RAMUALD MUNTIOL Pejabat Pelajaran Daerah Papar, SABAH.

LiterasiPPD

KPI9090

Pencapaian Sebenar

1. TAMBUNAN2. TAWAU

95.9391.40

3. PAPAR4. BEAUFORT

9090

5. KOTA KINABALU6. TUARAN

9090

7. KINABATANGAN8. PENAMPANG

9090

89.84 89.39 87.98 87.97 86.88 86.31

LiterasiPPD

KPI

Pencapaian Sebenar 86.3 85.88 85.80

9. SIPITANG 10. KOTA BELUD 11. PENSIANGAN

9090 90

12. LAHAD DATU13. KUALA PENYU 14. SANDAKAN

9090 90 90

85.0985.09 83.63

15. KUNAK16. KUDAT

83.1482.70

90

LiterasiPPD

KPI

Pencapaian Sebenar 81.66 77.31 75.59

17. RANAU 18. TENOM 19. KENINGAU

9090 90

20. LABUK SAGUT21. TONGGOD 22. SEMPORNA

9090 90 90

72.9167.30 66.97

23. KOTA MARUDU24. PITAS

66.2858

90

NUMERASIPPD

KPI95 95

Pencapaian Sebenar 96.99 96.33

1. TUARAN 2. TAMBUNAN

3. 4. 5. 6. 7. 8.

KOTA BELUD TAWAU KOTA KINABALU BEAUFORT PAPAR SIPITANG

9595 95

9595 95

95.74 94.50 94.23 94.17 94.02 93.4

NUMERASIPPD

KPI9595

Pencapaian Sebenar

9. KUALA PENYU10. LAHAD DATU

92.8592.60

11. PENAMPANG 12. KUNAK 13. KUDAT 14. KINABATANGAN 15. SANDAKAN 16. PENSIANGAN

9595

9595

9595

92.50 90.94 90.42 89.39 88.24 86.29

NUMERASIPPD

KPI9595

Pencapaian Sebenar

17. RANAU18. KENINGAU

85.8484.57

19. 20. 21. 22. 23. 24.

TENOM LABUK SAGUT SEMPORNA TONGOD KOTA MARUDU PITAS

9595

9595

9595

81.55 80.15 77.62 76.17 76.10 61

Kebolehan untuk melakukan operasi asas matematik dan memahami idea matematik yang mudah serta mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam kehidupan harian.

Semua murid berkeupayaan untuk menguasai asas numerasi kecuali murid berkeperluan khas selepas tiga tahun mengikuti pendidikan sekolah rendah menjelang 2012.

14

Apa

yang anda faham dengan pranombor

Pada peringkat ini murid-murid belum digalak untuk menulis atau menggunakan nombor. Sebaliknya mereka hendak dibantu untuk memajukan proses kognitif yang perlu bagi membina dan mempelajari konsep-konsep asas mengenai nombor dengan cara melihat, menyebut dan membuat aktiviti berkaitan nombor.Kemahiran Peringkat Pranombor 1. Mengelas benda mengikut atribut (sifat) seperti saiz, warna dan bentuk.

2. Mencari perhubungan antara kumpulan dengan cara perbandingan3. Mengelaskan kumpulan berdasarkan hubungan sama banyak 4. Menyusun (mentertib) kumpulan berdasarkan hubungan sama banyak, lebih banyak dan kurang daripada

Kumpulan epal hijau

Kumpulan epal merah

A

B

Nombor Kardinal

digunakan untuk membilang berapa banyak objek dalam satu set atau kumpulan digunakan untuk mengetahui kedudukan sesuatu objek dan juga digunakan untuk mengetahui yang mana satu.

Nombor Ordinal -

Nombor Nominal -

digunakan untuk menyebut angka terutamanya nombor kereta, kad pengenalan atau sebagainya.

1. Apakah yang anda faham tentang

nombor dengan angka .????????....adakah ada perbezaannya

Mengenal angka Mengenal nombor

Mengira nombor Membilang nombor Menyebut nombor

Arahan: Hari ini kita belajar menulis nombor Hari ini kita belajar menulis angka

Contoh

kesilapan tanggapan mengenai simbol bagi nombor.. Setelah seorang pelajar menulis simbol tujuh, guru beri arahan . Tulis nombor yang lebih besar??????

7

7

Angka dan nombor adalah perkara berlainan. Nombor ialah bilangan ( nilai /idea ) yang diabstrakkan daripada kumpulan, iaitu menggambarkan bilangan atau banyak benda (unsur) Angka ialah simbol atau tanda yang mewakili nombor.

* Kita hanya ada satu nombor dalam sesuatu kumpulan.

lima

Untuk mewakili nombor tersebut beberapa angka boleh digunakan, misalnya 5 atau V atau /////

KONSEP NOMBOR

Oleh itu apabila kita memperkatakan nombor (contoh nombor 7 ). Kita boleh memikirkan sekurang-kurangnya dalam empat aspek atau empat cara :

- sebagai angka angka 7- sebagai perkataan nombor tujuh - sebagai konsep bilangan 7 di dalam

pemikiran kita- sebagai sifat yang sepunya dan sentiasa ada bagi tiap-tiap kumpulan

2. Murid menulis angka terbalik Bagaimana penyelesaiannya???... Fikirkan.???

Kesilapan yang sering berlaku

Kesilapan yang sering berlaku

3. Apakah anda mengalami kesukaran untuk memperkenalkan nombor 11 hingga 20

bagaimana.????

10 dan 1 ialah 11 10 dan 2 ialah 12,.10 dan 10 ialah 20

dan

ialah dua belas (12)

dan

ialah dua puluh (20)

Isi tempat kosong. Contoh :

=12 1 puluh 2 sa.

=20 2 puluh 0 sa.Thn 1 unit 2.4 (ms 75) Thn 2 unit 1.4 (ms 30)

Anda akan mengajar operasi tambah. 4. Bagaimana ??????

Thn 1 unit 3.2 (ms 81 ) Thn 2 unit 2.1a (ms 57 -58)

Bagaimanakah nak memperkenalkan simbol4.1 Simbol tambah / ( ) 4.2 Simbol tolak / ( ) 4.3 Simbol sama dengan / ( )

Peringkat prasyarat nombor lambang Peringkat ikonik separa konkrit (gambargambar menggantikan benda-benda maujud) Peringkat enaktif bahan konkrit ( pengunaan benda maujud ) Peringkat simbolik angka atau simbol digunakan untuk mengganti idea nombor.

7.

Murid tidak jelas dengan konsep sifar

Murid perlu memahami makna sifar, iaitu satu nombor yang mempunyai makna, tidak ada apa-apa

.??????????????

Perlu diingat bahawa sifar, walaupun bermakna tiada apa-apa, namun apabila bergabung dengan angka lain, ia bertindak sebagai pemegang tempat (place holder) dan membawa maksud tiada satu (sa), tiada puluh, ratus, ribu dan seterusnya untuk nilai tempat yang lain

Bagaimana

pelajar lebih faham tentang nilai nombor

Peringkat prasyarat nombor lambang Peringkat ikonik separa konkrit (gambargambar menggantikan benda-benda maujud) Peringkat enaktif bahan konkrit ( pengunaan benda maujud ) Peringkat simbolik angka atau simbol digunakan untuk mengganti idea nombor.

Apa dia fakta asas. 3 + 5, 4 + 2, 9 3, 15 8 Fakta asas ialah suatu ayat matematik yang sudah lengkap iaitu termasuk juga jumlahnya. Jika jumlahnya tidak diberi, maka pasangan nombor itu disebut suatu penyatuan atau kombinasi (penambahan), belum dipanggil fakta asas.

. Bahasa Matematik guru tidak pelbagai8

6 dan I ialah 6 tambah 1 sama dengan

6 dengan 1 sama denganHasil tambah 6 dengan 1 ialah 6 digabung dengan 1 menjadi

6 disatukan dengan 1 menjadi6 campur 1 jawapannya

6 + I = ____

Thn 2 unit 2.1a (ms 60)

10 - 7 = ____

Ambil 7 daripada 10 tinggal 10 tolak 7 sama denganKeluarkan 7 daripada 10 bakinya 10 dikurangkan 7 sama dengan Asingkan 7 daripada 10 Kurangkan 7 daripada 10

4 + 3 =

5 + = 7 + 4 = 6

Contoh soalan. Ahmad hendak menyusun kotak supaya menjadi 10 kotak dalam ruang yang disediakan. Jika Ahmad hanya mempunyai 6 buah kotak, berapa bilangan kotak lagi perlu Ahmad ada sebelum dia boleh melengkapkan susunan itu?

Guru membimbing pelajar menyatakan ayat matematik.

6 +

= 10

(a)1 2 3 4 5 6 7 8

7

(b)

9

10

(c)

Bilang berapa blok di sini 1 , 2 , 3 , 4 Oleh itu 6 + 4 = 10

6 + 4 = 10

10 - 6 = 4

Hukum tukar ganti (Komutatifan) Hukum sifar dalam penambahan ( sifat identiti) Sifat simetri atau reversibility

Hukum tukar ganti ( Komutatifan ) a+b=b+a Terjemahkan 3+4 =4+3 4 + 5 = 5 + 4 dll

Hukum sifar dalam penambahan ( sifat identiti) n+0=n Contoh 1 + 0, 2 + 0,..

Sifat simetri atau reversibility Contoh 3 + 3 = 6 6=3+3 Terjemahkan juga sebagai + 5 = + = 5

Lebih I daripada 2 ialah 3 .

4 5 lebih I daripada ..Thn 1 unit 4.1 (ms 98)

13

+ 5=

13 +56 3

puluh

sa

1

3

puluh

sa

puluh

sa

1Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? Ada berapa satu-satu?

3

puluh

sa

puluh

sa

2Tanya murid : Ada berapa sepuluh-sepuluh? Ada berapa satu-satu?

3

puluh

23 1 2

sa

puluh

- 75

2

3 2 - 72 5

2 10

sa

puluh

3 2 72 5

2 10

sa

puluh

sa

2

5

Thn 2 unit 3.2a (ms 110)

puluh

sa

2 6 + 8314

puluh

sa

4Thn 2 unit 2.4 (ms 86)

Algoritma bermakna prosedur atau langkah-langkah serta format yang digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah.

Apa yang kebiasaan dan luar biasa tetapi tidak ditunjukkan

Cara menambah ( making 10 )

9 +4 13

9 + 1 =10 _ = 3 4 1 13Cara menambah ( cross out )

9 3 +4 16

9 3 2 +4 16

Bentuk Panjang (Perkataan ) 25 = 2 puluh 5 sa + 56 = 5 puluh 6 sa 7 puluh 11 sa = 8 puluh 1 sa

Jumlah Separa25 + 56 Pu Sa 2 5 +5 6 1 7 8 1 0 1

Algoritma lazim 25 + 561

Bentuk Panjang ( Angka ) 11 25 = 20 + 5 + 70 + 56 = 50 + 6 70 + 11 = 70 + (10 + 1 ) 81 = (70 + 10) + 1 = 80 + 1 = 81

81

1. Kaedah Hasil Tambah Separa ( Method of Partial Sum )

Contoh 34 + 58 12 + 80Hasil tambah separa(4 + 8)

(30 + 50)

92

225 243 1 23 500 80 11

( 200 + 200 + 100 ) ( 20 + 40 + 20 ) (5 + 3 + 3)

591Perhatikan bahawa penambahan boleh dibuat dari kiri ke kanan juga

8. Guru kurang menguasai konsep m3 (4 operasi)

Didarab tiga menjadi sembilan Dibahagi tiga menjadi satu Digabung dua menjadi lapan Kalau pintar apakah itu.

Di dalam gelas ada 7 biji gula-gula. 5 biji daripada gula-gula itu dikeluarkan. Berapa biji gula-gula yang tinggal?

Abu ada 5 biji guli, adiknya pula ada 3 biji guli,,, berapa beza guli mereka?

Dua set yang berasingan diberi. Kemudian menyusun semula serta padankan set pertama dengan set kedua. Ahli yang tidak ada pasangannya dikenali baki atau beza.

Dalam sebuah taman rama-rama terdapat 5 ekor rama-rama dan 2 kuntum bunga. Berapa banyakkah rama-rama dari kuntum bunga

Terdapat 5 buah kenderaan dikawasan letak kereta. 2 buah daripada kenderaan tersebut ialah kereta Viva dan yang lain ialah van. Berapa buahkah kenderaan jenis van?

Dalam konsep ini ahli-ahli dalam sesuatu set tidak dikeluarkan tetapi perlu diubahsuaikan kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat. Konsep set pelengkap biasanya dikaitkan dengan model ini. (Objek tidak diasingkan, tidak dibandingkan dan tidak ditambah. Objek dalam set berkekalan tetapi boleh dikumpulkan mengikut sesuatu yang diberi. Lepas itu murid perlu mengira pelengkap set.

Set berkenaan

Set pelengkap

- Tambah berulang-ulang - Kali / Ganda - Baris / Turus/ tatasusunan (Array) - Konsep Kombinasi

Sesuatu konsep tidak boleh difahami secara definisi Kefahaman konsep boleh dicapai dengan memberi beberapa contoh konsep itu. Contoh konsep yang perlu dialami, dilihat, dirasai, diperiksa dan dibincang.

Bagaimana

hendak menerangkan konsep darab untuk kefahaman kepada pelajar 1 X 0 = 1 X 1 = 1 X 2 = 2 X 3 =

2 X 5 = 10

5 X 2 = 10

Thn 2 unit 4.2c (ms 150)

2 + 2 + 2 =6Ayat matematik darab

Jumlah semua

3 x 2 =6Ahli dalam kumpulan

Bilangan kumpulan

Pita Ahmad Pita Bakar

2 cm 2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Rajah menunjukkan panjang pita yang dipunyai oleh Ahmad dan Bakar. Panjang pita Bakar ialah 2 cm. Mana kala panjang pita Ahmad, 4 kali ganda lebih panjang daripada pita Bakar. Berapakah panjang pita Ahmad berbanding dengan pita Bakar.

Ayat matematik untuk masalah di atasPanjang pita Ahmad = 4 kali ( panjang pita Bakar ) = 4 kali ( 2 cm )

= 4 X 2= 8 cm

Daud membeli 3 buah buku tulis. Manakala Farid membeli 4 kali ganda daripada jumlah buku yang dibeli oleh Daud. Berapakah jumlah buku yang dibeli oleh Farid?

Jumlah buku yang dibeli oleh Farid .

= 4 kali ( buku Daud ) = 4 X ( 3 buah buku ) = 4 X 3 = 12

Sekumpulan bunga disusun dalam tiga barisan. Setiap baris diletakkan sebanyak 5 kuntum bunga. Berapakah jumlah bunga tersebut?

Baris 1

Baris 2Baris 3 Lajur 1 Lajur 2 Lajur 3 Lajur 4 Lajur 5

Ayat matematiknya. Ada berapa baris bunga? ( 3 baris ) Ada berapa turus bunga? ( 5 lajur ) Berapakah jumlah kesemua bunga tersebut? ( 15 )

3 x 5 = 15Bilangan baris Bilangan lajur Jumlah semua

Dalam satu jamuan ringan, kuih-kuih dan minuman yang disediakan adalah seperti berikut: 3 jenis kuih, iaitu karipap, donat dan kek 2 jenis minuman, iaitu tea dan kopi Jika setiap orang dibenarkan mengambil hanya satu jenis kuih dan satu jenis minuman sahaja, berapakah jenis kuih dan minuman yang berbeza dapat disediakan

Tea Karipap Kopi

TeaDonat Kopi Tea

Kek

Kopi

Konsep kombinasi ini berguna bagi menerangkan peranan 1 dan 0 dalam pendaraban

1. 2. 3. 4.

Konsep bahagi sebagai pengongsian Konsep bahagi sebagai pengumpulan Pembahagian sebagai songsangan Darab Pembahagian sebagai operasi Tolak yang berulangan 5. Pembahagian dengan Garis Nombor 6. Pembahagian dengan Tatasusunan 7. Pembahagian aspek faktor skala

Operasi bahagi timbul apabila pelajar perlu mengongsikan sejumlah objek secara sama rata dengan beberapa orang kawan, atau apabila membahagikan beberapa orang kepada sebilangan kumpulan tertentu

ContohBahagikan 12 biji epal sama rata diantara 3 orang. Berapa biji epal tiap orang akan terima?

Apa bahasa matematik yang perlu guru guna????

Jumlah asal

Bilangan kumpulan

=

Bilangan ahli dalam kumpulan

Dalam pembahagian secara proses pengongsian, jumlah asal dan bilangan kumpulan (subset) diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan ahli dalam setiap kumpulan .

ContohAda 12 biji buah jambu air. Jika buah jambu air itu dilonggokkan supaya dapat 3 biji jambu air dalam satu longgok, berapa longgok jambu air boleh didapati?

Jumlah asal

Bilangan (ahli) dalam kumpulan

=

Bilangan kumpulan

Apa bahasa matematik yang perlu guru guna????

X 4 4

Dalam penyelesaian operasi bahagi, pelajar digalakkan mencari faktor yang tertinggal.

Contoh 12 3 =Nombor apakah darab dengan 3 hasilnya 12? Iaitu : X 3 = 12

ATAU Berapa 3 dalam 12 Oleh itu 12 3 = 4 kerana 4 X 3 =12

dan 12 4 = 3

kerana 3 X 4 =12

Konsep bahagi sebagai operasi tolak berulangan berkait rapat dengan konsep bahagi sebagai proses pengumpulan. Dalam penyelesaian15 3 = ?, pelajar digalakkan bertanya diri sendiri: Ada berapa 3 dalam 15?. Dengan menggunakan pembilang pelajar boleh menentukan 5 kumpulan 3

Pelajar digalakkan bertanya diri sendiri : Berapa kalikah 3 boleh ditolak daripada 151 kali 1 kali 1 kali 1 kali 1 kali

15

Tolak 3

12

Tolak 3

9

Tolak 3

6

Tolak 3

3

Tolak 3

0

Tiga boleh ditolak 5 kali daripada 15. Oleh itu 15 3 = 5Thn 2 unit 5.1c (ms 31)

1 kali

2 kali

3 kali

4 kali

5 kali

15 3 = 5

Aspek operasi bahagi ialah operasi tolak berulangan dan boleh diwakili dengan lompatan-lompatan pada garis nombor. Lompatanlompatan bermula daripada nombor yang dibahagi, bergerak ke kiri menuju sifar.

-3

-3

-3

-3

-3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

15 3 =

Tatasusunan memberi pola tentang kedua-dua operasi darab dan bahagi. Apabila seseorang murid berkebolehan menentukan pola tatasusunan terdiri daripada baris-baris dan turus yang diskrit, dia boleh menulis semua fakta asas darab dan bahagi yang berkenaan.Contoh

3 kumpulan 6 ialah 18 3 X 6 = 18 18 6 = 3

6 kumpulan 3 ialah 18 6 X 3 = 18 18 3 = 6

4 kali lebih banyak 4X2=8 Satu perempat daripada

84=2

1 X 8=2 4 8 =2 4

Contoh (a) 12 3 = ____-

peringkat yang lebih tinggi satu pertiga daripada dua belas

Kongsikan 12 objek di antara 3 orang atau Bahagikan 12 objek dengan 3 berapa kumpulan 3 dalam dua belas

Istilah-istilah Yang Berkaitan Dengan Pembahagian

7

2

= 3 baki 1Hasil bahagi

baki

Yang dibahagi

Pembahagi

3 baki 1

2

7

KOMUNIKASI MENAAKUL

Komunikasi - Menakul

PERSOALAN DALAM DIRI KITA..

RENUNGRENUNGKAN..

Sudahkah kita bersedia.

ADAKAH KITA MEMAHAMI MEREKA SEPERTI MANA KITA MAHU MEREKA MEMAHAMI PnP

Keberkesanan PNP bergantung pada diri kita

Kitalahharapan mereka

Wariskan kepada mereka ilmu

Jangan asyik menyalahkan keadaan ... Tapi berusahalah menjadi GURU yang cemerlang!"

Usaha kita adalah penentu kecemerlangan pelajarguru berkesan murid cemerlang

RAMUALD MUNTIOL PEJABAT PELAJARAN DAERAH PAPAR SABAH