Statistik II Pertemuan keempat

7/31/2019 Statistik II Pertemuan keempat

1/19

DUA SAMPLE INDEPENDENT (2)

Renea S.Aminda, SE. MM.


2/19

AGENDA

Mann Whitney u-test.

Test KolmogorovSmirnov Dua Sampel


3/19

MANN WHITNEY U TEST

U TEST Tidak Perlu AsumsiDistribusi normal dan kehomogenan

Uji Hipotesis komparatif 2 sampel

Data Ordinal

Test Terbaik

Data interval Rubah Ordinal

T Test Asumsi Data Normal


4/19

Kedua Kelompok tersebutdigabungkan kemudian

dibuat rangking dari datagabungan mulai dari yang

terkecil sampai terbesar

RUMUS U1 = n1n2 + (n1 (n1 + 1)/2 = R1U2 = n1n2 + (n2 (n2 + 1)/2 = R2

Peringkat Sampel Jumlah rangking


5/19

KRITERIA

HO Diterima Jika U Hitung > U Tabel

HO Ditolak Jika U Hitung < U tabelU Tabel diperoleh pada Lampiran U WithneyDengan nilai N1=12 dan n2=15 dan 0,05 (Uji 2pihak)

Z = U -

Sebaran U Mann Withneydigunakan untuk n2 < 20


6/19

RUMUS

Nu = (n1)(n2)

2

Untuk n1 > 10 maka sebaran Umendekati normal

U = (n1) (n2) (n1+n2+1)12


7/19

Contoh soal Man whitneyDilakukan penelitian untuk mengetahui

adakah perbedaan kualitas manajemen

antara Bank yang dianggap favorit dan

Bank yang tidak favorit. Penelitian

menggunakan sampel 12 Bank yangdianggap tidaak favorit dan 15 bank yang

dianggap favorit. Selanjutnya kedua

kelompok Bank tersebut diukur kualitas

manajemennya dengan menggunakaninstrumen , yang terdiri atas beberapa butir

pertanyaan. Skor penilaian tertinggi 40 dan

terendah 0


8/19

Penyelesaian 1/3

Hipotesis

Ho : Tidak terdapat perbedaan kualitas manajemenyang signifikan antara bank yang favorit dantidak favorit

Ha: terdapat perbedaan kualitas manajemen yangsignifikan antara bank yang favorit dan tidakfavorit

Kriteria Pengujian Hipotesis:Ho diterima ------- bila harga U yang terkecillbih besar dari U tabel (Lampiran IX )


9/19

Kel A KualitasNilai

Peringkat Kel B NilaiKualitas

Peringkat

1 16 11 1 19 13

2 18 12 2 19 14

3 10 1 3 21 18

4 12 5 4 25 21

5 16 10 5 26 23

6 14 6 6 27 24

7 15 7 7 23 198 10 2 8 27 25

9 12 4 9 19 15

10 15 8 10 19 16

11 16 9 11 25 2212 11 3 12 27 26

13 23 20

14 19 17

15 29 27

R1= R2=


10/19

Penyelesaian 3/3

U1 = 12.15 + (12 (12 + 1)/2 - R1=U2 = 12.15 + (15 (15 + 1)/2 - R2=

Harga U1 dibandingkan U2 yang mana

yang paling kecil dipilih , untuk selanjutnya

dibandingkan dengan U tabel ,

Berdasarkan Tabel IX dengan alfa 0,025

(Untuk pengujian dua fihak harga alfa

menjadi 0,05) dengan n1=12 dan n2=15,diperoleh harga U tabel = 42 , ternyata

harga U hitung < Harga U tabel , dengan

demikian Ho ditolak


11/19

TEST KOLMOGOROF

SMIRNOV SAMPLE

UJIHipotesis Komparatif 2 Sample

Datanya Berbentuk Ordinal

Disusun Pada Tabel Frekwensi Kumulatif

Menggunakan klas-klas interval

D = Maksimum = ( Sn1 (X) Sn2 (X))


12/19

KRITERIA PENGUJIAN

HO Diterima JIKA KD Hitung KD Tabel

HO Ditolak JIKA KD Hitung KD Tabel

Kelompok 1-2% 3-4% 5-6% 7%

S10 (X1) 7/10 1/10 2/10 0/00

S10 n(X2) 1/10 3/10 3/10 3/10

Sn1(X)Sn2(X) 6/10 2/10 1/10 3/10


13/19

KD HITUNG = 6 Tabel

= 5% n=10

D0,05 = 1,36 n1 + n2

n1. n2


14/19

Contoh Soal Kolmogorofs

Smirnov

Dilakukan penelitian untuk

membandingklan produktivitas operator

mesisn CNC (Computered Numerical

Controlled) lulusan SMK dan SMU IPA.Pengamatan dilakukan pada sampel

yang dipilih secara random. Untuk Lulusan

SMK 10 orang dan juga untuk lulusan SMU

10 orang. Produktivitas kerja diukur daritingkat kesalahan kerja selama 4 bulan.

Hasilnya ditunjukkan dalam tabel


15/19

Penyelesaian 1/4

Hipotesis:

H0: Tidak terdapat perbedaan

produktivitas yang signifikan antara

karyawan lulusan SMK dan SMUHa: Terdapat perbedaan produktivitas

yang signifikan antara karyawan

lulusan SMK dan SMU

Kriteria Pengujian Hipotesis

Ho diterima----- jika Kd hitung lebih

kecil atau sama dengan Kd tabel


16/19

Penyelesaian 2/4Tingkat kesalahan kerja operator mesin

CNC Lulusan SMK dan SMU dalam %

No Lulusan SMK Lulusan SMU

1 1,0 3,0

2 2,0 4,03 1,0 8,0

4 1,0 2,0

5 3,0 5,0

6 1,0 6,0

7 2,0 3,0

8 1,0 5,0

9 5,0 7,0

10 5,0 8,0


17/19

Penyelesaian 3/4Interval 1-2 3-4 5-6 7-8

SMK 7 1 2 0

SMU 1 3 3 3

Tabel Penolong untuk pengujian denganKolmogorofs Smirnov

Kelompok 1-2% 3-4% 5-6% 7-8%

S10 (x1) 7/10 1/10 2/10 0/10

S10 (x2) 1/10 3/10 3/10 3/10

SnX1-SnX2 6/10 2/10 1/10 3/10


18/19

Penyelesaian 4/4

Berdasarkan pada hasil tabel penolong

terlihat bahwa selisih terbesar adalah 6/10

Dalam hal ini pembilang KPd-=6, harga ini

selanjutnya dibandinkan dengan harga KDtabel (X). Bila pengujian hipotesis dengan

ujia satu pihak , kesalahan 5%, dan n=10,

maka KD tabel = 6 terfnyata Kd hitung

dengan Kd tabel sama dengan demikianHO diterima, Kesimpulannya Tidak terdapatperbedaan produktivitas yang signifikan antarakaryawan lulusan SMK dan SMU


19/19

TERIMA KASIH

Statistik II Pertemuan keempat

Documents

Transcript of Statistik II Pertemuan keempat