Pertemuan 1

STATISTIKA DAN PENYAJIANDATA SERTA SIMBOL SIGMA

1

PERANAN STATISTIKA1. Merumuskan atau memformulasikan masalah2. Melakukan kajian/studi literatur berkenaan dengan

masalah3. Membuat atau memformulasikan hipotesis penelitian4. Mengumpulkan dan mengolah data untuk menguji

hipotesis5. Menarik atau membuat kesimpulan

2

Pengetahuan tentang statistik membantu untuk :

1. Menjelaskan hubungan antar variabel.2. Membuat keputusan lebih baik.3. Mengatasi perubahan-perubahan.4. Membuat rencana dan ramalan.5. Dan masih banyak manfaat yang lain.

PENGERTIAN STATISTIKAKata statistik berasal dari bahasa yunani “status” ataudalam bahasa inggris “state” yang artinya negara. Artinegara dapat dimaknai secara lebih luas antara lainsebagai keadaan atau data tentang bidang-bidangkehidupan dalam suatu negara.

Menurut statistikawan, statistika adalah ilmu atau metode(cara), aturan untuk mengumpulkan data, mengolah,menyajikan menganalisis/interpretasi data, dan menarikkesimpulan berdasarkan data.Dalam arti sempit Statistik adalah data ringkasan berbentuk angka(kuantitatif).

4

JENIS STATISTIKA1. Berdasarkan orientasi pembahasan

1. Statistika matematika2. Statistika terapan

2. Berdasarkan fase atau tujuan analisis1. Statistika deskriptif2. Statistika inferensia

3. Berdasarkan asumsi mengenai distribusi populasi yang di analisis1. Statistika parametik2. Statistika non-parametik

4. Berdasarkan jumlah variabel terikat1. statistika univariat2. Statistika multivariat

5

JENIS STATISTIKASebagai suatu bidang studi, statistik memiliki duabagian utama, yaitu :

1. Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yangmempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, danpenyajian data.

2. Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmustatistika yang mempelajari tentang cara pengambilankesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkandata sebagian (sampel) dari populasi tersebut.

Tahap-tahap dalam statistik1. Mengidentifikasikan persoalan.2. Pengumpulan fakta-fakta yang ada.3. Mengumpulkan data asli yang baru.4. Klasifikasi data.5. Penyajian data.6. Analisa data.

1.2 Populasi, Sampel dan Data.Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.Sampel adalah elemen yang merupakan bagian daripopulasi.Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercayakebenarannya

TAHAP-TAHAP DALAMSTATISTIK

1. Mengidentifikasikan persoalan.2. Pengumpulan fakta-fakta yang ada.3. Mengumpulkan data asli yang baru.4. Klasifikasi data.5. Penyajian data.6. Analisa data.

POPULASI, SAMPLE, DAN DATA

Populasi adalah: himpunan semua individu yang dapatmemberikan data dan informasi untuk penelitian

Sampel adalah himpunan bagian atau sebagian daripopulasi yang karakteristiknya benar benar diselidiki

Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercayakebenarannya

Jenis-jenis pengambilan sampel yaitu :

1. Random sederhana (simple random sampling)Adalah pengambilan sampel secara acak sehinggasetiap anggota populasi mempunya kesempatan yangsama untuk menjadi sampel, misalnya dengan caraundian.

2. Random berstrata (Stratified Random Sampling)Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudiandijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel

Jenis-jenis pengambilan sampel yaitu :

3. Sistematis (Systematic Sampling)Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudaripopulasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.

4. Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling)Adalah pengambilan sampel tidak langsung memilih anggotapopulasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebihdahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yangberada dalam kelompok terpilih tersebut.

Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagian daerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga areasampling.

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1. Sifatnyaa. Data kualitatif adalah data yang disajikan bukan dalam bentuk

angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa,pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.

b. Data kuantitatif adalah data yang disajikan dalam bentukangka.

Data ini terbagi menjadi :1) Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam

pecahan.2) Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat

dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan.

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

2. Waktunya.a. Data silang (Cross Section) adalah data yang

dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisamenggambarkan keadaan /kegiatan pada waktutersebut, misalnya jumlah warga DKI Jakarta menurutasal dan agama pada tahun 2011

b. Data Berkala (Time Series) adalah data yangdikumpulkan dari waktu ke waktu, misalnya dataangka kematian dan kelahiran dari tahun ke tahun diIndonesia yang cenderung membesar atau mengecil

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

3. Cara memperolehnya.

a. Data primer adalah data yang didapatkan langsungdari responden.Contoh : data pegawai negeri sipil diBKN, data registrasi mahasiswa di suatu universitasdan sebagainya.

b. Data Sekunder adalah data yang diambil dari dataprimer yang telah diolah, untuk tujuan lain, Contoh :data perkawinan antara umur 17 s/d 20 tahun diIndonesia yang diambil dari Departemen Agamauntuk tujuan analisa pola perkawinan setiap sukubangsa di Indonesia.

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

4. Sumbernya.a. Data Internal adalah data yang menggambarkan dari

keadaan di dalam suatu organisasi. Contoh : dari suatuuniversitas adalah data dosen, jumlah mahasiswa, datakelulusan dan sebagainya.

b. Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luaruntuk kebutuhan suatu organisasi tersebut. Contoh:data orang tua mahasiswa BSI untuk keperluanbeasiswa.

Syarat Data yang baik adalah

1. Benar/Obyektif.2. Mewakili/Wajar (representative).3. Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.4. Tepat waktu (up to date).5. Relevan (data yang dikumpulkan ada

hubungannya dengan permasalahannya).

Pengukuran dan Jenis-jenis Skala Pengukuran.

Variabel (peubah) adalah karakteristik - karakteristik yang terdapatpada elemen-elemen dari populasi tersebut.

Contoh: Pada masyarakat, elemennya adalah manusia,karakteristiknya misalnya penghasilan, umur, pendidikan, jenis kelamindan status perkawinan yang merupakan variabel-variabel dalampenelitian.

Variabel terbagi atas :1. Variabel kualitatif (kategori)Contoh:Tingkat Pendidikan ,Jenis

kelamin dsb.2. Variabel kuantitatif (Numerik). Contoh : Penghasilan, umur, jumlah

keluarga, dsb

Jenis SkalaUntuk analisa data penelitian, diperlukan macam-macamukuran skala yaitu :1. Skala Nominal (Skala Klasifikasi)

Adalah skala yang paling sederhana dimana angkayang diberikan kepada obyek sebagai label saja dantidak menunjukkan tingkatan apa-apa.contoh: jenis kelamin, no urut absen

2. Skala OrdinalAdalah skala yang diberikan kepada obyek sebagailabel dan menunjukkan tingkatan.contoh: tingkat pendidikan

Jenis Skala3. Skala Interval

Adalah suatu pemberian angka kepada set dari obyekyang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah1 sifat lain yaitu jarak yang sama.contoh : data nilai , berat badan

4. Skala Rasio.Adalah suatu pemberian angka pada set obyek yangmempunyai sifat-sifat ukuran ordinal, mempunyai jarakyang sama dan ditambah 1 sifat yaitu nilai absolut dariobyek yang diukur.contoh : suhu badan

Simbol Sigman

Rumus : X i dibaca sigma Xi, i dari 1 s/d ni = 1

Aturan Penjumlahan :n n n n

a. ( X i + Yi + Zi ) = Xi + Yi + Zi

i = 1 i=1 i=1 i=1

n nb. kXi = k Xi , k = bilangan konstan

i = 1 i=1

Simbol Sigman

c. k = k + k + … + k = nki = 1

n nd. (Xi – k)2 = (X i

2 – 2kXi + k2).i = 1 i =1

n n ne. (Yi – a – bXi ) = Yi – na – b Xi

i = 1 i =1 i =1

Latihan Soal1. Diketahui : X1 = 5, X2= 7, Y3= 4, Y4= 6, Y5 = 3

5Tentukan ∑ (2Xi - 5)2 = …. 4x2 -20x + 25

i =1Jwb:4 (52 + 72 + 42 + 62 + 32 ) – 20 (5+7+4+6+3) + 254(25+49+16+36+9) – 20 (25) + 254(135) – 500 + 25540 – 500 + 2565

2. Diketahui : Y1 = 10 , Y2 = 5, Y3 = 3, Y4 = 64

Tentukan (Yi2 – 3 )i =1 22

Penyajian DataA. PENDAHULUAN

Penyajian data merupakan cara yang digunakan untuk meringkasmenata, mengatur atau mengorganisir data sehingga data mudahuntuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengandata tersebut.

Secara umum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengantabel dan grafik. Kedua cara ini saling berkaitan, karena padadasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu harus dibuattabelnya.

Dari dua cara ini penyajian data dengan grafik merupakan penyajiandata yang lebih komunikatif karena dalam waktu yang singkatseseorang akan dapat dengan mudah memperoleh gambaran dankesimpulan suatu keadaan. 23

B. Penyajian Data Dengan Tabel Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang

tersusun berdasarkan kategori-kategori ataukarakteristik-karakteristik tertentu sehinggamemudahkan untuk dianalisis.

Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa datacross section atau data time series. Secara umumpenyusunan tabel memerlukan identitas judul tabel,judul baris, judul kolom, badan tabel catatan dansumber data. Penyajian data dengan tabel bisaberbentuk tabel satu arah, dua arah dan tiga arah.

24

Tabel Satu ArahTabel satu arah adalahtabel yang hanya terdiridari satu karakteristikatau kategori.

Misalnya :

1. Jumlah penjualan menurutjenis barang.

2. Jumlah penganguran menurutdaerah.

3. Jumlah modal asing menurutsektor ekonomi.

25

Tabel Dua ArahYaitu tabel yang terdiri daridua karakteristik atau duakategori misalnya :

1. Jumlah penjualan menurut jenisbarang dan daerahpenjualan.

2. Jumlah penanaman modal asingmenurut sektor ekonomi danlokasi investasi.

3. Jumlah Impor menurut Jenisbarang dan negara.

26

Tabel Tiga ArahTabel tiga arah menunjukantiga karakteristik ataukategori data

misalnya :

1. Jumlah Investasi menurutjenis usaha, negara asal danlokasi investasi.

2. Jumlah Produksi menurut,Jam kerja (sift), jenis mesindan kualitas barang.

27

28

LatihanTentukan jenis tampilan tabel yang digunakan untuk :1. Jumlah penjualan yang diperinci berdasarkan :

a. Berdasarkan Jenis barang agar supaya bisa diketahuijenis barang mana yang menunjukan tren naik, dan manayang menurun.

b.Berdasarkan daerah penjualan, agar bisa diketahui daerahmana yang memberikan hasil penjualan yang tinggi /terbesar.

2. Jumlah pengangguran diperinci berdasarkan :a.Berdasarkan keahlian dan pendidikan.b.Berdasarkan umur, keahlian dan daerah asal.

3. Jumlah Kredit perbankan yang diperinci berdasarkan :a.Berdasarkan jenis kreditb.Berdasarkan Jenis kredit dan bank yang memberikannya.