spm2012kertas2-MATH.pdf

SULITNO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

tutafoysra

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011MATHEMATICSKertas 2Nov./Dis.^l2rJam

1449t2

Dua jam tiga puluh minit

1.

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petak

INI SEHINGGA DIBERITAHU

yang disediakan.2. Ke rt as s oalan ini adalah

dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa Ing geris

mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menj aw abkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

5.

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperoleh

A

I J2 43 44 aJ5 56 57 4

8 69 6

10 611 6

B

t2 1213 I2t4 t215 t216 t2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 40 halaman bercetak.[Lihat halaman sebelah

SULIT144912 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

iltIIililffiililililll|]t

ww

w.m

yschoolchildren.com

more examination papers at :www.myschoolchildren.com

SULIT 1449t2MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.Rumus-rLtmus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

L a*xa' : a**n

2 a*+a'=gm-n

3 (o*)'= a*'_l4 A-'_ t ( d -b)

ad -bc (-c a )

5 Distance I Jarakt

-V\xz - r,)'* (y, - y,)'6 Midpoint I Titik tengah

(r.r)_( *r**, yr+yz)\",,r/ ( Z , 2 )

RELATIONSPERKAITAN

10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc2=a2+b2

11 r(a) = "\o)"

(s)12 P(A') : I

-

p(.q)

14 m-

13 m- lz-hx2-xl

y - interceptx - intercept

pintasan - ypintasan - x

m--distance travelledAverage speed

- time taken

Purata laiu -

iarak Yang dilaluimasa yang diambil

Mean =

Min =

sum of datanumber of data

hasil tambah nilai databilangan data

r\zro^- sum of (classmark x frequency)lYrsd', t"", "ff aq*""iaa

^/ri,n hasil tambah(nilai titik tengah kelas x kekerapan)

''r"t h^lt ,r*brh kl**W,

144912 @ 2ott Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

1 Area of tr 1opeZlum = ,

x sum of parallel sides x height

Luas trapezium -- ), ,oril tambah sisi selari x tinggi

2 Circumference of circle = nd -- 2nrLilitan bulatan = nd

- 2nj

3 Area of circle = n 12Luas bulatan = fijz

4 Curved surface area of cylinder = ZnrhLuas permukaan melengkung silinder = 2njt

5 Surface areaof sphere = 4nr2Luas permukaan sfera = 4n j2

6 Volume of right prism = cross sectional area x lengthIsi padu prisma tegak

- luas keratan rentas x panjang

I Volume of cylinder = n rzhIsi padu silinder

- tE jzt

g volume of cone = ! n rrl,JIsi padu kort = ! ni',

9 Volume of sphere = 1 n r'JIsi padu sfera = 1 "rt

I10 Volume of right pyramid = I x base area x heightI

Isi padu piramid tegak = t x luas tapak x tinggi

11 Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon

-

(n-2) "

180'

144912 @ 2oll Hak cipta Kerajaan Malaysia

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

1. arc length angle subtended at centre-circumference of circle 360'

panjang lengkok _

sudut pusatlilitan bulatan 360'

area of sector angle subtended at centre

4 L449t2

T3=

area of circle 360"luas sektor sudut pusat

luas bulatan 360'14 Scale factor. k

-

PA'PA

Faktor skala. 1, -

!A',PA

15 Area of image = k2 x areaof objectLuas imej = k2 x luas objek

144912 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT 5

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

144912

[Lihat halaman sebelahSULITL44912 @ zotl Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 6Section A

Bahagian A[52 marks]

152 markah)Answer all questions in this section.

Jaw,ab semua soalan dalam bahagian ini.

1449t2

The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that theuniversal set,

= Pw QuR.On the diagrams in the answer space, shade the setGambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengankeadaan set semesta, { - Pw QuR.Pada rajah di ruang jawapan, lorek set(a) P r-rQ,(b) P..(Q'uR).

13 marksl13 markahl

Answer I Jawapan:(a)

(b)

144912 @ 2ol1 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT t449t22 Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneous

linear equations:Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

m + 3n:122

,* n:2

[4 marksl14 markah)

Answer I Jawapan:

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 20l l Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 83 Solve the following quadratic equation:

S e le s aikan p e r s amaan kuadratik b e rikut :

1449t2

14 marksl14 markahl

4x(x+ 4) = 9 + I6x

Answer I Jawapan:

144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT4 Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base EFGH on a horizontal

Trapezium FGML is the uniform cross section of the prism.Raiah 4 menuniukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat EFGHdi atas satah mengufuk. Trapezium FGML adalah keritan ientas seragamprisma itu.

8cm

G

E l2cm FDiagram 4Rajah 4

(a) Name the angle between the plane JEM and the plane JHGM.Namakan sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM.

L449t2

plane.

MJ

(b) Calculate the angle between the plane JEM and the plane JHGM.Hitung sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM.

Answer I Jawapan:

(a)

13 marksl13 markahl


(b)

144912 @ 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 10 1449t25 (a) (i) Write a compound statement by combining the two statements given below

using the word 'or'.

39 is a multiple of 9.39 is an odd number.

Tulis satu pernyataan majmuk dengan menggabungkan dua pernyataan yangdiberi di bawah dengan menggunakan perkataan'atau'

.

39 ialah gandaan bagi 9.39 ialah nombor ganjil.

(ii) State whether the compound statement written in 5(aXi) is true or false.Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang ditulis di 5(a)(1) adalah benaratau palsu.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument:Tul.is Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : If x" +4isaquadraticexpression, then n=2.Premis 1 : Jika xn + 4 ialah suatu ungkapan kuadratik, maka n = 2.

Premise2lPremis 2:

Conclusion : xn + 4 is not a quadratic expression.Kesimpulan : xn + 4 bukan suatu ungkapan kuadratik.

(c) Write down two implications based on the following statement:A number is a prime number if and only if it is only divisibleby I and itself.

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

Suatu nombor ialah nombor perdana jika dan hanya jikanombor itu hanya boleh dibahagi dengan I dan nomboritu sendiri.

15 marksl15 markahl

144912 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 11Answer I Jawapan:

(a) (i)

1449t2 ForExaminer's

Use

(ii)

(b) Premise 2 I Premis 2:

(c) Implication 1 I Implikasi l:

lmplication2 I Implikasi 2:

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 @ 2otl Hak cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 12 1449/26 In Diagram6, PQRS is a trapezium drawn on a Cartesian plane. peisparallel to SR

and O is the origin. The equation of the straight hne PQis 3y - kx+ j and the equation

of the straight line SR is y * ! x + l."2

Dalam Rajah 6, PQRS ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu satahCartesan- PQ adalah selari dengan SR dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus

PQ ialah3y = kx + 5 dan persamaan garis lurus sR ialah , -!.r+1."2

Diagram 6Rajah 6

FindCari

(a) the value of k,nilai k,

(b) the x-intercept of the straight line PQ.pintasan-x bagi garis lurus PQ.

15 marksl15 markahl

1449t2 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

13 1449t2


(b)

144912 o 20l t Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 14 M1g27 Diagram 7 shows a solid formed by joining a cuboid and a half cylinder at the

rectangular plane EFGH.Raiah 7 menuniukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuahkuboid dan sebuah separuh silinder pada satah segi empat iupot EFGH.

DragramTRajah 7

The volume of the solid is 483 cm3."))

Using n = 4, calculate the height, in cm, of the cuboid.e7Isi padu pepejal itu ialah 483 cm3.

Menggunakan n - ! , hitung tinggi, clalam cm, kuboid itu,7

Answer I Jawapan:

14 marks)14 markahl

144912 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ForEraminer's

UseSULIT

Answer I JawaPan:

(a)

144912

16 marks)16 markahl


15

2x2.

(l')=f' o), *r," re M is a 2x2matrix.8 (a) It is given that M I'rvslr t"ot '" [.6 s,,)- [o l)

Frnd M.( 3 2\

-(l 0) rtprtsan keadaan M ialah matriksDiberi buhawtt M I,; i,J = [o t)'an"ran kead

Cari M.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:

3x+2Y=36x + 5Y = 9

Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y.

Seterusnya, mengg,unakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai 1t'

(b)

144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malavsia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT t69 In Diagram 9, PMQL is a sector of a circle centre p and opRe

centre o.

Dalam Rajah 9, PMQL ialah satu sektor bulatan dengan pusatsemibulatan dengan pusat O.

1449t2

is a semicircle with

P dan OPRQ ialah

Diagram 9Rajah 9

It is given that MP = 14 cm.))7

Diberi bahawa MP -

14 cm.

22Guna n= _

,hitung7

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cfr2, kawasan yang berlorek.

16 marksl16 markah)

144912 @ 2ol1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

L7

(b)

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULITt44912 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 1449t210 Table l0 shows the names of participants from the Science Society and the Mathematics

Society attending a camping programme.Jadual l0 menuniukkan nama peserta daripada Persatuan Sains clan PersatuanMatematik yang menghadiri satu program perkhemahan.

BoysLelaki

GirlsPerempuan

Science SocietyPersatuan Sains

AliBob Nora

Mathematics SocietyPersatuan Matematik Kumar

RoseSuziLina

Table l0Jadual l0

Two participants are required to give speeches at the end of the programme.Dua peserta dikehendaki memberi ucapan di akhir program itu.

(a) A participant is chosen at random from the Mathematics Society and then anotherparticipant is chosen at random also from the Mathematics Society.Seorang peserta dipilih secara rawctk daripada Persatuan Matematik dankemudian seorang peserta lagi dipilih secara rawak jugo daripadaPersatuan Matematik.

(i) List all the possible outcomes of the event in this sample space.Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruangsampel ini.

(ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen.Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorangperempuan dipilih.

(b) A participant is chosen at random from the boys group and then another participantis chosen at random from the girls group.Seorang peserta dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudianseorang peserta lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan.

(i) List all the possible outcomes of the event in this sample space.Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruangsampel ini.

(ii) Hence, find the probability that both participants chosen are from theScience Society.Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua peserta yang dipilihadalah daripada Persatuan Sains.

16 marksl16 markahl

144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

18


SULIT

Answer I Jawapan:

(a) (i)

t9 1449/2


(ii)

(b) (i)

(ii)

144912 @ 2o1l Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 20 1449t211 Diagram 11 shows the speed-time graphs of the movement of two particles , P and Q,for a period of T seconds. The graph MA represents the movementbf P and the graph

MBCD represents the movement of Q.Bothparticles start at the same point and moiealong the same route.Raiah lt menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua 7arah, P dan Q, dalamtempoh T saat. Graf MA mewakili pergerakan P dan graf MBCD mewakili pergerakan Q.Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama dan melalui laluan ))ang sama.

Speed (- r-l)Laju (* s-1)

Time (s)Masa (s)

Diagram I IRajah 11

(a) State the uniform speed, in m s-1, of parti cle Q.Nyatakan laju seragam, dalam ms-l , zarah Q.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of particle Q inthe first 5 seconds.Hitung kadar perubahan laju, dalam ffiS-2, bagi zarah Q dalam 5 saatyang pertama.

(c) At T seconds, the difference between the distance travelled by P and Q ts 27 m.Calculate the value of T.Pada T saat, beza antara jarak yang dilalui oleh P dan Q ialah 27 m.Hitung nilai T.

16 marlcsl16 markahl

144912 @ zort Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULITAnswer I Jawapan:

(a)

21 1449t2


(b)

(c)

L44912 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT ))Section B

Bahagian B148 marksl

l4B markah)Answer any four questions from this section.

Jawab tnanalnana empat soalan daripada bahagian ini.

1449t2

Complete Table 12 in the answer space on page 24, for the equationy = -x3 + 3x+ I by writing down the values of y when x = -2and x = 0.

12 marks)Lengkatrtkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 24, bagi persamaany = -x3 + 3x + I dengen menlttis nilai-nilai v apabila x = -2 danx = 0.

[2 markah]

For this part of the question, use the graph paper provided on page 25. You mayuse a flexible curve rule.By using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and2cm to l0 units on the y-axis,draw thegraph of !=-x3+3x + l for -3< x

SULIT 23BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 201I Hak cipta Keraiaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT

Answer I Jawapan:

(a) y=-x3+3x+l

24

Table L2Jadual 12

1449t2

(b) Refer graph on page 25.Rujuk graf di halaman 25.

(c)

@

(i)(ii)

v-X=

The equation of the straight line:Persamaan garis lurus:

1449t2 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 't

spm2012kertas2-MATH.pdf

Documents

Transcript of spm2012kertas2-MATH.pdf