Temu 3 distribusi_frekuensi

Click here to load reader

  • date post

    04-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    180
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of Temu 3 distribusi_frekuensi

  • 1. PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI SRI WINIARTI, S.T, M.Cs

2. Pengantar Datayang telah dikumpul perlu disusun supaya dapat dianalisisCara menyusun data : 1. 2. 3. Susunandari data disebut distribusi data4.Distribusi Frekuensi kuantitatif Distribusi Frekuensi Kualitatif Runtun waktu ( time series) Distribusi parsial 3. Contoh : disajikan data tinggi badan(cm) dari 50 orang dewasa 176 177 171 181 182 174 182 185 170 182167 176 171 174 169 166 167 173 174 172165 170 176 167 175 181 179 179 175 180168 171 175 169 166 179 172 170 178 183 172 177 183 185 180 184 176 175 169 182Penyusunan Distribusi Frekuensi Tentukan banyak dan lebar kelasInterval-interval kelas tersebut diletakkan dalam suatu kolomData diperiksa dan dimasukkan dalam interval kelas yang sesuai 4. Dari data dapat dicari : Dataterbesar : 185 Data terkecil : 165 Jangkauan Sehingga(R):Data terbesar - Data terkecilR = 185 165 = 20 Jikadigunakakan interval kelas 7, maka lebar kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85 3Contoh menentukan interval kelas ( k) dan lebar kelas (C) 5. Cara membuat tabel distribusi frekuensi Lebar kelas = c Interval kelasFrekuensi164,5 167,56167,5 170,57170,5 173,58173,5 176,511176,5 179,57179,5 182,56182,5 185,55Jumlah50jiaka akan mencari banyaknya orang yang yang badannya lebih atau kurang dari harga tentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi kumulatif Batas Tepi bawah 6. Distribusi Kumulatif kurang dari Tinggi Badan Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang KurangDari Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari164,5 167,5 170,5 173,5 176,5 179,5 182,5 185,5Kurang Dari 0 8 13 21 32 39 45 50Distribusi Kumulatif lebih dari Tinggi BadanKurang Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang Kurang KurangDari Dari Dari Dari Dari Dari Dari Dari164,5 167,5 170,5 173,5 176,5 179,5 182,5 185,5Kurang Dari50 44 37 29 18 11 8 0 7. Tinggi badanBanyak orang ( %)164,5 167,56/100=12%167,5 170,57/100=14%170,5 173,58/100=16%173,5 176,511/100=22%176,5 179,57/100=14%179,5 182,56/100=12%182,5 185,55/100=10%Jumlah100Distribusi Frekeunsi Relatif Caranya: harga frekuensi pada setiap interval kelas dibagi jumlah total frekuensi 8. Ukuran Tengah Mean dan Mean terbobot jika data dikelompokkan, maka mean terbobot dinotasikan sbb :jika data tidak dikelompokkan, maka mean Sampel dinotasikan sbb : Xi (X1 + X2 ++ Xn) X n n atau nn1X 1 n2 X 2 X n1 n2i 1UKURAN TENGAH DAN DISPERSI n Xi X i 1 n 9. Contoh Mean terbobot Misalkan seorang mahasiswa mengambil mata kuliah X dengan 3 sks memperleh nilai = A=4 ( n1=3,x1=4) dan mata kuliah Y dengan 2 sks dan memperoleh nilai D=(n2=2,x2=1), maka indeks prestasinya adalah .Contoh SoalPenyelesian :3x 4 2 x1 15 X 3 3 2 5 10. Makadengan menggunakan rumus n Xi X i 1 n Hasilnya :X XX= 60+65+59+71+65 5= 320/5 = 64Contoh Mean Sampel Diketahui sampel dari penimbangan berat badan 5 orang mahasiswa sbb : 60 65 59 71 65 11. Adalah sekumpulan data yang telah disederhanakan dalam bentuk distribusi frekuensi Mencari mean : kXk fixi fixi i 1 kfi11nDimana : xi = titik tengah interval kelas ke i fi = frekuensi titik kelas ke i n = banyaknya datai 1DATA DIKELOMPOKKAN 12. Interval Kelasxififixi164,5 167,51666996167,5 170,516971183170,5 173,517281376173,5 176,51751117871816X1246179,5 182,5k1925176,5 179,5Dengan menggunakan Rumus :1086182,5 185,5184JumlahContoh soal ;5920508732k fixi fixi i 1 kfi11ni 1Hasilnya :X= 8732/50=174,64 13. 2. Berat badan 6 orang dewasaMEDIAN 1)Nilai yang berbeda di tengah dari sekumpulan data itu setelah diurutkan besarnya A) DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Contoh ; Tinggi badan 5 orang dewasa 165 167 168 170 171 Median55 57 58 60 60 65Maka mediannya : = 58 + 60 2= 59 14. b) Data yang dikelompokkanKeterangan :Lmd = Batas bawahinterval medianData harus dibuat ke dalam tabel distribusi frekuensi Notasi yang digunakan :M mdn/2 F Lmd c f mdf md= Frekuensi medianC = lebar kelas F = jumlah frekuensi interval-interval sebelum interval median 15. Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukan mediannya.Median dapat di cari sbb :M mdn/2 F Lmd c f mdDiketahui : n = 50 maka n/2 = 25 Nilai 25 terletak anatara Frek. Kum 21 23. Sehingga interval kelas dapat ditentukan Lmd =173,5 fmd= 11 F= 6+7+8 =21 C=3Interval Kelasxifi164,5 167,51666167,5 170,51697170,5 173,51728173,5 176,517511 11176,5 179,51787179,5 182,51816182,5 185,51845Jumlah50Frek Kum 06 13 21 32 39 45 50 8732 16. Sehingga diperoleh: Median= 173,5 +25 21 x3 11= 173,5 + 12/11 = 174,59 Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicari dengan cara : k = 1 + 2,333 log n n= banyaknya data c = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas. Contoh ; 3,2 4 aau 4,055 17. 1)Data tidak dikelompokkan Misal; dari 5 orang data tinggi badan siswa. 158 160 163 163 165 maka modusnya = 163 Contohlain. 50 50 50 58 58 maka modusnya = 50, 58MODUS Darisekumpulan data adalah nilai yang paling sering muncul Untukmenetukan modus data harus dalam keadaan terurut dari data terkecil ke data terbesar 18. 2. Data Dikelompokkan Berdasarkan tabel di bawah ini Interval Kelasxifi164,5 167,5166Interval kelas modus ditentukan berdasarkan nilai fi tertinggi Dengan rumus sbb : Modus = 6167,5 170,51697170,5 173,51728173,5 176,517511176,5 179,51787179,5 182,51816182,5 185,51845Jumlah50a Mo lmo xC abDimana : Mo = Modus lmo = batas tepi bawah dari interval modus a = beda frekuensi antara interval modus dgn interval sebelumnya b = beda frekuensi antara interval modus dgn interval setelahnya c = lebar kelas 19. Sehinggadengan rumus di atas dapat dicari modusnya sbb : Dimana Lmo = 173,5 b = 11-7 = 4 C =3 a =11-8 = 3 Sehinggamodusnyapenyelesaian=173,5 + 3/7 x 3 = 174,9 20. Latihan : 1.Berdasarkan data di bawah ini, cariah : a.Tabel distribusi frekuensi b. Grafik barnya 2. Berdasarkan soal no 1 tentukan nilai median dan modusnyaTugas Individu