Taburan Normal

Click here to load reader

download Taburan Normal

of 26

  • date post

    05-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    192
  • download

    3

Embed Size (px)

description

Taburan Normal. Objektif Pembelajaran. Untuk memperkenalkan taburan kebarangkalian yang lazimnya digunakan dalam membuat keputusan. Untuk menggunakan konsep nilai jangkaan dalam membuat keputusan. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Taburan Normal

  • Taburan Normal

  • Objektif PembelajaranUntuk memperkenalkan taburan kebarangkalian yang lazimnya digunakan dalam membuat keputusan.Untuk menggunakan konsep nilai jangkaan dalam membuat keputusan.Untuk menunjukkan kegunaan taburan kebarangkalian yang manakah patut digunakan dan bagaimana mencari nilainya.Untuk memahami penghadan setiap taburan kebarangkalian yang digunakan

  • Ciri-ciri Taburan NormalIa adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk ialah 1. Keluasan disebelah kanan min ialah 1/2.Keluasan disebelah kiri min ialah 1/2.

  • Fungsi Ketumpatan Kebarangkalian Taburan Normal

  • Keluk Normal dengan Min dan Sisihan Piawai yang Berbeza

  • Taburan Normal PiawaiTaburan normal denganMin sifar, dan Sisihan piawai 1 Formula Z mempiawaikan sebarang taburan normal Skor Z dikira dengan formula Z nombor sisihan piawai dimana nilainya adalah menyisih dari min

  • Jadual Z Second Decimal Place in Z Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

    0.000.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.03590.100.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.07530.200.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10260.10640.11030.11410.300.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.1517

    0.900.31590.31860.32120.32380.32640.32890.33150.33400.33650.33891.000.34130.34380.34610.34850.35080.35310.35540.35770.35990.36211.100.36430.36650.36860.37080.37290.37490.37700.37900.38100.38301.200.38490.38690.38880.39070.39250.39440.39620.39800.39970.4015

    2.000.47720.47780.47830.47880.47930.47980.48030.48080.48120.4817

    3.000.49870.49870.49870.49880.49880.49890.49890.49890.49900.49903.400.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49970.49983.500.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.49980.4998

  • Jadual Kebarangkalian Normal Piawai Z0.00 0.01 0.02

    0.000.00000.00400.00800.100.03980.04380.04780.200.07930.08320.0871

    1.000.34130.34380.34611.100.36430.36650.36861.200.38490.38690.3888

  • Contoh 1Graduate Management Aptitude Test (GMAT) banyak digunakan untuk keperluan memasuki sekolah siswazah pengurusan di USA. Andaikan skor GMAT adalah bertaburan normal, kebarangkalian mencapai skor melebehi berbagai jeda GMAT boleh ditentukan. Di dalam beberapa tahun kebelakangan, min skor GMAT ialah 494 dan sisihan piawai lebih kurang 100. Apakah kebarangkalian skor yang dipilih secara rawak daripada ujian GMAT ini di antara 600 dan nilai min? Iaitu,

  • ContohX=600 = 494 = 100P(485 X 600)| = 494 dan = 100) = ?

  • P(485 X 600) = P(0 Z 1.06) = 0.3554 Z=0Z=1.060.3554

  • Contoh 2Apakah kebarangkalian memperolehi skor lebih besar daripada 700 pada ujian GMAT jika min ialah 494 dan sisihan piawai 100? P(X > 600)| = 494 dan = 100) = ? X = 700 = 494 = 100X > 700Z=2.06Z=0Dari jadual Z: Z=2.06 -> 0.48030.5000.4803P(Z>2.06) = 0.5000 - 0.4803 = 0.01970.0197

  • Contoh 3Bagi ujian GMAT yang sama, apakah kebarangkalian skor kurang daripada 550? P(X
  • Contoh 4Apakah kebarangkalian memperolehi skor kurang daripada 400 di dalam ujian GMAT?P(X
  • Contoh 5Apakah kebarangkalian memperolehi skor di antara 300 dan 600 untuk ujian GMAT yang sama? P(300 X < 600| = 494 dan 100) = ? X = 300 = 494 X = 600 = 100Z=-1.94 Z=0 Z=1.06P(-1.94 < Z < 1.06) = 0.3554 + 0.4738 = 0.82890.35540.4738

  • Contoh 6Apakah kebarangkalian untuk mem-perolehi skor di antara 350 dan 430 bagi ujian GMAT yang sama?

    X = 350 X=430 = 494 = 100P(-1.44 < Z < -0.44) = 0.4251 - 0.1700 = 0.2551Z=-1.44 Z= -0.440.17000.42510.2551P(X 350 < X < 430| = 494 dan = 100) = ?

  • Contoh 7Kementerian Kebudayaan dan Pelancongan menerbitkan kos perjalanan untuk beberapa bandar di Malaysia. Khususnya, mereka menerbitkan kos perbelanjaan hotel. Jika 86.65% daripada kos hotel di Johor Baharu adalah kurang daripada RM449 dan jika sisihan piawan kos hotel ialah RM36, apakah purata kos hotel di Johor Baharu? Andaikan kos hotel adalah bertaburan normal. = ? X = RM449 = RM3686.65%0.3665P(Z < z) = 0.3665

    z = ???????

  • P(Z < z) = 0.3665 z = 1.11 = RM449 (RM36)(1.11) = RM449 RM39.96 = RM409.04

  • Penghampiran Normal kepada taburan BinomialTaburan normal boleh digunakan untuk penghampiran bagi taburan binomial Tatacara: Tukarkan parameter binomial kepada parameter normal Adakah selang 3 terletak diantara 0 dan n? Jika YA, teruskan; jika TIDAK, jangan gunakan penghampiran normal. Selaraskan untuk keselanjaran Selesaikan masalah taburan normal

  • Penghampiran Normal bagi Binomial: Penukaran ParameterPersamaan Penukaran = n.p

  • Contoh PenukaranKatakan x merupakan taburan normal, carikan P(X|n=60 dan p=0.30) = n.p = (60)(0.30) = 18

  • Memeriksa Selang 3 = 18 3(3.55) = 18 10.65 - 3 = 7.35 + 3 = 7.35

  • Pelarasan KeselanjaranKebarangkalian binomial, P(X 25|n=60 dan p=0.30)Adalah hampir dengan kebarangkalian normalP(X 24.5| = 18 dan = 3.55)

  • P(X 24.5| = 18 dan = 3.55) = 18 X = 24.5 = 3.55 z=0 z=1.830.4664 0.5000 Kebarangkalian bagi nilai Z ialah 0.4664, oleh itu: P(Z 1.83) = 0.50 0.4664 = 0.0336

  • Geraf Penghampiran Normal bagi Binomial

  • 7891011121325262729