spektrum bintang
Transcript of spektrum bintang
DND-2006
SpektroskopiSpektroskopiBintangBintang
DND-2006
Newton (1665) : Cahaya matahari yang tampak putih apabila dilalukan pada suatu gelas prisma akan terurai dalam berbagai warna. Uraian warna ini disebut Spektrum.
Wollaston (1804) : Melihat adanya garis gelap pada spektrum matahari.
Teori Dasar Spestroskopi
Spektrum Matahari.W.H. Wollaston(1766 – 1828)
http://www.coseti.org/highspec.htm
DND-2006
Fraunhofer (1815) : Melakukan pengamatan pada spektrum matahari dan berhasil mengkataloguskan 600 garis.
Fraunhofer (1823) : Mendapatkan bahwa spektrum bintang juga mengandung garis-garis gelap seperti yang terdapat pada matahari. Dengan demikian, matahari adalah sebuah bintang.
Garis-garis spektrum pada bintang dapat dibentuk di laboratorium Joseph von Fraunhofer
(1787 – 1826)
DND-2006
Pembentukan SpektrumPembentukan SpektrumApabila seberkas cahaya putih dilalukan ke dalam prisma, maka cahaya tersebut akan terurai dalam beberapa warna (panjang gelombang)
RO
YG
BV
6 000 Å
5 000 Å
4 000 Å
Prisma
Spektrum
Cahaya putih
DND-2006
6 000 Å
5 000 Å
4 000 Å
RO
YG
BV
Spektrum
Selain dengan prisma, spektrum cahaya juga dapat diuraikan oleh kisi-kisi digunakan dalam spektrograf
Kisi-kisi
Cahaya datang
DND-2006
Hukum Kirchoff (1859)Hukum Kirchoff (1859)
1. Bila suatu benda cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, benda tadi akan memancarkan energi dengan spektrum pada semua panjang gelombang
Spektrum Kontinu
Gustav R. Kirchoff
(1824 – 1887)
DND-2006
2. Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi hanya pada warna, atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang diperoleh berupa garis-garis terang yang disebut garis pancaran atau garis emisi. Letak setiap garis atau panjang gelombang garis tersebut merupakan ciri gas yang memancarkannya.
Spektrum GarisGas panas
DND-2006
3. Bila seberkas cahaya putih dengan spektrum kontinu dilewatkan melalui gas yang dingin dan renggang (bertekanan rendah), gas tersebut tersebut akan menyerap cahaya tersebut pada warna atau panjang gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spektrum kontinu yang berasal dari cahaya putih yang dilewatkan diselang-seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis absorpsi.
Spektrum Kontinu & garis absorpsiGas dingin
DND-2006
garis absorpsi
garis emisi
Sumber Cahaya
Gas Prisma
Spektrum kontinu
Slit
5000 K6000 K
DND-2006
Deret BalmerDeret BalmerApabila seberkas gas hidrogen dipijarkan akan memancarkan sekumpulan garis terang atau garis emisi dengan jarak antar satu dan lainnya yang memperlihatkan suatu keteraturan tertentu. Menurut Balmer (ahli fisika dari Swiss), panjang gelombang garis emisi tersebut mengikuti hukum
= panjang gelombang, n = bilangan bulat 3, 4, 5, . . . . dan R = suatu tetapan
. . . . . . . . . . . (5-1)
1 1
22
1
n2= R
Johann J. Balmer
(1825 – 1898)
DND-2006
Untuk :deret Balmer pertama : H pada = 6563 Å n = 3deret Balmer kedua : H pada = 4861 Å n = 4deret Balmer ketiga : H pada = 4340 Å n = 5deret Balmer keempat : H pada = 4101 Å n = 6
.
.
.
n = limit deret Balmer pada = 3650 Å
4 000 5 000 6 000 (Å)
HHHH
Deret Balmer dalam bentuk garis absorpsi
DND-2006
Setelah ditemukan deret Balmer ditemukan deret hidrogen lainnya, dan persamaan deret Balmer masih tetap berlaku dengan mengubah 22 menjadi m2 dimana m adalah bilangan bulat mulai dari 1, 2, 3, . . . .
ditemukan deret Lyman dengan n = 2, 3, …m = 1
ditemukan deret Balmer dengan n = 3, 4, …m = 2
ditemukan deret Paschen dengan n = 4, 5, …m = 3ditemukan deret Brackett dengan n = 5, 6, …m = 4
. . . . . . . . . . . . (5-2)1 1
m2
1
n2= R
Konstanta RydbergApabila dinyatakan dalam cm maka R = 109 678
DND-2006
Kontinum untuk elektron bebas
n = 1
2
34∞
L L L
H H H
Tingkat energi dasar
Deret Balmer
Deret Lyman
13,6 eV
DND-2006
Teori Atom Hidrogen BohrTeori Atom Hidrogen Bohr Atom hidrogen terdiri dari inti yang
bermuatan positif (proton) yang dikelilingi oleh sebuah elektron
+proton
elektron
tingkat energi
Massa proton (M) >> massa elektron (me) orbit dapat dianggap lingkaran
v = kecepatan elektronr = jarak elektron-proton
E = energi yang dipancarkan elektron
Misalkan :
-r
v
elektron berada dalam orbitnya dalam pengaruh gaya sentral yg disebabkan gaya elektrostatik
N.H.D. Bohr
(1885 – 1962)
DND-2006
Energi elektron terdiri dari :
Energi kinetik (EK) dan energi potensial (EP)
Energi total elektron adalah,
E = EK + EP
Menurut Coulomb, gaya elektrostatik antara proton dan elektron adalah,
muatan elektron
. . . . . . . . . . . . . . (5-3)
. . . . . . . . . . . . . . (5-4)
. . . . . . . . . . . . . . . . (5-5)e2
r2F =
12
EK = me v2
DND-2006
Supaya elektron tetap stabil dalam orbitnya, gaya elek-trostatik ini harus diimbangi oleh gaya sentrifugal
. . . . . . . . . . . . . . . . (5-6)
Dari pers (5-5) :
Mev 2
rF =
dan pers. (5-6) diperoleh,e2
r2F =
. . . . . . . (5-7)mev2
r
e2
r2=
ev =
mer
Subtitusikan pers. (5-7) ke pers. (5-4) : 12
EK = me v2
diperoleh,. . . . . . . . . . . (5-8)EK = 1
2me v2 = 1
2
e2
r
DND-2006
Energi potensial elektron dalam orbitnya adalah,
berarti tarik menarik
. . . . . . . . . . . (5-9)
Dari pers. (5-3), (5-8) dan (5-9) diperoleh,
Momentum sudut elektron pada orbitnya dinyatakan oleh,
H = me v r = e(mer)1/2 . . . . . . . . . (5-11)
r
r2 rEP =
e2
dr = e2
E = =12
e2
re2
re2
2r . . . . . . . . . (5-10)
DND-2006
Menurut Bohr, elektron hanya dapat bergerak mengelilingi proton pada orbit tertentu dan jarak orbit tersebut (r) memungkinkan momentum sudut elektron di sekitar inti mempunyai harga yang diberikan oleh kelipatan
konstanta Planck
konsep ini disebut momentum sudut yang terkuantisasi
2h
elektron terkuantisasi
Jadi menurut Bohr, momentum sudut elektron dapat dinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (5-12)
n = 1, 2, 3, . . . . = tingkat energi
nh2H =
DND-2006
Dari pers. (5-11) : dan (5-12) :H = e(mer)1/2nh2H =
diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (5-13)
nh
2= e(me r)1/2
Karena itu radius orbit Bohr dapat dinyatakan oleh,
. . . . . . . . . . . . . . . (5-14)
e = 4,803 x 10-10 statcoulomb (gr1/2 cm3/2 s-1)me = 9,1096 x 10-28 gr
h = 6,626 x 10-27 erg s
4 2 e2 me
n2 h2
r =
Jika harga-harga ini dimasukan ke pers. (5-14) dan ambil n = 1 maka diperoleh (1 erg = 1 gr cm2 s-2)
r = 5,29 x 10-9 cm = 0,5290 Å
DND-2006
Apabila harga r dalam pers. (5-14) :
E = e2
2rdisubtitusikan ke, pers. ( 5-10) :
dan kita masukan harga e, me serta h akan diperoleh energi orbit Bohr yaitu,
. .(5-15)
4 2 e2 me
n2 h2
r =
2 2 e4 me
n2 h2En = =
13,6
n2 eV 2,18 x 10-11 ergs =
(1 eV = 1,602 x 10-12 erg) Untuk atom yg berada pada tingkat dasar (ground state)
E = 13,6 eV . . . . . . . . . . . . (5-16)melepaskan elektron
n = 1
Maka diperoleh,
DND-2006
Apabila elektron berpindah dari tingkat n ke tingkat m (m > n) elektron akan kehilangan energi. Energi ini akan dipancarkan sebagai foton atau
butiran cahaya dengan energi sebesar h (h adalah konstanta Planck dan adalah frekuensi foton)
Dari pers. 5-15 : En = eV13,6
n2
akan diperoleh,
h = Em – En = 13,6
m2
13,6
n2= 13,6
1
m2
1
n2. . (5-17)
DND-2006
Oleh karena = c/, maka
. . (5-18)h c
1
m2= 13,6
1
n2
pers. (5-17) : h = 13,61
m2
1
n2
dapat dituliskan menjadi,
Apabila harga c dan h dimasukan ke pers. (5-18) maka akan diperoleh,
Konstanta Rydberg (R), dinyatakan dalam cm
Sama dengan yang ditemukan
oleh Balmer secara empiris
. . . . . . . (5-19)= 109 6781
m2
1
n2
1
DND-2006
Suatu atom yang elektronnya berada ditingkat yang lebih tinggi dari tingkat dasar, dikatakan atom tersebut berada dalam keadaan tereksitasi Pada umumnya suatu atom berada keadaan
tereksitasi di tingkat energi tertentu hanya dalam waktu yang singkat, sekitar 10-8 detik.
Selanjutnya elektron akan kembali lagi ke tingkat yang lebih rendah dengan disertai pemancaran foton, atau dapat juga meloncat ke tingkat yang lebih tinggi dengan menyerap foton.
DND-2006
1234
Tingkat energi AtomTingkat energi Atom
proton
deeksitasi eksitasi
Tingkat energi
Diagram tingkat energi atom
h
eksitasi
h
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energi elektron
DND-2006
Persamaan BoltzmannPersamaan Boltzmann
Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang dipancarkan sama).
Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan yang bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na dan Nb dapat ditentukan dengan mekanika statistik yaitu,
Nb
Na
gb
ga
= e Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)
DND-2006
beda energi antara tingkat a dan b
temperatur dinyatakan dalam derajat K
tetapan Boltzmann = 1,37 x 1016 erg K1
Persamaan Boltzmann
ga dan gb beban statistik utk tingkat energi a dan b.
Nb
Na
gb
ga
= e Eab /kT . . . . . . . . . . . . . . (5-20)
L. Boltzmann
(1844 – 1906)
DND-2006
Untuk atom hidrogen beban statistik untuk tingkat ke-n adalah gn = 2 n2.
Apabila harga k dimasukkan dan energi dinyatakan dalam satuan eV, maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam bentuk,
. . . . . (5-21)
Dari persamaan ini dapat dihitung jumlah elektron yang bereksitasi dari tingkat a ke b.
log =Nb
Na
gb
ga
+ log 5040 Eab
T
Untuk atom pada umumnya g = 2J + 1. J adalah momentum sudut atom
DND-2006
Contoh Penggunaan Pers. BoltzmannUntuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann yaitu
Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2n2 g1 = 2
log =Nb
N1
gb
g1
+ log 5040 E1b
Tmenjadi :
log =Nb
Na
gb
ga
+ log 5040 Eab
TPers. (5-21 ) :
Maka pers Boltzmann menjadi
log =Nn
N1
+ 2 log n T
5040 E1n
DND-2006
Maka pers. Boltzmann menjadi
log =Nn
N1
+ 2 log n T
68 500
n2
n2 1
Untuk atom hidrogen, E1n = 13,6 n2 1
n2
DND-2006
n T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K
2 2,52 x 10-10 3,18 x 10-05 1,13 x 10-02
3 7,33 x 10-12 8,12 x 10-06 8,55 x 10-03
4 2,85 x 10-12 6,75 x 10-06 1,04 x 10-03
5 2,20 x 10-12 7,41 x 10-06 1,36 x 10-02
6 2,16 x 10-12 8,81 x 10-06 1,78 x 10-02
Tabel 5.1. Nn/N1 untuk atom Hidrogen
T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar.
T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat energi yang lebih tinggi naik
DND-2006
Suatu atom yang masih lengkap elektronnya, bermu-atan listrik netral atom netral
Apabila atom tsb. menyerap energi yang cukup besar, sehingga paling sedikit ada satu elektron yang lepas
atom terionisasi
Persamaan SahaPersamaan Saha
untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I, Contoh :Ca I, adalah atom kalsium netral.H I adalah hidrogen netral, dst
DND-2006
Untuk menyatakan atom terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom terionsasi dua kali digunakan notasi III dst.Contoh :Ca II adalah atom terionisasi satu kaliSi III adalah atom terionisasi dua kaliC IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst
Apabila atom kehilangan satu elektron dikatakan atom terionisasi satu kali. Jika yang hilang ada dua elektron, dikatakan atom terionisasi dua kali, dst.
DND-2006
Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang gelombang dapat diserap oleh atom, asalkan energi tersebut sama atau lebih besar daripada yang diperlukan untuk ionisasi. Kelebihan energi akan digunakan untuk
menambah energi kinetik elektron yang lepas.
Atom yang terionisasi, kedudukan tingkat energi elektron yang masih diikatnya berubah.
Akibatnya garis spektrum yang ditimbukannya akan berbeda dengan garis spektrum atom netral.
DND-2006
Peristiwa kebalikan dari ionisasi disebut rekombinasi atau deionisasi : elektron bebas ditangkap oleh atom dengan disertai pancaran energi.
h
h
eksitasi
ionisasi hrekombinasi
h
deeksitasi
Elektron bebas
tingkat energi elektron
DND-2006
Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama dengan laju rekombinasi
jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap.
Misal, dalam suatu kumpulan gas :
jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1
jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr
Menurut Saha :
Pe = 2 kT e Ir /kTNr+1
Nr
ur+1
ur
2 π meh2
3/25/2
Tekanan yg ditimbulkan oleh elektron bebas
massa elektron = 9,109 x 10-28 gr
energi ionisasi atom yang terionisasi r kali
fungsi partisi utk atom yang terionisasi r dan r+1 kali
. . . (5-22)
DND-2006
Persamaan Saha
Pe = 2 kT e Ir /kTNr+1
Nr
ur+1
ur
2 π meh2
3/25/2
. . . (5-22)
Meghnad Saha(1894 - 1956)
DND-2006
. . (5-23)
Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan yang lainnya dalam cgs, maka persamaan Saha dituliskan :
log Pe = Ir + 2,5 log TNr+1
Nr
5040
T
Dari persamaan ini tampak bahwa pada temperatur yang tinggi dan tekanan yang rendah jumlah atom yang terionisasi tinggi akan besar.
2ur+1
ur
0,48 log Pe + log
DND-2006
Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha
Contoh penggunaan persamaan Saha
Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
5040 K 10.080 K 20.160 K
1,49 x 10-5 5,36 x 102 7,63 x 106NHII
NHI
Pe
Pers. 5-22 :
diperoleh,Tabel 5.2. Nilai (NHII/NHI)Pe untuk atom Hidrogen
Pada Pe = 1–10 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir netral pada T = 5 040 K menjadi hampir terionisasi pada T = 10 080 K.
Pe = 2 kT e Ir /kTNr+1
Nr
ur+1
ur
2 π meh2
3/25/2
DND-2006
Hasil dari pers. Saha ini dapat dikombinasikan dengan hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu
Nn
NH
=Nn
NHI + NHII
=Nn /NHI
1 + NHII/NHI
≈Nn /N1
1 + NHII/NHI
Dengan memasukan harga-harga pada Tabel V.1 dan Tabel V.2 ke pers di atas diperoleh,
dapat ditentukan dari pers. Boltzmann
dapat ditentukan dari pers. Saha
DND-2006
n T = 5 040 K T = 10 080 K T = 20 160 K
2 2,52 10-10 5,92 10-08 1,48 10-09
3 7,33 10-12 1,51 10-08 1,12 10-09
4 2,85 10-12 1,26 10-08 1,36 10-09
5 2,20 10-12 1,38 10-08 1,78 10-09
6 2,16 10-12 1,64 10-08 2,33 10-09
Jumlah atom yang tereksitasi relatif terhadap jumlah semua atom hidrogen naik sedikit kemudian turun kambali pada temperatur yang lebih tinggi
Tabel 5.3. Nilai (NnNH) untuk atom Hidrogen
DND-2006
Gambar 5.1. Perubahan N2/NH terhadap temperatur. N2/NH naik dg cepat dari 2500 oK hingga 8000 oK kemudian turun lagi. Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat pada bintang kelas A (akan dibicarakan kemudian)
-20.00
-18.00
-16.00
-14.00
-12.00
-10.00
-8.00
-6.00
0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000
T (oK)
Log
(N
n/N
H)
DND-2006
Tugas :
Untuk hidrogen : u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3 relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH) pada Pe = 10 dyne/cm2 dan untuk T = 2000, 3000, 4000, ….. 20 000 K. Kemudian buat grafiknya Log (NH3/NH) vs T. Selanjutnya jelaskan dengan bahasa anda sendiri apa yang anda dapatkan dari grafik tersebut.
DND-2006
Lanjutkan
Kembali ke Daftar Materi