Temu 3 distribusi_frekuensi

20
PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI SRI WINIARTI, S.T, M.Cs

Transcript of Temu 3 distribusi_frekuensi

Page 1: Temu 3 distribusi_frekuensi

PERTEMUAN IIDISTRIBUSI FREKUENSI

SRI WINIARTI, S.T, M.Cs

Page 2: Temu 3 distribusi_frekuensi

Pengantar

Data yang telahdikumpul perludisusun supayadapat dianalisis

Susunan dari data disebut distribusidata

Cara menyusun data :1. Distribusi Frekuensi

kuantitatif

2. Distribusi FrekuensiKualitatif

3. Runtun waktu ( time series)

4. Distribusi parsial

Page 3: Temu 3 distribusi_frekuensi

PenyusunanDistribusiFrekuensi

Tentukan banyakdan lebar kelas

Interval-interval kelas tersebutdiletakkan dalamsuatu kolom

Data diperiksa dandimasukkan dalaminterval kelas yang sesuai

Contoh : disajikan data tinggibadan(cm) dari 50 orangdewasa

176 167 165 168 171177 176 170 175 169171 171 176 166 179181 174 167 172 170182 169 175 178 183174 166 181 172 177182 167 179 183 185185 173 179 180 184170 174 175 176 175182 172 180 169 182

Page 4: Temu 3 distribusi_frekuensi

Contoh menentukan interval kelas( k) dan lebar kelas (C)

Dari data dapat dicari :Data terbesar : 185

Data terkecil : 165

Jangkauan (R):

Sehingga R = 185 – 165 = 20

Jika digunakakan interval kelas 7, maka lebar

kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85 3

Data terbesar - Data terkecil

Page 5: Temu 3 distribusi_frekuensi

Cara membuat tabeldistribusi frekuensi

jiaka akan mencaribanyaknya orangyang yang badannyalebih atau kurangdari harga tentu, maka distribusifrekuensi diubahmenjadi distribusikumulatif

Interval kelas Frekuensi

164,5 – 167,5

167,5 – 170,5

170,5 – 173,5

173,5 – 176,5

176,5 – 179,5

179,5 – 182,5

182,5 – 185,5

6

7

8

11

7

6

5

Jumlah 50

Lebar kelas = c

Batas Tepibawah

Page 6: Temu 3 distribusi_frekuensi

DistribusiKumulatif “kurang

dari”

Tinggi Badan Kurang Dari

Kurang Dari 164,5Kurang Dari 167,5Kurang Dari 170,5Kurang Dari 173,5Kurang Dari 176,5Kurang Dari 179,5Kurang Dari 182,5Kurang Dari 185,5

08132132394550

DistribusiKumulatif “lebih

dari”

Tinggi Badan Kurang Dari

Kurang Dari 164,5Kurang Dari 167,5Kurang Dari 170,5Kurang Dari 173,5Kurang Dari 176,5Kurang Dari 179,5Kurang Dari 182,5Kurang Dari 185,5

50443729181180

Page 7: Temu 3 distribusi_frekuensi

DistribusiFrekeunsi Relatif

Caranya : hargafrekuensi pada setiapinterval kelas dibagijumlah total frekuensi

Tinggi badan Banyakorang ( %)

164,5 – 167,5

167,5 – 170,5

170,5 – 173,5

173,5 – 176,5

176,5 – 179,5

179,5 – 182,5

182,5 – 185,5

6/100=12%

7/100=14%

8/100=16%

11/100=22%

7/100=14%

6/100=12%

5/100=10%

Jumlah 100

Page 8: Temu 3 distribusi_frekuensi

UKURAN TENGAH DAN DISPERSI

Ukuran Tengah

Mean dan Mean terbobot

jika data dikelompokkan, maka mean terbobotdinotasikan sbb :

21

2211

nn

XnXnX

jika data tidakdikelompokkan, makamean Sampeldinotasikan sbb :

(X1 + X2 +…+ Xn)

n

atau

n

Xi

X

n

i 1

n

Xi

X

n

i 1

Page 9: Temu 3 distribusi_frekuensi

Contoh Soal

Contoh Mean terbobot Penyelesian :

Misalkan seorangmahasiswa mengambilmata kuliah X dengan 3 sks memperleh nilai = A=4 ( n1=3,x1=4) danmata kuliah Y dengan 2 sks dan memperolehnilai D=(n2=2,x2=1), maka indeksprestasinya adalah ….

35

15

23

1243

xxX

Page 10: Temu 3 distribusi_frekuensi

Contoh Mean Sampel

Diketahui sampeldari penimbanganberat badan 5 orangmahasiswa sbb :60 65 59 71 65

Maka denganmenggunakan rumus

n

Xi

X

n

i 1

Hasilnya : = 60+65+59+71+65 5

= 320/5= 64

X

XX

Page 11: Temu 3 distribusi_frekuensi

DATA DIKELOMPOKKAN

Adalah sekumpulan data yang telahdisederhanakan dalam bentuk distribusifrekuensi

Mencari mean :

n

fixi

fi

fixi

X

k

k

i

k

i

11

1

1

Dimana :xi = titik tengah interval kelas ke ifi = frekuensi titik kelas ke in = banyaknya data

Page 12: Temu 3 distribusi_frekuensi

Contoh soal ;

Interval Kelas xi fi fixi

164,5 – 167,5

167,5 – 170,5

170,5 – 173,5

173,5 – 176,5

176,5 – 179,5

179,5 – 182,5

182,5 – 185,5

166

169

172

175

178

181

184

6

7

8

11

7

6

5

996

1183

1376

1925

1246

1086

920

Jumlah 50 8732

Dengan menggunakanRumus :

n

fixi

fi

fixi

X

k

k

i

k

i

11

1

1

Hasilnya :

= 8732/50=174,64X

Page 13: Temu 3 distribusi_frekuensi

2. Berat badan 6 orangdewasa

55 57 58 60 60 65

Maka mediannya :

= 58 + 602

= 59

MEDIAN Nilai yang berbeda di tengah

dari sekumpulan data itusetelah diurutkan besarnya

A) DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN

Contoh ;

1) Tinggi badan 5 orang dewasa

165 167 168 170 171

Median

Page 14: Temu 3 distribusi_frekuensi

Keterangan :

= Batas bawahinterval median

b) Data yang dikelompokkan

Data harus dibuat ke dalamtabel distribusi frekuensi

Notasi yang digunakan :

cf

FnLM

md

mdmd

2/

mdL

mdf

= Frekuensi median

C = lebar kelas

F = jumlah frekuensiinterval-intervalsebelum intervalmedian

Page 15: Temu 3 distribusi_frekuensi

Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukanmediannya.

Interval Kelas xi fi FrekKum

164,5 – 167,5

167,5 – 170,5

170,5 – 173,5

173,5 – 176,5

176,5 – 179,5

179,5 – 182,5

182,5 – 185,5

166

169

172

175

178

181

184

6

7

8

11

7

6

5

0

6

13

21

32

39

45

50

Jumlah 50 8732

Median dapat di cari sbb :

cf

FnLM

md

mdmd

2/

Diketahui :n = 50 maka n/2 = 25Nilai 25 terletak anataraFrek. Kum 21 – 23.

Sehingga interval kelasdapat ditentukanLmd =173,5fmd= 11F= 6+7+8 =21C=3

11

Page 16: Temu 3 distribusi_frekuensi

Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicaridengan cara :

k = 1 + 2,333 log nn= banyaknya datac = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika

berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas.Contoh ; 3,2 4 aau 4,055

Sehingga diperoleh:

Median = 173,5 +

= 173,5 + 12/11

= 174,59

311

2125x

Page 17: Temu 3 distribusi_frekuensi

MODUSDari sekumpulandata adalah nilaiyang paling seringmuncul

Untuk menetukanmodus data harusdalam keadaanterurut dari data terkecil ke data terbesar

1)Data tidakdikelompokkan

Misal ; dari 5 orang data tinggi badan siswa.

158 160 163 163 165

maka modusnya = 163

Contoh lain.

50 50 50 58 58

maka modusnya = 50, 58

Page 18: Temu 3 distribusi_frekuensi

2. Data Dikelompokkan

Berdasarkan tabel di bawah ini

Interval kelas modus ditentukan berdasarkannilai fi tertinggi

Dengan rumus sbb : Modus =

Dimana :Mo = Moduslmo = batas tepi bawahdari interval modusa = beda frekuensi antarainterval modus dgn interval sebelumnyab = beda frekuensi antarainterval modus dgn interval setelahnyac = lebar kelas

Interval Kelas xi fi

164,5 – 167,5

167,5 – 170,5

170,5 – 173,5

173,5 – 176,5

176,5 – 179,5

179,5 – 182,5

182,5 – 185,5

166

169

172

175

178

181

184

6

7

8

11

7

6

5

Jumlah 50

xCba

alMo mo

Page 19: Temu 3 distribusi_frekuensi

penyelesaian

Sehingga dengan rumus di atas dapat dicarimodusnya sbb :

Dimana Lmo = 173,5

b = 11-7 = 4C =3

a =11-8 = 3

Sehingga modusnya =173,5 + 3/7 x 3

= 174,9

Page 20: Temu 3 distribusi_frekuensi

Tugas Individu

Latihan :

1. Berdasarkan data dibawah ini, cariah :

a.Tabel distribusifrekuensi

b. Grafik barnya

2. Berdasarkan soal no 1 tentukan nilai median danmodusnya