Slide 1

X bertabur secara normal dengan min , dan sisihan piawai

ditulisX N( , )

Z N( 0,1)X ditukar kepada Z(skor piawai)

(rujuk rumus)ditulisZ bertabur secara normal piawai

0Taburan Normal Kepada Taburan Normal PiawaiXf ( x )Zf ( z )

Rujuk buku sifir, Cari nilai1Zf ( z )P(Z 1) = 0.1587

Rujuk buku sifir, Cari nilai

0.5- 0.5

f ( z )f ( z ) = 0.6915

Rujuk buku sifir, Cari nilai

0.90.91.7

1.7Zf ( z )Zf ( z )= 0.1841 0.0446= 0.1395

Rujuk buku sifir, Cari nilai

0.2- 0.7- 0.2

0.20.7

0.7Zf ( z )Zf ( z )Zf ( z )= 0.4207 0.2420= 0.1787Soalan 1SPM 2006 Soalan 25Rajah menunjukkan graf taburan normal X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan min 55kg dan sisihan piawai 3 kg. Diberi bahawa luas bagi kawasan berlorek ialah 0.3485. Cari(a) P( X k )(b) nilai bagi k

0.34850.1515Penyelesaianmin = 55 kg, sisihan piawai = 3 kgP(X k ) = 0.1515

Rujuk buku sifir, Cari nilai

- 0.3

- 0.31

1

f ( z )f ( z )= 0.4592(a) X N(700 ,200)

(b)Jumlah ayam katek = 1470

0.5-2f ( z )Z - 2f ( z )Soalan 3SPM2003(K1)Z kf ( z )Rajah menunjukkan satu graf taburan normal piawai.Jika P ( 0 < z < k ) = 0.3128. Carikan P ( z > k)Soalan 3 SPM2003(K1)Z kf ( z )P ( 0 < z < k ) = 0.3128.0.5 - P ( z > k) 0Zf ( z ) k= 0.3128= P ( z > k)0.5 0.3128 P ( z > k)= 0.1872Jisim bagi pekerja di sebuah kilang bertabur normal dengan

Carikan jumlah bilangan pekerja kilang itu.SPM2003(K2) min 67.86 kg dan varians 42.25 kg2. 200 orang pekerja kilang itu mempunyai jisim antara 50kg dengan 70kg. Menukarkan X kepada Z (Rujuk rumus)X = 50X = 70Z = 50 67.86 6.5Z = 70 67.86 6.5Z = - 2.7477Z = 0.32923P ( 50 < X < 70 )= P ( -2.748 < Z < 0.329 )Carikan jumlah bilangan pekerja kilang itu.P ( 50 < X < 70 )= P ( -2.748 < Z < 0.329)f ( z )0.329-2.748= 1 - P ( Z > 2.748 )- P ( Z > 0.329 ) = 1- 0.00299 0.3711= 0.6259

Soalan 4 : cari nilai k jikaP(Z < k) = 0.8413P(Z < k) = 0.5 + 0.3413 kf ( z ) P(Z > k) = 1- 0.8413P(Z > k) = 0.1587 P(Z > 1) = 0.1587 1 = k 0.15870.8413

Soalan 5 : cari nilai k jikaP(Z < k) = 0.0668P(Z < - k) = 0.0668P(Z > k) = 0.0668 k = 1.5 k = - 1.5 - kf ( z ) kP(Z > 1.5) = 0.0668

Soalan 6 : cari nilai k jikaP(Z > k) = 0.7734P(Z > - k) = 0.5 + 0.2734 -kf ( z )1- P(Z - k) 0.2266 = P(Z > - k) 0.75 = - k -0.75 = k

Soalan 7 : cari nilai k jikaP(-1 < Z < k) = 0.10P(-1 < Z < - k) = 0.10 P(Z> -1) - P(Z > - k) = 0.10P(Z>k) P(Z>1) = 0.10 P(Z > k) = 0.2587-k = 0.647 k = -0.647 Zf ( z )- 1- k 1 kP(Z>k) - 0.1587 = 0.10Soalan 8:SPM 2010Diameter bagi buah limau dari sebuah ladang adalah mengikut taburan normal dengan min 3.2 cm dan sisihan piawai 1.5 cm.Hitung(i) kebarangkalian bahawa sebiji limau yang dipilih secara rawak dari ladang ini mempunyai diameter lebih daripada 3.9 cm.(ii) nilai d jika 33% daripada limau itu mempunyai diameter kurang daripada d cm.

Penyelesaian:Min, = 3.2 cm, sisihan piawai, = 1.5 cm

Jisim mangga-mangga dari sebuah kebun adalah mengikut sau taburan normal dengan min 300 g dan sisihan piawai 80 g

Soalan 9:SPM 2008(a)Cari kebarangkalian bahawa sebiji mangga yang dipilih secara rawak dari kebun ini berjisim melebihi 168 g. Satu sampel rawak 500 biji mangga dipilih.Hitung bilangan mangga dari sampel ini yang mempunyai jisim melebihi 168 g. (ii) Diberi bahawa 435 biji mangga dari sampel ini mempunyai jisim melebihi m g, cari nilai m.Penyelesaian(a)

f ( z )-1.65

(i)

(ii)