SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
Transcript of SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
1/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA
DENGAN KERJASAMA
JABATAN PELAJARAN MELAKA
MATHEMATICS
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.4. Jawab semua soalan.5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan
objektif.
6. Hitamkansatu ruangan sahaja bagi setiap soalan.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.
Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak
Mathematics
Kertas 1
September
2010
4
11 jam
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
2/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
2
MATHEMATICAL FORMULAE
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
RELATIONS
1 nmnm aaa
2 nmnm aaa
3 mnnm aa )(
4
ac
bd
bcadA
11
5 SnAn
AP)(
)(
6 )(1)'( APAP
72
12
2
12 )()(Distance yyxx
8 Midpoint,
2,
2),( 2121
yyxxyx
9 Average speed =takentime
travelleddistance
10 Min =dataofnumber
dataofsum
11 Mean =sfrequencieofsum
frequency)mark(classofsum
12 Pythagoras Theorem
222 bac
1312
12
xx
yym
14 m =intercept
ntercept
x
iy
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
3/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
3
SHAPES AND SPACE
1 Area of trapezium = 2
1
sum of parallel sides
height2 Circumference of circle = rd 2
3 Area of circle =2
r
4 Curved area of cylinder = hr2
5 Surface area of sphere =2
4 r
6 Volume of right prism = cross sectional area length
7 Volume of cylinder = hr2
8 Volume of cone = hr2
3
1
9 Volume of sphere =3
3
4r
10 Volume of right pyramid = 3
1base area height
11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2 ) 180
12o
360
centreatsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc
13o
360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea
14 Scale factor, k=PA
PA'
15 Area of image = k2 area of object
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
4/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
4
Answerall questions.Jawab semua soalan.
1 Find the value of ( 7 + 1.65 ) 0.16 and round off the answer correct to three significant
figures.Cari nilai ( 7 + 1.65 ) 0.16dan bundarkan jawapan betul kepada tiga angka bererti .
A 1.38
B 7.23
C 1.384
D 7.264
2 Express 5630000 in standard form.Ungkapkan 5630000 dalam bentuk piawai .
A 5.63 10 6
B 5.63 10 4C 5.63 10 4D 5.63 10 6
3 1314 10541039
A14
10858
B1410804
C13
10858
D13
10804
4 600000
0084.0
A 1.4 x 10 8
B 1.4 x 108
C 1.4 x 10 2
D 1.4 x 102
5 State the value of the digit 3 in the number 51324 , in base ten.Nyatakan nilai digit3 bagi nombor 51324 , dalam asas sepuluh.
A 25
B 30
C 45
D 75
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
5/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
5
6 2110110 + 2110111
A 10110112
B 11011012
C 11011102
D 11100112
7 Diagram 1 shows PQRSTUand KLMUP are regular polygons.
Rajah 1 menunjukkan PQRSTUdan KLMUP ialah poligon sekata.
Find the value ofx.Cari nilai x.
A 108
B 120
C 132
D 228
8 In Diagram 2, PQUis an equilateral triangleand PQR is a straight line.Dalam Rajah 2, PQU ialah segi tiga sama sisi dan PQR ialah garis lurus.
Diagram 1Rajah 1
ox
Q
R
P
K
L
M
U
S
T
T
P
Q
R
S
110o
U
50o
yo
75o
xo
Diagram 2Rajah 2
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
6/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
6
Calculate the value ofx + y. Hitung nilai x + y.
A 95
B 105
C 135
D 250
9 In Diagram 3 , PQR is a tangent to the circle at point Q. QSTis an isosceles triangle.Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan di titik Q. QST ialah segi tiga sama kaki.
Find the value ofx.Cari nilai x.
A 51
B 57
C 60
D 61
10 Diagram 4, shows five pentagons drawn on square grids.Rajah 4, menunjukkan lima pentagon di lukis pada grid segi empat sama.
Which of the pentagon A , B , C or D , is an image of pentagon P under a translation
3
2?
Antara pentagon A , B , C atau D ,yang manakah imej bagi pentagon P di bawah translasi
3
2 ?
P
A B
C D
Diagram 4Rajah 4
Rxo
65o
58o
PQ
ST
Diagram 3Rajah 3
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
7/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
7
11 Diagram 5 shows parallelogram P and Q drawn on a Cartesian plane. Q is the image ofP
under an enlargement.Rajah 5 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P
di bawah suatu pembesaran.
Find the centre and the scale factor of the enlargement.Cari pusat pembesaran dan faktor skala pembesaran itu.
Centre of enlargementPusat pembesaran
Scale factorFaktor skala
A ( 1 , 2 ) 2
B ( 1 , 2 )
2
1
C ( 2 , 1 ) 2D ( 2 , 1 )
2
1
12 In Diagram 6, PQRSTUis a regular hexagon and PQVis a straight line.Dalam Rajah 6, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PQV ialah satu garis lurus.
Given13
12sin RQV , find the value of UTScos .
Diberi13
12sin RQV , cari nilai bagi UTSkos .
Diagram 5Rajah 5
1x
P
Q
y
2 3 4 56 7
8 910 11 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
T S
P
U R
Q VDiagram 6
Rajah 6
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
8/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
8
A13
5
B13
12
C13
5
D13
12
13 Which graph representy = sinxo for 00 1800 x ?
Graf manakah yang mewakili y = sin xo
bagi 00 1800 x ?
A
B
C
D
y
x
10
1
90 180
y
x0
1
18090
y
x
1
0
1
90 180
y
x
1
0
1
90 180
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
9/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
9
14 Diagram 7 shows a prism with horizontal square baseHJKL. TrapeziumEFLKis the
uniform cross-section of the prism.DEKJis vertical and GFLHis inclined.
Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat HJKL sebagai tapak mengufuk. Trapezium
EFKL adalah keratan rentas seragam prisma itu. DEKJ adalah satah menegak dan GFLH adalah satah
condong.
Name the angle between the planeDLHand the baseHJKL.Namakan sudut di antara satah DLH dan tapak HJKL.
A DLKB DHJC GHJD GHD
15 In Diagram 8, PQ andRS are two vertical poles on a horizontal plane.
Dalam Rajah 8, PQ dan RS adalah dua batang tiang yang terletak pada permukaan mengufuk.
The angle of elevation of P from S is 30o. Calculate the angle of elevation ofR from P.Sudut dongak puncak P dari S ialah 30
o. Hitungkan sudut dongak puncak R dari P.
A 30o
B 33o
55'
C 51o
20'
D 60o
Diagram 7Rajah 7
K
E F
L
D G
J H
6 cm
8 cm
20 m
P
Q
R
S
25 m
Diagram 8Rajah 8
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
10/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
10
16 P, Q andR are three points on the horizontal ground. S is a point on vertical pole. The
angle of depression ofP from S is m and the angle of depression ofQ from S is n.
Which diagram represents the situation?
P, Q and R ialah tiga titik pada tanah mengufuk.S ialah satu titik pada tiang tegak. Sudut tunduk P dari S
ialah m dan sudut tunduk Q dari S ialah n.
Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?
A
B
C
D
P Q R
S
m n
S
Q R
P Q R
S
n m
P Q R
S
m n
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
11/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
11
17 Diagram 9 shows the position of point P and point Q.Rajah 9 menunjukkan kedudukan titik P dan titik Q.
Find the bearing of P from Q.
Carikan bearing P dari Q.
A 045o
B 135o
C 225o
D 315o
18 In Diagram 10,Nis the North Pole, S is the South Pole and PQ is the diameter of the
earth.Dalam Rajah 10, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan, dan PQ ialah diameter bumi.
Find the location ofQ.Cari kedudukan titik Q.
A ( 70oS , 50
oW)
B ( 70oS , 50
oE )
C ( 70oS , 130
oW)
D ( 70oS , 130
oE)
North
North
135oP
QDiagram 9Rajah 9
N
O
P
S
50o
70o
Diagram 10Rajah 10
Q
0o
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
12/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
12
19 ( 3m + 2 )( 1 n ) ( 5 m )( n 3) =
A 6m 4mn 7n 13
B 6m 2mn 7n + 17
C 17 2mn 7n
D 17 2mn + 7n
20 Express2
2
9
43
h
h
h
h
as a single fraction in its simplest form.
Nyatakan2
2
9
43
h
h
h
h
sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah.
Ah
h
3
4
Bh
h
3
4
Ch
h
3
12
Dh3
12
21 Given2
3 mk
, express m in terms ofk.
Diberi2
3 mk
, ungkapkan m dalam sebutan k.
A 32 km
B km 23
C 322 km
D2
23 km
22 Given )2(735 xx , calculate the value ofx.
Diberi )2(735 xx , hitung nilai x.
A 2
1
B3
4
C 2
D2
11
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
13/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
13
233 4
1
p=
A 43
p
B 34
p
C 43
p
D 34
p
24 qpqp2231
2)4( =
A 52q
B 58q
C5
2 qp
D 58 qp
25
Which of the following simultaneous linear inequalities satisfy the number line in
Diagram 11?Ketaksamaan linear serentak manakah yang memenuhi garis nombor dalam Rajah 11?
A 52 x
B 52 x
C 52 x
D 52 x
26 Given that the solution of both the simultaneous linear inequalities 32
8
yand
)6(2)6(3 yy is qyp . Find the value ofp and ofq.
Diberi bahawa penyelesaian bagi kedua-dua ketaksamaan linear serentak 3
2
8
ydan
)6(2)6(3 yy ialah qyp . Cari nilai p dan nilai q.
A 6,2 qp
B 6,2 qp
C2
9,2 qp
D2
9,2 qp
3 2 1 0 1 2 3 4 5x
Diagram 11Rajah 11
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
14/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
14
27 The pie chart in Diagram 12 shows Ahmads monthly expenditure. Ahmads monthly
expenditure on transport is RM 240.Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan perbelanjaan bulanan Ahmad. Perbelanjaan bulanan Ahmad
untuk pengangkutan ialah RM240.
Ahmads monthly expenditure on rent and food, in RM isPerbelanjaan bulanan Ahmad untuk sewa rumah dan makanan , dalam RM ialah
A 600
B 810
C 880
D 900
28 The bar chart in Diagram 13 shows the number of participants in a marathon for three
universities X, YandZ.Carta palang dalam Rajah 13 menunjukkan bilangan peserta dalam acara marathon bagi tiga buah
universiti X, Y dan Z.
150o
80o
60o
TransportPengangkutan
RentSewa rumah
FoodMakanan
OthersLain-lain
Diagram 12
Rajah 12
40 80 120 160 200 240 280
X
Y
Z
Universities
Universiti
Diagram 13Rajah 13
FemalePerempuan
MaleLelaki
Key :Petunjuk :
Number of participantsBilangan peserta
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
15/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
15
Find the percentage of the female participants from university Y in the marathon.Cari peratus peserta perempuan dari universiti Y dalam acara marathon itu.
A 15.63
B 31.25
C 41.67
D 58.33
29 Table 1 shows the number of children in 40 families.Jadual 1 menunjukkan bilangan anak yang dipunyai oleh 40 buah keluarga.
Number of childrenBilangan anak
1 2 3 4 5
Number of familiesBilangan keluarga
8 14 7 5 6
Table 1Jadual 1
Find the mean number of children.Cari min bagi bilangan anak.
A 2.68
B 3.00
C 7.13
D 8.00
30 Diagram 14 shows the graph of pxyn .
Rajah 14 menunjukkan graf bagi pxyn .
Find the value ofn and ofp.Cari nilai n dan nilai p.
A 16,2 pn
B 16,2 pn
C 16,2 pn
D 16,2 pn
y
x
16
Diagram 14
Rajah 14
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
16/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
16
31 Diagram 15 shows a Venn diagram with the universal set , = MN.
Rajah 15 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta , = M N.
List all the subsets of setN.Senaraikan semua subset bagi set N.
A { 2 }
B { 2 } , { 3 }
C { } , { 2 } , { 2 } , { 3 }
D { } , { 2 } , { 3 } , { 2 , 3 }
32 Diagram 16 is a Venn diagram showing the number of elements in set P , set Kand setR
Rajah 16 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set P , set K dan set R.
It is given that the universal set , = P K R and n ( ) = 29 .Find the value of n ( P ' ).
Diberi bahawa set semesta , = P K R dan n ( ) = 29 .Cari nilai bagi n ( P' ).
A 18
B 20
C 23
D 27
Diagram 15Rajah 15
2N
M
2
3
RK
P632
Diagram 16Rajah 16
y
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
17/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
17
33 Diagram 17 shows a straight line KL with equation 2y = m x + 8, where m is a
constant .Rajah 17 menunjukkan garis lurus KL yang mempunyai persamaan 2 y = m x + 8 , dengan keadaan m
ialah pemalar.
It is given that OL : OK = 3 : 2 .
Find the value of m. Diberi bahawa OL : OK = 3 : 2 .Cari nilai m.
A 2B
3
4
C3
4
D 2
34 The gradient of a straight line is5
2 and thex-intercept is 10.
Find they-intercept .
Kecerunan suatu garis lurus ialah5
2 dan pintasan-x ialah 10.
Cari pintasan-y.
A 25
B 4
C 4
D 25
L
K
y
xO 6
Diagram 17Rajah17
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
18/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
18
35 Table 2 shows how a group of 450 students travel to school.Jadual 2 menunjukkan bagaimana sekumpulan 450 orang murid ke sekolah.
Type of transportJenis pengangkutan
BicycleBasikal
MotorcycleMotosikal
CarKereta
BusBas
Number of students
Bilangan murid
130 50 70 200
A student is chosen at random from the group.
Find the probability that the student travels to school by bus .Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu .
Cari kebarangkalian bahawa murid itu pergi ke sekolah menaiki bas .
A450
1
B
70
1
C9
4
D3
1
36 A container holds 50 packs of sweets and a number of packs of chocolates .The
probability of picking at random a pack of chocolate is5
3.
How many packs of sweets are there in the container ?Sebuah bekas mengandungi 50 bungkus gula-gula dan beberapa bungkus coklat. Kebarangkalian bahawa
sebungkus coklat dipilh secara rawak ialah53 .
Berapakah bilangan bungkus gula-gula dalam bekas itu ?
A 20
B 30
C 35
D 45
37 It is given thaty varies inversely as the square root ofx .
Find the relation between y and x .
Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan punca kuasa dua x .Cari hubungan antara y dan x .
A xy
Bx
y1
C2xy
D2
1
xy
Table 2Rajah 2
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
19/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
19
38 It is given thatn
m
r
qp and p varies directly as the square of q and inversely as the
square root of r .
State the value of m and of n.
Diberi bahawa n
m
r
qp dan p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan secara songsang
dengan punca kuasa dua r .
Nyatakan nilai m dan nilai n.
A m = 2 , n =2
1.
B m = 2 , n =2
1.
C m =2
1, n = 2 .
D m = 2
1, n = 2 .
39
52
74 3
02
31
A
54
27
B
58
21
C
5827
D
58
27
40 Given 32 t
4
1= 16 , find the value of t.
Diberi 32 t
4
1 = 16 , cari nilai t.
A 1
B 2
C 3
D 4
END OF QUESTION PAPER
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
20/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA
DENGAN KERJASAMA
JABATAN PELAJARAN MELAKA
MATHEMATICSKertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan
yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris
atau bahasa Melayu.
4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.
5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A danmana mana empat soalan daripada Bahagian B
6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakandalam kertas soalan ini.
7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 dan 3.
9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.
Section QuestionFullmark
Marksobtained
A
1 3
2 4
3 4
4 4
5 46 6
7 6
8 4
9 6
10 6
11 5
B
12 12
13 12
14 12
15 12
16 12
Total
Mathematics
Kertas 2
September
2010
2 jam
NAME :
FORM:
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
21/109
SULIT 2 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
MATHEMATICAL FORMULAE
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
RELATIONS
1nmnm aaa
2 nmnm aaa
3mnnm aa )(
4
ac
bd
bcadA
11
5 SnAnAP )()(
6 )(1)'( APAP
72
12
2
12 )()(Distance yyxx
8 Midpoint ,
2,
2),( 2121
yyxxyx
9 Average speed =takentimetravelleddistance
10 Mean =dataofnumber
dataofsum
11 Mean =frequencyofsum
frequency)mark(classofsum
12 Pythagoras Theorem222 bac
1312
12
xx
yym
14intercept
intercept
x
ym
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
22/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
3
SHAPES AND SPACE
1 Area of trapezium =2
1 sum of parallel sides height
2 Circumference of circle = rd 2
3 Area of circle =2
r
4 Curved surface area of cylinder = rh2
5 Surface area of sphere =2
4 r
6 Volume of right prism = cross sectional area length
7 Volume of cylinder = hr
2
8 Volume of cone = hr2
3
1
9 Volume of sphere =3
3
4r
10 Volume of right pyramid = 3
1base area height
11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180
12o
360
centeratsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc
13 o360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea
14 Scale factor, k=PA
PA'
15 Area of image = k2
area of object
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
23/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
4
Section A
[52 marks]
Answerall questions in this section.
1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities
1and42,6 xxyxy .Pada ruang jawapan yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan tiga ketaksamaan
1dan42,6 xxyxy . [3 marks]
Answer:
2 Solve the following quadratic equation :Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
3x ( 2x 1 ) = 1 8x. [4 marks]
Answer:
x
y
O
42 xy
4
2
6xy
6
6
4
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
24/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
5
3 Calculate the value ofp and of q that satisfy the following simultaneous linear
equations:Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
2p + 3q = 6
4p q = 9
Answer: [4 marks]
4 Diagram 4 shows a cuboid with horizontal baseABCD.
Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD.
(a) Name the angle between the lineEB and the planeBCHG.Namakan sudut di antara garis EB dengan satah BCHG.
(b) Calculate the angle between the lineEB and the planeBCHG.Hitung sudut di antara garis EB dengan satah BCHG. [4 marks]
Answer :
A B
CD
E
F G
H
3 cm
8 cm
9 cm
Diagram 4Rajah 4
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
25/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
6
5 (a) State whether the following statement is true or false.Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
(i)
(ii)
(b) Write down two implications based on the following sentence:Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut:
4y > 16 if and only if y > 4.4y > 16 jika dan hanya jika y> 4.
Implication 1 : ..
Implication 2 : ..
[4 marks]
Answer :
(a) (i)
(ii) ..
(b)Implication 1 : ..
Implication 2 : ..
All integers are positive.Semua integer adalah positif.
52
= 10 or 25 5 = 5.52 = 10 atau 25 5 = 5.
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
26/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
7
6 In Diagram 6, PQ, QR and PS are straight lines.R lies on thex-axis. PQ is parallel to thex-axis and PS is parallel to QR.Dalam Rajah 6, PQ, QR dan PS adalah garis lurus. R terletak pada paksi- x. PQ adalah selari dengan
paksi-x dan PS adalah selari dengan QR.
(a) State the equation of the straight line PQ.Nyatakan persamaan garis lurus PQ.
(b) Find the equation of the straight line PS and hence, state thex- intercept ofstraight line PS.Cari persamaan garis lurus PS dan seterusnya, nyatakan pintasan- x bagi persamaan garis lurus
PS. [6 marks]
Answer:
(a)
(b)
y
P
R
Q
x
S (3, 7)
O
Diagram 6Rajah 6
3y + 4x = 12
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
27/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
8
7 It is given that matrix M =
45
23
Diberi bahawa matrix M =
45
23
(a) Find the inverse matrix ofM.Cari matrik songsang bagi M.
(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation :Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks :
3x 2y = 1
5x 4y = 3
Hence, using matrix method, calculate the value ofx and ofy.
Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y. [6 marks]
Answer:
(a)
(b)
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
28/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
9
8 Diagram 8 shows a combined solid consisting of a cuboid and a cylinder .Rajah 8 menunjukkan cantuman sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah silinder.
Using =722 , calculate the volume , in cm
3, of the combined solid .
Menggunakan7
22 , hitung isipadu , dalam cm 3 , bagi gabungan pepejal itu.
[4 marks]
Answer :
WV
U
S R
QP
T
18 cm
10 cm
8 cm
12 cm
4 cm
Diagram 8Rajah 8
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
29/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
10
9 Diagram 9 shows five cards labeled with letters .Rajah 9 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan huruf .
All these cards are put into a box . A two-letter code is to be formed by using any two
of these cards . Two cards are picked at random , one after another , without
replacement .Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak . Suatu kod dua huruf hendak dibentuk
menggunakan mana-mana dua daripada kad ini . Dua kad dipilih secara rawak , satu persatu , tanpa
dikembalikan .
(a) List the sample space .Senaraikan ruang sampel .
(b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa
(i) the code begins with the letter K ,
kod itu bermula dengan huruf K,
(ii) the code consists of two vowels or two consonants .kod itu terdiri daripada dua vokal atau dua konsonan .
[6 marks]
Answer:
(a)
(b) (i)
(ii)
S U K M ADiagram 9
Rajah 9
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
30/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
11
10 Diagram 10 shows two sectors OPQ and ORSTwith the same centre O. ORS is a
quadrant and OQ = 3 OSRajah 10 menunjukkan dua sektor OPQ dan ORST, kedua-duanya berpusat di O. ORS ialah sebuah sukuan
bulatan dan OSOQ 3 .
OP = 21 cm and POQ = ROT= 135o. Using =7
22 , calculate
OP = 21 cm dan POQ = ROT= 135o. Dengan menggunakan =7
22, hitungkan
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm
2, kawasan yang berlorek. [6 marks]
Answer :
(a)
(b)
21 cm
O
T
S
R
Q
P
Diagram 10Rajah 10
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
31/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
12
11 Diagram 11 shows the distance-time graph of Diyanas journey from her house to town
Q. Diyana stops at town P to meet her friend before continuing her journey to town Q.
Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q. Diyana
berhenti di bandar P untuk bertemu dengan kawannya sebelum meneruskan perjalanannya ke bandar Q.
(a) State the distance, in km, between Diyanas house and town P.Nyatakan jarak, dalam km, antara rumah Diyana dengan bandar P.
(b) State the length of time, in minutes, Diyana meets her friend.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Diyana bertemu kawannya.
(c) Calculate the average speed, in kmh1
, of Diyanas journey to town Q.Hitungkan purata laju, dalam kmj 1, bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q.
[5 marks]
Answer :
(a)
(b)
(c)
0 Time (minutes)Masa (minit)
200
80
1606040
Distance (km)Jarak(km)
Diagram 11Rajah 11
Q
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
32/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
13
Section B
[48 marks]
Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation 2234 xxy by
writing down the values ofy whenx = 2 andx = 2.5 . [2 marks]Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan 2234 xxy dengan menulis nilai-
nilai y apabila x = 2 dan x = 2.5
(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 15. You may
use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 15. Anda boleh
menggunakan pembaris fleksibel.
Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on they-axis, draw
the graph of 2234 xxy for 5.34 x . [4 marks]Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf
bagi2
234 xxy untuk 5.34 x .
(c) From the graph in 12(b), findDari graf12(b), cari
(i) the value ofy whenx = 3.5nilai y apabila x = 3.5
(ii) the values ofx wheny = 18nilai-nilai x apabila y = 18 [2 marks]
(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values ofx which
satisfy the equation 7422 xx for 5.34 x . State these values ofx.
[4 marks]Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari semua nilai x yang memuaskan
persamaan 742 2 xx untuk 5.34 x . Nyatakan nilai-nilai x itu.
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
33/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
14
Answer:
(a)
x 4 3 2 1 0 1 2 2.5 3.5
y 16 5 5 4 1 10 31
Table 12Jadual 12
(b) Refer graph on page 15.Rujuk graf pada halaman 15.
(c) (i) y = .................................
(ii) x = .
(d) x = . , .
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
34/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
15
Graph for Question 12
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
35/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
16
13 Diagram 13 shows three quadrilaterals , DEFG , PQRS andJKMN, drawn on a Cartesian
plane .Rajah 13 menunjukkan tiga sisiempat DEFG , PQRS dan JKMN , dilukis pada suatu satah Cartesan .
(a) Transformation T is translation
3
4. Transformation R is a clockwise rotation of
90o
about point (2, 2)
Penjelmaan T ialah translasi
3
4
. Penjelmaan R ialah putaran 90o
arah jam pada titik(2, 2).
(i) Find the coordinates of the image of point Funder the transformation R.Cari koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan R.
(ii) Find the coordinates of the image of point Eunder the combined
transformationsCari koordinat imej bagi titik E di bawah gabungan penjelmaan
(a) T 2(b) R T
[5 marks]
(b) Quadrilateral JKMNis the image of quadrilateral DEFG under the combinedtransformation VU.Sisiempat JKMN ialah imej bagi sisiempat DEFG di bawah gabungan penjelmaan VU.
Describe in full, the transformation:Huraikan dengan selengkapnya penjelmaan:(i) U
(ii) V [5 marks]
8 6 4 10202 4 6 8
y
x
K
G F
E
D
SR
P
NM
10
2
4
6
8
10
Diagram 13Rajah 13
Q
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
36/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
17
(c) Given that the area of quadrilateralDEFG is 64 units2. Calculate the area, in units2,
of the shaded region.Diberi bahawa luas sisiempat DEFG ialah 64 unit2. Hitungkan, dalam unit2, luas rantau berlorek.
[2 marks]
Answer :
(a) (i)
(ii) (a)
(b)
(b) (i) U : ...
...
(ii) V : ...
...
(c)
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
37/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
18
14 The frequency polygon in Diagram 14 shows the marks for Science monthly test for 42
pupils.Poligon frekuensi dalam Rajah 14 menunjukkan markah bagi ujian bulanan bagi mata pelajaran Sains
untuk 42 orang murid.
(a) Based on the frequency polygon , complete Table 14 in the answer space.Berdasarkan poligon frekuensi, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan . [4 marks]
(b) Calculate the estimated mean for the Science monthly test. [3 marks]Hitungkan min anggaran markah ujian bulanan mata pelajaran Sains.
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 20.Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan di halaman 20.
By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5
pupils on the vertical axis, draw an ogive for the data. [4 marks]
Dengan menggunakan skala 2 cmkepada 5 markah pada paksi ufuk dan 2 cmkepada 5 orangmurid pada paksi tegak, lukiskan ogif bagi data itu.
(d) State one information based on the ogive in 14 (c).
Nyatakan satu maklumat berdasarkan ogif di 14(c). [1 mark]
Frequency
17 22 27 32 37 42 47 52 57
Mark
5
10
15
Diagram 14
Rajah 14
0
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
38/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
19
Answer:
(a)
MarksMarkah
FrequencyKekerapan
Cumulative
frequencyKekerapan
Longgokan
Upper
boundariesSempadan
atas15 19 0 0
Table 14Jadual 14
(b)
(c) Refer graph on page 20Rujuk graf di halaman 20
(d) .
.
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
39/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
20
Graph for Question 14
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
40/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
21
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 15.1 shows a solid with square base EFGHon a horizontal plane .
BL is a quarter sector with radius 3 cm.Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat EFGH di atas satah
mengufuk. BL berbentuk suku bulatan berjejari 3 cm.
Draw full scale, the plan of the solid.Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks]
Answer :
F G
M
L
B
D C
A
H
J
K
E
7 cm
5 cm
8 cm
1 cm
Diagram 15.1Rajah 15 .1
3 cm
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
41/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
22
(b) Another solid right prism FPUV as uniform cross-section is joined to the solid
in Diagram 15.1 at vertical plane FRSV. The composite solid is as shown in
Diagram 15.2. The base PFGHERQ is on a horizontal plane . Given UP = 3 cm,
UT= 6 cm and UV = 2 cm .
Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan FPUV sebagai keratan rentas seragam
dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 15.1 pada satah mencancang FRSV.Gabungan pepejaladalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.Tapak PFGHERQ terletak di atas satah
mengufuk. Diberi UP = 3 cm, UT = 6 cm, dan UV = 2 cm.
Draw full scale,Lukis dengan skala penuh,
(i) the elevation of the solid on vertical plane parallel PFG as viewed from X,dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan PFG sebagaimana dilihat
dari X,
[4 marks]
(ii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to GHas viewed from Y.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan GH sebagaimana dilihat
dari Y.
[5 marks]
1 cm
F G
M
L
B
C
H
J
K
7 cm
Y
X
A
D
E
P
U
T S
RQ
V
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
42/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
23
Answer :
(b)(i)
(b)(ii)
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
43/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
24
16 P( 0 0 , 70 0W) , Q and R are three points on the surface of the earth . Point Q lies
2760 nautical miles due north of point P and QR is the diameter of the parallel latitude.
P( 00
, 700
B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak2760 batu nautika ke
utara P dan QR ialah diameterselarian latitud.
(a) On the diagram in the answer space provided, mark and label the position of
points P, Q andR .Di atas rajah dalam ruang jawapan yang disediakan, tanda dan labelkan kedudukan titik
P, Q dan R.[3 marks]
(b) State the position of point R.Nyatakan kedudukan titik R. [3 marks]
(c) An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew
due east to pointR . The average speed of the whole flight is 600 knots .
Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke R.
Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang itu ialah 600 knot.
Calculate,Hitung,
(i) the total distance , in nautical miles , travelled by the aeroplane.jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh
penerbangan itu.
[4 marks]
(ii) the total time , in hours , taken by the aeroplane for the whole journey .jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.
[2 marks]
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
44/109
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
SULIT
25
Answer :
(a)
(b)
(c)(i)
(ii)
END OF QUESTION PAPER
S
N
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
45/109
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA
DENGAN KERJASAMA
JABATAN PELAJARAN MELAKA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
PPEERRAATTUURRAANN PPEEMMAARRKKAAHHAANN
MMAATTEEMMAATTIIKK
KKEERRTTAASS 11 11444499//11
1 A 11 A 21 D 31 D
2 D 12 C 22 C 32 D
3 A 13 B 23 B 33 C
4 A 14 B 24 B 34 B
5 D 15 B 25 C 35 C
6 B 16 A 26 B 36 A
7 C 17 D 27 C 37 B
8 B 18 D 28 A 38 A
9 A 19 C 29 A 39 A
10 D 20 A 30 C 40 B
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
46/109
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA
DENGAN KERJASAMA
JABATAN PELAJARAN MELAKA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
MMAATTEEMMAATTIIKK
KKEERRTTAASS 22 11444499//22
PERATURAN PEMARKAHAN
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
47/109
MARKAH MAKSIMUM BAGI KERTAS INI : 100 MARKAH
No Peraturan Pemarkahan Markah
1
Draw linex = 1
Correct shaded region
(with dashed linex = 1)
1
2
3
2 6x2 + 5x 1 = 0
(x + 1) ( 6x 1) = 0
6
1,1 xx
1
1
1, 1
4
3 4p + 6q = 12 or equivalent7q = 21 or equivalentq = 3
p =2
3
11
1
14
4 (a) EBH
(b) tan =22 39
8
= 40.14 or 40o 8'
1
2
1
4
5 (a) (i) False
(ii) True
(b) Impl. 1 : If 4y > 16, theny > 4.Impl. 2 : Ify > 4, then 4y > 16.
1
1
1
1
4
MATHEMATICS 1449 / 2
yx = 1
xO 1
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
48/109
No Peraturan Pemarkahan Markah
6 (a) 4y
(b) m =3
4
c )8(3
47 or c = 3
33
4 xy
33
40 x
4
9x
1
1
1
1
1
16
7
(a)
35
24
2
1or
2
3
2
512
(b)
3
1
45
23
y
x
3
1
35
24
2
1
y
x
2,1 yx
2
1
1
1, 16
881018 cuboidV
124722 2 cylinderV
1247
2281018 2 solidV
2043.43 or7
32043
1
1
1
1
4
9
(a) {(S, U), (S, K), (S, M), (S, A), (U, S), (U, K), (U, M), (U, A)
(K, S), (K, U), (K, M), (K, A), (M, S), (M, U), (M, K), (M, A)
(A, S), (A, U), (A, K), (A, M) }
(b) (i) {(K, S), (K, U), (K, M), (K, A)}
5
1
20
4
(ii){(S, K), (S, M), (K, S), (K, M), (M, S), (M, K), (U, A), (A, U)}
5
2
20
8
2
11
1
1
6
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
49/109
No Peraturan Pemarkahan Markah
10(a) 21
7
222
360
135 or 7
7
222
360
45
21
7
222
360
135 + 7
7
222
360
45 + 21 + 14 + 7
97
(b) 2217
22
360
135 or 27
7
22
360
45 or 27
7
22
360
90
2217
22
360
135 27
7
22
360
90 + 27
7
22
360
45
2
1500 or 500.5
1
1
1
1
1
1
6
11 (a) 80 km
(b) 20 minutes
(c)
60
160
200
75
1
1
2
1
5
12 (a) 2 , 16
(b) Refer to graph
Uniform scale and correct axes
9 points correctly plotted
Smooth curve
(c) (i) 10.5 < y < 9.5(ii) x = 2.6 < x < 2.7
(d) y =x 3Draw line y =x 33.2 < x < 3.11.05 < x < 1.15
1 ,1
12
1
1
1
1
11
1
12
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
50/109
No Peraturan Pemarkahan Markah
13 (a) (i) (2 , 7)(ii) (a) (3 , 4)
(b) (7 , 5)
(b) (i) U : Reflection ,x = 0 ory- axis.
Note : Reflection only 1 mark
(ii) V : Enlargement with scale factor2
1at centre (5 , 4)
Note : 1. Enlargement with scale factor2
1only or Enlargement at
centre (5 , 4) 2 marks.
2. Enlargement only 1 mark.
(c) 64)2
1(64 2
48
1
2
2
1, 1
1, 1, 1
11 12
14
(a)
Class
interval
Frequency Cumulative
frequency
Upper
boundary
15 19 0 0 19.5
20 24 3 3 24.5
25 29 6 9 29.5
30 34 8 17 34.535 39 12 29 39.5
40 44 9 38 44.5
45 49 3 41 49.5
50 54 1 42 54.5
(b)42
)52(1)47(3)42(9)37(12)32(8)27(6)22(3
35.69
(c) Refer to graph
Uniform scale and correct axes,Eight points correctly plotted,Using upper boundaries asx axis
(d) Any correct information from the ogive.e.g. median = 34.75 (21 students scored less than 34.75 marks)
1,1,1,1
2
1
121
1
12
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
51/109
No Peraturan Pemarkahan Markah
15 (a)
(b)(i)
(b)(ii)
11
1
1
12
1
1
12
3
4
5
12
3 12
8
Draw correct shape
Use correct measurements
Accuracy ( 2 mm)
Note : extensions or gaps,minus 1 mark from accuracy
Draw correct shapeUse correct measurements
Accuracy ( 2 mm)
Note : extensions or gaps,minus 1 mark from accuracy
Draw correct shape
Draw dashed line
Use correct measurements
Accuracy ( 2 mm)
Note :
(1) no dashed lines, no marks
for measurements oraccuracy
(2) extensions or gaps, minus 1
mark from accuracy
3
2
1
1
3
8
11
1
6
3
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
52/109
No Perarturan Pemarkahan Markah
16 (a) (a)
(b) 46or
60
2760
(46oN, 110 oE)
(c) (i) 180 (60) cos 46o
2760 + 180 (60) cos 46o
10 262.31 n.m.
(ii)600
31.10262
17.10
1, 1, 1
1
1, 1
2
11
1
1
12
S
N
70 o W
Q R
P
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
53/109
Graph for Question 12
y
10 432
10
5
10
15
x
x
x
x
x
x
x
x
1234
5
20
x
40
35
30
25
x
x
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
54/109
5
10
15
20
25
30
35
40
Graph for Question 14
0
24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 Marks
Cumulative frequency
45
19.5
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
55/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKADENGAN KERJASAMA
JABATAN PELAJARAN MELAKA
MATHEMATICS
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.4. Jawab semua soalan.5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan
objektif.
6. Hitamkansatu ruangan sahaja bagi setiap soalan.7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.
Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak
Mathematics
Kertas 1
September
2010
4
11 jam
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
56/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
2
MATHEMATICAL FORMULAE
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.
RELATIONS
1nmnm
aaa
2 nmnm aaa
3 mnnm aa )(
4
ac
bd
bcadA
11
5
Sn
AnAP
)()(
6 )(1)'( APAP
7 2122
12 )()(Distance yyxx
8 Midpoint,
2,
2),( 2121
yyxxyx
9 Average speed =takentimetravelleddistance
10 Min =dataofnumber
dataofsum
11 Mean =sfrequencieofsum
frequency)mark(classofsum
12 Pythagoras Theorem222 bac
1312
12
xx
yym
14 m =intercept
ntercept
x
iy
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
57/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
3
SHAPES AND SPACE
1 Area of trapezium =2
1 sum of parallel sides height
2 Circumference of circle = rd 2
3 Area of circle = 2r
4 Curved area of cylinder = hr2
5 Surface area of sphere = 24 r
6 Volume of right prism = cross sectional area length
7 Volume of cylinder = hr2
8 Volume of cone = hr2
3
1
9 Volume of sphere = 3
3
4r
10 Volume of right pyramid = 3
1base area height
11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2 ) 180
12o360
centreatsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc
13o360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea
14 Scale factor, k=
PA
PA'
15 Area of image = k2 area of object
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
58/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
4
Answerall questions.
1 Round off 41.623 correct to three significant figures.Bundarkan 41.623 betul kepada tiga angka bererti.
A 41.6B 42.0
C 41.600
D 42.000
2 7.489 10 6 =
A 0.000007489
B 0.00007489
C 7 489 000
D 7 489 000 000
3 2.3 10 6 + 95 000 =
A 1.18 106B 1.18 107C 2.395 106D 2.395 107
4 Given that the time taken for the light from the sun to reach the earth is 500 seconds . If
the speed of light is 3 108 ms1, calculate the distance , in km, of the earth from thesun.
Diberi bahawa masa yang diambil oleh cahaya dari matahari untuk sampai ke bumi ialah 500 saat. Jika
laju cahaya ialah 3 10 8 ms1, hitungkan jarak bumi, dalam km, dari matahari.
A 1.5 107B 1.5 108C 1.67 107D 1.67 108
5 Express 578 as a number in base five.Ungkapkan 578 sebagai satu nombor dalam asas lima.
A 1125B 1215C 1425D 2125
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
59/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
5
6 1101012 11112 =
A 1001102B 1010102C 1011002
D 1100102
7 In Diagram 1, FAB and GAEare straight lines. Given thatAB=BC.Dalam Rajah 1, FAB dan GAE ialah garis lurus. Diberi AB = BC.
The value ofx isNilai x ialah
A 45
B 65
C 90
D 270
110o
120o
85o
x
C
D
E
G A
B
F
Diagram 1Rajah 1
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
60/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
6
8 In Diagram 2,ABCis a tangent to the circle at pointB.Dalam Rajah 2 , ABC ialah tangen kepada satu bulatan di titik B.
The value ofy isNilai y ialah
A 24o
B 42o
C 48o
D 66o
9 Diagram 3 shows five quadilaterals drawn on square grid .Rajah 3 menunjukkan lima sisiempat dilukis pada grid segiempat sama .
Considering the four quadilaterals A , B , C or D ,which is the image of quadrilaterals
Wunder an enlargement with scale factor 2?Antara empat sisiempat A , B , CatauD , yang manakah imej bagi sisiempat W di bawah suatu
pembesaran dengan faktor skala 2 ?
48oy
o
C
B
A
Diagram 2
Rajah 2
C
W
D
AB
Diagram 3Rajah 3
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
61/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
7
10 Diagram 4 shows triangles U and V, drawn on square grids .Rajah 4 menunjukkan dua segitiga , U dan V, dilukis pada grid segiempat sama.
V is an image ofUunder a clockwise rotation of 90 .
Which of the points A , B , C or D is the centre of rotation?
V ialah imej bagi U di bawah satu putaran 90 0 ikut arah jam .
Antara titikA , B , C atau D , yang manakah pusat putaran itu ?
11 Given that cos = 0.1736 and 180 360o . Find the value of.Di beri bahawa kos = 0.1736 dan 180
o 360o. Carikan nilai .
A 80o
B 100o
C 260o
D 280o
12 In Diagram 5, PRS is a straight line. Given that PQ = 12 cm and QR = 5cm.Dalam Rajah 5 , PRS ialah garis lurus . Diberi bahawa PQ = 12 cm dan QR = 5 cm.
What is the value of cos ?Apakah nilai kos ?
Diagram 4Rajah 4
CD
A B
V
U
Diagram 5Rajah 5
S
Q
P R
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
62/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
8
A13
5
B13
5
C 13
12
D13
12
13 Diagram 6 shows a graph of a trigonometric function.Rajah 6 menunjukkan graf bagi suatu fungsi trigonometri.
The value ofP isNilai P ialah
A 90o
B 180o
C 270o
D 360o
y
x
1
0
1
P
Diagram 6Rajah 6
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
63/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
9
14 Diagram 7 shows a prism PQRSTU. Points MandNare the midpoints ofPR and TSrespectively.
Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma PQRSTU. Titik M dan N ialah titik tengah bagi PR dan TS
masing-masing.
Name the angle between plane URP and plane PRST.Namakan sudut antara satah URP dengan satah PRST.
A NUMB NMUC MNUD UPT
15 Diagram 8 shows two buildings, P and Q on a horizontal ground.
Rajah 8 menunjukkan dua buah bangunan P dan Q terletak pada suatu permukaan rata.
Given that the angle of depression of the top building Q from the top of building P is 34and the distance between P and Q is 45 m. Calculate the height of building P.Diberi bahawa sudut tunduk puncak bangunan Q dari puncak bangunan P ialah 34dan jarak antara P
dan Q ialah 45 m. Hitungkan tinggi, dalam m, bangunan P.
A 30.35
B 45.35
C 66.72
D 81.72
15 m
Diagram 8Rajah 8
Q P
S
M
R
P
Q
T
U
N
Diagram 7Rajah 7
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
64/109
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
65/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
11
A 015o
B 040o
C 195o
D 220o
18 In Diagram 11 , N is the North pole and S is the South pole. Given that NOS is thediameter of the Earth and PQ is the diameter of a parallel latitude.Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. Diberi bahawa NOS ialah diameter
bumi dan PQ ialah diameter suatu selarian latitud.
Find the location of pointR.Cari kedudukan titik R.
A ( 30oS , 50oE )
B ( 30oS , 50o W )C ( 50
oS , 30o W )
D ( 50oS , 30oE )
19x
x
x
x 3
3
62
=
Ax
x 11
B
x
x 7
Cx
x
3
113
Dx
x
3
73
N
S
50o
30o
P Q
RMeridian
Greenwich
O
Diagram 11Rajah 11
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
66/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
12
20 Simplify )()2( 23231
meme .
Ringkaskan (2 e 31
m2 ) 3 ( e 2m )
A 738 me B
918 me
C736 me
D716 me
21 Given that pmm
p24
3 , expressp in the terms ofm.
Diberim
p3= 4 m 2p, ungkapkan p dalam sebutan m.
A p 32m
B32
4 2
m
mp
Cm
mp
23
4 2
Dm
mp
23
4 2
22 Given that 3251 m , then m =
Diberi 325
1m , maka m =
A 1
B 5
C 7
D 13
23 List all the integers ofx which satisfy the inequalities 1 < 2x1 7.Senaraikan semua integer x yang memuaskan ketaksamaan 1 < 2x 1 7.
A 1, 2, 3, 4
B 1, 2, 3
C 2, 3, 4
D 2, 3
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
67/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
13
24 Simplify ( 27 2 3 ) 32
2 5.
Ringkaskan ( 27 2 3 ) 32
2 5 ).
A 23
B 32
C 2
3
3
2
D 3
2
2
3
25 Table 1 shows the product of frequencies and the marks obtained by a student in a
Mathematics quiz.Jadual 1 menunjukkan hasil darab markah dengan kekerapan bagi markah seorang muird dalam suatukuiz Matematik.
Marks Frequency Frequency marks
1 5
2 12
3 p
4 32
5 35
40
Table 1Jadual 1
The value ofp isNilai p ialah
A 6
B 14
C 40D 42
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
68/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
14
26
The pie chart in Diagram 12 shows the number of local fruits sold in a stall. If the
number of durians sold is 330, find the total number of local fruits being sold in the stall.Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan bilangan buah-buahan tempatan yang dijual di sebuah kedai. Jika
bilangan buah durian yang dijual ialah 330, cari jumlah buah-buahan tempatan yang dijual di kedai itu.
A 240
B 330
C 510
D 1080
27 5, 4, 7, x, 9, 4, 10
For the above data, ifx is the median, the possible value ofx isBagi data di atas, jika x ialah median, maka nilai yang mungkin bagi x ialah
A 4
B 6
C 8
D 9
28 Which of the following graphs represents the equation ?43 xy
Antara graf berikut , yang manakah mewakili ?43 xy
A By
x0
4
y
x0
4
MangoWatermelon
Durian
110o
80o
Diagram 12Rajah 12
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
69/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
15
C D
29 It is given that the universal set ,4020:{ xx x is an integer } ,Set P = {x :x is a two digit number where the first digit is 2} andSet Q = { x :x is multiples of 5 }
Diberi bahawa set semesta ,4020:{ xx x ialah integer},set P = { x : x ialah nombor dua digit dengan digit pertama ialah 2} dan
set Q = { x : x ialah gandaan 5}.
Find the value of n( P Q ) .Carikan nilai n( PQ ) .
A 2
B 4
C 10
D 19
30 Diagram 13 shows a Venn diagram with the set universal RQP .Rajah 13 menunjukkan gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta = RQP .
y
x
0
-4
y
x0
-4
P
R
Q
Diagram 13Rajah 13
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
70/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
16
The shaded region can be represented byKawasan berlorek boleh diwakili oleh
A P QRB P ( Q R)
C Q ( PR )
D Q ( PR )
31 Diagram 14 is a Venn diagram showing the elements of universal sets ,setJand set K.Rajah 14 ialah Gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set semesta , set J dan set K.
The elements of the set JK areUnsur-unsur bagi set J K ialah
A { q, r, s }
B {p, q, r, s }
C { q, r, s, t ,u}D {p, q, r, s, t ,u }
32 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in the universal set ,set Xand set Y.
Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set semesta , set X danset Y.
Given that , n ( ) = 21 , the value of n (X Y ) isDiberi bahawa n ( ) = 21, nilai bagi n ( XY ) ialah
t
KJ
v
u wp
s
r
q
Diagram 14Rajah 14
Diagram 15Rajah 15
XY
625
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
71/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
17
A 8
B 10
C 11
D 13
33 They - intercept of the straight line 3y 5x 15 = 0 isPintasan - y bagi garis lurus 3y 5x 15 = 0 ialah
A 5
B 3
C 3
D 5
34 In Diagram 16,RUis a straight line.Dalam Rajah 16 , RU ialah satu garis lurus.
.
The gradient ofRU isKecerunan garis lurus RU ialah
A7
4
B4
3
C 3
4
D4
7
y
U( 7, 4 )
xR
Diagram 16Rajah 16
O4
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
72/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
18
35 Table 2 shows the distribution of a group of 120 students in two societies.Jadual 2 menunjukkan bilangan agihan bagi 120 orang murid dalam dua buah persatuan.
Boys Girls
Mathematic
Society 35 20English
Society40 25
Table 2Jadual 2
A student is chosen at random from the group to raise up the flag.What is the probability that a girl from the English society will be chosen ?Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk menaikkan bendera.
Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan dari Persatuan Bahasa Inggeris akan dipilih ?
A95
B13
5
C24
9
D24
5
36 A container holds 20 packs of jellies of mango flavour and orange flavour. A pack of
jellies is picked at random from the container. The probability of picking a pack ofmango flavoured jellies is
5
3.
How many packs of orange flavoured jellies are there in the container ?Sebuah bekas mengandungi 20 bungkus jeli yang terdiri daripada jeli berperisa mangga dan berperisa
oren. Sebungkus jeli dipilih secara rawak daripada bekas itu. Kebarangkalian bahawa jeli itu berperisa
mangga ialah5
3. Berapakah bilangan bungkus jeli berperisa oren dalam bekas itu?
A 2
B 8
C 12D 17
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
73/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
19
37 It is given thaty x
1and y = 4 when x = 9 . Calculate the value ofy whenx = 25 .
Diberi bahawa y x
1dan y = 4 apabila x = 9. Hitungkan nilai y apabila x = 25
A5
12
B15
4
C12
1
D60
1
38 Table 3 shows two sets of values ofp , ofq and ofrwhich satisfy r pq .
Jadual 3 menunjukkan dua set bagi nilaip, q dan r yang memuaskan r pq .
p
2
1
3
1
q 6 w
r 45 25
Table 3Jadual 3
Calculate the value ofw.Hitungkan nilai w.
A 5
B 15
C 45
D 135
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
74/109
SULIT 1449/1
1449/1 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelahSULIT
20
39
14
36+ 3
03
12
35
24=
A
28
28
B
22
47
C
15
210
D
12
128
40 If p2
6
p= ( 36 ) , then p =
Jika p2
6
p= ( 36 ) , maka p =
A 4
B 6
C 9
D 18
END OF QUESTION PAPER
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
75/109
PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA
SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA
DENGAN KERJASAMAJABATAN PELAJARAN MELAKA
MATHEMATICSKertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan
yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggerisatau bahasa Melayu.
4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.
5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A danmana mana empat soalan daripada Bahagian B
6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakandalam kertas soalan ini.
7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 dan 3.
9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.
Section QuestionFull
mark
Marks
obtained
A
1 3
2 3
3 4
4 4
5 4
6 5
7 6
8 6
9 6
10 5
11 6
B
12 12
13 1214 12
15 12
16 12
Total
Mathematics
Kertas 2
September
2010
22
1jam
NAME :
FORM:
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
76/109
MATHEMATICAL FORMULAE
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used..
RELATIONS
1nmnm aaa
2 nmnm aaa
3mnnm aa )(
4
ac
bd
bcadA
11
5 SnAnAP )()(
6 )(1)'( APAP
72
12
2
12 )()(Distance yyxx
8 Midpoint ,
2,
2),( 2121
yyxxyx
9 Average speed =takentimetravelleddistance
10 Mean =dataofnumber
dataofsum
11 Mean =frequencyofsum
frequency)mark(classofsum
12 Pythagoras Theorem222 bac
1312
12
xx
yym
14intercept
intercept
x
ym
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
77/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
3
SHAPES AND SPACE
1 Area of trapezium =2
1 sum of parallel sides height
2 Circumference of circle = rd 2
3 Area of circle =2
r
4 Curved surface area of cylinder = rh2
5 Surface area of sphere =2
4 r
6 Volume of right prism = cross sectional area length
7 Volume of cylinder = hr
2
8 Volume of cone = hr2
3
1
9 Volume of sphere =3
3
4r
10 Volume of right pyramid = 3
1base area height
11 Sum of interior angles of a polygon = (n 2) 180
12o
360
centeratsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc
13 o360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea
14 Scale factor, k=PA
PA'
15 Area of image = k2
area of object
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
78/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
4
Section A
[52 marks ]
Answerall questions in this section.
1 The Venn diagram in the answer space shows the universal set , setR, set S andset Tsuch that = R S T.Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set semesta , set R, set S dan set T dengan keadaan
set semesta = R S T.
On the diagram provided in the answer spaces, shadePada rajah di ruang jawapan, lorekkan
(a) the set SR (b) the set SR T
[3 marks]
Answer :
(a)
(b)
S
R
T
S
T
R
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
79/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
5
2 Diagram 2 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. The right angle
triangle UPQ is the uniform cross section of the prism.Mis a midpoint ofQR.Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah sebuah segiempat tepat yang mengufuk.
Segitiga bersudut tegak UPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. M ialah titik tengah bagi garis QR.
Identify and calculate the angle between the lineMUand the base PQRS.Kenal pasti dan hitungkan sudut di antara garis MU dengan tapak PQRS.
[ 3 marks ]
Answer :
M
U
T
SR
QP
12 cm
9 cm
5 cm
Diagram 2Rajah 2
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
80/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
6
3 Solve the quadratic equation :Selesaikan persamaan kuadratik:
3x (x 2) + 8x = 3x 4 .[4 marks]
Answer :
4 Calculate the values ofp and of q that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :
323
836
qp
qp
[4 marks]
Answer :
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
81/109
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
82/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
8
6 (a) Complete each of the following statements with the quantifier all or some so
that it will become a true statement.Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti semua atau sebilangan supaya
menjadi suatu pernyataanbenar.
(i) ..multiples of 5 are odd numbers...gandaan 5 adalah nombor ganjil .
(ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.
.heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri.
(b) State the converse of the following statement and hence determine whether itsconverse is true or false.
Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan samada akas itu benar atau
palsu
( c ) Complete the premise in the following argument:Lengkapkan premis dalam hujah berikut:
Premise 1 :
Premise 2 : KLMNis a rectangle.
Premis 2 : KLMN ialah sebuah segiempat tepat.
Conclusion : The total of interior angle ofKLMNis 360. [5 marks]Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman bagi KLMN ialah 360
o.
Answer :
(a) (i) ..multiples of 5 are odd numbers.
(ii) .regular hexagons have 6 axis of symmetry.
(b) ...............................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
(c) Premise 1 : ............................................................................................................
............................................................................................................
Ifx > 7, thenx > 4.Jikax > 7, makax > 4.
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
83/109
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
84/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
10
8 Diagram 8 shows a sector PQR with centre O and a semicircle SOR with OR as the
diameter.Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor bulatan PQR berpusat O dan sebuah semibulatan SOR dengan OR
sebagai diameter.
.
OR = 14 cm. Using = 3.14, calculateOR = 14 cm . Dengan menggunakan = 3.14, hitungkan
(a) perimeter, in cm, of the shaded region,perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,
(b) area, in cm2, of the shaded region.
luas , dalam cm 2, bagi kawasan yang berlorek.
[ 6 marks ]
Answer :
(a)
(b)
120
O
Q
P
Diagram 8Rajah 8
RS
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
85/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
11
9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 10
seconds.Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 10 saat.
(a) State the uniform speed, in ms 1 , of the particle.Nyatakan laju seragam , dalam ms
1, zarah itu.
(b) CalculateHitung
(i) the rate of change of speed, in ms 2 , in the last 4 seconds,kadar perubahan laju , dalam ms 2 dalam tempoh 4 saat yang terakhir,
(ii) the value ofu, if total distance traveled for the period of the first6 seconds is 90 meter.nilai u , jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 6 saat yang pertama ialah
90 meter. [ 6 marks]
Answer :
(a)
(b) (i)
(ii)
speed ( ms1
)
laju ( ms1
)
time (sec)Masa (saat)1063
u
16
Diagram 9
Rajah 9
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
86/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
12
10 Diagram 10 shows a straight line PQ and a straight lineRS drawn on a Cartesian plane.
PQ is parallel toRS. QR is parallel to thex-axis.Rajah 10 menunjukkan garis lurus PQ dan garis lurus RS dilukis pada satah Cartesan. Garis lurus PQ
adalah selari dengan garis lurus RS. QR adalah selari dengan paksi-x .
(a) Find the equation of a straight line QR.Nyatakan persamaan garis lurusQR.
(b) Find the equation of a straight lineRS and state they-intercept of the straight lineRS.Cari persamaan garis lurus RS dan seterusnya nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.
[5 marks]
Answer :
(a)
(b)
y
xO
Q R(6, 4)
S
P(3, 0)
Diagram 10Rajah 10
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
87/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
13
11 It is given that the inverse matrix of
31
12is
21
3 nm .
Diberi bahawa matriks songsang bagi
31
12ialah
21
3 nm .
(a) Find the values of m and of n.Carikan nilai m dan nilai n
(b) Using matrix method , calculate the values ofp and of q that satisfy the
following simultaneous linear equations:Dengan menggunakan kaedah matriks , hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan
persamaan linear serentak berikut:
72 qp 73 qp
. [6 marks]
Answer :
(a)
(b)
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
88/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
14
Section B
[48 marks]
Answer any four questions from this section.
12 Diagram 12 shows three pentagons,ABCDE, PQRSTand VQWXY, drawn on a
Cartesian plane.Rajah 12 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, PQRST dan VQWXY, dilukis pada suatu satah Cartesan.
(a) Transformation T is a translation
3
6and transformation R is a clockwise
rotation of 90o
about the pointA.
PenjelmaanTialah translasi
3
6danpenjelmaanRialah putaran 90oikut arah jam di titik A.
Find the image of point ( 3 , 3 ) under the transformationCarikan imej bagi titik( 3 , 3 ) di bawah penjelmaan
(i) R(ii) T(ii) TR [4 marks]
(b) (i) PQRST is the image ofABCDEunder the transformation G and VQWXY is
the image of PQRST under the transformation H.
PQRST adalah imej bagi ABCDE di bawah satu penjelmaanG dan VQWXY ialah imej
bagi PQRST di bawah penjelmaan H.
Describe in full the transformation :Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) G(b) H [5 marks]
4 O2
8
6
4
2
10
8642
y
x
A
BC
D E
T
Y
Q
P
S
R
V
Diagram 12Rajah 12
X
W
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
89/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
15
(c) It is given that the shaded region VPTSRWXY represents an area of
144 unit2. Calculate the area, in unit
2, represented by the pentagonABCDE.
Diberi bahawa kawasan berlorek VPTSRWXY mewakili luas 144 unit2. Hitungkan luas, dalam
unit2,pentagon ABCDE.
[3 marks]
Answer :
(a) (i)
(ii)
(iii)
(b) (i) G :.....
..
(ii) H : .
..
(c)
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
90/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
16
13 (a) Complete Table 13 in the answer space for the equationx
y12
by
writing down the value ofy whenx = 0.5 andx = 2. [2 marks]
Lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan bagi persamaanx
y12
dengan menulis nilai nilai
y apabila x = 0.5 dan x = 2.
x 4 3 2 1.5 1 0.5 1 2 4
y 3 4 8 12 12 6 3
Table 13Jadual 13
(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You mayuse a flexible curve.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 18. Anda boleh
menggunakan pembaris fleksibel.
By using a scale of 2 cm to 1 unit on thex - axis and 2 cm to 5 units on the
y axis, draw the graphx
y12
for 4 x 4.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi - x dan 2 cm mewakili 5 unit pada
paksi - y, lukiskan grafx
y12
bagi 4 x 4.
[4 marks]
(c) From your graph, findDari graf anda, carikan
(i)
the value ofy when x = 2.5nilai y apabila x = 2.5
(ii) the value ofx when y = 20nilai x apabilay = 20
[2 marks]
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values ofx which satisfythe equation x
x2
123 for 4 x 4. State these values ofx.
Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang
memuaskan persamaan xx 2
12
3 bagi 4 x 4.Nyatakan nilai-nilai x itu.
[4 marks]
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
91/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
17
Answer :
(a)
x 4 3 2 1.5 1 0.5 1 2 3
y 3 4 8 12 12 6 4
Table 13Jadual 13
(b) Refer graph on page 18.Rujuk graf pada halaman 18.
(c) (i) y = .(i) x = ..
(d)
x = , .
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
92/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
18
Graph for Question 13
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
93/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
19
14 The data in Diagram 14 shows the time taken by 40 students to run 400 m.Data dalam Rajah 14 menunjukkan masa yang diambil oleh 40 orang pelajar untuk berlari sejauh 400 m.
35 46 51 58 70 74 79 84
87 75 75 63 56 52 39 42
43 48 55 65 71 76 72 89
81 82 77 73 55 68 64 50
51 67 54 59 73 78 86 61
Diagram 14Jadual 14
(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.Berdasarkan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan. [ 2 marks]
(b) Based on Table 14 in (a),Berdasarkan Jadual 14 di (a),
(i) state the modal class,nyatakan kelas mod,
(ii) state the size of the class interval,nyatakan saiz selang kelas,
(iii) calculate the mean time taken by the students.hitungkan min masa yang diambil oleh pelajar.
[5 marks]
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 21.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 21.
By using a scale of 2 cm to 10 units on thex - axis and 2 cm to 1 unit on the
y-axis, draw a histogram to represent the data.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada
paksi-y, lukiskan satu histogram bagi mewakili data itu.
[4 marks]
(d) Based on the histogram in (c), state one information about the run.Berdasarkan histogram di (c), nyatakan satu maklumat tentang larian tersebut.[1 mark]
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
94/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
20
Answer :
(a)
Time taken(seconds)
Masa (saat)
Frequency
Kekerapan
Mid point
Titik tengah
30 39 2
Table 14Jadual 14
(b) (i) ..
(ii) .
(iii)
(c) Refer graph
(d) ..
..
..
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
95/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
21
Graph for Question 14
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
96/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
22
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 15 .1 shows a solid with rectangle base ABCD on a horizontal planeRajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat ABCD di atas satah
mengufuk,
Draw to full scale , the plan of the solid .Lukis dengan skala penuh, pelan bagi pepejal itu.
[3 marks]
Answer :
4 cm
K
B
D
C
H
G
F
E
AL
M
J
5 cm
7 cm
2 cm
2 cm
Diagram 15.1Rajah 15.1
www.papercollection.batukawa.info
-
8/8/2019 SPM Trial 2010 Math Q&A (Melaka)
97/109
SULIT
SULIT 1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah
23
(b) A prism with uniform cross-section QRUVW is jointed to the solid in 15.1 at the
surface PQWJ andJHVWis as shown in Diagram 15.2 The planeHTUV is
inclined and the planeRSTUis horizontal. Given PQ = SR = 3 cm .
Satu prisma dengan QRUVW sebagai keratan rentas seragamnya bercantum dengan pepejal 15.1
pada permukaan PQWJ dan permukaan JHVW seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.
Satah HTUV adalah condong dan satah RSTU adalah mendatar. Diberi PQ = SR = 3 cm .
Draw to full scale ,
Lukisdengan skala penuh,
(i) the elevation of the solid on vertical plane parallel toBCas viewed from X.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.
(ii) the elevation of the solid on vertical plane parallel toAB as viewed from from Y.dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y.
4 cm
K
B
D
C