1

SULIT 1449/11449/1MatematikKertas 1September2007

4

11 jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan di bahagian atas adalah dalam bahasa Inggeris. Soalan di bahagianbawah adalah yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

1449/1 Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak

Kertas 1Satu jam lima belas minit

MATEMATIK

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM

LOGO DANNAMA

SEKOLAH

2

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Jawab semua soalan.

3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.

4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.

5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan

7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 4.

8. Subuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak bolehdiprogramkan.

1449/1 SULIT

3

SULIT 1449/1

MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given aretheOnes commonly used.

RELATIONS1 nmnm aaa +=

2 nmnm aaa =

3 mnnm aa =)(

4

=ac

bd

bcadA

11

5)(

)()(

Sn

AnAP =

6 )(1)'( APAP =

7 Distance = 2212

21 )()( yyxx +

8 Midpoint,

++=

2,

2),( 2121

yyxxyx

9 Average speed = takenltime

travelleddistance

10 Mean =dataofnumber

dataofsum

11 Min =sfrequencieofsum

)(ofsum frequencymarkclass

12 Pythagoras Theorem

c2 = a2 + b2

1312

12

xx

yym

=

14 m =intercept-x

intercept-y

SULIT 1449/1

4

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = heightsidesparallelofsum2

1

2 Circumference = d = 2r

3 Area of circle = r2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

5 Surface area of sphere = 4r2

6 Volume of right prism = cross sectional length

7 Volume of cylinder = j2h

8 Volume of cone =3

1 j2 h

9 Volume of sphere =3

4 r3

10 Volume of right pyramid =3

1 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = (n - 2) 180o

12 360

centreatsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc =

13 360

centreatsubtendedangle

circleofarea

sectorofarea =

14 Scale factor , k =PA

PA'

15 Area of image = k2 area of object.

5

SULIT 1449/1

Jawab semua soalan.

1. Bundarkan 73 900 betul kepada dua angka bererti.

A 74B 740C 73 000D 74 000

2 3.4 x 10 5 47 000 =

A 2.93 x 10 5

B 8.1 x 10 4

C 2.93 x 10 9

D 8.1 x 105

3 ( ) =

22.0

7000082.0

A 1.435 x 10 4

B 1.435 x 10 5

C 2.87 x 10 2

D 2.87 x 10 3

4 Bilangan penduduk di dua buah daerah masing-masing ialah 3 7000 000 orangdan 290 000 orang. Hitung beza antara bilangan penduduk kedua-dua daerah itu.

A 3.41 x 10 5

B 3.41 x 10 6

C 0.341 x 10 5

D 34.1 x 10 6

1449/1 SULIT

6

SULIT 1449/1

5. Apakah nilai bagi digit 3,dalam asas sepuluh, dalam nombor 432015.

A 125B 375C 500D 1900

6 1010112 + 111 2 =

A 110000 2B 111000 2C 1100102D 1100112

7

Rajah 1, LMNTUV ialah sebuah heksagon sekata. KLM dan HVL ialahgaris lurus. Cari nilai bagi x + y .

A 64 0

B 74 0

C 104 0

D 106 0

1449/1 SULIT

K

76 0

y

H

L M

N

TU

V

RAJAH 1

7

SULIT 1449/1

8

P Q R

Dalam rajah 2, PQR ialah tangen kepada bulatan di Q.Cani nilai y.

A 30 0

B 45 0

C 55 0

D 75 0

9 Rajah 3 menunjukkan tujuh titik pada grid segi empat sama. L ialah imej bagi Kdi bawah satu pantulan.

RAJAH 3

Paksi pantulan itu ialah garis lurus yang menyambungkan P dengan

A QB RC SD T

750

y

S

RAJAH 2

.P .L.K. Q

T..R .

8

10 Rajah 4 menunjukkan beberapa titik pada suatu satah cartesan.

RAJAH 4

Antara titik A, B, C or D, yang manakah imej bagi titik M di bawah putaran 270 0

lawan arah jam pada pusat (3,-2) ?

11 Diberi tan = 0.4453 dan 180 0 < < 360 0, cari nilai .

A 156 0

B 204 0

C 246 0

D 336 0

1449/1 SULIT

y

x0 1 2 3 4 5 6 7 8-1

123

-1

-2-3-4

.A.

D .C.

B- 5

.M

9

SULIT 1449/1

12 Rajah 5 menunjukkan graf y = sin . Nilai ialah

A 90 0

B 180 0

C 270 0

D 360 0

RAJAH 5

13 Diberi tan x =7

24, cari nilai bagi sin x - kos x .

25

2425

725

2425

17

D

C

B

A

1449/1 SULIT

1

- 1

0

y

x

10

SULIT 1449/1

14

RAJAH 6

Rajah 6 menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut di antara satah HRKdengan HKLM.

A PHQB PLMC QKLD RKL

15 Rajah 7, P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. PT dan RS ialah duabatang tiang tegak. Sudut dongakan puncak T dari Q ialah 50 0 manakala suduttunduk puncak Q dari S ialah 43 0. Hitung jarak, dalam m, di antara dua batangtiang tegak.

A 3.4B 6.4C 9.8D 11.8

RAJAH 7

1449/1 SULIT

4 m

T

P Q R

S

6 m

R

H K

LM

PQ

S

11

SULIT 1449/1

16 Rajah 8 menunjukkan dua batang tiang tegak, AB dan CD, yang terletak padapermukaan mengufuk.Sudut tunduk puncak C dari puncak A ialah 35 0 dan AB= 2 CD.

RAJAH 8

Cari panjang BD, dalam cm.

A 1.2B 1.4C 1.6D 2.0

17 P ( 35 0 N, 40 0 W ) , Q dan R ialah tiga titik di permukaan bumi.PQ ialah diameter bumi. R terletak ke barat Q. Beza longitud di antara Q denganR ialah 60 0 . Kedudukan R ialah

A ( 35 0 S, 20 0 E )B ( 35 0 S , 80 0 E )C ( 55 0 S , 20 0 W )D ( 55 0 S , 80 0 E )

1449/1 SULIT

A

C

D B

1.4 cm

12

SULIT 1449/1

18 K dan L ( 430 S, 107 0 E ) ialah 2 titik di permukaan bumi dengan KL adalahdiameter bumi. Longitud K ialah

A 43 0 NB 137 0 NC 73 0 WD 107 0 W

19 Rajah 9 menunjukkan kedudukan titik P, Q dan R. Cari bearing Q dari R.

A 060 0

B 120 0

C 280 0

D 300 0

20 2 ( k 3 ) 2 + 3 2k 2 =

A 21 12 kB 11k 2C 12k 2D 21 8k

1449/1 SULIT

40 0

80 0

N

P

Q

R

RAJAH 9

13

SULIT 1449/1

21 Diberi 11 4 ( 3 2k ) = 23 , cari nilai k .

A 12B 3C 1D - 12

22 Ungkapkanv

v

uv

vu

2

84 sebagai pecahan tunggal dalam bentuk terendah.

Au2

1

u

uD

u

uC

u

uB

2

22

22

2

+

23 Diberi 46

5 = nm , maka n =

( )

46

5

2425

2425

245

2

2

2

+

+

mD

mC

mB

mA

1449/1 SULIT

14

SULIT 1449/1

24 Permudahkan ( ) .2 38314 nmnm A 4 m 2

B 7 m 2

C 8 m 4

D 16 m 2 n

25 Diberik

k

16

24

10

= , cari nilai k.

3

54

32

15

3

D

C

B

A

26 Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan2x > - 5 dan 7 2x > 5.

A - 3, - 2, - 1, 0B 0 , 1, 2, 3C - 2, - 1, 0 , 1D - 1, 0 , 1, 2

1449/1 SULIT

15

SULIT 1449/1

27 Rajah 10 mewakili dua ketaksamaan linear serentak pada satu garis lurus.

RAJAH 10

Satu ketaksamaan yang mewakili nilai sepunya kedua-dua ketaksamaan itu ialah

A - 1 < x < 3B - 1 < x < 3C - 1 < x < 3D - 1 < x < 3

28 Rajah 11 ialah carta palang yang menunjukkan skor bagi sekumpulan muriddalam suatu ujian.

RAJAH 11

Nyatakan skor mod.

A 2B 3C 4D 9

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

x

y

1 2 3 4 5

123456789

16

29

RAJAH 12

Carta pai di rajah 12 menunjukkan keputusan ujian. Diberi bahawa bilanganpelajar yang memperoleh gred B ialah 60, cari bilangan pelajar yang memperolehGred C.

A 48B 36C 24D 12

30 Antara graf berikut, yang manakah mewakili graf bagi x 2 y = 7 ?

A

B

C

y

x0

7

x7

0

y

GradeD

120 0

60 0 GradeA

GradeB

GradeC

150 0

GradeD

y

x0

17

D

31 Rajah 13 menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan bilanganunsur dalam set H, set K dan set L.

RAJAH 13

Diberi set semesta LKH = dan ( ) ( )KHH = / , cari nilai y.A 1B 2C 3D 4

32 Rajah 14 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta RQP = .Antara kawasan A, B, C, dan D yang manakah mewakili set P / R / ?

RAJAH 14

A

BC D

P

Q

R

K

5 11

y + 3

y

H L

y

0x

18

SULIT 1449/1

33 Diberi bahawa = x : 20 < x < 30 , x ialah integerSet K = x : x ialah nombor dengan keadaan x < 26dan Set L = x : x ialah nombor perdanaCari ( K L ) .

A 1B 2C 3D 4

34 Rajah 15 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan.

Kecerunan PQ ialah

A - 4B - 3C 3D 12

1449/1 SULIT

30

12

y

x

P

Q

RAJAH 15

19

SULIT 1449/1

35 Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan EASYMATHS.Senaraikan semua kesudahan yang mungkin untuk memperoleh huruf vokal.

{ }{ }{ }{ }AED

TMAEC

TMSAEB

HTMYSAEA

,

,,,

,,,,

,,,,,,

36 Rajah 16 menunjukkan beberapa keping kad nombor.

6 13 14 27 35

RAJAH 16

Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yangdipilih ialah kad nombor genap.

5

17

23

25

2

D

C

B

A

1449/1 SULIT

20

SULIT 1449/1

37 P berubah secara langsung dengan kuasa tiga Q. Hubungan yang mengaitkanP dan Q ialah

3

3

1

3

3

1

1

1

QPD

Q

PC

QPB

QPA

38 M berubah secara langsung dengan kuasa tiga N dan secara songsangdengan punca kuasa dua R. Diberi hubungan M, N dan R ialah M = k N p R q .Nyatakan nilai p + q .

A 0.5B 1.5C 2.5D 3

39 Diberi

=

+

7

5

5

22

3

9

k. Cari nilai k.

A - 3B - 2C - 1D 2

1449/1 SULIT

21

SULIT 1449/1

40 =

20

05

31

02

60

110

62

05

65

010

61

010

D

C

B

A

1449/1 KERTAS SOALAN TAMAT

22

PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMASEKOLAH MENENGAH PAHANG

MATHEMATICS SPM1449 / 1

PAPER 1

QUESTION ANSWER QUESTION ANSWER1 D 21 B2 A 22 B3 A 23 A4 B 24 C5 B 25 D6 C 26 C7 B 27 A8 B 28 B9 C 29 B10 C 30 C11 B 31 D12 B 32 B13 A 33 A14 D 34 A15 C 35 D16 D 36 A17 B 37 A18 C 38 C19 D 39 C20 A 40 B