i

TINJAUAN STATISTIS VALIDITAS ALAT UKUR

S K R I P S I

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Program Studi Matematika

Disusun Oleh :

HERNINGTYAS KURNIAWATI

NIM : 053114004

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2009

ii

STATISTICAL ANALYSIS OF MEASUREMENT INSTRUMEN VALIDITY

T H E S I S

Presented As a Partial Fulfillment of The Requirements

to Obtain The Sarjana Sains Degree

In Mathematics

by :

HERNINGTYAS KURNIAWATI

Student Number : 053114004

MATHEMATICS STUDY PROGRAM DEPARTEMENT OF MATHEMATICS

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2009

iii

v

vi

Yang Allah Janjikan

Allah tidak pernah menjanjikan Langit yang selalu biru, Jalan yang bertabur bunga Di sepanjang kehidupan kita

Allah tidak pernah menjanjikan

Matahari tanpa hujan Sukacita tanpa dukacita

Damai sejahtera tanpa penderitaan

Namun Allah menjanjikan Kekuatan tiap hari

Istirahat bagi pekerja Cahaya dalam perjalanan Anugrah dalam pencobaan Pertolongan dari atas

Simpati yang tak berkesudahan Kasih yang tak kunjung padam

(Annie Johnson Flint)

Every story has an End but in life

every End is just A New Beginning

vii

ABSTRAK

Salah satu masalah utama dalam kegiatan penelitian sosial dan psikologi adalah masalah cara memperoleh data informasi yang akurat dan objektif. Hal ini sangat penting artinya dikarenakan kesimpulan penelitian hanya akan dapat dipercaya apabila didasarkan pada informasi yang juga dapat dipercaya. Oleh sebab itu prosedur pengujian validitas terhadap alat ukur menjadi komponen penting dalam ilmu pengukuran. Pengujian validitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana ketepatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Suatu tes atau alat ukur dapat dikatakan mempunyai validitas yang tinggi apabila alat tersebut mampu memberikan hasil ukur yang sesuai dengan maksud dilakukannya pengukuran tersebut. Dari cara dan estimasinya validitas pada umumnya digolongkan dalam tiga kategori, yaitu content validity (validitas isi), criterion-related validity (validitas berdasarkan kriteria), serta construct validity (validitas konstruk ) yang dibedakan menjadi validitas multisifat-multimetode dan validitas faktorial dengan konsep dasar analisis faktor. Aplikasi pengujian validitas akan digunakan pada data sampel tes hasil survei perkuliahan semester gasal 2008-2009 terhadap kinerja dosen Universitas Sanata Dharma serta pada Tes Potensi Akademik Plus pada tes penerimaan mahasiswa baru Universitas Sanata Dharma, studi kasus penerimaan mahasiswa Fakultas Psikologi.

viii

ABSTRACT

A main problem in social and psychological research is method for collecting accurate and objective information. This matter has important meaning due to the reason that research conclusion will be credible only if based on valid information. Therefore, procedure of validity test (trial/testing) for measurement instrument becomes the most important component in measurement study. Validity test aim to find how accurate the instrument’s measurement function. A test or measurement instrument can be claimed having high validity if the instrument be able to give measurement result which is suitable for the purpose of the measurement. Based on the method and the estimation, validity classified into three category, these are content validity criterion-related validity and construct validity which are distinguished into multitrait-multimethod validity and factorial validity based on factor analysis concept. Validity test will be applied to analyze the data sample of lecturer performance and academic potency test in Sanata Dharma University.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur dan terima kasih kepada Tuhan Yesus Kristus Penolong dan

Juruselamat dalam hidupku yang oleh karena anugerah dan kemurahan-Nya sehingga

skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini ditulis untuk memenuhi salah

satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains di Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik atas bantuan, gagasan, dan dukungan

dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini perkenankanlah penulis

menghaturkan terima kasih kepada :

1. Ir. Ig. Aris Dwiatmoko, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah banyak

meluangkan waktu dan dengan penuh kesabaran membimbing penulis

sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.

2. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi.

3. Lusia Krismiyati Budiasih, S.Si., M.Si., selaku Ketua Program Studi

Matematika yang telah banyak membantu.

4. Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si., M.Si., selaku penguji yang telah banyak

membantu dan memberikan masukan kepada penulis.

5. Hongkie Julie, S.Pd.,M.Si., selaku penguji yang telah banyak membantu dan

memberikan masukan kepada penulis.

6. Prof. Frans Susilo, S.J., selaku dosen pembimbing akademik.

7. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Sc., dan Y.G. Hartono, S.Si., M.Sc., yang pernah

menjadi dosen pembimbing akademik bagi penulis.

8. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Matematika yang telah memberikan

bekal ilmu yang berguna bagi penulis.

9. Bapak Tukijo dan Ibu Linda yang telah memberikan pelayanan administrasi

selama penulis kuliah.

x

10. Perpustakaan Universitas Sanata Dharma yang memberikan fasilitas dan

kemudahan kepada penulis.

11. Kedua orang tua serta kedua saudara (Prawitasari Cahyaningsih dan

Hernawan Adihusodo) yang selalu memberikan dukungan baik moral

maupun spiritual kepada penulis.

12. Tatag Bagus Argikas yang telah memberikan waktu, dukungan, serta

semangat kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

13. Keluarga besar GKJ Condongcatur yang telah memberikan semangat dan

dukungan doa kepada penulis.

14. Persekutuan Komisi Pemuda GKJ Condongcatur.

15. Keluarga besar PMK Oikumene.

16. Teman-teman Prodi Matematika angkatan 2005: Puput, Nanin, Ratna, Chris,

Lois, George, Priskila, Vincent, Sisiria, Ine, Devi, Septi, Wuri, Susi, Echi,

Dedi, Seto, Yudhi, Sella, Vira.

17. Semua pihak yang telah ikut membantu penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Walaupun penulis telah berusaha menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-

baiknya, namun penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih terdapat

kekurangan dan kekeliruan. Oleh karena itu, penulis sanagat mengharapkan saran dan

kritik yang dapat membangun dan menyempurnakan skripsi ini.

Akhirnya, semoga skripsi ini dapat memberikan wawasan dan pengetahuan bagi

pembaca demi perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya matematika.

Yogyakarta, 17 Agustus 2009

Penulis

xi

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING iii

HALAMAN PENGESAHAN iv

HALAMAN KEASLIAN KARYA v

HALAMAN PERSEMBAHAN vi

ABSTRAK vii

ABSTRACT viii

KATA PENGANTAR ix

DAFTAR ISI xii

DAFTAR TABEL xv

DAFTAR GAMBAR xvii

BAB I. PENDAHULUAN 1

A. Latar Belakang Masalah 1

B. Perumusan Masalah 3

C. Pembatasan Masalah 3

D. Tujuan Penulisan 4

E. Manfaat Penulisan 4

F. Metode Penulisan 4

G. Sistematika Penulisan 5

BAB II. ASPEK-ASPEK PENGUKURAN DAN TEORI STATISTIKA

YANG RELEVAN 6

A. Penelitian Ilmiah 6

1. Unsur-unsur Penelitian 7

2. Proses Penelitian Ilmiah 15

B. Pengukuran dan Alat Ukur 18

1. Pengukuran 18

xiii

2. Alat Ukur 34

C. Konsep Skor 37

D. Teori Statistika yang Relevan 43

1. Variansi dan Kovariansi 44

2. Koefisien Korelasi 52

3. Matriks Korelasi 60

4. Representasi Geometris dari Koefisien Korelasi 61

5. Regresi Berganda 62

6. Konsep Analisi Faktor 64

a. Model Analisis Faktor 66

1) Model Satu Faktor Umum 67

2) Model m Faktor Umum 74

b. Komunalitas 77

c. Langkah-langkah Analisis Faktor 80

1) Menentukan Ukuran Sampel dan Variabel 80

2) Menentukan Matriks Korelasi 81

3) Menentukan Jumlah Faktor Umum 81

4) Rotasi Faktor Ortogonal 98

5) Intepretasi Faktor Umum 103

BAB III. VALIDITAS DAN PENGUJIANNYA 106

A. Pendahuluan 106

B. Pengertian Validitas 107

C. Tipe-tipe Umum Validitas 110

1. Validitas Isi 110

2. Validitas Berdasarkan Kriteria 115

a. Validitas Prediktif 117

b. Validitas Konkuren 118

3. Validitas Konstruk 120

xiv

a. Validitas Multisifat-Multimetode 122

(multitrait-multimethod)

b. Validitas Faktorial 126

BAB IV. APLIKASI PENGUJIAN VALIDITAS 134

A. Pengujian Validitas Isi 135

B. Pengujian Validitas Konstruk 137

1. Analisis Faktor pada Tes Potensi Akademik Plus 139

Universitas Sanata Dharma

a. Matriks Korelasi 139

b. KMO Bartlett Test of Sphericity 140

c. Komunalitas 142

d. Faktor Hasil Ekstraksi 143

e. Scree Plot 144

f. Matriks Faktor Tidak Dirotasi 145

g. Rotasi Matriks Faktor 146

h. Pemberian Nama Faktor 147

2. Pengujian Validitas Faktorial 149

BAB IV. PENUTUP 153

A. Kesimpulan 153

B. Saran 154

DAFTAR PUSTAKA 155

LAMPIRAN 156

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Skor Tes Efektifitas Kerja 39

2.2 Matriks Korelasi 73

2.3 Matriks Korelasi 74

2.4 Matriks Faktor 75

2.5 Matriks Korelasi tanpa Komunalitas 78

2.6 Matriks Korelasi dengan Komunalitas 79

2.7 Matriks Korelasi dan Perhitungan Beban Faktor Pusat Pertama 82

2.8 Matriks Faktor Pusat ( cF ) 86

2.9 Matriks Korelasi Residual Pertama 87

2.10 Kriteria Kecukupan suatu Faktor 96

2.11 Pemeriksaan Nilai Beban Faktor 97

2.12 Matriks Faktor sebelum Rotasi 101

2.13 Perhitungan Rotasi Beban Faktor Searah Jarum Jam Sebesar 050 101

2.14 Rotasi Matriks Faktor 102

2.15 Petunjuk untuk Mengidentifikasi Beban Faktor 103

Signifikan Berdasarkan Ukuran Sampel

3.1 Skor Responden pada Tes Minat Menjadi Guru 113

3.2 Perhitungan Korelasi Item pada Tes Minat Menjadi Guru 114

3.3 Hasil Pengukuran Kreativitas Berpikir dan Divergen Thinking 119

3.4 Matriks Multisifat-Multimetode 124

3.5 Tabel Perbandingan Hasil Analisis Faktor 132

4.1 Koefisien Korelasi Item-Total 137

4.2 Diskripsi Sampel 139

4.3 Matriks Korelasi 5 Sub Tes TPA Plus 140

4.4 KMO Bartlett Test of Sphericity 141

xvi

4.5 Norma KMO menurut Kaiser 141

4.6 Komunalitas 142

4.7 Total Variance Explained 143

4.8 Matriks Faktor Tidak Dirotasi 145

4.9 Matriks Faktor Dirotasi jenis VARIMAX 147

4.10 Pemberian Nama Faktor 148

4.11 Tabel Perbandingan Hasil Analisis Faktor 150

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Hubungan antar Unsur-unsur Penelitian 7

2.2 Diagram Konstruk Kepuasan Kerja 11

2.3 Proses Penelitian 16

2.4 Pemetaan dari Kelima Anak 22

2.5 Proses Konseptualisasi dan Operasionalisasi 26

2.6 Diagram Pencar Menujukkan Derajad Korelasi 53

2.7 Representasi Vektorial suatu Koefisien Korelasi 61

2.8 Empat belas Variabel Asli Direduksi Menjadi Empat Faktor 66

2.9 Model Satu Faktor Umum 70

2.10 Rotasi Faktor 102

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu masalah utama dalam kegiatan penelitian sosial dan psikologi

adalah masalah cara memperoleh data informasi yang akurat dan objektif. Hal ini

sangat penting artinya dikarenakan kesimpulan penelitian hanya akan dapat diper-

caya apabila didasarkan pada informasi yang juga dapat dipercaya. Oleh sebab itu

ilmu pengukuran menjadi penting dalam suatu penelitian. Ilmu pengukuran meru-

pakan cabang dari ilmu statistika terapan yang bertujuan membangun dasar-dasar

pengembangan alat ukur yang lebih baik sehingga dapat menghasilkan alat ukur

yang berfungsi secara optimal, valid dan reliabel. Para ahli psikometri telah me-

netapkan kriteria bagi setiap alat ukur psikologis untuk dapat dinyatakan sebagai

alat ukur yang baik, yaitu mampu memberikan informasi yang dapat dipercaya.

Kriteria termaksud antara lain adalah reliabel, valid, standar, ekonomis dan

praktis.

Salah satu bentuk alat ukur adalah tes. Menurut Allen dan Yen, tes adalah

suatu alat untuk mendapatkan sampel tertentu dari perilaku seseorang serta

mendiskripsikan, melukiskan atau memaparkannya menggunakan kategori-

kategori atau skor-skor.

Dalam menyusun sebuah tes diperlukan adanya suatu prosedur seleksi item

untuk menguji tes mana yang tepat untuk diujikan. Tepat dalam hal ini berarti

1

2

bahwa tes tersebut dapat melakukan fungsi ukurnya sesuai dengan tujuan

dilakukan pengukuran. Pertanyaan umum yang seringkali muncul dalam masalah

seleksi item adalah bagaimana skor tes tersebut diukur dan sejauh manakah tes

tersebut mengukur dengan baik. Oleh sebab itu prosedur pengujian validitas

terhadap alat ukur menjadi komponen penting dalam ilmu pengukuran. Pengujian

validitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana ketepatan suatu alat ukur

dalam melakukan fungsi ukurnya.

Suatu alat ukur yang tidak valid akan memberikan informasi yang tidak

akurat mengenai keadaan subjek atau individu yang dikenai tes tersebut. Apabila

informasi yang keliru itu dengan sadar atau tidak dengan sadar digunakan sebagai

dasar pertimbangan dalam pengambilan suatu keputusan maka tentulah

kesimpulan dan keputusan itu tidak akan merupakan keputusan dan kesimpulan

yang tepat. Kasus siswa yang salah memilih jurusan studi di perguruan tinggi

menjadi contoh akibat keputusan yang didasarkan oleh informasi dari tes IQ yang

tidak valid.

Performansi subjek pada suatu tes dinyatakan dalam bentuk bilangan yang

disebut skor (Azwar, 2003: 25). Bilangan performansi yang benar dan murni serta

tidak dapat diungkapkan secara langsung oleh tes disebut skor-murni. Suatu hasil

pengukuran terdapat pula galat yang besarnya dalam setiap tes tidak dapat

diketahui. Jumlahan dari skor-murni dan galat disebut sebagai skor tampak, skor

tampak merupakan skor hasil perolehan dalam tes. Alat ukur yang tinggi

validitasnya, akan menghasilkan galat pengukuran yang kecil, artinya skor setiap

3

subjek yang diperoleh oleh alat ukur tersebut tidak jauh berbeda dari skor yang

sesungguhnya. Dengan demikian secara keseluruhan alat tes yang bersangkutan

akan menghasilkan varians galat yang kecil pula.

B. Perumusan Masalah

Pokok-pokok permasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini dirumuskan

sebagai berikut:

1. Bagaimana menguji validitas tes?

2. Bagaimana landasan matematis dalam pengujian validitas?

3. Bagaimana aplikasi secara praktis pengujian validitas ?

C. Pembatasan Masalah

Dalam penulisan skripsi ini akan membahas validitas empirik secara lebih

mendalam. Validitas empirik terdiri dari dua tipe yaitu validitas konstruk dan

validitas berdasarkan kriteria. Proses pengujian validitas konstruk dibedakan

menjadi dua yaitu pendekatan validitas multitrait-multimethod dan pendekatan

validitas faktorial. Alat ukur yang diuji adalah berupa tes. Aplikasi pengujian

validitas menggunakan sampel data hasil survei kinerja dosen Universitas Sanata

Dharma semester gasal 2008-2009 oleh P3MP dan sampel data hasil Tes Potensi

Akademik Plus penerimaan mahasiswa baru Universitas Sanata Dharma.

4

D. Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan ini adalah untuk memahami bagaimana menguji validitas

tes, landasan matematis dalam pengujian validitas serta memahami bagaimana

aplikasi pengujian validitas tes.

E. Manfaat Penulisan

Manfaat yang akan diperoleh setelah mempelajari topik ini adalah dapat

memahami proses pengujian validitas tes, memahami landasan matematis dalam

pengujian validitas, serta mengaplikasikannya dalam pengujian validitas terhadap

data hasil survei kinerja dosen Universitas Sanata Dharma semester gasal 2008-

2009 oleh P3MP dan data hasil Tes Potensi Akademik Plus penerimaan

mahasiswa baru Universitas Sanata Dharma.

F. Metode Penulisan

Metode yang digunakan penulis adalah metode studi pustaka yaitu dengan

mempelajari buku-buku yang berkaitan dengan topik proposal skripsi ini,

sehingga tidak ada hal-hal baru. Data yang diperoleh diolah dengan

menggunakan software SPSS-15.

5

G. Sistematika Pembahasan

Sistematika penulisan dalam pembahasan mengenai tinjauan statistis validitas alat

ukur adalah sebagai berikut:

Bab 1 pendahuluan membahas tentang gambaran umum mengenai isi skripsi

meliputi latar belakang masalah, perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan

penulisan, manfaat penulisan, metode penulisan dan sistematika pembahasan.

Bab II membahas tentang landasan teori yang meliputi penelitian ilmiah,

pengukuran dan alat ukur, konsep skor, teori statistika yang relevan.

Bab III membahas tentang pengujian validitas yang meliputi pengertian validitas

secara verbal dan matematis, validitas isi, validitas berdasarkan kriteria dan

validitas konstruk.

Bab IV membahas tentang aplikasi pengujian validitas terhadap tes evaluasi

kinerja dosen Universitas Sanata Dharma semester gasal 2008-2009 dan Tes

Potensi Akademik Plus penerimaan mahasiswa baru Universitas Sanata Dharma.

Bab V membahas tentang kesimpulan dan saran.

6

BAB II

ASPEK-ASPEK PENGUKURAN

DAN TEORI STATISTIKA YANG RELEVAN

Sebelum membahas tentang tinjauan statistis validitas alat ukur, terlebih dahulu

akan dibahas beberapa materi prasyarat sebagai landasan teori yang berhubungan

langsung dengan tinjauan statistis validitas alat ukur.

A. Penelitian Ilmiah

Penelitian ilmiah adalah suatu bentuk penelitian dengan cara berpikir yang

sistematis Tujuan pokok penelitian ilmiah adalah menerangkan suatu realitas dalam

bidang sosial, psikologi dan pendidikan. Dalam usahanya memahami suatu realitas

tersebut, seringkali peneliti menghubungkan realitas tersebut dengan realitas lain.

Sebagai contoh, untuk memahami realitas perbedaan prestasi belajar, maka peneliti

menghubungkan realitas tersebut dengan realitas lingkungan keluarga.

Dalam penelitian tentang perbedaan prestasi belajar peneliti mungkin tertarik

untuk mempelajari realitas perbedaan prestasi belajar pada dua atau tiga realitas

lingkungan keluarga. Pertanyaan yang hendak dijawab peneliti misalnya: Apakah

perbedaan prestasi belajar tersebut disebabkan oleh keadaan siswa dalam lingkungan

keluarga yang berbeda?. Untuk menjawab pertanyaan tersebut maka peneliti

mengumpulkan data mengenai prestasi belajar siswa pada lingkungan keluarga yang

harmonis dan lingkungan keluarga tidak harmonis (adanya perceraian kedua

6

7

orangtuanya atau orangtuanya tidak peduli dengan siswa tersebut). Apabila prestasi

belajar siswa secara konsisten berbeda pada kedua lingkungan keluarga tersebut,

maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara prestasi belajar siswa

dengan lingkungan keluarga. Dengan kata lain, peneliti dapat menyimpulkan bahwa

lingkungan keluarga menjadi salah satu faktor penentu perbedaan prestasi belajar

siswa.

Untuk mempelajari hubungan hubungan antara realitas atau kejadian yang satu

dengan realitas yang lain, maka perlu adanya pengetahuan mengenai unsur-unsur

penelitian dan terdiri atas: sifat, konsep, konstruk, dan variabel. Keterkaitan keempat

unsur dari penelitian tersebut terletak pada proses konseptualisasi dan proses

operasionalisasi. Dalam bab ini unsur-unsur penelitian akan diuraikan satu persatu.

1. Unsur-unsur Penelitian

Gambar 2.1 Hubungan antar Unsur-unsur Penelitian

KONSEP

REALITAS

KONSTRUK

VARIABEL

SUBJEK/OBJEK PENELITIAN Realitas

Kebutuhan ilmiah

Gambaran sistematik

Abstrak

Pengukuran

8

a. Sifat

Dalam dunia pendidikan seringkali kita membedakan beberapa objek. Sebagai

contoh pada mata pelajaran Matematika kita membedakan ciri-ciri bangun dimensi

tiga, kubus memiliki rusuk sebanyak duabelas, sisi enam dan titik sudut delapan,

sedangkan Limas segiempat memiliki rusuk sebanyak delapan, sisi lima dan titik

sudut lima. Dalam kehidupan sehari-hari kita juga sering membedakan beberapa

objek. Sebagai contoh kita sering membedakan ciri-ciri seseorang dari ciri-ciri khas

fisiknya, Dini bertubuh tinggi, berambut keriting, berhidung mancung dan bermata

sipit, sedangkan Rosi bertubuh pendek, berambut lurus, berhidung pesek dan bermata

bulat.

Beberapa contoh di atas menunjukkan ciri-ciri fisik dari suatu objek, ciri-ciri

fisik ini dapat diamati secara langsung oleh panca indra. Disamping ciri-ciri fisik

terdapat pula ciri-ciri nonfisik yang tidak dapat diamati secara langsung oleh panca

indra. Sebagai contoh Ani adalah siswa yang cerdas dan berbakat, Rita adalah anak

yang berhati lembut, sedangkan Sandi adalah anak yang pemalu. Cerdas, berbakat,

berhati lembut dan pemalu adalah ciri-ciri yang tidak dapat diamati secara langsung

oleh panca indra.

Ciri-ciri fisik dan non fisik yang melekat pada objek serta dapat digunakan

untuk membedakan objek satu dengan yang lainnya disebut sifat. Apabila kita

membicarakan sifat maka kita membicarakan ciri-ciri yang melekat pada objek

penelitian yang dapat menjadi pembeda dari objek yang lain.

9

Sifat-sifat fisik dapat diamati secara langsung oleh panca indra, sedangkan sifat-

sifat nonfisik tidak dapat diamati secara langsung oleh panca indra, oleh sebab itu

untuk mengetahui sifat-sifat nonfisik maka dibutuhkan suatu petunjuk atau indikator

dari sifat tersebut. Sebagai contoh jika seorang lelaki selalu menyerang atau memukul

anak lain, maka dapat dikatakan bahwa perilaku tersebut merupakan petunjuk bagi

kebencian atau permusuhan yang dikandungnya. Jika tangan seseorang banyak sekali

berkeringat, maka dapat dikatakan bahwa dia cemas. Jika seorang anak mengisi

dengan benar sejumlah soal objektif tertentu dalam suatu ujian prestasi, maka dapat

dikatakan bahwa dia mempunyai prestasi pada tingkat tertentu. Sebenarnya suatu

penelitian tidak bertujuan untuk mengukur objek, akan tetapi mengukur petunjuk dari

sifat-sifat atau ciri-ciri objek.

b. Konsep

Seorang peneliti mengadakan penelitian di sebuah Taman Kanak-kanak dan

yang menjadi objek penelitian adalah siswa-siswa baru di Taman Kanak-kanak

tersebut. Dalam peneitiannya, peneliti menemukan beberapa kejadian dan perilaku

dari objek yang ditelitinya, ada siswa yang menangis karena mencari orangtuanya,

ada yang asyik bermain sendiri saat pelajaran berlangsung, ada yang hanya diam tapi

tidak memperhatikan guru serta ada yang mengikuti pelajaran dengan serius dan

senang. Peneliti ingin mengadakan penelitian mengenai faktor-faktor psikologis yang

mempengaruhi perilaku siswa baru Taman Kanak-kanak yang telah diamati, maka

peneliti menggeneralisasikan kejadian-kejadian khusus tersebut menjadi satu kata

10

yaitu kesiapan anak dalam mengikuti pelajaran di bangku pertama. Menurut

Kerlinger, konsep merupakan abstraksi yang terbentuk oleh generalisasi hal-hal

khusus (Kerlinger, 1971). Jadi konsep kesiapan anak mengikuti pelajaran di bangku

pertama merupakan abstraksi yang terbentuk oleh generalisasi kejadian dan perilaku

anak di kelas yaitu menangis, asyik bermain sendiri, diam atau pasif serta serius

dalam mengikuti pelajaran.

c. Konstruk

Konstruk merupakan konsep yang sengaja digunakan dalam penelitian serta

diamati dari banyak sudut pandang. Sebagai contoh konstruk kepuasan kerja,

konstruk kepuasan kerja merupakan konsep kepuasan kerja yang sengaja digunakan

dalam penelitian, dengan tujuan untuk meneliti tingkat kepusan kerja, konsep ini

diamatai dengan berbagai sudut pandang yaitu sudut pandang kepuasan pada tugas,

sudut pandang kepuasan pada atasan, sudut pandang kepuasan pada kompensasi,

sudut pandang kekuatan pada promosi. Untuk mengamati kepuasan pada tugas dapat

di gunakan konsep rutinitas, kompleksitas, kegunaan, kesesuaian, tantangan dan lain

sebagainya, untuk mengamati sudut pandang kepuasan pada atasan dapat digunakan

konsep pengaruh, intelegensi, prestasi, perhatian dan tanggungjawab, untuk

mengamati sudut pandang kepuasan pada kompensasi dapat digunakan konsep

kewajaran, kesesuaian, keinginan, keamanan, nilai, sedangkan untuk mengamati

sudut pandang kepuasan pada promosi dapat digunakan konsep kesempatan,

kebijakan, keterbukaan, keadilan, keterbatasan dan lain sebagianya.

11

Gambar 2.2 Diagram Konstruk Kepuasan Kerja

d. Variabel

Variabel berasal dari kata vary dan able, yang berarti dapat bervariasi. Dengan

demikian dapat dikatakan bahwa variabel adalah segala sesuatu yang dapat diberi

berbagai macam nilai. Sebagai contoh, tinggi badan dan berat badan orang yang satu

dengan yang lainnya berbeda-beda, hal ini menunjukkan adanya variansi nilai atau

keragaman nilai dari tinggi badan dan berat badan. Sedangkan jenis kelamin hanya

memiliki dua nilai yaitu laki-laki dan perempuan. Oleh karena tinggi badan, berat

badan mempunyai variasi nilai dan jenis kelamin juga memiliki lebih dari satu nilai,

maka tinggi badan, berat badan dan jenis kelamin merupakan variabel.

Tinggi badan, berat badan dan jenis kelamin dapat disimbolkan atau diberi

lambang dengan huruf besar yaitu X, Y, dan Z. Misalkan X merupakan simbol dari

Konstruk Kepuasan Kerja

Sudut pandang kepuasan pada tugas

Sudut pandang kepuasan pada atasan

Sudut pandang kepuasan pada kompensasi

Sudut pandang kepuasan pada promosi

Konsep: rutinitas, kompleksitas, kesesuaian, tantangan

Konsep: ntelegensi, prestasi, perhatian, tanggung jawab

Konsep: kewajaran, kesesuaian, keamanan, keinginan, nilai

Konsep: kesempatan, keadilan, keterbukaan, keterbatasan

12

berat badan, X mempunyai bervariasi nilai, sebagai contoh 56 kg, 40 kg, 45 kg dan

lain sebagainya. Dalam contoh ini Y dimisalkan sebagai simbol dari tinggi badan, Y

mempunyai bervariasi nilai, sebagai contoh 150 cm, 160cm dan lain sebagainya.

Sedangkan Z dimisalkan sebagai simbol dari jenis kelamin, Z hanya mempunyai dua

nilai yaitu 1 dan 0, nilai 1 untuk salah satu jenis kelamin, nilai 0 untuk jenis kelamin

yang lain, misalnya 1 merupakan nilai untuk jenis kelamin laki-laki, sedangkan 0

merupakan nilai untuk jenis kelamin perempuan. X, Y dan Z dapat dilekatkan lebih

dari satu nilai atau mempunyai keragaman nilai, maka X, Y dan Z disebut sebagi

variabel. Dengan demikian variabel juga dapat diartikan sebagai lambang atau simbol

yang dapat dilekatkan oleh beragam bilangan dan nilai.

Dalam sebuah penelitian sosial, dilakukan penelitian terhadap ciri-ciri

antropologis manusia, ditampilakan dua tokoh dalam penelitian tersebut. Satu

diantaranya seorang buruh laki-laki yang sudah tua, bertubuh pendek dan

berpenghasilan rendah. Tokoh yang lainnya seorang wanita muda, ia seorang

majikan, bepenghasilan tinggi dan bertubuh jangkung. Semua ciri-ciri yang menandai

kedua tokoh ini (laki-laki, wanita, tua, muda, majikan, buruh, penghasilan rendah,

penghasilan tinggi, tubuh pendek dan tubuh janggung) adalah ciri-ciri antropologis

manusia. Ciri-ciri antropologis manusia dalam penelitian sosial ini disebut sebagai

konstruk. Ciri-ciri antropologis tersebut dapat dikelompok-kelompokan kedalam

kelompok yang logis, misalnya laki-laki dan wanita dapat dikelompokkan menjadi

kelompok jenis kelamin, tua dan muda dikelompokkan kedalam kelompok usia,

sedangkan penghasilan tinggi dan penghasilan rendah dapat dikelompokan dalam

13

kelompok tingkat penghasilan. Menurut Masri Singarimbun dan Sofian Efendi,

variabel adalah pengelompokkan yang logis dari dua atau lebih konstruk dan

mempunyai beragam nilai (Masri dan Sofian, 1982: 26). Oleh karena itu jenis

kelamin, usia dan tingkat penghasilan merupakan variabel. Dari beberapa contoh dan

penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan definisi variabel yaitu lambang atau

simbol dari konstruk yang dapat diberi berbagai macam nilai.

Berdasarkan sifatnya variabel digolongkan menjadi variabel yang bersifat

diskrit (discrete) dan kontinu (continuous). Variabel diskrit adalah variabel yang

nilai-nilainya berhingga atau tidak berhingga tetapi terbilang, sebagai contoh

himpunan bilangan asli, nilai-nilainya tak berhingga akan tetapi terbilang. Sedangkan

variabel kontinu adalah variabel yang tidak memenuhi definisi di atas, dengan kata

lain variabel kontinu berjalan dalam range himpunan bilangan real. Selain varibel

diskrit dan kontinu, terdapat pula beberapa penggolongan variabel, dalam subbab ini

akan dijelaskan beberapa penggolongan variabel yang penting dalam penelitian.

1) Variabel bebas (Independet variable) dan variabel terikat (dependen variable)

Menurut kedudukannya variabel dibedakan menjadi variabel bebas (Independet

variable) dan variabel terikat (dependen variable). Variabel bebas adalah variabel

yang nilainya mempengaruhi variabel lain dalam penelitian. Variabel terikat adalah

variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel lain dalam suatu penelitian. Sebagai

contoh, dalam sebuah penelitian tentang hubungan antara lamanya pemuaian dengan

pertambahan panjang muai. Semakin lama pemuaian maka panjang muai juga

14

bertambah, dengan kata lain pertambahan panjang muai dipengaruhi oleh lamanya

pemuaian, maka dapat dikatakan bahwa lamanya pemuaian adalah variabel bebas,

sedangkan pertambahan panjang muai adalah variabel terikat.

2) Variabel aktif dan variabel atribut

Suatu klasifikasi lain dalam penelitian sosial, psikologi dan pendididikan

mengenai variabel yaitu variabel aktif dan variabel atribut. Variabel yang

dimanipulasi disebut variabel aktif. Pada hakikatnya, manupulasi berarti melakukan

berbagai hal terhadap berbagai kelompok subjek. Sebagai contoh manipulasi adalah

seorang peneliti melakukan satu hal terhadap satu kelompok (misalnya memberikan

penguatan positif untuk jenis kelakuan tertentu) dan melakukan hal yang berbeda

terhadap kelompok lain, atau memberikan instruksi yang berlainan kepada kedua

kelompok tersebut. Jika seseorang menggunakan metode-metode pengajaran yang

berbeda, atau memberikan imbalan kepada subjek-subjek dalam suatu kelompok dan

menghukum subjek-subjek dalam kelompok lain, atau menciptakan kecemasan

dengan instruksi-instruksi yang meresahkan, maka seorang tersebut secara aktif

memanipulasi variabel-variabel metode, penguatan, dan kecemasan. Variabel yang

tidak dapat dimanipulasi dan merupakan variabel yang diukur disebut variabel atribut.

Contoh variabel atribut adalah semua variabel yang merupakan ciri manusia

(intelegensi, bakat, jenis kelamin, status sosial, konservatisme, ketergantungan pada

suatu bidang, kebutuhan berprestasi dan sikap). Kata atribut tepat digunakan untuk

15

objek-objek yang tak hidup. Organisasi, lembaga, kelompok, populasi, rumah, dan

kawasan-kawasan geografis mempunyai atribut yang dapat diukur.

3) Variabel Laten

Variabel laten adalah suatu variabel yang terselubung, variabel yang tidak

kelihatan dan diduga melandasi variabel-variabel yang diamati. Sebagai contoh

variabel laten adalah kecerdasan atau intelegensi. Perhatikan, misalnya terdapat tiga

tes kemampuan yaitu verbal, numerikal, dan spasial, ketiga tes ini mempunyai relasi

positif dan jelas maknanya. Secara umum berarti bahwa individu yang mencapai hasil

tinggi untuk tes yang satu cenderung mencapai hasil tinggi pula pada tes-tes yang

lain, demikian pula sebaliknya. Dengan demikian dapat diyakini bahwa terdapat suatu

unsur yang sama dalam ketiga tes tersebut, dan unsur tersebut disebut kecerdasan.

Kecerdasan inilah yang merupakan variabel laten. Maka dapat disimpulkan bahwa

konstruk kecerdasan juga disebut variabel laten.

2. Proses Penelitian Ilmiah

Penelitian ilmiah adalah suatu bentuk penelitian dan cara berpikir yang sangat

sistematis. Proses penelitian dapat diilustrasikan dalam diagram dibawah ini

16

Gambar 2.3 Proses Penelitian (Masri dan Sofian, 1982: 26)

Penelitian merupakan suatu proses yang panjang. Ia berawal pada minat untuk

mengetahui realitas atau suatu kejadian dan selanjutnya berkembang menjadi

gagasan, teori, konseptualisasi, pemilihan metode penelitian yang sesuai,

operasionalisasi dan seterusnya. Hasil akhirnya adalah gagasan dan teori baru,

sehingga merupakan suatu proses yang tiada hentinya.

Langkah awal yang sangat penting bagi penelitian adalah adanya minat untuk

mengetahui masalah sosial tertentu. Minat tersebut dapat timbul dan berkembang

karena rangsangan bacaan, diskusi, seminar atau pengamatan. Berbagai tahapan harus

MINAT GAGASAN TEORI

KONSEPTUALISASI Tentukan konsep dan variabel yang akan diteliti

PEMILIHAN METODE PENELITIAN

-Penelitian lapangan -analisis data sekunder -eksperimen -penelitian evaluasi -penelitian survei

POPULASI SAMPEL Kesimpulan akan dari kelompok mana? Siapa yang akan diobservasi?

OBSERVASI Kumpulan data untuk analisa dan penafsiran

PENGOLAHAN DATA Ubah data untuk dianalisis

ANALISA DATA Analisa data dan tarik kesimpulan

OPERASIONALISASIBagaimana variabel penelitian diukur

17

ditempuh hingga tercapai hasil penelitian, dan tiap tahap perlu dilaksanakan dengan

kritis, tepat dan sistematis.

Teori adalah kumpulan pengetahuan yang dimiliki manusia. Penelitian

mengubah ketidaktahuan manusia terhadap alam semesta manjadi pengetahuan.

Ketidaktahuan membuat manusia mencari pemecahan masalah secara spekulatif.

Usaha memuaskan rasa ingin tahu dilakuakan dengan cara yang tidak ilmiah,

walaupun belum sepenuhnya memuaskan. Seiring dengan perkembangan berpikir dan

peradaban manusia, maka berkembanglah pendekatan-pendekatan ilmiah melalui

proses penelitian. Dengan pendekatan-pendekatan ilmiah, ketidaktahuan semakin

berkurang dan pengetahuan manusia berkembang. Pengetahuan berkembang terus

menerus dan tersusun dalam bentuk teori. Pengetahuan manusia merupakan

pemahaman manusia terhadap alam semesta baik fisik maupun sosial. Kegiatan

ilmiah adalah cara memecahkan masalah ilmiah. Untuk menghadapi permasalahan

digunakan teori ilmiah sebagai alat yang membantu menemukan pemecahan.

Misalnya, untuk penelitian mengenai hubungan sikap terhadap mata pelajaran

matematika dengan prestasi belajar matematika di sekolah dasar. Dalam penelitian

tersebut perlu dikaji teori tentang sikap, hakikat matematika, sikap terhadap

matematika, pembelajaran matematika, dan hubungan antara sikap terhadap mata

pelajarna matematika dengan prestasi belajar matematika.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa teori merupakan hubungan antara

satu gejala dengan gejala lainnya dan merupakan unsur informasi ilmiah yang paling

umum dan luas bidang cakupannya. Teori dapat diubah menjadi informasi ilmiah

18

yang lebih spesifik dan lebih sempit bidang cakupannya. Informasi ini dapat diubah

menjadi data (observasi) dengan mengintepretasikan bahwa informasi tersebut

menjadi sesuatu yang dapat diamati, dengan penyusunan skala, dan penentuan

sampel. Observasi atau data ini merupakan informasi ilmiah yang sangat spesifik dan

hanya menyangkut sampel tertentu dan variabel tertentu.

Melalui pengukuran, penyederhanaan informasi dan perkiraan parameter,

observasi atau data dapat diubah menjadi informasi yang lebih umum yaitu

generalisasi empiris. Selanjutnya, generlisasi empiris ini dapat dijadikan teori melalui

penyusunan konsep atau yang disebut dengan proses konseptualisasi. Konsep-konsep

tersebut kemudian didefinisikan secara operasional dalam bentuk konstruk-konstruk

dan variabel sehingga dapat diukur.

B. Pengukuran dan Alat Ukur

Ilmu pengukuran (measurement) merupakan cabang dari ilmu statistika terapan

yang bertujuan membangun dasar-dasar pengembangan tes yang lebih baik sehingga

dapat menghasilkan tes yang berfungsi secara optimal, valid, dan reliabel. Dasar-

dasar pengembangan tes tersebut dibangun di atas model-model matematik yang

secara berkesinambungan terus diuji kelayakannya oleh ilmu psikometri.

1. Pengukuran

Pengukuran adalah suatu proses yang seringkali dilakukan dalam kehidupan

sehari-hari. Sebagai contoh setiap pagi seseorang menimbang berat badannya dengan

19

timbangan, untuk mengetahui apakah program dietnya berjalan dengan baik, atau

seseorang menggunakan termometer untuk mengukur suhu badannya. Tukang kayu

dapat mengetahui panjang sebatang kayu dengan meteran. Seseorang dapat

mengetahui kecepatannya dalam berkendara motor dengan speedometer. Pengukuran

berat, suhu, panjang dan kecepatan merupakan pengukuran yang bersifat fisik. Selain

pengukuran yang bersifat fisik, terdapat pula pengukuran yang bersifat non fisik,

misalnya ketika seseorang mengukur kecantikan orang lain dengan melihat riasan

wajahnya dan cara berpakaiannya atau ketika seseorang makan direstoran dan setelah

dia mencicipi masakan yang disajikan maka dia berkata bahwa masakannya lezat,

secara tidak langsung seseorang tersebut telah mengukur tingkat kelezatan.

Pengukuran juga dilakukan oleh ahli astronomi atau ahli biologi dengan

menggunakan teleskop atau mikroskop untuk mengetahui gelaja ilmiah. Pengukuran

ilmiah seperti dalam contoh merupakan pengukuran menggunakan pengamatan

langsung dan memberikan informasi berdasarkan ilmu eksakta. Pengukuran suhu

badan dengan menggunakan termometer akan memberikan hasil yang lebih teliti dan

informasi yang lebih akurat dari pada mengukur suhu badan dengan telapak tangan.

Pengukuran membantu individu dalam meneliti sesuatu hal yang tidak tampak

dan tidak dapat diketahui secara langsung, sebagai contoh ketika dilakukan penelitian

terhadap tingkat emosional seseorang atau tingkat kecerdasan seseorang. Pengukuran

yang demikian disebut sebagai pengukuran psikologis yang bertujuan untuk

mengukur karakteristik individu yang tidak dapat diamati secara langsung.

Pengukuran dalam psiokologi dan pendidikan disebut psikometri. Selain psikometri

20

terdapat pula pengukuran ilmu sosial yang lain yaitu dalam bidang sosiologi disebut

dengan sosiometri, anthropologi (anthropometri), ekonomi (ekonometri) dan hukum

(jurimetri).

Dalam pengertian secara umum, pengukuran adalah pemberian bilangan pada

objek-objek atau kejadian-kejadian berdasarkan prosedur tertentu (Kerlinger: 1992).

Untuk memudahkan pemahaman mengenai pengukuran maka diberikan contoh

pengukuran yaitu pengukuran yang dilakukan oleh penjahit baju. Seorang penjahit

baju ingin mengetahui ukuran panjang sebuah kain yang akan digunakannya untuk

membuat baju. Penjahit tersebut menggunakan meteran untuk mengukur panjang

kain, dia melatakkan ujung meteran tersebut dibagian kain yang paling ujung, dan

menarik meteran tersebut sejajar dengan kain sampai ke ujung kain berikutnya.

Dengan cara tersebut panjahit baju dapat mengetahui bahwa panjang kain tersebut

adalah 1.5 m. Dalam pengukuran yang dilakukan penjahit baju tersebut, dapat

diketahui bahwa komponen-komponen pengukuran panjang kain adalah kain sebagai

objek yang diukur, panjang sebagai variabel yang diukur, meteran sebagai alat

ukurnya yang mempunyai skala panjang, dan cara penjahit dalam menggunakan

meteran untuk mengukur panjang kain merupakan prosedur pengukuran, sedangkan

yang menjadi hasil pengukuran adalah berupa bilangan yang menyatakan panjang

kain yaitu 1.5 m. Maka dapat dipahami bahwa pengukuran berhubungan dengan

objek, variabel yang akan diukur, bilangan-bilangan, alat ukur, dan prosedur atau tata

cara pengukuran.

21

Angka adalah lambang dari bilangan yang berbentuk 1, 2, 3,... atau I, II, III,...

Sebenarnya bilangan tersebut tidak memiliki arti kuantitatif sebelum arti kuantitatif

tersebut diberikan. Pemberian bilangan dalam pengertian pengukuran berarti

pemetaan (mapping). Suatu fungsi mempunyai aturan korespondensi, yaitu aturan

untuk memberikan tiap anggota suatu himpunan pada setiap satu anggota himpunan

lain. Anggota-anggota kedua himpunan tersebut dapat berupa sembarang objek.

Dalam matematika, umumnya anggota-anggota himpunan adalah bilangan.

Sedangkan dalam suatu penelitian, anggota-anggota himpunan tersebut dapat berupa

individu, dan anggota-anggota himpunan lainnya dapat berupa bilangan atau

bilangan. Suatu prosedur merupakan panduan, metode atau perintah untuk

melakukan suatu tindakan. Suatu prosedur matematik adalah f. Fungsi f adalah

prosedur untuk memasangakan atau memetakan objek-objek pada suatu himpunan

dengan objek-objek pada himpunan lain. Sebagai contoh, diberikan himpunan A

yang meliputi tiga pria dan dua wanita: a1, a3, dan a4 adalah pria dan a2 serta a5 adalah

wanita. Akan dilakukan pengukuran terhadap variabel yang dimiliki yaitu jenis

kelamin. Dengan asumsi bahwa dimiliki aturan awal yang memungkinkan ditetapkan

jenis kelamin secara tegas dan tidak ambigu. Digunakan aturan: ” jika seseorang

berjenis kelamin laki-laki, maka diberi satu bilangan 1; jika seseorang berjenis

kelamin perempuan maka diberi satu bilangan 0 ”. Ditetapkan bahwa 0 dan 1 adalah

himpunan B, maka { }1,0=B . Diagram pengukuran ditunjukkan dengan gambar

22

Gambar 2.4 Pemetaan dari Kelima Anak

Dari gambar di atas, dapat dibentuk suatu himpunan pasangan terurut yaitu

( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }0,1,1,0,1, 54321 aaaaa . Pengukuran dapat dipandang sebagai relasi.

Anggota A merupakan domainnya dipetakan kepada satu anggota B yang merupakan

kodomainnya. Dengan demikian relasi tersebut merupakan sebuah fungsi. Suatu

relasi adalah himpunan pasangan berurut, demikian juga dengan fungsi. Sembarang

prosedur pengukuran membentuk suatu himpunan pasangan berurut, anggota pertama

dari setiap pasangan adalah objek yang diukur, dan anggota kedua adalah bilangan

yang diberikan pada objek tersebut (hasil pengukuran) menurut prosedur

pengukurannya. Maka dapat dituliskan notasi umum untuk sembarang prosedur

pangukuran:

f = {(x,y); ByAx ∈∈ , }

A = himpunan objek, B = himpunan bilangan hasil pengukuran

1a

2a

3a

4a

5a

0 1

A B

X: A B

X

23

Notasi tersebut dibaca demikian: ”Fungsi f atau kaidah korespondensi, sama

dengan himpunan pasangan berurut (x, y) sedemikian sehingga x adalah suatu objek

dan setiap y yang berkorespondensi dengannya adalah satu bilangan”.

Pengukuran sebaiknya dilakukan dengan cara-cara atau aturan yang berstandar

dan disepakati supaya hasil dari pengukuran menunjukkan hasil yang relatif konsisten

jika pengukuran tersebut dilakukan orang yang berbeda. Beberapa pengukuran ada

yang mempunyai aturan yang baku dan berlaku secara universal seperti pengukuran

berat dan pengukuran sifat-sifat fisik lainnya.

Dalam bidang psikologi dan pendidikan, yang menjadi objek pengukuran

adalah manusia tetapi yang diukur dalam pengukuran psikologi adalah sifat-sifat yang

melekat pada orang tersebut, seperti motivasi, emosional, kecerdasan dan sebagainya.

Aturan yang baku dan berlaku secara universal dalam bidang psikologi sangatlah sulit

diterapkan karena sifat/variabel pengukurannya bersifat abstrak (tidak dapat dilihat

secara langsung). Kecerdasan atau tingkat emosi dari seseorang tidak dapat kita

ketahui sebelum dilakukan tes. Oleh karena itu, dalam bidang psikologi dilakukan

sebuah standarisasi. Hal ini bertujuan supaya pengukuran yang dilakukan tidak

didasarkan pada intuisi.

Pengukuran Kuantitatif dan Kualitatif

Peneliti kualitatif dan kuantitatif, keduanya membutuhkan ketelitian dan metode

yang sistematis dalam mengumpulkan data. Proses yang membedakan antara kedua

pengukuran tersebut adalah metode penelitian dan jenis data. Dalam pengukuran

24

kuantitatif, peneliti menggunakan cara berpikir deduktif. Peneliti kuantitatif memulai

pengukuran dari pembentukan konsep kemudian diikuti dengan prosedur pengukuran

dan diakhiri dengan pengumpulan data emprik yang merepresentasikan konsep

tersebut. Sebaliknya, peneliti kualitatif menggunakan cara berpikir induktif. Peneliti

kualitatif memulai pengukuran dari pengumpulan data empirik yang diikuti dengan

pembentukan konsep. Setelah diperoleh data dan konsep, mereka memulai proses

yang menghubungkan data dan konsep tersebut dan diakhiri dengan penggabungan

data dan konsep.

Salah satu perbedaan antara pengukuran kuantitatif dan kualitatif adalah proses

menganalisis data. Peneliti kuantitatif memulai proses analisis data setelah proses

pengumpulan data. Dalam menganalisis data, peneliti kuantitatif menggunakan

teknik-teknik standar pengukuran dan perhitungan numerik. Pengukuran kualitatif

adalah pengukuran yang menekankan pengertian dan pengetahuan yang mendalam

mengenai teori dari aspek yang akan diukur. Pengetahuan yang mendalam mengenai

teori yang akan diukur sangat penting dalam proses penentuan konsep. Sebelum

menentukan konsep maka dilakukan wawancara atau diskusi terlebih dahulu

mengenai landasan teori dari penelitian. Dari wawancara dan diskusi maka dapat

diperoleh beberapa konsep. Penentuan konsep dalam pengukuran kualitatif

berlangsung seiring dengan proses pengumpulan data dan analisis data. Dalam

pengukuran kualitatif , tidak ada patokan yang sah dari peneliti. Semua proses

dianggap sah apabila hal tersebut benar-benar terjadi (empirik) dan patokan baru

digunakan setelah semua proses terjadi.

25

Data yang diperoleh juga berbeda untuk kedua penelitian tersebut. Data yang

dikumpulkan dari pengukuran kuantitatif merupakan hasil pengukuran atas variabel-

variabel yang telah dioperasionalkan menggunakan teknik-teknik perhitungan dan

pada umumnya berbentuk bilangan. data hasil pengukuran kualitatif berupa tulisan,

suara, simbol, atau gambar visual seperti peta, potografi, video, dan sebagainya.

Peneliti kualitatif kadang-kadang merepresentasikan hasil pengukuran dengan

bilangan atau numerik.

Pengukuran kuantitatif menginginkan penetilian yang terstruktur, terorganisasi,

urut dengan suatu kerbilangan yang sistematis. Sedangkan, pengukuran kualitatif

menginginkan penelitian yang fleksibel dan umum. Oleh karena itu, pengukuran tidak

pernah memperoleh data yang seragam atau uniform. Dari aspek jenis ilmu yang

diteliti, pengukuran kuantitatif cenderung pada ilmu-ilmu pasti, bidang teknik,

ekonomi, psikologi, computer science dan seterusnya. Pengukuran kualitatif

cenderung pada ilmu-ilmu humaniora, sejarah, sosiologi, anthropologi, ilmu

kebudayaan dan seterusnya.

Konseptualisasi dan Operasionalisasi dalam Pengukuran

Dalam suatu pengukuran dimulai dari pemilihan konsep yang hendak diukur,

melakukan konseptualisasi dan melakukan operasionalisasi dari konsep tersebut.

Proses konseptualisasi dan operasionalisasi dalam pengukuran, ditunjukkan pada

bagan di bawah ini.

26

Gambar 2.5 Proses Konseptualisasi dan Operasionalisasi

Banyak konsep terutama dalam bidang psikologi merupakan konsep yang

bersifat abstrak dan tidak dapat diamati secara langsung. Oleh karena itu diperlukan

teori yang menjelaskan konsep tersebut yang disebut sebagai definisi konseptual.

Sedangkan proses formulasi atau pembentukan dari konsep tersebut disebut sebagai

konseptualisasi. Perumusan definisi konseptual menurut Kerlinger (1996: 50-51)

dapat dilakukan dengan beberapa cara, cara pertama adalah dengan memberikan

batasan-batasan kepada fenomena abstrak atau sifat suatu objek yang diteliti dengan

konsep-konsep atau ungkapan konseptual lain untuk menggantikan ungkapan yang

didefinisikan. Sebagai contoh ”kecerdasan” dapat didefinisikan dengan menyatakan

bahwa kecerdasan adalah ”intelek yang bekerja”, ”ketajaman mental”, atau

”kemampuan untuk berpikir abstrak”. Cara kedua adalah dengan mendefinisikan sifat

dengan menyatakan tindakan-tindakan atau kelakuan-kelakuan yang terungkap atau

Konstruk Abstrak Konstruk Abstrak

Definisi Konseptual Definisi Konseptual

Indikator atau ukuran Indikator atau ukuran

Konseptualisasi

Operasionalisasi

Konseptualisasi

Operasionalisasi

Pengujian Hipotesis

Hipotesis Hubungan

Teori

Operasional

Variabel Indepanden Variabel Dependen

27

tersiratkan. Untuk mendefinisikan ”kecerdasan” dengan cara kedua ini, harus

ditentukan dengan jelas kelakuan ”cerdas” anak-anak dan kelakuan yang ”tidak

cerdas ” anak-anak. Seorang anak berusia tujuh tahun dapat dikatakan ”cerdas”

apabila dia berhasil membaca cerita yang diberikan padanya untuk dibaca. Apabila

anak tersebut tidak mampu membacanya, dapat dikatakan bahwa dia ”tidak cerdas”.

Cara ketiga dalam merumuskan definisi konseptual adalah dengan menukar satu

konsep dengan konsep lain. Misalnya ”bobot” dapat didefinisikan sebagai ”berat”

suatu benda. Atau mendefinisikan ”kecemasan” sebagai ”rasa takut yang objektif ”.

Beberapa fenomena abstrak atau sifat dari individu dalam suatu teori ilmiah, dapat

dedefinisikan secara konseptual.

Salah satu unsur yang sangat membantu komunikasi antar peneliti adalah

definisi operasional, yang merupakan petunjuk tentang bagaimana suatu variabel

diukur. Penelitian harus terbuka dan dikomunikasikan pada orang lain. Komunikasi

dapat terjalin apabila tidak terdapat kesalahpahaman antara peneliti yang

menyampaikan pesan dengan orang lain yang menerimanya. Untuk menghindari

perbedaan penafsiran dalam penelitian, maka variabel-variabel dalam penelitian harus

didefinisikan sejelas mungkin dalam bentuk definisi operasional. Menurut Kerlinger

(1996:51) definisi operasional melekatkan arti pada suatu konstruk atau variabel

dengan cara menetapkan kegiatan-kegiatan atau tindakan-tindakan yang perlu untuk

mengukur konstruk atau variabel itu. Sebagai contoh seorang peneliti memberikan

definisi operasional tentang konstruk konsep diri sebagai tanggapan-tanggapan

tertentu terhadap tes membuat gambar. Konsep diri akan terukur dari tanggapan-

28

tanggapan tertentu pada tes membuat gambar, gambar-gambar tersebut akan

mengungkapkan konsep diri bagi objek yang bersangkutan. Dengan demikian konsep

diri tersebut akan terungkap pada tanggapan-tanggapan objek pada tes membuat

gambar.

Definisi operasional mengatasi kesulitan melakukan pengukuran terhadap

definisi konseptual karena bangunan variabel yang hendak diukur masih berada

dalam pikiran peneliti. Dalam definisi operasional, peneliti mengeluarkan konsep

variabel dalam pikirannya ke dalam definisi yang memungkinkan semua pengamat

dapat melakukan pengamatan terhadap variabel dengan pengertian yang sama, karena

dengan jelas menyatakan cara pengukuran dan alat ukurnya. Oleh sebab itu, definisi

opersional adalah definisi yang dibuat berdasarkan definisi konseptual yang

merupakan pernyataan mengenai variabel, cara pengukuran dan alat ukur yang

digunakan.

Definisi operasional dibutuhkan dalam rangka mengukur suatu konstruk.

Definisi operasional ini dilakukan dengan menyatakan secara tegas dan rinci

observasi-observasi mengenai petunjuk-petunjuk perilaku yang mengisyaratkan suatu

konstruk. Dalam pengukuran kuantitatif petunjuk tersebut diterangkan dalam bentuk

bilangan. Bilangan atau besaran-besaran disubstitusikan menggantikan petunjuk-

petunjuk dan dianalisis secara statistik. Sebagai contoh seorang peneliti ingin

menyelidiki relasi antara kecerdasan dengan kejujuran. Mereka menetapkan definisi

operasional untuk kecerdasan sebagai skor yang diperoleh pada suatu uji kecerdasan.

29

Kejujuran didefinisikan secara operasional sebagai observasi dalam situasi buatan

yang memungkinkan siswa untuk curang atau tidak curang. Bilangan kecerdasan

yang diberikan pada siswa-siswa dapat berupa banyaknya soal yang dijawab dengan

benar dalam suatu tes. Serangkaian bilangan kejujuran yang diberikan pada siswa-

siswa adalah dengan menghitung intensitas siswa berbuat curang disaat dikondisikan

ada kesempatan untuk berbuat curang.

Dalam pengukuran terdapat beberapa postulat. Postulat merupakan asumsi yang

dibuat sebelum dilakukan perhitungan. Terdapat tiga postulat dasar dalam

pengukuran, yaitu:

a. yx = atau yx ≠ , tetapi keduanya tidak dapat terjadi secara bersamaan atau

dalam waktu yang sama.

b. Jika yx = dan zy = maka zx = , hal ini berarti jika satuan pengukuran

pertama dari populasi mempunyai nilai yang sama dengan satuan

pengukuran yang kedua, dan satuan pengukuran yang kedua sama dengan

satuan pengukuran yang ketiga dalam populasi yang sama, maka satuan

pengukuran pertama mempunyai nilai yang sama dengan satuan pengukuran

yang ketiga.

c. Jika x lebih besar dari y dan y lebih besar dari z, maka x lebih besar dari z ,

hal ini berarti jika satuan pengukuran pertama dari populasi mempunyai

nilainya lebih besar dari satuan pengukuran yang kedua, dan satuan

pengukuran yang kedua nilainya lebih besar dari satuan pengukuran yang

30

ketiga dalam populasi yang sama, maka satuan pengukuran pertama

mempunyai nilai yang lebih besar dari satuan pengukuran yang ketiga.

Postulat pertama sangat penting digunakan dalam pengklasifikasian atau

pengkategorian item. Item satu sama dengan item lainnya jika keduanya berada dalam

satu himpunan yang sama. Dalam pengukuran, kata ”sama” bukan berarti identik atau

sama dengan. Kata ”sama” dapat berarti ”secara cukup dapat dikategorikan ke dalam

kelas yang sama”. Sebagai contoh mahasiswa dalam sebuah unuversitas akan

dikategorikan berdasarkan kuliah yang diambil. Juan dan Jose keduanya mengambil

kuliah farmasi, jadi mereka akan dikategorikan ke dalam kelas yang sama. Supaya

pengukuran dapat dilakukan maka norma atau kriteria yang diklasifikasikan harus

memenuhi kondisi pada postulat pertama. Sedangkan postulat kedua memungkinkan

peneliti untuk menentukan kesamaan item dalam suatu karakteristik.

Hampir semua pengukuran psikologi dan pendidikan menggunakan postulat ke

tiga. Postulat tersebut memungkinkan peneliti untuk membuat peringkat atau tata

jenjang dari suatu pernyataan, misalnya ”a lebih pandai dari pada b, b lebih pandai

dari pada c, oleh karena itu a lebih pandai dari pada c”.

Hasil pengukuran akan berada pada salah satu tingkat atau skala pengukuran

(level of measurement) menurut kompleksitasnya. Menurut Friedenberg skala hasil

pengukuran memiliki dua manfaat penting yaitu skala pengukuran menentukan

kualitas informasi yang didapat tentang testi atau subjek yang dites dan skala

pengukuran menentukan teknik statistik yang dapat dipakai untuk menganalisis skor

31

tes. Dalam pengukuran psikologis, dikenal beberapa macam skala pengukuran

sebagai berikut:

a. Skala Nominal

Skala pengukuran yang paling rendah adalah skala nominal. Dalam skala

nominal, bilangan-bilangan yang diberikan pada objek-objek merupakan

bilangan yang tidak memiliki arti kuantitatif, bilangan-bilangan tersebut tidak

dapat diurutkan, ditambahkan atau dijumlahkan. Bilangan-bilangan tersebut

hanyalah label seperti huruf yang digunakan untuk memberi label pada

himpunan. Jika individu atau kelompok diberi bilangan 1, 2, 3, ..., bilangan-

bilangan tersebut hanyalah sekedar nama. Contoh pengukuran berskala

nominal yang sederhana telah diungkapkan dalam gambar 2.1. Di dalam

contoh tersebut, himpunan A yang beranggotakan lima orang dengan

mengikuti aturan: jika x laki-laki diberi satu bilangan 1 dan jika x perempuan

maka bilangan 0, dipetakan dengan himpunan { }1,0=B .

b. Skala Ordinal

Pengukuran ordinal mensyaratkan bahwa objek-objek dalam suatu himpunan

dapat disusunkan atau diurutkan peringkatnya berdasarkan ciri atau sifat yang

telah didefinisikan. Sebagai contoh misalkan deretan bunga yang telah

tersusun menurut kualitas keharumannya, yaitu mawar, melati, anggrek, dan

cempaka. Dari deretan tersebut diketahui bahwa mawar > melati > anggrek >

32

cempaka. Tidak diketahui seberapa lebih harumnya mawar dibanding melati.

Oleh karena itu dapat diberikan urutan kuantitatif sebagai berikut:

Mawar 1

Melati 2

Anggrek 3

Cempaka 4

Sifat transitif harus dipenuhi oleh skala ordinal, jika a lebih besar dari b dan b

lebih besar dari c, maka a lebih besar dari c. Sebagai contoh jika mawar lebih

harum dari pada melati dan melati lebih harum daripada anggrek maka mawar

lebih harum daripada anggrek. Bilangan-bilangan ordinal hanyalah

menunjukkan urutan peringkat. Bilangan-bilangan tersebut tidak

menunjukkan kuantitas absolut dan juga tidak memberikan petunjuk bahwa

interval-interval antara setiap dua bilangan itu sama. Misalnya, jika ada dua

objek yang masing-masing mempunyai peringkat 8 dan 5, dan dua objek lain

mempunyai peringkat 6 dan 3, maka tidak dapat dikatakan bahwa perbedaan

antara dua anggota pasangan pertama sama dengan perbedaan antara dua

anggota pasangan yang kedua tersebut.

c. Skala Interval

Pada dasarnya, skala interval memiliki ciri-ciri skala nominal dan skala

ordinal, khususnya ciri penyusunan urutan atau peringkat objek-objek dalam

suatu himpunan. Perbedaan bilangan dalam skala interval menunjukkan

urutan dan memiliki arti kuantitatif serta kualitatif. Data yang berskala

33

interval dapat dikenai operasi penjumlahan dan pengurangan. Skala nominal

tidak memiliki harga nol mutlak. Bilangan-bilangan dalam skala interval

memberikan petunjuk bahwa jarak atau interval antara setiap dua bilangan itu

sama. Sebagai contoh data yang berada pada tingkat interval adalah hasil

pengukuran suhu pada termometer. Bilangan-bilangan pada termometer

memperlihatkan urutan dan kadar suhu yang berinterval sama sehingga dapat

dikatakan bahwa 036 C adalah 06 lebih panas daripada 030 C, sedangkan

012 C adalah 06 lebih dingin daripada 018 C. Mekipun demikian tidak dapat

dikatakan bahwa 036 C adalah tiga kali lebih panas daripada 012 C.

d. Skala Rasio

Skala pengukuran yang tertinggi adalah hasil pengukuran yang berskala rasio.

Skala rasio pada dasarnya adalah skala interval yang memiliki harga nol

mutlak, artinya harga nol pada skala ini menunjukkan bahwa atribut yang

diukur sama sekali tidak terdapat pada objek yang bersangkutan. Data

berskala rasio dapat dikenai keempat operasi hitung (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian) dan bersifat invariant ketika dikenai

transformasi dengan rumusan cXY = dengan c sebagai suatu bilangan

konstanta. Bilangan-bilangan pada skala menunjukkan besaran sesungguhnya

dari sifat yang diukur. Seandainya terdapat suatu skala rasio untuk berat

badan, maka akan ada kemungkinan untuk mengatakan bahwa seorang siswa

34

yang mempunyai berat 60 kg pada skala tersebut, mempunyai berat yang dua

kali lebih besar daripada siswa yang beratnya 30 kg.

Variabel yang berskala interval dan rasio merupakan variabel kontinu,

sedangkan variabel yang berskala nominal dan ordinal merupakan variabel diskrit.

2. Alat Ukur

Dalam rangka pengumpulan data, pengukuran dilakukan dengan menggunakan

alat ukur atau instrumen. Alat ukur dalam sebuah penelitian harus tepat mengukur

keadaan yang hendak diukurnya. Dalam ilmu alam pengumpulan data tentang suhu

badan dilakukan melalui pengukuran menggunakan termometer yang menjadi alat

ukurnya. Data berat badan dikumpulkan dengan menimbang menggunakan

timbangan, jarak diukur menggunakan mistar, dan sebagainya. Hal yang sama

berlaku dalam ilmu sosial dan pendidikan. Sebuah alat ukur harus tepat mengukur

keadaan yang diukurnya. Misalnya, alat ukur motivasi belajar harus tepat mengukur

motivasi belajar.

Alat ukur yang digunakan dalam pengukuran haruslah telah memiliki aturan

yang baku dan standar. Dalam ilmu alam telah banyak alat ukur yang baku seperti

meteran, timbangan, termometer, arloji dan sebagainya. Dalam penelitian sosial

belum banyak alat ukur yang telah dibakukan. Oleh sebab itu maka peneliti harus

terlebih dahulu membakukan alat ukur yang akan digunakannya untuk pengumpulan

data.

35

Alat ukur sangat berhubungan dengan variabel yang hendak diukur.

Berdasarkan perlu-tidaknya pembakuan alat ukur untuk mengukur, variabel dibagi

menjadi variabel faktual dan variabel konseptual . Variabel faktual adalah variabel

yang terdapat dalam faktanya. Karena bersifat faktual, maka bila terdapat kesalahan

dalam data, kesalahan tidak terletak pada alat ukur tetapi pada responden, misalnya

responden memberikan respon secara tidak jujur. Alat ukur untuk mengukur variabel

faktual tidak perlu dibakukan. Beberapa contoh variabel faktual misalnya jenis

kelamin, agama, pendidikan, usia asal sekolah, pekerjaan, status perkawinan, asal

tempat tinggal, dan sebagainya.

Variabel koseptual adalah variabel yang tidak terlihat dalam fakta tetapi

tersembunyi dalam konsep. Karena tersembunyi dalam konsep, maka kesalahan data

dapat disebabkan oleh kesalahan konsep pada alat ukur yang digunakan. Kesalahan

data variabel kecerdasan, misalnya, kemungkinan disebabkan oleh alat ukur

pengumpulan data kecerdasan yang salah konsep. Untuk memastikan alat ukur tidak

salah konsep, maka sebelum digunakan untuk mengukur variabel konsep, alat ukur

harus dibakukan terlebih dahulu. Beberapa contoh variabel konsep antara lain

motivasi belajar, minat menjadi guru, prestasi belajar, kecerdasan, bakat musik,

konsep diri, dan sebagainya.

Alat ukur juga berhubungan dengan penampilan variabel yang hendak diukur.

Berdasarkan penampilan ketika hendak diukur, variabel dapat digolongkan menjadi

dua yaitu variabel yang menunjukkan performansi maksimal dan yang menunjukkan

performansi tipikal. Variabel maksimal adalah variabel yang dalam pengumpulan

36

datanya responden didorong untuk menunjukkan penampilan maksimalnya. Dari

penampilan maksimal dapat diketahui keberadaan variabel tersebut pada responden.

Alat ukur yang digunakan untuk mengukur performansi maksimal adalah berupa tes.

Beberapa contoh variabel performansi maksimal antara lain kreativitas, bakat,

prestasi belajar, potensi akademik, kemampuan verbal, penguasaan bahasa, Inggris

dan sebagainya. Dalam pengumpulan data variabel maksimal, responden didorong

untuk menunjukkan penampilan maksimal dalam merespon tes, sehingga diketahui

tingkat kreativitasnya, bakatnya, prestasi belajarnya, dan sebagainya. Alat ukur yang

digunakan misalnya tes bakat, tes kreativitas, tes prestasi belajar, tes potensial

akademik, dan sebagainya. Variabel tipikal adalah variabel yang dalam pengumpulan

datanya responden tidak didorong untuk menunjukkan penampilan maksimal, tetapi

lebih didorong untuk malaporkan secara jujur keadaan dirinya dalam variabel yang

diukur. Beberapa contoh variabel tipikal antara lain minat menjadi guru, motivasi

belajar, tipe kepribadian, dan sebagainya. Untuk mengukur variabel-variabel ini,

responden lebih didorong untuk merespon butir-butir pada alat ukur sesuai keadaan,

pengalaman, perasaan, dan pikirannya. Alat ukur yang digunakan untuk

mengumpulkan data variabel tipikal adalah alat ukur notes.

Alat ukur pengumpulan data, baik berupa tes maupun nontes, berdasarkan

pelaksaannya pengukurannya dapat dilakukan dengan empat cara, yaitu pengamatan,

wawancara, tertulis dan dokumentasi.

Dalam penelitian sosial dan pendidikan, pengumpulan data dilakukan dengan

menggunakan alat ukur atau instrumen. Alat ukur tersebut harus memenuhi syarat

37

diperlakukan sebagaimana yang harus dipenuhi oleh alat ukur baku dalam ilmu alam

seperti mistar, neraca, stopwatch, termometer, dan sebagainya. Terdapat dua syarat

psikometris yang harus dipenuhi oleh sebuah alat ukur yaitu validitas dan reliabilitas.

Validitas adalah kemampuan yang dimiliki oleh sebuah alat ukur untuk

mengukur secara tepat keadaan yang diukur. Sebagai contoh, misalnya, timbangan

adalah alat ukur yang valid untuk mengukur berat, tetapi tidak valid untuk mengukur

jarak. Begitu pula dalam pendidikan, tes prestasi belajar matematika bukan alat ukur

yang valid untuk mengukur sikap terhadap mata pelajaran matematika, sebab tes

prestasi belajar bukan alat ukur yang tepat untuk mengukur sikap terhadap

matapelajaran. Alat ukur juga harus memenuhi syarat reliabilitas. Reliabilitas

berhubungan dengan tingkat kepercayaan alat ukur. Alat ukur dapat dipercaya apabila

memberikan hasil pengukuran yang relatif stabil dan konsisten. Pengukuran terhadap

suatu keadaan yang sama, pada responden yang sama, dan diukur menggunakan alat

ukur yang sama seharusnya menghasilkan data yang sama.

C. Konsep Skor

Performansi subjek, yang diungkap oleh suatu skala pengukuran atau tes

psikologis, dinyatakan dalam bentuk bilangan yang disebut skor (scores). Skor tidak

lain daripada nilai suatu jawaban terhadap pertanyaan dalam tes. Skor ini merupakan

skor perolehan (obtained score atau observed score) yang selanjutnya disebut skor-

tampak dan diberi simbol huruf X.

38

Disamping itu, bagi setiap subjek yang mendapatkan skor tampak X, ada pula

skor lain yang merupakan skor susungguhnya. Skor sesungguhnya merupakan

bilangan performansi yang benar, murni dan tidak pernah dapat diketahui besarnya

oleh karena tidak dapat diungkap secara langsung oleh tes. Skor sesungguhnya (true-

scores) selanjutnya disebut skor-murni dan dilambangkan oleh huruf T. Skor

sesungguhnya merupakan skor harapan teoritik apabila orang sama dikenai tes yang

sama berulangkali dan pengulangan tes dilakukan tidak terbatas banyaknya.

TXE =)( (2.1)

Dalam suatu penelitian besarnya populasi tidak dapat diketahui, sehingga tidak

dapat dihitung besarnya skor murni dalam tes. Oleh karena itu, kita hanya dapat

menduga besarnya skor murni dengan menggunakan rata-rata sampel

nXXXXT n++++

=L321

Dimana nXXXX L,,, 321 adalah skor tampak dalam tes hari 1, 2, ...., n, yang

diperoleh dari subjek yang sama dan dengan tes yang sama dilakukan berulangkali

sampai n hari.

Dalam setiap hasil pengukuran terdapat pula galat (error) yang besarnya bagi

setiap subjek dalam setiap tes juga tidak dapat diketahui. Galat pengukuran ini

disimbolkan dengan huruf E. Dalam teori skor-murni klasik, galat dalam pengukuran

adalah penyimpangan skor-tampak dari skor-murni atau skor harapan teoretik yang

terjadi secara random.

TXE −=

(2.2)

(2.3)

39

Contoh 2.3.1:

Andaikan diperoleh skor tes salah satu mahasiswa Universitas Sanata Dharma,

mengenai pemahaman efektivitas kerja, yaitu sebagai berikut

Tabel 2.1

Skor Tes Efektivitas Kerja

Nomor item Tes hari ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 10 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 9 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 8 6 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 7 7 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 8 8 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 7 9 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 8 10 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7

Skor tampak pada Andi ditunjukkan dengan X, nilai 1 untuk jawaban benar,

sedangkan nilai 0 untuk jawaban salah. Sebagai contoh skor tampak yang diperoleh

pada tes hari pertama adalah 12. Skor murni dapat diduga dari perhitungan rata-rata

skor tampak

7.810

7878789101112

321

=+++++++++

=

++++=

T

nXXXXT nL

Dengan demikian diperoleh skor murni adalah 8.7, sedangkan galat dalam

pengukuran diperoleh dengan rumus

40

TXE −=

Sebagai contoh galat pengukuran hari ke-9 adalah 1.6

3.07.88 =−=−= TXE

Mengenai hubungan antara skor-tampak, skor-murni dan galat pengukuran,

Allen dan Yen menguraikan berlakunya beberapa asumsi sebagai berikut:

Asumsi 1: ETX +=

Asumsi ini mengatakan bahwa sifat aditif berlaku bagi hubungan antara skor-

tampak, skor-murni, dan galat. X adalah jumlah skor-murni T dan galat E. Besarnya

skor-tampak X akan tergantung antara lain pada besarnya galat pengukuran E,

sedangkan besarnya skor-murni individu pada setiap pengukuran yang sama,

diasumsikan tetap.

Andaikan dapat diketahui skor IQ Budi yang sesungguhnya adalah Tiq=104,

sedangkan pada suatu tes IQ dia memperoleh skor Xiq=110, maka pengukuran yang

dilakukan oleh tes tersebut terhadap Budi mengandung galat sebesar E = +6. Bila

pada kesempatan lain Budi dites kembali dengan tes yang sama dan sekarang

hasilnya ternyata adalah Xiq= 103, maka pada pengukuran mengandung galat

pengukuran yang ke dua sebesar E = -1.

Asumsi 2: ( ) TXE =

Asumsi ini menyatakan bahwa skor-murni T merupakan nilai harapan X

(expected value of X), yaitu ( )XE . Jadi T merupakan harga rata-rata distribusi

41

teoretik skor X apabila orang yang sama dikenai tes yang sama berulangkali dengan

asumsi pengulangan tes itu dilakukan tidak terbatas banyaknya dan setiap

pengulangan tes saling bebas.

Dari ilustrasi di atas, dikatakan bahwa skor-murni IQ Budi sebesar Tiq=104

merupakan rata-rata teoritik atau ( )iqXE dari skor tampak Budi, andai ia dites

berulangkali sampai tak terbatas banyaknya (dengan asumsi tidak ada pengaruh

kelelahan dan hasil tes yang satu tidak saling mempengaruhi dengan hasil lain).

Asumsi 3: 0=etρ

Dalam pengukuran ρ didefinisikan sebagai korelasi populasi dan diduga

dengan r korelasi sampel. Menurut asumsi ini, bagi populasi subjek yang dikenai tes,

distribusi galat pengukuran E dan distribusi skor murni T tidak berkorelasi.

Implikasinya adalah bahwa skor-murni yang tinggi tidak akan mempunyai galat yang

selalu positif atau selalu negatif. Hal yang serupa juga berlaku bagi skor-murni yang

rendah, skor murni yang rendah tiadak akan cenderung mengandung galat yang selalu

positif atau selalu negatif.

Asumsi 4: 021=eeρ

Bila E1 melambangkan galat pada pengukuran atau tes pertama dan E2

melambangkan galat pada tes yang ke dua maka asumsi ini menyatakan bahwa galat

pengukuran pada dua tes yang berbeda yaitu E1 dan E2, tidak berkorelasi satu sama

lain.

42

Seorang subjek yang skornya pada tes pertama mengandung galat besar, tidak

berarti akan mempunyai galat yang besar pula pada tes yang ke dua. Asumsi ini

berlaku dengan pengertian bahwa pada tes yang ke dua tidak terjadi pengaruh

kelelahan, pengaruh latihan, dan semacamnya. Adanya faktor-faktor luar yang secara

sistematik sama mempengaruhi kedua tes akan menyebabkan adanya korelasi antara

galat dari kedua tes yang bersangkutan.

Asumsi 5: 021=teρ

Asumsi ke lima mangatakan bahwa galat pada suatu tes(E1) tidak berkorelasi

dengan skor-murni pada tes lain (T2). Asumsi ini tidak akan bertahan apabila tes yang

ke dua mengukur aspek yang mempengaruhi galat pada pengukuran yang pertama.

Berdasarkan teori skor-murni klasikal, yang dimaksud dengan galat dalam

pengukuran adalah penyimpangan skor-tampak dari skor harapan teoretik yang terjadi

secara random atau terjadi tidak secara sistematik, sedangkan penyimpangan yang

terjadi secara sistematik tidaklah dianggap sebagai sumber galat.

Dalam kaitannya dengan asumsi-asumsi di atas, dirumuskan konsep mengenai

tes yang paralel. Menurut teori ini dua tes disebut paralel apabila skor-murni setiap

subjek adalah sama pada kedua tes tersebut, yaitu TT ′= dan bagi setiap populasi

subjek yang dikenai tes-tes tersebut, variansi galatnya sama besar yaitu 22'ee σσ = .

Batasan tersebut mengandung arti bahwa tes yang paralel akan memiliki mean dan

variansi skor-tampak yang setara serta keduanya memiliki korelasi dengan skor-

43

tampak tes lain yang setara pula. Walaupun demikian, skor-tampak setiap subjek pada

dua tes yang paralel tidak perlu berkorelasi sempurna.

Batasan lain yang dirumuskan oleh teori skor-murni klasikal adalah batasan

mengenai tes yang bersifat essentially τ -equivalent (pada dasarnya memiliki skor-

murni yang setara). Dua tes dikatakan mempunyai sifat essentially τ -equivalent

apabila perbedaan skor-murni pada kedua tes bagi setiap subjek, besarnya selalu

tetap. Jadi, apabila skor-murni pada tes yang pertama besarnya adalah T1 dan skor-

murni pada tes yang ke dua besarnya adalah T2, maka berlaku CTT += 21 , dimana C

merupakan suatu bilangan konstanta.

Dua tes yang bersifat essentially τ -equivalent dapat saja memiliki galat yang

berbeda karena keduanya belum tentu merupakan tes yang paralel, akan tetapi setiap

dua tes yang paralel tentu memenuhi syarat untuk disebut sebagai tes yag bersifat

essentially τ -equivalent.

D. Teori Statistika yang Relevan

Komputasi untuk pengujian validitas memerlukan pemahaman mengenai

beberapa teknik statistika. Beberapa teori statistika yang relevan dalam pengujian

validitas yaitu teori mengenai variansi dan kovariansi, koefisien korelasi, matriks

korelasi dan konsep analisis faktor.

44

1. Variansi dan Kovariansi

Skor-skor dalam suatu distribusi tidak semuanya sama maka ada keragaman

atau variasi skor. Keragaman atau variasi skor ini disebut variabilitas. Semakin besar

variabilitas berarti skor dalam distribusi semakin beranekaragam, sedangkan bila

variabilitas kecil berarti skor-skor dalam distribusi cenderung seragam atau disebut

homogen. Besar kecilnya tiap skor (skor individual) dalam suatu sampel dan besar

kecilnya variabilitas dalam sampel tersebut akan ditandai dengan besar kecilnya jarak

sebaran (range). Ukuran variabilita dihitung berdasakan simpangan skor individual

terhadap rata-rata hitung. Untuk populasi x1,...,xN simpangannya dapat dirumuskan

sebagai berikut

µµµ −−− Nxxx ,,, 21 L

sedangkan untuk sampel x1,...,xn simpangannya dapat dirumuskan sebagai berikut:

XxXxXx n −−− ,,, 21 L

Penyimpangan dapat bernilai positif atau negatif, tergantung letak skor itu di

atas atau di bawah rata-ratanya dan jumlah dari semua penyimpangannya sama

dengan nol. Untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan itu dalam suatu

pengukuran, penyimpangan tersebut biasanya dinyatakan dengan indeks variabilitas

(index of variability). Indeks inilah yang kemudian dikenal sebagai simpangan baku

(standard deviation) dan diberi simbol S. Simbol S merupakan simpangan baku untuk

sampel, sedangkan simbol σ adalah simpangan baku untuk populasi.

45

Definisi 2.4.1

Andaikan Nxxx ,,, 21 K masing-masing adalah data populasi dan µ adalah rata-rata

populasi maka simpangan baku untuk data populasi dapat dirumuskan sebagai

berikut:

( )

N

xN

ii∑

=

−= 1

2µσ

Variansi merupakan ukuran variabilitas dari satu variabel dan diberi simbol 2σ

atau 2S , sedangkan kovariansi adalah ukuran variabilitas bersama skor dari dua

distribusi atau dua variabel, dan diberi simbol 2XYσ atau 2

XYS .

Definisi 2.4.2

Andaikan nxxx ,,, 21 K masing-masing adalah nilai data sampel dan X adalah rata-

ratanya maka variansi untuk data sampel yaitu

( )1

1

2

−

−=∑=

n

XxS

n

ii

46

Definisi 2.4.3

Andaikan Nxxx ,,, 21 K masing-masing adalah data populasi dan µ adalah rata-rata

populasi maka variansi untuk data populasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

( )

N

xN

ii∑

=

−= 1

2

2µ

σ

Definisi 2.4.4

Andaikan nxxx ,,, 21 K masing-masing adalah nilai data sampel dan X adalah rata-

ratanya maka variansi untuk data sampel yaitu

( )1

1

2

2

−

−=∑=

n

XxS

n

ii

Definisi 2.4.5

Andaikan X variabel acak dengan distribusi peluang f(x) dan mean µ , maka variansi

X didefinisikan sebagai nilai harapan dari ( )2µ−X , yaitu

var X = ( )[ ]2µ−XE

dimana )(XE=µ

variansi suatu variabel sering dilambangkan dengan 2σ (baca = sigma kuadrat)

47

Definisi 2.4.6

Andaikan terdapat dua buah variabel acak yaitu X dan Y dengan distribusi peluang

bersama f(x,y), dan masing-masing mempunyai mean Xµ dan Yµ , maka kovariansi X

dan Y didefinisikan sebagai nilai harapan dari ( )( )YX YX µµ −− , yaitu

( )( )][ YX YXEYX µµ −−=),cov(

dimana )(XEX =µ dan )(YEY =µ

Teorema 2.4.1

Jika X dan Y adalah variabel acak dengan a dan b suatu konstanta, maka

1. ( ) ( )XbbXa varvar 2=+

2. ( ) ( ) ( )YXabYbXabYaX ,cov2)var(varvar 22 ++=+

Bukti:

Akan dibuktikan hanya untuk X dan Y diskret

1. Menurut definisi

( ) ( )[ ]{ }2var bXabXaEbXa +−+=+ µ

Untuk membuktikan teorema tersebut terlebih dahulu dicari mean dari bXa +

yaitu:

( )( ) ( )xfbxa

bXaE

x

bXa

∑ +=

+=+µ

48

( ) ( )

( )

( ) ( )[ ]( )[ ]{ }( )[ ]

)var(

var

2

22

2

2

XbXEb

XbE

babXaEbXa

baXbEa

xbfxafx x

=

−=

−=

−−+=+

+=+=

+= ∑ ∑

µ

µ

µ

µ

2. Menurut definisi

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]{ }( ) ( )[ ]{ }( )[ ] ( )[ ] ( )( )[ ]

),cov(2)var()var(

2

var

22

2222

2

2

2

YXabYbXa

YXabEYEbXEa

YbXaE

babYaXE

bYaXEbYaX

yxyx

yx

yx

bYaX

++=

−−+−+−=

−+−=

+−+=

−+=+ +

µµµµ

µµ

µµ

µ

Teorema 2.4.2

Misalkan X1,...,Xm dan Y1,...,Ym adalah variabel acak dengan ( ) iiXE µ= dan

( ) jj vYE = . Didefinisikan ∑=

=m

iii XaU

11 dan ∑

=

=m

ijjYbU

12 dengan konstanta a1,...,am,

b1,...,bn. Maka

∑∑= =

=m

i

m

jjiji YXbaUU

1 121 ),cov(),cov( .

Bukti

= ∑ ∑

= =

m

i

m

jjjii YbXaUU

1 121 ,cov),cov(

49

[ ]

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑∑

∑ ∑∑ ∑

= =

= =

= =

==

====

====

= == −

=

−−=

−−=

−

−=

−

−=

−

−=

−

−=

m

i

m

jjiji

m

i

m

jjjiiji

jj

m

i

m

jiiji

m

jjjj

m

iiii

m

jjj

m

jjj

m

iii

m

iii

m

jjj

m

jjj

m

iii

m

iii

m

j

m

jjjjj

m

i

m

iiiii

YXba

vYXEba

vYXbaE

vYbXaE

vbYbaXaE

YEbYbXEaXaE

YbEYbXaEXaE

1 1

1 1

1 1

11

1111

1111

1 11 1

),cov(

))((

)()(

)()(

)()(

µ

µ

µ

µ

Dalam sebagian penerapan prosedur statistik, parameter 2σ tidak diketahui. Oleh

karena itu, nilai 2σ diduga dengan 2S . Nilai dugaan tersebut harus dihitung yang

secara rata-rata menghasilkan parameter populasi 2σ sehingga diperoleh nilai dugaan

yang baik. Statistik yang secara rata-rata menduga parameter sebenarnya dikatakan

bersifat tak bias.

Teorema 2.4.3

2S disebut penduga tak bias bagi 2σ bila 22 )( σ=SE .

50

Bukti

Akan dibuktikan bahwa 22 )( σ=SE

( )1

1

2

2

−

−=∑=

n

XxS

n

ii

( ) ( )∑ ∑ ∑∑∑

+−=

+−=−22

222

22

2

XXxx

XXxxXx

ii

iii

( )

∑∑∑ ∑∑

−=

+−=

+−=−

22

222

222

2

2

Xnx

XnXnx

XnxXxXx

i

i

iii

Jadi nilai harapan untuk ( )2∑ − Xxi adalah

( )[ ] [ ]( ) ( )22

222

XnExE

XnxEXxE

i

ii

−=

−=−

∑∑∑

Telah diketahui bahwa

22

22

22

)()()()(

µσ

µ

µ

+=

+=

−=

XVarXEXEXVar

dan

22 )()( µ−= XEXVar

22

22 )()(

µσ

µ

+=

+=

n

XVarXE

Sehingga

51

( )[ ] ( ) ( )

( )[ ] ( )

( )[ ] ( )( )[ ]( )[ ]( )[ ] ( )

( )( )

22

22

22

222

22222

22222

22

222

222

)(

1

1

σ

σ

σ

σσ

µσµσ

µσµσ

µσµσ

=

=

−

−

−=−

−=−

−−+=−

−−+=−

+

−+=−

−=−

∑∑∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

SE

nXx

E

nXxE

nXxE

nnnXxE

nXxE

nnXxE

XnExEXxE

i

i

i

i

i

i

ii

Terbukti bahwa 22 )( σ=SE , jadi 2S merupakan penduga tak bias bagi 2σ .

Definisi 2.4.7

Andaikan nxxx ,,, 21 K masing-masing adalah nilai data sampel I dan nyyy ,,, 21 K

masing-masing adalah nilai data sampel II sedangkan X adalah rata-rata untuk

sampel I dan Y adalah rata-rata untuk sampel II maka kovariansi untuk data sampel

dapat dirumuskan sebagai berikut:

( )( )1

12

−

−−=∑=

n

YyXxS

n

iii

XY

52

2. Koefisien Korelasi

Apabila setiap individu dalam suatu kelompok mempunyai skor masing-masing

pada dua variabel maka skor pada kedua variabel itu dapat diketahui korelasinya.

Analisis korelasi mencoba mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel tersebut

melalui bilangan yang disebut koefisien korelasi.

Koefisien korelasi sangat membantu untuk memahami korelasi pada analisis

faktor yang digunakan dalam pengujian validitas faktorial. Input dari analisis faktor

adalah matriks korelasi yang memuat koefisien korelasi variabel.

Koefisien korelasi linear didefinisikan sebagai ukuran hubungan linear antara

dua variabel acak X dan Y, dan dilambangkan r. Jadi r mengukur sejauh mana titik-

titik menggerombol di sekitar sebuah garis lurus. Oleh karena itu, dengan membuat

suatu diagram pencar bagi n pengamatan ( ){ }niyx ii ,,2,1;, L= dalam sampel acak

(Gambar 2.6), dapat ditarik kesimpulan tertentu mengenai r. Bila titik-titik

menggerobol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan positif, maka ada

korelasi positif yang tinggi antara kedua variabel acak tersebut. Bila titik-titik

menggerombol mengikuti sebuah garis lurus dengan kemiringan negatif, maka antara

kedua variabel itu terdapat korelasi negatif yang tinggi. Korelasi antar kedua variabel

acak tersebut akan semakin menurun secara numerik dengan semakin memencarnya

atau semakin menjauhnya titik-titik dari suatu garis lurus. Bila titik-titiknya

mengikuti suatu pola yang acak dengan kata lain tidak ada pola, seperti dalam gambar

53

2.6.c, maka antara kedua variabel tersebut mempunyai korelasi nol, dan disimpulkan

tidak ada hubungan linear antara X dan Y .

Karena koefisien korelasi antara dua variabel adalah suatu tingkat keeratan

hubungan linear antara kedua variabel tersebut, maka jika nilai r = 0, berarti tidak ada

hubungan linear (bukan berarti bahwa antara kedua variabel tersebut pasti tidak

terdapat hubungan). Jadi jika antara X dan Y terdapat suatu hubungan kuadratik

seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6.d, diperoleh korelasi nol meskipun jelas ada

hubungan tak linear antara kedua variabel tersebut.

Gambar 2.6 Diagram Pencar Menunjukkan Derajad Korelasi

Uji hubungan dengan teknik statistik korelasi dapat dilakukan terhadap

bermacam data, baik data yang berskala interval, ordinal, maupun nominal. Korelasi

yang dipergunakan untuk uji hubungan antar sesama data interval adalah korelasi

54

product-moment Pearson. Jika yang dikorelasikan adalah antara data yang berskala

ordinal, teknik korelasi yang dipakai adalah korelasi peringkat (rank-order

correlation). Jika yang dikorelasikan adalah antara data berskala interval dengan

berskala nominal, teknik korelasi yang dipakai adalah korelasi point-biserial (point-

biserial correlation). Ukuran korelasi linear antara dua variabel yang paling banyak

digunakan adalah koefisien korelasi product-moment Pearson atau korelasi sampel.

Oleh sebab itu dalam skripsi ini hanya akan digunakan teknik korelasi product-

moment Pearson.

Definisi 2.4.8

Ukuran keeratan hubungan linear antara dua variabel X dan Y diduga dengan

koefisien korelasi sampel r, didefinisikan sebagai

)()(),(

2

1

2

1

2

1

2

1

110

YVarXVarYXCov

yynxxn

yxyxnr

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

XY

=

−

−

−

=

∑∑∑∑

∑∑∑

====

===

Nilai r adalah -1 sampai +1. Tanda (-) menyatakan korelasi negatif sedangkan tanda

(+) menyatakan korelasi positif. Hubungan linear sempurna terdapat antara nilai-nilai

X dan Y dalam sampel, bila r = +1 atau r = -1.

Jika dalam korelasi-korelasi tersebut terdapat variabel yang dikontrol, korelasi

tersebut dinyatakan sebagai korelasi yang menempati jenjang yang lebih tinggi, yaitu

(2.4)

55

yang dikenal sebagai korelasi jenjang pertama, jenjang kedua, jenjang ketiga, dan

seterusnya tergantung banyaknya variabel yang dikontrol. Korelasi jenjang pertama

menunjukkan bahwa dalam sebuah korelasi antara dua variabel dikontrol oleh satu

variabel yang lain. Korelasi jenjang kedua menunjukkan bahwa dalam sebuah

korelasi antara dua variabel dikontrol oleh dua variabel lain. Korelasi yang dilakukan

dengan pengontrolan terhadap variabel-variabel yang lain secara berjenjang dikenal

sebagai korelasi parsial.

Definisi 2.4.9

Apabila variabel Y berkorelasi dengan 1X dan 2X , maka koefisien korelasi antara Y

dan 1X ( 2X konstan), antara Y dan 2X ( 1X konstan), dan antara 1X dan 2X (Y

konstan) disebut koefisien korelasi parsial jenjang pertama , dengan rumus sebagai

berikut:

212

22

12212.1

11 rrrrrr

Y

YYY

−−

−=

(Koefisien korelasi parsial 1X dan Y, jika 2X konstan, atau korelasi antara variabel Y

(kriterium) dengan variabel 2X (prediktor) dan 1X sebagai variabel kontrol )

212

21

12121.2

11 rr

rrrrY

YYY

−−

−=

(Koefisien korelasi parsial 2X dan Y, jika 1X konstan, atau korelasi antara variabel Y

(kriterium) dengan variabel 1X (prediktor) dan 2X sebagai variabel kontrol )

56

22

21

2112.12

11 YY

YYY

rr

rrrr−−

−=

(Koefisien korelasi parsial 1X dan 2X , jika Y konstan)

Definisi 2.4.10

Korelasi parsial jenjang kedua antara variabel kriterium dengan variabel-variabel

prediktor dengan dikontrol oleh dua variabel prediktor adalah sebagai berikut:

)1)(1

))((2

232

213

2321321231

−−

−−−−

−−

−=

Y

YYY

rr

rrrr

(korelasi antara variabel kriterium (Y) dengan variabel prediktor 1X dengan dikontrol

oleh variabel prediktor 2X dan 3X )

)1)(1

))((2

132

123

1231312132

−−

−−−−

−−

−=

Y

YYY

rr

rrrr

(korelasi antara variabel kriterium (Y) dengan variabel prediktor 2X dengan dikontrol

oleh variabel prediktor 1X dan 3X )

)1)(1

))((2

122

132

1213213231

−−

−−−−

−−

−=

Y

YYY

rr

rrrr

(korelasi antara variabel kriterium (Y) dengan variabel prediktor 3X dengan dikontrol

oleh variabel prediktor 1X dan 2X )

57

Adakalanya ingin diketahui bagaimana korelasi antara lebih dari satu variabel

prediktor dengan kriterium. Misalnya, korelasi antara dua variabel prediktor

pengetahuan kesastraan 1X , pengetahuan kosakata 2X secara bersamaan terhadap

variabel kriterium kemampuan apresiasi sastra dan variabel sikap terhadap sastra

3X . Korelasi yang demikian disebut korelasi ganda.

Definisi 2.4.11

Rumus koefisien korelasi ganda adalah sebagai berikut:

12−YR : Korelasi ganda antara variabel kriterium (Y) dan dua variabel prediktor 1X

dan 2X .

Seringkali, dalam berbagai macam tes, skor terhadap jawaban setiap soal atau

item hanya terdiri atas bilangan 1 dan bilangan 0. Bilangan seperti itu sama saja

dengan kategori benar atau salah (dikotomi). Dalam kasus yang salah satu

variabelnya hanya terdiri atas dua macam, yaitu 1 dan 0, perhitungan koefisien

korelasinya dilakukan dengan komputasi koefisien korelasi point-biserial atau

koefisien korelasi biserial.

212

12212

22

112 1

))()((2r

rrrrrR YYYYY −

−+=−

58

Definisi 2.4.12

Rumusan koefisien korelasi point-biserial adalah sebagai berikut

( )pq

sXX

r qppbi

−=

pbir : koefisien korelasi poin biserial yang dicari

pX : rata-rata hitung data interval yang berkategori dikotomi 1

qX : rata-rata hitung data interval yang berkategori dikotomi 0

s : simpangan baku dari keseluruhan data interval

p : proporsi kasus berkategori dikotomi 1

q : proporsi kasus berkategori dikotomi 0

Untuk menguji signifikansi besarnya koefisien korelasi pbir , dipergunakan tabel

nilai-nilai kritis t. Oleh sebab itu koefisien pbir dikonversikan terlebih dahulu menjadi

nilai t dengan mempergunakan rumus berikut:

pbipbi r

nrt−−

=1

2

Korelasi peringkat (rank) dipergunakan untuk mengkorelasikan antara dua

kelompok data yang menunjukkan urutan peringkat, atau merupakan data yang

berskala ordinal. Terdapat dua macam rumus korelasi peringkat, yaitu rumus yang

dikemukakan Spearman dengan nama korelasi Rank Spearman (Spearman Rank

59

Order Corelation), diberi simbol Sr dan korelasi Rank Kendall (Kendall Rank Order

Corelation), diberi simbol Kr

Definisi 2.4.13

Rumus koefisien korelasi Rank Spearman adalah sebagai berikut:

)1(6

1 2

2

−−= ∑

nnd

r iS

Sr : koefisien korelasi Rank Spearman

id : selisih rangking dari pasangan ke-i

n : banyaknya pasangan rangking

Definisi 2.4.14

Rumus koefisien korelasi Rank Kendall adalah sebagai berikut:

2)1( −

−=

nnQPrK

Kr : koefisien korelasi Rank Kendall

P : jumlah bilangan peringkat yang lebih tinggi

Q : jumlah bilangan peringkat yang lebih rendah

n : banyaknya pasangan rangking

60

3. Matriks Korelasi

Pembahasan tentang matriks korelasi akan mempermudah dalam mempelajari

pengujian validitas konstruk, karena validitas multitrait-multimethod dan validitas

faktorial selalu diawali dengan matriks korelasi yang merupakan input data yang akan

dianalisis.

Matriks korelasi adalah suatu matriks simetri yang elemen-elemennya terdiri dari

koefisien-koefisien korelasi antar variabel. Misalnya bila k variabel X1, X2, ... , Xk

maka matriks korelasi antar variabel didefinisikan sebagai

R =

=

1

11

21

221

112

21

22221

11211

L

MMM

L

L

L

MMM

L

L

kk

k

k

kkkk

k

k

rr

rrrr

rrr

rrrrrr

Dimana ijr adalah korelasi antara Xi dan Xj.

Dapat ditunjukkan bahwa koefisien korelasi antara suatu variabel dengan

dirinya sendiri selalu bernilai satu dengan kata lain iir = 1

22

11

2

2

11

2

2

11

22

11

2

111

−

−

=

−

−

−

=

∑∑

∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑

==

==

====

===

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

ii

xxn

xxn

xxnxxn

xxxxnr

61

12

11

2

2

11

2

=

−

−

=

∑∑

∑∑

==

==

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

xxn

xxn

4. Representasi Geometris dari Koefisien Korelasi

Pembahasan representasi geometris dan koefisien korelasi merupakan landasan

teori untuk perhitungan analisis faktor. Jika setiap variabel yang berkorelasi

digambarkan dengan vektor (V) maka korelasi antara dua variabel dapat ditunjukkan

dengan perkalian panjang antara dua vektor Vj dan Vk dan cosinus dari sudut ( )φ

antara kedua variabel tersebut, yaitu:

jkkjjk VVr φcos=

Sebagai ilustrasi perhatikan gambar Gambar 2.7

Gambar 2.7 Representasi Vektorial suatu Koefisien Korelasi

(a) (c) (d) (b)

k

j

j

k jk k

j

090 045 0120

(2.5)

62

Dari gambar 2.7 a tampak bahwa sudut antara kedua vektor j dan k adalah 090 ,

maka dapat dinyatakan bahwa r sama dengan nol karena cosinus 090 adalah 0.0.

Seperti pada gambar 2.7 b, jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah

045 , maka r sama dengan 0.707.

Jika terdapat 2 vektor berimpit (seperti pada gambar 2.7 c) maka r dari kedua

vektor tersebut adalah 1.0 karena sudut yang terbentuk antara kedua vektor tersebut

tidak tampak atau nol. Dengan kata lain vektor dapat disajikan melalui satu vektor

kolinear satu sama lain.

Dari gambar 2.7. a, b, c dapat disimpulkan bahwa sebarang r yang bernilai 0

dan 0+ dapat disajikan melalui dua vektor satuan dengan sudut antara kedua vektor

sebesar 00 dan 090 .

Untuk r antara 0 dan -1.0 dapat disajikan melalui dua vektor satuan dimana sudut

antara kedua vektor tersebut adalah antara 090 dan 0180 . Seperti pada gambar 1d,

sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 0120 , maka r dari kedua vektor

tersebut adalah -0.50 karena cosinus 0120 adalah -0.50.

5. Regresi Berganda

Tujuan pembahasan regresi berganda dalam skripsi ini adalah untuk

mempermudah dalam mempelajari skor faktor dalam analisis faktor. Analisis faktor

merupakan dasar teori dari perhitungan validitas faktorial yang akan dibahas lebih

mendalam di bab ini.

63

Pada umumnya persoalan penelitian yang menggunakan analisis regresi

memerlukan lebih dari satu variabel bebas dalam model regresi. Jadi andaikan

terdapat variabel tak bebas Y dan variabel bebas kXXX ,,, 21 K maka diperlukan

model regresi berganda untuk menduga variabel tak bebas tersebut berdasarkan

hasil pengukuran variabel bebas tersebut. Sebagai ilustrasi misalnya akan diduga

kecepatan angin sebagai fungsi dari ketinggian tempat di atas muka bumi, suhu dan

tekanan. Pendugaan peramalan dapat dilakukan dengan menggunakan prosedur

kuadrat terkecil terhadap data hasil pengukuran ketinggian tempat, suhu, dan tekanan,

untuk menghitung koefisien regresinya.

Sampel acak berukuran n berupa pasangan pengamatan X dan Y dapat ditulikan

sebagai ( ){ }niyxx iii ,,2,1,,,, 21 KK = . Nilai yi adalah nilai yamg berasal dari suatu

variabel acak Yi. Dalam hal ini, mean kxxxY ,,,| 21 K diberikan oleh model regresi

linear berganda

kkk xxxxx βββµγ +++= KK 11021 ,,,|

dimana kβββ K,, 10 adalah parameter yang harus diduga dari data. Dengan

melambangkan nilai dugaannya dengan kbbb K,, 10 maka persamaan regresi

sampelnya dapat ditulis dalam bentuk

kk xbxbxbby +++= K22110ˆ

Dan setiap pengamatan memenuhi hubungan

ikki exbxbxbby ++++= K22110

(2.6)

(2.7)

(2.8)

64

Dimana ei adalah penduga galat.

Nilai dugaan kuadrat terkecil kbbb K,, 10 dapat diperoleh dengan

meminimumkan bentuk Jumlah Kuadrat Galat (JKG), yaitu

∑∑==

+−−−==n

ikikiii

n

ii xbxbxbbyeJKG

1

222110

1

2 )( K

Jika JKG diturunkan berturut-turut terhadap kbbb K,, 10 , dan kemudian disamakan

dengan nol, maka diperoleh ( )1+k persamaan yaitu

∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑

∑∑∑∑

=====

=====

====

=++++

=++++

=++++

n

iiki

n

ikik

n

iiki

n

iiki

n

iki

n

iii

n

ikiik

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ikik

n

ii

n

ii

yxxbxxbxxbxb

yxxxbxxbxbxb

yxbxbxbnb

11

2

122

111

10

11

11

1212

1

211

110

11122

1110

K

MMMMM

K

K

6. Konsep Analisis Faktor

Analisis faktor adalah salah satu metode statistika multivariat untuk

menganalisis suatu interkorelasi variabel pengamatan yang jumlahnya cukup banyak

dengan tujuan menentukan apakah variansi yang disajikan dapat dihitung secara

memadai melalui variabel yang lebih sedikit jumlahnya, yaitu faktor yang dapat

memberikan informasi maksimum. Melalui analisis faktor dapat diidentifikasi bagian

dari struktur variabel serta dapat ditentukan besarnya variansi setiap variabel yang

diterangkan oleh bagian dari struktur tersebut. Variabel yang berjumlah sangat

(2.9)

(2.10)

65

banyak dapat diterangkan hanya oleh variabel baru yang berjumlah lebih sedikit

namun dapat menerangkan variabel-variabel asli tersebut.

Dalam berbagai aplikasi Analisis faktor, variabel-variabel yang digunakan

merupakan tes psikologi. Contoh-contoh berikut menggambarkan analisis faktor

dalam mereduksi variabel baru berupa faktor-faktor.

Contoh 2.4.1

Andaikan terdapat 14 variabel asli teramati yaitu 1421 ,,, XXX K . Setelah dianalisis

melalui analisis faktor, variabel-variabel asli tersebut jumlahnya menjadi 4 variabel

baru atau 4 faktor. Variabel 10753 ,,, XXXX mengelompok menjadi satu pada faktor

I. Variabel 21 , XX mengelompok menjadi satu pada faktor II yang terpisah dari faktor

pertama, variabel 14134 ,, XXX mengelompok pada faktor III dan sisanya

mengelompok pada faktor IV

66

a. Model Analisis Faktor

Telah dijelaskan bahwa analisis faktor mereduksi variabel asli menjadi variabel

baru yang jumlahnya lebih sedikit yang disebut faktor. Faktor-faktor tersebut terbagi

menjadi dua bagian yakni faktor yang tak tampak atau faktor umum (common factor)

dan faktor unik (unique factor). Faktor umum memuat faktor-faktor sekutu yaitu

faktor-faktor yang dimiliki oleh semua variabel asli. Sedangkan faktor unik

merupakan faktor yang hanya dimiliki oleh variabel asli yang bersangkutan.

Dalam analisis faktor, semua variabel asli teramati X1, X2, .... , Xn dinyatakan

dalam bentuk standar Z dengan mean 0 dan variansi 1 melalui transformasi:

X11 X14 X2 X3 X7 X10

X12 X13 X5 X9 X4 X6

X1

X8

X3

X5

X7

X1 X2 X13 X4

X14

X6 X9

X12 X11 X8

faktor I faktor II faktor III faktor IV

Empat belas variabel asli

Gambar 2.8 Empat belas Variabel Asli Direduksi Menjadi Empat Faktor

X10

67

Mean dari Z adalah 0, karena

0)(1

))((1

)(1)(

=−=

−=

−=

µµσ

µσ

µσ

XE

XEZE

Sedangkan variansi Z adalah 1, yaitu

( ) ( ) 12

2

/2

/22 ==== −

σσσσσ σσµ xxz

Transformasi sering dilakukan untuk skor atau nilai variabel yang bersifat acak.

Karena data asli pada analisis faktor berupa skor-skor, maka variabel-variabel dalam

analisis faktor dinyatakan dalam bentuk standar dengan melakukan standarisasi skor.

Dalam skripsi ini akan digunakan model teori Thurstone yang dikenal dengan

model teori faktor berganda (multiple factor theory). Model teori faktor berganda

dapat digunakan untuk sebarang jumlah faktor umum, jadi tidak hanya untuk model

satu faktor umum. Untuk memahami model analisis faktor akan dibahas model satu

faktor umum sampai n faktor umum.

1) Model Satu Faktor Umum

Andaikan terdapat variabel asli teramati X1 dan X2. Diasumsikan bahwa kedua

variabel tersebut telah ditransformasikan dalam bentuk standar Z1 dan Z2. Kedua

σµ−

=XZ (2.11)

68

variabel tersebut dipengaruhi oleh faktor umum atau faktor tak tampak yang

dinotasikan dengan F, selain itu masing-masing variabel dipengaruhi oleh faktor unik

yang dinotasikan dengan U1 dan U2. Kedua variabel tersebut dapat disajikan dalam

bentuk aljabar dengan persaman berikut:

dimana Zj (j = 1, 2) menyatakan skor standar (standard score) pada variabel ke-j

yang merupakan fungsi satu faktor umum F dan faktor unik pada variabel ke-j yaitu

Uj, aj merupakan beban faktor (factor loading) pada faktor umum, dan dj beban

faktor (factor loading) pada faktor unik atau sering disebut sebagai ketunggalan

(uniqueness) variabel ke-j.

Beban faktor menyatakan korelasi antara setiap variabel dengan faktor yang

menunjukkan derajad korespondensi antara variabel dan faktor. Karena beban faktor

merupakan korelasi setiap variabel dan faktor, maka cakupan nilainya adalah antara -

1.0 sampai +1.0 seperti halnya koefisien korelasi. Beban faktor mempunyai arti

dalam menginterpretasikan setiap variabel. Dengan beban yang besar menjadikan

variabel terwakili oleh faktor. Contoh berikut akan menggambarkan model analisis

faktor dengan satu faktor umum.

Contoh 2.4.2

Andaikan diperoleh skor tes bakat pada siswa kelas VII, yaitu sebagai berikut: tes

kosakata (V= vocabulary), membaca (R= reading), padan kata(S= synonyms),

2222

1111

UdFaZUdFaZ

+=+= (2.12)

69

statistika (ST= statistics), aritmatika (AT = arithmetic), dan geometri (G=

geometry). Kemudian diasumsikan bahwa tingkat kemampuan siswa pada tes tersebut

dipengaruhi oleh tingkat kecerdasan umum siswa (general inteligence level) yang

dinotasikan dengan I. Selain itu dihipotesiskan bahwa kecerdasan siswa pada masing-

masing tes dinotasikan Aj (j = v, r, s, st, a, g) dapat berbeda-beda yakni setiap siswa

dapat memiliki kecerdasan yang lebih tinggi misalnya tes kosakata daripada

aritmatika. Oleh sebab itu, dapat diasumsikan bahwa keberhasilan siswa untuk

sebarang tes yang diberikan merupakan fungsi dari:

1. Tingkat kecerdasan umum siswa dan

2. kecerdasan siswa pada khusus tes tertentu yang diberikan

Andaikan skor tes-tes di atas disajikan melalui persamaan berikut:

gstr

atsv

AIGAISTAIRAIATAISAIV

+=+=+=+=+=+=

65.050.060.090.070.080.0

Dari persamaan, tampak bahwa tingkat kecerdasan umum I menyatakan faktor

umum, sedangkan tingkat kecerdasan khusus Aj menyatakan faktor unik. Koefisien

(0.80, 0.60, 0.70, 0.50, 0.90, 0.65) menyatakan beban faktor. Dapat diamati pula

bahwa kemampuan siswa pada sebarang tes yang diberikan, merupakan fungsi linear

dari tingkat kecerdasan umum siswa pada khusus bakat tertentu. Misalnya tes

kemampuan siswa pada tes statistika merupakan fungsi linear dari tingkat kecerdasan

umum siswa pada khusus bakat statistika Ast.

Hubungan antara keberhasilan siswa dan tingkat kecerdasan umum siswa dapat

dilihat dalam gambar di bawah ini. Untuk sebarang tes ke-j yang diberikan, tanda

(2.13)

70

panah dari I dan Aj pada tes menunjukkan bahwa nilai dari tes tersebut merupakan

fungsi dari I dan Aj dan tes-tes tersebut merupakan variabel teramati dan biasanya

dinamakan indikator(indicator) untuk I.

Gambar 2.9 Model Satu Faktor Umum

Asumsi-asumsi

Dalam analisis faktor, semua variabel, faktor umum dan faktor unik dinyatakan dalam

bentuk standar, sehingga dapat diasumsikan bahwa

1. Mean suatu variabel, faktor umum, serta faktor unik adalah nol

2. Variansi suatu variabel, faktor umum, serta faktor unik adalah satu

3. Faktor unik tidak berkorelasi dengan dirinya sendiri maupun dengan faktor

umum, yaitu cov (F, Ui) = 0 dan cov (Ui, Uj) = 0

Berdasarkan asumsi di atas dan persamaan 1 maka diperoleh sifat-sifat berikut:

Kecerdasan Umum I

ST S AT G V R

Ast Av As Ar Aat Ag

0.80 0.60 0.70 0.50 0.90 0.65

71

Sifat 2.4.1 :

Variansi 21

211 daZ +=

Bukti

( ) ( )[ ]( )[ ]( )[ ]

21

21

2111

21

12

11112

1

21

21111

221

2111

21

211

1.0.21.

var)cov(2var

)()(2)(

var1

da

ddaa

UdFUdaFa

UEdFUEdaFEa

UdFaE

ZE

ZEZ Z

+=

++=

++=

++=

+=

=

−= µ

Karena Zj merupakan bentuk standar dari variabel maka,

( ) 1var 21

211 =+= daZ

Sifat 2.4.2

Kovariansi atau korelasi antara Z1 dan F sama dengan a1

Bukti

( )( )[ ]( )[ ]( )[ ]

1

11

111

112

1

111

1

11

0.1.)cov(var

)()(

)cov(1

ada

FUdFaFUEdFEa

UdFaFEFZE

ZFEFZ ZF

=+=

+=+=

+==

−−= µµ

72

Sifat 2.4.3

Kovariansi atau korelasi antara Z1 dan Z2 sama dengan a1a2

Bukti:

( )( )[ ]( )[ ]( )( )[ ]

21

21122121

212111222121

21211122212

21

222111

21

2121

0.0.0.1.)cov()cov()cov(var

)()()()(

)cov(21

aadddadaaa

UUddFUdaFUdaFaaUUEddFUEdaFUEdaFEaa

UdFaUdFaEZZE

ZZEZZ ZZ

=+++=

+++=+++=

++==

−−= µµ

Berdasarkan sifat 2.4.1, 2.4.2 dan 2.4.3 serta persamaan 2.13 maka dapat diuraikan

bahwa:

1. Variansi total (total variance) sebarang variabel dapat dikelompokkan ke dalam

dua komponen:

a. Variansi pada faktor umum I diberikan oleh kuadrat beban faktor. Variansi

pada faktor umum tersebut dinamakan variabel umum (common variance)

atau sering disebut sebagai komunalitas variabel (communality) yang

dinotasikan 2jh .

b. Variansi pada faktor unik Aj merupakan variansi suatu variabel dikurangi

komunalitas. Variansi ini disebut variansi unik (unique variance) karena

unik pada variabel tertentu.

Contoh:

73

Variansi umum untuk variabel S adalah 490.070.0 2 =

Untuk setiap variabel yang telah distandarkan variansinya sama dengan 1.

Sehingga, variansi unik untuk variabel S adalah

1.00 - 0.490 = 0.510.

2. Korelasi sederhana antara sebarang variabel dan faktor umum I sama dengan

beban faktor umum yaitu 0.80, 0.60, 0.70, 0.50, 0.90, 0.65

3. Korelasi antara sebarang dua variabel merupakan perkalian beban faktor umum

pada kedua variabel tersebut.

Faktor umum yang merupakan faktor tidak tampak dapat dihitung melalui

matriks korelasi. Jadi jika diberikan matriks korelasi antar variabel, maka tujuan

analisis faktor adalah untuk:

1. Menentukan beban faktor, komunalitas, dan variansi unik, dan

2. Mengidentifikasi faktor umum yang bertanggung jawab pada korelasi antar

variabel.

Tabel 2.2

Matriks Korelasi

Variabel 1 2 3 4 5 6 1. Kosakata 1.000 0.56 0.72 0.48 0.40 0.52 2. Membaca 0.56 1.000 0.63 0.42 0.35 0.46 3. Padan kata 0.72 0.63 1.000 0.54 0.45 0.35 4. Statistika 0.48 0.42 0.54 1.000 0.30 0.39 5. Aritmatika 0.40 0.35 0.45 0.30 1.000 0.33 6. Geometri 0.52 0.46 0.35 0.39 0.33 1.000

74

Tabel 2.3

Matriks Korelasi

Variabel Beban Faktor I

Komunalitas Variansi Unik Aj

1. Kosakata 0.800 0.640 0.360 2. Membaca 0.700 0.490 0.510 3. Padan kata 0.900 0.810 0.190 4. Statistika 0.600 0.360 0.640 5. Aritmatika 0.500 0.250 0.750 6. Geometri 0.650 0.423 0.577 Total 2.973 3.027

2) Model m Faktor Umum

Konsep tentang model analisis faktor dapat diperluas dengan m faktor umum.

Jika terdapat n variabel teramati, yaitu nXXX L,, 21 yang sudah ditransformasikan

dalam bentuk standar nZZZ L,, 21 di mana semua variabel dipengaruhi oleh m faktor

umum yaitu nFFF L,, 21 dan faktor unik nUUU L,, 21 . Maka model persamaannya

dapat disajikan sebagai berikut:

nnmnmnn

mm

mm

UdFaFaFaZ

UdFaFaFaZUdFaFaFaZ

++++=

++++=++++=

K

M

K

K

22111

2222221211

1112121111

Dimana jZ adalah skor standar variabel ke-j (j = 1, 2, . . ., n) yang merupakan

fungsi m faktor umum kF (k = 1, 2, . . ., m), dan faktor unik jU (j = 1, 2, . . ., n),

sedangkan ajk adalah beban faktor jZ pada faktor umum kF dan jd merupakan

beban faktor jZ pada faktor unik jU .

(2.14)

75

Susunan persamaan 2.14 dinamakan pola faktor. Cara penulisan pola faktor

dalam bentuk tabel matriks adalah dengan menempatkan beban-beban faktor sebagai

entri pada tabel yang bersesuaian dengan jumlah faktor dan variabel seperti terlihat

pada tabel 2.4. Faktor diletakkan sesuai dengan urutan faktor misalnya faktor 1

diletakkan terlebih dahulu dari faktor II. Nilai 2jh menyatakan komunalitas yang

merupakan jumlah dari kuadrat beban faktor umum.

Tabel 2.4 merupakan salah satu hasil akhir dari analisis faktor dan sering

disebut matriks faktor yaitu suatu tabel koefisien yang mengungkapkan relasi-relasi

antara variabel-variabel dengan faktor-faktor (Kerlinger, 1990).

Tabel 2.4

Matriks Faktor

Faktor Umum Variabel

mIII K 2

jh

nL

21

nmnn

m

m

aaa

aaaaaa

L

LLLL

L

K

21

22221

11211

nL

21

Pada persamaan di 2.14, interkorelasi antara n variabel diterangkan oleh m

faktor umum. Tampak bahwa jumlah faktor umum m lebih sedikit dari n variabel.

Sedangkan jumlah faktor unik sama dengan jumlah variabel.

76

Jika F1, F2, ... Fm tidak berkorelasi satu sama lain, maka model faktor dinamakan

model ortogonal (orthogonal model) dan jika berkorelasi maka model faktor

dinamakan model oblique (oblique model).

Ketiga sifat pada model satu faktor umum juga dapat diturunkan pada model m

faktor umum, yaitu:

Sifat 2.4.4:

Variansi dari 2222

211 jjmjj daaaZ ++++= L

Bukti:

( ) ( )[ ]( )[ ]( )[ ]

( )( )( ) ( ) ( )

( ) 1var

)(2)(2)(2)(2)(2)(2

)()()()(

var

2222

21

2222

21

2212

11112121

222222

22

21

21

22211

2

2

=++++=

++++=

+++++

++++

++++=

++++=

=

−=

jjmjjj

jjmjj

jmjjmjjjmjmj

jjjmjmjjj

jjmjmjj

jjmjmjj

j

Zjj

daaaZ

daaa

UFEdaUFEdaFFEaaUFEdaFFEaaFFEaa

UEdFEaFEaFEa

UdFaFaFaE

ZE

ZEZj

L

L

LL

L

L

L

µ

Sifat 2.4.5

Kovariansi atau korelasi antara Zj dan 1F sama dengan 1ja

Bukti:

( )( )[ ]jZjFj ZFEFZ µµ −−= 11)cov(

77

( )[ ]( )[ ]

( )

1

21

12121

12122

11

22111

1

0.0.1.

)cov()cov(var)()()(

j

jjj

jjjj

jjjj

jjjj

j

a

daa

UFdFFaFaUFEdFFEaFEa

UdFaFaFE

ZFE

=

+++=

+++=

+++=

+++=

=

L

L

L

L

Sifat 2.4.6

Kovariansi atau korelasi antara iZ dan jmimjijij aaaaaaZ +++= L2211

Bukti:

( )( )[ ]( )[ ]( )( )[ ]

[ ][ ][ ][ ]

jmimjiji

jijijmjmijjjji

imjimmjmimmjimmjim

jjimjmijiji

jjimjmijiji

jjmjmjjiimimii

ji

ZjZiji

aaaaaa

UUEddUFEadUFEadUFEadUFEdaFEaaFFEaaFFEaa

UFEdaFFEaaFEaaFFEaa

UFEdaFFEaaFFEaaFEaa

UdFaFaFaUdFaFaFaEZZE

ZZEZZji

+++=

+++++

+++++

+

+++++

++++=

++++++++=

=

−−=

L

L

L

L

L

L

LL

2211

22111

22211

22122

2222112

111121212

111

22112211

)()()()()()()()(

)()()()(

)()()()(

)cov( µµ

b. Komunalitas

Analisis faktor diawali dengan matriks korelasi. Sebagian besar metode analisis

faktor mengasumsikan bahwa elemen diagonal yang sesuai untuk disisipkan pada

matriks korelasi adalah komunalitas 2jh , yaitu jumlah kuadrat beban faktor umum.

78

Salah satu metode yang digunakan untuk menduga komunalitas adalah dengan

menganggap nilai korelasi tertinggi pada setiap baris atau kolom sebagai penduga

komunalitas awal suatu variabel. Penduga komunalitas disajikan dengan tanda

kurung.

Contoh 2.4.3

Andaikan diperoleh matriks korelasi seperti dalam tabel 2.5 yang akan

dianalisis dengan analisis faktor. Karena komunalitas pada matriks tersebut belum

diketahui, maka perlu diduga dari data yang tersedia. Nilai penduga komunalitas

berturut-turut adalah 0.55, 0.46, 0.41, 0.38, 0.47, 0.46, 0.67, 0.67, 0.47, 0.41, 0.36.

Tabel 2.5

Matriks Korelasi tanpa Komunalitas

Variabel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0.40 0.41 0.37 0.20 0.32 0.52 0.55 0.02 0.27 0.36 2 0.40 0.18 0.28 0.15 0.46 0.23 0.23 0.01 0.14 0.30 3 0.41 0.18 0.33 0.32 0.18 0.29 0.35 0.18 0.41 0.20 4 0.37 0.28 0.33 0.38 0.28 0.17 0.22 0.22 0.26 0.36 5 0.20 0.15 0.32 0.38 0.16 -0.02 0.08 0.47 0.33 0.31 6 0.32 0.46 0.18 0.28 0.16 0.15 0.18 0.07 0.14 0.28 7 0.52 0.23 0.29 0.17 -0.02 0.15 0.67 -0.13 0.13 0.16 8 0.55 0.23 0.35 0.22 0.08 0.18 0.67 -0.06 0.20 0.12 9 0.02 0.01 0.18 0.22 0.47 0.07 -0.13 -0.06 0.25 0.18

10 0.27 0.14 0.41 0.26 0.33 0.14 0.13 0.20 0.25 0.20 11 0.36 0.30 0.20 0.36 0.31 0.28 0.16 0.12 0.18 0.20

79

Tabel 2.6

Matriks Korelasi dengan Komunalitas

Variabel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 (0.55) 0.40 0.41 0.37 0.20 0.32 0.52 0.55 0.02 0.27 0.36 2 0.40 (0.46) 0.18 0.28 0.15 0.46 0.23 0.23 0.01 0.14 0.30 3 0.41 0.18 (0.41) 0.33 0.32 0.18 0.29 0.35 0.18 0.41 0.20 4 0.37 0.28 0.33 (0.38) 0.38 0.28 0.17 0.22 0.22 0.26 0.36 5 0.20 0.15 0.32 0.38 (0.47) 0.16 -0.02 0.08 0.47 0.33 0.31 6 0.32 0.46 0.18 0.28 0.16 (0.46) 0.15 0.18 0.07 0.14 0.28 7 0.52 0.23 0.29 0.17 -0.02 0.15 (0.67) 0.67 -0.13 0.13 0.16 8 0.55 0.23 0.35 0.22 0.08 0.18 0.67 (0.67) -0.06 0.20 0.12 9 0.02 0.01 0.18 0.22 0.47 0.07 -0.13 -0.06 (0.47) 0.25 0.18

10 0.27 0.14 0.41 0.26 0.33 0.14 0.13 0.20 0.25 (0.41) 0.20 11 0.36 0.30 0.20 0.36 0.31 0.28 0.16 0.12 0.18 0.20 (0.36)

Komunalitas merupakan variansi umum yang digunakan untuk menaksir

derajad apakah variabel yang digunakan merupakan ukuran yang baik (good

measure) atau ukuran yang dapat dipercaya (reliable measure) bagi faktor. Semakin

besar nilai suatu komunalitas berarti semakin baik ukuran variabel tersebut,

sebaliknya jika nilai suatu komunalitas semakin kecil maka ukuran variabel tersebut

semakin kurang baik.

Komunalitas merupakan kuadrat dari beban faktor umum atau variansi umum

yang dapat disajikan melalui persamaan

njaaah jmjjj ,,2,1,222

21

2 LL =+++=

dimana 2jh merupakan komunalitas variabel pada variabel ke-j, 2

jma menyatakan

beban faktor umum.

(2.15)

80

Menurut sifat 2.4.4 dan persamaan 2.15 diperoleh persamaan

122 =+ jj dh

c. Langkah-Langkah Analisis Faktor

Langkah-langkah analisis faktor dapat digambarkan dalam bentuk flowchart

Langkah-langkah analisis faktor tersebut akan dijelaskan satu persatu. Karena

dalam skripsi ini data sudah berupa matriks korelasi, maka pembahasan langkah

analisis akan ditekankan pada langkah menentukan jumlah faktor umum. Sedangkan

matriks korelasi telah dibahas pada sub bab sebelumnya.

1) Menentukan Ukuran Sampel dan Variabel

Sebelum menganalisa data lebih lanjut, pertama-tama harus diperhatikan ukuran

sampel yang akan diteliti. Dalam analisis faktor, ukuran sampel secara umum

Menentukan Ukuran Sampel dan Variabel

Menentukan Matriks Korelasi

Menentukan Jumlah Faktor Umum

Melakukan Rotasi Faktor

Interpretasi Faktor

(2.16)

81

minimal 50 pengamatan dan akan lebih baik jika ukuran tersebut melebihi 100

pengamatan. Tidak terdapat suatu aturan khusus mengenai jumlah minimal variabel

yang digunakan dalam analisis faktor.

Variabel dalam analisis faktor secara umum diasumsikan merupakan ukuran

metrik (metric measurement). Walaupun demikian dalam beberapa kasus variabel

dummy (dummy variable) yang diberi kode 0-1 juga dianggap dapat digunakan.

2) Menentukan Matriks Korelasi

Setelah diperoleh data, langkah selanjutnya adalah menentukan matriks

korelasi. Korelasi antar variabel dapat dihitung secara komputasional atau melalui

rumus yang telah dibahas terdahulu.

3) Menentukan Jumlah Faktor Umum

Secara umum tujuan dari ekstraksi faktor adalah untuk membatasi jumlah faktor

yang lebih sedikit dari variabel asli, agar mempermudah dalam interpretasi faktor.

Metode yang akan digunakan adalah metode faktor umum yang meliputi dua metode

yaitu metode diagonal dan metode pusat. Dalam skripsi ini hanya akan menggunakan

metode pusat untuk menentukan jumlah faktor umum.

Metode ekstraksi faktor yang banyak digunakan pada data eksperimental adalah

metode pusat yang diperkenalkan oleh Thurstone (Fruchter, 1954). Tujuan dari

metode pusat adalah untuk menentukan banyaknya faktor melalui perhitungan-

perhitungan pada matriks korelasi dan matriks korelasi residual dimana komunalitas

82

awal dari matriks korelasi tersebut belum diketahui. Metode tersebut didasarkan pada

penjumlahan tiap entri tanpa elemen diagonal pada matriks korelasi atau matriks

residual yang bertujuan untuk menentukan apakah terdapat nilai negatif pada hasil

penjumlahan tersebut. Perhitungan beban faktor menggunakan prosedur matematika

dan tidak memerlukan pemahaman tentang geometri.

Contoh 2.4.4 (Sumber: Theresia, 2003)

Dari matriks korelasi Tabel 2.4 akan ditentukan banyaknya faktor yang melandasi

variabel-variabel tersebut. Matriks korelasi tersebut disajikan pada tabel 2.6. Adapun

langkah-langkah metode pusat untuk mengekstrasi faktor adalah: pertama-tama akan

ditentukan beban faktor pusat pertama, kemudian menentukan beban faktor pusat

kedua dan seterusnya

Tabel 2.7

Matriks Korelasi dan Perhitungan Beban Faktor Pusat Pertama

Variabel 1 2 3 4 5 ∑ 1j

1 (0.54) 0.50 0.54 0.33 0.38 1.75 2 0.50 (0.71) 0.71 0.39 0.41 2.01 3 0.54 0.71 (0.71) 0.49 0.50 2.24 4 0.33 0.39 0.49 (0.65) 0.65 1.86 5 0.38 0.41 0.50 0.65 (0.65) 1.94

∑ 1j 1.75 2.01 2.24 1.86 1.94 ∑∑ = 80.91j

1jt 2.29 2.72 2.95 2.51 2.59 1T = 13.06, 1T = 3.61386

1

1T

= 0.27671

1ja 0.634 0.753 0.816 0.695 0.717 ∑ 1ja = 3.614

83

1. Menentukan Beban Faktor Pusat Pertama

Untuk menentukan beban faktor pusat pertama diperlukan langkah-langkah

sebagai berikut:

a. Menentukan Komunalitas

Jika terdapat data eksperimental dimana komunalitas variabel tidak diketahui,

maka komunalitas variabel harus ditentukan dari data yang tersedia. Pada sel

diagonal pertama telah disisispkan korelasi tertinggi antar variabel. Nilai

tersebut adalah penduga awal komunalitas variabel dan penduga tersebut

selalu positif dengan mengabaikan tanda negatif pada koefisien korelasi

tertinggi.

b. Menentukan ∑ jj

Nilai ∑ jj merupakan jumlah nilai pada setiap kolom atau baris pada matriks

korelasi. Pertama-tama kan ditentukan nilai ∑ 1j . Jumlahkan nilai pada

setiap kolom atau setiap baris secara aljabar tanpa penduga komunalita. Hasil

setiap kolom dilambangkan ∑ 1j dan ditempatkan pada baris

pertamadibawah matriks korelasi dan jumlah nilai pada setiap baris

dilambangkan dengan ∑ 1j ditempatkan pada kolom pertama disebelah

kanan matriks korelasi.

Contoh:

Jumlah nilai pada kolom pertama ∑ 1j adalah

84

0.50 + 0.54 + 0.33 + 0.38 = 1.75

Jumlah nilai pada baris kedua ∑ 1j adalah

0.50 + 0.71 + 0.39 + 0.41 = 2.01

Nilai total baris dan kolom yang dinyatakan dengan ∑∑ 1j harus sama. Jika

terdapat perbedaan, maka terjadi kesalahan perhitungan.

c. Merefleksikan nilai negatif

Secara umum nilai ∑ jj pada tabel interkorelasi bernilai positif. Walaupun

demikian, jika terdapat nilai ∑ jj negatif maka diperlukan suatu proses

refleksi (reflection) pada nilai tersebut.

d. Menentukan nilai tjj.

Nilai tjj merupakan jumlah nilai pada setiap kolom ∑ jj ditambah penduga

komunalitas. Pertama-tama akan ditentukan tj1. Jumlahkan setiap nilai

penduga komunalitas dengan setiap nilai ∑ 1j . Hasil penjumlahan

dilambangkan dengan tj1.

Contoh:

Jumlah nilai penduga komunalitas variabel 1 dengan ∑ 1j variabel 1 adalah

t11 = 1.75 + 0.54 = 2.29

e. Menentukan Nilai Tj.

Nilai Tj merupakan jumlah dari nilai jjt . Jumlahkan semua nilai 1jt . Hasil dari

penjumlahan nilai 1jt dilambangkan dengan 1T .

85

Contoh:

Jumlah semua nilai 1jt adalah

11 06.1359.251.295.272.229.2 Tt j ==++++=∑

f. Menentukan Nilai jT dan jT

1

Contoh:

613862.306.131 ==T

276712.0613862.3

11

1

==T

g. Menentukan Nilai Beban Faktor Pusat ajj

Pertama-tama akan ditentukan 1ja . Nilai 1ja merupakan hasil perkalian setiap

entri pada baris 1jt dengan 1

1T

, yaitu

=

111

1T

ta jj

Contoh:

Beban faktor pusat I pada variabel 3 adalah

0.634276712.029.231 =×=a

h. Melakukan Pemeriksaan melalui Rumus 11 Ta j =∑

Jika nilai 11 Ta j ≠∑ maka terjadi kesalahan perhitungan. Oleh sebab itu

harus dilakukan perhitungan ulang.

(2.17)

86

Contoh:

615.3717.0695.0816.0753.063.01 =++++=∑ ja

615.3613862.306.131 ===T

Karena nilai 11 Ta j =∑ maka tidak terjadi kesalahan perhitungan.

i. Meletakkan Beban Faktor pada Kolom Pertama Matriks Faktor.

Hasil beban faktor pusat pertama yang telah diperoleh ditempatkan pada

matriks faktor pusat (dinotasikan cF )

Tabel 2.8

Matriks Faktor Pusat ( cF )

Faktor Tes I II III ... m

1 0.62 2 0.75 3 0.82 4 0.70 5 0.72

2. Menentukan Beban Faktor Pusat Kedua

a. Perhitungan Matriks Korelasi Residual

Matriks korelasi residual adalah matriks yang diperoleh dengan cara

mengurangkan nilai pada sel yang bersesuaian pada korelasi sebelumnya atau

matriks yang dengan harga mutlak hasil perkalian beban faktor pada kolom

dan baris yang bersesuaian. Adapun langkah-langkah untuk membuat matriks

korelasi residual adalah:

87

1) Membuat Matriks Tabular

Buat matriks tabular seperti terlihat pada tabel 2.8

2) Meletakkan setiap Beban Faktor Pertama 1ja yang telah ditentukan

Beban faktor pertama yang telah ditentukan diletakkan di atas kolom yang

bersesuaian dengan setiap variabel dan disebelah kiri variabel. Ketika

menggunakan beban faktor untuk menghitung korelasi residual, maka semua

beban faktor harus positif tanpa memperlihatkan tandanya pada matriks.

Tabel 2.9

Matriks Korelasi Residual Pertama (0.634) (0.753) (0.816) (0.695) (0.717)

1ja No 1 2 3 4 5 ∑ 0

(0.634) 1 )138.0(111.0 0.023 0.023 -0.111 -0.075 -0.002

(0.753) 2 0.023 )143.0(133.0 0.096 -0.133 -0.130 -0.001

(0.816) 3 0.023 0.096 )044.0(096.0 -0.077 -0.085 0.001

*(0.695) 4 -0.111 -0.133 -0.077 )167.0(152.0 0.152 -0.002

*(0.717) 5 -0.075 -0.130 -0.085 0.152 )136.0(152.0 -0.002

∑ 0 -0.002 -0.001 0.001 -0.002 -0.002

∑ 2j -0.140 -0.144 -0.043 -0.169 -0.138 ∑∑ 2j =-0.634

Kolom 4 0.082 0.122 0.111 0.169 -0.442 0.042 Kolom 5 0.232 0.382 0.281 -0.135 0.442 1.202 Kolom 4 0.010 0.648 0.435 0.135 0.138 1.366

2jt 0.121 0.781 0.531 0.287 0.290 2T = 2.010, 2T = 1.417745

2

1T

= 0.705346

2ja 0.085 0.551 0.375 0.202 0.205 ∑ 2ja = 1.418

88

3) Menghitung Korelasi Residual

Korelasi residual dihitung dengan rumus

krjrkjkjjk

krjrkjkjjk

aaaaaar

aaaaaar

++=−

+++=

L

L

2211

2211

|.| 11 kjkjkjk aar −=ρ

Dimana jkρ1 adalah korelasi residual pertama antara variabel j dan k

Contoh:

Untuk memperoleh korelasi residual pada sel21 maka kurangkan nilai pada

sel21 dari matriks terdahulu, dengan harga mutlak beban faktor pertama pada

baris 2 kolom 1, yaitu:

211ρ = 0.50 – (0.753)(0.634) = 0.023

4) Menentukan Nilai Diagonal Residual

Nilai diagonal matriks residual sama dengan nilai penduga komunalitas

terdahulu dikurangi kuadrat beban faktor pada variabel tersebut.

Contoh:

Nilai diagonal korelasi residual pada sel11 adalah nilai penduga komunalitas

terdahulu pada variabel 1 (0.54) dikurangi kuadrat beban faktor pada variabel

1 )634.0( 2 , yaitu

0.54 - )634.0( 2 = 0.138

(2.18)

89

5) Menentukan nilai ∑ 0

Baris ∑ 0 adalah hasil penjumlahan nilai dari setiap kolom dengan

komunalitas residual, demikian pula kolom ∑ 0 . Nilai ∑ 0 mendekati nol.

Hal tersebut membantu dalam keakuratan perhitungan.

Contoh:

Jumlah nilai pada baris pertama adalah

0.138 + 0.023 + 0.023 + (-0.111) + (-0.075) = -0.002

6) Menduga kembali Nilai Komunalitas

Komunalitas dapat diduga kembali dengan menyisispkan korelasi residual

tertinggi pada setiap kolom. Nilai tertinggi dari korelasi tersebut diletakkan

pada sel diagonal di atas komunalitas residual. Komunalitas yang diduga

memiliki tanda positif tanpa memperhatikan tanda negatif pada korfisien

korelasi yang diduga.

b. Refleksi

Tujuan dari refleksi adalah untuk membentuk ∑ jj positif setinggi mungkin.

Jika terdapat nilai ∑ jj negatif, maka diperlukan refleksi dari baris dan kolom

yang bersesuaian. Adapun langkah-langkah dalam proses refleksi adalah:

90

1) Menghitung nilai ∑ jj dan ∑∑ jj

Sebelum melakukan proses refleksi, nilai ∑ jj pada setiap kolom harus

dihitung. Setelah menentukan nilai ∑ 1j kemudian ditentukan nilai ∑ 2j dan

nilai ∑∑ 2j

Contoh:

Nilai ∑ 2j pada kolom kedua adalah

0.023 + 0.096 + (-0.133) + (-0.130) = -0.144

2) Memilih Nilai Negatif Tertinggi dari ∑ jj untuk Direfleksi

Pada tabel yang memiliki nilai negatif tertinggi adalah kolom 4 dengan nilai

-0.169. Karena kolom 4 memiliki nilai negatif tertinggi, maka kolom 4

direfleksi pertama kali. Lambangan baris dibawah ∑ 2j dengan ”kolom 4”

yaitu kolom yang direfleksi.

3) Menandai variabel yang Direfleksi

Letakkan tanda bintang di atas kolom di depan baris yang bersesuaian dengan

variabel 4 untuk menyatakan bahwa variabel 4 tersebut telah direfleksi.

4) Mengisi Baris yang Dilambangkan ”Kolom yang Direfleksi”

Untuk mengisi baris yang dilambangkan ”kolom 4” pertama-tama nilai kolom

4 yang direfleksi yaitu -0.169 ditulis kembali pada baris tersebut dengan tanda

positif 0.169. Kemudian pada setiap baris yang bersesuaian dengan kolom

yang direfleksi yaitu baris 4, nilai-nilai pada baris tersebut tandanya diganti

91

kemudian dikalikan dengan dua dan dijumlahkan dengan baris di atasnya

yaitu ∑ 2j yang bersesuaian. Letakkan jumlah nilai tersebut pada sel yang

bersesuaian pada baris ”kolom 4”.

Contoh:

Untuk memperoleh nilai pada kolom kedua pada baris yang dilambangkan

dengan ”kolom 4” adalah

2(0.133) + (-0.144) = 0.122

5) Menjumlahkan Semua Nilai pada Baris ”Kolom yang Direfleksi”

Sesudah semua nilai pada baris ”kolom 4” diperoleh, kemudian nilai-nilai

yang diperoleh tersebut dijumlahkan. Jika perhitungan benar, maka nilai total

baris ”kolom 4” harus sama dengan nilai total ∑∑ 2j ditambah empat kali

nilai kolom yang sudah direfleksi. Lakukan pemeriksaan sebelum proses

refleksi berikutnya.

Contoh:

Nilai total kolom 4 adalah:

0.082 + 0.122 + 0.111 + 0.169 - 0.442 = 0.042

Nilai ∑∑ 2j = -0.634 ditambah empat kali nilai kolom yang sudah direfleksi

0.169. Jadi,

-0.634 + 4(0.169) = 0.042 sama dengan nilai total kolom 4

92

6) Melanjutkan Proses Refleksi

Lanjutkan proses refleksi sampai semua nilai ”kolom yang direfleksi” menjadi

nol atau positif, dengan mengulangi langkah 1 sampai langkah 4, pergunakan

langkah 5 untuk memeriksa perhitungan. Dalam tabel proses refleksi berhenti

pada ”kolom 4”. Semua nilai kolom total adalah positif.

7) Mengganti Tanda pada Nilai Matriks Korelasi atau Matriks Residual

Ganti tanda pada matriks korelasi atau matriks residual sebagai berikut:

- Tukar tanda pada semua nilai baris yang direfleksi tidak pada kolom yang

direfleksi.

- Tukar tanda pada semua nilai kolom yang direfleksi tidak pada baris yang

direfleksi.

8) Cara menentukan Beban Faktor Kedua

Beban faktor untuk faktor II diperoleh melalui langkah berikut:

a). Jumlahkan nilai baris terakhir yang direfleksikan dengan penduga

komunalitas. Pada contoh di atas baris yang terakhir direfleksi adalah

kolom 4. Hasil penjumlahan diletakkan pada baris 2jt yang diletakkan di

bawah kolom yang direfleksi kolom 4.

b). Jumlah dari nilai baris 2jt adalah ∑ 2jt atau 2T .

c). Beban faktor untuk variabel j pada faktor kedua adalah

=

222

1T

ta jj (2.19)

93

Contoh:

Beban faktor untuk variabel kedua faktor kedua adalah

=

22222

1T

ta

= 0.781 (0.705346)

= 0.551

9) Mengurutkan Tanda Beban Faktor Pusat

Tanda dari beban faktor pusat diurutkan sebagai berikut:

a). Tanda dari variabel yang telah direfleksi pada faktor sebelumnya

merupakan kebalikan tanda pada faktor berikutnya.

b). Tanda dari variabel yang belum direfleksi pada faktor sebelumnya sama

dengan tanda variabel tersebut pada faktor sebelumnya.

Contoh:

Jika terdapat empat faktor pusat, variabel yang tlah direfleksikan satu kali

pada tabel residual pertama dan kedua memiliki tanda sebagai berikut:

Faktor

I II III IV

Variabel + - + +

Pada Faktor I, belum terjadi proses refleksi sehingga tanda dari beban faktor

pada variabel tersebut masih positif. Pada residual pertama variabel tersebut

telah mengalami refleksi sehingga tanda beban faktor berubah menjdai

94

negatif. Pada residual kedua variabel tersebut mengalami refleksi kembali

sehingga tanda beban faktor ketiga menjadi positif. Sedangkan pada residual

keempat, variabel tidak mengalami refleksi sehingga tanda beban faktor untuk

faktor keempat sama dengan faktor ketiga.

10) Cara Menentukan Matriks Korelasi Residual Berikutnya

Tabel residual kedua dan berikutnya diperoleh dengan prosedur yang sama

seperti yang digunakan untuk memperoleh matriks korelasi residual pertama.

Rumus untuk residual kedua adalah:

2212 kjjkjk aa−= ρρ

Dimana ρ2 menyatakan residual kedua.

Rumus untuk residual ke-s adalah

ksjsjksjk aa−= − ρρ 12

3. Kriteria Kecukupan suatu Faktor

Pada proses ekstraksi faktor menggunakan metode pusat, tidak ada kriteria

eksak untuk menentukan kapan ekstraksi faktor harus berhenti. Walaupun demikian,

ada beberapa kriteria empiris yang telah dikembangkan. Salah satu kriteria tersebut

adalah kriteria φ Tucker (Fruchter, 1954). Kriteria φ Tucker menggunakan prinsip

bahwa jika tidak terdapat pengurangan yang signifikan pada ukuran nilai residual dari

satu matriks (s) pada matriks berikutnya (s + 1), maka faktor umum yang signifikan

telah diekstraksi. Adapun langkah-langkah untuk kriteria φ Tucker sebagai berikut:

(2.20)

(2.21)

95

1. Tentukan jumlah mutlak entri pada setiap kolom matriks korelasi residual s tanpa

komunalitas ∑∑ js .

2. Tentukan jumlah komunalitas residual pada setiap matriks korelasi residual s

yaitu ∑ 2residh .

3. Tentukan jumlah mutlak entri pada setiap kolom matriks korelasi residual (s + 1)

tanpa komunalitas yaitu ∑∑ +1,sj .

4. Tentukan jumlah komunalitas yang diduga kembali pada setiap matriks korelasi

residual (s + 1) yaitu ∑ −2

estreh .

5. Nilai φ diperoleh dari rumus

∑ ∑∑∑ ∑∑

∑∑

−

+++

+

+==

2

21,1

1estrejs

residsj

s

s

ss h

h

ρρ

φ

6. Buat tabel φ Tucker seperti pada tebel dibawah.

7. Hitung (n – 1)/(n +1) dimana n menyatakan jumlah variabel.

8. Jika φ melebihi nilai (n – 1)/(n +1), terdapat s faktor yang signifikan. Kriteria

keakuratan tersebut tergantung pada refleksi. Jika refleksi pada matriks tidak

menghasilkan jumlah positif yang besar maka φ dapat melebihi nilai (n – 1)/(n

+1). Jika terdapat s faktor signifikan, diperlukan (s + 1) faktor yang dihitung dan

(s + 1) tabel residual.

(2.22)

96

Tabel 2.10

Kriteria Kecukupan suatu Faktor

Faktor φ Tucker

I φ 1/0

II φ 2/1

... ...

s φ s/(s-1)

Nilai Kriteria (n – 1)/(n +1)

Karena kriteria φ Tucker tidak eksak, maka diperlukan latihan ekstraksi faktor

lebih dari jumlah minimum faktor yang ditunjukkan. Jika rotasi diawali dengan

banyak faktor, maka beberapa faktor dapat ”diabaikan” jika memiliki beban yang

rendah. Sebagai contoh: Beban faktor yang rendah diterima hanya bernilai antara

±0.20. (Fruchter,1954).

4. Pemeriksaan Beban Faktor Pusat

Pemeriksaan beban faktor diperlukan untuk mengetahui apakah proses ekstraksi

faktor yang digunakan sudah benar. Adapun langkah yang diperlukan dalam

pemeriksaan beban pusat adalah:

a) Menentukan perkalian silang antar beban faktor pada setiap variabel dengan

variabel lain yang berdekatan. Untuk variabel j dan k diperoleh

)()()( 2211 knjnkjkj aaaaaakj ×++×+×=× L (2.23)

97

b) Tentukan jumlah refleksi setiap variabel dengan menghitung banyaknya

perubahan tanda beban faktor pusat pada variabel.

Tabel 2.11

Pemeriksaan Nilai Beban Faktor

c) Letakkan korelasi residual sebelum refleksi faktor terakhir dari dua variabel

yang berdekatan pada kolom kedua.

d) Tentukan jumlah refleksi pada setiap dua variabel yang berdekatan. Jika

jumlah refleksi pada dua variabel adalah genap maka tanda korelasi residual

sebelum dijumlah dengan perkalian silang beban faktor tidak berubah. Tetapi,

jika jumlah refleksi kedua variabel adalah ganjil maka tanda korelasi residual

berubah sebelum dijumlahkan dengan perkalian silang beban faktor.

e) Tentukan jumlah koefisien korelasi dan perkalian silang beban faktor.

Tes Perkalian

Silang Beban

Faktor

Korelasi

Residual Faktor

Terakhir

Genap/Ganjil Perkalian Silang +

Residual Terakhir

Korelasi Awal

1,2

2,3

...

n,1

1 x 2

2 x 3

...

n x 1

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

98

f) Letakkan korelasi residual awal antar dua variabel yang berdekatan pada

kolom terakhir. Jika proses ekstraksi faktor sudah benar maka nilainya sama

dengan jumlah perkalian beban faktor (pembulatan).

4) Rotasi Faktor Ortogonal

Setelah menentukan jumlah faktor umum, langkah selanjutnya adalah

menginterpretasi faktor agar faktor tersebut menjadi bermakna. Untuk memudahkan

interpretasi faktor diperlukan struktur faktor sederhana yaitu beban faktor yang tinggi

pada setiap variabel terdapat hanya pada satu faktor. Penggumpalan variabel pada

faktor yang terjadi dalam matriks faktor belum dapat diinterpretasikan secara

langsung. Sebab dimungkinkan adanya variabel yang memiliki beban faktor yang

besarnya sama atau hampir sama pada 2 faktor, sehingga struktur faktor tidak

sederhana. Maka untuk menginterpretasikan faktor secara lebih memadai dilakukan

rotasi faktor agar dapat diperoleh solusi faktor yang lebih berarti secara teoretis dan

praktis dan jika memungkinkan menemukan struktur faktor yang lebih sederhana.

Dalam skripsi ini akan digunakan metode rotasi ortogonal untuk melakukan rotasi

faktor.

Rotasi ortogonal merupakan salah satu rotasi yang mempertahankan kebebasan

faktor-faktor yakni sudut antara sumbu referensi dijaga agar tetap 090 . Ini berarti

bahwa korelasi antara kedua faktor itu nol.

99

Dalam rotasi ortogonal, faktor-faktor yang diplot merupakan kombinasi

pasangan sumbu atau faktor. Untuk r faktor diperlukan plot faktor sebanyak

)1(21

−rr . Besarnya sudut antar sumbu yang dirotasikan dapat digunakan untuk

menyajikan konfigurasi vektor variabel.

Sumbu dapat dirotasikan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam tanpa

mempengaruhi korelasi antar variabel. Untuk rotasi searah jarum jam dari sepasang

sumbu referensi ortogonal I dan II, rotasi beban faktor untuk variabel j dihitung dari

persamaan

φφ

φφ

cossin

sincos

21'

2

21'1

jjj

jjj

aaa

aaa

−=

−=

dimana '1ja menyatakan beban faktor pada variabel j dan faktor I sesudah rotasi, 1ja

adalah beban faktor pada variabel j faktor I sebelum rotasi, '2ja menyatakan beban

faktor pada variabel j faktor II sesudah rotasi, 2ja beban pada variabel j faktor III

sebelum rotasi dan φ menyatakan sudut antara sumbu semula sampai pada sumbu

yang dirotasi.

Untuk rotasi sepasang sumbu referensi yang ortogonnal berlawanan arah jarum

jam, beban faktor yang dirotasi dihitung melalui persamaan

φφ

φφ

cossin

sincos

21'

2

21'1

jjj

jjj

aaa

aaa

+−=

+=

(2.24)

(2.25)

100

Rotasi dapat juga ditulis dalam bentuk matriks. Matriks tersebut dinamakan

matriks transformasi yang dilambangkan dengan Λ . Untuk rotasi searah jarum jam,

matriks transformasi berbentuk

φφφφ

cossinsincos

−

dan untuk rotasi berlawanan arah jarum jam matriks transformasi berbentuk

φφφφ

cossinsincos −

Perkalian matriks faktor dengan matriks transformasi yang berlawanan arah jarum

jam menghasilkan matriks faktor rotasi berlawanan arah jarum jam:

F. Λ= F1

dimana F = , Λ= φφφφ

cossinsincos −

,dan F1=

dimana φφφφ cos)sin(,sincos 1211'121211

'11 aaaaaa +−=+= , dan seterusnya.

Contoh

Andaikan terdapat empat variabel yang telah dianalisis menggunakan analisis

faktor. Matriks faktor keempat variabel tersebut disajikan pada Tabel 2.12 dan

dirotasikan secara ortogonal sebesar 050 . Karena hanya terdapat dua faktor umum

maka plot faktor yang diperlukan hanya 1 yang merupakan kombinasi faktor I dan II.

Faktor Variabel I II 1 11a 21a2 21a 22a3 31a 23a4 41a 24a

Faktor Variabel I II 1 11a 21a2 21a 22a3 31a 23a4 41a 24a

(2.26)

(2.27)

(2.28)

101

Hasil rotasi beban faktor ditampilkan pada Tabel 2.13 dan plot rotasi beban faktor

disajikan pada Gambar 2.10.

Tabel 2.12

Matriks Faktor Sebelum Rotasi

Faktor Tes I II 2h

1 0.6 0.4 0.52 2 0.6 0.6 0.72 3 0.7 -0.3 0.58 4 0.4 -0.5 0.41

Perhitungan beban faktor yang dirotasi adalah sebagai berikut:

766.050sin 0 = , dan 643.050cos 0 =

Beban faktor untuk variabel I faktor I1 adalah

(0.6)(0.643) – (0.4)(0.766) = (0.3858) – (0.3064) = 0.0749

Beban faktor untuk variabel I faktor II1 adalah

(0.6)(0.766) + (0.4)(0.643) = (0.4596) + (0.2572) = 0.7168

Beban pada faktor III dan IV dihitung secara serupa seperti pada Tabel 2.13

Tabel 2.13

Perhitungan Rotasi Beban Faktor Searah Jarum Jam Sebesar 050

Tes 1 2 3 4 φcos1ja 0.3858 0.3858 0.4501 0.2572 φsin2ja− -0.3064 -0.4596 0.2298 0.3830

'1ja 0.0794 -0.0738 0.6799 0.6402 φsin1ja 0.4596 0.4596 0.5362 0.3064 φcos2ja 0.2572 0.3858 -0.1929 -0.3215

'2ja 0.7168 0.8454 0.3433 -0.0151

102

Gambar 2.10

Rotasi Faktor

Tabel 2.14

Rotasi Matriks Faktor

Faktor Tes I1 II2

2h

1 0.08 0.72 0.52 2 -0.07 0.85 0.73 3 0.68 0.34 0.58 4 0.64 -0.02 0.41

Melalui rotasi ortogonal diperoleh matriks faktor yang lebih sederhana seperti

pada Tabel 2.14.

I

II

I1

II1

050=φ

103

Jika jumlah faktor lebih dari dua maka untuk menentukan beban faktor yaitu

dengan cara dipilih faktor yang memiliki variansi tinggi, faktor yang memiliki

variansi rendah dapat diabaikan.

5) Interpretasi Faktor Umum

Jika rotasi matriks faktor telah ditentukan langkah selanjutnya adalah

menginterpretasikan faktor. Interpretasi faktor dilakukan supaya faktor yang

diperoleh menjadai lebih bermakna. Adapun langkah-langkah untuk interpretasi

faktor:

a) Menentukan Kriteria Beban Faktor yang Signifikan

Keputusan dalam menginterpretasikan suatu faktor umum harus

mempertimbangkan beban faktor yang signifikan. Ada beberapa petunjuk yang

dapat digunakan dalam menginterpretasikan suatu faktor. Salah satu petunjuk

tersebut didasarkan pada ukuran sampel yang disajikan pada Tabel 2.15.

Tabel 2.15

Petunjuk untuk Mengidentifikasi Beban Faktor Signifikan berdasarkan

Ukuran Sampel

Beban Faktor

Ukuran Sampel yang diperlukan agar signifikan

0.30 350 0.35 250 0.40 200 0.45 150

104

0.50 120 0.55 100 0.60 85 0.65 70 0.70 60 0.75 50

b) Menggarisbawahi Beban faktor tertinggi dan signifikan setiap variabel

Interpretasi faktor dimulai pada variabel pertama faktor pertama sampai faktor

terakhir. Tujunnya adalah untuk mencari beban tertinggi setiap variabel pada

setiap faktor. Jika telah teridentifikasi, maka nilai tersebut digarisbawahi jika

signifikan. Interpretasi tersebut dilanjutkan pada variabel berikutnya sampai

variabel terakhir. Proses tersebut didasarkan pada hanya satu beban tertinggi

sebagai beban yang signifikan untuk setiap variabel.

c) Menentukan Komunalitas

Komunalitas setiap variabel ditentukan untuk menyajikan jumlah variansi yang

dijelaskan oleh faktor untuk setiap variabel. Setiap komunalitas variabel menaksir

apakah ditemukan ukuran yang dapat diterima sebagai penjelas. Sebagai contoh,

peneliti dapat menetapkan bahwa setengah dari variansi setiap variabel dapat

diterima. Dengan menggunakan petunjuk tersebut, identifikasi semua variabel

dengan komunalitas kurang dari 0.05 bukan sebagai penjelas yang cukup.

105

d) Menamai Faktor

Ketika solusi faktor telah ditentukan dimana semua variabel memiliki beban yang

signifikan pada faktor, maka selanjutnya adalah mengartikan pola beban faktor.

Variabel yang memiliki beban faktor yang tinggi dianggap sangat penting dan

berpengaruh pada pemilihan nama atau label untuk menyajikan faktor. Penamaan

faktor disesuaiakan dengan beban tertinggi yang terkandung pada faktor tersebut.

Jika faktor telah diberi nama, maka faktor menjadi bermakna dan proses

interpretasi telah selesai.

106

BAB III

VALIDITAS DAN PENGUJIANNYA

A. Pendahuluan

Informasi yang keliru apabila digunakan sebagai dasar pertimbangan dalam

pengambilan suatu keputusan maka tentulah kesimpulan dan keputusan itu tidak akan

merupakan keputusan dan kesimpulan yang tepat. Kasus siswa yang salah memilih

jurusan studi di perguruan tinggi menjadi contoh akibat keputusan yang didasarkan

oleh informasi dari hasil tes IQ yang tidak valid.

Guna mengungkap aspek-aspek atau variabel-variabel yang ingin diteliti itu

maka diperlukan alat ukur, berupa tes yang tepat agar kesimpulan penelitian nantinya

tidak keliru dan tidak memberikan gambaran yang jauh berbeda dari keadaan yang

sebenarnya. Dalam penyusunan tes diperlukan adanya suatu prosedur seleksi item

yang bertujuan memperoleh tes yang tepat untuk diujikan, tepat dalam hal ini adalah

tes yang valid.

Seperti yang diungkapkan dalam pendahuluan, bahwa yang menjadi pertanyaan

umum dalam masalah seleksi item adalah bagaimana skor tes tersebut diukur dan

bagaimana tes tersebut mengukur dengan baik. Oleh sebab itu prosedur pengujian

validitas terhadap alat ukur menjadi komponen penting dalam ilmu pengukuran.

Pengujian validitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana ketepatan suatu alat

ukur dalam melakukan fungsi ukurnya.

106

107

Pada bab ini akan dibahas pengertian validitas, tipe-tipenya, dan beberapa

contoh aplikasi. Pembahasan lebih mendalam ditekankan pada validitas faktorial

yang banyak diterapkan dalam berbagai bidang.

B. Pengertian validitas

Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan

suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Suatu tes atau instrumen

pengukuran dapat dikatakan mempunyai validitas yang tinggi apabila alat tersebut

mampu memberikan hasil ukur yang sesuai dengan maksud dilakukannya

pengukuran tersebut. Tes yang menghasilkan data yang tidak relevan dengan tujuan

pengukuran dikatakan sebagai tes yang memiliki validitas rendah. Cronbach (1971)

menyatakan bahwa ”One validities, not a test, but an interpretation of data arising

from a specified procedure”(dalam Azwar, 2003: 44). Yang artinya bahwa pengertian

validitas sebenarnya menyangkut masalah hasil ukur bukan masalah alat ukurnya

sendiri, oleh sebab itu dalam proses validasi sebenarnya kita tidak bertujuan untuk

melakukan validasi tes akan tetapi melakukan validasi terhadap interpretasi data yang

diperoleh oleh prosedur tertentu. Walaupun demikian secara umum dan dalam skripsi

ini tetap digunakan istilah validitas alat ukur dengan pengertian bahwa yang

divalidasi adalah hasil ukurnya.

Jika seorang peneliti menggunakan alat ukur yang bertujuan untuk mengukur

suatu aspek tertentu, akan tetapi tidak dapat memberikan hasil ukur yang tepat dan

teliti, maka akan dapat menimbulkan berbagai kesalahan dalam pengukuran.

108

Kesalahan itu dapat berupa hasil yang terlalu tinggi (overestimasi) atau yang terlalu

rendah (underestimasi). Keragaman dan kesalahan ini dalam istilah statistika disebut

varians galat. Alat ukur yang valid adalah yang memiliki varians galat yang kecil ,

sehingga bilangan yang dihasilkannya dapat dipercaya sebagai bilangan yang

sebenarnya atau bilangan yang mendekati keadaan sebenarnya.

Sebagaimana telah dikemukakan di atas, pengertian validitas sangat erat

berkaitan dengan masalah tujuan pengukuran. Oleh karena itu tidak ada validitas

yang berlaku umum untuk semua tujuan pengukuran. Suatu alat ukur biasanya hanya

merupakan ukuran yang valid untuk satu tujuan yang spesifik. Dengan demikian

jelaslah mengapa suatu alat ukur yang dikatakan sebagai valid guna pengambilan

suatu keputusan dapat saja sangat tidak berguna dalam pengambilan keputusan lain

dan bagi kelompok subjek yang lain.

Dengan menggunakan teknik komputasi dan cara analisis yang tepat, dapat

dihasilkan suatu estimasi guna melihat apa yang sesungguhnya diukur oleh tes dan

seberapa tepat hasil ukurnya.

Tinggi rendahnya validitas ditunjukkan oleh suatu bilangan yang disebut

koefisien validitas. Teknik dalam statistika yang digunakan untuk memperoleh

koefisien validitas yaitu teknik korelasi. Untuk memperoleh koefisien korelasi kita

menggunakan rumus korelasi product-moment Pearson, yang dapat dirumuskan

dalam persamaan 2.4, yaitu sebagai berikut:

109

)()(),(

2

1

2

1

2

1

2

1

110

YVarXVarYXCov

yynxxn

yxyxnr

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

XY

=

−

−

−

=

∑∑∑∑

∑∑∑

====

===

X dan Y = skor masing-masing variabel

n = banyaknya subjek

Dalam penelitian sosial, psikologi dan pendidikan, validitas seringkali

dikonsepkan sebagai sejauh mana tes mampu mengukur atribut yang seharusnya

diukur. Dalam teori skor-murni klasik, pengertian validitas dinyatakan sebagai sejauh

mana skor-tampak X dapat mendekati besarnya skor-murni T. Skor-tampak X tidak

akan sama dengan skor-murni T kecuali apabila alat ukur yang bersangkutan

memiliki validitas yang sempurna atau melakukan pengukuran tanpa galat.

Suatu alat ukur yang tinggi validitasnya akan menghasilkan galat pengukuran

yang kecil, artinya skor setiap subjek yang diperoleh tidak jauh berbeda dari skor

yang sesungguhnya. Dengan demikian secara keseluruhan alat tes yang bersangkutan

akan menghasilkan varians galat yang kecil pula, hal inilah yang dalam skor-murni

klasik disebut sebagai validitas intrinsik. Validitas intrinsik dirumuskan sebagai akar

kuadrat dari rasio antara varians skor-murni dan varians skor-tampak, yakni

110

2

2

x

tXYr

σσ

=

di mana XYr adalah koefisien validitas, 2tσ adalah variansi skor murni sedangkan

2xσ adalah variansi skor tampak.

C. Tipe-tipe Umum Validitas

Dari cara dan estimasinya yang disesuaikan dengan sifat dan fungsi setiap tes,

tipe validitas pada umumnya digolongkan dalam tiga kategori, yaitu content validity

(validitas isi), construct validity (validitas konstruk ) dan criterion-related validity

(validitas berdasarkan kriteria). Construct validity (validitas konstruk ) dan criterion-

related validity (validitas berdasarkan kriteria) merupakan validitas empirik, yaitu

validitas yang membutuhkan perhitungan secara statistis.

1. Validitas Isi

Validitas isi merupakan validitas yang diestimasi lewat pengujian terhadap isi

alat ukur dengan analisis rasional atau lewat keputusan-keputusan dari para ahli

(profesional judgment). Pertanyaan yang dicari jawabannya dalam validitas isi adalah

sejauh mana item-item tes mewakili komponen-komponen dalam keseluruhan

kawasan isi objek yang hendak diukur (aspek representasi) dan sejauh mana item-item

alat ukur mencerminkan ciri perilaku yang hendak diukur (aspek relevansi).

(3.1)

111

Pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan meminta pertimbangan dari para ahli

dan analisis korelasi item-total.

Untuk keperluan pengembangan item-item yang representatif maka

pengembangan item-item harus didasarkan pada perencanaan yang dituangkan dalam

kisi-kisi tes. Pengujian validitas isi dilakukan dengan mencermati kesesuaian isi item

yang ditulis dengan perencanaan yang telah dituangkan dalam kisi-kisi tes. Item-item

tes dinyatakan valid apabila isi item-item yang ditulis telah menunjukkan kesesuaian

dengan kisi-kisi tes. Pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan meminta

pertimbangan ahli (expert judgement). Seseorang yang memiliki kompetensi dalam

suatu bidang dapat dimintakan pendapatnya untuk menilai ketepatan isi item dalam

tes. Item-item yang telah dipahami dan disepakati oleh para ahli merupakan item-item

yang valid. Sebagai contoh, proses validasi tes-tes di bidang pendidikan, proses awal

validasi yaitu persiapan item yang didahului oleh pemeriksaan mendalam dan

sitematis atas silabus dan buku-buku wajib yang relevan, serta konsultasi dengan

pakar mata pelajaran yang bersangkutan. Berdasarkan informasi yang terkumpul,

spesifikasi tes disusun untuk para penulis soal. Spesifikasi-spesifikasi ini seharusnya

menunjukkan bidang isi atau topik-topik yang dicakup serta sasaran-sasaran atau

proses-proses pengajaran yang harus dites. Spesifikasi-spesifikasi terakhir ini

seharusnya menunjukkan jumlah tiap jenis item yang dipersiapkan untuk masing-

masing topik. Contohnya, penilaian kemampuan membaca meliputi pemahaman kosa

kata dalam konteks kalimat, pemahaman isi secara harafiah, dan menarik kesimpulan

yang benar dari informasi yang ada. Penilaian ini juga mengambil materi sampel dari

112

sumber-sumber yang berbeda, seperti esai, puisi, artikel surat kabar, atau instruksi

menjalankan alat tertentu. Sedangkan sebuah tes matematika bisa mencakup

ketrampilan menghitung, pemecahan soal-soal yang disajikan secara verbal, dan

penerapan proses-proses yang dipelajari pada konteks yang baru dan belum dikenal

baik. Apabila tes yang disusun oleh para penulis soal telah sesuai dengan pengajaran,

silabus-silabus dan buku-buku yang mendukung, serta telah disepakati oleh pakar

mata pelajaran yang bersangkutan, maka dapat dikatakan bahwa tes tersebut

memenuhi validitas isi.

Pengujian validitas isi juga dapat dilakukan dengan analisis korelasi item-total.

Analisis korelasi dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi yang sesuai dengan

skala data yang akan diuji. Analisis korelasi antar sesama data interval adalah korelasi

product-moment Pearson. Jika yang dikorelasikan adalah antara data yang berskala

ordinal maka teknik korelasi yang dipakai adalah korelasi peringkat (rank-order

correlation). Jika yang dikorelasikan adalah antara data berskala interval dengan data

nominal maka teknik korelasi yang dipakai adalah korelasi point-biserial. Dalam

penelitian sosial, jika alat ukurnya menggunakan Skala Likert, Guttman, Semantic

Differential, Thurstone, maka data yang diperoleh dari alat ukur tersebut adalah data

interval (Sugiyono, 2008).

Korelasi item dengan total menunjukkan sumbangan item terhadap totalnya.

Item yang berkorelasi tinggi dengan totalnya menunjukkan bahwa item tersebut

merupakan isi dari alat ukur karena mempunyai sumbangan besar membentuk skor

total alat ukur. Item-item dikatakan valid apabila nilai korelasi item dengan total

113

( YX ir ) lebih tinggi daripada nilai korelasi dalam tabel. YX i

r menyatakan nilai korelasi

setiap item dengan total, dimana iX menyatakan item ke-i, sedangkan Y menyatakan

total item.

Sebagai contoh, dalam sebuah uji coba tes ”minat menjadi guru” dengan Skala

Likert, dan terdiri atas 10 item yang diikuti oleh 10 responden, memberikan hasil

seperti pada tabel. Dengan n = 10 dan α = 0.05, diperoleh r tabel sebesar 0.632.

Tabel 3.1

Skor Responden Pada Tes Minat Menjadi Guru

Item Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

1 4 3 1 5 2 2 2 3 5 2 29 2 5 4 2 4 3 1 1 4 5 3 32 3 3 2 1 4 2 2 1 3 4 2 24 4 4 2 1 3 2 3 2 3 4 2 26 5 5 1 2 4 2 2 2 4 5 2 29 6 3 2 3 5 1 1 1 3 5 3 27 7 4 3 2 5 2 2 1 3 4 3 29 8 5 2 1 4 3 2 1 3 4 2 27 9 2 1 1 3 2 1 2 3 5 1 21 10 3 2 2 4 2 1 1 4 5 3 27

YX ir 0.787 0.709 0.440 0.541 0.316 0.016 -0.241 0.508 0.170 0.689

Keputusan Valid Valid Tidak Valid

Tidak Valid

Tidak Valid

Tidak Valid

Tidak Valid

Tidak Valid

Tidak Valid Valid

114

Sebagai contoh hasil perhitungan validitas item 1 yang diperoleh dengan rumus

korelasi product-moment Pearson

Tabel 3.2

Perhitungan Korelasi Item pada Tes Minat Menjadi Guru

No X Y 2X 2Y XY 1 4 29 16 841 1162 5 32 25 1024 1603 3 24 9 576 724 4 26 16 676 1045 5 29 25 841 1456 3 27 9 729 817 4 29 16 841 1168 5 27 25 729 1359 2 21 4 441 4210 3 27 9 729 81Σ 38 271 154 7427 1052

Keterangan

X = skor responden pada item 1

Y = skor total responden

n = banyaknya subjek

( )[ ][ ]7869.0

73441)7427(101444)154(1038271)1052(10

2

1

2

1

2

1

2

1

110

=

−−−

=

−

−

−

=

∑∑∑∑

∑∑∑

====

===

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

n

iii

XY

yynxxn

yxyxnr

115

Dengan menghitung korelasi menggunakan rumus korelasi product-moment

Pearson diperoleh koefisien korelasi sebesar 0.7869. Dari data dan perhitungan

tersebut dapat diketahui bahwa terdapat tiga item yang valid dan tujuh item yang tidak

valid. Item yang tidak valid dikeluarkan dari alat ukur dan tidak digunakan untuk

mengumpulkan data.

Validitas isi terbagi menjadi dua tipe, yaitu face validity (validitas muka) dan

logical validity (validitas logik).

Validitas muka adalah tipe validitas yang paling rendah signifikansinya karena

hanya didasarkan pada penilaian terhadap format penampilan (appearance) tes.

Validitas muka penting artinya untuk membangun kredibilitas tes dan selanjutnya

meningkatkan motivasi individu untuk menjawab tes. Validitas logik disebut juga

sebagai validitas sampling (sampling validity). Validitas tipe ini menunjukkan pada

sejauh mana isi tes merupakan representasi dari ciri-ciri variabel yang hendak diukur.

2. Validitas Berdasarkan Kriteria

Prosedur pendekatan validitas berdasarkan kriteria menghendaki tersedianya

kriteria eksternal yang dapat dijadikan dasar pengujian skor tes. Suatu kriteria adalah

variabel yang akan diprediksikan oleh skor tes atau berupa suatu alat ukur lain yang

relevan. Untuk melihat tingginya validitas berdasarkan kriteria dilakukan komputasi

korelasi antara skor tes dengan skor kriteria.

116

Skor pada tes diberi lambang X dan skor kriterianya diberi lambang Y .

Tingginya validitas berdasarkan kriteria ( XYρ ) diestimasi melalui komputasi

koefisien korelasi antara skor tes dengan skor kriteria ( XYr ).

Kerlinger (1995) mengatakan bahwa criterion-related validity dikaji dengan

cara membandingkan skor tes dengan satu atau lebih variabel ekstra (variabel

eksternal) atau kriteria yang diketahui (atau diyakini merupakan variabel yang sedang

dikaji).

Prosedur validasi berdasarkan kriteria menunjukan efektivitas sebuah tes untuk

memprediksi kinerja seseorang dalam aktivitas tertentu. Prosedur validitas

berdasarkan kriteria ini dapat dilakukan dengan dua macam validitas yaitu validitas

prediktif (predictive validity) dan validitas konkuren (concurrent validity). Perbedaan

logis antara validitas prediktif dan konkuren tidak didasarkan pada waktu melainkan

pada sasaran testing. Validitas konkuren relevan bagi tes-tes yang digunakan untuk

diagnosis status yang ada, bukan untuk memprediksi hasil-hasil di masa yang akan

datang. Perbedaan ini dapat diilustrasikan dengan bertanya, ”Apakah Daniel

memenuhi syarat sebagai pilot yang memuaskan?”. Pertanyaan ini menyangkut

validitas konkuren. ”Apakah Daniel memiliki prasyarat-prasyarat yang diperlukan

untuk menjadi pilot yang memuaskan?”. Pertanyaan kedua ini menyangkut validitas

prediktif. Kriteria bagi validitas konkuren selalu ada pada saat testing. Pada dasarnya

validitas konkuren lebih sederhana, lebih cepat dan lebih murah bagi data kriteria.

117

a. Validitas prediktif

Validitas prediktif diestimasi bila tes tersebut berfungsi sebagai prediktor bagi

performansi di waktu yang akan datang. Dalam analisis validitas prediktif,

performansi yang hendak diprediksi itu disebut sebagai kriteria validasi.

Prosedur validasi prediktif menunjukkan efektivitas sebuah tes untuk

memprediksi kinerja seseorang dalam aktivitas-aktivitas tertentu. Istilah prediktif bisa

digunakan dalam pengertian lebih luas, untuk merujuk pada prediksi dari tes pada

situasi kriteria apapun, atau dalam pengertian prediksi lebih terbatas selama interval

waktu tertentu (Anastasi, 1997). Informasi yang disediakan oleh validitas prediksi

paling relavan bagi tes-tes yang digunakan dalam seleksi dan klasifikasi personil.

Cara menentukan tinggi rendahnya daya prediksi suatu variabel prediktor

adalah dengan menggunakan analisis korelasi, yaitu dengan mengkorelasikan antara

variabel prediktor dengan variabel kriterium. Sebagai contoh dalam penerimaan

mahasiswa pada perguruan tinggi Universitas Sanata Dharma, dalam hal ini yang

berperan sebagai variabel prediktornya adalah nilai komposit tes potensi akademik

plus dan variabel kriteriumnya adalah prestasi belajar, yaitu indeks prestasi kumulatif

dan indeks prestasi semester.

Jenis keputusan yang memerlukan pengetahuan tentang validitas prediktif tes

yaitu penerimaan para pelamar kerja, penyeleksian mahasiswa untuk diterima pada

perguruan tinggi dan sekolah-sekolah, dan penugasan personil militer pada program-

program pelatihan jabatan. Sebuah tes bisa divalidasikan terhadap sebanyak mungkin

kriteria sejauh ada penggunaan khusus untuk validasi tersebut. Di antara kriteria yang

118

paling sering digunakan dalam memvalidasi tes-tes intelegensi adalah indeks prestasi

akademik. Karena alasan inilah, tes-tes intelegensi kerap kali digambarkan secara

lebih tepat sebagai ukuran bakat belajar. Indeks-indeks khusus yang digunakan

sebagai ukuran kriteria mencakup nilai sekolah, skor tes prestasi, catatan kelulusan,

penghargaan dan hadiah khusus, serta peringkat guru atau pengajar untuk intelegensi.

Berbagai indeks prestasi akademis telah memberikan data kriteria pada semua tingkat

pendidikan, dari tingkat dasar sampai mahasiswa dan pascasarjana. Meskipun

terutama digunakan dalam validasi tes kecerdasan umum, berbagai indeks ini juga

berfungsi sebagai kriteria bagi tes multi-bakat dan tes kepribadian. Validasi atas

jenis-jenis tes ini digunakan dalam seleksi mahasiswa, misalnya kriteria umumnya

adalah indeks prestasi kumulatif mahasiswa tahun pertama.

b. Validitas konkuren

Validitas konkuren adalah pengujian validitas yang menggunakan kriteria

eksternal di mana kriteria eksternal yang digunakan telah ada pada saat pengujian tes

dilakukan. Tes akhir semester dapat diuji validitasnya menggunakan nilai ulangan

harian sebagai kriteria, tes masuk siswa baru dapat diuji validitasnya menggunakan

bilangan rapor sekolah sebelumnya. Sebagai contoh, seorang peneliti ingin

mengembangkan tes untuk variabel ”kreativitas berpikir” yang mengukur kekayaan

variasi jawaban oleh responden. Untuk menguji validitasnya, dia memilih tes baku

atau yang telah valid untuk mengukur variabel tersebut yaitu ”divergent thinking”

yang dikembangkan oleh J.P. Guilford dengan tujuan pengukuran yang sama.

119

Pengujian validitas selanjutnya dilakukan dengan mengkorelasikan skor hasil

pengukuran responden menggunakan tes ”kreativitas berpikir” dengan skor hasil

pengukuran responden menggunakan tes ”divergent thinking”. Perhitungan korelasi

tes yang diuji validitasnya dengan kriterianya, digunakan rumus korelasi product-

moment Pearson. Sebagai ilustrasi, pada responden sebanyak 10 orang, kedua tes

memberikan hasil pengukuran sebagai berikut:

Tabel 3.3

Hasil Pengukuran Kreativitas Berpikir dan Divergen Thinking

No X Y 1 70 82 2 85 80 3 75 72 4 90 87 5 60 65 6 57 73 7 72 70 8 65 60 9 50 65 10 87 80

Keterangan:

X = hasil pengukuran menggunakan alat ukur ”kreativitas berpikir”

Y = hasil pengukuran menggunakan alat ukur ”divergent thinking”

Dari hasil perhitungan korelasi maka diperoleh korelasi hitung antara kedua skor

sebesar 0.754. Dengan n = 10 dan α = 0.05 diperoleh r tabel sebesar 0,632.

Berdasarkan data tersebut dapat diketahui bahwa kedua hasil pengukuran berkorelasi

secara signifikan, dan dapat disimpulkan bahwa kedua alat ukur mengukur keadaan

120

yang memang ingin diukur, oleh karena itu alat ukur yang dikembangkan terbukti

valid.

3. Validitas konstruk

Menurut Allen dan Yen, validitas kontruk adalah tipe validitas yang

menunjukkan sejauh mana tes mengungkap suatu sifat atau konstruk teoretik yang

hendak diukurnya (Azwar, 1999: 53). Pengujian validitas konstruk merupakan proses

yang terus berlanjut sejalan dengan perkembangan konsep mengenai sifat yang

diukur. Walaupun pengujian validitas konstruk biasanya memerlukan teknik analisa

statistika yang lebih kompleks daripada teknik-teknik yang dipakai pada pengujian

validitas empirik lainnya akan tetapi hasil estimasi validitas konstruk tidak

dinyatakan dalam bentuk suatu koefisien validitas.

Validitas konstruk memusatkan perhatian pada peran teori psikologis dalam

penyusunan tes. Untuk itu prosedur validasi konstruk diawali dari suatu identifikasi

dan batasan mengenai variabel yang hendak diukur yang dinyatakan sebagai suatu

bentuk konstruk logis berdasarkan teori mengenai variabel tersebut. Dari teori

tersebut kemudian ditarik semacam konsekuensi praktis mengenai hasil tes pada

kondisi tertentu. Konsekuensi inilah yang kemudian diuji, apabila hasilnya sesuai

dengan harapan maka tes yang bersangkutan dianggap memiliki validitas konstruk

yang baik.

Menurut Magnusson (dalam Azwar: 1999), validitas konstruk dapat dicapai

melalui beberapa cara, antara lain:

121

1. Studi mengenai perbedaan di antara kelompok-kelompok yang menurut teori

harus berbeda.

Apabila teori mengatakan bahwa antara suatu kelompok dengan kelompok

lainnya harus memiliki skor yang berbeda maka kenyataannya dapat diuji

melalui pengumpulan data yang kemudian dianalisis dengan teknik statistika

tertentu.

2. Studi mengenai pengaruh perubahan yang terjadi dalam diri subjek dan

lingkungannya terhadap hasil tes.

Apabila teori mengatakan bahwa hasil tes dipengaruhi oleh kondisi subjek,

misalnya faktor kematangan, maka pertambahan usia harus mengubah skor

subjek pada aspek yang dipengaruhi tersebut dan bukan pada aspek lain yang

tidak terpengaruh oleh kematangan.

3. Studi mengenai korelasi di antara berbagai variabel yang menurut teori

mengukur aspek yang sama.

Studi ini dapat diperluas dengan mengikutsertakan pula koefisien korelasi di

antara berbagai skor tes yang mengukur aspek yang berbeda. Prosedur

termaksud akan menghasilkan validitas konvergen dan validitas diskriminan

yang merupakan kesimpulan pendekatan validasi multitrait-multimethod.

4. Studi mengenai korelasi antar item atau antarbagian tes

Interkorelasi yang tinggi di antara belahan dari suatu tes dapat dianggap

sebagai bukti bahwa tes terebut mengukur satu variabel satuan (unitary

variable).

122

Dua diantara pendekatan yang banyak dilakukan dalam pengujian validitas

konstruk antara lain adalah pendekatan validitas Multisifat-multimetode (multitrait-

multimethod) dan pendekatan validitas faktorial.

a. Validitas Multisifat-multimetode (multitrait-multimethod)

D.T. Campbel (1960) menunjukkan bahwa, dalam rangka menunjukkan

validitas konstruk, kita harus menunjukkan bukan hanya bahwa sebuah tes

berkorelasi tinggi dengan variabel-variabel lain sebagaimana seharusnya secara

teoretis tetapi juga bahwa tes tersebut tidak berkorelasi secara signifikan dengan

variabel-variabel yang memang berbeda dari tes tersebut. D.T. Campbel dan Fiske

(1959) mendeskripsikan proses sebelumnya sebagai validasi konvergan dan yang

kemudian sebagai validasi diskriminan. Korelasi sebuah tes penalaran kuantitatif

dengan nilai-nilai selanjutnya dalam mata pelajaran matematika akan menjadi contoh

validasi konvergen. Untuk tes penalaran kuantitatif validitas diskriminan akan

dibuktikan oleh korelasi yang rendah dan tidak signifikan dengan skor-skor pada tes

pemahaman bacaan, karena kemampuan membaca adalah variabel yang tidak relavan

dalam sebuah tes yang dirancang untuk mengukur penalaran kuantitatif.

D.T. Campbel dan Fiske (1959) mengusulkan rancangan eksperimental dan

sistematik untuk pendekatan ganda dari validasi konvergen dan diskriminan, yang

mereka sebut matriks multisifat-multimetode (multitrait-multimethod matrix). Pada

dasarnya, prosedur ini menuntut penilaian dua atau lebih sifat oleh dua atau lebih

metode. Validitas konstruk dengan pendekatan validitas multisifat-multimetode

123

(multitrait-multimethod) menghasilkan estimasi terhadap validitas konvergen yang

ditunjukkan oleh tingginya koefisien korelasi di antara skor tes yang mengukur sifat

yang sama, dan validitas diskriminan yang diperlihatkan oleh rendahnya korelasi di

antara skor tes yang mengukur sifat yang berbeda. Ilustrasi dalam matriks 1

menggambarkan adanya kedua bentuk validitas termaksud.

)(2

)()(2

)()()(1

)()()()(1

2211

22

2222

112111

21211111

Tbb

Rba

Taa

Tba

Rab

Tbb

Rba

Taa

Rba

Taa

rB

rrA

rrrB

rrrrABABA

Keterangan:

T = Tinggi

R = Rendah

Dalam matriks 1, huruf melambangkan sifat sedangkan bilangan melambangkan

metode. Jadi A1 dan A2 melambangkan dua skala yang mengukur sifat yang sama

yaitu sifat A melalui metode yang berbeda.

Sebagai contoh dalam suatu penelitian terdapat tiga sifat yang mewakili tiga ciri

kepribadian yang akan diukur, seperti misalnya (A) dominasi, (B) sosiabilitas, (C)

motivasi prestasi. Ketiga sifat tersebut diukur dengan tiga metode yang berbeda yaitu

124

(1) inventori laporan-diri, (2) sebuah tes projektif dan (3) peringkat kelompok sebaya.

Jadi 1A akan mengindikasikan skor-skor dominasi pada inventori laporan-diri, 2A

skor-skor dominasi pada tes projektif, 3C akan menggambarkan motivasi prestasi

pada peringkat kelompok sebaya.

Tabel 3.4

Matriks Multisifat-Multimetode

Metode 1 Metode 2 Metode 3

Sifat 1A 1B 1C 2A 2B 2C 3A 3B 3C

1A (0.89)

1B 0.51 (0.89) Metode

1 1C 0.39 0.37 (0.76)

2A 0.57 0.22 0.09 (0.93)

2B 0.22 0.57 0.10 0.68 (0.94)

Metode

2

2C 0.11 0.11 0.46 0.59 0.58 (0.84)

3A 0.56 0.22 0.11 0.67 0.42 0.33 (0.94)

3B 0.23 0.58 0.12 0.43 0.66 0.34 0.67 (0.92) Metode

3 3C 0.11 0.11 0.45 0.34 0.32 0.58 0.58 0.60 (0.85

Blok monomethod

Diagonal reliabilitas

Blok heteromethod Diagonal validitas Segitiga heterotrait-monomethod

Segitiga heterotrait-heteromethod

125

Matriks multisifat-multimetode terdiri dari beberapa bagian, yaitu blok monomethod,

blok heteromethod , segitiga heterotrait-heteromethod, segitiga heterotrait-

monomethod, diagonal validitas dan diagonal reliabilitas. Blok monomethod terdiri

atas seluruh korelasi antara metode yang sama dalam pengukuran, sedangkan blok

heteromethod terdiri atas seluruh korelasi antara metode yang berbeda dalam

pengukuran. Segitiga heterotrait-heteromethod terdiri atas korelasi antara sifat-sifat

yang berbeda yang diukur dengan metode yang berbeda (dalam segitiga bergaris

terputus-putus), sedangkan heterotrait-monomethod terdiri atas sifat-sifat berbeda

yang diukur dengan metode yang sama (dalam segitiga bergaris utuh).

Diagonal validitas terdiri atas koefisien validitas (bilangan tebal, sepanjang tiga

diagonal yang lebih pendek), koefisien validitas tersebut merupakan skor-skor yang

diperoleh dari korelasi antara sifat yang sama metode yang berbeda. Sebagai contoh

sifat A metode 2 dengan sifat A metode 1 (korelasi antara 2A - 1A ).

Diagonal reliabilitas terdiri atas koefisien reliabilitas (dalam kurung sepanjang

diagonal utama). Sebagai contoh, koefisien reliabilitas pertama adalah korelasi antara

sifat A, metode 1 dengan sifat A, metode 1 (korelasi antara 1A - 1A ), atau dengan kata

lain koefisien reliabilitas diperolah dengan mengkorelasikan dengan dirinya sendiri.

Pada kenyataannya korelasi dengan dirinya sendiri merupakan korelasi yang

sempurna (r =1), akan tetapi dalam matriks multisifat-multimetode nilai korelasi

digantikan dengan koefisien reliabilitasnya. Sebagai contoh, koefisien reliabilitas

skor-skor dominasi pada inventori laporan-diri adalah sebesar 0.89, maka pada

126

diagonal utama dalam matriks yang dicantumkan bukanlah nilai korelasi dengan

dirinya sendiri, akan tetapi koefisien reliabilitasnya yaitu 0.89.

Untuk validitas konstruk yang memuaskan, koefisien validitas seharusnya lebih

tinggi dari pada korelasi antara sifat-sifat yang berbeda diukur oleh metode yang

berbeda dan juga lebih tinggi dari pada korelasi antara sifat-sifat yang berbeda

diukur oleh metode yang sama. Sebagai contoh, korelasi antara skor-skor dominasi

dari inventori laporan-diri dan skor-skor dominasi dari tes projektif, seharusnya lebih

tinggi daripada korelasi antara skor dominasi dan skor sosiabilitas dari inventori

laporan diri.

b. Validitas faktorial

Analisis faktor merupakan kumpulan prosedur matematik yang kompleks untuk

menganalisis saling hubungan diantara variabel-variabel dan menjelaskan saling

hubungan tersebut dalam bentuk kelompok variabel yang terbatas, yang disebut

faktor. Oleh karena itu validitas yang ditegakkan melalui prosedur analisis faktor

disebut sebagai validitas faktorial (factorial validity).

Pelaksanaan pengujian validitas konstruk melalui prosedur analisis faktor

memerlukan pemahaman yang mendalam mengenai komputasi statistika. Pada

dasarnya, adanya koefisien korelasi yang tinggi diantara dua tes menunjukkan bahwa

kedua tes tersebut mengukur suatu faktor yang sama. Dalam prosedur analisis faktor,

tes dipengaruhi oleh faktor-faktor tertentu disebut sebagai tes yang memiliki beban

faktor (factor loading) yang tinggi. Beban faktor merupakan korelasi antara setiap

127

variabel dan faktor, maka cakupan nilainya adalah antara -1.0 sampai 1.0 seperti

halnya koefisien korelasi. Beban faktor mempunyai arti dalam menginterpretasikan

setiap variabel. Dengan beban faktor yang tinggi menjadikan variabel terwakili oleh

faktor.

Secara matematis validitas dapat dirumuskan dengan

t

coValvarvar

=

di mana Val adalah validitas; covar variansi-faktor-umum; dan tvar variansi total

suatu ukuran. Dengan demikian validitas dipandang sebagai proporsi variansi total

dalam suatu ukuran yang merupakan variansi faktor umum.

Dalam teori analisis faktor, variansi faktor umum adalah variansi dalam suatu

ukuran yang dimiliki oleh semua faktor. Dengan kata lain variansi faktor umum

adalah variansi yang terdapat dalam dua tes atau lebih. Variansi spesifik yang

disimbolkan dengan spvar adalah variansi dalam suatu ukuran yang hanya dimiliki

oleh variabel tertentu dan tidak dimiliki oleh variabel lain. Jika suatu tes mengukur

ketrampilan yang diukur pula oleh tes-tes lain, maka akan diperoleh variansi faktor

umum dari tes tersebut, sedangkan jika suatu tes mengukur ketrampilan yang tidak

diukur oleh satu pun tes lain, maka akan diperoleh variansi spesifik.

(3.2)

128

Lingkaran A dan lingkaran B mewakili varian-varian Tes A dan Tes B. Perpotongan

A dan B, yakni BA∩ adalah relasi antara kedua tes tersebut. Sedangkan

)var( BA∩ adalah variansi faktor umum. Dalam ilustrasi gambar di atas juga

ditunjukkan varian-varian spesifik dan galat kedua tes tersebut.

Variansi total suatu ukuran mempunyai beberapa komponen, yaitu variansi

faktor umum, variansi spesifik dan variansi galat.

t

e

t

sp

t

co

t

t

espcot

varvar

varvar

varvar

varvar

varvarvarvar

++=

++=

Dengan demikian validitas dapat dipandang sebagai bagian dari variansi total

yang bukan variansi unik dan variansi galat. Validitas suatu ukuran adalah bagian

dari variansi total suatu ukuran yang mengandung variansi sama dengan ukuran-

ukuran lainnya.

t

e

t

sp

t

t

t

coValvarvar

varvar

varvar

varvar

−−==

coBA var)var( =∩evar

evar

Bspvar Aspvar

var(A) var(B)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

129

Diandaikan terdapat faktor A dan faktor B dalam suatu pengukuran, faktor A

merupakan faktor kemampuan verbal sedangkan faktor B merupakan faktor

kemampuan hitung. Masing-masing faktor menghasilkan variansi yaitu var(A) dan

var(B). Maka akan diperoleh variansi faktor umum yaitu dengan menjumlahkan

variansi faktor A dan variansi faktor B.

ttt

co

co

BABA

var)var(

var)var(

varvar

)var()var(var

+=

+=

maka diperoleh

ttt

co BAValvar

)var(var

)var(varvar

+==

Variansi faktor umum atau komponen validitas ukuran disebut sebagai

2h (komunalitas), telah ditunjukkan dalam Bab II bahwa komunalitas merupakan

jumlah beban faktor umum (persamaan 2.15).

njaaah jmjjj ,,2,1,222

21

2LL =+++=

di mana 21ja , 2

2ja ,…, 2jma adalah kuadrat-kuadrat beban faktor pada variabel ke-j,

dan 2jh adalah komunalitas variabel pada variabel ke-j, 2

jh dianggap sebagai variansi

faktor umum, maka diperoleh hubungan cojh var2 = . Oleh sebab itu dapat diperoleh

nilai komunalitas dari faktor A dan faktor B sebagai berikut:

22

21

2jjj aah +=

(3.6)

(3.7)

130

21)var( aA = dan 2

2)var( aB = . Dengan mensubtitusikan persamaan 3.7 ke dalam

persamaan 3.4 maka diperoleh variansi total suatu tes yaitu sebagai berikut:

t

e

t

sp

ttt

t BAvarvar

varvar

var)var(

var)var(

varvar

+++=

Proses validasi faktorial yang diperkenalkan oleh Hair, Anderson, Tattham, dan

Black (2006) adalah teknik split sampel dan teknik double sampel.

1. Split Sample

Teknik Split Sample dilakukan dengan membagi jumlah sampel yang diteliti

menjadi dua buah sampel yang sama besar. Kedua sampel tersebut kemudian

dianalisis dengan analisis faktor ulang secara terpisah. Hasil analisis faktor

dari kedua sampel tersebut kemudian dibandingkan. Perbandingan dari hasil

kedua analisis tersebut dapat dipakai sebagai metode untuk melakukan

pemeriksaan validitas penelitian yang diperoleh. Model sampel dibagi dua

sebagai metode uji validitas didasari oleh asumsi bahwa data yang sama akan

menghasilkan faktor yang sama karena mengukur suatu domain yang sama

pula dan mempunyai sifat yang sama.

2. Double Sample

Sampel ganda dimaksudkan bahwa peneliti perlu menyediakan dua sampel

yang sama, yaitu sampel utama dan sampel pembanding. Kemudian kedua

sampel dianalisis dengan analisis faktor secara terpisah. Kedua hasil analisis

2h

(3.8)

131

tersebut kemudian dibandingkan. Tes yang diuji akan dikatakan sebagai

memiliki validitas faktorial yang baik apabila data sampel utama

menunjukkan beban faktor yang relatif tinggi sebagaimana beban faktor pada

sampel pembanding. Adanya validitas faktorial yang baik juga diperlihatkan

oleh rendahnya beban faktor bagi data sampel utama yang diuji pada faktor

yang tidak diungkap oleh sampel pembanding. Pengertian ini analog dengan

pengertian validitas konvergen dan validitas diskriminan yang telah

dibicarakan terdahulu. Teknik uji validitas sampel ganda jarang dipakai

karena sifatnya boros dan sulit untuk mengumpulkan sampel dalam jumlah

yang sangat banyak.

Contoh 3.3.1

Sebagai contoh, dalam skripsi Alfonsus Adi Wicaksono (2006), peneliti

menggunakan teknik Double Sample untuk menguji validitas faktorial. Peneliti

menyediakan dua buah sampel yang berbeda yaitu hasil analisis faktor Tes Potensi

Akademik Plus Universitas Sanata Dharma, studi kasus penerimaan mahasiswa baru

Fakultas Psikologi angkatan 2002-2003 yang merupakan sampel utama dalam

penelitian ini. Sampel yang kedua adalah hasil analisis faktor angkatan 2003-2004

yang merupakan sampel pembanding. Variabel-variabel yang digunakan yaitu skor

sub tes Penalaran Verbal (PV), skor sub tes Kemampuan Numerik (KN), skor sub tes

Penalaran Mekanik (PM), skor sub tes Hubungan Ruang (HR) dan skor sub tes

Bahasa Inggris (BI). Perbandingan kedua sampel ini dijadikan sebagai acuan uji

132

validitas. Berikut ini adalah perbandingan hasil analisis faktor dari kedua sampel

yang berbeda.

Tabel 3.5

Tabel Perbandingan Hasil Analisis Faktor

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2002-2003

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2003-2004

Variabel Beban Faktor Variabel Beban

Faktor KN -0.375 PV 0.753 PM 0.806 PM 0.721 Faktor 1 HR 0.716

Faktor 1 HR 0.540

PV 0.840 KN 0.603 Faktor 2 BI -0.608 Faktor 2 BI -0.823

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa baik hasil analisis faktor angkatan

2002-2003 maupun hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 memberikan jumlah

faktor yang sama yaitu dua faktor sehingga dapat dikatakan bahwa perbandingan ini

memberikan hasil yang konsisten dalam mengekstrak jumlah faktor.

Namun dalam hal variabel-variabelyang menyangga tiap faktor, hasil analisis

faktor kedua sampel itu menunjukkan perbedaan. Analisis faktor terhadap sampel

angkatan 2002-2003 memberikan gambaran bahwa KN, PM dan HR menyangga

faktor 1, sedangkan variabel PV dan BI menyangga faktor 2. Pada sampel angkatan

2003-2004 variabel PV, PM dan HR menyangga faktor 1, sedangkan variabel KN dan

BI menyangga faktor 2.

133

Perbandingan ini memberikan hasil yang tidak konsisten dalam menyangga

faktor. Hal ini mungkin disebabkan oleh perbedaan karakteristik antara sampel

angkatan 2002-2003 dengan angkatan 2003-2004.

Secara umum hasil pengujian validitas faktorial kurang memuaskan atau dapat

dikatakan Tes Potensi Akademik Plus Universitas Sanata Dharma khususnya dalam

penerimaan mahasiswa baru Fakultas Psikologi kurang valid berdasarkan pengujian

validitas faktorial, hal ini dikarenakan perbandingan hasil analisis faktor pada sampel

utama dan sampel pembanding memberikan hasil yang tidak konsisten dalam

menyangga faktor walaupun perbandingan antara hasil analisis faktor angkatan 2002-

2003 dengan hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 menghasilkan jumlah faktor

yang sama yaitu sebanyak dua faktor sehingga dapat memberikan hasil yang

konsisten dalam mengekstrak jumlah faktor serta dalam hal variabel-variabel yang

menyangga tiap faktor, dari perbandingan antara hasil analisis faktor angkatan 2002-

2003 dengan hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 menghasilkan variabel PM dan

HR secara konsisten menyangga faktor 1, sedangkan variabel BI secara konsisten

menyangga faktor 2.

134

BAB IV

APLIKASI PENGUJIAN VALIDITAS

Pada Bab ini akan dibahas mengenai aplikasi pengujian validitas dalam tes yang

mengukur prestasi mengajar dosen Universitas Sanata Dharma serta dalam Tes

Potensi Akademik Plus pada tes penerimaan mahasiswa baru Universitas Sanata

Dharma.

Dalam Bab III telah dipaparkan berbagai metode yang dikembangkan dalam

pengujian validitas. Pertama, validitas isi diuji secara logis atau empiris. Secara logis,

validitas isi diuji dengan mencermati kesesuaian item yang ditulis dengan kisi-

kisinya, baik dilakukan sendiri oleh pengembang alat ukur maupun dimintakan

pendapat kepada ahli (professional judgment). Secara empiris pengujian kesesuaian

item dengan kisi-kisi tersebut diuji dengan analisis korelasi item-total untuk melihat

sumbangan item terhadap total variabel. Kedua, validitas kriteria dapat dibagi

menjadi dua berdasarkan kriteria dasar untuk mengujinya yaitu validitas konkuren

dan validitas prediktif. Ketiga, ketepatan konstruksi diuji dengan uji validitas

konstruk. Pengujian dapat dilakukan dengan salah satu dari beberapa metode: matriks

mulisifat dan multimetode dan analisis faktor.

Dalam Bab ini, pengujian kesesuaian item dengan kisi-kisi tes yang mengukur

prestasi mengajar dosen Universitas Sanata Dharma berupa kuesioner penilaian

mahasiswa terhadap prestasi mengajar dosen Universitas Sanata Dharma tersebut

diuji dengan analisis korelasi item-total.

134

135

Pengujian validitas konstruk dengan analisis faktor digunakan untuk menguji

sejauhmana tes tersebut benar-benar mengukur sifat yang hendak diukur. Oleh sebab

itu pengujian validitas konstruk menjadi penting untuk dilakukan dalam pengujian

validitas Tes Potensi Akademik Plus. Dalam Bab ini, aplikasi pengujian validitas

dengan analisis faktor digunakan dalam pengujian validitas Tes Potensi Akademik

Plus Universitas Sanata Dharma.

Melalui aplikasi tersebut diharapkan pemahaman mengenai pengujian validitas

semakin mudah dan dapat menggunakannya dalam berbagai penelitian sosial,

ekonomi, pendidikan dan psikologi.

A. Pengujian Validitas Isi

Dalam rangka meningkatkan kinerja dosen dalam memberikan pengajaran di

perkuliahan serta menjadi bahan evaluasi dosen terhadap kinerjanya, maka Pusat

Pengembangan dan Penjaminan Mutu Pembelajaran (P3MP) Universitas Sanata

Dharma melakukan survei kepada seluruh mahasiswa aktif Universitas Sanata

Dharma mengenai tingkat kepuasan terhadap pengajaran yang diberikan oleh dosen

yang mengampu mata kuliah sesuai bidang studinya. Survei dilakukan dengan

menggunakan alat ukur yang berupa kuesioner. Kuesioner tersebut memuat evaluasi

kinerja dosen oleh mahasiswa, kontribusi mahasiswa dalam pembelajaran dan

kepuasan mahasiswa. Kuesioner terdiri atas delapan belas item yang telah diuji

validitas isinya berdasarkan penilaian para ahli. Data penelitian berskala interval, skor

setiap itemnya berjalan dalam interval 1 sampai 7.

136

P3MP telah melakukan pengujian validitas isi secara logis, yaitu berdasarkan

kesepakatan dari para ahli. Dalam Bab ini, akan dilakukan pengujian validitas isi

dengan analisis korelasi item-total. Analisis korelasi dilakukan dengan menggunakan

korelasi product-moment Pearson, karena data yang diteliti merupakan data yang

berskala interval. Korelasi item dengan totalnya menunjukkan sumbangan item

dengan totalnya. Item-item dikatakan valid apabila nilai korelasi item total ( XYr )

lebih tinggi dari pada nilai korelasi dalam tabel.

Data diperoleh dari P3MP berupa hasil survei perkuliahan semester gasal 2008-

2009, data yang akan diuji berupa data sampel, yaitu hasil survei perkuliahan

semester 2008-2009 terhadap dosen. Dari 336 hasil survey perkuliahan, diambil 100

sampel, penarikan sampel dilakukan dengan metode acak sederhana. Metode acak

sederhana merupakan sebuah metode untuk memilih n sampel dari N populasi, dan

setiap elemen dari populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih. Dengan

menggunakan tabel acak, maka diperoleh 100 sampel yang akan diuji validitasnya.

Dalam skripsi ini telah dilampirkan data sampel hasil survei perkuliahan semester

gasal 2008-2009 serta contoh kursioner.

Analisis korelasi product-moment Pearson dilakukan dengan bantuan SPSS for

windows 15 dan diperoleh hasil korelasi yang telah diringkas dalam bentuk tabel

korelasi sebagai berikut:

137

Tabel 4.1

Koefisien Korelasi Item-Total

Item dikatakan valid apabila nilai korelasi item dengan total item lebih tinggi dari

pada nilai-nilai product-moment dalam tabel. Sebaliknya, item dikatakan tidak valid

apabila nilai korelasi item dengan total item lebih rendah dari pada nilai-nilai

product-moment dalam tabel, item yang tidak valid tidak dapat dipakai sebagai item

dalam alat ukur, atau dengan kata lain item tersebut gugur. Jika banyaknya sampel

100 (n = 100) dan tingkat kepercayaan α = 0.01 maka rtabel = 0.256.

Dari data dan hasil analisis korelasi dapat disimpulkan bahwa nilai korelasi item

dengan total item seluruhnya lebih dari rtabel = 0.256. Maka dapat disimpulkan bahwa

seluruh item memenuhi syarat validitas isi. Seluruh item merupakan isi dari alat ukur

karena mempunyai sumbangan besar membentuk skor total alat ukur.

B. Pengujian Validitas Konstruk

Pengujian validitas konstruk ini bertujuan untuk mengukur ketepatan konstruksi

atau dengan kata lain mengukur sejauhmana alat ukur mengungkap suatu sifat atau

item XYr keputusan item XYr keputusan1 0.741 Valid 10 0.885 Valid 2 0.812 Valid 11 0.872 Valid 3 0.889 Valid 12 0.868 Valid 4 0.742 Valid 13 0.765 Valid 5 0.771 Valid 14 0.871 Valid 6 0.914 Valid 15 0.844 Valid 7 0.786 Valid 16 0.863 Valid 8 0.930 Valid 17 0.550 Valid 9 0.838 Valid 18 0.932 Valid

138

konstruk teoretik yang hendak diukurnya. Mengingat pentingnya pengujian validitas

konstruk dalam suatu alat ukur, maka dalam sripsi ini akan dilakukan pengujian

validitas konstruk terhadap Tes Potensi Akademik Plus Universitas Sanata Dharma.

Seleksi penerimaan mahasiswa baru biasanya dilakukan dengan menggunakan

sebuah tes psikologi. Tes psikologi yang dipakai dalam proses seleksi mahasiswa

baru adalah Tes Potensi Akademik Plus. Tes Potensi akademik Plus terdiri dari empat

sub tes bakat yang merupakan adaptasi DAT (Differential Aptitude Test), yaitu

Penalaran Verbal dan Kemampuan Numerik yang bersama-sama mengukur

kecerdasan umum atau general intellegence, sedangkan Penalaran Mekanik dan

Hubungan Ruang bersama-sama mengukur kemampuan yang lebih dituntut dibidang

teknik atau sains. Selain itu ditambah dengan satu sub tes tambahan, yaitu sub tes

Bahasa Inggris.

Tes Potensi Akademik Plus yang terdiri dari lima sub tes ini memiliki tujuan

dan fungsi ukur yang berlainan satu sama lain. Dari kemampuan ukur yang berbeda-

beda ini, akan dilihat apakah ada faktor atau kemampuan umum yang sama-sama

diukur oleh sub tes- sub tes tersebut. Untuk mengetahui faktor-faktor tersebut, akan

digunakan metode analisis faktor.

Data yang akan diuji berupa data sampel yaitu data skor-skor per sub tes Tes

Potensi Akademik Plus calon mahasiswa Universitas Sanata Dharma. Dalam skripsi

ini digunakan dua buah sampel yang berbeda yaitu hasil analisis faktor Tes Potensi

Akademik Plus Universitas Sanata Dharma penerimaan mahasiswa baru Fakultas

Psikologi angkatan 2002-2003 merupakan sampel utama yang berjumlah 113 sampel.

139

Sampel yang kedua adalah hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 yang merupakan

sampel pembanding, berjumlah 105 sampel. Berikut akan disajikan perbandingan

diskripsi mengenai rata-rata dan variansi hasil tes untuk masing-masing variabel dari

sampel pertama dan sampel kedua.

Tabel 4.2

Diskripsi Sampel

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2002-2003

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2003-2004

N Rata-rata Variansi N Rata-rata Variansi PV 113 7.3274 1.419 PV 105 7.4095 1.013KN 113 7.3274 3.633 KN 105 7.4857 3.175PM 113 6.6195 3.184 PM 105 6.6952 3.099HR 113 6.2212 2.388 HR 105 6.3143 2.237BI 113 7.0442 2.418 BI 105 7.1333 1.924

1. Analisis Faktor pada Tes Potensi Akademik Plus Universitas Sanata Dharma

Berikut akan disajikan hasil proses analisis faktor pada Tes Potensi Akademik

Plus Universitas Sanata Dharma penerimaan mahasiswa baru Fakultas Psikologi

angkatan 2002-2003. Proses analisis faktor dilakukan dengan bantuan program SPSS

for windows 15.

a. Matriks Korelasi

Perhitungan matriks korelasi didasarkan atas perhitungan input data yaitu skor

lima (skor per) sub tes dari Tes Potensi Akademik Plus. Perhitungan matriks korelasi

140

menghasilkan tabel yang menunjukkan interkorelasi antar variabel. Berikut ini

disajikan tabel matriks korelasi

Tabel 4.3

Matriks Korelasi 5 Sub tes TPA Plus

PV KN PM HR BI Correlation PV 1.000 0.259 0.294 0.271 0.248 KN 0.259 1.000 0.247 0.251 -0.005 PM 0.294 0.247 1.000 0.351 0.038 HR 0.271 0.251 0.351 1.000 -0.045 BI 0.248 -0.005 0.038 -0.045 1.000

Hair, Anderson, Tattham, dan Black (2006), menetapkan nilai matriks korelasi yang

signifikan adalah 0.3. Tabel 4.2 menunjukkan bahwa matriks korelasi dari lima sub

tes TPA Plus memiliki 1 dari 10 korelasi yang signifikan, yaitu antara sub tes

Pemahaman Mekanik dan Hubungan Ruang. Hal tersebut menunjukkan bahwa sub

tes PM dan HR menyangga faktor yang sama.

b. KMO Bartlett Test of Sphericity

Sesudah matriks korelasi dipersiapkan, langkah yang harus dilakukan peneliti

adalah menguji tingkat korelasi matriks tersebut. KMO dan Bartlett Test of Sphericity

merupakan pengujian-pengujian statistik. Kedua tes tersebut dipakai untuk

mengetahui tingkat signifikansi matriks korelasi yang disusun dari variabel-variabel

yang telah diinterkorelasikan. Berikut ini disajikan hasil pengujian KMO dan Bartlett

Test of Sphericity.

141

Tabel 4.4

KMO dan Bartlett Test of Sphericity

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .646

Approx. Chi-Square 50.950

Df 10

Bartlett's Test of Sphericity

Sig. .000

Kaiser (1974), salah seorang pencipta pengujian KMO memberi norma besarnya

KMO dan Bartlett Test of Sphericity dalam analisis faktor. Berikut ini disajikan

norma KMO menurut Kaiser(dalam Santoso, 2003):

Tabel 4.5

Norma KMO menurut Kaiser

Nilai KMO Keterangan 0.9 Marvelous 0.8 Meritorius 0.7 Middling 0.6 Mediocre 0.5 Miserable

<0.5 Unaceptable

Berdasarkan hasil output dan norma KMO menurut Kaiser, maka dapat

disimpulkan bahwa matriks korelasi yang disusun dari variabel-variabel yang telah

diinterkorelasikan cukup signifikan.

142

c. Komunalitas

Tahap ketiga analisis faktor adalah penentuan faktor. Seperti yang telah

dijelaskan dalam Bab II bahwa komunalitas merupakan variansi umum yang

digunakan untuk menaksir apakah variabel yang digunakan merupakan ukuran yang

baik (good measure) atau ukuran yang dapat dipercaya (reliable measure) bagi

faktor. Semakin besar nilai suatu komunalitas berarti semakin baik ukuran variabel

tersebut, sebaliknya jika nilai suatu komunalitas semakin kecil maka ukuran variabel

tersebut semakin kurang baik. Berikut ini disajikan tabel komunalitas:

Tabel 4.6

Komunalitas

Initial ExtractionPV 1.000 .630KN 1.000 .413PM 1.000 .515HR 1.000 .565BI 1.000 .848

Tabel 4.4 menunjukkan bahwa sub tes Penalaran Verbal (0.630), Hubungan Ruang

(0.565), Bahasa Inggris (0.848) dan sub tes Pemahaman Mekanik (0.515) merupakan

variabel yang signifikan dalam menyangga faktor karena memiliki nilai komunalitas

≥ 0.50 sedangkan Kemampuan Numerik (0.413) dianggap sebagai variabel yang

kurang signifikan karena nilai komunalitas dibawah 0.50. Hal ini menunjukkan

bahwa subtes PV, HR, PM dan BI bisa dijadikan indikator yang penting untuk

mengungkap faktor-faktor dalam TPA Plus.

143

d. Faktor Hasil Ekstraksi

Informasi mengenai faktor-faktor hasil ekstraksi dapat diperoleh pada tabel

Total Variance Explained dari output analisis. Output tersebut memuat informasi

tentang seluruh faktor hasil ekstraksi dengan besarnya masing-masing Eigenvalues

(total variansi), persentase variansi dan kumulatif persentase variansi. Dalam

penentuan faktor, tabel Total Variance Explained ini juga dapat digunakan sebagai

acuan, selain dengan menggunakan scree plot dan eigenvalues. Berikut ini disajikan

tabel Total Variance Explained:

Tabel 4.7

Total Variance Explained

Component (factor) Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

Total % of

Variance Cumulative

% Total % of

Variance Cumulative %1 1.856 37.125 37.125 1.856 37.125 37.1252 1.115 22.299 59.423 1.115 22.299 59.4233 .783 15.653 75.076 4 .647 12.938 88.014 5 .599 11.986 100.000

Bilangan yang dicetak tebal adalah batas maksimal faktor yang dapat diekstrak.

Faktor yang dianjurkan untuk digunakan adalah faktor yang memiliki total variansi

(eigenvalue) minimal 1.00, dibawah itu dianggap kurang baik (Hair et.al, 2006:120).

Dari penjelasan tersebut, terdapat dua faktor yang dapat diungkap oleh TPA Plus,

yaitu kedua faktor tersebut memiliki kumulatif presentase varians pada faktor 2

144

sebesar 59.423%. Nilai tersebut dibandingkan dengan kriteria nilai ideal yang

ditetapkan Hair, Anderson, Tattham, dan Black (2006) yaitu 60% (Hair et.al,

2006:120), menunjukkan hasil analisis faktor yang kurang baik akan tetapi telah

mendekati kriteria ideal.

e. Scree Plot

Scree Plot merupakan salah satu hasil yang diperoleh dari analisis faktor. Dalam

menentukan jumlah faktor yang diekstrak, pengguna analisis faktor biasanya

menggunakan scree plot dan eigenvalue dengan nilai lebih dari satu. Perpotongan

antara grafik scree test dengan garis eigenvalue tersebut mengindikasikan jumlah

faktor maksimal yang dapat diekstrak. Berikut ini ditampilakan grafik scree plot:

Component Number54321

Eigen

value

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

Scree Plot

Dari grafik di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat dua faktor yang berhasil

diekstrak berdasarkan kriteria perpotongan grafik scree test dan eigenvalue di atas,

145

yaitu faktor 1 sebesar 1.82 dan faktor 2 sebesar 1.05. Hal tersebut dikarenakan kedua

faktor tersebut memiliki eigenvalue lebih dari satu.

f. Matriks Faktor Tidak Dirotasi

Langkah awal interpretasi faktor adalah dengan perhitungan matriks faktor

(tabel yang menampilkan beban faktor dari semua variabel di tiap faktor) yang tidak

dirotasi untuk membantu dalam mencapai sebuah indikasi pendahuluan dari jumlah

faktor yang akan diekstrak.

Besarnya beban faktor dalam matriks faktor menggambarkan tingkat

kesalinghubungan antara variabel dengan faktor, dimana semakin besar beban

faktornya maka variabel dapat dikatakan menyangga suatu faktor dengan baik.

Berikut ini disajikan tabel matriks faktor yang tidak dirotasi:

Tabel 4.8

Matiks Faktor Tidak dirotasi

Faktor

1 2 PM .704 -.141PV .698 .377HR .679 -.323KN .612 -.196BI .194 .900

Beban faktor yang dicetak tebal adalah beban faktor yang signifikan. Dari tabel 4.6

terdapat beberapa nilai beban faktor yang signifikan menyangga faktor. Contoh, sub

146

tes Bahasa Inggris secara signifikan menyangga faktor 2, karena memiliki nilai beban

faktor yang tinggi pada faktor 2 yaitu 0.900, dan tidak signifikan dalam menyangga

faktor 1 karena memiliki nilai beban faktor sebesar 0.194. Hal ini menunjukkan

bahwa sub tes BI lebih dapat menyangga faktor 2.

g. Rotasi Matriks Faktor

Untuk mendapatkan matriks faktor yang cukup tepat dalam menginterpretasikan

saat pengukuran, maka matriks faktor yang telah diperoleh harus dikenai rotasi

matriks faktor. Dengan melakukan rotasi, variabel-variabel yang sifatnya ambigu

dalam menyangga faktor dapat diminimalkan. Sesuai dengan tujuan dari penelitian,

yaitu melakukan penyederhanaan variabel-variabel ke dalam matriks faktor maka

dalam merotasikan faktor akan digunakan metode rotasi orthogonal, perhitungan

secara matematis telah dijelaskan dalam Bab II. Program SPSS for windows 15 telah

menyediakan beberapa metode rotasi faktor, salah satunya adalah dengan rotasi

VARIMAX. Rotasi VARIMAX merupakan salah satu jenis metode rotasi orthogonal.

Berikut ini adalah tabel matriks faktor yang telah dirotasi dengan rotasi orthogonal

jenis VARIMAX.

147

Tabel 4.9

Matriks Faktor Dirotasi jenis VARIMAX

Faktor

1 2 HR .749 -.068PM .709 .111KN .642 .028BI -.129 .912PV .525 .595

Beban faktor yang dicetak tebal adalah yang signifikan. Dari table dapat terlihat

bahwa sub tes Hubungan Ruang, Penalaran Mekanik, dan Kemampuan Numerik

secara signifikan menyangga faktor 1 karena memiliki beban faktor yang tinggi pada

faktor 1 dan beban faktor yang rendah pada faktor 2, sedangkan sub tes Penalaran

Verbal dan Bahasa Inggris secara signifikan menyangga faktor 2, karena memiliki

beban faktor yang tinggi pada faktor 2 dan beban faktor yang rendah pada faktor 1.

h. Pemberian Nama Faktor

Matriks faktor yang telah dirotasi jenis VARIMAX menjadi acuan pemberian

nama faktor. Hair, Anderson, Tattham, dan Black (2006) mengungkapkan bahwa

suatu variabel yang memiliki nilai beban faktor yang paling besar akan memberikan

sumbangan yang besar pula dalam proses pemberian nama faktor tersebut.

Pemberian nama faktor juga mengacu pada definisi kawasan ukur dari sub tes

Tes Potensi Akademik Plus yang akan menjadi penyangga faktor yang akan diberi

148

nama agar lebih mudah dalam memberi nama faktor. Contoh faktor 2 didukung oleh

dua variabel yaitu Penalaran Verbal (PV) dan Bahasa Inggris (BI). Ini berarti kedua

variabel tersebut mengukur kemampuan yang sama, yaitu kemampuan memahami

konsep yang dirumuskan dalam kata-kata serta kemampuan dalam tata bahasa

terutama kemampuan Bahasa Inggris. Berikut adalah tabel pemberian nama faktor

yang muncul dari analisis faktor orde pertama:

Tabel 4.10

Pemberian Nama Faktor

Faktor Variabel Beban Faktor Deskripsi Variabel Nama Faktor

HR 0.749

Tes yang menukur kemampuan

memvisualisasi bangun objek

berdasarkan gambar pola,

sehingga dapat diketahui

kemampuan berpikir secara

spasial.

PM 0.709

Tes yang mengukur kemampuan

memahami prinsip mekanika dan

fisika dalam aneka kehidupan

sehari-hari.

1

KN 0.642

Tes yang mengukur kemampuan

dan pemahaman terhadap

hubungan numerik dan kefasihan

menangani konsep numerik.

Mekanik-

Matematika

(Non Verbal)

149

BI 0.912

Tes yang mengukur

kemampuan dalam tata bahasa

dan kosa kata Bahasa Inggris

sebagai bahasa asing.

2

PV 0.595

Tes yang mengukur

kemampuan memahami konsep-

konsep yang dirumuskan

dengan kata-kata, tes ini dipakai

juga untuk melihat kemampuan

seseorang dalam melakukan

abstraksi, generalisasi dan

berpikir secara konstruktif.

Verbal

2. Pengujian Validitas Faktorial

Proses validitas yang diperkenalakan oleh Hair, Anderson, Tattham, dan Black

(2006) adalah teknik Split Sample atau teknik membagi dua bagian dari sampel yang

sedang dianalisis dan teknik Double Sampel atau teknik yang menyediakan dua buah

sampel untuk dianalisis lalu dibandingkan. Dalam skripsi ini, pengujian validitas

faktorial akan digunakan teknik Double Sampel. Telah disediakan dua buah sampel

yang berbeda yaitu hasil analisis faktor Tes Potensi Akademik Plus Universitas

Sanata Dharma pada penerimaan mahasiswa baru Fakultas Psikologi angkatan 2002-

2003 yang merupakan sampel utama. Sampel yang kedua adalah hasil analisis faktor

angkatan 2003-2004 yang merupakan sampel pembanding. Variabel-variabel yang

digunakan yaitu skor sub tes Penalaran Verbal (PV), skor sub tes Kemampuan

150

Numerik (KN), skor sub tes Penalaran Mekanik (PM), skor sub tes Hubungan Ruang

(HR) dan skor sub tes Bahasa Inggris (BI). Perbandingan kedua sampel ini dijadikan

sebagai acuan uji validitas. Berikut ini adalah perbandingan hasil analisis faktor dari

kedua sampel yang berbeda.

Tabel 4.11

Tabel Perbandingan Hasil Analisis Faktor

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2002-2003

Hasil Analisis Faktor Angkatan 2003-2004

Variabel Beban Faktor Variabel Beban

Faktor HR 0.749 HR 0.673 PM 0.709 PM 0.658 Faktor 1 KN 0.642

Faktor 1 KN 0.572

BI 0.912 PV 0.614 Faktor 2 PV 0.595 Faktor 2 BI 0.614

Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa baik hasil analisis faktor angkatan

2002-2003 maupun hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 memberikan jumlah

faktor yang sama yaitu dua faktor sehingga dapat dikatakan bahwa perbandingan ini

memberikan hasil yang konsisten dalam mengekstrak jumlah faktor. Beban faktor

variabe PV, KN, PM, HR dan BI bernilai relatif tinggi dalam menyangga faktor pada

kedua data sampel, hal ini menunjukkan bahwa data sampel utama memiliki beban

faktor yang relatif tinggi sebagaimana beban faktor pada sampel pembanding. Dalam

hal variabel-variabel yang menyangga tiap faktor, hasil analisis faktor kedua sampel

itu menunjukkan hasil yang sama. Analisis faktor terhadap sampel angkatan 2002-

151

2003 memberikan gambaran bahwa KN, PM dan HR menyangga faktor 1, sedangkan

variabel PV dan BI menyangga faktor 2. Pada sampel angkatan 2003-2004 tidak

dilakukan rotasi faktor karena hasil faktor tanpa dirotasi sudah menunjukkan

pengelompokkan faktor yang baik. Baik dalam hal ini berarti nilai beban faktor pada

variabel-variabel tidak tinggi hanya di satu faktor. variabel HR, PM dan KN

menyangga faktor 1, sedangkan variabel PV dan BI menyangga faktor 2.

Perbandingan ini memberikan hasil yang konsisten dalam menyangga faktor.

Dalam hal penggolongan variabel ke dalam faktor, data sampel angkatan 2002-

2003 dan sampel angkatan 2003-2004 sudah menujukkan penggolongan variabel ke

dalam faktor-faktor dengan benar, kelima variabel dapat digolongkan ke dalam dua

faktor, yaitu faktor kemampuan non verbal (faktor 1) dan faktor kemampuan verbal

(faktor 2).

Perbandingan antara hasil analisis faktor angkatan 2002-2003 dengan hasil

analisis faktor angkatan 2003-2004 menghasilkan jumlah faktor yang sama yaitu

sebanyak dua faktor sehingga dapat memberikan hasil yang konsisten dalam

mengekstrak jumlah faktor. Data sampel utama memiliki beban faktor yang relatif

tinggi sebagaimana beban faktor pada sampel pembanding. Dalam hal variabel-

variabel yang menyangga tiap faktor, dari perbandingan antara hasil analisis faktor

angkatan 2002-2003 dengan hasil analisis faktor angkatan 2003-2004 menghasilkan

variabel PM, HR dan KN secara konsisten menyangga faktor 1, sedangkan variabel

PV dan BI secara konsisten menyangga faktor 2. Secara umum Tes Potensi

Akademik Plus khususnya pada data sampel penerimaan mahasiswa baru Fakultas

152

Psikologi angkatan 2002-2003 serta data sampel angkatan 2003-2004 memberikan

hasil yang memuaskan berdasarkan pengujian validitas faktorial, dengan kata lain tes

tersebut terbukti valid berdasarkan pengujian validitas faktorial.

153

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Prosedur pengujian validitas terhadap alat ukur menjadi komponen penting

dalam ilmu pengukuran. Pengujian validitas bertujuan untuk mengetahui sejauh mana

ketepatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya. Dari cara dan estimasinya

yang disesuaikan dengan sifat dan fungsi setiap tes, tipe validitas pada umumnya

digolongkan dalam tiga kategori, yaitu content validity (validitas isi), criterion-

related validity (validitas berdasarkan kriteria) serta construct validity (validitas

konstruk ) yang dibedakan menjadi validitas multisifat-multimetode dan validitas

faktorial dengan konsep dasar analisis faktor.

Pengujian validitas terhadap tes yang mengukur prestasi mengajar dosen

Universitas Sanata Dharma serta dalam Tes Potensi Akademik Plus pada tes

penerimaan mahasiswa baru Universitas Sanata Dharma, dapat memberikan

informasi yang berguna dalam penggunaan alat ukur pada tahun ajaran berikutnya.

Melalui pengujian validitas isi dengan metode korelasi item-total maka dapat

diperoleh informasi bahwa semua item dalam tes yang mengukur prestasi mengajar

dosen Universitas Sanata Dharma terbukti valid. Tes Potensi Akademik Plus

khususnya pada data sampel penerimaan mahasiswa baru Fakultas Psikologi

angkatan 2002-2003 serta data sampel angkatan 2003-2004 memberikan hasil yang

153

154

memuaskan berdasarkan pengujian validitas faktorial, dengan kata lain tes tersebut

terbukti valid berdasarkan pengujian validitas faktorial.

B. Saran

Pengujian validitas dalam skripsi ini, dibahas secara mendalam hanya pada

pengujian validitas faktorial. Akan lebih baik jika skripsi ini bisa dikembangkan

dalam pembahasan mengenai validitas mutisifat-multimetode secara lebih mendalam,

serta dapat menyajikan contoh data multisifat-multimetode.

155

DAFTAR PUSTAKA

Anastasi, Anne dan Urbina Susan. (1997). Tes Psikologi. Jakarta: PT. Prenhallindo.

Azwar, Saifuddin. (1999). Dasar-dasar Psikometri. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Azwar, Saifuddin. (2003). Reliabilitas dan Validitas.Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Coolican, Hugh. (1996). Introduction to Research Methods and Statistics in

Psychology. London: Hodder & Stoughton. Edwards, A.L. (1957). Techniques of Attitude Scale Construction. New York:

Appleton Century Croft, Inc. Fruchter, Benjamin. (1954). Introduction to Factor Analysis. New York:

Princeton Inc. Guilford, J.P. (1954). Psychometric Methods. New York: Mc Graw Hill Hair, F. Joseph et al. (1995). The Multivariate Data. Analysis with Readings. Sixth Edition. New Jersey: Prentice Hall Inc. Kerlinger, F.N.(alih bahasa: Landung R.Simatupang). (1990). Asas-asas Pene- litian Behavioral. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Neuman, W. Lawrence. (1999). Sosial Research Methods: qualitative and quant tative approaches (4th edition). London: Allyn and Bacon. Singarimbun, Masri dan Sofian Effendi. (1982). Metode Penelitian Survai. Jakarta: LP3ES. Sugiyono. (2008). Statistika untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta. Supratiknya, A. (1998). Psikometri. Yogyakarta: Pusat Penerbitan dan Pengembangan Sumber Belajar Fakultas Psikologi Universitas Sanata Dharma. Theresia. (2003). Analisis Faktor (Skripsi). Yogyakarta Wicaksono, A. A. 2006. Analisis Faktor Tes Potensi Akademik Plus Universitas Sanata Dharma (Skripsi). Yogyakarta

Lampiran 1

Data Hasil Survei Kinerja Dosen Perkuliahan

Semester Gasal 2008-2009

Universitas Sanata Dharma

Responden item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 1 5.76 5.44 5.88 5.92 5.48 5.44 6.28 5.682 6.69 6.4 6.53 6.59 6.13 6.04 6.64 5.753 6.17 4.91 5.78 5.9 5.47 4.9 5.39 4.934 7 6.8 7 6.6 6.4 6.8 6.8 6.85 5.95 4.78 5.13 5.68 4.15 3.95 5.58 3.836 6.85 6.54 6.46 6.54 6.23 6.31 5.69 67 5.78 5.39 5.48 5.7 4.87 5.17 5.43 4.398 5.98 5.47 5.87 5.91 5.68 5.55 5.91 59 6 5.94 5.91 5.17 4.87 5.57 5.83 5.02

10 6.38 3.88 4.77 5.62 5.46 3.81 5.38 3.5411 6.35 5.62 5.69 6.5 5.46 5.27 6.15 5.2312 6.2 6.23 6.13 6.1 5.81 5.9 5.87 5.3513 6.22 6 6 6.04 6 5.67 5.7 5.314 6.74 6.32 6.39 6.32 6.1 6.35 6.35 6.1615 6.79 5.38 6.12 6.15 5.38 5.76 5.53 5.1516 6.25 6 6.28 6.08 6.08 5.3 6.13 4.8517 6.8 6.49 6.6 6.6 6.29 6.49 6.93 6.1118 5.82 4.91 5.64 5.94 5.48 5.36 5.36 5.1519 5.88 5.48 5.81 5.4 5.46 5.4 4.9 5.520 6.2 6.55 6 6.3 6.25 6.3 6.45 6.4721 6.06 5.17 5.66 6.14 4.94 5.17 6.11 5.3222 6.21 4.21 5.06 6.04 4.71 4.06 5.37 3.7723 6.44 5.21 5.97 6.21 6.23 5.85 5.54 5.2324 7 6.33 6.33 5.67 5.33 6 5.67 625 4.6 6 5.8 6 5.2 5.4 6.2 5.426 6.65 5.11 5.97 5.75 4.59 4.7 4.59 4.2727 6.38 5.12 5.62 6.15 5.12 5.35 6.46 5.0828 6.3 6.22 5.78 6.37 5.59 5.44 5.78 5.1129 6 5.35 5.74 6.13 5 4.61 5.52 4.0430 5.77 5.89 5.09 5.68 4.8 4.48 4.66 4.5931 5.65 5.3 5.62 6.03 5.11 4.05 5.38 3.4332 6.5 6.38 6.44 6.13 5.06 5.38 4.31 5.1333 6 5.57 5.61 5.64 5.54 5.21 5.46 4.3934 5.66 5.22 5.44 6 4.75 4.59 5 3.9135 6.88 5.18 6 6.33 5.1 5.57 6.71 5.29

Responden item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 36 6 5.37 5.96 5.96 6 5.78 5.93 5.6237 6.75 6.43 6.64 6.75 6.43 6.46 6.64 6.4638 5.88 4.87 5.32 5.9 5.45 5.13 4.98 4.6539 6.35 6.1 6.26 6.35 6.13 5.84 6.32 5.6140 6.35 5.73 5.85 6.23 5.31 5.58 6.27 5.2341 6.55 5.62 5.97 6.1 5.29 5.59 5.28 5.2142 6.8 6.49 6.6 6.6 6.29 6.49 6.93 6.1143 5.93 4.51 5.02 5 5.05 5.23 5.56 5.0544 6.69 6.4 6.53 6.59 6.13 6.04 6.64 5.7545 5.95 5.52 5.71 6.48 5.29 5.05 6.14 4.7646 5.78 5.39 5.48 5.7 4.87 5.17 5.43 4.3947 6.38 6.52 6.44 6.08 6.08 6.16 6.04 648 5.5 5 5.41 5.64 5.48 5.64 5.33 5.0549 5.67 5.58 5.75 5.42 4.92 5.08 5.42 4.9250 5.92 5.58 5.88 5.96 5.08 5.31 5.27 4.6551 6.5 6.24 6.33 6.41 6.11 6.24 5.48 5.8752 6.71 6.2 6.09 5.77 6.06 5.8 5.6 5.5453 6.04 5.43 5.78 6 5.52 4.78 5 554 6.57 6.36 6.5 6.29 6.5 6.5 6.71 5.9355 4.97 5.63 5.5 4.53 5.19 4.91 5 3.7756 5.48 5.29 4.95 4.71 5.1 4.24 3.71 4.1457 6.23 4.96 5.19 5.81 5.19 4.92 5.2 4.1558 6.45 6.22 6.55 6.43 6.47 6.15 5.75 6.1759 5.73 4.64 5.09 5.45 5.82 5.09 4.82 4.4560 6.13 5.87 5.69 6.23 5.64 5.44 6.21 5.4161 7 6.8 7 6.6 6.4 6.8 6.8 6.862 4.52 4.44 4.6 5.28 4.76 4.8 4.32 4.7663 6.37 5.81 6.08 5.94 5.58 5.35 4.94 5.4964 6.17 5.69 5.83 6.19 5.68 4.98 5.27 4.8165 6.02 5.44 5.44 5.76 7.76 5.29 5.54 5.6566 6.51 5.16 5.53 6.47 5.57 5.67 5.63 5.4267 6.77 5.87 6.03 6.67 5.63 6.1 6.93 6.2768 5.83 5.43 5.93 6.17 5.7 5.5 5.77 4.6369 5.8 5.03 5.18 5.53 5.25 4.41 4.15 4.1370 6.32 5.96 5.96 6.4 5.08 5.6 4.92 5.0471 5.48 5.15 5.76 5.36 5.48 5.33 4.76 4.8572 6.6 5.96 6.1 6.19 5.9 5.27 5.94 5.0773 5.53 6.09 5.69 6.03 5.22 5.56 5.17 5.0674 5.75 5 4.61 5.21 4.14 3.75 4.89 3.2175 6.21 5.5 5.77 6.29 5.86 5.79 6 5.8576 5.15 4.56 4.88 5.33 5.03 4.09 5.71 3.7177 5.9 5.54 5.56 6.1 5.54 4.82 5.26 4.3878 4.94 5.03 4.97 5.24 4.5 4.62 4.53 3.65

Responden item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8 79 6.3 5.72 5.82 5.68 5.12 5.54 5.68 4.9680 6.23 4.96 5.19 5.81 5.19 4.92 5.2 4.1581 4.21 4.74 4.32 2.92 4 4.26 3.55 3.6182 6.19 5.67 5.88 6.06 5.35 4.62 5.56 4.2383 6.8 6.49 6.6 6.6 6.29 6.49 6.93 6.1184 6.88 6.63 6.76 6.73 6.37 6.65 6.76 6.3785 6 5.57 5.61 5.64 5.54 5.21 5.46 4.3986 4.8 4.83 5.07 4.7 3.8 4.6 4.9 3.8687 5.59 5.91 5.29 5.68 4.74 5 5 4.7188 6.07 5.39 5.66 6.05 5.09 5.11 4.82 4.6389 6.44 5.3 6.07 6.31 6.07 5.44 5.3 5.2690 6.36 5.67 5.9 5.98 5.98 6.02 6.17 5.5991 6.12 5.25 5.54 5.46 5.19 5.53 6.44 5.4692 6.06 5.06 5.77 5.58 4.61 5.26 4.87 4.3993 5.82 5 5.46 5.92 5.62 5.23 4.79 4.6194 6.9 6.1 6.55 6.63 6.48 6.39 6.29 5.9495 6.32 5.96 5.96 6.4 5.08 5.6 4.92 5.0496 6 5.35 5.74 6.13 5 4.61 5.52 4.0497 6.53 6.06 6.41 6.35 5.65 5.82 6.13 4.9498 6.6 6.53 6.27 6.73 6.47 6.33 6.27 5.8699 5.96 5.67 5.79 5.33 5.33 5.13 5.79 5.46

100 6.74 6.55 6.45 6.77 6.45 6.32 6.68 6.16

Responden item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15 1 5.76 5.52 6 5.72 5.56 5.56 4.722 6.36 6.43 6.53 5.93 6.04 5.87 5.573 5.36 5.07 4.44 3.88 4.02 4.37 3.974 6.2 6.6 6.6 6 5.8 6.4 6.45 5.7 5.7 4.23 4.35 4.59 4.87 4.186 6.08 6.46 6.08 5.75 5.62 5.69 5.237 5.3 5.52 5.35 4.96 4.91 4.96 4.38 5.45 5.62 4.96 5.09 5.26 5.02 4.369 5.48 5.58 6.5 5.3 4.43 4.94 4.09

10 4.27 5.48 4.58 4.12 4.5 4.04 3.9211 5.65 5.88 5.42 6.08 6 5.85 4.9612 6.17 6.06 5.29 5.53 5.5 5.58 4.7713 5.85 5.44 5.3 4.93 4.7 4.56 4.1114 6.26 6.65 6.32 5.13 5.48 5.23 4.7415 5.56 6.18 5.15 4.91 4.5 4.88 3.8816 5.5 6.08 5.88 4.83 4.88 4.78 4.0317 6.31 6.49 6.24 5.41 5.33 5.47 5.0718 4.79 5.31 5.21 5.06 5.15 5.03 4.2419 5.5 5.5 5.33 4.98 4.67 4.98 4.620 6.15 6.05 6.7 5.95 5.85 5.4 4.9521 5.6 5.83 5.43 4.91 5.29 5.03 4.1122 4.08 5.04 4.62 4.25 4.73 4.25 3.9823 5.36 6.08 5.31 5.44 4.77 5.03 4.3124 7 7 6.33 6.33 5.33 5.33 525 5.8 5.8 5.6 6 6.2 5.8 5.626 5.11 5.19 4.76 4.76 5.46 4.7 3.8927 5.92 5.76 5.81 5.08 5.04 5.19 5.0428 5.74 5.78 5.52 5.59 5.44 5.19 4.7829 4.7 5 4.43 4.35 4.57 4.74 4.330 5.11 5.05 5.25 4.27 4.4 4.57 4.0531 5.08 4.97 4.05 3.43 3.8 3.94 3.3232 5.44 6.33 5.75 5.25 5.63 5.88 533 5.32 5 5.21 5 5.48 5.11 4.6434 4.63 5.59 5.09 4.97 4.78 4.59 3.9735 5.44 6.37 6.29 5.71 5.35 5.29 5.2736 5.48 5.59 5.26 4.7 4.96 4.63 4.337 6.39 6.46 6.04 6.18 6.04 6.11 5.8938 4.8 5.22 4.83 4.58 4.29 4.55 3.9739 5.87 6.1 5.9 5.32 5.42 4.83 4.7440 5.62 6.19 4.46 5.04 5.24 5.27 4.1241 6.07 6 5.07 4.82 5.21 4.97 4.2842 6.31 6.49 6.24 5.41 5.33 5.47 5.07

Responden item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15 43 4.74 4.7 5.49 4.84 5.17 4.93 4.344 6.36 6.43 6.53 5.93 6.04 5.87 5.5745 5.4 5.3 4.62 5.43 5.29 5 4.1446 5.3 5.52 5.35 4.96 4.91 4.96 4.347 6 6.08 5.6 5.33 5.24 5.16 4.848 5.18 5.68 4.91 4.68 5.33 4.55 3.7749 4.33 5.58 4.67 5.08 5.58 5.42 4.6750 5.36 5.96 5.15 4.96 5 4.62 4.4251 6.15 5.71 6.22 5.43 5.07 5.17 4.752 5.26 5.97 5.94 5.2 4.66 4.77 4.3753 5.61 6 5.61 5.13 5.14 4.91 4.3954 6.43 6.23 6.21 6 6.64 6.07 4.7155 5.09 5.16 5.09 4.88 5.09 4.69 3.9756 4.52 4.48 4.29 4 5.14 4.62 4.4857 4.58 5.23 5.31 4.54 4.92 4.81 4.0458 5.98 6.07 6.53 5.81 5.92 5.45 5.2759 4.27 5.09 4.27 5.09 5.82 5.09 3.4560 5.69 5.92 5.64 5.03 5.44 5.03 4.6261 6.2 6.6 6.6 6 5.8 6.4 6.462 4.44 4.36 5 4.72 5.16 5.08 4.4863 5.6 5.83 5.96 5.56 5.35 5.58 4.9864 5.68 5.96 5.83 4.96 5.11 5.06 4.4865 5.93 5.41 5.49 6.41 5.05 4.83 4.5166 5.22 5.92 5.61 5.27 4.88 5.45 4.7667 6.53 6.83 6.17 5.87 6.03 5.9 5.6368 5.97 5.7 5.13 4.63 5.03 4.77 4.3369 5.4 5.08 4.5 4.73 5.05 4.59 4.0570 4.84 5.12 5.29 5.12 5.13 4.92 4.7271 4.91 4.97 4.94 5.12 5.18 5.12 4.4872 5.88 5.65 5.48 4.62 5 4.85 4.8173 5.72 5.53 5.89 4.78 5.14 4.92 4.6774 4.86 4.07 3.57 3.75 3.82 4 3.2575 5.36 6.07 5.57 5.57 5.29 5 4.576 5.18 4.85 4.32 4.29 4.73 4.26 4.0377 5.51 5.36 5.33 5.13 4.73 4.85 4.5678 4.41 4.74 4.41 4.15 4.29 3.94 3.579 5.6 5.68 5.26 4.72 4.52 4.62 3.9480 4.58 5.23 5.31 4.54 4.92 4.81 4.0481 3.97 3.82 4.45 4.16 4.46 4.42 4.1882 5.51 5.71 4.63 4.48 4.52 4.27 3.9283 6.31 6.49 6.24 5.41 5.33 5.47 5.0784 6.47 6.61 6.53 6.22 6.14 6.08 5.8285 5.32 5 5.21 5 5.48 5.11 4.6486 5.47 4.83 4.7 4.17 4.24 4 3.73

Responden item_9 item_10 item_11 item_12 item_13 item_14 item_15 87 5.15 5.06 5 5.06 4.59 4.81 4.2188 5.25 5.66 5.3 4.52 4.68 4.56 3.8689 6.04 6.02 6.26 5.8 5.19 5.17 4.590 5.71 6.02 5.54 5.48 5.52 5.5 4.8391 5.82 6.02 5.91 5.46 5.21 5.37 4.5392 5.5 5.1 4.87 5.1 4.87 5.16 4.3993 5.15 5.13 4.72 4.72 4.59 4.79 3.6294 5.9 6.39 6.26 5.97 5.58 5.74 4.3295 4.84 5.12 5.29 5.12 5.13 4.92 4.7296 4.7 5 4.43 4.35 4.57 4.74 4.397 5.76 5.47 4.71 4.82 5.63 5.38 4.7198 6.33 6.07 6.33 5.73 5.57 5.47 4.9399 5.5 5.71 4.83 4.96 5.13 5 4.5

100 6.35 6.65 6.26 5.58 5.38 5.47 5.48

Responden item_16 item_17 item_18 Total 1 4.56 5.84 5.84 100.96 2 5.67 6.67 5.95 111.79 3 3.92 6.34 4.46 89.28 4 6.4 5.4 6.8 116.8 5 4.5 6.15 4.48 87.8 6 5.46 6.23 6.25 109.47 7 4.13 6.17 5.13 92.94 8 4.72 5.74 5.23 96.82 9 4.13 5.21 4.92 94.89

10 3.69 6 4.5 83.94 11 4.96 6.19 5.54 102.8 12 4.87 6.06 5.74 103.16 13 4.19 5.35 5.15 96.51 14 4.97 6.1 5.97 107.58 15 4.26 5.62 5.06 96.26 16 4.38 5.88 5.35 98.56 17 5.04 6.18 5.89 109.74 18 4.45 5.39 5.24 93.53 19 4.4 5.96 5.02 94.77 20 4.8 5.35 5.95 107.67 21 4.6 5.8 5.31 96.48 22 4.31 5.96 4.46 85.11 23 4.41 6.05 5.23 98.67 24 5.33 6 5.67 107.65 25 5.6 6.6 5.6 103.2 26 4.16 6.08 4.76 90.5 27 4.69 5.62 5.19 98.62 28 5.04 5.67 5.85 101.19 29 4.17 5.48 3.91 88.04 30 4.2 5.89 4.39 88.14 31 3.59 5.41 3.46 81.62 32 5.44 6.38 5.06 101.49 33 4.82 5.61 4.93 94.54 34 3.84 5.5 5 88.53 35 5.49 6.12 5.69 104.08 36 4.15 6.15 5.37 97.21

Responden item_16 item_17 item_18 Total 37 5.71 6.5 6.32 114.2 38 3.77 6.12 4.5 88.81 39 5.13 5.97 5.39 103.63 40 4.46 5.58 5.31 97.84 41 4.45 5.83 5.17 97.48 42 5.04 6.18 5.89 109.74 43 4.6 5.91 4.91 90.94 44 5.67 6.67 5.95 111.79 45 4.33 5.43 4.76 94.6 46 4.13 6.17 5.13 92.94 47 4.56 5.4 5.64 103.51 48 3.91 5.14 4.91 91.11 49 4.42 5.83 5.17 93.51 50 4.42 5.5 4.77 93.81 51 4.78 5.85 5.78 104.04 52 4.5 6.03 5.29 99.76 53 4.48 5.65 5.3 95.77 54 5.71 6.71 6.07 112.14 55 4 5.69 4.34 87.5 56 4.19 5.62 4.43 83.39 57 4 5.92 5.08 90.08 58 5.63 6.53 5.92 109.3 59 4.09 5.55 5.09 88.9 60 4.85 6.18 5.54 100.56 61 6.4 5.4 6.8 116.8 62 4.4 5.88 4.4 85.4 63 5 6.23 5.56 101.21 64 4.9 5.96 5.13 97.69 65 4.71 6.02 5.18 100.44 66 4.88 6.24 5.29 99.48 67 5.6 6.53 6.17 111.53 68 4.67 5.87 5 96.06 69 4.58 5.48 4.48 87.42 70 4.48 5.6 5.28 95.78 71 4.73 5.67 5.18 92.47 72 4.81 5.79 4.77 98.69 73 4.53 5.92 5.14 96.59 74 3.5 5.43 3.43 76.24

Responden item_16 item_17 item_18 Total 75 4.36 5.92 5.86 100.77 76 4.53 5.56 4.15 84.36 77 4.31 5.62 4.87 93.37 78 3.79 5.12 3.91 79.74 79 4.42 5.78 5.1 94.46 80 4 5.92 5.08 90.08 81 4.39 5.45 4 74.91 82 4.15 5.56 4.44 90.75 83 5.04 6.18 5.89 109.74 84 5.94 6.65 6.35 115.96 85 4.82 5.61 4.93 94.54 86 3.63 5.2 4.27 80.8 87 4.47 5.09 4.85 90.21 88 4.32 5.5 4.57 91.04 89 4.78 6.28 6.02 102.25 90 5.05 5.93 5.48 102.73 91 4.89 6.07 5.54 99.81 92 4.77 5.94 5.06 92.36 93 3.74 5.89 4.64 89.44 94 4.97 6.06 5.9 108.37 95 4.48 5.6 5.28 95.78 96 4.17 5.48 3.91 88.04 97 4.65 5.71 5.29 100.02 98 5 6.47 6.27 109.23 99 4.38 5.63 5.25 95.35

100 5.74 6.26 5.55 110.84

Lampiran 2

Kuesioner Survei Perkuliahan Semester 2008-2009

No Point Penilaian No. Pernyataan Skor 1 Evaluasi Kinerja Dosen Oleh Mahasiswa 1 – 10 2 Kontribusi Mahasiswa Dalam Pembelajaran 11 – 17 3 Kepuasan Mahasiswa 18

Penilaian Umum (skor rata-rata)

Rincian data tiap-tiap item pernyataan

Frekuensi Skor No Pernyataan 1 2 3 4 5 6 7

M* TM* Rata-rata

1 Penguasaan dosen atas materi perkuliahan

2 Kesempatan mahasiswa berpartisipasi aktif melalui bertanya dan berdiskusi

3 Tanggapan dosen atas pertanyaan mahasiswa tentang materi perkuliahan

4 Kesesuaian antara materi yang disampaikan dengan silabus

5 Penggunaan metode perkuliahan untuk mencapai tujuan pembelajaran

6 Kepedulian dosen atas tingkat pemahaman mahasiswa atas materi perkuliahan

7 Kedisiplinan dosen

8 Kemampuan dosen membangkitkan minat belajar mahasiswa

9 Frekuensi pemberian PR/tugas/kuis

10 Penilaian dosen atas hasil belajar mahasiswa

11 Tingkat pemahaman saya atas materi perkuliahan

12 Partisipasi saya dalam perkuliahan

13 Konsentrasi saya dalam mengikuti perkuliahan

14 Kemauan saya dalam membaca buku referensi atau sumber belajar lain yang relevan

15 Kemauan saya untuk belajar mandiri

16 Manfaat mata kuliah ini dalam mengembangkan kemampuan analisis dan pemecahan masalah

17 Kedisiplinan saya dalam mengikuti perkuliahan

18 Kepuasan saya dalam mengikuti pembelajaran mata kuliah ini

* M = Jumlah mahasiswa yang menjawab * TM = Jumlah mahasiswa yang tidak menjawab

Universitas Fakultas Program Studi 1. Evaluasi Kinerja Dosen Oleh Mahasiswa

2. Kontribusi Mahasiswa Dalam Pembelajaran

3. Kepuasan Mahasiswa

Lampiran 3

Daftar Nilai Tes Masuk Mahasiswa Angkatan 2002

Program Studi Paikologi

Universitas Sanata Dharma

No PV KN PM HR BI 1 8 9 2 6 7 2 9 8 7 7 8 3 7 10 7 8 9 4 7 10 6 6 8 5 9 8 4 6 8 6 9 4 7 6 6 7 8 10 9 6 4 8 7 8 9 5 8 9 9 10 8 6 5

10 8 10 10 7 6 11 7 8 9 6 8 12 8 10 8 6 8 13 8 10 8 7 7 14 6 10 5 5 8 15 7 9 10 6 5 16 6 7 10 7 7 17 8 6 7 4 9 18 8 7 8 6 9 19 7 10 7 7 6 20 7 9 8 6 8 21 9 5 7 9 6 22 9 10 7 9 8 23 10 7 7 6 7 24 8 6 8 8 6 25 8 8 6 6 6 26 6 10 9 7 6 27 7 10 8 10 5 28 6 10 7 6 6 29 7 6 6 4 10 30 7 5 7 8 9 31 9 6 7 6 8 32 10 10 8 10 6 33 8 9 5 6 7 34 8 9 10 7 7 35 8 10 7 8 4

No PV KN PM HR BI 36 10 10 9 7 8 37 8 7 9 7 9 38 9 9 7 8 7 39 7 8 5 7 3 40 9 10 6 10 8 41 7 8 3 5 8 42 7 10 9 7 5 43 7 8 5 4 9 44 10 10 9 6 9 45 6 8 7 6 8 46 7 6 6 6 6 47 7 9 5 8 6 48 6 8 5 4 7 49 8 8 5 5 7 50 7 10 10 6 6 51 8 7 7 8 5 52 7 7 8 7 8 53 6 7 4 7 7 54 7 10 7 6 7 55 7 5 6 7 9 56 7 8 7 6 8 57 7 6 6 9 6 58 6 9 6 6 7 59 7 8 6 3 8 60 7 7 9 7 5 61 8 6 6 8 7 62 7 7 8 4 6 63 7 5 9 8 9 64 9 7 6 3 7 65 8 7 5 3 8 66 8 5 8 7 9 67 8 5 8 8 6 68 7 8 7 6 5 69 7 5 7 7 8 70 7 7 9 6 5 71 7 5 9 8 9 72 8 3 6 4 10 73 7 7 5 7 7 74 8 8 8 7 7 75 6 6 5 7 7 76 7 5 5 6 9 77 7 8 5 6 5 78 6 10 7 8 9

No PV KN PM HR BI 79 7 7 6 7 7 80 7 8 6 4 8 81 7 7 5 6 7 82 7 6 6 7 7 83 7 7 5 5 5 84 8 7 7 6 9 85 7 6 3 5 9 86 7 7 6 6 8 87 7 8 5 7 6 88 7 6 3 6 6 89 4 7 5 6 9 90 7 6 8 3 6 91 7 5 5 7 6 92 9 5 6 4 7 93 7 6 7 6 8 94 8 8 7 5 7 95 7 5 8 6 8 96 7 5 5 6 8 97 6 8 4 4 7 98 7 6 5 6 6 99 7 7 5 4 8

100 7 7 7 6 8 101 7 7 8 7 7 102 7 8 7 8 7 103 7 4 7 6 7 104 7 5 8 8 7 105 7 7 2 4 7 106 7 6 5 7 5 107 7 6 5 3 8 108 5 7 4 5 7 109 8 7 9 7 9 110 7 6 7 6 5 111 4 1 5 3 3 112 2 2 3 3 1 113 10 7 7 6 9

Lampiran 4

Daftar Nilai Tes Masuk Mahasiswa Angkatan 2003

Program Studi Paikologi

Universitas Sanata Dharma

No PV KN PM HR BI 1 8 9 2 6 7 2 9 8 7 7 8 3 7 10 7 8 9 4 7 10 6 6 8 5 9 8 4 6 8 6 9 4 7 6 6 7 8 10 9 6 4 8 7 8 9 5 8 9 9 10 8 6 5

10 8 10 10 7 6 11 7 8 9 6 8 12 8 10 8 6 8 13 8 10 8 7 7 14 6 10 5 5 8 15 7 9 10 6 5 16 6 7 10 7 7 17 8 6 7 4 9 18 8 7 8 6 9 19 7 10 7 7 6 20 7 9 8 6 8 21 9 5 7 9 6 22 9 10 7 9 8 23 10 7 7 6 7 24 8 6 8 8 6 25 8 8 6 6 6 26 6 10 9 7 6 27 7 10 8 10 5 28 6 10 7 6 6 29 7 6 6 4 10 30 7 5 7 8 9 31 9 6 7 6 8 32 10 10 8 10 6 33 8 9 5 6 7 34 8 9 10 7 7 35 8 10 7 8 4

No PV KN PM HR BI 36 10 10 9 7 8 37 8 7 9 7 9 38 9 9 7 8 7 39 7 8 5 7 3 40 9 10 6 10 8 41 7 8 3 5 8 42 7 10 9 7 5 43 7 8 5 4 9 44 10 10 9 6 9 45 6 8 7 6 8 46 7 6 6 6 6 47 7 9 5 8 6 48 6 8 5 4 7 49 8 8 5 5 7 50 7 10 10 6 6 51 8 7 7 8 5 52 7 7 8 7 8 53 6 7 4 7 7 54 7 10 7 6 7 55 7 5 6 7 9 56 7 8 7 6 8 57 7 6 6 9 6 58 6 9 6 6 7 59 7 8 6 3 8 60 7 7 9 7 5 61 8 6 6 8 7 62 7 7 8 4 6 63 7 5 9 8 9 64 9 7 6 3 7 65 8 7 5 3 8 66 8 5 8 7 9 67 8 5 8 8 6 68 7 8 7 6 5 69 7 5 7 7 8 70 7 7 9 6 5 71 7 5 9 8 9 72 8 3 6 4 10 73 7 7 5 7 7 74 8 8 8 7 7 75 6 6 5 7 7 76 7 5 5 6 9 77 7 8 5 6 5 78 6 10 7 8 9

No PV KN PM HR BI 79 7 7 6 7 7 80 7 8 6 4 8 81 7 7 5 6 7 82 7 6 6 7 7 83 7 7 5 5 5 84 8 7 7 6 9 85 7 6 3 5 9 86 7 7 6 6 8 87 7 8 5 7 6 88 7 6 3 6 6 89 4 7 5 6 9 90 7 6 8 3 6 91 7 5 5 7 6 92 9 5 6 4 7 93 7 6 7 6 8 94 8 8 7 5 7 95 7 5 8 6 8 96 7 5 5 6 8 97 6 8 4 4 7 98 7 6 5 6 6 99 7 7 5 4 8

100 7 7 7 6 8 101 7 7 8 7 7 102 7 8 7 8 7 103 7 4 7 6 7 104 7 5 8 8 7 105 7 7 2 4 7

Lampiran 5

Hasil Analisis Faktor Tes Masuk Mahasiswa Angkatan 2003

Fakultas Paikologi

Universitas Sanata Dharma

1. Matriks Korelasi

Correlation Matrix

PV KN PM HR BI PV 1.000 .076 .190 .150 -.019KN .076 1.000 .183 .144 -.248PM .190 .183 1.000 .300 -.093HR .150 .144 .300 1.000 -.197

Correlation

BI -.019 -.248 -.093 -.197 1.000

2. KMO Bartlett Test of Sphericity

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .616

Approx. Chi-Square 28.198

df 10

Bartlett's Test of Sphericity

Sig. .002

3. Komunalitas

Communalities

Initial Extractio

n PV 1.000 .555 KN 1.000 .511 PM 1.000 .541 HR 1.000 .470 BI 1.000 .646

4. Faktor Hasil Ekstraksi

Total Variance Explained

Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

Total % of

Variance Cumulative

% Total % of

Variance Cumulative

% 1 1.661 33.226 33.226 1.661 33.226 33.2262 1.063 21.251 54.477 1.063 21.251 54.4773 .843 16.859 71.336 4 .784 15.672 87.008 5 .650 12.992 100.000

Component Number54321

Eige

nval

ue

1.75

1.50

1.25

1.00

0.75

Scree Plot

5. Scree Plot

6. Matriks Faktor Tidak Dirotasi

Component Matrix(a)

Component 1 2 HR .673 .131PM .658 .329KN .572 -.429PV .422 .614BI -.520 .614

LAMPIRAN 6

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan N Taraf Signifikan N Taraf Signifikan 5% 1 % 5% 1% 5% 1% 3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345 4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330 5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317 6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306 7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296 8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286 9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278 10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270 11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263 12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256 13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230 14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210 15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194 16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181 17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148 18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128 19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115 20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105 21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097 22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091 23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086 24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081 25 0,396 0,505 49 0,281 0,364 26 0,388 0,496 50 0,279 0,361