Kod Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperolehi

A

1 3

2 4

3 4

4 5

5 4

6 4

7 5

8 6

9 6

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah

SULIT 1449/2

1449/2 Matematik NAMA : .............……................................ TINGKATAN : ............................Kertas 2

jam

JABATAN PELAJARAN TERENGGANU

SET 8

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

__________________________________________________________________________

Kertas soalan ini mengandungi 29 halaman bercetak

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

2

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.

SULIT 1449/2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two section : Sections A and Sections B. .

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions question in Sections A and four questions from Sections B.

Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B.

3. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper

Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help your to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down new answer.

Jika anda hendak menukarkan jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 4 to 7.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 4 .

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. This question paper must be handed in at the end of the examination.

Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

3

SULIT 1449/2

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

4

SULIT 1449/2

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

5

SULIT 1449/2

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

6

SULIT 1449/2

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

7

SULIT 1449/2

Section ABahagian A

[52 marks/52 markah]

Answer all the questions in this section/Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 Solve the quadratic equation

Selesaikan persamaan kuadratik .

[4 marks/4 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

8

SULIT 1449/2

2 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

[4 marks/4 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

9

SULIT 1449/2

3 On the graph in the answer space, shade the region which satisfu the three inequalities x + y ≤ 6, y ≥ 6 ─ 2x dan y > 3.

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan x + y ≤ 6, y ≥ 6 ─ 2x dan y > 3.

[3 marks/3 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

10

x + y = 6

y = 6 ─ 2x

x

y

0

6

Q

3 6

3

SULIT 1449/2

4 Diagram 1 shows a right prism with an isosceles triangle STU as the base. Point A and point B is the midpoint for PR and SU respectively. SU = 16 cm.

Rajah 1 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak STU berbentuk segi tiga kaki sama. Titik A dan titik B masing-masing ialah titik tengah PR dan SU. Panjang SU = 16 cm.

Calculate the angle between line AT and the plane PRUS.

Hitungkan sudut di antara garis AT dengan satah PRUS.

[3 marks/3 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

11

Q

B

T

U

S

R

P

A

15 cm

10 cm

DIAGRAM 1/RAJAH 1

SULIT 1449/2

5 In diagram 2, O is the origin. Line RT is parallel with the y-axis and OQ = OS.

Dalam Rajah 2, O ialah asalan. Garis RT adalah selari dengan paksi-y dan OQ = OS.

DIAGRAM 2/RAJAH 2

Given the equation of the straight line ST is 2x – y – 4 = 0.

Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2x – y – 4 = 0.

Find Carikan

(a) the equation of the straight line PRPersamaan garis lurus PR

(b) Coordinate RKoordinat R

[5 marks/5 markah]Answer/Jawapan:

(a)

(b)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

12

O

S

Tx

R

Q

P

y

SULIT 1449/2

6 Diagram 3(i) shows a cone shape container fill with water. Later, the water was pour into a a cylinder shape container to the level t, as shown in the Diagram 3 (ii).

Rajah 3(i) menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon diisi penuh dengan air. Kemudian keseluruhan air itu dituangkan ke dalam sebuah bekas berbentuk silinder hingga ke paras t, sepertimana ditunjukkan dalam Rajah 3(ii).

The cone surface has a radius 9 cm and height 49 cm. The diameter of the base of the cyclinder is 14 cm.

Jejari permukaan kon ialah 9 cm dan tingginya 49 cm. Diameter tapak silinder ialah 14 cm.

By using , calculate the height of the water level t, in cm.

Dengan menggunakan , hitungkan tinggi aras air, t, dalam cm.

[4 marks/4 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

13

DIAGRAM 3(i)/RAJAH 3 (i) DIAGRAM 3(ii)/RAJAH 3 (ii)

t cm

SULIT 1449/2

7 In Diagram 4, PS and QR are arcs of two circles with the centre O respectively. RU is an arc of a circle centre at T. ORTV is a rectangle, OP = PQ = 7 cm and U is the midpoint of TV.

Dalam Rajah 4, PS dan QR ialah dua lengkok bulatan masing-masing berpusat di O. RU ialah lengkok bulatan berpusat di T. ORTV ialah sebuah segiempat tepat, OP = PQ = 7 cm dan U ialah titik tengah TV.

DIAGRAM 4/RAJAH 4

By using , calculate

Dengan menggunakan , hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagramperimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

[6 marks/6 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

14

60°

O

P

Q

R T

SU

V

SULIT 1449/2

8 (a) State whether each of the following statement is true or false.

Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(i) 4 = 8 and/dan 4 8 = 2

(ii) or/ atau 4 > 5

(b) Write premise 2 to complete the following argument:

Tuliskan premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Primise 1 : If k ia an even integer, then k + 1 is an odd integer.Premis 1 : Jika k ialah satu integer genap maka k + 1 ialah satu integer ganjil.

Primise 2 : Premis 2 .............................................................................................

Conclusion : k is not an even integer.Kesimpulan : k bukan satu integer genap.

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 5, 9, 17, ... which follows the following pattern:

Buatkan satu kesimpulan secara aruhan bagi senarai nombor 5, 9, 17, ... yan:g mengikut pola berikut:

......................................................

[5 markah]Jawapan:

(a) (i) ...........................................................

(ii)..........................................................

(b) Premise 2/Premis 2 : .………………………………....……………………………...

.…………………………………………………......................………...............…...

(c) .…………………………………………………….......................……………...

.…………………………………………………........................………………...

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

15

SULIT 1449/2

9 Table 1 shows the number of pupils in a class playing two types of games.

Jadual 1 menunjukkan bilangan murid di sebuah kelas yang memilih dua jenis permainan.

GamesPermainan

Number of pupilBilangan Murid

Boy/Lelaki Girl/Perempuan

Badminton 5 7

Tennis/Tenis 10 9

TABLE 1/JADUAL 1

(a) If two pupils are picked at random from the badminton games, calculate the probability that both are girls.

Jika dua orang murid dipilih secara rawak daripada permainan badminton, hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-dua orang murid itu adalah perempuan.

(b) If two pupils are pick at random from the boys group, calculate the probability that both pupils are of different games.

(c)Jika dua orang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan murid lelaki, hitungkan kebarangkalian bahawa kedua-dua orang murid itu adalah daripada permainan yang berlainan

[5 marks/5markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

16

SULIT 1449/2

10 Diagram 5 shows the speed-time graph of a particle for a period of t second.

Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi satu zarah dalam tempoh t saat.

DIAGRAM 5/ RAJAH 5

CalculateHitungkan

(a) the distance travelled with uniform speed. jarak yang dilalui dengan laju seragam,

(b) the rate of change of speed, in ms–1, in the first 5 second.kadar perubahan laju dalam tempoh 5 saat pertama,

(c) value of t, if an average speed for the period t second is 28 ms–1.nilai t, jika laju purata bagi tempoh t saat itu ialah 28 ms–1.

[7 marks/7 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

(c)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

17

0

40

Speed/Laju (ms–1)

5 t Time/Masa (s) 11

SULIT 1449/2

11 Given that matrix P = such that PQ = .

Diberi bahawa matriks P = dengan keadaan PQ = .

(a) Find the matrix Q

Carikan matriks Q.

(b) Using matrices, find the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equation:

Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

5x + 4y = 133x + 2y = 8

[6 marks/6 markah]

Jawapan :

(a) Q =

(b)

[48 markah]

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

18

SULIT 1449/2

Jawab empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 2 in the answer space for function y = .

Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi fungsi y = .

[2 marks/ 2 markah]

Answer/Jawapan :(a)

x 3 2 1 0 1 2 3 4

y 20.5 4.5 5 5.5 30.5 67

TABLE 2/ JADUAL 2

(b) For this part of the equation, use the graph paper provided You may use a flexible curve rule Untuk ceraian soalan ini gunakan kertas graf yang disediakan Anda dibenarkan menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis,

draw the graph for y = bagi 3 x 4.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10

unit pada paksi-y, lukiskan graf y = bagi 3 x 4.

[4 marks/ 4 markah]Answer/Jawapan :

(b) Refer the graph Rujuk graf

(c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan

(i) the value of y when x = 3.4, nilai y apabila x = 3.4,

(ii) the value of x when y = 12. nilai x apabila y = 12.

[2 marks/ 2 markah]

Answer/Jawapan :

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

19

SULIT 1449/2

(c) (i) y = ........................................................,

(ii) x = …………………………………….

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find values of x which satisfy the

equation x − 15x = for 3 x 4.

State these values of x .

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x

yang memuaskan persamaan x − 15x = bagi 3 x 4.

Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks/ 4 markah]Answer / Jawapan:

(d) x = ……………………, …………………...

Graph for Question 12/Graf untuk Soalan 12

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

20

SULIT 1449/2

13 Diagram 6 shows three trapeziums ABCD, EFGH and PQRS on a Cartesian plane.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

21

UntukKegunaanpemeriksa

SULIT 1449/2

Rajah 6 menunjukkan tiga trapezium ABCD, EFGH dan PQRS pada suatu satah Cartesan.

DIAGRAM 6/ RAJAH 6

(a) Transformation T is a translation

Translation V is a reflection at the line y = 6

Penjelmaan T ialah translasi

Penjelmaan V ialah pantulan pada garis y = 6

State the coordinate of the image of point A under each of the following transformations. Nyatakan koordinat imej titik A di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) Translation T Translasi T.

(ii) Gabungan penjelmaan VT. Combined transformations VT

[ 3 marks/ 3 markah](b) EFGH is the image of ABCD under transformation U.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

22

F

E

y

x

C

O 4 10

6

2

6

BA

2

8

10

12

D

G

H P

Q

R

S

12

8

4

SULIT 1449/2

PQRS is the image of EFGH under transformation W. EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan U. PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan W.

Describe in full(i) Huraikan selengkapnya penjelmaan

(a) Transformation U Transformasi U .

(b) Transformation W. Transformasi W

(ii) Given that the shaded regionPQRGFEHS represents a region of area 120 m2.

Calculate the area , in m2 , the region which represented by EFGH. Diberi bahawa rantau berlorek PQRGFEHS mewakili suatu kawasan yang

mempunyai luas 120 m2, hitungkan luas, dalam m2 , kawasan yang diwakili oleh EFGH.

[9 marks/ 9 markah]

Answer/ Jawapan :

(a) (i)

(ii)

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

14 Table 3 shows the height of 94 partcipants in National Service Programme in one hostel.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

23

SULIT 1449/2

Jadual 3 menunjukkan ukuran tinggi 94 orang peserta Program Latihan Khidmat Negara di sebuah asrama.

Height (cm)Tinggi (cm )

FrequencyKekerapan

110 – 114 3

115 – 119 12

120 – 124 26

125 – 129 24

130 – 134 x

135 – 139 8

140 – 144 6

145 – 149 3

TABLE 3 / JADUAL 3

(a) (i) Calculate the value of x Hitung nilai x

(ii) Based on Table 3, complete Table 4 in the answer space.Berdasarkan Jadual 3, lengkapkan Jadual 4 di ruang jawapan.

(iii) Hitungkan nilai min ketinggian, dalam cm peserta-peserta itu. Berikan jawapan anda betul kepada 2 tempat perpuluhan.

[ 6 marks/ 6 markah ]Jawapan:

(a) (i)

(ii)

TABLE 4/JADUAL

4 (iii)

(b)

For this part of the equation, use the graph paper provided You may use a flexible curve rule Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

Height ( cm)Tinggi (cm )

Mid pointTitik Tengah

FrequencyKekerapan

Cumalite FrequencyKekerapan Longgokan

Upper BoundariesSempadan

atas

105 – 109 0

110 – 114 3

115 – 119 12

120 – 124 26

125 – 129 24

130 – 134 x =

135 – 139 8

140 – 144 6

145 – 149 3

24

SULIT 1449/2

By using a scale of 2 cm to 5 cm on the x-axis and 2 cm to 10 participants on the y - axis , draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 orang peserta pada paksi-y , lukiskan satu ogif bagi data di atas.

[5 marks/ 5 markah ]

Answer/Jawapan:

(b) Refer the graph Rujuk graf

(c) From the ogive, find the median for the data Daripada ogif anda, carikan median bagi data itu.

[ 1 marks/1 markah ]

Answer Jawapan :

(c)

Graph for Question 14/ Graf untuk Soalan 14

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

25

SULIT 1449/2

15 Diagram 7(i) shows a solid right pyramid with rectangular base, EFML on a horizontal plane. The surface EFGHIJ is the uniform its cross section. The rectangle HGNP is in the horizontal plane. JE and GF are vertical edges.

Rajah 7(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat EFML terletak di atas meja mengufuk. Permukaan EFGHIJ ialah keratan rentas seragamnya. Segiempat tepat HGNP ialah satah mengufuk. Tepi JE dan GF adalah tegak.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

26

SULIT 1449/2

RAJAH 7 (i)

Draw in full scale, the plan for the solid.

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.[3 marks/ 3 markah]

Answer/ Jawapan :

(a)

(b) A right prism solid is joined to a solid in the Diagram 7 (i) on vertical plane ELRS. The combined solid is shown in Diagram 7(ii). The surface TUV is the uniform cross-section of the prism. The base VEFMLXU is on the horizontal plane. The radius of the semi circle YTZ is 2 cm. VE = 3 cm and UV = 4 cm.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

27

F

N

E

P

QK

6 cm

3 cm

4 cm

H

5 cm

L

IJ

G

2 cm

5 cm

M

SULIT 1449/2

Sebuah pepejal berbentuk sebuah prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 7 (i) pada satah tegak ELRS. Pepejal gabungan adalah seperti ditunjukkan dalam Rajah 7(ii). Permukaan TUV ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tapak VEFMLXU terletak pada satah mengufuk. Jejari semi bulatan YTZ ialah

2 cm. VE = 3 cm dan UV = 4 cm.

RAJAH 7 (ii) Draw in full scale,

Lukiskan dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to UV as viewed from A.

dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan UV sebagaimana dilihat dari A.

[4 marks/ 4 markah]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to FM as viewed from B.

dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan FM sebagaimana dilihat dari B.

[5 marks/ 5 markah]Answer/ Jawapan :

15 (b) (i), (b) (ii)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

28

5 cm

M

NP

QK

6 cm

3 cm

4 cm

H

5 cm

L

IJ

G

2 cm

T

Y

U

V

S

Z

W

X

3 cm

A

B

SULIT 1449/2

16 Table 5 shows the latitude and the longitud of four points P, Q, L and K, on the surface of the earth.

Jadual 5 menunjukkan latitud dan longitud empat titik P, Q, L dan K, di permukaan bumi.

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

29

SULIT 1449/2

Points

Titik

Latitude

Latitud

Longitude

Longitud

P

Q

L

K

77°S

77°S

77°U

y°U

88°B

12°T

x°T

88°B

TABLE 5/ JADUAL 5

PL is the diameter of the earth

PL ialah diameter bumi.

(a) State the value of x.

Nyatakan nilai x.[2 marks/ 2 markah]

(b) (i) Calculate the value of y,if the distance from P to K measured along the meridian is 5 700 nautical mile.

Hitungkan nilai y, jika jarak P ke K diukur sepanjang meridian ialah 5 700 batu nautika.

(ii) Calculate the distance , in nautical miles, from Q due west to P along the common parallel of latitude.

Hitungkan jarak, dalam batu nautika, dari Q arah ke barat ke P sepanjang selarian latitud sepunya [7 marks/ 7 markah]

(c) An aeroplane took off from Q at 0900 with the average speed 500 knot flew towards P along the common parallel of latitud and then flew due North to K along the meridian.

Sebuah kapal terbang berlepas dari Q pada 0900 dengan purata laju 500 knot menuju ke P sepanjang selarian latitud sepunya dan seterusnya ke utara ke K sepanjang meridian.

Find the time when the aeroplane arrive at KCarikan waktu kapal terbang itu tiba di K.

[3 markah]

Jawapan :

16 (a)

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

30

SULIT 1449/2

(b) (i)

(ii)

(c)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

1449/2 OTI 3 2006 SULIT

31