Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

30
RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : : : : : : : : SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 4 Jam @45 Menit (2 pertemuan). 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. 4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks. 1) Menentukan unsur dan notasi matriks. 2) Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks. b. Peserta didik dapat membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks). B. Materi Ajar a. Definisi matriks b. Notasi, elemen, dan ordo matriks c. Macam-macam matriks Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan) d. Kesamaan matriks e. Transpos matriks C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan Apersepsi Motivasi : : - Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan unsur dan notasi matriks, serta membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks). Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai definisi matriks, mengenai notasi, elemen, dan ordo matriks, mengenai macam-macam matriks, mengenai kesamaan matriks, dan mengenai transpos matriks). b. Peserta didik dikondisikan dlm beberapa kelompok dgn masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 org. c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengertian matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

Transcript of Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

Page 1: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 4 Jam @45 Menit (2 pertemuan).

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. 4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks.

1) Menentukan unsur dan notasi matriks. 2) Membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya

(kesamaan dan transpos matriks).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan unsur dan notasi matriks. b. Peserta didik dapat membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan

transpos matriks). B. Materi Ajar

a. Definisi matriks b. Notasi, elemen, dan ordo matriks c. Macam-macam matriks

Matriks baris Matriks kolom Matriks persegi Matriks nol Matriks identitas (satuan)

d. Kesamaan matriks e. Transpos matriks

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

- Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan unsur dan notasi matriks, serta membedakan matriks menurut jenis (banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks).

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian c ontoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai definisi matriks, mengenai notasi, elemen, dan ordo matriks, mengenai macam-macam matriks, mengenai kesamaan matriks, dan mengenai transpos matriks).

b. Peserta didik dikondisikan dlm beberapa kelompok dgn masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 org. c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai definisi matriks, notasi, elemen,

dan ordo matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain

menanggapi. e. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengertian matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku

paket sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat.

Page 2: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok. Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengertian matriks

berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks, macam -macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi definisi matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, serta transpos matriks.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang

soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang operasi pada matriks.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. Buku referensi lain.

Alat : Laptop LCD OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen : 1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya.

a. Matriks identitas termasuk matriks diagonal. b. Matriks persegi panjang tidak memiliki matriks identitas.

c. Matriks kolom berordo 1 x n .

d. Matriks 0 1

1 0

juga termasuk matriks identitas.

2. Diketahui 2 8

5 3P

dan

a bQ

c d

. Jika T TP Q , tentukan nilai , , ,a b c dan d .

Page 3: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 6 Jam @45 Menit (3 pertemuan). 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

4.2 Menyelesaikan operasi matriks.

1) Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih. 2) Menentukan hasil kali skalar dengan matriks. 3) Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih.

4) Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih. b. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dengan matriks. c. Peserta didik dapat menentukan hasil kali dua matriks atau lebih. d. Peserta didik dapat menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian

skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks. B. Materi Ajar

a. Penjumlahan dan pengurangan pada matriks b. Perkalian skalar dengan matriks c. Perkalian matriks dengan matriks

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

- Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan matriks.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, mengenai perkalian skalar dengan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara melakukan penjumlahan dan pengurangan pada matriks, serta mengalikan skalar dengan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket dan tentang penjumlahan matriks, pengurangan matriks, dan perkalian skalar dengan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan pada matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Penutup

Page 4: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penjumlahan dan pengurangan pada matriks, serta perkalian skalar dengan matriks.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penjumlahan dan

pengurangan pada matriks, serta perkalian skalar dengan matriks dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Membahas PR Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat melakukan perkalian matriks dengan matriks.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi utk dpt dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian matriks dgn matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai perkalian matriks dgn matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan perkalian matriks dengan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket dan mengenai perkalian matriks dengan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan m atriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian matriks dengan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian matriks dengan

matriks dari latihan yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang penentuan hasil maksimum dan minimum dari hasil penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pengukuran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang determinan dan invers matriks.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

Page 5: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Diketahui

4 12 6

1 10 3

0 9 8

A

,

16 3 7

2 4 9

5 5 8

B

, dan

0 0 2

11 4 0

3 6 1

C

. Tentukan:

a. 2 4A B C

b. ( 2 ) ( 5 )A B A C

c. ( 2 ) 3TA B C

2. Diketahui 1 0

2 4A

, carilah 2 5A A .

Page 6: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 8 Jam @45 Menit (4 pertemuan). 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.

4.3 Menentukan determinan dan invers.

1) Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. 2) Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. 3) Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

4) Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. b. Peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. c. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. d. Peserta didik dapat menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian.

B. Materi Ajar

a. Determinan matriks ordo 2 x 2

b. Invers matriks ordo 2 x 2 c. Determinan matriks ordo 3 x 3 d. Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin e. Invers matriks ordo 3 x 3 f. Persamaan matriks g. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks h. Aturan Cramer i. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali operasi pada matriks. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian c ontoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang determinan matriks ordo 2 x 2 dan tentang invers matriks ordo 2 x 2).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 serta mengenai invers matriks ordo 2 x 2.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Page 7: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan dan invers

matriks ordo 2 x 2. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali cara menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian c ontoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang determinan matriks ordo 3 x 3, tentang pengertian minor, kofaktor, dan adjoin, tentang invers matriks 3 x 3).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang persamaan matriks, tentang menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, tentang Aturan Cramer, dan tentang menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks (pengayaan)).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai persamaan matriks, mengenai cara menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks, mengenai Aturan Cramer, mengenai cara menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks.

Page 8: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear

dengan menggunakan matriks. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menyelesaikan

sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai cara menentukan determinan dan invers pada matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.

Membahas PR. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan determinan dan invers pada matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3, menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks, dan menerapkan konsep matriks dalam menyelesaikan masalah pada program keahlian.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadra t, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi tentang matriks karena akan diadakan ulangan akhir bab pada pertemuan berikutnya.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X Buku referensi lain.

Alat :

Laptop LCD OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Page 9: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.

a. 3 1

2 4

b.

1 2 3

4 5 6

7 8 9

2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks.

a. 3 4 -55 7 17x y

x y

b.

3 3 2 13

2 5 9

4 2 3 13

x y z

x y z

x y z

3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani

lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.

Page 10: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Ulangan Akhir Bab (1 pertemuan) Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi matriks, macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpos matriks, operasi pada matriks, determinan dan invers matriks, serta menyelesaikan sistem persamaan dengan menggunakan matriks.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena

akan diadakan ulangan akhir bab. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan akhir bab. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan akhir bab, serta diberi peringatan bahwa ada

sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang program linear.

Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

Penilaian

Teknik : ulangan akhir bab. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Jika 2 5 1A dan

1

4

5

B

, maka AB adalah matriks berordo ....

a. 1 x 1 d. 3 x 1 b. 1 x 2 e. 3 x 3 c. 1 x 3

2. Diketahui 2 5

5 12A

dan 1 2

1 3B

. Tentukanlah:

a. 1( )TAB c. 1( )A B

b. 1( )TB d. (2 3 )TB A

Page 11: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 6 Jam @45 Menit (3 pertemuan). 5. Memecahkan masalah program linear.

5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear.

1) Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel).

2) Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear (satu variabel dan dua variabel). b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

B. Materi Ajar a. Pengertian program linear. b. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. c. Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel. d. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali materi mengenai pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menggambarkan grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel .

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian c ontoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang pengertian program linear, tentang grafik pertidaksamaan linear satu variabel, dan tentang grafik pertidaksamaan linear dua variabel).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian program linear dan bagaimana membuat grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menggambar grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan mengenai cara menggambar grafik pertidaksamaan linear dua variabel.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket dan dari latihan sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket dan dari latihan.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi program linear dan grafik pertidaksamaan linear satu

variabel dan dua variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi program linear dan grafik

pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Page 12: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali cara menggambar grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel.

Membahas PR. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menggambarkan grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan mengenai cara menentukan sistem pertidaksamaan dari grafik yang ada.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi grafik sistem pertidaksamaan

linear dua variabel dari soal-soal pada Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan soal latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali mengenai program linear, grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel, serta sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi program linear, grafik pertidaksamaan linear satu variabel dan dua variabel, serta sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bilangan real, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang

soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang model matematika.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. Buku referensi lain.

Alat : Laptop LCD OHP

Page 13: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok. Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini.

a. 1x b. 2 0y

c. 2 4x y

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini.

a. 0; 0; 4x y x y

b. 1 2; 1 3x y

3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan yang

dimaksud.

Page 14: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 4 Jam @ 45 Menit (2 pertemuan). 5. Memecahkan masalah program linear.

5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal).

1) Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. 2) Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah

disusun dalam model matematika.

A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. b. Peserta didik dapat menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear yang telah disusun

dalam model matematika. B. Materi Ajar : Model matematika.

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali cara menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai model matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X mengenai definisi persamaan kuadrat, mengenai model matematika).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai model matematika dari soal-soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan dalam buku paket.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat

verbal) ke dalam kalimat matematika. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi model matematika dari soal -

soal pada latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yg berkaitan dengan materi bagaimana cara menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika.

Page 15: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang nilai optimum fungsi objektif.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis. Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan 2:3:5 . Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m 2 dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.

Page 16: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 6 Jam @45 Menit (3 pertemuan). 5. Memecahkan masalah program linear.

5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear.

1) Menentukan fungsi objektif dari soal. 2) Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik

pojok.

A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan fungsi objektif dari soal. b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunakan metode uji titik pojok. B. Materi Ajar

a. Fungsi objektif. b. Nilai optimum (maksimum / minimum).

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali program linear dan cara menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, serta bagaimana menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dlm bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi utk dpt dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai nilai optimum fungsi objektif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai nilai optimum fungsi objektif).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dgn menggunakan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dgn menggunakan metode uji titik pojok dari soal-aoal latihan dlm buku paket sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif

dengan menggunakan metode uji titik pojok. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Page 17: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

- Mengingat kembali mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok. Mengingat kembali mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

- Membahas PR. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode uji titik pojok.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan

menggunakan metode uji titik pojok, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang garis selidik.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.

Page 18: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 8 Jam @ 45 Menit (4 pertemuan). 5. Memecahkan masalah program linear.

5.4 Menerapkan garis selidik.

1) Menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif. 2) Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. 3) Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menggambarkan garis selidik dari fungsi objektif. b. Peserta didik dapat menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. c. Peserta didik dapat menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian.

B. Materi Ajar : Garis selidik. C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali bagaimana menggambar grafik sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat m enentukan nilai optimum menggunakan garis selidik dan menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis selidik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X mengenai garis selidik).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara c. menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara

menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai optimum menggunakan

garis selidik dari soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari latihan dalam buku

paket.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai optimum

menggunakan garis selidik. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai optimum

menggunakan garis selidik dari soal-soal pada latihan dalam buku paket hal. 168 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Page 19: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai bagaimana menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik. Mengingat kembali mengenai bagaimana menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

Membahas PR. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik,

kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi program linear karena akan diadakan ulangan akhir bab.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.

Page 20: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Ulangan Akhir Bab (1 pertemuan) Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep program linear, menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika, serta menentukan nilai optimum menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi program linear, menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika, serta menentukan nilai optimum menggunakan metode uji titik pojok dan garis selidik.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan akhir bab.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan akhir bab. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan akhir bab, serta diberi peringatan bahwa ada

sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika.

Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop

- LCD - OHP

Penilaian Teknik : ulangan akhir bab. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah ....

a. 3 6;2 4;x y x y 0; 0x y

b. 3 6;2 4;x y x y 0; 0x y

c. 3 6;2 4;x y x y 0; 0x y

d. 3 6;2 4;x y x y 0; 0x y

e. 3 6; 2 4;x y x y 0; 0x y

2. a. Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan : 0; 0;2 10;x y x y 8x y .

b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum) ( , ) 5 2f x y x y dari daerah penyelesaian di atas.

Page 21: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : : : :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 4 Jam @ 45 Menit (2 pertemuan). 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyatan majemuk dan pernyataan berkuantor.

6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka).

1) Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan 2) Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. b. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

B. Materi Ajar

a. Pengertian logika matematika b. Kalimat berarti

Kalimat deklaratif (pernyataan atau proposisi) Kalimat non deklaratif

c. Kalimat terbuka

C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

- Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat membedakan antara pernyataan dan bukan pernyataan, serta menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian c ontoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pernyataan dan bukan pernyataan serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X tentang pengertian logika matematika, tentang kalimat berarti, dan kalimat 180 tentang kalimat terbuka).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang pernyataan dan bukan pernyataan serta bagaimana menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pernyataan dan bukan pernyataan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket dan dari latihan sebagai tugas individu.

d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket dan dari latihan.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pernyataan dan bukan pernyataan. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan dan bukan

pernyataan dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Page 22: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai pengertian logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, serta nilai kebenaran dari suatu pernyataan.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang pernyataan dan bukan pernyataan, kemudian diadakan sesi

tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja

karena akan diberikan tugas. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta di ingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. Buku referensi lain.

Alat :

Laptop LCD OHP

F. Penilaian Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1) Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual,

atau bukan pernyataan. a. Dasar negara Republik b. Indonesia adalah Pancasila. c. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi.

d. Ada nilai x untuk 4 3 9x . e. Setiap orang membutuhkan oksigen untuk bernapas. f. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.

Page 23: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

: : : : : : :

:

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 8 Jam @45 Menit (4 pertemuan). 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyatan majemuk dan pernyataan berkuantor.

6.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya.

1) Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya. 2) Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi

dan negasinya.

3) Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya. b. Peserta didik dapat membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan

negasinya. c. Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan

negasinya. A. Materi Ajar

a. Ingkaran (negasi) b. Pernyataan majemuk

Konjungsi Disjungsi Implikasi Biimplikasi

c. Negasi pernyataan majemuk Negasi konjungsi Negasi disjungsi Negasi implikasi Negasi biimplikasi

d. Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik C. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali tentang pernyataan dan nilai kebenarannya. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membedakan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta ingkarannya, serta menentukan nilai kebenarannya.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi utk dpt dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pernyataan majemuk antara lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X tentang ingkaran (negasi) dan tentang pernyataan majemuk antara lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana membedakan berbagai pernyataan majemuk.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai negasi dari suatu pernyataan, mengenai konjungsi, mengenai disjungsi, mengenai implikasi, dan mengenai biimplikasi.

Page 24: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pernyataan majemuk dari soal -soal latAktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan majemuk antara lain konjungsi,

disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan majemuk antara

lain konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku yang belum terselesaikan di kelas dan soal latihan atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali mengenai pernyataan majemuk dan tabel kebenarannya. Agar peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari negasi pernyataan majemuk.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai negasi dari pernyataan majemuk antara lain negasi konjungsi, negasi disjungsi, negasi implikasi, dan negasi biimplikasi , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X tentang negasi konjungsi, tentang negasi disjungsi, tentang negasi implikasi, dan tentang negasi biimplikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan negasi dari pernyataan majemuk.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai negasi konjungsi, mengenai negasi disjungsi, mengenai negasi implikasi, dan mengenai negasi biimplikasi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai negasi dari pernyataan majemuk dari soal -soal latihan Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai negasi dari pernyataan majemuk antara lain

negasi konjungsi, negasi disjungsi, negasi implikasi, dan negasi biimplikasi . b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dgn materi negasi dari pernyataan majemuk

dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket yg belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali mengenai pernyataan majemuk dan tabel kebenarannya serta negasi dari pernyataan majemuk. Agar peserta didik dapat menentukan analogi konjungsi dan disjungsi pd rangkaian listrik.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X tentang analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

Page 25: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik dari soal-soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai analogi konjungsi dan disjungsi pada

rangkaian listrik. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi analogi konjungsi dan disjungsi

pada rangkaian listrik dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keempat

Pendahuluan Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai negasi, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi negasi, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang negasi, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan

majemuk, dan analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas / kuis telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang konvers, invers, dan kontraposisi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya. 2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.

a. p q:

b. p q :

c. p q: :

d. ( )p q r : :

Page 26: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

: : : : : :

: :

SMK Bina Taruna MATEMATIKA X / 2 Nautika Kapal Niaga 4 Jam @ 45 Menit (2 pertemuan). 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyatan majemuk dan pernyataan berkuantor.

6.3 Mendeskripsikan invers, konvers, dan kontraposisi .

1) Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi. B. Materi Ajar

Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali tabel kebenaran dari negasi dan implikasi. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X mengenai invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan invers, konvers, dan

kontraposisi dari suatu implikasi. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan

invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Page 27: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

Membahas PR. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.

Kegiatan Inti

a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas, serta diingatkan untuk

mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan tugas telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penarikan kesimpulan.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.

a) Jika 2a , maka 2 4a . b) Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi. c) Jika semua siswa naik kelas, maka ada guru yang tidak senang.

Page 28: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Program Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator

: : : : : : :

:

SMK Plus Assuyuthiyyah MATEMATIKA X / 2 Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian 3 tatap muka (2 pertemuan). 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pernyatan majemuk dan pernyataan berkuantor.

6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan.

1) Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme. 2) Menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik

kesimpulan.

3) Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan.

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan silogisme. b. Peserta didik dapat menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan.

c. Peserta didik dapat menentukan kesahihan penarikan kesimpulan. B. Materi Ajar

Penarikan kesimpulan Modus ponens Modus tollens Silogisme

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

Apersepsi Motivasi

: :

Mengingat kembali tabel kebenaran dari negasi, implikasi, dan komjungsi. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk

lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penarikan kesimpulan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas X tentang modus ponens, tentang modus tollens, tentang silogisme, dan tentang menentukan kesahihan argumen dengan menggunakan tabel kebenaran).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan modus ponens, mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan modus tollens, mengenai cara menarik kesimpulan menggunakan silogisme, dan mengenai penyelidikan valid atau tidaknya suatu argumen mengguanakan tabel kebenaran.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.

Page 29: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari latihan dalam buku paket sebagai tugas individu

Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menarik kesimpulan dengan menggunakan

modus ponens, modus tollens, dan silogisme. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan kesimpulan dengan

menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi

Motivasi

:

:

Mengingat kembali mengenai bagaimana cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

Membahas PR. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

Kegiatan Inti a. Guru memberikan review materi tentang cara menarik kesimpulan dengan menggunakan modus

ponens, modus tollens, dan silogisme, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti.

b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan tugas / kuis / ulangan.

c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal tugas / kuis / ulangan, serta diingatkan

untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas / kuis jika pengerjaan tugas / kuis / ulangan telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi logika matematika karena akan diadakan ulangan akhir bab.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini. 1 : Jika seekor binatang suka makan daging, maka binatang itu buas.p

2 : Buaya suka makan daging.p

Page 30: Rpp semester ii matematika smk b ina taruna matriks, program linear, logika

RPP Matematika Kelas X Semester Genap- SMK Bina Taruna

Ulangan Akhir Bab (1 pertemuan) Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai konsep logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, konvers, invers, silogisme, dan penarikan kesimpulan.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi logika matematika, pernyataan dan bukan pernyataan, pernyataan majemuk, negasi dari pernyataan majemuk, konvers, invers, silogisme, dan penarikan kesimpulan.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena

akan diadakan ulangan akhir bab. b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan akhir bab. c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan akhir bab, serta diberi peringatan bahwa ada

sanksi bila peserta didik mencontek. d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi di kelas X.

Alat dan Sumber Belajar

Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas X. - Buku referensi lain.

Alat : - Laptop - LCD - OHP

Penilaian

Teknik : ulangan akhir bab. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :

1. Pernyataan yang senilai dengan „ Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik.“ adalah .... a. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik. b. Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik. c. Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik. d. Jika semua harga sembako tidak naik, maka UMR tidak naik. e. Jika ada harga sembako yang naik, maka UMR tidak naik.

2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk

berikut.

a. ( )p q r

b. p p q r :

Mengetahui, Kepala Sekolah

Karyono, SPd, M.Pd

Gorontalo,…………………… 2017 Guru Mata Pelajaran

Riyan Abdullah S.Pd