SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 · RUMUS MATEMATIK . The following ... BENTUK DAN RUANG . 1. ......

NO. KAD PENGENALAN - -

ANGKA GILIRAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 (SET 2)

14

1 jam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam

Bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 23 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak.

[Lihat halaman sebelah

SOALAN PRAKTIS BESTARI

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017

2

SULIT

1449/1 © 2017 Hak Cipta JUJ Pahang

SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

theones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa

2 nmnm aaa

3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Distance / Jarak = 2

21

2

21 )()( yyxx

6 Midpoint / Titik tengah ,

2,

2),( 2121 yyxx

yx

7 Average speed = takenltime

travelleddistance

Purata Laju = diambilyangmasa

dilaluiyangjarak

8 Mean = data ofnumber

data of sum

Min = databilangan

datanilaitambahhasil

9 Mean = sfrequencie of sum

)(of sum frequencymarkclass

Min = apanketambahhasil

apankekelastengahtitiknilaitambahhasil

ker

ker(

10 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras

c2 = a2 + b2

11 )(

)()(

Sn

AnAP

12 )(1)'( APAP

3

SULIT


SULIT

13 12

12

xx

yym

14 m = - erceptx

ercepty

int

int

m = - xasanp

yasanp

int

int

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 heightsides parallel of sum2

1 trapeziumof Area

tinggi selari sisidua tambah hasil2

1trapezium Luas

2 r2dcircle of nceCircumfere

jdbulatan Lilitan 2π

3 2circle of Area r

2jbulatan Luas

4 rh 2cylinder of area surface Curved

jt silindermelengkung permukaan Luas 2

5 24sphere of area Surface r

24 j sferapermukaan Luas

6 lengtharea sectional crossprismright of Volume

panjang kerentas luastegak prismaIsipadu

7 hr 2cylinder of Volume

tjlinderIsipadu si 2

8 hr 2

3

1cone of Volume

tjkonIsipadu 2

3

1

4

SULIT


SULIT

9 3

3

4sphere of Volume r

3

3

4jeraIsipadu sf

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

Isipadu piramid tegak = 3

1 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

1802n

12

360

centreat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

360

pusat sudut

bulatan lilitan

lengkok panjang

13

360

centreat subtended angle

circle of area

sector of area

360

pusat sudut

bulatan luas

sektorluas

14 Scale factor , k = PA

PA '

Faktor skala , k = PA

PA '

15 Area of image = k 2 area of object

Luas imej = k 2 luas objek

5

SULIT


SULIT

1. Round off 0.5892 to two significant figures.

Bundarkan 0.5892 kepada dua angka bererti.

A. 0.5

B. 0.58

C. 0.59

D. 0.5900

2. Express 0.00347 in standard form.

Ungkapkan 0.00347 dalam bentuk piawai.

A. 3.47 x 10-2

B. 3.47 x 10-3

C. 3.47 x 10-4

D. 3.47 x 10-5

3. 4.3 x 1015 + 3.1 x 1014 =

A. 4.61 x 1015

B. 4.61 x 1014

C. 7.4 x 1014

D. 7.4 x 1015

4. Diagram 1 shows an empty tank, which is a cuboid, with length 900 cm, width 600 cm

and height 400 cm.

Rajah 1 menunjukkan sebuah tangki kosong berbentuk kuboid berukuran 900 cm

panjang, 600 cm lebar dan 400 cm tinggi.

A worker fill up 60% of the tank with water. Calculate the volume, in cm3

of water in the tank

Seorang pekerja memasukkan air ke dalam tangki itu sehingga 60% penuh. Hitung

isipadu dalam cm3 air dalam tangki itu.

A. 2.16 x 106

B. 2.16 x 109

C. 1.296 x 107

D. 1.296 x 108

Diagram 1

Rajah 1

400 cm

600 cm

900 cm

6

SULIT


SULIT

5. Express 26 + 25 + 1 as a number in base two.

Ungkapkan 26 + 25 + 22 +1 sebagai satu nombor dalam asas dua.

A. 11001012

B. 10101012

C. 11001102

D. 11000112

6. Given that k8 = 111112 , Find the digit k in base 8.

Diberi k8 = 111112 , Cari digit k dalam asas 8.

A. 13

B. 31

C. 37

D. 73

7. In Diagram 2, PQRST is a regular pentagon and RSW is a straight line

Dalam Rajah 2,PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan RSW adalah garis lurus.

Find the value.

Cari nilai y.

A. 46

B. 60

C. 108

D. 130

Diagram 2

Rajah 2

Q

R S

U

V

W

100°

P

T

150°

60°

𝑦°

7

SULIT


SULIT

8. In Diagram 3, PQR is a tangent to the circle QST with centre O, at Q .

Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan QST berpusat O, di Q.

Find the value of y.

Cari nilai y.

A. 40

B. 50

C. 60

D. 80

9. In Diagram 4, pentagon P is the image of pentagon Q under a clockwise rotation

of 90°.

Dalam Rajah 4 , Pentagon P ialah imej bagi pentagon Q dibawah satu putaran

90° ikut arah jam

Which the points, A , B , C and D is the centre of rotation?

Antara titik A , B , C dan D yang manakah pusat putaran itu?

Q

P O

Diagram 3

Rajah 3

Diagram 4

Rajah 4

S

T

R

50°

40°

𝑦°

A

B

N

C

D

P

Q

8

SULIT


SULIT

10. Under an enlargement, the area of an object 4𝜋 𝑐𝑚2 and the area of its image is

16𝜋 𝑐𝑚2. Find the scale factor of the enlargement.

Di bawah satu pembesaran , luas suatu objek ialah ialah 5𝜋 𝑐𝑚2 dan luas

imejnya ialah 45𝜋 𝑐𝑚2 . Cari faktor skala pembesaran itu

A. 3

B. 2

C. 1

3

D 1

2

11. In Diagram 6 shows a right angled triangle PQR

Dalam Rajah 6 menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak PQR.

Given sin x⁰ = 1

2 , find the value of h.

Diberi sin x⁰ = 1

2 , cari nilai h.

A. 𝑘

tan 30°

B. - k tan 30

C. 𝑘

𝑘𝑜𝑠 60°

D. k kos 60

Diagram 6

Rajah 6

P

k

h

Q R

x

9

SULIT


SULIT

12. In Diagram 7, point P and point Q lie on the arc of a unit circle with centre O.

Dalam Rajah 7, titik P dan titik Q terletak di atas lengkok suatu bulatan unit

berpusat O

Find the value of cos x + sin y°.

Cari nilai kos x + sin y°.

A. 0.80

B. 0.90

C. 1.10

D. 1.70

13. Diagram 8 shows a right prism with a horizontal base PQRS.

Rajah 8 menunjukkan satu prisma tegak dengan tapak mengufuk PQRS.

Name the angle between the straight line UR and the plane QRWV.

Namakan sudut di antara garis lurus UR dan satah QRWV

A. UVR

B. URV

C. URS

D. USR

Diagram 7

Rajah 7

Diagram 8 Rajah 8

P

Q R

S

T U

V W

y

y

1

x x

P( 0.50 , 0.90)

Q( 0.80 , 0.60)

1

10

SULIT


SULIT

14. Diagram 9, shows two towers, PR and TS, on a horizontal ground.

Rajah 9 menunjukkan dua menara PR dan TS, yang terletak pada tanah mengufuk.

Q is a point vertically below P. The angle of elevation of P from T is 29 and the

angle of elevation of Q from T is 16 .

Calculate the hight, in m ,of PQ

Q ialah titik yang berada tegak di bawah P. Sudut dongakan P dari T ialah 29 dan

sudut dongakan Q dari T ialah 16 .

Hitung tinggi , dalam m, bagi PQ.

A. 8.03

B. 8.60

C. 11.35

D. 16.63

15. In Diagram 10, Q , R and P are three points on a horizontal ground forming a right-

angled triangle. PS and TQ are two vertical poles.

Dalam Rajah 10, Q , R dan P ialah tiga titik yang terletak pada tanah mengufuk dan

membentuk segi tiga bersudut tegak. PS dan TQ ialah dua batang tiang tegak.

Diagram 10/ Rajah 10

The angle of elevation of T from S is 15 . Calculate the height, in m, of the vertical pole TQ.

Sudut dongakan T dari S ialah 15 .Hitung tinggi, dalam m, tiang tegak TQ.

A 4.29

B 13.29

C 13

D 16

Diagram 9 /Rajah 9

S

P

Q R

T

20 m

12 m

9 m

R

P

Q

S

T

30 m

11

SULIT


SULIT

16. Diagram 11 shows three points, X, Y and Z on the horizontal plane.The bearing of Z

from Y is 140 .

Rajah 11 menunjukkan tiga titik X, Y dan Z pada satah mengufuk.Bearing Z dari Y

ialah 140°.

Given that XY = 5 m and XZ = 10 m . Find the bearing of Z from X

Diberi bahawa XY = 5 m dan XZ = 10 m. Cari bearing Z dari X

A. 1400

B. 1700

C. 2600

D. 3000

Diagram 11

Rajah 11

X

Y

Z

12

SULIT


SULIT

17. In Diagram 12, P is a point on the earth. N is the North Pole, S is the South Pole and

NOS is the axis of the earth.

Dalam Rajah 12, P ialah titik di atas permukaan bumi.U ialah Kutub Utara ,S ialah

Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi.

Find the location of point.

Cari kedudukan titik P.

A (20 N , 50°𝐸)

(20 U , 50°𝑇)

B (20 N , 130°𝐸)

(20 U , 130°𝑇)

C (70 N , 50°𝐸)

(70 U , 50°𝑇)

D (70 N , 130°𝐸)

(70 U , 130°𝑇)

18. (3p – q)(3p – 4q) =

A. 9𝑝2 − 9𝑝𝑞 + 4𝑞2

B. 9𝑝2 − 15𝑝𝑞 + 4𝑞2

C. 6𝑝2 − 9𝑝𝑞 + 4𝑞2

D. 9𝑝2 + 15𝑝𝑞 + 4𝑞2

Diagram 12

Rajah 12

200

500 O

P

S

N/U

Greenwich Meridian

Equator/Khatulistiwa

13

SULIT


SULIT

19. Express 4𝑥𝑦

5𝑝2 ×20𝑝2𝑥 − 5𝑝2𝑥2

4𝑥2𝑦3 as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan 4𝑥𝑦

5𝑝2 ×20𝑝2𝑥 − 5𝑝2𝑥2

4𝑥2𝑦3 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk

termudah.

A. 4 − 𝑥

𝑦2

B. 4 + 𝑥

𝑦2

C. 4 − 5𝑥

𝑦2

D. 4 − 5𝑥

𝑦2

20. Given that 𝐾 =1

5√

𝐽

𝐿 . Express J in term of K and L .

Diberi bahawa 𝐾 =1

5√

𝐽

𝐿 . Ungkapkan J dalam sebutan K dan L .

A. 𝐽 = 25𝐾2𝐿

B. 𝐽 = 5𝐾2𝐿

C. 𝐽 =1

5𝐾2𝐿

D. 𝐽 =1

25𝐾2𝐿

21. Given 2𝑝+1

2−

5−𝑝

4 = 3 ,find the value of p.

Diberi bahawa 2𝑝+1

2−

5−𝑝

4 = 3 , cari nilai p

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

14

SULIT


SULIT

22. Simplify

Ringkaskan

(2ℎ34 𝑝)

ℎ−4 𝑝5

A. 2

ℎ𝑝

B. 2ℎ7

𝑝

C 16

ℎ𝑝

D. 16ℎ7

𝑝

23. Given that 3𝑥 = 9

32𝑥 , find the value of x.

Diberi 3𝑥 = 9

32𝑥 , cari nilai x.

A 1

2

B 2

3

C 2

D 1

24. List all integers x that satisfy both the simultaneous inequalities

𝑥 + 1 < 3𝑥 and 5𝑥 − 15 ≥ 𝑥

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan serentak

𝑥 + 1 < 3𝑥 dan 5𝑥 − 15 ≥ 𝑥.

A. 1 , 2 , 3 , 4 , 5

B. 1 , 2 , 3 , 4

C. 1 , 2 , 3 ,

D. 2 , 3

4

15

SULIT


SULIT

25. A state contingent won 100 medals in a National Sport competition. It is given that the

contingent won 40 gold medals and the number of silver medals is twice the of bronze

medals.A pie chart is drawn to represent the medals.

Calculate the angle of the sector which represents the number of bronze medals.

Satu kontinjen negeri telah memenangi 120 pingat dalam satu pertandingan sukan

kebangsaan.Diberi bahawa kontinjen itu telah memenangi 45 pingat emas dan

bilangan pingat perak yang dimenengi adalah dua kali bilangan pingat gangsa. Satu

carta pai dilukis untuk mewakili pingat-pingat tersebut.

Hitungkan sudut sektor yang mewakili bilangan pingat gangsa.

A. 250

B. 750

C. 1350

D. 1500

26. Diagram 13 is a pictogram showing the number of televisions produced by a factory in

January and February. The number of televisions produced in March and April are not

shown.

Rajah 13 ialah sebuah piktogram yang menunjukkan bilangan televisyen yang

dihasilkan oleh sebuah kilang dalam bulan Januari dan Februari.Bilangan televisyen

yang dihasilkan dalam bulan Mac adan April tidak ditunjukkan.

January

Januari

February

Februari

March

Mac

April

April

Represent 250 television / mewakili

Diagram 13/ Rajah 13

The number of televisions produced in January and Mac are the ration 2 : 3. The

number of televisions produced in April was two times the number of televisions

produced in February.

Calculate the total number of televisions produced in March and April.

Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Januari dan Mac adalah 2 : 3.

Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan April adalah dua kali bilangan

televisyen yang dihasilkan dalam bulan Febuari.

Hitungkan jumlah bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Mac dan April.

A 1875

B 2000

C 3875

D 5125

16

SULIT


SULIT

27. Diagram 14 shows a straight line PQ drawn on a Cartesian plane.

Rajah 14menunjukkan garis lurus PQ dilukis pada suatu satah Cartesan

It is given that the distance of PQ is 10 units

Find the gradient of PQ.

Diberi bahawa jarak PQ ialah 10 unit.

Cari kecerunan PQ.

A. 4

5

B. 4

3

C. 3

4

D. 5

4

28. State the x-intercept of the straight line 3x – 4y = 24

Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus 3x – 4y = 24

A. 8

B. - 8

C.

D. −6

Diagram 14

Rajah 14

6

Q

P

17

SULIT


SULIT

29. Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in set M, set S and

set P. The universal set ξ = M S P

Rajah 15ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set M, set

S dan set P. Set semesta ξ = M S ∪ P

Given that n(M S) = n(P), find the value of x

Diberi bahawa n(M S) = n(P), cari nilai x

A. 4

B. 8

C. 16

D. 18

30. Diagram 16 is a Venn diagram such that the universal = X Y Z.

Rajah 16 ialah gambar rajah Venn dengan keadaan set universal = X Y Z

The shaded region in the Venn diagram represents the set

Kawasan berlorek di dalam gambarajah Venn itu mewakili set

A. ( X Y ) ∪ Z

B. X ∪ ( Y Z)

C. ( X Y ) ∩ Z

D. X (Y Z )

Diagram 15 / Rajah 15

Diagram 16 / Rajah 16

13 x

10

5

7 + 5x

M

S

P

X Y

Z

18

SULIT


SULIT

31. Which graph represents y = x ( x – 4 ).

Graf manakah yang mewakiliy = x ( x – 4 )

A

B

C

D

y

x 0 4

y

x 0

-4

y

x 0 4

y

x

0 -4

19

SULIT


SULIT

32. Diagram 17 show a graph on a Cartesian plane.

Rajah 17 menunjukkan suatu graf pada satah Cartesan.

Diagram 17

Rajah 17

Which of the folowing is the equation of the graph.

Antara yang berikut, yang manakah adalah persamaan bagi graf itu.

A 𝑦 = 𝑥3 − 8

B 𝑦 = −𝑥3 − 8

C 𝑦 = 3𝑥2 − 8

D 𝑦 = −3𝑥2 − 8

33 A bag contains 8 red marbles, 4 yellow marbles and a number of white marbles. A

ramarble is picked at random from the bag. Given that the probability of picking a

yellow marble is 1

4 , find the probability of picking a marble that is not white.

Sebuah beg mengandungi 8 guli merah , 4 guli kuning dan beberapa guli putih.Sebiji

guli dipilih secara rawak daripada bag itu. Diberi kebarangkalian memilih guli

kuning ialah 1

4 , cari kebarangkalian memilih sebiji guli yang bukan putih.

A. 1

4

B. 2

4

C. 3

4

D. 1

2

-8

20

SULIT


SULIT

34. A box contains a number of black and blue cards. Nadia picks a card at random from

the box. The probability of picking a black card is 1

3 . Nadia returns the card into the

box and puts 10 more blue cards into the box. The probability of picking a black card

at random now is 1

5. How many black card are there in the box?

Sebuah kotak mengandungi beberapa kad hitam dan kad biru. Nadia memilih sekeping

kad secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian dia memilih sekeping kad hitam

ialah 1

3. Nadia mengembalikan kad itu ke dalam kotak dan memasukkan 10 kad biru

lagi ke dalam kotak itu. Kebarangkalian dia memilih sekeping kad hitam sekarang

ialah 1

5.

Berapakah bilangan kad hitam di dalam kotak itu?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

35. It is given that y varies directly as the square of x and y = 36 when x = 3.

Calculate the value of x when y = 100.

Diberi y berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan y = 36 apabila x = 3.

Hitung nilai x apabila y = 100

A. 5

B. 15

C. 20

D. 25

21

SULIT


SULIT

36. Table 18 shows the values of variable p , q and r whith satisfy the relation p 𝑞

√𝑟. .

Jadual 18 menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah p , q dan r yang memuaskan

hubungan p 𝑞

√𝑟.

Find the value of u

Cari nilai u

A. 3

16

B. 1

2

C. 3

D. 4

37. Which table represents the relation of y ∝ 1

√𝑥?

Jadual manakah yang mewakili hubungan y ∝ 1

√𝑥?

A

B

C

D

38. (−1 3 5) (4 42 −1

−2 0)

A. (−8 −7)

B. (−7 −8)

C. (−7−8

)

D. (−8−7

)

p

1

4 u

q

2 3

r

16 64

X 4 9 16 36

Y 6 4 2 1

X 4 9 16 36

Y 6 3 4 2

X 4 9 16 36

Y 6 9 12 18

X 4 9 16 36

Y 6 4 3 2

22

SULIT


SULIT

39. Given (4 𝑚

−1 3) −

1

3(

6 −93 12

) = (2 7

−2 𝑛)

Diberi (4 𝑚

−1 3) −

1

3(

6 −93 12

) = (2 7

−2 𝑛)

Find the value of m and n.

Cari nilai m dan n

A. m = 10 , n = -1

B. m = 4 , n = -1

C. m = 4 , n = 1

D. m = 10 , n = 1

40. Given (3 5) (𝑤8

) = (13)

Diberi (3 5) (𝑤8

) = (13)

Find the value of w.

Cari nilai w.

A. -27

B. -9

C. 9

D. 27

END OF THE QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

23

SULIT


SULIT

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

24

SULIT


SULIT

INFORMATIONS FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

4. Blacken only one space for each question.

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

8. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 · RUMUS MATEMATIK . The following ... BENTUK DAN RUANG . 1. ......

Documents

Transcript of SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 · RUMUS MATEMATIK . The following ... BENTUK DAN RUANG . 1. ......