Sifat dan rumus fungsi kuadratFebruary 18, 2013 Filled under Fungsi

Sifat dan rumus fungsi kuadrat

Sifat dan rumus fungsi kuadrat - Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c, dengan a ≠ 0

Sumbu simetri : x = -b/(2a)

Nilai maksimum y = -D/(4a), hanya berlaku jika a < 0Nilai minimum y = -D/(4a), hanya berlaku jika a > 0

Koordinat titik puncak (-b/(2a), -D/(4a))

Menyusun fungsi kuadrat

1. Fungsi kuadrat yang melalui titik (a, 0) dan (b, 0) adalahy = a(x – a)(x – b)

2. Fungsi kuadrat yang memiliki koordinat puncak (a, b) adalahy – b = a(x – a)2

Sifat-sifat koefisien fungsi kuadrat :

a> 0 è parabola membuka ke atas a < 0 è parabola membuka ke bawah c > 0 è parabola memotong sumbu y positif c < 0 è parabola memotong sumbu y negatif c = 0 è parabola melalui (0, 0)

Diskriminan , D = b2 – 4acD > 0 parabola memotong sumbu x di dua titik

D = 0 parabola menyinggung sumbu xD < 0 parabola tidak memotong sumbu x

Khasus fungsi kuadrat definit è D < 01. Definit positif , artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabolaseluruhnya berada di atas sumbu x. Ini terjadi jikaa > 0D <02. Definit negatif, artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabolaseluruhnya berada di bawah sumbu x. Ini terjadi jikaa < 0D < 0Sifat dan rumus fungsi kuadrat 

Hubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dengan gris y = kax2 + bx + c = kax2 + bx + c-k = 0maka D = b 2 – 4a(c – k)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotonganHubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dengan gris y = mx + nax2 + bx + c = mx + nax2 + (b-m)x + c-n = 0maka D = (b – m)2 – 4a(c – n)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotongan

Hubungan antara parabola y = ax2 + bx + c dan parabola y = px2 + qx + r

ax2 + bx + c = px2 + qx + r(a – p) x2 + (b-q) x + c- r = 0D = (b – q)2 – 4(a – p)(c – r)1. D > 0 è kedua parabola berpotongan di 2 titik2. D = 0 è kedua parabola saling bersinggungan3. D < 0 è kedua parabola tidak berpotongan

Demikian artikel singkat mengenai sifat dan rumus fungsi kuadrat. Semoga bermanfaat