Sap Metoda Numerik

Satuan Acara Perkuliahan

Kode / Nama Mata Kuliah : ............../..Metoda Numerik I Revisi ke : 0

Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tanggal revisi : -

Jumlah jam kuliah dalam seminggu : 3....jam Tanggal mulai berlaku : 22 Pebruari 2010

Jumlah jam kegiatan laboratorium : 1….jam Penyusun : Dr. Julan HERNADI.

Deskripsi mata kuliah : Mata kuliah ini berkenaan dengan aproksimasi penyelesaian model matematika dengan pendekatan numerik.

Penanggungjawab keilmuan

: Dr. Julan HERNADI

Standar kompetensi : Mahasiswa memahami prosedur numerik yang digunakan untuk menyelesaikan model matematika yang tidak dapat diselesaikan secara analitik serta dapat mengimplementasikan komputasinya dengan mengguna-kan komputer.

Pertemuan

ke-Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktivitas Pembelajaran Rujukan

1. Memahami konsep error dalam aproksimasi, dan memahami pengaruhnya terhadap ketelitian aproksimasi, kemudian dapat menerapkan-nya pada estimasi error yang akan dilakukan kemudian.

1. Memahami latar belakang teori aproksimasi.2. Menyebutkan sumber-sumber error3. Memahami ukuran ketelitian aproksimasi4. Memahami metoda pembulatan5. Memahami pengaruh pembulatan terhadap

ketelitian aproksimasi

ERROR DALAM APROKSIMASI Menjelaskan latar belakang mengapa aproksimasi mutlak diperlukan, menjelaskan berbagai sumber error, memberikan pengertian error mutlak dan error relatif serta contoh terkait, memberikan dua macam metoda pembulatan dan menunjukkan pengaruh pembulatan terhadap hasil akhir aproksimasi

1,2

2. 6. Memahami cara penyajian bilangan real pada komputer.7. Memahami pengertian order konvergensi aproksimasi.8. Mengenal software yang dibutuhkan untuk implementasi komputasi

SISTEM TITIK MENGAMBANGMenjelaskan sistem penyajian bilangan pada komputer 64-bit, menjelaskan mengapa terdapat error penyajian bilangan oleh komputer, menjelaskan konsep kecepatan konvergensi suatu iterasi, memberikan survey software komputasi khususnya MATLAB

1

3. Memahami metoda untuk menyelesaikan persamaan taklinier dan dapat menyelesai-kan masalah komputasi yang memuat persamaan taklinier

1. Memahami pengertian akar pers taklinier2. Memutuskan adanya akar didalam suatu

interval.3. Memahami metoda belah dua (biseksi),

algoritma dan implementasinya.4. Memberikan estimasi error pada metoda

biseksi.5. Memahami metoda secant dan false

position, algoritma dan implementasinya

PENYELESAIAN PERSAMAAN TAKLINIER

(Metoda dasar)

Menjelaskan bentuk umum persamaan taklinier, interpretasi grafik akar persamaan, syarat cukup adanya akar didalam suatu interval, menjelaskan ide dan algoritma metoda biseksi, menjelaskan estimasi error metoda biseksi, menjelaskan ide dan algoritma metoda secant dan metoda false position.

4. 6. Memahami metoda Newton, algoritma dan implementasinya.

7. Menentukan order aproksimasi metoda Newton.

8. Memahami cara meningkatkan rate konvergensi iterasi.

9. Memahami metoda Muller, algoritma dan implementasinya.


(Metoda lanjutan)

Menjelaskan ide dan algoritma metoda Newton, membandingkan kecepatan konvergensinya dengan metoda sebelumnya, menjelaskan metoda Aitken untuk meningkatkan rate konvergensi, menjelaskan ide dan algoritma metode Muller.

5 10. Memahami pengertian titik tetap 11. Memahami metoda iterasi titik tetap,

algoritma dan implementasinya.12. Menyusun fungsi iterasi dan kondisi

konvergensinya.


(Metoda titik tetap)

Menjelaskan pengertian titik tetap, menunjukkan titik tetap sbg penyelesaikan pers taklinier, menyusun iterasi titik tetap untuk aproksimasi akar persamaan taklinier.

6. Memahami metoda aproksi-masi fungsi dengan interpolasi polinomial dan dapat menyelesaikan masalah komputasi yang berakitan dengan interpolasi.

1. Memahami bentuk polinomial Lagrange.2. Menggunakan polinomial Lagrange untuk

menyusun polinomial interpolasi.3. Memberikan estimasi error approksimasi

fungsi dengan polinomial interpolasi

INTERPOLASI POLINOMIAL(Metoda Lagrange)

Menjelaskan idea aproksimasi dengan menggunakan teknik interpolasi, menjelaskan pengertian dan sifat polinomial Lagrange, menyusun polinomial interpolasi dengan polinomial Lagrange.

1,2

4. Menentukan selisih bagi fungsi 5. Menyusun formulasi interpolasi polinomial

dengan menggunakan metoda selisih bagi

INTERPOLASI POLINOMIAL(Metoda Hasil Bagi)

menjelaskan definisi seliish bagi dan penggunaannya untuk menyusun polinomial interpolasi.

7 6. Memahami bentuk interpolasi Hermit, dan mengiplementasikannya.

7. Memahami bentuk interpolasi Spline, dan mengiplementasikannya.

INTERPOLASI POLINOMIAL(Polinomial Hermit dan Spline)

Menjelaskan bentuk dan sifat poilinomial Hermit dan konstruksinya untuk interpolasi, menjelaskan pengertian polinomial sepotong-sepotong, polinomial Spline dan konstruksinya untuk interpo-lasi.

2

8. Memahami cara mengaprok-simasi nilai derivatif dan nilai integral tertentu dan dapat memecahkan masalah komputasi yang memuat diferensiasi dan integrasi numerik

1. Memahami ide aproksimasi derivatif, baik melalui deret Taylor maupun melalui interpolasi.

2. Menemukan formula untuk aproksimasi derivatif pertama.

3. Menemukan formula untuk aproksimasi derivatif kedua.

4. Menentukan rate konvergensi aproksimasi untuk tiap-tiap formula yang didapat.

DIFERENSIASI NUMERIK Mengulang bentuk interpolasi polinomial, deret Taylor dan menjelaskan ide aproksimasi derivatif, menurunkan beberapa formula untuk aproksimasi derivatif pertama, menurunkan formula untuk aproksiamsi derivatif kedua, menunjukkan cara memahami rate konvergensi aproksimasi.

1,2

Ujian Tengah Semester9. Memahami cara mengaprok-

simasi nilai derivatif dan nilai integral tertentu dan dapat memecahkan masalah komputasi yang memuat diferensiasi dan integrasi numerik

5. Menyusun formula kuadratur dasar (midpoint, trapesium, Simpson), dan menentukan rate konvergensinya.

6. Menyususn formula kuadratur bersusun, dan menentukan rate konvergensinya.

7. Melakukan implementasi numerik

INTEGRASI NUMERIK(Metoda dasar)

Menjelaskan ide aproksimas integral dengan formula kuadratur, menjelaskan beberapa metoda integrasi dasar pada suatu inteval, mengembangkan metoda yang sama pada sub-sub interval, menjelaskan rate konvergensi masing-masing formula, memberikan contoh perbandingan diantara beberapa metoda.

1,2

10. 8. Memahami error aproksimasi sebagai fungsi stepsize h.

9. Memahami metoda integrasi Romberg untuk meningkatkan rate konvergensi.

10. Memahami ide integrasi Romberg, algoritma dan implementasinya.

INTEGRASI NUMERIK(Metoda Integrasi Romberg)

Menjelaskan ide integrasi Romberg dan menyusun formulasinya, menunjukkan peningkatan rate konvergensinya, memberikan contoh implementasi numeriknya.

11. 11. Memahami pengertian derajat akurasi pada aproksimasi integral.

12. Menyususun formula untuk menentukan absis dan bobot pada metoda integrasi Gauss.

13. Melakukan transformasi metoda integrasi Gasuss untuk interval sebarang.Melakukan implementasi numerik

INTEGRASI NUMERIK(Metoda Integrasi Gauss)

Menjelaskan pengertian derajat akurasi, menurunkan formulasi integrasi Gauss, membandingkan hasilnya dengan metoda dasar, memberikan contoh implementasi numeriknya.

12. Memahami sistem persmaan linier dan metoda penyele-saiannya dan dapat menerap-kannya untuk memecahkan masalah komputasi yang memuat SPL

1. Memahami bentuk umum SPL, eksistensi penyelesaiannya.

2. Memahami metoda eliminasi Gaussian, menysusun algoritma dan implementasinya.

3. Menghitung kompleksitas metoda eliminasi Gaussian.

PENYELESAIAN SPL(Metoda eliminasi Gaussian)

Menjelaskan SPL sebagi bentuk pers matriks, menjelaskan metoda eliminasi Gaussian, meyusun algoritmanya, menjelaskan pengertian kompleksitas, menjelasakan kompleksitas metoda eliminasi Gaussian.

1,2

3

13. 4. Memahami pengaruh error pembulatan pada metoda Gaussian.

5. Memahami strategi pivoting, menyusun algoritma dan implementasinya.

6. Menghitung kompleksitas metoda eliminasi Gauss dengan strategi pivoting

PENYELESAIAN SPL(Strategi Pivoting)

Menjelaskan pengaruh pembulatan operasi aritmatika pada metoda eliminasi Gaussian, menjelaskan strategi pivoting untuk mengatasi koef pivot nol atau sangat kecil, menjelaskan kompleksitas tambahan dengan adanya strategi pivoting.

14. Memahami bentuk sistem persamaan taklinier (SPTL) dan metoda aproksimasi penyelesainnya serta dapat menyelesaikan masalah yang memuat SPTL.

7. Membedakan SPL dan SPTL8. Mengubah STPL dalam bentuk pers fungsi

vektor.9. Mengaplikasikan metoda pada pers taklinier

pada SPTL.10. Melakukan kompoutasi numeric baik

manual maupun berbantuan komputer.

PENYELESAIAN SPTL Menjelaskan bentuk pers tak linier, mengubah SPTL dalam bentuk pers taklinier tunggal dalam notasi vektor, menerapkan metoda Newton untuk mengaproksimasi penyelesaian SPTL.

Ujian Akhir Semester

Komposisi Penilaian: : Aspek Penilaian ProsentaseUjian Akhir Semester 40%Ujian Tengah Semester 30%Tugas Mandiri 10%Keaktifan Mahasiswa 5%Komponen Lain (jika ada)Quiz 5%Sikap 5%Presensi 5%Total 100%

Referensi:

1. Hernadi, Julan, 2010. Metoda Matematika Numerik untuk Sains dan Keteknikan, in preparation.2. Faires J Douglas and Richard Burden, 2003, Numerical Methods, Brooks/Cole, USA.

Disusun oleh: Diperiksa oleh: Disahkan oleh:Dosen Pengampu

Dr. Julan HERNADI

Penanggungjawab Keilmuan

Dr. Julan HERNADI

Ketua Program Studi

Dr. Julan HERNADI

Dekan

Drs. Jumadi, M.Pd

4


Kode / Nama Mata Kuliah : ............../..Metoda Numerik II Revisi ke : 0

Satuan Kredit Semester : 2.. SKS Tanggal revisi : -



Deskripsi mata kuliah : Mata kuliah ini berkenaan dengan aproksimasi penyelesaian persamaan diferensial dengan pendekatan numerik.


: ...............................

Standar kompetensi : Mahasiswa memahami prosedur numerik yang persamaan diferensial yang berupa masalah syarat awal dan nilai batas serta dapat melakukan implementasi numerik dengan menggunakan komputer.

Pertemuan

ke-Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktivitas Pembelajaran Rujukan

1 Memahami bentuk persamaan taklinier, penyelesaiannya, metoda untuk aproksimasi penyelesannya dan dapat memecahkan masalah komputasi yang memuat SPTL

1. Mengidentifikasi SPTL2. Menginterpretasikan penyelesaian STPL3. Memahami kondisi eksistensi penyelesaian4. Menentukan matriks Jacobian fungsi vektor

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN TAKLINIER(SPTL)

Memberikan contoh sederhana SPTL, menjelaskan bentuk umumnya, memperkenalkan dalam notasi vektor, menjelaskan pengertian transformasi Jacobian.

1,2

2 5. Mengembangkan metoda Newton pada SPTL.

6. Menyusun algoritma dan melakukan implementasi numerik.

PENYELESAIAN SPTL(Metoda Newton)

Menjelaskan cara memperumum metoda Newton untuk menyusun iterasi penye-lesaian SPTL, menjelaskan cara melakukan implementasi numerik.

3 Memahami bentuk masalah nilai awal, memahami metoda untuk aproksimasi penyele-saiannya dan dapat menyele-saikan masalah komputasi yang memuat masalah nilai awal.

1. Mengidentifikasi masalah nilai awal dan eksistensi penyelesaiannya

2. Memahami metoda Euler untuk aproksimasi penyelesaian MNA, algoritma dan implementasinya.

PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL (MNA)

Menjelaskan bentuk umum MNA dan penyelsaiannya, menurunkan metoda Euler, memberikan error lokal dan batas errornya, memberikan contoh implementasi numeriknya.

1,2

6

4 3. Memahami metoda Taylor order tinggi, dan implentasinya.

4. Memahami estimasi error pada metoda Euler.

PENYELESAIAN MNA(Metoda Taylor)

Mengulang ekspansi Taylor, menunjukkan metoda Euler sbg kasus khusus, menjelaskan batas error metoda Euler, memperkenalkan metoda Taylor order n, memberikan contoh implementasi numeriknya.

5 5. Menemukan formula umum metoda Runge-Kutta order dua.

6. Menyususun formulasi metoda mudpoint, metoda Euler termodifikasi, metoda Heun dan metoda Runge-Kutta order 4.

7. Memahami algoritma dan implementasi numerik untuk setiap metoda tersebut.

METODA RUNGE-KUTTA Menjelaskan ekspansi Taylor fungsi dua variabel, menggunakannya untuk menyu-sun formula Runge-Kutta order dua, menjelaskan berbagai varian metoda Runge-Kutta order dua, menjelaskan metoda Runge-Kutta order 4, menjelas-kan order untuk erro lokal dan error globalnya, memberikan contoh implemen-tasi numeriknya.

6 8. Memahami metoda multistep secara umum9. Membedakan metoda multistep implisit dan

metoda eksplisit.10. Memahami metoda Adams-Bashforth 2 step,

3 step, 4 step dan 5 step.11. Memahami metoda Adams-Moulton 2 step, 3

step dan 4 step. 12. Memahami algoritma dan implementasi

numerik untuk setiap metoda tersebut.

METODA KOREKTOR-PREDIKTOR Menjelasakn cara menurunkan formula metoda multistep untuk penyelesaian MNA, menjelaskan bentuk-bentuk khusus metoda multistep diantaranya metoda Adam-Bashforth dan Adam-Moulton, memberikan contoh implemen-tasi numeriknya.

7 13. Memahami bentuk sistem persamaan diferensial yang memuat masalah nilai awal dan penyelesaiannya.

14. Mereduksi order diferensial dan mengkonversi sistem MNA ke bentuk MNA order pertama.

15. Menerapkan metoda yang sudah diperoleh, e.q. Runge-Kutta untuk menyelesaiakan sistem MNA.

SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL Menjelaskan bentuk sistem pers. diferen-sial yang memuat MNA, menjelaskan pengertian penyelesaian, menerangkan cara mereduksi order diferensial dan mengkonversi sistem MNA kedalam bentuk MNA order pertama, menjelaskan cara menggunakan metoda Runge-Kutta untuk menyelesaiakan sistem MNA ini, memberikan contoh implementasi numeriknya.

Ujian Tengah Semester8 Memahami masalah syarat

batas (MSB) pers diferensial order dua, metoda untuk aproksimasi penyelesaiannya dan dapat menyelesaiakan masalah komputasi yang memuat MSB.

1. Memahami ide dan penjabaran metoda shooting linier.

2. Memahami algoritma dan implementasi numeriknya

METODA SHOOTING Menjelaskan kaitan penyelesaian bentuk homogen untuk mendapatkan semua penyelesaian takhomogen, menjabarkan metoda shooting linier, memberikan contoh implementasi numeriknya.

1,2

7

9 3. Memahami ide dan penjabaran metoda selisih hingga linier.


METODA SELISIH HINGGA LINIER Menjelaskan cara mendapatkan formula untuk metoda selisih bagi, memberikan contoh implementasi numeriknya

10 5. Memahami ide dan penjabaran metoda shooting taklinier.

6. Menggunakan metoda secant dan Newton untuk pada metoda shooting taklinier


METODA SHOOTING TAKLINIER Menjelaskan ide dan penjabaran metoda shooting taklinier, menjelaskan penerapan metoda secant dan metoda Newton untu menyelesaikan metoda shooting taklinier, memberikan contoh implementasi numeriknya.

11 8. Memahami ide dan penjabaran metoda selisih bagi taklinier.

9. Menggunakan metoda penyelesaian SPTL, misalkan metoda Newton untuk menyelesaikan metoda selisih bagi taklinier.


METODA SELISIH HINGGA TAKLINIER Menjelaskan ide dan penjabaran metoda selisih bagi taklinier, menjelaskan penerapan metoda Newton pada SPTL untuk menyelesaikan metoda selisih bagi taklinier, memberikan contoh implementasi numeriknya.

12 11. Memahami pengertian ruang penyelesaian12. Memahami bentuk fungsi percobaan untuk

aproksimasi13. Menemukan persamaan normal dari suatu

pers diferensial

TEKNIK VARIASIONAL Menjelaskan ruang fungsi yang merupa-kan ruang penyelesaian pers diferensial, menjelaskan formulasi variasioanl dengan metoda Rayleigh-Ritz, menjelaskan pengetian fungsi percobaan, menjelaskan cara membangun pers normal

13 14. Memahami cara membangun basis ruang penyelesaian.

15. Melakukan substitusi basis ke dalam integral untuk mendapatkan nilai komponen matriks pada pers normal.

Memperkenalkan basis linier sepotong-sepotong untuk fungsi percobaan, melakukan penyederhaan bentuk integral untuk mendapatkan nilai komponen matriks pada pers. normal, memberikan contoh implementasi numeriknya.

14 16. Medefinisikan elemen pada partisi17. Mendefinisikan basis elemen18. Menghitung matriks per elemen19. Menggabungkan elemen.20. Melakukan implementasi numeriknya

PENGANTAR METODA ELEMEN HINGGA Menjelaskan bentuk variasional suatu pers diferensial, menjelaskan ide penyelesaian lokal, menjelaskan pengertian elemen dan basis elemen, menjelaskan cara menghitung matriks elemen dengan transformasi koordinat, menjelaskan cara penggabungan elemen untuk membentuk matriks tridiagonal, memberikan contoh implementasi numeriknya.


8

Level Taksonomi : Pengetahuan %Pemahaman %PenerapanAnalisisSintesisEvaluasi


Daftar Referensi:Wajib : 1. Hernadi, Julan, 2010. Metoda Matematika Numerik untuk Sains dan Keteknikan, in preparation.

2. Faires J Douglas and Richard Burden, 2003, Numerical Methods, Brooks/Cole, USA.

Anjuran

: a. …..b. …


Dr. Julan HERNADI


…………………………………..

Ketua Program Studi

Yudi Ari Adi, M.SiNIY: 60020389

Dekan

Drs.Hadi Sasongko,M.Si.NIY: 60960146

9


Kode / Nama Mata Kuliah : ............../ Paket Komputasi Revisi ke : 0

Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tanggal revisi : -



Deskripsi mata kuliah : Mata kuliah ini berkenaan dengan penggunanaan software komputasi yang digunakan untuk menyelesaiakan masalah matematika dengan komputer.


: ...............................

Standar kompetensi : Mahasiswa memahami berbagai software komputasi dan dapat menggunakan serta membuat program (kode) guna menyelesaikan masalah matematika dan statistika berbantuan komputer khususnya yang berkaitan dengan pekerjaan komputasi rumit.

Pertemuan ke- Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktivitas Pembelajaran Rujuka

n1 Mengetahui berbagai software

komputasi, kelebihan dan kele-mahannya serta dapat meng-embangkan pemahaman lebih lanjut.

1. Mengenal nama dan bentuk berbagai software komputasi.

2. Memahami penggunaan sederhana dari berbagai software tersebut.

3. Memiliki rasa ketertarikan untuk mendalaminya lebih lanjut.

PENGENALAN BERBAGAI SOFTWARE KOMPUTASI

Menjelaskan dengan melakukan demon-strasi yang berkaitan dengan performance berbagai software yang banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika dan statistika, diantaranya microsoft excel khususnya formula dan fungsi di dalamnya, MAPLE, MATLAB, dan SPSS.

1, 2, 3, 4, 5

10

2 Mengetahui dan memahami prosedur dalam MATLAB dan dapat menggunakan MATLAB untuk menyelesaikan masalah komputasi matematika yang rumit.

1. Mengetahui komponen-komponen yang ada pada MATLAB.

2. Memahami basis data MATLAB.3. Memahami variabel, bilangan, operator

pada MATLAB.4. Manajemen data pada MATLAB

PENGENALAN MATLAB Menjelaskan MATLAB sebagai bahasa pemrograman yang mengintegrasikan antara kemampuan komputasi dan visualisasi, memperkenalkan berbagai komponen pada MATLAB, menunjukkan bagaimana MATLAB memperlakukan data, menjelaskan pengertian variabel, bilangan dan operator pada MATLAB, menghilang-kan tampilan, menghapus variabel, menyimpan dan memanggil kembali variabel.

1

3 Memahami cara melakukan operasi aritmatika pada MATLAB, mengenal berbagai fungsi built-in dalam MATLAB dan dapat menerapkannya untuk menyelesaikan masalah komputasi.

1. Mengetahui operasi aritmatika dan sintaksisnya pada MATLAB.

2. Memahami urutan operasi aritmatika.3. Mengenal beberapa fungsi built-in

penting pada MATLAB.4. Memahami perintah untuk memanggil

fungsi built-in tersebut.

EKSPRESI MATEMATIKA DALAM MATLAB Menjelaskan beberapa operasi aritmatika dasar pada MATLAB, urutan operasi aritmatika, memperkenalkan beberapa fungsi built-in dalam MATLAB dan cara menggunakannya.

1

4 Memahami cara mendefinisi-kan dan melakukan operasi yang berkaitan dengan matriks dan vektor pada MATLAB dan dapat memanfaatkannya untuk menyelesaikan masalah komputasi yang memuat matriks dan vektor.

1. Memahami cara mendefinisikan matriks dan vektor pada MATLAB.

2. Menggunakan berbagai fungsi yang berkaitan dengan matriks dan vektor.

3. Memahami perintah untuk menentukan submatriks.

4. Memahami operasi array.5. Memahami perintah untuk membangun

matriks khusus.6. Memahami cara menggabung matriks

dan cara menghapus komponen matriks.

MATRIKS DAN VEKTOR PADA MATLAB

Menjelaskan cara-cara mendefinisikan matriks ke dalam MATLAB, menginden-tifikasi komponen-komponenya, memperkenalkan fungsi-fungsi matriks seperti transpose, size, determinan, invers, norma, dan lain-lain, menunjukkan operasi kolon untuk memperoleh submatriks, menjelaskan cara mendefinisikan array dengan mudah, memperkenalkan perintah untuk membangun matriks-matriks khusus, menjelaskan cara menggabung dan cara menghapus komponen matriks.

1

5 Memahami cara menggambar garafik fungsi baik dua dimen-si maupun tiga dimensi dan dapat menggunakannya untuk interpretasi dan visualisasi.

1. Memahami ide menggambar grafik dua dimensi pada MATLAB.

2. Menentukan array untuk absis dan ordinat.

3. Menggunakan fungsi plot dan opsinya.4. Melakukan editing terhadap grafik

yang diperoleh.

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI (Grafik dua dimensi)

Menjelaskan pengertian grafik fungsi, langkah-langkah dalam menggambar grafik, menjelaskan cara mendefinisikan array absis dan ordinat, menjelaskan cara penggunaan fungsi plot beserta opsi yang ada, memberikan cara melakukan editing grafik, termasuk transfer ke format lain.

1

11

6 5. Memahami ide menggambar grafik tiga dimensi pada MATLAB.

6. Memahami penggunaan perintah meshgrid.

7. Memahami berbagai fungsi grafik dimensi tiga, seperti plot3d, mesh, surf, surfc, dll.

8. Memahami pengertian plot contour dan dapat menggambarkannya.

9. Melakukan editing terhadap grafik yang diperoleh.

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI (Grafik tiga dimensi)

Menjelaskan pengertian grafik fungsi 3 dimensi dan langkah-langkah dalam menggambar grafiknya, menjelaskan perintah meshgrid untuk membangun array pada argumen, menjelaskan fungsi plot3d, mesh, surf, dll, menjelaskan pengertian contour suatu fungsi dalam ruang, memberikan perintah untuk membuat contour, menjelaskan cara editing grafik 3 dimensi.

1

7 Memahami bentuk-bentuk file pada MATLAB dan dapat menggunakannya untuk ber-bagai keperluan.

1. Memahami jenis-jenis file pada MATLAB..

2. Menyimpan dan memanggil kembali file yang disimpan.

3. Mengindentifikasi file untuk pemrogra-man.

4. Memahami argumen input, output, komentar pada suatu m-file.

5. Menyusun m-file sederhana.

FIGURE FILE, MAT FILE, M-FILE: FUNCTION FILE DAN SCRIPT FILE

Menjelaskan tentang berbagai jenis file pada MATLAB, menjelaskan pengertian m-file dan berbagai modelnya seperti function file, script file, menjelaskan pengertian argumen input dan output pada function file, memberikan beberapa contoh m-file sederhana melalui jendela editor/debugger, menjelaskan cara mengeksekusi m-file.

1

Ujian Tengah Semester8 Memahami aturan dan

bahasa dalam pemrograman MATLAB dan dapat menerapakan untuk menyelesaikan masalah komputasi yang rumit.

1. Memahami pernyataan bersyarat dan bercabang.

2. Memahami struktur if-elseif-else-end.3. Memahami struktur swicth-case-

otherwise-end.

OPERATOR LOGIKA DAN PENGENDALI ALIR (if-elseif-else-end,

swicth-case-otherwise-end)

Menjelaskan pernyataan bersyarat dan bercabang, menjelaskan cara kerja perintah struktur if-elseif-else-end, dan swicth-case-otherwise-end, memberikan contoh untuk masing-masing struktur.

1

9 4. Memahami iterasi terbatas dan iterasi taktentu.

5. Memahami struktur for-end.6. Memahami struktur while-end.7. Memahami penggabunggan beberapa

struktur dalam satu m-file.

OPERATOR LOGIKA DAN PENGENDALI ALIR (for-end, while-end)

Menjelaskan bentuk iterasi terbatas dan iterasi taktentu, menjelaskan cara kerja struktur for-end dan while-end, menjelaskan cara kerja pada sekelom-pok perintah dengan banyak struktur, memberikan contoh penggunaannya.

1

10 Memahami SPSS sebagai program untuk olah data dan dapat menerapkannya pada pengolahan data statistika

1. Memahami bentuk program SPSS dan komponen-komponennya.

2. Memahami cara mendefinisikan variabel pada SPSS.

3. Memahami cara memasukkan data pada dataview spreadsheet.

PENDAHULUAN SPSS Menjelaskan sejarah singakt SPSS, menunjukkan berbagai komponen penting pada SPSS, menjelaskan langkah-langkah bekerja dengan SPSS.

4

11 4. Memahami cara menata data5. Melakukan transformasi variabel6. Menggunakan fasilitas untuk

menghitung

MENU STATISTIKA (Data dan Transformasi)

Menjelaskan cara menata data seperti mengurutkan, menggabung kelompok data, menjelaskan cara melakukan transformasi variabel dan penggunaan fasilitas komputasi.

4

12

12 7. Meringkas data dalam bentuk tabel8. Menyajikan statistika deskriptif data

MENU STATISTIKA (Analisis data) Menjelaskan cara menyajikan output data dalam bentuk tabel dan ukuran deskriptif lainnya.

4

13 9. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram/grafik.

MENU STATISTIKA (Diagram/Grafik) Menjelaskan cara menyajikan output data dalam bentuk diagram/grafik.

4

14 Memahami excel sebagai spreadsheet yang dapat digu-nakan untuk menyelesaikan masalah matematika dan statistika

1. Memasukkan data dan mengolahnya pada worksheet excel.

2. Menggunakan fungsi dan formula matematika pada excel.

3. Menyelesaikan masalah komputasi matematika dengan excel.

PENDAHULUAN EXCEL Menjelaskan komponen-komponen excel, memperkenalkan berbagai fungsi dan cara penggunaannya, menunjukkan cara membuat formula dengan menggunakan fungsi pada excel, memberikan contoh penggunaan excel pada pembelajaran matematika.

2,3


Level Taksonomi : Pengetahuan %Pemahaman %PenerapanAnalisisSintesisEvaluasi


Daftar Referensi:

13

Wajib : 1. Hernadi, Julan, 2007. Materi Pelatihan MATLAB, Diktat, Program Studi Matematika FMIPA UAD,2. Hernadi, Julan, 2008. Penggunaan excel sebagai media pembelajaran matematika topik statistika

pada SMA/MA berdasarkan standar isi KTSP 2006, Materi pelatihan MGMP Matematika SMAKab. Bantul, DIY.

3. Hernadi, Julan, 2020. Penggunaan excel sebagai alat bantu pembelajaran matematika di kelas, makalah seminar pendidikan matematika, HMJ Matematika FKIP Unmuh Ponorogo, Pebruari 2010.

4. Landau Sabine, Brian S Everit, 2004. A Handbook of Statistical Analysis using SPSS, CRC Press5. Abel, Martha and James Braselton, 2005. Maple by Example, Elsevier, Academic Press.

Anjuran

: c. …..d. …


Dr. Julan HERNADI


…………………………………..

Ketua Program Studi

Yudi Ari Adi, M.SiNIY: 60020389

Dekan

Drs.Hadi Sasongko,M.Si.NIY: 60960146

14

Sap Metoda Numerik

Documents

Transcript of Sap Metoda Numerik