BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Praktikum statistika dasar tentang selang kepercayaan untuk dua populasi

diadakan agar mahasiswa mampu membuat, memahami dan menginterprestasikan

secara benar.

1.2 Tujuan

1.2.1 Tujuan Khusus

Diharapkan mahasiswa mampu menghitung selang kepercayaan untuk

rata-rata dan proporsi. Menganalisis perubahan-perubahan yang terjadi pada

selang kepercayaan dua populasi serta dapar menginterpretaasikannya dengan

benar hasil selang kepercayaan.

1.2.2 Tujuan Umum

Diharapkan mahasiswa mampu membuat,memahami, dan menginterpretasikan

secara benar problematika pada pendugaan parameter rata-rata dan proporsi untuk

dua populasi dengan selang kepercayaan.

BAB II

DASAR TEORI

Persamaan regresi adalah hubungan antara peubah bebas dengan peubah

respon yang dicocokkan pada data percobaan. Peubah bebas adalah peubah yang

dikendalikan dalam percobaan. Peubah bebas x1, x2, …, xk bukanlah peubah acak,

tapi k besaran yang ditentukan sebelumnya oleh peneliti dan tidak mempunyai

sifat-sifat distribusi. Sedangkan peubah respon adalah peubah yang bergantung

pada satu atau lebih peubah bebas.

(http://cokbin.blogspot.com)

Salah satu system pendugaan parameter populasi berdasarkan statistic

sample adalah dengan selang kepercayaan (Interfal Confidence) di mana system

ini menghasilkan dugaan parameter yang representative terhadap parameternya

dibandingkan system pendugaan titik (Walpole:1995)

Idealnya selang yang baik adalah selang yang pendek dengan derajat

kepercayaan yang tinggi. Banyak Selang Kepercayaan yang dapat dibentuk dalam

suatu populasi adalah Tidak terhingga, anda bebas menetapkan derajat kebebasan

dan lebar selangnya. (Guilford:1973)

Analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara dua

peubah demikian melalui sebuah bilangan yang disebut koefisien korelasi.

Koefisien korelasi linier didefinisikan sebagai ukuran hubungan kiner antara dua

peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. Jadi, r mengukur sejauh mana

titik-titik menggerombol sekitar sebuah garis lurus. Bila titik-titik menggerombol

mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif, maka ada korelasi positif

yang tinggi antara kedua peubah. Korelasi antar kedua peubah semakin menurun

jika secara numeric dengan semakin memencarnya atau menjauhnya titik-titik dari

suatu garis lurus. (www.ilmustatistik.org)

BAB III

METODOLOGI

3.1 Perintah

Pertama buka Menu yang akan dipilih:

Stat Basic Statisticstics 2 -Sample t

Pada dialog boxnya disidengan:

Sample in differend columns : isi first dengan sampel 1 dan second

dengan sample 2

alternative : isi dengan not equal

confidence level : isi dengan nilai yang ditentukan

OK : tekan OK untuk melakukan analisis

Pada dialog boxnya disidengan:

Sample in differend columns : isi first dengan sampel 1 dan second

dengan sample 2

alternative : isi dengan not equal

confidence level : isi dengan nilai yang ditentukan

Assume equal variance : diberi tanda cek

OK : tekan OK untuk melakukan analisis

3.2 Percobaan

Bagaimana pengaruh perubahan taraf nyata yang digunakan terhadap hasil

pendugaan parameter dengan selang kepercayaan? Dengan alpha= 1% dan 10%

serta selisih 2 proporsi p1=40%,p2=35% dan n=30.

BAB IV

PEMBAHASAN

~ = 1%

P (-19,04 < µ data1 - µ data2 < 12,04) = 0,99

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%.

P (-56,38 < µ data1 - µ data2 < -24,22) = 0,99

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%.

P (-0,289836 < p1 - p2 < 0,356502) = 0,99

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

sama dengan tingkat kebenaran pendugaan 99%.

~ = 10%

P (-12,83 < µ data1 - µ data2 < 5,83) = 0,90

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

P (-49,95 < µ data1 - µ data2 < -30,65) = 0,90

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

P (-0,173033 < p1 - p2 < 0,239700) = 0,90

Artinya : nilai penduga untuk selisih rata-rata dua populasi melewati nilai 0

sehingga disimpulkan bahawa kedua populasi mempunyai rata-rata yang

berbeda dengan tingkat kebenaran pendugaan sebesar 90%.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari percobaan kita dapat mengetahui semakin besar nilai taraf nyata

maka semakin pendek selang kepercayaan yang dihasilkan. Dari hasil tersebut

dapat disimpulkan bahwa semakin besar tingkat kebenaran semakin besar pula

selang kepercayaannya. Semakin besar selang kepercayaannya, maka semakin

banyak pula kemungkinan jawaban yang termuat, oleh karena itulah tingkat

kebenaran juga semakin tinggi. Dan begitu sebaliknya, semakin pendek selang

kepercayaan maka semakin sedikit pula kemungkinan jawaban yang ada, sehingga

kebenaran pun akan lebih sedikit. Dan untuk idealnya selang yang baik adalah

selang yang pendek dengan derajat kepercayaan yang tinggi.

5.2 Saran

Asisten dosen seharusnya lebih memperhatikan bagimana pemahaman dari

mahasiswa bukan mengejar target selesainya bab dalam mata kuliah.

DAFTAR PUSTAKA

Guilford, J.P. and Benjamin Fruchter.Fundamental 1973.statistics in

psychology and education.McGraw-Hill:Michigan.

Johson, R. A. 1997. Statistical Concept and Metods. New York.

Walpole, W.E..1995.Pengantar Statistika.PT Gramedia:Jakarta.

Yitnosumarto, Ir. Sutoyo, M.Agr. Ph.D. 1990. Dasar – Dasar Statistika. H A

Rajawali Persamaan : Jakarta.

http://www.ilmustatistik.org

http://cokbin.blogspot.com

LAMPIRAN

LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIKA DASAR

SELANG KEPERCAYAAN UNTUK DUA POPULASI

Asisten : 1. Ainun Nadziirah

2. Saraswati

Oleh :

Sigit Ariansyah (0810963071)

Program Studi Ilmu Komputer

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Brawijaya

Malang

2009