Sifat Data dan Variabel dalam Statistika Dasar

Pembimbing: Dr. Nonoh Siti Aminah, M.Pd

Tujuan

Artikel ini disusun sebagai salah satu tugas kelompok guna mengembangkan kemampuan dibidang akademis mata kuliah Statistika Dasar

Disusun Oleh FKIP PMIPA Fisika 2013; Kelas A Semester III:

Azhar UmamK2313012Lencana Wijayanti K2313040Ria Dwi Utami K2313060

Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Sebelas MaretSurakarta2014KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT, Tuhan semesta alam yang telah melimpahkan rahmat serta hidayah sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Sifat dan Variabel Data dalam Statistika Dasar tepat pada waktunya.Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Nonoh Siti Aminah, M.Pd. sebagai dosen pengajar mata kuliah Statistika Dasar atas arahan dan bimbingannya. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang turutmembantu baik secara moril maupun meteril dalam proses penyelesaian makalah ini.Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih terdapat kekurangan. Sehubungan dengan hal tersebut, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna mewujudkan makalah yang lebih baik di masa mendatang.Akhir kata, penulis berharap semoga makalah ini dapat memberikan konstribusi positif kepada para pembaca.

Surakarta, September 2014

Penulis

Daftar Isi

COVER 1KATA PENGANTAR2DAFTAR ISI3BAB I PENDAHULUAN 4A. Latar Belakang4B. Rumusan Masalah 4C. Rumusan Tujuan 4D. Rumusan Manfaat 5E. Metode Penulisan5BAB II PEMBAHASAN A. Data Statistika6B. Sifat Data Statistika8C. Variabel9BAB III PENUTUPA. Kesimpulan 17B. Saran 17DAFTAR PUSTAKA18

BAB IPENDAHULUANLatar BelakangSecara etimologis kata statistik berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris) atau kata staat (bahasa Belanda), dan yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan menjadi negara. Pada mulanya, kata statistik diartika sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara. Namun, pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja; bahan keterangan yang tidak berwujud angka (data kualitatif) tidak lagi disebut statistik.Dalam kamus bahasa Inggris akan kita jumpai kata statistics dan kata statistic. Kedua kata itu mempunyai arti yang berbeda. Kata statistics artinya ilmu statistik, sedang kata statistic diartika sebagai ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel, yaitu sebagai lawan dari kata parameter yang berarti ukuran yang diperoleh atau berasal dari populasi.A. Rumusan Masalah1. Apa dan bagaimana pengklasifikasian data dalam statistika dasar?2. Bagaimana pengklasifikasian sifat data dalam statistika dasar?3. Bagaimana pengklasifikasian dari variable dalam statistika dasar?

Rumusan Tujuan4. Mengetahui pengklasifikasian data dalam statistika dasar?5. Memahami pengklasifikasian sifat data dalam statistika dasar?6. Mengetahui pengklasifikasian dari variable dalam statistika dasar?

B. Rumusan ManfaatKita dapat mengetahui dan memahami dasar statistika tentang pengklasifikasian data dan variable yang berguna dalam statistika deskriptif maupun inferensi.Metode Penulisan1. Subjek PenulisanSubjek Penulisan adalah kajian tentang pengelolaan dan pengklasifikasin data dan variable dalam statistika dasar, yang pengambilan datanya diambil dari berbagai buku yang berisi tentang statistika dasar dalam pembelajaran dan dari berbagai sumber lainnya.2. Prosedur PenulisanProsedur penulisan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:a. Menentukan sumber-sumber yang akan dijadikan referensi pembuatan makalah.b. Mengidentifikasi aspek apa saja yang diperlukan dalam pengelolaan dan pengklasifikasian datac. Menyusun semua informasi yang telah diperoleh untuk menjawab rumusan masalah yang telah dibuat.

BAB IIPEMBAHASANA. Data Statistika1. Pengertian Data

Data merupakan keterangan-keterangan atau fakta-fakta yang dikumpulkan dari suatu populasi atau bagian populasi yang akan digunakan untuk menerangkan ciri-ciri populasi yang bersangkutan (Lungan, 2006: 13). Menurut Hasan (2009: 16) data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap. Dari pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa data merupakan fakta atau keterangan yang dikumpulkan dari suatu populasi untuk menjelaskan karakteristik populasi tersebut. Agar data dapat menerangkan ciri-ciri populasi dengan benar, maka menurut Lungan (2006: 14) data tersebut harus memenuhi kriteria sebagai berikut.a. Objektif. Data yang bersifat objektif ialah data yang benar-benar sama dengan keadaan yang sebenarnya (apa adanya)b. Mewakili populasic. Galat baku (standard error) kecild. Tepat waktue. Relevan

SUMBER: 2013. Pengertian Data dan Jenis Data. http://www.pengertianahli.com. [4 September 2014].

2. Pembagian Data

Menurut Lungan (2006: 9), data dibedakan atas beberapa bagian sebagai berikut.a. Menurut Sifatnya1) Data kualitatif Data kualitatif disajikan bukan dalam bentuk bilangan-bilangan (non-numerik) seperti suku bangsa, jenis kelamin, agama, dan kualitas barang.2) Data kuantitatif Data kuantitatif disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan seperti jumlah mahasiswa menurut jurusan.b. Menurut Cara Memperolehnya1) Data primer Data primer merupakan data yang langsung diperoleh dari lapangan melalui percobaan, survei dan observasi. Misalnya mewawancarai langsung siswa SMP untuk meneliti minat mereka dalam belajar matematika.2) Data sekunder Data sekunder diperoleh dari data primer, biasanya dalam publikasi. Misalnya peneliti menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.c. Menurut Waktu1) Data silangData silang merupakan data yang dikumpulkan dalam waktu yang sifatnya temporer. Misalnya data hasil penelitian kemampuan komunikasi siswa dalam pembelajaran matematika pada semester I tahun 2013.2) Data berkalaData berkala merupakan data yang dikumpulkan setiap periode tertentu. Misalnya jumlah siswa yang mendaftar ke SMA X dari tahun 2003 sampai tahun 2013. d. Menurut Sumber1) Data internal Data internal merupakan data yang dikumpulkan oleh unit kerja tertentu dalam lingkungannya untuk keperluan sendiri. Misalnya data mahasiswa di UPI.2) Data eksternal Data eksternal merupakan data yang diambil dari unit lain. Misalnya data mahasiswa di UPI yang kemudian digunakan oleh BPS, maka data tersebut merupakan data eksternal bagi BPS.SUMBER: Anneahira. Contoh Data Kualitatif. www.anneahira.com. [ 4 September 2014].Cahya Suryana. 2010. Data dan Jenis Data Penelitian. http://csuryana.wordpress.com [4 September 2014].B. Sifat Data Statistika1. Memiliki Nilai Relatif (relative Value) atau nilai semu. Nilai relatif dari suatu angka atau bilangan adalah nilai yang ditunjukkan oleh angka atau bilangan itu sendiri. Contoh :Nilai relatif dari bilangan 5 adalah nilai bilangan 5 itu sendiri2. Memiliki Nilai Nyata (True Value) atau nilai sebenarnya. Nilai nyata dari suatu angka adalah daerah tertentu dalam suatu deretan angka yang diawali oleh nilai relatif. Contoh :Nilai nyata dari 5 adalah daerah antara (5 0,5) sampai dengan (5 + 0,5). Jadi nilai nyata dari angka 5 adalah daerah antara 4,5 5,5.3. Memiliki Batas Bawah Relatif, Batas Atas Relatif, Batas Bawah Nyata, dan Batas Atas Nyata. Contoh :Kita memiliki bilangan 50 54Maka batas bawah relatif adalah 50 ; batas atas relatif 54 ; batas bawah nyata 50 0,5 = 49,5 (Lower Limit = l); batas atas nyata 54 + 0,5 = 54,5 (UpperLimit = u) Bilangan 50 54 disebut Nilai Relatif ; 49,5 dan 54,5 disebut Nilai Nyata4. Data statistik yang berbentuk data kelompok memiliki nilai tengah atau titik tengah (Midpoint), yaitu nilai dari deretan bilangan atau angka yang terletak di tengah-tengah deretan angka atau bilangan tersebut. Contoh :a. Deretan angka yaitu 11, 12, 13, 14, 15 nilai tengahnya = 13, karena nilai 13 berada di tengah-tengah deretan angka tersebut.b. Data kelompok antara 40 44 nilai tengahnya = (40 + 44)/2 = 42, karena nilai 42 terletak pada deretan angka tersebut di tengah-tengah5. Data statistik sebagai data angka, dalam penggunaan perhitungan tidak menggunakan sistem pecahan melainkan menggunakan sistem desimal (pembulatan). Contoh :Pecahan harus diubah menjadi 0,56. Data statistik sebagai data angka dalam penggunaan perhitungan menggunakan sistem pembulatan angka, yaitu pada angka desimal biasanya dilakukan setelah di belakang tanda koma dan diambil tiga angka saja dengan ketentuan :a. Jika angka setelah tanda koma 50 atau kurang dari 50 maka bilangan setelahnya dianggap 0 (nol) dan tiga angka setelah bilangan desimal (tanda koma) tetap.Contoh :0,1234 dibulatkan menjadi 0,123b. Jika angka setelah tanda koma 51 atau lebih dari 51 maka bilangan setelahnya dianggap 1 (satu) dan bilangan 1 (satu) tersebut ditambahkan pada bilangan sebelumnya pada angka ketiga setelah tanda desimal (tanda koma). Contoh :0,123517 dibulatkan menjadi 0,124SUMBER: 2009. Sifat Data Statistik . http://kapakmerah.files.wordpress.com [4 September 2014].C. Variabel1. Pengertian VariabelAda beberapa definisi tentang variabel. Diantaranya adalah sebagai berikut:a. Variabel adalahsegala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Pengertian yang dapat diambil dari definisi tersebut ialah bahwa dalam penelitian terdapat sesuatu yang menjadi sasaran, yaitu variabel, sehingga variabel merupakan fenomena yang menjadi pusat perhatian penelitian untuk diobservasi atau diukur.b. Variabel adalahkonsep yang memiliki variasi nilai.Beberapa definisi Variabel menurut para ahli1. Menurut Hatch dan Farhady(1981), variabel dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang, atau objek yang mempunyai variasi antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain.2. Menurut Kerlinger (1973) menyatakan bahwa variabel adalah kontruk(constructs) atau sifat yang akan dipelajari.3. Menurut kidder(1981),variabel penelitian adalah suatu kualitas dimana peneliti mempelajari dan menarik kesimpulan darinya.4. Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2009)Berdasarkan pengertian pengertian di atas, maka dapat dirumuskan definisi variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulan.Variabel penelitian memiliki beberapa kegunaan antara lain : Untuk mempersiapkan alat dan metode pengumpulan data Untuk mempersiapkan metode analisis/pengolahan data Untuk pengujian hipotesisDalam pelaksanaan penelitian, sebaiknya variabel penelitian ditetapkan dengan baik. Hal ini dimaksudkan agar variabel penelitian tersebut relevan dengan tujuan penelitian dan dapat diamati dan dapat diukur.Dalam suatu penelitian, variebel perlu diidentifikasikan, diklasifikasikan dan didefinisikan secara operasional dengan jelas dan tegas agar tidak menimbulkan kesalahan dalam pengumpulan dan pengolahan data serta dalam pengujian hipotesis.Definisi di atas mengandung makna bahwa sesuatu atau konsep dapat disebut variabel jika konsep tersebut memiliki variabilitas atau dapat dibedakan menjadi beberapa jenis atau kategori.SUMBER: 2012. Variabel dan Hipotesis Penelitian. http://anjas-bee.blogspot.com/2012/04/variabel-dan-hipotesis-penelitian.html [6 September 2014].2. Klasifikasi VariabelVariabel dapat diklasifikasikan berdasarkan skala pengukurannya, konteks hubungannya, dan dapat tidaknya variabel dimanipulasi.a. Berdasarkan skala pengukurannyaSecara umum, variabel diklasifikasikan ke dalam beberapa jenis:1) Variabel kuantitatif yang meliputi: Variabel kuantitatif discrete danVariabel kuantitatif continuous2) Variabel categorical atau kualitatif yang meliputi: Variabel kategorikal binary, Variabel kategorikal nominal dan Variabel kategorikal ordinal3) Variable time-to-eventBerikut ini adalah penjelasan dari tiap variabel tersebut:1) Variabel kuantitatifVariabel kuantitatif adalah variabel yang berbentuk angka. Contoh dari variabel kuantitatif ini adalah: umur, tingi badan, berat badan. Ciri khas dari variabel kuantitatif ini adalah kita dapat melakukan operasi matematika (tambah, kurang, kali, bagi) di hasil variabel ini. Variabel kuantitatif dibagi dalam dua: variabel kuantitatif continuous dan discretea) Variabel Kuantitatif DiscreteVariabel kuantitatif discret adalah variabel yang berisi angka bulat (1,2,3,4) bukan angka yang berbentuk pecahan seperti (0.3,2.4,4.1). Contoh variabel yang termasuk dalam variabel kuantitatif discrete adalah: jumlah pasien rumah sakit. Jumlah pasien pasti berbentuk angka bulat, tidak mungkin pecahan (anak kecil tidak termasuk dalam orang dewasa lho!). Contoh lainnya adalah jumlah anggota keluarga.b) Variabel Kuantitatif ContinousVariabel kuantitatif continuous adalah variabel yang berisi angka yang tidak bulat seperti 2.7317371414717. Contoh dari variabel kuantitatif continuous adalah tinggi badan: 171.3 cm2) Variabel kategorikalVariabel kategorikal adalah variabel yang berupakategori data.Umumnya, di variabel kategorikal tidak dapat dilakukan operasi matematika. Contoh variabel kategorikal adalah: jenis kelamin, klasifikasi tekanan darah pasien (tidak hipertensif/hipertensif kategori satu/hipertensif kategori dua). Variabel kategorikal dibagi menjadi tiga jenis:a) Variabel kategorikal binaryVariabel kategorikal binary adalah jenis variabel yang hanya memiliki dua kemungkinan jawaban. Contohnya: jenis kelamin: Laki-laki/perempuan. Apakah pasien memiliki tekanan darah tinggi? Ya/tidak. Apabila variabel dapat berisi lebih dari dua jawaban maka dapat masuk kedalam variabel kategorikal nominal/ordinal.b) Variabel kategorikal nominalVariabel kategorikal nominal adalah jenis variabel dimana jawaban lebih dari duanamun tidak ada tingkatan dari jawaban tersebut.Contoh dari variabel kategorikal nominal adalah golongan darah. Golongan darah dapat berupa A/B/AB/O. Meskipun berbeda, bukan berarti golongan darah AB lebih baik dariapada O atau B lebih buruk daripada A. Keempat jawaban tersebut sama tingkatannya.c) Variabel kategorikal ordinalVariabel kategorikal ordinal adalah jenis variabel dimana jawaban lebih dari dua. Namun, jawaban tersebut memiliki beberapa tingkatan.Contoh dari variabel kategorikal ordinal adalah klasifikasi jumlah kopi yang diminum setiap harinya: tidak meminum kopi sama sekali, minum sangat sedikit kopi tiap harinya, minum cukup banyak kopi tiap harinya, minum sangat banyak kopi tiap harinya. Perbedaan variabel kategorikal ordinal dengan variabel kategorikal nominal adalahadanya tingkatan dari variabel kategorikal ordinal: orang yang meminum sangat banyak kopi lebih tinggi tingkatannya dibandingkan mereka yang meminum cukup banyak kopi.Tingkatan ini tidak ditemukan dalam variabel kategorikal nominal.

3) Variabel Time-to-EventVariabel time-to-event ini adalah variabel yang berisiwaktu yang diperlukan hingga suatu kejadian itu muncul. Variabel ini berisi dua komponen yang berbeda yaituvariabel binary(apakah kejadian ini terjadi atau tidak?) dan juga variabel kuantitatif continuous (berapakah waktu yang diperlukan hingga kejadian itu terjadi?)Contoh dari variabel time-to-event adalah: Waktu hingga pasien mendapatkan kanker. Seperti disebutkan diatas, ada dua komponen dari variabel ini: apakah pasien mendapatkan kanker? (ya/tidak) serta berapakah waktu yang dibutuhkan hingga pasien mendapatkan kanker? (1.3 tahun, 2 tahun,15 tahun). Variabeltime-to-eventini hanya terdapat pada penelitian dimana pasien diikuti dalam suatu jangka waktu tertentu seperti penelitian cohort. SUMBER: 2013. POJOK STATISTIK: MEMAHAMI VARIABEL. http://www.aldoferly.com/pojok-statistik-memahami-variabel/ [6 September 2014].b. Berdasarkan konteks hubungannyaVariabel dalam suatu penelitian jumlahnya bisa lebih dari satu. Variabel-variabel tersebut saling berhubungan dan jika ditinjau dari konteks ini variable dibedakan menjadi :1) Variabel bebas atau independent variablesVariabel bebas adalah variabel yang nilainya mempengaruhi variabel lainnya, yaitu variable terikat.2) Variabel terikat atau dependent variableVariabel terikat merupakan variabel yang nilainya tergantung dari nilai vaiabel lainnya.3) Variabel moderator atau variable interveningVariabel moderator merupakan variable yang juga mem-pengaruhi variabel terikat, namun dalam penelitian penga-ruhnya tidak diutamakan.4) Variabel perancu (confuding variable)Variabel perancu merupakan variabel yang berhubungan variabel bebas dan variabel terikat, tetapi bukan variable antara.

5) Variabel kendaliVariabel kendali merupakan variabel yang juga mem-pengaruhi variabel terikat, tetapi dalam penelitian keberadaannya dijadikan netral.6) Variabel rambangVariabel rambang merupakan variabel yang juga ikut mempengaruhi variabel terikat namun pengaruhnya tidakbegitu berarti, sehingga keberadaan variabel ini dalam penelitian diabaikan.

c. Berdasarkan dapat tidaknya variabel dimanipulasiAda variabel di mana peneliti dapat melakukan intervensi dan ada pula variable di mana peneliti tidak dapat melakukan intervensi. Atas dasar tinjauan ini, variabel dibedakan menjadi:1) Variabel dinamis, adalah variabel yang dapat dimanipulasi atau diintervensi oleh peneliti, contoh : metoda mengajar, teknik pelatihan, strategi pembiasaan, dst.2) Variabel statis, merupakan variabel yang tidak dapat diintervensi atau dimanipulasi oleh peneliti, contoh : jenis kelamin, umur, status perkawinan, dst.

4) Hubungan Antar VariabelHubungan antar variable dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu : hubungan asimetris, hubungan simetris, dan hubungan timbal balik (Machfoedz, 2007: 29).a. Hubungan asimetrisPada hubungan asimetris, suatu variabel atau variabel-variabel bebas berhubungan dengan variabel atau variabel-variabel terikat.Hubungan variabel asimetris dibedakan menjadi dua, yaitu:1) Hubungan variabel bivariat: hubungan antara dua variabel.Contoh hubungan asimetris bivariat : hubungan kecerdasan intelektual (X) dengan prestasi belajar (Y). Siswa yang mempunyai kecerdasan intelektual yang tinggi, presteasi belajarnya juga tinggi.Secara visual hubungan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

2) Hubungan variabel multivariat: hubungan antara tiga variabelatau lebih.Contoh hubungan asimetris multivariate:Hubungan kecerdasan intelektual (X), kecerdasan emosional (X), dan motivsi belajar (X) dengan prestasi belajar (Y).Secara visual hubungan tersebut dapat digambarkan sebagaiberikut:

b. Hubungan simetrisHubungan variable secara simetris artinya ada hubungan antaradua variabel, tetapi variabel yang satu tidak disebabkan ataudipengaruhi oleh variable lainnya.Contoh hubungan variable secara simetris:Variabel tinggi badan (Y) dan variable berat badan (Y)merupakan variable terikat yang dipengaruhi oleh variabelpertumbuhan (X). Kedua variable terikat berhubungan tetapivariable yang satu tidak diengaruhi variable lainnya. Secara visualhubungan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

c. Hubungan timbal balikHubungan variabel dikatakan bersifat timbal balik jikavariabel yang satu mempengaruhi variabel lainnya dan sebaliknya.Contoh hubungan variabel secara timbal balik: Variabel rasapercaya diri (X) mempengaruhi prestasi belajar (Y) dansebaliknya, prestasi belajar juga mempengaruhi rasa percaya diri.Hubungan semacam ini dapat digambarkan sebagai berikut:

SUMBER: 2013. Variabel Penelitian. http://statistikian.blogspot.com/2012/10/variabel-penelitian.html [6 September 2014].2010. Variabel dan Data. http://smartstat.wordpress.com/2010/02/25/variabel-dan-data/ [6 September 2014].

BAB IIIPENUTUPA. KesimpulanData adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa suatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan. Atau suatu fakta yang digambarkan lewat angka, simbol, dan lain-lain.Sifat data dalam statistika diantaranya memiliki nilai relative, nilai nyata, batas bawah relatif, batas atas relatif, batas bawah nyata, dan batas atas nyata, data statistik yang berbentuk data kelompok memiliki nilai tengah atau titik tengah (midpoint), tidak menggunakan sistem pecahan melainkan menggunakan sistem desimal (pembulatan) dan menggunakan sistem pembulatan angkaVariabel adalahsegala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Pengertian yang dapat diambil dari definisi tersebut ialah bahwa dalam penelitian terdapat sesuatu yang menjadi sasaran, yaitu variabel, sehingga variabel merupakan fenomena yang menjadi pusat perhatian penelitian untuk diobservasi atau diukurB. SaranAdapun saran yang penulis sampaikan adalah agar pembaca dapat menggunakan pemecahan masalah secara statistik, lebih tepat jika mengikuti tahapan yang ilmiah. Data yang baik tentu saja harus yang mutakhir, cocok (relevan), dengan masalah penelitian dari sumber yang dapat dipertanggungjawabkan, lengkap akurat, objektif dan konsisten. Pengumpulan data sedapat mungkin di peroleh dari tangan pertama. Data yang baik sangat di perlukan dalam penelitian, sebab bagaimanapun canggihnya suatu analisis data jika tidak di tunjang oleh data yang baik, maka hasilnya kurang dapat di pertanggungjawabkan.Data statistika tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi juga perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan di mengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data ini bisa dalam bentuk tabel atau grafik/diagram. Daftar PustakaHasan, Iqbal. 2009. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta:Bumi AksaraLind, DA, WG Marchal, and SA Wathen. 2007. Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi. Edisi ke 13. Buku 1. Bab 1. Penerbit Salemba Empat.Riduwan. 2003. Dasar-Dasar Statistika. Bandung:Alfabeta.Sudjana. Metoda Statistika. Edisi 6. Bab 1. 2004. Penerbit Tarsito.Widyantini. 2004. Statistika. Yogyakarta:PPPG Matematika