Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

49
PENGUASAAN KONSEP DAN FAKTA ASAS DARAB MELALUI PENGGUNAAN GRIDOT DI KALANGAN MURID TAHUN DUA Norazlin binti Mohd Rusdin Universiti Pendidikan Sultan Idris 2015

Transcript of Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

Page 1: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

PENGUASAAN KONSEP DAN FAKTA ASAS DARAB

MELALUI PENGGUNAAN GRIDOT DI KALANGAN MURID

TAHUN DUA

Norazlin binti Mohd Rusdin

Universiti Pendidikan Sultan Idris

2015

Page 2: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

PENGUASAAN KONSEP DAN FAKTA ASAS DARAB

MELALUI PENGGUNAAN GRIDOT DI KALANGAN MURID

TAHUN DUA

Norazlin binti Mohd Rusdin

Tugasan ini adalah sebahagian daripada kerja kursus bagi kursus

Kaedah Penyelidikan Dalam Pendidikan (UKP 6013 & GRU 6014)

yang perlu diserahkan untuk memenuhi syarat lulus kursus ini

Universiti Pendidikan Sultan Idris

2015

Page 3: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

2

SENARAI KANDUNGAN

PENGHARGAAN i

BAB 1 : PENGENALAN

1.1 : Pendahuluan 1

1.2 : Latar Belakang Kajian 4

1.3 : Pernyataan Masalah 7

1.4 : Kerangka Konseptual 9

1.5 : Objektif Kajian 10

1.6 : Soalan Kajian 10

1.7 : Kepentingan Kajian 10

1.8 : Batasan Kajian 11

1.9 : Definisi Pembolehubah 12

1.10: Rumusan 16

BAB 2 : TINJAUAN LITERATUR

2.1 : Pendahuluan 17

2.2 : Teori dan Konsep Berkaitan 17

2.3 : Kajian-kajian Lepas 24

2.4 : Rumusan 27

BAB 3 : METODOLOGI

3.1 : Pendahuluan 29

3.2 : Rekabentuk Kajian 29

3.3 : Persampelan 30

3.4 : Instrumen Kajian 30

3.5 : Analisis Data (Deskriptif) 32

3.6 : Rumusan 32

RUJUKAN 34

LAMPIRAN 36

Page 4: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

3

BAB 1 : PENGENALAN

1.1 : Pendahuluan

Di bawah Kurikulum Standard Sekolah Rendah, mata pelajaran Matematik merupakan

salah satu daripada Modul Teras Asas dengan peruntukan masa perlaksanaan pengajaran

dan pembelajaran sebanyak 180 minit seminggu. Di bawah bidang Nombor dan Operasi,

tajuk Darab merupakan tajuk keempat yang perlu dipelajari oleh murid selepas tajuk

Nombor, Tambah dan Tolak. Dalam kurikulum Matematik yang dterbitkan oleh

Kementerian Pendidikan Malaysia menerusi Dokumen Standard, Tahun 2 merupakan

tahun pertama di mana murid mengenal operasi dan konsep darab dengan tumpuan pada

fakta-fakta asas sifir 0, 1, 2, 4, 5 dan 10 sahaja. Sifir-sifir yang lain iaitu 3, 6, 7, 8 dan 9

perlu dikuasai semasa di Tahun 3. Adalah sangat penting bagi murid-murid menguasai

konsep dan fakta asas sepertimana yang telah ditetapkan oleh Pusat Pembangunan

Kurikulum (BPK). Ia adalah berdasarkan standard kandungan yang mengkehendaki

murid agar berupaya melengkapkan ayat matematik darab yang melibatkan sifir dua,

lima, sepuluh, empat, satu dan sifar. Dengan penguasaan fakta asas, murid akan berupaya

untuk menguasai standard pembelajaran yang berikutnya iaitu menyatakan secara

spontan sifir dua, lima, sepuluh, empat, satu dan sifar. Seterusnya, penguasaan ini

memungkinkan murid berkebolehan untuk menyelesaikan masalah berkaitan darab pada

standard kandungan yang berikutnya. Malah, penguasaan fakta asas darab akan

memudahkan murid mendarab nombor-nombor yang lebih besar serta menggunakannya

dalam pembelajaran tajuk Bahagi juga pada peringkat pembelajaran Matematik yang

lebih tinggi.

Pembelajaran Matematik yang berfikrah dijelmakan dalam amalan pengajaran dan

pembelajaran. Pengajaran dan pembelajaran yang dilaksanakan adalah berpandu kepada

prinsip pembelajaran masteri dan pembelajaran berlaku secara akses dan terarah kendiri

serta mengikut kadar kemampuan individu murid itu sendiri. Ini bermaksud murid perlu

menguasai sesuatu kemahiran atau topik pada tahap yang ditetapkan oleh guru (biasanya

Page 5: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

4

dengan skor 80% dan ke atas) sebelum beralih ke kemahiran atau topik berikutnya.

Dalam konteks skop kajian ini, murid sepatutnya menguasai konsep dan fakta asas darab

sebelum boleh meneruskan ke hasil pembelajaran seterusnya iaitu menyatakan secara

spontan sifir darab dan seterusnya menyelesaikan masalah harian melibatkan sifir darab.

Rujuk Jadual 1 di bawah untuk perincian standard kandungan dan standard pembelajaran

tajuk Darab bagi silibus KSSR Matematik Tahun 2 yang diterbitkan oleh Bahagian

Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia.

Jadual 1: Perincian Standard Kandungan dan Standard Pembelajaran Tajuk Darab Bagi

Silibus KSSR Matematik Tahun 2

4. DARAB Tahun 2

STANDARD KANDUNGAN

Murid dibimbing untuk …

STANDARD PEMBELAJARAN

Murid berupaya untuk …

4.2 Melengkap ayat matematik

darab.

(i) Membina sifir dua, lima, 10 dan empat dengan

berpandukan:

(a) objek konkrit,

(b) gambar,

(c) garis nombor.

(ii) Menentukan nilai bagi sifir satu dan sifar.

(iii) Melengkapkan ayat matematik darab yang

melibatkan sifir dua, lima, 10, empat, satu dan

sifar.

4.3 Menyatakan secara spontan

sifir darab.

(i) Menyatakan secara spontan sifir dua, lima, 10,

empat, satu dan sifar mengikut:

(a) tertib menaik,

(b) rawak,

(c) salah satu daripada dua nombor yang didarab

untuk memberi hasil darab tertentu.

(ii) Menunjukkan hasil darab dengan

menggunakan abakus 4:1.

4.4 Menyelesaikan masalah harian (i) Menggunakan sifir dua, lima, 10 dan empat

Page 6: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

5

yang melibatkan sifir darab. bagi:

(a) Mereka cerita berdasarkan ayat matematik

darab yang diberi.

(b) Menyelesaikan masalah harian yang

melibatkan pendaraban dua nombor.

Menurut BPK lagi, strategi pengajaran dan pembelajaran haruslah berpusatkan murid

bagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai kemahiran belajar melalui

pengalaman sendiri. Pendekatan inkuiri penemuan berpusatkan murid dengan

berbantukan teknologi yang bersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas

untuk menjadikan pengalaman pembelajaran matematik menyeronokkan, bermakna,

berguna dan mencabar. Dalam kajian ini juga, murid akan belajar secara inkuiri

penemuan di mana murid membuat penambahan bilangan tertentu dot pada GriDot yang

disediakan, mencatatkan ayat matematik darab setiap kali satu kumpulan dot ditambahkan

dan akhirnya murid akan mendapat suatu sifir yang lengkap. Penekanan diberikan kepada

pembentukan konsep darab daripada penambahan berulang supaya ia lebih realistik

kepada murid berbanding jika guru terus memperkenalkan konsep darab. Melalui

penambahan berulang, murid akan dapat melihat bagaimana suatu sifir darab dibina satu

persatu dengan perkaitan yang jelas antara dua fakta asas yang berturutan.

1.2 : Latar Belakang Kajian

Kajian ini akan dijalankan terhadap 20 orang murid Tahun 2 Bijaksana di Sekolah

Kebangsaan Sungai Rokam yang tidak menguasai fakta asas sifir dua, lima dan empat.

Murid-murid ini tidak dapat menjawab soalan-soalan berdasarkan fakta asas sifir dua,

lima dan empat sama ada secara lisan mahupun bertulis. Sesetengah daripada mereka

langsung tidak menguasai sifir-sifir ini sama ada melalui pengiraan menggunakan jari

atau teknik hafalan berlagu yang diikuti secara rutin di dewan sekolah pada hampir setiap

hari, sebelum sesi PdP bermula. Isu ini dilihat sebagai sesuatu yang sangat serius kerana

jika bahagian paling asas sudah tidak dapat murid kuasai, bagaimana mungkin murid

menguasai kemahiran-kemahiran matematik yang lebih sukar seperti mendarab 2 nombor

Page 7: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

6

yang lebih besar atau mendapatkan jawapan bagi penyelesaian masalah melibatkan

operasi darab.

Bagi mengatasi masalah ini, penyelidik telah mengkaji isu ini berdasarkan dua teori

utama iaitu Teori Perkembangan Kognitif Bruner dan Fasa-fasa Penguasaan Fakta Asas

Baroody (2006), supaya langkah penyelesaian yang efektif dapat dicetuskan. Menurut

Teori Perkembangan Kognitif Bruner, melalui Nani dan Rohani (2004), urutan

perkembangan pembelajaran Matematik melalui tiga tahap iaitu tahap konkrit, gambar

dan seterusnya tahap simbol. Ini selaras dengan Teori Perkembangan Kognitif Bruner

yang mempunyai tiga peringkat iaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Namun begitu,

kebanyakkan guru-guru lebih cenderung mengajar kanak-kanak terus ke tahap ke-3 iaitu

simbolik tanpa memberi pengalaman di kedua-kedua tahap yang sebelumnya (Nani &

Rohani, 2004). Ini menyebabkan kanak-kanak tidak mendapat pengalaman perkembangan

Matematik yang kukuh. Murid-murid Tahun 2 juga memerlukan pembelajaran berasaskan

Teori Perkembangan Kognitif Bruner untuk menguasai konsep dan fakta asas darab

dengan mendalam dan realistik. Bersandarkan kepada teori yang diyakini ini, suatu

inovasi dalam penguasaan fakta asas darab diperkenalkan iaitu Gridot. GriDot

mengaplikasikan peringkat ikonik secara optimum sebelum membawa murid ke peringkat

simbolik. Gridot merupakan sekeping kad yang mempunyai satu grid 10 x 10 yang dibina

dengan menggunakan perisian PowerPoint, dicetak dan kemudiaannya dilapisi plastik

(laminate) supaya ia boleh digunakan berulang kali. Ia digunakan bersama-sama sebarang

alat tullis yang boleh dipadam semula seperti marker pen untuk papan putih. Konsep

darab dalam Gridot merupakan konsep darab yang paling asas iaitu melibatkan kumpulan

dan ahli kumpulan serta penambahan berulang suatu set kumpulan objek atau nombor.

Setiap baris mewakili satu kumpulan manakala setiap lajur yang digunakan pula

merupakan bilangan ahli kumpulan. Cara-cara penggunaan GriDot diajar kepada murid-

murid melalui dua cara iaitu menggunakan PowerPoint beranimasi dan juga secara

penulisan biasa menggunakan papan GriDot sebenar bersama-sama marker pen.

Kepelbagaian persembahan cara penggunaan GriDot ini adalah bertujuan untuk menarik

minat murid. Malah, cara penggunaan GriDot menggunakan PowerPoint beranimasi akan

dikongsikan di blog Dunia Matematik Sekolah Rendah di pautan

http://norazlinrusdin.blogspot.my/, kumpulan Facebook Bahan PdP Tahap 1 di pautan

https://www.facebook.com/groups/746095198734096/ serta pada site Frog VLE yang

dapat diakses oleh semua pelajar bagi membolehkan murid membuat rujukan berulang

kali mengikut keperluan mereka.

Page 8: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

7

Fasa-fasa Penguasaan Fakta Asas Baroody (2006), terdiri daripada 3 fasa iaitu

i. Fasa 1: Pemodelan dan/atau membilang untuk mendapatkan jawapan

Contoh: Menyelesaikan 6 x 4 dengan melukis 6 kumpulan empat-empat dot dan

langkau aktiviti membilang dot itu.

ii. Fasa 2: Menerbitkan jawapan menggunakan strategi penaakulan berasaskan fakta-

fakta yang diketahui.

iii. Contoh: Menyelesaikan 6 x 4 dengan memikirkan 5 x 4 = 20 dan menambah satu

lagi kumpulan empat-empat.

iv. Fasa 3: Masteri (perolehan jawapan secara efisien)

Contoh: Tahu bahawa 6 x 4 = 24

Seperti mana kajian yang dilaksanakan oleh Gina and Jennifer (2015), fasa-fasa di atas

juga boleh dilakukan dengan menggunakan GriDot kerana penggunaan GriDot

membolehkan murid membuat pendaraban melalui penambahan berulang yang beransur-

ansur. Malah, murid diajar terlebih dahulu membina keseluruhan sifir 2, 4 dan 5

menggunakan GriDot sebelum menggunakannya untuk menjawab fakta asas sifir 2, 4 dan

5 secara rawak.

Berdasarkan dapatan daripada pemerhatian sepanjang sesi pentaksiran pada

penghujung waktu pengajaran dan pembelajaran, didapati punca utama murid tidak

berjaya menguasai fakta asas sifir adalah kerana beberapa sebab iaitu tidak memahami

konsep darab yang melibatkan penentuan bilangan kumpulan dan bilangan objek dalam

kumpulan serta tidak berupaya mengingati fakta asas sifir dengan berkesan. Punca utama

ini disokong pula dengan kurangnya inisiatif murid untuk membuat ulangkaji dan latihan

tambahan di rumah berkaitan fakta asas darab.

Bagi membantu murid yang belum mencapai tahap menguasai ini, penyelidik

mengambil inisiatif untuk menyediakan bahan bantu belajar Gridot yang diberikan

kepada setiap murid di mana murid akan memilikinya dan boleh menggunakannya bukan

sahaja semasa dalam bilik darjah tetapi untuk tujuan latih tubi di rumah bagi

meningkatkan penguasaan fakta asas murid pada tahap maksimum. Penyelidik akan

mentaksir murid dengan menggunakan ujian pos sebanyak dua kali. Kali pertama

melibatkan murid menggunakan gridot secara langsung semasa menjawab soalan. Ujian

pos kedua pula akan diadakan 2 minggu (iaitu 12 waktu pengajaran dan pembelajaran)

selepas ujian pos pertama iaitu tanpa murid menggunakan GriDot semasa menjawab

tetapi setelah diberikan dengan latih tubi yang dijangkakan mencukupi untuk murid

Page 9: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

8

menguasai konsep dan fakta asas darab dengan berkesan. Kedua-dua ujian pos ini

diadakan untuk melihat sama ada ia mampu memberikan impak positif terhadap

penguasaan isi pelajaran sampel kajian dan adakah impak positif itu sedikit atau bersifat

signifikan. Ujian pos pertama bertujuan melihat keberkesanan penggunaan gridot secara

langsung semasa murid menjawab item-item yang diberikan. Ujian pos kedua pula

diadakan bertujuan untuk menentukan sejauh mana keberkesanan Gridot membantu

murid menguasai fakta asas darab secara tekal iaitu kemampuan mereka untuk

menggunakan fakta asas sifir tanpa perlu menggunakan Gridot secara langsung.

Jika penyelidik mendapati kesan yang positif dari segi keberkesanan GriDot ini, guru

akan membudayakannya dalam sesi pengajaran dan pembelajaran fakta-fakta asas sifir-

sifir lain serta memperluaskannya kepada murid-murid Tahun 2 yang lain.

1.3 : Pernyataan Masalah

Semasa fasa penilaian dalam sesi pengajaran standard pembelajaran 4.2(iii)

Melengkapkan ayat matematik darab yang melibatkan sifir dua, lima, sepuluh, empat,

satu dan sifar, didapati seramai 20 orang murid Tahun 2 Bijaksana yang tidak melepasi

sasaran penguasaan yang ditetapkan oleh guru iaitu 80% dan ke atas. Rujuk Lampiran 1

untuk item-item yang dimuatkan dalam lembaran kerja yang digunakan untuk menguji

pencapaian standard pembelajaran murid pada sesi PdP tersebut. Melalui temubual tidak

formal di penghujung sesi PdP tersebut, didapati masih ramai murid tidak memahami

maksud setiap kedudukan ketiga-tiga nombor dalam ayat matematik darab dan tidak

boleh melakukan pendaraban yang diingini. Ada juga murid yang boleh mengira fakta

asas darab dengan menggunakan jari tetapi melakukan kesilapan kerana kecuaian semasa

mengira. Pengajaran yang menegaskan konsep darab sebenarnya telah dilakukan di mana

penggunaan bahan konkrit dan kad-kad gambar objek telah digunakan sebelum itu tetapi

dapatan ini menunjukkan ia tidak membantu murid menguasai konsep darab dengan baik.

Ia mungkin berlaku kerana pengulangan aktiviti tersebut yang sangat terhad

menyebabkan murid tidak dapat mengingati apa yang dipelajari dengan baik. Oleh yang

demikian, GriDot diciptakan bagi tujuan mengatasi masalah ini. Gridot digunakan bagi 2

tujuan yang saling berkaitan antara satu sama lain iaitu pertama, GriDot untuk

penguasaan konsep darab dengan adanya set nombor sisi menegak sebagai kumpulan dan

set nombor sisi melintang mewakili bilangan objek dalam kumpulan. Kedua, GriDot

digunakan untuk membina sifir dengan menambah kumpulan dot secara beransur-ansur

Page 10: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

9

sehingga ada 9 kumpulan dot. Penggunaan GriDot secara konsisten dipercayai mampu

membantu murid menguasai konsep dan fakta asas darab dengan baik.

1.4 : Kerangka Konseptual

Teori Perkembangan Kognitif

Bruner

Peringkat Enaktif

Peringkat Ikonik

Peringkat Simbolik

Fasa-Fasa Penguasaan Fakta

Asas (Baroody, 2006)

Fasa 1: Pemodelan dan/atau

membilang untuk mendapatkan

jawapan

Fasa 2: Menerbitkan jawapan

menggunakan strategi penaakulan

berasaskan fakta-fakta yang

diketahui.

Fasa 3: Masteri (perolehan

jawapan secara efisien)

GriDot

Konsep

Lajur menegak mewakili kumpulan dan jalur melintang mewakili ahli dalam

kumpulanPenambahan berulang

Murid menguasai fakta asas darab bagi sifir 2, 4 dan 5

Murid memahami konsep asas darab (bilangan kumpulan x bilangan ahli dalam kumpulan)

Hasil

Penggunaan secara latih tubi

Penggunaan sebagai alat mengira hasil darab

Penggunaan

Page 11: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

10

1.5 : Objektif Kajian

Guru menjalankan kajian ini untuk:

i. Mengatasi masalah murid tidak menguasai konsep dan fakta asas darab yang

bertepatan dengan Tajuk Darab dalam silibus Matematik Tahun 2.

ii. Menilai kemampuan Gridot sebagai teknik dan bahan bantu untuk murid

Tahun 2 menguasai fakta serta konseP asas darab.

1.6 : Soalan Kajian

i. Adakah penggunaan GriDot mampu membantu murid memahami konsep asas

darab?

ii. Adakah penggunaan GriDot secara latih tubi mampu membantu murid

menguasai fakta asas darab secara berkesan dan tekal?

1.7 : Kepentingan Kajian

Melalui kajian ini pengkaji berharap dapat melihat satu teknik baru dalam mengajar

konsep darab untuk murid tahun 2 menggunakan GriDot dan juga menjawab soalan-

soalan berkaitan dengan konsep asas darab. Sejauh manakah ianya memberi makna

kepada pembacanya. Penyelidik berpendapat bahawa teknik ini akan memberi kesan

positif dalam amalan pembelajaran sifir darab berasaskan GriDot kepada murid-

murid khususnya kepada murid-murid berpencapaian rendah. Walaupun pelbagai

kajian dibuat sebelum ini mengenai konsep darab dan fakta asas darab, kajian ini

mempunyai keistimewaannya tersendiri di mana kajian ini bukan berbentuk

penghafalan sifir darab semata-mata. Keadaan ini yang mendorong penyelidik untuk

mengisi kekosongan tersebut. Selain itu, ianya dijangkakan akan diminati oleh

individu yang menyukai konsep darab. Kajian ini diharapkan mampu memberikan

banyak manfaat bagi para pendidik. Oleh itu kepentingan kajian ini disenaraikan

seperti berikut:-

(i) Memberikan sumbangan dalam perkembangan ilmu kepada murid dalam

mempelajari dan memahami penggunaan GriDot dalam pengusasaan fakta

asas darab dengan lebih terperinci.

Page 12: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

11

(ii) Bagi penyelidik, kajian ini dapat memberi inspirasi dan panduan untuk

mencipta satu teknik atau kaedah pendaraban yang lebih kreatif, berkualiti,

menarik dan tidak menjemukan.

(iii) Hasil kajian ini diharap dapat membantu pembaca dalam mempelajari dan

memahami struktur darab dengan lebih mudah dan mendalam melalui

penggunaan GriDot tanpa penghafalan sifir

(iv) Hasil kajian ini juga akan memberikan satu kesedaran kepada orang ramai

tentang keberkesanan darab GriDot dalam membantu pencapaian dan

penguasaan murid terhadap penguasaan konsep dan fakta asas darab.

Pencapaian yang baik akan mendorong minat murid untuk mendalami sifir dan

seterusnya mempertingkatkan tahap kecemerlangan mereka dalam mata

pelajaran matematik.

Pengkaji berharap kajian ini, boleh menjadi rujukan ilmiah utama kepada pengkaji-

pengkaji yang ingin mengkaji konsep pendaraban GriDot. Diharap kajian ini akan

menjadi panduan kepada kajian-kajian seterusnya dalam bidang ini.

1.8 : Batasan Kajian

Ketepatan dapatan kajian bergantung kepada maklum balas sampel kajian dari aspek

kesungguhan, ketelitian dan kejujuran sampel menjawab item-item dalam ujian pra,

ujian pos 1 dan ujian pos 2 serta temubual ringkas yang dikemukakan. Batasan bagi

kajian ini adalah seperti senarai berikut

i. Kajian hanya melibatkan murid Tahun 2 Bijaksana yang tidak mengusai

konsep dan fakta asas sebagai sampel. Ini bermaksud dapatan kajian ini tidak

boleh digeneralisasikan kepada murid yang tidak menguasai fakta asas dari

kelas-kelas Tahun 2 yang lain.

ii. Kajian hanya terhad kepada penguasaan sifir 2, 4 dan 5 berdasarkan silibus

Matematik Tahun 2 KSSR. Ia tidak merangkumi sifir-sifir lain iaitu sifir 3, 6,

7, 8 dan 9.

iii. Dalam kajian ini, wujud kesukaran dalam mengawal pembolehubah luar yang

memesong dari tujuan kajian iaitu berkemungkinan adanya maklumat palsu

atau tidak tepat daripada sampel kajian.

Page 13: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

12

1.9 : Definisi Pembolehubah dan Takfiran Istilah

1.9.1 darab

Menurut Nesher (1988) dan Vergnaud (1988), situasi pendaraban boleh diklasifikasikan

berdasarkan bentuk kuantiti dan perkaitan antara kuantiti tersebut. Konsep Darab

mempunyai pertalian rapat dengan tambah, iaitu tambah berulang-ulang. Misalnya, tiga

set 2 diertikan sebagai 3x2 dan lima set 4 diertikan sebagai 5x4 . Darab bermakna ” kali

ganda”. Jika ayat seperti 3x6=18 boleh disebut ” tiga kali ganda enam menghasilkan

lapan belas”. Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darab, tanda ”x” merujuk kepada operasi

ganda, tanda”=” merujuk kepada hasil dan nombor 18 mewakili hasil darab atau nombor

terbitan operasi darab. Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dan cara

mendatar. Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah model gandaan set, model

turus, model turutan garisan bernombor dan model hasil Cartesian.

1.9.2 fakta asas darab

Fakta Asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarab satu angka atau satu digit,

misalnya daripada 0 x 0 hingga 9 x 9.

1.9.3 GriDot

Inovasi yang dibina berasaskan grid (petak) dan dot (titik) yang digunakan

untukpenguasaan fakta asas darab. GriDot yang direkacipta dan digunakan adalah seperti

dalam ilustrasi di bawah.

Page 14: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

13

Ilustrasi GriDot yang Direkacipta dan Digunakan

1.9.4 Standard Kandungan

Menurut BPK, standard kandungan ialah penyataan spesifik tentang perkara yang murid

patut ketahui dan boleh lakukan dalam suatu tempoh persekolahan merangkumi aspek

pengetahuan, kemahiran dan nilai.

1.9.5 Standard Pembelajaran

Menurut BPK, Standard Pembelajaran ialah satu penetapan kriteria atau petunjuk

(indicator) kualiti pembelajaran dan pencapaian yang boleh diukur bagi setiap standard

kandungan.

Bahan pentaksiran yang diberikan kepada murid untuk mengesan penguasaan murid

dalam topik konsep dan fakta asas sebelum penggunaan GriDot.

x =

Jadual 10x10

Bilangankumpulan

BilanganObjek

dalamkumpulan

Bilangankumpulan

BilanganObjek dalamkumpulan

NMR

Page 15: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

14

1.9.6 Pentaksiran Berasaskan Sekolah

Menurut BPK, Pentaksiran yang dirancang, dibina, ditadbir, diperiksa, direkod dan

dilapor oleh guru di sekolah yang melibatkan murid, ibu bapa dan organisasi luar.

Pentaksiran Sekolah dilaksana dalam bentuk pentaksiran yang dijalankan seiring dengan

formatif proses pengajaran dan pembelajaran dan pentaksiran sumatif di akhir unit

pembelajaran, semester atau tahun.

1.9.7 melepasi sasaran penguasaan

Mencapai skor minimum yang ditetapkan oleh guru yang mengajar, menyediakan evidens

dan mentaksir murid.

1.9.8 keberkesanan

Keberkesanan adalah melibatkan sesuatu kegiatan hasil atau pengaruh akibat daripada

didorong oleh atau menyaksikan sesuatu kejadian. Ia merujuk kepada sejauh manakah

pengajaran yang dijalankan oleh guru-guru (Teuku Iskandar, 1970). Kamus Dewan pula

mendefinisikan keberkesanan sebagai perihal berkesan atau tidak berkesannya sesuatu

tindakan dan perubahan. Hornby (1989) pula menyatakan bahawa perkataan kesan

membawa makna perubahan yang disebabkan oleh suatu tindakan dan keberkesanan

sebagai keupayaan atau kebolehan untuk membawa serta mewujudkan hasil yang

diingini. Chang Song Huat & Lai Choy (1997), menyatakan ‘kesan’ bererti perasaan atau

akibat daripada menyaksikan sesuatu dan keberkesanan pula sebagai satu perihal bagi

kesan atau berkesannya suatu tindakan.

Seseorang akan menerima sesuatu kesan apabila wujudnya suatu rangsangan atau

tindakan. Rangsangan yang dimaksudkan dalam kajian ini ialah penggunaan GriDot.

Kesan pula meliputi tindak balas, reaksi atau tahap pencapaian murid terhadap fakta asas

darab melalui penggunaan GriDot. Oleh itu, keberkesanan GriDot dalam pembelajaran

konsepa dan fakta asas darab dinilai dengan mengukur tahap penguasaan murid dan

dibandingkan dengan pencapaian sedia ada.

Page 16: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

15

1.9.9 Penilaian

Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran. Ia perlu

dirancang dengan baik dan dijalankan berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah.

Dengan berfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dan kelemahan

murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbeza boleh dijalankan dengan

menggunakan pelbagai teknik penilaian termasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk

cara. Ia boleh dijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatian dan kajian.

Berdasarkan kepada keputusan, guru dapat memperbetulkan salah tanggapan dan

kelemahan murid dan dalam masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka.

Guru boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankan aktiviti pemulihan dan

pengayaan untuk meningkatkan keupayaan murid.

1.9.12 Microsoft PowerPoint

Microsoft PowerPoint merupakan satu perisian bagi membantu menghasilkan sesuatu

persembahan. PowerPoint merupakan salah satu dari jenis aplikasi persembahan yang

paling banyak digunapakai. Di dalam PowerPoint, setiap persembahan boleh terdiri

daripada satu paparan atau lebih dari satu paparan. Paparan yang dimaksudkan di sini

merupakan satu muka surat atau lembaran yang membantu memaparkan material

persembahan yang ingin ditayangkan.

1.10: Rumusan

Kajian ini bertujuan untuk mengetahui secara jelas sejauh mana keberkesanan

penggunaan GriDot dalam menangani isu berkaitan penguasaan konsep dan fakta asas

darab 20 orang murid Tahun 2 Bijaksana, Sekolah Kebangsaan Sungai Rokam, Ipoh,

Perak. Penyelidik membuat rumusan berdasarkan pemerhatian bahawa murid ini sukar

untuk menguasai konsep darab dan mengingati serta menggunakan fakta asas darab

dengan betul. Berlandaskan pada Teori Perkembangan Kognitif Bruner dan Fasa-fasa

Penguasaan Fakta Asas Baroody (2006) dan pelbagai inovasi berkaitan penguasaan

konsep dan fakta asas darab, GriDot telah dicipta. Penyediaan GriDot yang amat mudah,

boleh disediakan dalam jumlah yang banyak dan sesuai untuk penggunaan berulang kali

membuatkan penyelidik yakin akan kemampuannya dalam mengatasi isu ini. Murid akan

Page 17: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

16

menggunakan GriDot untuk dua aktiviti pembelajaran darab yang sangat penting iaitu

pertama, menguasai konsep darab melibatkan bilangan kumpulan dan bilangan ahli

kumpulan. Kedua pula ialah membina 1 set fakta asas bagi suatu sifir melalui

penambahan berulang kumpulan dot. Penyelidik menaruh harapan tinggi dan yakin

penggunaan GriDot secara konsisten dapat memberikan impak postif terhadap

penguasaan tajuk Darab.

Page 18: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

17

BAB 2 : KAJIAN LITERATUR

2.1 : Pendahuluan

Suatu tinjuan ilmiah telah dilakukan ke atas beberapa perkara yang berkaitan dengan isu yang

dikaji iaitu penguasaan konsep dan fakta asas darab di kalangan murid. Tumpuan diberikan

kepada pencarian maklumat berkaitan konsep asas darab, teknik pengajaran dan

pembelajaran bagi fakta asas darab serta teori-teori yang menyokong kajian ini iaitu teori

pembelajaran kognitif Bruner dan Fasa-fasa Penguasaan Fakta Asas Baroody.

2.2 : Teori dan Konsep Berkaitan

Berikut adalah teori dan konsep yang digunakan dalam kajian ini.

2.2.1: Konsep Darab

Konsep darab yang ditekankan dalam Dokumen Standard Matematik Tahun 2 dimulakan

dengan pengenalan kepada kumpulan sama banyak. Kumpulan sama banyak yang dibentuk

mestilah melibatkan ahli yang homogen iaitu sama dari segala segi. Daripada kumpulan sama

banyak ini, penambahan berulang dilakukan sebelum konsep darab diterbitkan. Dalam modul

Abakus dan Aritmetik Mental Edisi Ketiga yang diterbitkan oleh Bahagian Pembaangunan

Kurikulum, konsep pendaraban ditakrifkan sebagai algoritma yang melibatkan penambahan

berulang bagi beberapa nombor yang sama. Pada peringkat awal, murid mempelajari konsep

darab dengan melakukan penambahan objek konkrit berulang, diikuti dengan penambahan

kumpulan gambar objek yang berulang dan pada peringkat akhir barulah murid menambah

nombor-nombor yang sama secara berulang. Perincian konsep darab adalah seperti dalam

gambar rajah di bawah.

Page 19: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

18

Berdasarkan Gambar rajah di atas, konsep darab terbentuk dengan adanya kumpulan tomato

sama banyak. 4 kumpulan tomato yang dilonggokkan tiga-tiga seperti di atas dipanggil 4

kumpulan tiga-tiga. 4 kumpulan tiga-tiga yang sama memberikan jumlah tomato sebanyak 12

biji. Jadi, 4 kumpulan tiga-tiga sama dengan 12. Jika ditulis dalam bentuk ayat matematik

darab, ia akan membentuk suatu konsep seperti dalam penerangan di bawah

4 x 3 = 12

Bilangan

kumpulan tomato

Bilangan tomato dalam satu

kumpulan

Jumlah tomato

Secara umumnya, konsep darab adalah seperti berikut

x =

Bilangan

kumpulan objek

Bilangan objek dalam satu

kumpulan

Jumlah objek

Page 20: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

19

Dari segi penambahan berulangan pula, ayat matematik darab diterbitkan mengikut tetapan

berikut

x =

Berapa kali nombor

diulang

Nilai nombor yang

diulang

Hasil tambah semua

nombor yang diulang

GriDot direkacipta dengan mengadaptasikan kedua-dua konsep penambahan berulang dan

bilangan kumpulan-bilangan ahli kumpulan. Dot ditambah secara berulang dalam nilai

tertentu untuk membentuk fakta-fakta asas bagi suatu sifir. Misalnya, dot ditambah dalam

nilai dua-dua untuk membentuk fakta-fakta asas sifir 2.

Dalam GriDot juga konsep bilangan kumpulan dan bilangan ahli dalam kumpulan diterapkan

di mana baris –baris melintang pada GriDot mewakili bilangan kumpulan manakala turus-

turus menegak pada GriDot setara dengan bilangan ahli dalam kumpulan.

GriDot direkacipta sedemikian rupa adalah dengan objektif ingin memastikan murid-murid

menguasai konsep dan fakta asas darab dengan tepat juga secara bermakna, bukan sekadar

pada hafalan semata-mata.

2.2.2 Konsep Penguasaan Fakta Asas Darab

Aplikasi fakta asas kira darab tidak terhad dalam topik darab itu sendiri sahaja sebaliknya ia

digunakan secara meluas dan amat penting dalam menyelesaikan masalah topik-topik lain di

dalam matematik seperti pecahan, perpuluhan, ukuran panjang, aplikasi matematik harian,

wang, timbangan, masa dan waktu jika silibus sekolah rendah dijadikan penanda aras. Jika

silibus peringkat lebih tinggi dilihat, keperluan terhadap penguasaan konsep darab adalah

lebih signifikan dan ketara. Lantaran itu, seharusnya semua murid di sekolah rendah perlu

menguasai matematik terutamanya fakta asas kira darab untuk mereka mengaplikasikan

kemahiran matematik dalam bidang ilmu yang lain pada masa kini dan masa hadapan.

Keberkesanan GriDot ini juga selari dengan teori yang dikemukakan oleh Skemp (1971),

yang menyatakan untuk mempelajari matematik murid itu haruslah mempunyai kebolehan

Page 21: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

20

membina idea-idea yang abstrak. Jadi kaedah ini adalah mengubah cara iaitu dari bentuk

hafalan kepada bentuk pembinaan sifir secara bermakna. Ini juga disokong oleh David P.

Ausubel dari Amerika Syarikat yang David Ausubel adalah seorang ahli psikologi

pendidikan. Menurut Ausubel bahan subjek yang dipelajari kanak-kanak mestilah bermakna

(meaningful). Pembelajaran bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru

pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur

kognitif ialah fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari

sebelumnya. Pembelajaran bermakna juga adalah satu proses pembelajaran yang mana

informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang

kanak-kanak yang sedang melalui proses pembelajaran. Pembelajaran bermakna terjadi

apabila seorang kanak-kanak dapat mengaitkan fenomena baru ke dalam struktur

pengetahuan mereka. Ini bererti bahan subjek itu mestilah sesuai dan relevan dengan struktur

kognitif yang dimilikinya. Selanjutnya Ausubel mengatakan bahawa ada dua jenis

pembelajaran, iaitu pembelajaran bermakna (meaningful learning) dan pembelajaran

menghafal (rote learning). Bahan pelajaran yang dipelajari haruslah bermakna. Pembelajaran

menghafal adalah tidak bermakna kerana kanak-kanak memperoleh pengetahuan baru tanpa

mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dalam struktur kognitif mereka. Seseorang

kanak-kanak seharusnya belajar dengan mengoganisasikan fenomena, pengalaman dan fakta-

fakta baru ke dalam skema yang telah dipelajari. Ausubel juga mendakwa bahawa faktor

paling penting yang mempengaruhi pembelajaran adalah apa yang kanak-kanak telah ketahui.

Oleh itu, mengenalpasti pengetahuan sedia ada kanak-kanak adalah satu tugas yang penting

sebelum guru memulakan sesuatu pengajaran. GriDot juga bertepatan dengan pernyataan

yang dikeluarkan oleh Ausubel ini kerana GriDot tidak menggalakkan murid menghafal sifir

sebaliknya mengajar murid membina sendiri sifir secara bermakna dengan menggunakan

pengetahuan sedia ada berkaitan pola nombor seperti membilang dua-dua, empat-empat,

lima-lima dan sepuluh-sepuluh, kumpulan sama banyak serta melakukan penambahan

berulang. Ini bermakna GriDot membolehkan murid memantapkan penguasaan beberapa

kemahiran secara serentak. Penguasaan sifir secara hafalan semata-mata tanpa murid

mengetahui makna setiap ayat mamtematik darab itu tidak banyak membantu murid

menguasai soalan-soalan berkaitan fakta asas darab dengan baik. Biasanya, murid lemah

gagal menggunakan sifir yang telah dihafal untuk menjawab soalan berkaitan darab dengan

tepat. Ini adalah bertepatan dengan aktiviti pembelajaran konsep dan fakta asas darab yang

bermula dengan pengetahuan sedia ada murid iaitu dan penambahan secara berulang.

Page 22: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

21

Susan O’Connel dan John SanGiovanni (2011), dalam buku mereka yang bertajuk ‘

Mastering the Basic Math Facts in Multiplication and Division’ menyatakan guru selalu

menjangkakan murid-murid dapat mengingati semula fakta tanpa memerlukan strategi

nombor dan manipulatif. Murid perlu diberikan pelbagai peluang untuk meneroka fakta asas

matematik sebelum mereka diminta menghafalnya. Pendekatan pengajaran seharusnya

menggalakkan murid menyiasat maksud bagi fakta-fakta tersebut melalui aktiviti-aktiviti

hands-on dan perbincangan berfikrah, meneroka strategi-strategi untuk menyokong

pemahaman mereka terhadap nombor dan seterusnya melibatkan mereka dalam amalan-

amalan yang strategik untuk mengingati fakta-fakta. Dengan cara ini murid mempunyai asas

yang kukuh dan seimbang untuk mencapai tahap masteri. Strategi membantu murid

mendapatkan jawapan walaupun dalam keadaan mereka lupa apa yang telah dihafal.Strategi-

strategi untuk fakta Matematik mestilah memberikan tumpuan pada number sense, operasi,

pola, ciri-ciri dan lain-lain konsep nombor kritikal.

2.2.3 Teori Bruner dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

Ahli psikologi kognitif, Bruner (1973) pula memberi definisi seperti berikut: “Pembelajaran

adalah satu proses aktif dimana pelajar membina idea baru atau konsep-konsep yang

berasaskan pengetahuan sedia ada dan pengetahuan semasa mereka”. Menurut teori

pembelajaran mazhab kognitif, pembelajaran merupakan satu proses pembentukan struktur

kognitif dan perwakilan minda yang aktif. Pembelajaran kognitif menekankan cara belajar

seperti pemikiran celik akal, kaedah penyelesaian masalah, penemuan, kategori

membelajaran dan resepsi. Ilmu pengetahuan yang diperoleh bukan berhasil daripada latih-

tubi dan peneguhan semata-mata, tetapi lebih merujuk kepada proses interaksi antara skema

minda, pengalaman sedia ada dan keadaan baru, yang juga melibatkan pengharapan

seseorang individu tersebut. Dengan perkataan lain, sekiranya seseorang tidak dapat

mengenal pasti hubungan perkara dan ertinya yang dipelajari, pembelajaran tidak akan

berlaku walaupun diberikan latihan berulang-ulang. Teori kognitif menerangkan bahawa

pembelajaran adalah perubahan dalam pengetahuan yang disimpan di dalam memori. Teori

kognitif ini bermaksud penambahan pengetahuan ke dalam ingatan jangka panjang atau

perubahan pada skema atau struktur pengetahuan.

Page 23: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

22

Peringkat-peringkat perwakilan dalam teori Perkembangan Kognitif Bruner menawarkan

peningkatan secara beransur-ansur bagaimana idea boleh dipersembahkan untuk membantu

pelajar mendapatkan pengetahuan dan berkomunikasi dengan maklumat baru. Dalam teori

Bruner, terdapat 3 peringkat yang boleh digunakan untuk mewakilkan konsep-konsep yang

dipelajari; peringkat enaktif, peringkat ikonik dan peringkat simbol (Bruner, 1966). Pertama,

peringkat enaktif adalah bentuk persembahan di mana idea diwakilkan dengan objek-objek

sebenar yang terdapat di persekitaran pelajar. Objek-objek konkrit boleh digunakan untuk

mempersembahkan konsep-konsep khusus sementara pelajar untuk memodelkan pemikiran

mereka. Pada peringkat awal, kanak-kanak kebiasaannya belajar melalui peringkat enaktif.

Peringkat ini adalah serupa dengan peringkat deria motor iaitu untuk memahami berinteraksi

dengan persekitarannya. Banyak aktiviti yang dilakukan adalah berdasarkan kepada

pergerakan anggota kanak-kanak itu sendiri. Kanak-kanak mudah mempelajari apa sahaja

pada peringkat ini. Pada peringkat ini, kanak-kanak haruslah diberi pengalaman yang kukuh

tentang sesuatu pembelajaran supaya semua aktiviti yang dipelajarinya tersimpan dalam

jangka masa yang panjang. Menurut Nicole (2001), pada peringkat enaktif kanak-kanak

seharusnya mempunyai pengalaman konkrit untuk memahami sesuatu konsep seperti

memegang, meneroka bahan dan mengubahsuai bahan.

Kedua, peringkat ikonik yang mana memerlukan lukisan dan gambar rajah yang

mensimulasikan perwakilan enaktif, mengambilnya daripada menjadi objek konkrit sebenar

semata-mata untuk penyetaraan. Peringkat ikonik juga merupakan peringkat seterusnya

dalam perkembangan kognitif kanak-kanak. Bagi peringkat ikonik pula, ia adalah selaras

dengan urutan perkembangan pembelajaran Matematik iaitu tahap gambar. Menurut Robert

(2004), peringkat ikonik adalah lebih kepada konsep gambar dan visual.

Kanak-kanak belajar memikirkan sesuatu melalui imej dan gambarajah. Menurut Richard

Overbaugh (2004), kanak-kanak dapat menyatakan bilangan objek yang ditunjukkan. Sebagai

contoh, nombor 3 dikaitkan dengan objek yang mempunyai nilai 3. Manakala dalam

peringkat simbolik pula kanak-kanak boleh memahami dan belajar melalui simbol dan

konsep yang lebih meluas. Bruner (1966) berpendapat bahawa ketiga-tiga peringkat

perkembanagan kognitif itu tidak boleh terpisah antara satu sama lain, tetapi terus

berkembang dalam kehidupan seseorang itu.

Peringkat ketiga dalam teori perkembangan Bruner ialah perwakilan simbol, yang mana

merupakan maksud formal bagi mewakilkan idea-idea abstrak. Notasi dan bahasa lisan

Page 24: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

23

adalah contohnya. Di dalam peringkat simbolik, kanak-kanak akan mengenali simbol

matematik dan simbol operasi yang lain (Robert, 2004)

Jika teori Bruner diaplikasikan dalam penguasaan fakta asas, pelajar akan dilibatkan dengan

aktiviti pemodelan fakta dan strategi-strategi fakta menggunakan fizikal/konkrit, model-

model enaktif seperti pembilang dan mozek. Mereka juga akan dicabar untuk mencari

contoh-contoh pengumpulan dan susunan/jujukan (penyusunan baris dan lajur secara segi

emapat tepat) yang mana memodelkan masalah darab dalam persekitaran mereka (contohnya:

susunan tingkap-tingkap, mozek-mozek lantai atau baris-baris kerusi) (Barmby, Harries,

Higgins, & Suggate, 2009).

Setelah meneliti perwakilan enaktif bagi darab, pelajar kemudiannya akan melukis gambar

rajah ikonik dengan notasi berbentuk simbol. (Contoh: istilah-istilah dan simbol-simbol

matematik). Pelajar akan dilibatkan dengan latihan berfokuskan simbol iaitu sama ada

mereka membincangkan strategi-strategi fakta dengan rakan sebaya secara lisan atau

mengikuti latihan fakta-fakta asas darab menggunakan kad-kad untuk membantu mereka

mengingat semula dan notasi berbentuk simbol digunakan bagi menerangkan idea-idea

mereka.

2.2.4 Prinsip Penguasaan Fakta Asas Baroody

Kebanyakan kanak-kanak, termasuklah pelajar lemah mendapati pendaraban dengan 2, 5 dan

10 lebih mudah untuk diingat berbanding fakta asas darab yang lain (Baroody & Dowker,

2003). Oleh itu, pembelajaran seperti menggunakan 8x5 sebagai asas untuk menghubungkan

8x6, 8x7 atau 8x4 ke dalam rangkaian skema mental murid akan menjadi matlamat

pembangunan kelancaran fakta berasaskan kognitif. Bagaimanapun, untuk membina dan

membangunkan skema pelajar, pelajar perlu ditempatkan dlam situasi di mana pengetahuan

dan idea dikongsikan bersama-sama rakan sebaya (misalnya, dua orang murid

membincangkan fakta berkaiatan yang masing-masing gunakan untuk mengingati 8x7) dan

idea-idea mestilah dihubungkan menerusi simbol-simbol dan perwakilan-perwakilan yang

membolehkan semua pelajar mengenalpasti strategik kelancaran fakta yang telah

dikongsikan. Bagi membina skema dalaman ini, imej dan model ikonik yang mewakili

pendaraban telah menjadi satu keperluan (Bruner, 1996; Gray et al., 2000; Speiser et al.,

2012).

Page 25: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

24

2.3 : Kajian-kajian Lepas

Kajian tentang keberkesanan pelbagai teknik dalam membolehkan murid menguasai fakta

asas darab telah banyak dibuat dan dihasilkan di kalangan guru-guru Matematik sama ada

guru Matematik Tahap 1 mahupun Tahap 2. Keadaan ini berlaku kerana penguasaan sifir

memberikan impak besar terhadap pencapaian murid dalam Matematik secara

keseluruhannya. Banyak kajian telah dijalankan mendapati wujudnya hubungan yang

signfikan antara penguasaan topik darab dengan pencapaian Matematik dalam Ujian

Penilaian Sekolah Rendah (UPSR).

Pendidikan matematik bererti boleh memahami sebanyak-banyaknya tentang sesuatu idea

yang abstrak. Idea matematik selalunya disampaikan oleh guru dengan menggunakan banyak

contoh melalui latihtubi. Walaupun guru memberikan banyak contoh, selalunya hanya

terdapat satu perspektif ataupun gambaran yang khusus pada contoh yang banyak itu. Murid

akan hanya memperoleh idea ataupun pengalaman matematik yang menjadi pilihan gurunya

itu. Lebih banyak perspektif ataupun gambaran yang dibincangkan dalam kelas, maka lebih

banyak peluang untuk murid memahami dan menambah idea serta pengalaman matematik

mereka. Mutu pembelajaran matematik boleh ditingkatkan melalui kepelbagaian gambaran

yang diperolehi dalam bilik darjah.

Kepelbagaian gambaran boleh diadakan dalam bilik darjah. Pelbagai gambaran matematik

boleh diperhatikan oleh murid melalui pencerapan pola matematik. Pola matematik yang

mentakrifkan Sifir 9 ialah gandaan 9: 9, 18, 27, 36,...... . Pola takrifan selalunya menjadi

fokus pada pengajaran-pembelajaran sifir darab. Kefahaman terhadap Sifir 9 boleh

dikembangkan jika pengajaran-pembelajaran tentang fakta asas ini dikukuhkan dengan

kepelbagaian pola.

Kaedah Mokhdar bermula pada 1989. Ia dikatakan meningkatkan ingatan, daya berfikir dan

kecepatan berfikir. Asas Kaedah Mokhdar ialah sebutan terhadap nombor-nombor. Pelaziman

terhadap sebutan-sebutan berkenaan mempermudahkan ingatan terhadap fakta-fakta asas

dalam matematik. Kaedah ini dikatakan boleh meningkatkan kuasa otak dalam menyimpan,

memproses dan mengakses maklumat di dalam minda untuk menghasilkan kemampuan

minda yang optimum, bagi semua perkara yang berbentuk, bersifat atau mempunyai sifat-

sifat angka dan simbol. Sebagai contoh, kecekapan menyimpan maklumat sifir asas (sifar

Page 26: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

25

hingga sembilan) dan seterusnya kecekapan memproses dan mengakses maklumat tersebut di

dalam minda menyebabkan sifir seperti 68x62 boleh dicongak olah anak sekecil tujuh atau

lapan tahun menggunakan masa sepuluh malah dua puluh kali lebih cepat daripada

menggunakan kalkulator, alat tulis, alat bantuan mengira atau sebagainya. Kesan daripada

penggunaan kaedah ini boleh dilihat serta-merta dalam banyak kes. Terdapat antara 20% ke

30% peserta berusia antara enam hingga tujuh tahun, yang dibudayakan dengan Mokhdar

advance dalam masa enam hingga tujuh hari (dalam masa tersebut, fakta asas matematik

iaitu jadual asas bagi darab dan tambah, dimantapkan ke dalam minda peserta, juga

menggunakan Mokhdar). Setelah mengikuti program susulan selama enam atau tujuh hari

berikutnya, peserta mampu memahami dan menyelesaikan dengan pantas masalah fact and

figure di dalam subjek pecahan dan sebagainya.

Keberkesanan Kaedah Petak Sifir Dalam Penguasaan Fakta Asas Darab Dalam Matematik

Tahun 4: Satu Kajian Di Sekolah Kebangsaan Mersing Johor. Zainudin Bin Abu Bakar &

Mohd. Rashidi Bin Mat Jalil Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia, dapat

dijadikan panduan dan kaedah baru di dalam penghafalan sifir. Pelajar yang selama ini tidak

nampak akan kaedah lain untuk menguasai fakta asas darab sudah mempunyai alternatif yang

baru. Dengan pengetahuan kira tambah yang sudah sedia ada kepada pelajar itu boleh

dikembangkan kepada bentuk kira darab. Pelajar tidak lagi terikat dengan satu cara sahaja

iaitu hafalan semata-mata. Guru matematik mempunyai pilihan pengajaran yang sesuai

dengan tahap pencapaian murid yang berlainan. Dengan ini masalah fakta asas darab ini

dapat dihapuskan ataupun setidaktidaknya dapat dikurangkan.

Mempelbagaikan Pendekatan untuk Membantu Murid-murid Tahun 5 Menguasai Sifir Darab

1 Hingga 10 oleh Janting anak Ringkai dari Sekolah Kebangsaan Sg. Mengap, 94750 Serian,

Sarawak, dalam Koleksi Laporan Penyelidikan Tindakan tahun 2005 KPKM MP Batu

Lintang, Kuching & Pej. Pelajaran Daerah Kecil Serian, Sarawak, mendapati pola nombor

(pola hasil darab) juga memainkan peranan penting dalam membantu murid menguasai sifir

darab. murid-murid memerlukan pelbagai teknik yang mudah dan ringkas untuk menguasai

sifir. Bahan maujud perlu digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran kerana murid-murid

sekolah rendah (umur 7 hingga 12 tahun) memerlukan sesuatu yang konkrit untuk

memudahkan pemahaman murid.

Page 27: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

26

Di negara-negara Barat seperti United Kingdom, mereka menggunakan istilah kelancaran

(fluency) bagi keupayaan murid menguasai fakta asas dengan mantap, iaitu bukan sahaja

murid mampu mengingati semula fakta-fakta, malah boleh menggunakannya secara

bermakna dalam pembelajaran Matematik. Analisis terhadap tinjauan literatur yang berkaitan

mendapati kelancaran (fluency) di kalangan murid dapat ditingkatkan jika pemahaman

konseptual dan fleksibiliti dijadikan matlamat dan diberikan penekanan dalam pengajaran.

(Fuson, 2003; Star & Madani, 2004; Steffe, 1979; Van Amerom, 2003).

Kelancaran didefinisikan sebagai kebolehan untuk mengingat kembali fakta asas dengan tepat

dan cepat dan ia boleh diukur ujian masa di mana seseorang dikatakan lancar jika mengingat

semula fakta asas dengan kadar sama dengan atau kurang daripada 3 saat/fakta (Van Putten,

van den Brom-Sniiders & Beishuizen, 2005). Fleksibiliti pula ditakrifkan sebagai keupayaan

menyelesaikan masalah dalam pelbagai cara, meggunakan pengetahuan sedia ada untuk

menyelesaikan masalah yang tidak diketahui dan kemampuan dalam menentukan kaedah

yang paling berkesan yang patut digunakan apabila berhadapan dengan masalah yang

mencabar (Beishuizen & Anghileri, 1998). Adalah perlu bagi murid menguasai fakta asas

darab melalui penaakulan yang bersifat fleksibel agar mereka dapat mengingati semula fakta

asas dengan lebih lancar.

Kajian mereka mendapati kebanyakan kajian sebelum ini memberikan tumpuan kepada

teknik latih tubi semata-mata dan bukannya melibatkan melibatkan dengan latihan yang

bersifat konseptual atau fleksibel. Teknik latih tubi ini hanya mampu meningkatkan

penguasaan darab di kalangan murid terutamanya murid lemah untuk tempoh jangka pendek

sahaja (Geary, 2004; Jordan, Hanich & Kaplan, 2003; Nelson et al., 2013). Sebaliknya, ia

tidak mampu diterjemahkan untuk kegunaan yang lebih fleksibel dalam penyelesaian masalah

atau dalam keperluan matematik yang lain (Geary, Hoard, Byrd-Craven, Nugent & Numtee,

2007).Dalam meta-analisis, Coding et al (2011) mendapati latihan berserta pemodelan

merupakan rawatan terbaik bagi membolehkan murid-murid lemah menguasai kelancaran.

Jonathan L. Brendefur, Keith W Thiede & Sam Strother (2015), dalam kajiannya

menggunakan perwakilan-perwakilan dalam teori Brunner dan pembangunan formalisasi

(Freudenthal, 1973, 1991; Gravemeijer, 1999; Treffers, 1986) melalui interaksi sosial

(Carpenter & Lehrer, 1999), sebagai satu kerangka pengajaran untuk membangunkan proses

formalisasi pemikiran pelajar. Mereka menggalakkan pelajar menerangkan model enaktif

masing-masing dan kemudiannya membangunkan formalisasi berdasarkan pemahaman

Page 28: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

27

mereka dengan meminta mereka menghasilkan model ikonik seperti jujukan mahupun garis

nombor. Apabila pelajar menggunakan pengetahuan sedia ada mereka dan digabungkan

dengan perwakilan simbolik juga jujukan, pencapaian pelajar didapati lebih baik (Young-

Loveridge and Mills, 2009). Implikasi akhir bagi kajian ini adalah asas bagi membina

pemahaman untuk pendaraban digit lebih besar. Sekali pelajar sudah mempunyai pemahaman

yang kukuh dan fleksibiliti terhadap pendaraban digit tunggal, maka wujudlah kebolehan

untuk menggunakan model yang berbeza bagi mewakili situasi yang berbeza dan keupayaan

untuk menyatakan dengan jelas dan lancar mengapa model itu berjaya digunakan, hipotesis

menyatakan yang pelajar bersedia untuk mula membina pemahaman yang lebih mendalam

terhadap pendaraban dan ini membolehkan mereka menyelesaikan jenis-jenis masalah

kontekstual yang berbeza, bergerak lebih lancar ke arah pemikiran perkadaran, dan

memahami struktur-struktur algebra seperti prinsip-prinsip kesamaan, hubungan, kalis tukar

tertib, kalis sekutuan dan kalis agihan (Baek, 2006; Young-Loveridge & Mills, 2009)

Menyedari kepentingan kelancaran fakta dan menentukan kaedah paling berkesan dalam

meningkatkan kelancaran fakta pelajar adalah dua perkara yang berbeza. Pendekatan

behaviorisme yang menekankan pada hafalan dan pengulangan dibuktikan dalam kajian

tersebut sebagai kurang berkesan berbanding pendekatan yang dibina berdasarkan teori-teori

yang menekankan pemikiran secara rasional dan pembinaan skema mental fakta-fakta

tersebut dimana pelajar dapati ia lebih mudah untuk diingat.

2.4 : Rumusan

Tinjauan ilmiah tehadap beberapa perkara penting telah dilakukan bagi memastikan kajian

yang bakal dijalankan mampu memberikan impak positif sepertimana yang disasarkan.

Berpegang kepada keberkesanan penguasaan fakta asas darab secara bermakna berpandukan

Teori Perkembangan Kognitif Bruner dan Prinsip Penguasaan Fakta Asas Baroody, kajian ini

diyakini mampu meningkatkan penguasaan fakta asas murid secara lebih bermakna. Murid

tidak lagi terpaksa menghafal sifir-sifir darab tanda memahami maksud di sebalik sifir-sifir

yang disebutnya secara berulang-kali. Ini adalah bagi memastikan murid bukan sahaja dapat

mengingati semula fakta-fakta asas darab dengan cepat dan tepat, malah berupaya

menggunakannya secara bermakna dalam skop pembelajaran Matematik yang lain seperti

dalam penyelesaian masalah melibatkan operasi darab.

Page 29: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

28

Seperti mana kajian yang dijalankan oleh Jonathan L. Brendefur, Keith W Thiede & Sam

Strother (2015), GriDot juga menekankan kepada Aplikasi peringkat-peringkat

Perkembangan Kognitif Bruner terutamanya peringkat ikonik kerana penggunaan Dot yang

signifikan dalam GriDot bagi mewakili objek-objek yang didarabkan. Ini bukanlah

bermaksud peringkat enaktik dan peringkagt simbolik tidak diaplikasikan dalam GriDot.

Kedua-duanya juga diaplikasikan dan memainkan peranan penting dalam keberkesanan

penggunaan GriDot. Sebelum penggunaan GriDot, pelajar terlebih dahulu akan menjalankan

aktiviti membina sifir menggunakan objek konkrit dengan bantuan bahan inovasi yang

dipanggil Poket Ajaib. Daripada itu, barulah pelajar menggunakan GriDot dan penekanan

diberikan pada aktiviti ini kerana ia lebih mesra murid, boleh dijalankan secara latih tubi dan

murid boleh melakukan aktiviti ini walau di mana mereka berada. Berlandaskan kajian

mereka juga, GriDot mementingkan penguasaan fakta asas secara bermakna dan bukan

hafalan semata-mata. Pelajar akan tahu, faham dan ingat maksud di sebalik setiap fakta asas

yang mereka kuasai.

Daripada Prinsip Penguasaan Fakta Asas Baroody pula, pelajar akan mengenalpasti satu fakta

asas dala sesuatu sifir untuk dijadikan titik rujukan bagi mendapatkan fakta-fakta asas yang

lebih sukar untuk diingati dalam sifir tersebut. Sebagai contoh, dalam sifir 4, pelajar akan

menggunakan 5 x 4 = 20 sebagai titik rujukan kerana kebanyakan pelajar dapat menguasai

sebarang pendaraban dengan 5 dengan mudah. Daripada titik rujukan ini, pelajar akan

mendapatkan jawapan bagi 6 x 4 dan sebagainya dengan melakukan penambahan empat-

empat.

Dengan asas yang kukuh bagi kajian ini, penyelidik amat yakin bahawa GriDot akan menjadi

satu inovasi baru dan efektif dalam membantu murid menguasai fakta-fakta asas darab

dengan lebih bermakna.

Page 30: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

29

BAB 3 : METODOLOGI KAJIAN

3.1 : Pendahuluan

Penyelidikan yang bakal dijalankan ini adalah berbentuk kajian kuantitatif di mana ia

dijalankan sebagai tindakan susulan untuk mengatasi masalah murid tidak menguasai konsep

dan fakta asas darab dan melihat keberkesanan GriDot yang dibina dengan mengaplikasikan

Teori Perkembangan Kognitif Bruner dan Prinsip Penguasaan Fakta Asas Baroody.

Terdapat dua kaedah yang digunakan untuk mengumpulkan data iaitu soal selidik dan ujian

pra juga ujian pos yang terdiri daripada ujian pos 1 dan ujian pos 2. Instrumen yang sesuai

disediakan bagi setiap kaedah. Daripada analisis data yang dikumpul bagi ketiga-tiga kaedah,

penyelidik akan dapat melihat tiga perkara iaitu sejauh mana penerimaan murid terhadap

penggunaan GriDot dalam pembelajaran konsep dan fakta asas darab dan keberkesanan

GriDot dalam membantu murid menguasai konsep dan fakta asas darab.

3.2 : Rekabentuk Kajian

Penyelidikan ini akan dijalankan dengan menggunakan pendekatan kuantitatif jenis

deskriptif. Menurut Mohamad Najib (1999) dalam Johari Hassan & Fazliana Rashida (2011),

pengukuran afektif boleh dilaksanakan melalui dua kaedah, iaitu cara pemerhatian dengan

catatan menggunakan rekod atau senarai semak, dan cara ujian melalui kaedah tinjauan atau

proses temubual. Dari segi teknikal, data yang dimanipulasikan melalui ujian atau soal selidik

mudah diuruskan setelah dibina dengan baik dan data juga senang diproses, dianalisis dan

ditaksir.

Bentuk kajian ini membolehkan data diukur secara objektif dan digeneralisasikan kepada

dunia luar (Mohamad Najib, 1999). Kaedah soal-selidik dipilih kerana ia mudah ditadbir dan

Page 31: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

30

data-data yang diperolehi juga senang diproses dan dianalisis. Soal selidik yang digunakan

ialah Soal Selidik Tertutup Dichotomous yang mana skalanya mempunyai dua pilihan sahaja

iaitu Ya/Tidak, Benar/ Salah, ada/ Tiada dan Setuju / Tidak Setuju.. Data-data yang

diperlukan untuk kajian ini dikumpul melalui borang soal selidik yang ditadbir oleh

penyelidik sendiri di tempat kajian dan skor ujian (sama ada menguasai konsep dan fakta asas

darab atau tidak) bagi setiap ahli dalam sampel sebelum dan selepas pengajaran

menggunakan GriDot dilaksanakan. Perlaksanaan soal-selidik dan ujian ini boleh dijalankan

dalam suatu tempoh pendek yang ditetapkan. Borang soal-selidik dan instrumen ujian pra,

ujian pos 1 dan ujian pos 2 akan digunakan. Masa dapat dijimatkan dengan pengumpulan

data dapat dilakukan pada jangka masa yang singkat.

3.3 : Persampelan

Populasi merupakan cerapan ke atas sekumpulan individu atau objek. Individu atau objek

yang dicerap mestilah mempunyai sekurang-kurangnya ciri atau sifat yang sama antara satu

dengan yang lain (Majid Konting, 1990). Seorang pengkaji mungkin tidak menggunakan

semua anggota dalam populasinya. Oleh itu, wakilan atau contoh populasi yang dikenali

sebagai sampel sahaja digunakan dalam kajian (Mohamad Najib, 1999). Menurut Mohamad

Najib (1999), pemilihan sampel mestilah mengikut syarat kebarangkalian, iaitu setiap ahli

sampel mewakili ahli populasi.

Bagi kajian ini, sampel dipilih berdasarkan persampelan bertujuan. Ini berdasarkan kepada

pendapat Chua Yan Piaw (2012) bahawa persampelan bertujuan (Purposive sampling)

merujuk kepada prosedur persampelan di mana sekumpulan subjek yang mempunyai ciri-ciri

tertentu dipilih sebagai responden kajian. Oleh yang demikian, penyelidikan ini

menggunakan persampelan bertujuan yang mana hanya 20 orang murid dalam kelas 2

Bijaksana yang tidak menguasai konsep dan fakta asas darab yang telah dikenalpasti melalui

pencapaian hasil pembelajaran dalam kelas akan dipilih sebagai sampel kajian.

3.4 : Instrumen Kajian

Berikut merupakan instrumen kajian yang digunakan.

Page 32: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

31

3.4.1 Soal Selidik

Kajian ini adalah berbentuk kuantitatif tinjauan, maka borang soal selidik telah digunakan

sebagai instrumen kajian utama kerana ianya adalah lebih mudah dan efektif (Mohamad

Najib, 1999). Borang soal selidik merupakan alat pengumpulan data yang banyak digunakan

oleh para penyelidik. Ini disebabkan oleh kaedah soal selidik mampu mengumpul data secara

terperinci, tersusun dan standard. Selain daripada itu, soal selidik mudah ditadbir,

menjimatkan tenaga, masa, dan kos pennyelidik dalam menjalankan penyelidikan ini.

Soal selidik yang digunakan dalam kajian ini adalah berkaitan dengan minat, sikap dan

tanggapan murid terhadap dua perkara iaitu pertama, pembelajaran konsep dan fakta asas

darab dan kedua, penggunaan GriDot dalam pembelajaran tajuk Darab. Hasil daripada soal

selidik ini, penyelidik akan dapat menilai sejauh mana penerimaan murid terhadap GriDot

yang digunakan. Soal selidik ini memerlukan sampel menandakan ( √ ) pada kotak jawapan

pilihan. Terdapat 12 soalan yang dikemukakan di Bahagian 1 yang berkaitan dengan

pandangan murid terhadap pembelajaran konsep dan fakta asas darab dan 11 soalan di

Bahagian 2 yang berkaitan dengan pandangan murid terhadap penggunaan GriDot. Item-item

di dalam soal selidik menggunakan skala ringkas ‘YA’ atau ‘TIDAK’ sahaja sesuai dengan

tahap perkembangan murid Tahun 2. Borang soal selidik yang akan digunakan adalah seperti

dalam Lampiran 1. Penyelidik menerangkan maksud bagi setiap item semasa soal-selidik

dijalankan bagi membolehkan sampel memahami item-item tersebut dan memilih skala yang

tepat.

3.4.2 Ujian Pra dan Ujian Pos

Bagi melihat kejayaan sebenar penyelidikan yang dijalankan, pentaksiran pra dan pos

dijalankan. Ujian pra ialah ujian awal yang dijalankan sebelum penggunaan GriDot

diperkenalkan kepada murid dalam pembelajaran konsep dan fakta asas darab.

Ujian pos pula di bahagikan kepada 2 bahagian. Ujian pos yang pertama akan diberikan

kepada murid dengan diminta menggunakan GriDot semasa menjawab soalan untuk melihat

keberkesanan GriDot dalam membantu murid mendapat hasil darab dengan tepat. Ujian pos

kedua diadakan dua minggu selepas ujian pos pertama. Pada ujian pos 2, murid tidak lagi

menggunakan GriDot semasa menjawab. Ini bertujuan untuk melihat sejauh mana

Page 33: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

32

kemampuan penggunaan GriDot membantu murid mengingati fakta asas darab yang telah

dipelajari dengan menggunakan GriDot.

Instrumen ujian pra, ujian pos 1 dan ujian pos 2 ini hanya melibatkan sifir 2, 4 dan 5 sahaja

sesuai dengan silibus Matematik Tahun 2. Instrumen bagi ketiga-tiga ujian ini adalah seperti

dalam Lampiran 2, Lampiran 3 dan Lampiran 4.

3.5 : Analisis Data (Deskriptif)

Data-data mentah direkodkan dalam jadual seperti pada Lampiran 5, Lampiran 6, Lampiran 7

dan Lampiran 8. Perisian SPSS 11.00 (Statistical Package for Social Science 11.00) akan

digunakan untuk menganalisis data yang diperolehi. Data dianalisis dengan statistik

deskriptif. Statistik digunakan untuk menganalisis kemahiran fakta asas darab bagi

mendapatkan frekuensi, sisihan piawai dan min. Analisis Ujian-T digunakan untuk perbezaan

antara skor ujian pra, skor ujian pos 1 dan skor ujian pos 2. Dengan ini, penyelidik akan dapat

melihat hubungan antara ujian pra, sebelum penggunaan GriDot dengan ujian pos 1 di mana

murid menggunakan GriDot semasa menjawabnya. Hubungan kedua yang ingin dilihat ialah

antara ujian Pos 1 dan ujian Pos 2 untuk mengukur kesignifikanan penggunaan GriDot dalam

membantu murid mengingati fakta asas darab secara lebih tekal.

3.6 : Rumusan

Pendekatan kuantitatif jenis tinjauan dipilih perlaksanaan kajian ini. Pendekatan ini

melibatkan pemerhatian, soal selidik serta pentaksiran pra dan pentaksiran pos.. Soal selidik

akan memberikan maklumat kepada penyelidik berkenaan tahap penerimaan murid terhadap

penggunaan GriDot. Pentaksiran pra dan pos akan menentukan sejauh mana keberkesanan

penggunaan GriDot dalam membantu murid menguasai konsep dan fakta asas darab yang

menjadi isu dalam pengajaran penyelidik.

Setiap data yang dikumpul bagi kedua-dua pendekatan dikumpulkan dalam bentuk jadual.

Data-data ini dianalisis dengan menggunakan Perisian SPSS menggunakan statistik deskriptif

dan Ujian-T.

Daripada dapatan analisis data yang dibuat, guru dapat menentukan sama ada tindakan

menyediakan dan menggunakan GriDot dalam pengajaran dan pembelajaran konsep dan

fakta asas darab adalah tepat atau sebaliknya. Ini akan membolehkan penyelidik menentukan

Page 34: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

33

tindakan seterusnya. Jika dapatan analisis menunjukkan kegagalan, penyelidik perlu

memikirkan langkah penyelesaian yang lain. Jika dapatan analisis data menunjukkan

kejayaan, penyelidik mungkin boleh meluaskan penggunan GriDot kepada kumpulan murid

lain terutamanya murid yang lemah menguasai konsep dan fakta asas darab.

Page 35: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

34

RUJUKAN

Abdul Rahman Abdul Majid Khan. (2008). Guru Sebagai Penyelidik. Kuala Lumpur: PTS

Professional Publishing.

Amir Hasan Dawi. (2009). Sekolah dan Masyarakat. Tanjong Malim. Prospecta Sdn. Bhd.

Azizi Ahmad & Mohd Isha Awang. (2008). Pengukuran dan Penilaian dalam Pendidikan.

Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Azizi Yahaya, Shahrin Hashim, Jamaludin Ramli, Yusof Boon, Abdul Rahim Hamdan.

(2004). Menguasai Penyelidikan Dalam Pendidikan: Teori, Analisa & Interpretasi

Data. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka

Azizi Yahya et. al. (2007). Menguasai Penyelidikan dalam Pendidikan. Kuala Lumpur:

PTSProfessional Publishing Sdn. Bhd.

Chua Yan Piaw. (2006a). Kaedah dan Statistik Penyelidikan: Kaedah Penyelidikan. Buku 1.

Kuala Lumpur: McGraw-Hill.

Ee Ah Meng. (2000). Pedagogi 1: Kurikulum Bilik Darjah (Semester II). Shah Alam: Fajar

Bakti Sdn. Bhd.

Gerring, John. (2007). Case Study Research: Principles and Practices. Cambridge University

Press.

Mazila Abdul Rashid, (2000), Persepsi Pelajar Tingkatan 2 Terhadap Keberkesanan

Penggunaan Program Microsoft PowerPoint Dalam P&P Matematik. Latihan Ilmiah.

Fakulti Pendidikan . UKM. Bangi.

May 2015 • teaching children mathematics | Vol. 21, No. 9 www.nctm.org Numbers and

operations; Multiplication and division; Games/puzzles; Activities Appendix of

additional games Copyright © 2015 The National Council of Teachers of

Mathematics, Inc. www.nctm.org.

Merriam, S. B. (2009). Qualitative Research: A Guide To Design nad Implementation.

Jossey-Bass Higher & Adult Education Series.

Page 36: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

35

Mohd Kajid Konting. (2005). Kaedah Penyelidikan Pendidikan. Kuala Lumpur: Dewan

Bahasa dan Pustaka.

Monica Wong and David Evans. 2007.. Improving Basic Multiplication Fact Recall for

Primary school Students. Mathematids Education Research Journal. Vol 19, No. 1, 89-

106.

Muhammad Nor Ahmad. (2002). Perbandingan antara Teknik Pengajaran yang

Dilaksanakan dan Teknik Pengajaran yang Diingini Dalam Pembelajaran Sains Dari

Perspektif Pelajar. Kertas Projek, Fakulti Pendidikan. Universiti Kebangsaan Malaysia.

Nelson, P. M., Burns, M. K., Kanive, R., & Ysseldyke, J. E. (2013). Comparison of a math

fact rehearsal and a mnemonic strategy approach for improving math fact fluency.

Journal of school psychology, 51(6), 659-667.

Noraini Idris. (2010). Penyelidikan dalam Pendidikan. Kuala Lumpur: Mc Graw-Hill.

Patton, M. Q. (2002). Qualititative Research and Evaluation Methods. Thousand Oaks, CA:

Sage.

Robin J. Ittigson, Edd and John G. Zewe. (2004). Challenges of Teaching with Technology

across the Curriculum. GI Publishing Hershey, PA, USA.

Speiser, R., Schneps, M. H., Heffner-Wong, A., Miller, J. L., & Sonnert, G. (2012). Why is

paper-and-pencil multiplication difficult for many people?. The Journal of

Mathematical Behavior, 31(4), 463-475.

Wong, M., & Evans, D. (2007). Improving basic multiplication fact recall for primary school

students. Mathematics Education Research Journal, 19(1), 89-106.

Young-Loveridge, J., & Mills, J. (2009). Teaching multi-digit multiplication using array-b

ased materials. Crossing divides, 635-642.

Nelson, P. M., Burns, M. K., Kanive, R., & Ysseldyke, J. E. (2013). Comparison of a math

fact rehearsal and a mnemonic strategy approach for improving math fact fluency.

Journal of school psychology, 51(6), 659-667.

Page 37: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

36

BORANG SOAL-SELIDIK MENGENAI PANDANGAN MURID TERHADAP

PENGGUNAAN GRIDOT DAN PENGUASAAN FAKTA ASAS DARAB

Nama: ___________________________________________

Kelas: ________________

Arahan: Sila tandakan ( / ) pada ruangan yang berkenaan.

Bahagian A: Penguasaan Fakta Asas

PERNYATAAN

SKALA

YA TIDAK

1 Saya meminati mata pelajaran Matematik

2 Saya suka belajar tajuk darab

3

Saya tahu penambahan berulang dapat

digunakan untuk mendapatkan jawapan bagi

soalan darab

4 Saya faham maksud sesuatu ayat matematik

darab

5

Saya perkaitan antara bilangan kumpulan dan

bilangan ahli dalam setiap kumpulan dengan

ayat matematik darab

6 Saya suka menghafal sifir

7 Saya dapat mengingat sifir 2 dengan baik

8 Saya dapat mengingati sifir 4 dengan baik

9 Saya dapat mengingati sifir 5 dengan baik

LAMPIRAN 1

Page 38: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

37

10 Saya boleh menjawab soalan darab secara lisan

dengan baik

11 Saya boleh menjawab soalan darab secara

bertulis dengan baik

12 Saya yakin untuk menjawab soalan darab dalam

soalan berbentuk ayat

Bahagian B: Penggunaan GriDot

PERNYATAAN SKALA

YA TIDAK

1 Saya suka menggunakan GriDot untuk belajar

darab

2 Saya tahu menggunakan GriDot untuk belajar

darab dengan bimbingan guru

3 Saya tahu menggunakan GriDot untuk belajar

darab tanpa bimbingan guru

4 Saya menggunakan penambahan berulang dot-

dot untuk mendapatkan hasil darab

5 Saya menggunakan GriDot untuk membina sifir 2,

4 dan 5

6 Saya mengingati sifir 2, 4 dan dengan lebih baik

selepas menggunakan GriDot dengan kerap

7 Saya menggunakan GriDot semasa

Page 39: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

38

mengulangkaji tajuk darab di rumah

8 Saya menggunakan GriDot untuk menjawab

soalan darab

9 Saya dapat menjawab soalan darab dengan

baik jika menggunakan GriDot

10 Saya dapat menjawab soalan darab dengan

baik walaupun sudah tidak menggunakan

GriDot

11 Saya mendapat skor lebih tinggi dalam ujian

darab selepas belajar darab menggunakan

GriDot

Page 40: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

39

Nama: .............................................................. Kelas: ............................

INSTRUMEN UJIAN PRA

1. Lengkapkan ayat matematik fakta asas darab berikut.

a. 1 x 2 = ______ k. 3 x 2 = ______

b. 2 x 4 = ______ l. 5 x 4 = ______

c. 5 x 2 = ______ m. 2 x 5 = ______

d. 4 x 4 = ______ n. 7 x 2 = ______

e. 3 x 5 = ______ o. 6 x 4 = ______

f. 6 x 2 = ______ p. 8 x 5 = ______

g. 7 x 4 = ______

h. 5 x 5 = ______

i. 9 x 2 = ______

j. 7 x 5 = ______

2. Kirakan hasil darab bagi 3 dan 4. _____________________________

3. Hasil darab bagi 4 dan 5 ialah ________________________________

4. 6 kali 5 sama dengan ________________________________________

5. Kirakan hasil bagi 9 kali 4. ____________________________________

LAMPIRAN 2

Page 41: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

40

Nama: .............................................................. Kelas: ............................

INSTRUMEN UJIAN POS 1

1. Lengkapkan ayat matematik fakta asas darab berikut.

a. 2 x 2 = ______ k. 5 x 2 = ______

b. 3 x 4 = ______ l. 4 x 4 = ______

c. 4 x 2 = ______ m. 4 x 5 = ______

d. 5 x 4 = ______ n. 6 x 2 = ______

e. 5 x 5 = ______ o. 6 x 5 = ______

f. 7 x 2 = ______ p. 9 x 5 = ______

g. 6 x 4 = ______

h. 7 x 5 = ______

i. 8 x 2 = ______

j. 8 x 4 = ______

2. Kirakan hasil darab bagi 9 dan 2. _____________________________

3. Hasil darab bagi 7 dan 4 ialah ________________________________

4. 8 kali 5 sama dengan ________________________________________

5. Kirakan hasil bagi 9 kali 4. ____________________________________

LAMPIRAN 3

Page 42: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

41

Nama: .............................................................. Kelas: ............................

INSTRUMEN UJIAN POS 2

1. Lengkapkan ayat matematik fakta asas darab berikut.

a. 3 x 2 = _______ k. 7 x 2 = _______

b. 2 x 4 = _______ l. 6 x 4 = _______

c. 1 x 5 = _______ m. 7 x 5 = _______

d. 4 x 2 = _______ n. 8 x 2 = _______

e. 3 x 4 = _______ o. 8 x 4 = _______

f. 4 x 5 = _______ p. 9 x 5 = _______

g. 5 x 2 = _______

h. 4 x 4 = _______

i. 6 x 2 = _______

j. 5 x 5 = _______

2. Kirakan hasil darab bagi 9 dan 2. _____________________________

3. Hasil darab bagi 7 dan 4 ialah ________________________________

4. 8 kali 5 sama dengan ________________________________________

5. Kirakan hasil bagi 9 kali 4. ____________________________________

LAMPIRAN 4

Page 43: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

42

DATA MENTAH MENGENAI PANDANGAN MURID TERHADAP PENGGUNAAN

GRIDOT DAN PENGUASAAN FAKTA ASAS DARAB

Nama: ___________________________________________

Kelas: ________________

Arahan: Sila tandakan ( / ) pada ruangan yang berkenaan.

Bahagian A: Penguasaan Fakta Asas

PERNYATAAN

SKALA

JUMLAH

YA TIDAK

1 Saya meminati mata pelajaran Matematik

2 Saya suka belajar tajuk darab

3

Saya tahu penambahan berulang dapat

digunakan untuk mendapatkan jawapan

bagi soalan darab

4 Saya faham maksud sesuatu ayat matematik

darab

5

Saya perkaitan antara bilangan kumpulan

dan bilangan ahli dalam setiap kumpulan

dengan ayat matematik darab

6 Saya suka menghafal sifir

7 Saya dapat mengingat sifir 2 dengan baik

8 Saya dapat mengingati sifir 4 dengan baik

9 Saya dapat mengingati sifir 5 dengan baik

LAMPIRAN 5

Page 44: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

43

10 Saya boleh menjawab soalan darab secara

lisan dengan baik

11 Saya boleh menjawab soalan darab secara

bertulis dengan baik

12 Saya yakin untuk menjawab soalan darab

dalam soalan berbentuk ayat

Bahagian B

PERNYATAAN SKALA JUMLAH

YA TIDAK

1 Saya suka menggunakan GriDot untuk

belajar darab

2 Saya tahu menggunakan GriDot untuk

belajar darab dengan bimbingan guru

3 Saya tahu menggunakan GriDot untuk

belajar darab tanpa bimbingan guru

4 Saya menggunakan penambahan berulang

dot-dot untuk mendapatkan hasil darab

5 Saya menggunakan GriDot untuk membina

sifir 2, 4 dan 5

6 Saya mengingati sifir 2, 4 dan dengan lebih

baik selepas menggunakan GriDot dengan

kerap

Page 45: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

44

7 Saya menggunakan GriDot semasa

mengulangkaji tajuk darab di rumah

8 Saya menggunakan GriDot untuk menjawab

soalan darab

9 Saya dapat menjawab soalan darab

dengan baik jika menggunakan GriDot

10 Saya dapat menjawab soalan darab

dengan baik walaupun sudah tidak

menggunakan GriDot

11 Saya mendapat skor lebih tinggi dalam ujian

darab selepas belajar darab menggunakan

GriDot

Page 46: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

45

DATA MENTAH PENGUASAAN MURID DALAM UJIAN PRA

Bil. Peserta Kajian Skor (x/20) % Menguasai/ Tidak Menguasai

1 Murid A

2 Murid B

3 Murid C

4 Murid D

5 Murid E

6 Murid F

7 Murid G

8 Murid H

9 Murid I

10 Murid J

11 Murid K

12 Murid L

13 Murid M

14 Murid N

15 Murid O

16 Murid P

17 Murid Q

18 Murid R

19 Murid S

20 Murid T

LAMPIRAN 5

Page 47: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

46

DATA MENTAH PENGUASAAN MURID DALAM UJIAN POS 1

Bil. Peserta Kajian Skor (x/20) % Menguasai/ Tidak Menguasai

1 Murid A

2 Murid B

3 Murid C

4 Murid D

5 Murid E

6 Murid F

7 Murid G

8 Murid H

9 Murid I

10 Murid J

11 Murid K

12 Murid L

13 Murid M

14 Murid N

15 Murid O

16 Murid P

17 Murid Q

18 Murid R

19 Murid S

20 Murid T

LAMPIRAN 6

Page 48: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

47

DATA MENTAH PENGUASAAN MURID DALAM UJIAN POS 2

Bil. Peserta Kajian Skor (x/20) % Menguasai/ Tidak Menguasai

1 Murid A

2 Murid B

3 Murid C

4 Murid D

5 Murid E

6 Murid F

7 Murid G

8 Murid H

9 Murid I

10 Murid J

11 Murid K

12 Murid L

13 Murid M

14 Murid N

15 Murid O

16 Murid P

17 Murid Q

18 Murid R

19 Murid S

20 Murid T

LAMPIRAN 7

Page 49: Teknik GriDot dalam Penguasaan Fakta Asas Darab

48

DATA MENTAH SKOR MURID DALAM UJIAN PRA, UJIAN POS 1 DAN UJIAN

POS 2

Bil. Peserta Kajian UJIAN

PRA

UJIAN

POS 1

UJIAN

POS 2

1 Murid A

2 Murid B

3 Murid C

4 Murid D

5 Murid E

6 Murid F

7 Murid G

8 Murid H

9 Murid I

10 Murid J

11 Murid K

12 Murid L

13 Murid M

14 Murid N

15 Murid O

16 Murid P

17 Murid Q

18 Murid R

19 Murid S

20 Murid T

LAMPIRAN 8