soalan tahun lepas.doc

FUNGSI

BAB 4 VEKTOR

11993/K2/5

Diberi v = 2i + 3j dan w = (2i + j. Titik P ialah (3, (3) dan titik Q ialah (9, 2). Diberi = hv + kw, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

Carikan

(a)nilai h dan nilai k,

(b)vektor unit pada arah , dalam sebutan i dan j.

[5 markah]

21994/K2/10

ABCD ialah sebuah segi empat selari. T ialah ttitk tengah bagi BC. Diberi = 2i + 3j dan , dengan keadaan i dan j masing-masing ialah vektor unit yang selari dengan paksi-x dan paksi-y. Carikan

(a)(i) ,

(ii) ,

dalam sebutan i dan/atau j.[4 markah]

(b)panjang CD.[1 markah]

31994/K2/17(b)

Rajah 10

(b)Dalam Rajah 10, LMN ialah garis lurus dengan keadaan LN = 4LM. Titik E pada garis KM berkeadaan KM = 3EM. Titik F pada garis KN berkeadaan KN = 3KF. Diberi = x dan = y.

(i)Ungkapkan dan dalam sebutan x dan y.

(ii)Tentukan sama ada titik L, E dan F segaris atau tidak.

[5 markah]

41995/K2/4

Diberi r = (k ( 1)i + 3j dan s = (4i + (k ( 9)j. Jika r selari dengan s, carikan.

(a)nilai-nilai bagi k,[3 markah]

(b)(r ( s( bagi nilai k itu yang lebih besar.[2 markah]

51995/K2/17

Diberi = 6x dan = 10y. Titik C terletak pada garis lurus OA, dengan keadaan OC : CA = 2 : 1. Titik D terletak pada garis lurus OB, dengan keadaan OD : DB = 2 : 3. Garis lurus AD dan BC bersilang pada titik E supaya = dan = , dengan keadaan h dan k ialah pemalar.

(a)Ungkapkan

(i)dalam sebutan h, x dan y,

(ii)dalam sebutan k, x dan y.

[3 markah](b)Carikan nilai h dan nilai k.[3 markah]

(c)Diberi ( x ( = 3 unit, ( y ( = 2 unit dan sudut di antara OA dan OB ialah 60o.

Carikan

(i)( ((ii)(OAE

[4 markah]

61996/K2/10

Diberi u = ( ) dan v = ( ) , carikan nilai-nilai p yang mungkin bagi setiap kes berikut.

(a)u dan v selari,[2 markah](b)( u ( = ( v (.[2 markah]

71996/K2/17(b)

Rajah 9

(b)Dalam Rajah 9, PQRS ialah sebuah sisiempat sesatah dengan keadaan garis SQ bersilang dengan garis TR di U.

Diberi = , = , = 10x, = 10y, = m dan =

(i)Carikan nilai m dan nilai n.

(ii)Seterusnya, tentukan PQ : TU.

[5 markah]

81997/K2/10

(a)Jika x = 2i ( j dan y = (i + 3j, carikan nilai p jika 2px + 3y selari dengan paksi-y.

[2 markah]

Rajah 4

(b)Rajah 4 menunjukkan = r, = s, dan di atas satah grid segi empat sama.

Ungkapkan dalam sebutan r dan s

(i) ,

(ii) .

[3 markah]

91997/K2/16

Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.

OABC ialah sebuah segi empat selari dengan keadaan = 3i + 4j dan = 12i + 5j.(a)Carikan

(i) ,

(ii)vektor unit pada arah ,

(iii)(OAB.

[7 markah]

(b)R ialah titik dengan keadaan = 3i + 7j.

(i)Carikan ,

(ii)Tentukan sama ada O, A dan R segaris.

[3 markah]

101998/K2/8

Penyelesaian secara lukisan jitu tidak diterima untuk soalan ini.

Diberi = ( ), = ( ), dan R ialah titik pada PQ dengan keadaan PR = .Carikan

(a) .[2 markah]

(b)( (.

[3 markah]

111998/K2/17(b)

Rajah 6

(b)Dalam Rajah 6, OABC ialah segi empat selari. Diberi APD, OPC dan DCB ialah garis lurus manakala = 6a, = 12c dan OP : PC = 3 : 1.

(i)Ungkapkan dalam sebutan a dan/atau c.

(ii)Diberi luas (ADB = 32 unit2 dan jarak serenjang dari A ke DB ialah 4 unit, carikan ( a (.

[5 markah]

121999/K2/10

Diberi bahawa ABCD ialah segi empat selari, = i + 2j dan = (3i (3j. Carikan

(a) ,[2 markah]

(b)vektor unit pada arah .[3 markah]

131999/K2/17(b)Rajah 6

(b)Rajah 6 menunjukkan ( AOB dengan keadaan P dan Q masing-masing adalah titik tengah OA dan AB, manakala OQ dan BP bertemu di R.

Diberi = a, = b, dan dan .

(i)Ungkapkan dalam sebutan a dan b.[1 markah]

(ii)Carikan dalam sebutan m, a dan b dan seterusnya carikan nilai m.[4 markah]

142000/K2/10

Diberi = 6a dan = kb dengan k ialah pemalar.

P ialah titik pada garis AB dengan keadaan AP : PB = 1 : 2.

(a) Carikan dalam sebutan k, a dan b.[3 markah]

(b)Jika garis diperpanjangkan ke Q supaya = 20a + 15b, carikan nilai k.[2 markah]

152000/K2/17(b)Rajah 6

(b)Dalam Rajah 6, = 5x, = 4y dan = x.

(i)Ungkapkan

(a) ,

(b)

dalam sebutan x dan y. [2 markah]

(ii)Diberi = dan = . Nyatakan [2 markah]

(a)dalam sebutan h, x dan y,

(b)dalam sebutan k, x dan y.

Seterusnya, atau dengan cara lain, buktikan h = k.[5 markah]

162001/K2/10

Penyelesaian secara graf tidak dibenarkan untuk soalan ini.

Diberi a = 2i ( j, b = i + 3j, P(1, (2) dan Q(5, 3).

Jika = ma + nb dengan keadaan m dan n ialah pemalar, carikan

(a)nilai m dan nilai n.[4 markah]

(b)vektor unit pada arah .

[1 markah]

172001/K2/17(a)

Rajah 5

(b)Rajah 5 menunjukkan sisi empat ABCD dengan keadaan = kx, = hy dan = hx, dengan h dan k ialah pemalar.

Jika = 2x + ( ) y, carikan

(i)nilai h dan nilai k,(ii)luas segi tiga ABC jika luas segi tiga ABD ialah 20 unit persegi.[5 markah]

A

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

x

4y

5x

P

D

C

B

A

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

R

Q

P

A

B

O

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

P

A

O

B

C

12

7

(3

2

D

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

s

r

O

R

S

P

Q

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

S

Q

R

U

T

p ( 1

3

7

9

P

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

E

EMBED Equation.3

D

C

B

M

N

F

K

L

(

(

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE 1

_1086441247.unknown

_1086442520.unknown

_1086443153.unknown

_1086443359.unknown

_1087719410.unknown

_1087719411.unknown

_1086443390.unknown

_1087719040.unknown

_1086443191.unknown

_1086442631.unknown

_1086443130.unknown

_1086442568.unknown

_1086441599.unknown

_1086442231.unknown

_1086442360.unknown

_1086442508.unknown

_1086442317.unknown

_1086441640.unknown

_1086441399.unknown

_1086441514.unknown

_1086441435.unknown

_1086441302.unknown

_1086438209.unknown

_1086439863.unknown

_1086440938.unknown

_1086441023.unknown

_1086441215.unknown

_1086440987.unknown

_1086440313.unknown

_1086440407.unknown

_1086440364.unknown

_1086440228.unknown

_1086438902.unknown

_1086439115.unknown

_1086439689.unknown

_1086439778.unknown

_1086439078.unknown

_1086439018.unknown

_1086438552.unknown

_1086438704.unknown

_1086438464.unknown

_1086438314.unknown

_1086436009.unknown

_1086436521.unknown

_1086437867.unknown

_1086438031.unknown

_1086438151.unknown

_1086437974.unknown

_1086437823.unknown

_1086437849.unknown

_1086437788.unknown

_1086436227.unknown

_1086436432.unknown

_1086436462.unknown

_1086436401.unknown

_1086436170.unknown

_1086436203.unknown

_1086436120.unknown

_1086436163.unknown

_1086436084.unknown

_1086425626.unknown

_1086426342.unknown

_1086426512.unknown

_1086426860.unknown

_1086426375.unknown

_1086426018.unknown

_1086426307.unknown

_1086425951.unknown

_1086424522.unknown

_1086425217.unknown

_1086425238.unknown

_1086424621.unknown

_1086423460.unknown

_1086423696.unknown

_1086423694.unknown

_1086423141.unknown

_1086423245.unknown

_1086422971.unknown

soalan tahun lepas.doc

Documents

Transcript of soalan tahun lepas.doc