SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

download SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI  2013

of 26

  • date post

    14-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    224
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    1/26

    MATHEMATICSKertas 2Dua jam tiga puluh minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

    2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

    yang sepadan dalam bahasa Melayu.

    3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

    sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris

    atau bahasa Melayu.

    4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:

    Bahagian A dan Bahagian B.

    5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan

    mana mana empat soalan daripada Bahagian B

    6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan

    dalam kertas soalan ini.

    7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

    mengikut skala kecuali dinyatakan.

    8. Satu senarai rumus disediakan di halaman

    2 dan 3.

    9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik

    yang tidak boleh diprogramkan.

    Section QuestionFull

    mark

    Marks

    obtained

    A

    1 3

    2 33 4

    4 4

    5 4

    6 5

    7 6

    8 6

    9 6

    10 5

    11 6

    B

    12 12

    13 12

    14 12

    15 12

    16 12

    Total

    Mathematics

    Kertas 2

    September

    2013

    22

    1jam

    NAME :

    FORM:

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN

    SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    2/26

    MATHEMATICAL FORMULAE

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used..

    RELATIONS

    1 nmnm aaa +=

    2 nmnm aaa =

    3 mnnm aa =)(

    4

    =

    ac

    bd

    bcad

    A11

    5( )Sn

    AnAP

    )()( =

    6 )(1)'( APAP =

    7 212

    2

    12 )()(Distance yyxx +=

    8 Midpoint ,

    ++=2

    ,2

    ),( 2121yyxx

    yx

    9 Average speed =takentime

    travelleddistance

    10 Mean =dataofnumber

    dataofsum

    11 Mean =frequencyofsum

    frequency)mark(classofsum

    12 Pythagoras Theorem222

    bac +=

    1312

    12

    xx

    yym

    =

    14intercept

    intercept

    =x

    ym

    SHAPES AND SPACE

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    3/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    1 Area of trapezium =2

    1 sum of parallel sides height

    2 Circumference of circle = rd 2=

    3 Area of circle = 2r

    4 Curved surface area of cylinder = rh2

    5 Surface area of sphere = 24 r

    6 Volume of right prism = cross sectional area length

    7 Volume of cylinder =hr

    2

    8 Volume of cone = hr2

    3

    1

    9 Volume of sphere =3

    3

    4r

    10 Volume of right pyramid = 3

    1base area height

    11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180

    12o

    360

    centeratsubtendedangle

    circleofncecircumfere

    lengtharc=

    13o

    360

    centreatsubtendedangle

    circleofarea

    sectorofarea=

    14 Scale factor, k=PA

    PA'

    15 Area of image = k2 area of object

    Section A

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    3

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    4/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    [52 marks ]

    Answerall questions in this section.

    1. On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities

    y 2x + 12 , y < 12 and x 6Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

    y 2x + 12 , y < 12 and x 6 . [3 marks]

    Answer:

    2 Diagram 2 shows a right prism. The base PQRSis a horizontal rectangle. The right angletriangle UPQ is the uniform cross section of the prism.Mis a midpoint ofQR.

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    x

    y

    0

    4

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    5/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah sebuah segiempat tepat yang mengufuk.Segitiga bersudut tegak UPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. M ialah titik tengah bagi garis QR.

    Identify and calculate the angle between the lineMUand the basePQRS.Kenal pasti dan hitungkan sudut di antara garis MU dengan tapak PQRS.

    [ 3 marks ]

    Answer :

    3 Solve the quadratic equation :Selesaikan persamaan kuadratik:

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    M

    U

    T

    SR

    QP

    12 cm

    9 cm

    5 cm

    Diagram 2Rajah 2

    5

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    6/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    3x (x 2) + 8x = 3x 4 .

    [4 marks]

    Answer :

    4 Calculate the values ofp and of q that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

    323

    836

    =+

    =

    qp

    qp

    [4 marks]

    Answer :

    5 Diagram 5 shows a hemisphere . A solid in the shape of a cube is taken out of the

    hemisphere. Given that the radius of the hemisphere is 7 cm and the side of the cube is 5

    cm.

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    6

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    7/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    Rajah 5 menunjukkan sebuah hemisfera. Satu bongkah kubus dikeluarkan daripada hemisfera itu. Diberibahawa jejari hemisfera adalah 7 cm dan sisi kubus adalah 5 cm.

    Calculate the volume of remaining solid left, in cm3. ( Use =7

    22).

    Hitung isipadu pepejal yang tinggal dalam cm3. (Guna =7

    22

    ).

    [4 marks ]

    Answer :

    6 (a) Complete each of the following statements with the quantifier all or some so

    that it will become a true statement.Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti semua atau sebilangan supaya

    menjadi suatu pernyataanbenar.

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    Diagram 5Rajah 5

    7

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    8/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    (i) ..multiples of 5 are odd numbers.

    ..gandaan 5 adalah nombor ganjil.

    (ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.

    .heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri.

    (b) State the converse of the following statement and hence determine whether its

    converse is true or false.Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan samada akas itu benar atau

    palsu

    ( c ) Complete the premise in the following argument: Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

    Premise 1 :

    Premise 2 : KLMNis a rectangle.

    Premis 2 : KLMN ialah sebuah segiempat tepat.

    Conclusion : The total of interior angle ofKLMNis 360. [5 marks] Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman bagi KLMN ialah 360o.

    Answer :

    (a) (i) ..multiples of 5 are odd numbers.

    (ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.

    (b) ...............................................................................................................................

    .......................................................................................................................................................

    (c) Premise 1 : ............................................................................................................

    ............................................................................................................

    7 Diagram 7 shows five cards labeled with numbers .Rajah 7 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan nombor .

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    Ifx > 7, thenx > 4.Jikax > 7, makax > 4.

    2 3 4 5 6Diagram 7

    Rajah 7

    8

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    9/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    All these cards are put into a box . A two-number code is to be formed by using anytwo of these cards . Two cards are picked at random , one after another , without

    replacement .Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak . Suatu kod dua nombor hendak dibentuk

    menggunakan mana-mana dua daripada kad ini . Dua kad dipilih secara rawak , satu persatu , tanpa

    dikembalikan .

    (a) List the sample space .Senaraikan ruang sampel .

    (b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

    (i) the code begins with the number 4 ,

    kod itu bermula dengan nombor 4,

    (ii) the code consists of two odd numbers or two even numbers .kod itu terdiri daripada dua nombor ganjil atau dua nombor genap.

    [6 marks]

    Answer:

    (a)

    (b) (i)

    (ii)

    8 Diagram 8 shows a sectorPQR with centre O and a semicircle SOR with OR as the

    diameter.Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor bulatan PQR berpusat O dan sebuah semibulatan SOR dengan OR

    sebagai diameter.

    1449/2 2013 HAK CIPTA TERPELIHARA [Lihat halaman sebelah

    120

    O

    Q

    P

    Diagram 8Rajah 8

    RS

    9

  • 7/29/2019 SPM MATHS TRIAL PAPER 2 SPI 2013

    10/26

    SULIT

    SULIT 1449/2

    .

    OR = 14 cm. Using = 3.14, calculateOR = 14 cm . Dengan menggunakan = 3.14, hitungkan

    (a) perimeter, in cm, of the shaded region,perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,

    (b) area, in cm2, of the shaded region.

    luas , dalam cm 2 , bagi kawasan yang berlorek.

    [ 6 marks ]

    Answer :

    (a)

    (b)

    9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 10

    seconds.Rajah 9 menunjukkan gra