Statisitk inferens

PENGENALAN

Pembolehubah-pembolehubah yang sesuai akan dikenalpasti sebelum analisis inferensi seperti Ujian-t, Khi kuasa dua, Korelasi dan Anova digunakan. Kemudian soalan kajian dan hipotesis dibentuk. Ini diikuti dengan analisis data statistik menggunakan kaedah manual.

STATISTIK INFERENSI

UJIAN T BAGI MIN TAK BERSANDAR

Jadual 1:

Keputusan Analisis tahap pengalaman pembelajaran (study) pelajar pasca siswazah di Universiti Malaya

Pelajar Lelaki

n = 20

Pelajar Perempuan

n = 22 M SP M SP 3.95 0.69 3.82 0.66

Menguji sama ada tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi pelajar lelaki lebih tinggi daripada tahap pembelajaran (study) pelajar perempuan Pasca Siswazah.

Langkah 1 : Membuat Hipotesis

Hipotesis Nul, Ho : u1 = u2 di mana u1 min Tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi pelajar lelaki, u2 min Tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi pelajar perempuan.

Hipotesis Alternatif, H1 =u1 > u2

Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan (Keertian)

Tetapkan Aras Kesignifikan, α = 0.05.

Langkah 3 : Menetapkan nilai

Kirakan Statistik Ujian t

( ) ( )2

11

21

222

211

−+−+−=

nn

snsns

= ( ) ( )22220

66.012269.0120 22

−+×−+×−

= 40

15.905.9 +

= 40

20.18

= 455.0

= 0.675

1

( ) ( )

21

2121

11

nns

xxt

+

−−−= µµ

= ( )

22

1

20

1675.0

082.395.3

+×

−−

= 209.0

13.0

= 0.622

.: to = 0.622

Langkah 4 : Mencari nilai dan kawasan kritikal

Kenalpasti nilai kawasan kritikal (kawasan penolakan)

i) Ujian Satu hujungan (kanan) = + t 0.05

ii) 221 −+= nndf df

= 20 + 22 – 2

= 40 (rujuk Jadual t)

+ t 0.05 = +1.684

Langkah 5 : Membuat keputusan

Nilai t0 = 0.622 jatuh di luar kawasan kritikal. Oleh itu, hipotesis nul, H0 gagal ditolak dan

keputusan ujian adalah tidak signifikan secara statistik pada aras 0.05

Langkah 6 : Membuat Interpretasi

Pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi tidak cukup bukti untuk menyimpulkan

adanya perbezaan tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi

pelajar lelaki dan tahap pengalaman pembelajaran (study) pelajar perempuan Pasca

Siswazah.

2

U JIAN KHI KUASA DUA

Ujian Khi Kuasa Dua antara Universiti Malaya sebagai pilihan utama dengan jantina pelajar.

Langkah 0 :

Jadual 2: Jadual frekuensi kontigensi

UM pilihan utama

Jantina

Jumlah (R)Lelaki Perempuan

Ya

19

(19.04)

21

(20.95) 40

Tidak

1

(0.95)

1

(1.04) 2

Jumlah (C) 20 22 42


Hipotesis nul, H0 = Tidak terdapat perbezaan yang signifikan antara UM sebagai pilihan utama berdasarkan jantina.

Hipotesis alternatif, H1 = Terdapat perbezaan yang signifikan antara UM sebagai pilihan utama berdasarkan jantina.

Langkah 2 : Menetapkan Aras Kesignifikan



( ) ( ) ( ) ( )04.1

04.11

95.0

95.01

95.20

95.2021

04.19

04.1919 22222 −+−+−+−=X

= 8.403 + 1.193 + 2.631 + 1.538

X ² = 13.76


Mencari nilai kawasan kritikal.

= 0.05 df = (r-1) (c-1)

= (2-1) (2-1)

= (1) (1)

= 1

3


X ²

0.05 = 3.84

Nilai X 20 = 13.76 jatuh di dalam kawasan kritikal. Oleh itu H0 ditolak. Keputusan ujian

adalah signifikan pada aras kesignifikan 5%.


Pada aras kesignifikan 5%, data cukup bukti untuk menyimpulkan ada perkaitan antara UM pilihan utama dengan jantina.

4

U JIAN KOLERASI PEARSON

Pelajar Kepuasan Pelajar dgn Kadar kemudahan infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum)

Tahap pengalaman pembelajaran di UM (Kualiti)

1 5 52 3 43 4 44 5 45 4 46 5 47 4 48 3 39 4 510 4 5

Adakah terdapat hubungan antara kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di UM (kualiti)?


Jika p mewakili koefisien korelasi Pearson bagi pembolehubah kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di UM (kualiti), maka

Hipotesis nul, H0 : p = 0

Hipotesis alternatif, H1 : p ≠ 0

Pengiraaan :

Pelajar x y xy x² y²

1 5 5 25 25 25

2 3 4 12 9 16

3 4 4 16 16 16

4 5 4 20 25 16

5 4 4 16 16 16

6 5 4 20 25 16

7 4 4 16 16 16

8 3 3 9 9 9

9 4 5 20 16 25

10 4 5 20 16 25

∑ 41 42 174 173 180

5

r = ( )( )

( )[ ] ( )[ ]∑ ∑∑ ∑∑∑ ∑

−−

−2222 yynxxn

yxxyn

= ( ) ( )( )

( )[ ] ( )[ ]22 4218064117310

424117410

−−−

−

= ( )( )68449

18

−

= - 0.0983




r = - 0.0983


i) Nilai kritikal bagi ujian dua hujungan adalah r = 0.05

ii) Darjah kebebasan df = n – 2

= 10 - 2

= 8

(iii) Rujuk Jadual Koofisien Korelasi Pearson dan didapati nilai kritikal r = 0.05 adalah 0.632


Nilai pemerhatian = - 0.0983 jatuh di luar kawasan kritikal. Oleh itu, hipotesis nul, H0

gagal ditolak. Dengan itu, keputusan ujian adalah tidak signifikan pada aras kesignifikan (aras kesignifikan) 5%.


Pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi tidak cukup bukti untuk menyimpulkan yang korelasi di antara antara kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan infrastruktur di UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di UM (kualiti) adalah berbeza dengan korelasi sifar.

r 0.05 = ─ 0.632 r 0.05 = + 0.632

6

S TATISTIK ANOVA

Jadual di bawah menunjukkan kesan program ke atas tahap kepuasan pelajar dalam taklimat awal fakulti di Universiti Malaya.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Sarjana Sarjana Sarjana Kedoktoran

MACS MACDS MADIS PHD

--------------------------------------------------------------------------------------------------

1 0 0 1

0 1 1 0

6 0 1 1

20 2 1 1

5 1 0 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------Adakah terdapat kesan program ke atas tahap kepuasan pelajar dalam taklimat awal fakulti di Universiti Malaya?

BAHAGIAN 1 :

Langkah 0 : Membina semula jadual data

ProgramMACS

ProgramMACDS

ProgramMADIS

ProgramPHD

1x 1x - 1x ( 1x -

1x ) 2

1 -5.4 29.16

0 -6.4 40.95

6 -0.4 0.16

20 13.6 184.96

5 -1.4 1.96

2x 2x - 2x ( 2x -

2x ) 2

0 -0.8 0.64

1 0.2 0.04

0 -0.8 0.64

2 1.2 1.44

1 0.2 0.04

3x 3x - 3x ( 3x -

3x ) 2

0 -0.6 0.36

1 0.4 0.16

1 0.4 0.16

1 0.4 0.16

0 0.6 0.36

4x 4x - 4x ( 4x -

4x ) 2

0 -0.6 0.36

0 -0.6 0.36

1 0.4 0.16

1 0.4 0.16

1 0.4 0.16∑ 1x = 32

1n = 5

1x = 6.4

21S = ( )

1

211

−−∑

n

xx

= 4

19.257

= 64.29

∑ 2x = 4

2n = 5

2x = 0.8

22S = ( ) 2

22

1−−∑

n

xx

= 4

8.2

= 0.7

∑ 3x = 3

3n = 5

3x = 0.6

23S = ( )

1

233

−−∑

n

xx

= 4

2.1

= 0.3

∑ 4x = 3

4n = 5

4x = 0.6

24S = ( )

1

244

−−∑

n

xx

= 4

2.1

= 0.3

n

xx ∑=

= 20

42

= 2.1

7

1. Kira AJKD

AJKD = ( )211 xxn − + ( )2

22 xxn − + ( )233 xxn − + ( )2

44 xxn −

= ( )21.24.65 − + ( )21.28.05 − + ( )21.26.05 − +

( )21.26.05 −

= 92.45 + 8.45 + 11.25 + 11.25

= 123.4

2. Kira DJKD

DJKD = ( ) 211 Sn− + ( ) 2

221 Sn− + ( ) 231 Sn− + ( ) 2

41 Sn−

= (5 – 1) 64.29 + (5 – 1) 0.7 + (5 – 1) 0.3 + (5 – 1) 0.3

= 257.16 + 2.8 + 1.2 + 1.2

= 262.36

3. Kira TJKD

TJKD = AJKD + DJKD

= 123.4 + 262.36

= 385.76

4. Kira Adk , Ddk dan dk

Adk = k – 1 Ddk = N – k dk = n - 1

= 4 – 1 = 20 – 4 = 20 – 1

= 3 = 16 = 19

\

5. Kira AMKD dan DMKD

AMKD = A

A

dk

JKDDMKD =

D

D

dk

JKD

= 3

4.123= 16

36.262

= 41.3 = 16.39

6. Kira F

F = D

A

MKD

MKD

= 39.16

13.41

= 2.51

8

F. 05 ; 3, 16 = 3.24

BAHAGIAN 2 :


Ho = Tidak terdapat perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program.

H1 = Terdapat perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program


∝ = 0.05


F = 2.51


Dengan = 0.05 dan Adk = 3 dan Ddk = 16 serta merujuk Jadual Taburan F, didapati nilai kritikal F


Dari L3, nilai Fo = 2.51 didapati berada di luar kawasan kritikal. Oleh itu, Ho tidak ditolak dan keputusan ujian adalah tidak signifikan pada aras kesignifikan 5%.


Pada aras kesignifikan 5% data tidak cukup untuk menyimpulkan yang wujudnya perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program.

KESIMPULAN

Ujian T bagi min tak bersandar, pada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi tidak cukup bukti untuk menyimpulkan adanya perbezaan tahap pengalaman pembelajaran (study) di Universiti Malaya bagi pelajar lelaki dan tahap pengalaman pembelajaran (study) pelajar perempuan Pasca Siswazah. Ujian Khi Kuasa Dua mendapati pada aras kesignifikan 5%, data cukup bukti untuk menyimpulkan ada perkaitan antara UM pilihan utama dengan jantina.

Ujian Korelasi Pearson mendapatipada aras kesignifikan 5%, data yang diperolehi cukup bukti untuk menyimpulkan yang kolerasi di antara antara kepuasan pelajar dengan kadar kemudahan infrastrukturdi UM (Perpustakaan Umum) dengan tahap pengalaman pembelajaran di UM (kualiti) adalah berbeza dengan kolerasi sifar.

Ujian Anova mendapati pada aras kesignifikan 5% data tidak cukup bukti untuk menyimpulkan yang wujudnya perbezaan yang signifikan terhadap kepuasan dalam taklimat awal fakulti berdasarkan jenis program.

9

3.24

Statisitk inferens

Documents

Transcript of Statisitk inferens