PRAKTIKUM

PROSES SAMPLING AND HOLD

1. Judul:

PROSES SAMPLING AND HOLD

2. Tujuan:

- Dapat menggambarkan proses sampling sinyal informasi analog

- Dapat menggambarkan kegunaan kapasitor hold pada rangkaian Sample and Hold

3. Teori:

Proses pencacahan (sampling) dilakukan dengan mencacah sinyal analog dalam periode

waktu tertentu disebut dengan priode pencacahan (Ts). Kebalikan dari periode pencacahan

adalah frekuensi pencacahan (fs), yaitu fs=1/Ts. Semakin tinggi frekuensi pencacahan, atau

semakin kecil periode pencacahan maka sinyal hasil cacahan akan semakin menyerupai sinyal

analog asli. Sinyal hasil cacahan seringkali disebut juga istilah sinyal Pulse Amplitude

Modulation (PAM). Namun, semakin tinggi frekuensi pencacahan membawa konsekuensi pada

harga keseluruhan dalam proses pencacahan semakin tinggi. Sebaliknya, menggunakan

frekuensi pencacahan rendah akan menurunkan harga proses pencacahan tetapi mengandung

konsekuensi pada represensitasi sinyal PAM yang kurang dapat mewakili sinyal analog asli.

Karena itu secara natural akan muncul pertanyaan, berapa frekuensi terendah yang dapat

digunakan agar hasil pengkodean digital nantinya dapat dikembalikan ke bentuk asli dari sinyal

analog? Pertanyaan ini dijawab oleh Teorema Nyquist yang berbunyi demikian:

“frekuensi pencacah harus minimal dua kali frekuensi tertinggi (bukan bandwidth) yang

dikandung oleh sinyal asli.”

Dengan menggunakan representasi domain frekuensi tersebut kita dapat melihat frekuensi

tertinggi yang dikandung oleh suatu sinyal. Oleh sebab, itu kita dapat menarik acuan umum

bahwa proses pencacahan hanya dapat dilakukan apabila sinyal memiliki bandwidth terbatas

(bandlimited). Apabila bandwidth dari suatu sinyal tak terbatas, maka pencacahan tidak dapat

dilakukan. Dengan kata lain, akan dibutuhkan frekuensi tak terhingga untuk mencacah sinyal

dengan bandwidth tak terbatas.

Gambar 1. Pencacahan dengan berbagai frekuensi pencacah

Efek dari variasi frekuensi pencacah ditunjukkan dalam Gambar 1. Gambar sebelah

kanan atas adalah contoh pencacahan sinyal dengan menggunakan frekuensi pencacah sama

dengan frekuensi yang disyaratkan oleh Nyquist, yaitu:

fs = 2fmax

Gambar bawah sebelah kiri adalah pencacahan dengan frekuensi pencacah kurang dari syarat

Nyquist. Karena jumlah sinyal pencacah kurang dari syarat minimal, maka sinyal pencacah

tidak akan dapat merepresentasikan sinyal analog asli. Sedangkan pada gambar terakhir terlihat

bahwa frekuensi pencacah jauh di atas syarat Nyquist, karena itu sinyal pencacah dapat

merepresentasikan sinyal analog asli dengan sangat baik.

Proses pencacahan seperti dalam Gambar 1 disebut dengan pencacahan ideal.

Pencacahan ideal tidak mungkin dicapai dalam aplikasi nyata, sebab membutuhkan peralatan

yang dapat menghasilkan periode waktu setiap cacahan pendek sekali (setiap cacahan hanya

berupa garis). Pencacahan natural akan menghasilkan cacahan berupa persegi panjang dengan

tinggi sesuai dengan amplitudo geombang, dan lebar sesuai dengan periode cacahan. Lihat

ilustrasi dalam Gambar 1.2. Namun perangkat elektronik pencacah seringkali menggunakan

metode Sample and Hold daripada menggunakan pencacahan ideal atau pencacahan natural.

Gambar 1.2. Pencacahan Natural dan metode Sampling and Hold (Forouzan, 2007)

Pada Natural Sampling, Jika w(t) adalah bentuk gelombang analog bandlimited untuk B

hertz sinyal PAM yang memakai natural sampling adalah :

w(t) = w(t)S(t)

dimana S(t) adalah sebuah gelombang persegi switching waveform. Spektrum untuk natural

sampling adalah relatif lebih mudah diturunkan karena hanya memerlukan menggunakan analog

switch yang ada pada CMOS hardware. Spectrum sinyal PAM dengan natural sampling adalah

di dalam bentuk spektrum analog gelombang masukan. Bentuk gelombang analog asal bisa

didapatkan kembali dari sinyal PAM melalui low pass filter gelombnag, analog tidak dapat

kembali tanpa berdampak spektrum overlap yang disebut aliasing. Sinyal analog juga bisa

didapat kembali dari sinyal PAM dengan memakai produk detector.

PAM Instaneous Sampling (Flat-Top Sampling) lebih mudah dipergunakan untuk

diturunkan dan dipakai dalam aplikasi yang lain. Tipe sinyal PAM dikatakan terdiri dari

instantaneous sample dan sinyal Flat-Top PAM dapat diturunkan memakai tipe circuit

elektronik Sample and Hold. Potongan pulsa yang lain dari potongan sinyal persegi, tetapi hasil

gelombang PAM tidak dapat mencapai Flat-Top. Hanya batas pada potongan menjadi di luar,

agar pulsa tidak tumpang tindih. Spektrum untuk Flat-Top dihasilkan oleh Fourier transform.

Rangkaian dasar untuk proses Sampling and Hold ditunjukkan pada Gambar 2 yang

terdiri dari buffer amplifier, transistor JFET, hold kapasitor, output buffer, serta sample clock

(switch). Saat sampling diberikan dengan frekuensi yang memenuhi syarat Nyquist, switch

dalam keadaan on. Sesaat kemudian, switch dikontrol untuk membuka (off) yang periodanya

disebut hold. Pada saat perioda hold ini, sinyal dengan level tertentu yang tercuplik (sampled),

dikuantisasi. Kuantisasi atau pemberian level tergantung dari jumlah pernyataan bit yang

digunakan. Rumus kuantisasi adalah: 2n ; dimana n = jumlah bit.

Misalnya untuk sistem 4 bit setiap sample, maka jumlah level kuantisasi adalah 24 atau 16

level. Demikian juga untuk sistem 8 bit/sample, maka level kuantisasi adalah 28 atau sebanyak

256 level. Pemberian level ini ditentukan oleh tegangan tangga seperti ditunjukkan pada

Gambar 1.3 beserta penjelasannya.

Gambar 1.3. Pulsa control bagi switch

Diantara beberapa spesifikasi yang dimiliki oleh sistem Sample and Hold adalah,

aperture time dan aquisition time. Untuk aperture time didefinisikan sebagai maksimum waktu

tunda antara saat perintah off untuk 'switch' (hold) dengan saat sesungguhnya off terjadi. Untuk

waktu aperture time ditentukan nilainya sangat lebih kecil dari perioda sampling atau tap <<

1/fs , dimana fs = frekuensi sampling. Sedangkan aquisition time didefinisikan sebagai waktu

yang sangat singkat setelah perintah sample diberikan. Pada perioda itu, perintah hold dapat

diberikan sehingga sinyal output mempunyai nilai yang sangat mendekati sekali dengan nilai

input analognya pada titik sampling bersangkutan. Jadi bila diurutkan proses itu adalah sebagai

berikut, sampling dilakukan pada saat switch on yang kemudian diikuti oleh perioda aquisition

time. Pada perioda aquisition time ini, diberikan perintah hold yang diikuti oleh perioda

aperture time. Akhir perioda aperture time yang singkat itu, terjadilah hold yang sebenarnya.

Pada perioda hold ini, terjadilah proses kuantisasi. Dengan melihat Gambar 1.3, maka perioda

waktu hold adalah kurang lebih sama dengan 1/fs.

Dari kedua spesifikasi sistem Sampling and Hold di atas, akan jelas bahwa proses

konversi sinyal analog ke digital akan mengalami error walaupun dalam batas-batas yang dapat

diterima. Dapat dilihat pada Gambar 1.4 misalnya, error terjadi karena adanya perioda waktu

aperture time. Demikan juga untuk perioda aquisition time seperti ditunjukkan pada Gambar

1.5.

Gambar 1.4. Periode aperture-time dan akibatnya

Gambar 1.5. Periode acquisition-time dan akibatnya

Terlihat pada Gambar 1.4 dan Gambar 1.5 tersebut, bahwa akibat dari pergeseran waktu

Sampling and Hold, maka level tegangan yang dihasilkan tidak mewakili level tegangan yang

seharusnya tercuplik.

4. Peralatan Yang Digunakan:

a. Generator sinyal informasi analog 1 buah

b. Generator sample pulse 1 buah

c. Oscilloscope 1 buah

d. Function Generator 1 buah

e. Sumber tegangan DC 4 buah

f. Kapasitor 100mF dan 10nF hingga 200nF 1 buah

g. Resistor 150kΩ dan 1MΩ 1 buah

h. Dioda 1N914 1 buah

i. Transistor JFET 2N4393 2 buah

j. Op-Amp LM101AH 1 buah

5. Rangkaian:

Gambar 2. Blok Diagram Sampling and Hold

Buffer

Amplifier

Output

Buffer Hold

Capacitor +

PAM

Output

Sample

pulse

Sample

Clock

JFET

Analog

Input

6. Langkah Percobaan

A. Pengamatan Natural Sampling dan Top Sampling

B. Pengamatan prinsip kerja rangkaian Sample and Hold

C. Pengamatan fungsi Kapasitor Hold pada rangkaian Sampling and Hold

D. Pertanyaan

1) Jelaskan maksud dari natural sampling dan top sampling

Jawab: Natural sampling akan menghasilkan cacahan berupa persegi panjang dengan

tinggi sesuai dengan amplitudo geombang dan lebar sesuai dengan periode cacahan.

Natural sampling ini membutuhkan peralatan yang dapat menghasilkan periode waktu

setiap cacahan pendek sekali (setiap cacahan hanya berupa garis). Top sampling adalah

salah satu proses sampling yang dapat direpresentasikan hanya dalam amplitudo tertentu

yang tidak dapat diubah sehubungan dengan sinyal analog. Bentuk sampel akan

terlambat sehingga jika ada kebisingan dapat dihilangkan dengan mudah sehingga sinyal

ditransmisikan tanpa kebisingan.

2) Jelaskan pengertian dari proses sampling and hold

Jawab: Sampling adalah proses mencacah sinyal analog menjadi potongan-potongan

sinyal dengan amplitudo sesuai sinyal asli. Hold adalah kondisi ketika ditahan, terjadilah

proses kuantisasi. Artinya, setelah didapatkan sinyal hasil sampling, sinyal tersebut

selanjutnya dikuantisasi ke bilangan integer terdekat. Tujuan dari proses Sampling and

Hold adalah untuk mencuplik secara berkala sinyal informasi analog dan

mengkonversinya menjadi deretan pulsa-pulsa PAM dengan amplitudo konstan.

3) Jelaskan fungsi dari kapasitor hold pada rangkaian sampling and hold

Jawab: Kapasitor memiliki manfaat mengisi-menyimpan (charge-storing ability). Bila di

depan buffer amplifier terdapat saklar kemudian saklar tersebut ditutup, dengan cepat

berubah ke level tegangan input. Jika sekarang saklar dibuka, Op-Amp tegangan

pengikut mengijinkan tegangan kapasitor diambil pada output tanpa mengubah muatan

kapasitor. Tegangan kapasitor dikosongkan ketika akan mengambil sample pertama.

4) Jelaskan aplikasi dari rangkaian sampling and hold

Jawab: Dalam sistem kontrol digital terdapat konverter A/D yang berfungsi mengubah

sinyal kontinyu menjadi sinyal diskrit. Proses sampling terjadi pada blok A/D dimana

sinyal error analog diubah ke sinyal digital untuk kemudian diproses oleh komputer.

5) Berikan kesimpulan dari semua hasil yang diperoleh pada percobaan ini