TEORI KINETIK GASTEORI KINETIK GAS&&

Termodinamika Termodinamika

Fenomena• Gelembung air semakin

membesar ketika bergerak ke atas

• Bagaimana Anda menerangkan fenomena ini ?

Hukum Gas

• Prinsip pemuaian tidak mampu menjelaskan ekspansi gas– Ketika gas memuai akan mengisi ruangan – Volume gas juga tergantung pada tekanan

• Perlu mencari hubungan antara volume, tekanan, temperatur dan massa Persamaan Keadaan

• Ketika keadaan sistem berubah akan menunggu sampai terjadi keadaan setimbang

Balon disiram nitrogen cair

• Melembung– ditiup (diisi oleh molekul gas, massa m)– mempunyai volume (V)– bentuknya tetap: Pi = Po

• Disiram Nitrogen cair– temperaturnya (T) diturunkan

Hukum gas ideal

• Robert Boyle (1627-1691)– Pada temperatur konstan

P >> bila V << dan sebaliknya

– P berbanding terbalik dgn V PV = konstan

– Berlaku pada hampir semua gas dengan kerapatan rendah

• Jacques Charles (1746-1823) Gay Lussac (1778-1850)– Pada kerapatan rendah, untuk

gas• Temperatur absolut sebanding

dengan tekanan pada volume konstan

• Temperatur absolut sebanding dengan volume pada tekanan konstan

PV = CT– C sebanding dengan jumlah

gas sehingga PV = NkT

• N = jumlah molekul gas• k = konstanta Boltzman 1,381 x

10-23 J/K

Terkadang lebih mudah menyatakan jumlah gas dalam mol daripada dalam molekul sehingga

PV = nRT• N = n NA

– NA = bilangan avogadro 6,022 x 1023 molekul/mol

– n = jumlah mol gas

• R = konstanta gas umum= 8,314 J/mol.K= 0,08206 L.atm/mol.K

• Gas ideal didefinisikan sebagai gas dimana PV/nT konstan untuk seluruh tekanan.

• Persamaan keadaan gas idealPV = nRT

• Massa molar M, massa 1 mol unsur/senyawa– Massa molar 12C = 12 g/mol

• Massa n mol gas m = nM• Kerapatan gas ideal

– Pada temperatur tertentu, kerapatan gas ideal sebanding dengan tekanan

• Perilaku gas ideal perilaku gas nyata pada kerapatan dan tekanan rendah

• Untuk sejumlah gas tertentu PV/T = konstan, sehingga dapat ditulis

PRTM

VnM

Vm

2

22

1

11

TVP

TVP

Interpretasi molekuler tentang temperatur: teori kinetik gas

• Temperatur gas adalah ukuran energi kinetik rata2 molekul2 gas• Asumsi-asumsi

– Gas terdiri dari sejumlah molekul yang bertumbukan elastik satu sama lain dan dgn dinding wadah

– Molekul terpisah secara rata2 oleh jarak yang besar dibandingkan dgn diameter masing2 dan tidak saling memberikan gaya kecuali bila bertumbukan gas ideal

– Tanpa adanya gaya eksternal, tidak ada posisi yang dicenderungi oleh molekul dalam wadah dan tidak ada kecenderungan arah vektor kecepatan

• Energi kinetik rata2 (translasi) untuk gerak satu arah (sb x saja)

• Energi kinetik translasi molekul rata2 (temperatur menjadi ukuran)

• Energi kinetik translasi total n mol gas mengandung N molekul

• Kelajuan rata2

kTK rataratax 21

,

kTK ratarata 23

nRTNkTNKK ratarata 23

23

MRT

mkTvrms

33

Hukum Pertama Termodinamika• Pernyataan kekekalan energi• Percobaan Joule

– Dibutuhkan 4,18 satuan usaha mekanik untuk menaikkan temperatur 1 g air 1oC

– 4,18 J = 1 kal energi panas ekivalensi mekanis dari panas– Cara lain pakai generator listrik, melepas air jatuh dari

ketinggian tertentu– Usaha yang dilakukan harus menjadi pertambahan energi

internal sistem (perubahan temperatur/perubahan fasa)

contoh

• Bila sebuah tabung air yang terisolasi secara termis dijatuhkan dari ketinggian h dan membentur tanah secara tak elastis, berapa h agar temperatur air naik 1 oC? Agar temperatur naik 1 oC maka energi internal air

harus naik 4,18 J utk tiap gram air. mgh = m (4,18kJ/kg)h = 426 m

Hukum Pertama Termodinamika

• Panas neto yang ditambahkan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi internal sistem ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem.

Q = ΔU + WQ = + panas masuk ke sistem

- panas keluar dari sistemU = energi internal sistemW = + usaha dilakukan oleh sistem

- usaha dilakukan pada sistem

• Sebuah pemanas air menggunakan listrik sebagai sumbernya digunakan untuk memanaskan 3 kg air pada 80oC. Usaha yang diberikan filamen pemanas 25 kJ sementara panas yang terbuang karena konduksi sebesar 15 kkal. Berapa perubahan energi internal sistem dan temperatur akhir ?

Panas terbuang 15 kkal = 62,7 kJQ = ΔU + W-62,7 kJ = ΔU -25 kJ ΔU = -37,7 kJ

T’ = 76,9oC

CkgCxkgkJ

kJT oo 01,33/18,4

7,37

contoh

• U sifat sistem, tergantung keadaan sistem• Sistem (P1 V1) diperlakukan P2 V2 U2 T2 jika

dikembalikan ke kondisi awal maka P1 V1 serta T1 dan U1

• Q dan W bukan fungsi keadaan sistem.• Untuk jumlah besaran Q, U dan W yang sangat

kecil dQ = dU + dW

Energi internal gas ideal

• Temperatur gas ideal dihubungkan dengan energi kinetik translasi molekul2 gas K = 3/2 nRT

• Jika energi translasi ini diambil sbg energi internal total gas, maka U hanya tergantung pada temperatur tidak pada volume atau tekanan U = 3/2 nRT

• Jika ada energi lain maka pers U akan berharga lain dr pers di atas, misal ada gaya tarik menarik antar molekul.

Percobaan Joule

• Apakah energi internal tergantung volume?• A = gas, B = kosong, sistem terisolasi termis dan tidak ada usaha

yang bekerja oleh dan pada sistem.• Kran dibuka, gas dr A menerobos ke B ekspansi bebas, lalu gas

mencapai kesetimbangan• Uawal = Uakhir temperatur konstan• Volume bertambah energi potensial krn gaya tarik naik energi

kinetik translasi turun temperatur turun• Eksperimen Joule temperatur konstan, hanya berlaku utk gas

ideal (kerapatan rendah)• Energi internal hanya tergantung pada temperatur

Usaha dan diagram PV untuk gas

• Usaha mesin2 mengubah energi termis menjadi usaha yg dapat dipakai

• Gas berekspansi menggerakkan piston– Mesin uap, uap panas menggerakkan piston– Mesin bensin, uap bensin + udara meledak, ekspansi yang cepat

• Piston digerakkan perlahan, maka gas akan mengembang/merapat tanpa pernah jauh dari keadaan kesetimbangan proses kuasi-statik

• Tidak ada percepatan pada gerak piston, ada gaya eksternal PA yang mendorong melawan piston, maka kerja yang dilakukan gas pada piston

dW = F dx = PA dx = P dV– Kompresi dV negatif, usaha dilakukan pada gas– Ekspansi dV positif, usaha dilakukan oleh gas

• Usaha diagram PV

gas

Luas A F = PA

F

dx

• Usaha = luas daerah di bawah kurva

• Ekspansi isobarik• 1 L.atm = 101,3 J• Persamaan gas ideal PV = nRT

dVPW P

VΔV

(Po, Vo)

• Gas ideal P1V1 = P2V2 = nRT (temperatur akhir sama)• Lintasan A, gas dipanaskan, volume membesar V2 lalu didinginkan,

tekanan menurun P2. Usaha P1(V2 – V1)• Lintasan B, gas didinginkan, tekanan turun P2 lalu dipanaskan dgn

tekanan konstan, volume membesar V2. Usaha P2(V2-V1)• Lintasan C, tekanan dan volume berubah sepanjang proses,

temperatur konstan ekspansi isotermis

V V V

P P P(P1, V1) (P1, V1) (P1, V1)

(P2, V2)(P2, V2)(P2, V2)

Lintasan A Lintasan B Lintasan C

1

2lnVVnRTWisotermis

contoh

Proses siklis• Usaha yang dilakukan dan panas yang diberikan

hanyalah tergantung pada bagaimana sebuah sistem berubah dari satu keadaan ke keadaan lain, tetapi perubahan energi internal tidak bersifat demikian

• WAB = P(VB – VA) = 2 L.atm• WCD = P(VD-VC) = -1 L.atm• Usaha neto = WAB – WCD = 1 L.atm• Jika energi internal konstan maka harus ditambahkan

panas sebesar 1 L.atm

A B

CD

P (atm)

V (L)

2

1

1 2

Proses Isotermal

• Selama proses temperatur sistem tetap konstan

A

B

Proses Isotermal

• Misalkan suatu gas ideal berada pada kontainer dengan piston yang bebas bergerak– Saat awal keadaan sistem (gas) pada titik A– Ketika Q diberikan pada sistem terjadi ekspansi ke

B– Temperatur (T) dan massa gas (m) konstan selama

proses

0TRnU 23

Hk. Termodinamika ke-1: U = Q – W = 0

W = Q

Proses Adiabatik

• Selama proses tidak terjadi transfer panas yang masuk atau keluar sistem

Proses adiabatik terjadi pada sistem terisolasi atau dapat terjadi pada sistem yang mempunyai proses yang sangat cepat

Hk. ke-1: U = Q – W = 0

Q = 0

U = - W

• Perbedaan Diagram PV untuk gas Ideal antara proses adiabtik ( 1 – 2 ) dan isotermal

Contoh Proses adiabatik

Piston motor

Proses Adiabatik

Proses Isobarik

• Selama proses tidak terjadi perubahan tekanan pada sistem

Pada umumnya terjadi pada sistem yang mempunyai kontak langsung dengan tekanan atmosfer bumi yang dianggap konstan (misal: reaksi

biokimia)

Proses Isokhorik

• Selama proses volume sistem tidak mengalami perubahan• Disebut juga proses: volume konstan, isometrik, isovolumik

Proses ini terjadi pada sistem yang mempunyai volume (wadah) yang kuat, tertutup dan tidak dapat berubah

Hk. ke-1: U = Q – W = 0

V = 0 , jadi W = 0

U = Q

Mesin 4 langkah

4-1. Kompresi adiabatik

3-4. Kompresi isothermal

2-3. Ekspansi adiabatik

1-2 . Ekspansi isothermal

PROSES MELINGKAR CARNOT ( SIKLUS CARNOT )

Kerja pada proses ekspansi isothermal 1-2 :

1

221 ....

2

1VV

LnTRmdVPWv

v

Kerja pada proses ekspansi adiabatik 2-3 (dQ = 0 ; dW = - dU) :

)(.)(. 1221

3

22

1

2

TTcmTTcmdTcmdUW vv

T

Tv

Kerja pada proses kompresi isothermal 3-4 :

3

413 ....

4

3VV

LnTRmdVPWv

v

Kerja pada proses kompresi adiabatik 4-1 :

)(. 12

1

44

2

1

TTcmdTcmdUW v

T

Tv

Pada proses ekspansi isothermal 1-2 dan proses kompresi isothermal 3-4, energi dalam gas ideal adalah konstan, maka :

W2 = Q2 ; W1 = Q1

Dengan demikian kerja netto pada proses melingkar carnot menjadi :

W = Q2 – Q1

Efisiensi thermis dari lingkaran carnot adalah :

2

12

2 QQQ

QW

t

2

12

TTT

t

2

1

2

1

TT

QQ

Dari kedua persamaan diatas didapat hubungan :

Skema diagram alir untuk mesin panas carnot

REFRIGERATOR (PENDINGIN) CARNOT

Karena proses melingkar carnot adalah proses reversibel, maka proses dapat dibalik

Proses yang dibalik ini disebut dengan refrigerator carnot. Jadi refrigerator carnot bekerja dengan kebalikan dari mesin panas carnot. Mesin carnot disebut dengan direct cycle sedang refrigerator carnot disebut reversed cycle

Refrigerator carnot menerima kerja luar W dan menyerap panas Q1 dari reservoar dingin (heat sink) temperatur T1 serta memberikan panas Q2 ke reservoar panas temperatur T2

Skema diagram alir Refrigerator carnot

Jadi dapat dibuat hubungan :

W = Q2 – Q1

Koefisien of Performan :

12

1

12

11

TTT

QQQ

WQ

c