Temu 3 distribusi_frekuensi
-
Upload
rhuslhan-part-v-balibolae -
Category
Documents
-
view
200 -
download
5
Transcript of Temu 3 distribusi_frekuensi
PERTEMUAN IIDISTRIBUSI FREKUENSI
SRI WINIARTI, S.T, M.Cs
Pengantar
Data yang telahdikumpul perludisusun supayadapat dianalisis
Susunan dari data disebut distribusidata
Cara menyusun data :1. Distribusi Frekuensi
kuantitatif
2. Distribusi FrekuensiKualitatif
3. Runtun waktu ( time series)
4. Distribusi parsial
PenyusunanDistribusiFrekuensi
Tentukan banyakdan lebar kelas
Interval-interval kelas tersebutdiletakkan dalamsuatu kolom
Data diperiksa dandimasukkan dalaminterval kelas yang sesuai
Contoh : disajikan data tinggibadan(cm) dari 50 orangdewasa
176 167 165 168 171177 176 170 175 169171 171 176 166 179181 174 167 172 170182 169 175 178 183174 166 181 172 177182 167 179 183 185185 173 179 180 184170 174 175 176 175182 172 180 169 182
Contoh menentukan interval kelas( k) dan lebar kelas (C)
Dari data dapat dicari :Data terbesar : 185
Data terkecil : 165
Jangkauan (R):
Sehingga R = 185 – 165 = 20
Jika digunakakan interval kelas 7, maka lebar
kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85 3
Data terbesar - Data terkecil
Cara membuat tabeldistribusi frekuensi
jiaka akan mencaribanyaknya orangyang yang badannyalebih atau kurangdari harga tentu, maka distribusifrekuensi diubahmenjadi distribusikumulatif
Interval kelas Frekuensi
164,5 – 167,5
167,5 – 170,5
170,5 – 173,5
173,5 – 176,5
176,5 – 179,5
179,5 – 182,5
182,5 – 185,5
6
7
8
11
7
6
5
Jumlah 50
Lebar kelas = c
Batas Tepibawah
DistribusiKumulatif “kurang
dari”
Tinggi Badan Kurang Dari
Kurang Dari 164,5Kurang Dari 167,5Kurang Dari 170,5Kurang Dari 173,5Kurang Dari 176,5Kurang Dari 179,5Kurang Dari 182,5Kurang Dari 185,5
08132132394550
DistribusiKumulatif “lebih
dari”
Tinggi Badan Kurang Dari
Kurang Dari 164,5Kurang Dari 167,5Kurang Dari 170,5Kurang Dari 173,5Kurang Dari 176,5Kurang Dari 179,5Kurang Dari 182,5Kurang Dari 185,5
50443729181180
DistribusiFrekeunsi Relatif
Caranya : hargafrekuensi pada setiapinterval kelas dibagijumlah total frekuensi
Tinggi badan Banyakorang ( %)
164,5 – 167,5
167,5 – 170,5
170,5 – 173,5
173,5 – 176,5
176,5 – 179,5
179,5 – 182,5
182,5 – 185,5
6/100=12%
7/100=14%
8/100=16%
11/100=22%
7/100=14%
6/100=12%
5/100=10%
Jumlah 100
UKURAN TENGAH DAN DISPERSI
Ukuran Tengah
Mean dan Mean terbobot
jika data dikelompokkan, maka mean terbobotdinotasikan sbb :
21
2211
nn
XnXnX
jika data tidakdikelompokkan, makamean Sampeldinotasikan sbb :
(X1 + X2 +…+ Xn)
n
atau
n
Xi
X
n
i 1
n
Xi
X
n
i 1
Contoh Soal
Contoh Mean terbobot Penyelesian :
Misalkan seorangmahasiswa mengambilmata kuliah X dengan 3 sks memperleh nilai = A=4 ( n1=3,x1=4) danmata kuliah Y dengan 2 sks dan memperolehnilai D=(n2=2,x2=1), maka indeksprestasinya adalah ….
35
15
23
1243
xxX
Contoh Mean Sampel
Diketahui sampeldari penimbanganberat badan 5 orangmahasiswa sbb :60 65 59 71 65
Maka denganmenggunakan rumus
n
Xi
X
n
i 1
Hasilnya : = 60+65+59+71+65 5
= 320/5= 64
X
XX
DATA DIKELOMPOKKAN
Adalah sekumpulan data yang telahdisederhanakan dalam bentuk distribusifrekuensi
Mencari mean :
n
fixi
fi
fixi
X
k
k
i
k
i
11
1
1
Dimana :xi = titik tengah interval kelas ke ifi = frekuensi titik kelas ke in = banyaknya data
Contoh soal ;
Interval Kelas xi fi fixi
164,5 – 167,5
167,5 – 170,5
170,5 – 173,5
173,5 – 176,5
176,5 – 179,5
179,5 – 182,5
182,5 – 185,5
166
169
172
175
178
181
184
6
7
8
11
7
6
5
996
1183
1376
1925
1246
1086
920
Jumlah 50 8732
Dengan menggunakanRumus :
n
fixi
fi
fixi
X
k
k
i
k
i
11
1
1
Hasilnya :
= 8732/50=174,64X
2. Berat badan 6 orangdewasa
55 57 58 60 60 65
Maka mediannya :
= 58 + 602
= 59
MEDIAN Nilai yang berbeda di tengah
dari sekumpulan data itusetelah diurutkan besarnya
A) DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN
Contoh ;
1) Tinggi badan 5 orang dewasa
165 167 168 170 171
Median
Keterangan :
= Batas bawahinterval median
b) Data yang dikelompokkan
Data harus dibuat ke dalamtabel distribusi frekuensi
Notasi yang digunakan :
cf
FnLM
md
mdmd
2/
mdL
mdf
= Frekuensi median
C = lebar kelas
F = jumlah frekuensiinterval-intervalsebelum intervalmedian
Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukanmediannya.
Interval Kelas xi fi FrekKum
164,5 – 167,5
167,5 – 170,5
170,5 – 173,5
173,5 – 176,5
176,5 – 179,5
179,5 – 182,5
182,5 – 185,5
166
169
172
175
178
181
184
6
7
8
11
7
6
5
0
6
13
21
32
39
45
50
Jumlah 50 8732
Median dapat di cari sbb :
cf
FnLM
md
mdmd
2/
Diketahui :n = 50 maka n/2 = 25Nilai 25 terletak anataraFrek. Kum 21 – 23.
Sehingga interval kelasdapat ditentukanLmd =173,5fmd= 11F= 6+7+8 =21C=3
11
Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicaridengan cara :
k = 1 + 2,333 log nn= banyaknya datac = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika
berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas.Contoh ; 3,2 4 aau 4,055
Sehingga diperoleh:
Median = 173,5 +
= 173,5 + 12/11
= 174,59
311
2125x
MODUSDari sekumpulandata adalah nilaiyang paling seringmuncul
Untuk menetukanmodus data harusdalam keadaanterurut dari data terkecil ke data terbesar
1)Data tidakdikelompokkan
Misal ; dari 5 orang data tinggi badan siswa.
158 160 163 163 165
maka modusnya = 163
Contoh lain.
50 50 50 58 58
maka modusnya = 50, 58
2. Data Dikelompokkan
Berdasarkan tabel di bawah ini
Interval kelas modus ditentukan berdasarkannilai fi tertinggi
Dengan rumus sbb : Modus =
Dimana :Mo = Moduslmo = batas tepi bawahdari interval modusa = beda frekuensi antarainterval modus dgn interval sebelumnyab = beda frekuensi antarainterval modus dgn interval setelahnyac = lebar kelas
Interval Kelas xi fi
164,5 – 167,5
167,5 – 170,5
170,5 – 173,5
173,5 – 176,5
176,5 – 179,5
179,5 – 182,5
182,5 – 185,5
166
169
172
175
178
181
184
6
7
8
11
7
6
5
Jumlah 50
xCba
alMo mo
penyelesaian
Sehingga dengan rumus di atas dapat dicarimodusnya sbb :
Dimana Lmo = 173,5
b = 11-7 = 4C =3
a =11-8 = 3
Sehingga modusnya =173,5 + 3/7 x 3
= 174,9
Tugas Individu
Latihan :
1. Berdasarkan data dibawah ini, cariah :
a.Tabel distribusifrekuensi
b. Grafik barnya
2. Berdasarkan soal no 1 tentukan nilai median danmodusnya