Matematika15.wordpress.com

1

SKETS 2 – IRISAN KERUCUT

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

GARIS SINGGUNG PADA PARABOLA

1. Kedudukan Garis Terhadap Parabola

Kedudukan garis terhadap parabola ada 3 kemungkinan, yaitu:

Gambar (a) → Garis tidak memotong parabola

Gambar (b) → Garis memotong 1 titik di parabola

Gambar (c) → Garis memotong 2 titik di parabola

Cara menentukan hubungan garis dengan parabola:

Misal:

Garis g: y = mx + n ……. (1)

Parbola: y2 = 4px ..…… (2)

Subtitusi (1) ke (2) → P.K baru

Missal P.K Baru : ax2 + bx + c = 0 → D = b2 – 4.a.c dapat

dinyatakan:

1. D < 0 → Garis tidak memotong parabola

2. D = 0 → Garis memotong 1 titik di parabola

3. D > 0 → Garis memotong 2 titik di parabola

Contoh:

2. Persamaan Garis Singgung Parabola

a) Menentukan P.G.S di titik P(x1,y1) pada parabola

- Parabola berpuncak di (0,0):

- Parabola berpuncak di (a,b):

b) Menentukan P.G.S di titik P(x1,y1) di luar parabola

Definisi:

Jika dari sebuah titik P(x1,y1) di luar parabola ditarik dua

buah garis singgung, maka garis penghubung p antara kedua

titik singgunya disebut garis polar p terhadap parabola dan P

disebut titik polar garis p

- Parabola berpuncak di (0,0):

- Parabola berpuncak di (a,b):

Contoh:

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola y2 = 4x dari

titik P(-1,0)

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

2

c) Menentukan P.G.S parabola dengan gardien tertentu (m)

- Parabola berpuncak di (0,0):

- Parabola berpuncak di (a,b):

LATIHAN SOAL

1. tentukan kedudukan garis-garis berikut terhadap parabola

y2 = 16x.

a. y = x + 4

Jawab:

b. y = 2x + 1

Jawab:

c. x – y – 4 = 0

Jawab:

d. 3x – 2y = 4

Jawab:

2.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

3

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

4

7.

Jawab:

Jawab:

Jawab:

d.

Jawab:

e.

Jawab: