Topik 3-Pecahan

PECAHAN

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1

1

Lembaran Panduan Guru 3.1

Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran 1. Menerangkan pecahan sebagai sebahagian daripada

keseluruhan. 2. Mewakilkan suatu pecahan dengan gambar rajah.

Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan yang boleh dikerat kepada pecahan seperti

biskut, kuih, kertas pelbagai saiz dan bentuk, kertas jalur. Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti.

2. Melalui Aktiviti 1 dan 2 murid dibimbing memahami konsep pecahan melalui manipulasi bahan konkrit.

3. Kefahaman murid diuji dalam Lembaran Kerja 3.1.

Aktiviti 1

Bentuk Aktiviti murid dan tunjuk cara

Tujuan Murid dapat melipatkan kertas untuk mewakili pecahan.

Cara 1. Guru minta murid melipat kertas untuk mewakili:

8

1,

4

1,

2

1

2. Perkara yang perlu ditegaskan; semua bahagian:

(a) berasal daripada satu objek

(b) lebih kecil daripada objek yang asal (c) sama saiz.

3. Cabar murid melipat kertas untuk mewakili:

6

1,

5

1,

3

1

4. Jika perlu, guru tunjuk cara. Arahan Melipat 1. Gulung kertas itu satu setengah kali supaya kedua hujung kertas jalur itu

bertentangan antara satu sama lain.

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

40 minit


2

2. Gulung kertas jalur itu dua setengah kali supaya kedua-dua hujung kertas jalur

itu bertentangan antara satu sama lain.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan

Tujuan 1. Murid menamakan dan menuliskan pecahan.

2. Murid dapat menyatakan pengangka dan penyebut pecahan.

Cara 1. Murid menamakan pecahan pada kertas jalur yang dilipat.

2. Murid menamakan pecahan-pecahan yang dilukis oleh guru seperti

4

3,

3

2.

3. Guru memperkenalkan istilah pecahan bagi pecahan 2

1.

Tegaskan kepada murid:

Angka di atas sempang dinamakan pengangka.

Angka di bawah sempang dinamakan penyebut. Cadangan bantuan untuk murid.

Huruf akhir untuk perkataan pengangka ialah a untuk atas.

Aktiviti 3

Bentuk Latihan individu

Tujuan Murid boleh menulis pecahan.

Cara 1. Murid diberi 10 minit untuk menjawab soalan di Lembaran Kerja 3.1.

2. Guru memberi bimbingan sekiranya perlu.

3. Bincang Lembaran Kerja 3.1 dan buat rumusan.


3

Lembaran Kerja 3.1

Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek, di ruang-ruang yang disediakan.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.


4

11. 12.

13.


5


Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran Menulis pecahan berdasarkan gambar rajah yang diberi.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, kad imbasan pecahan, kit mengajar pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti. 2. Aktiviti 1 mengembangkan fahaman murid tentang nombor 1

dalam bentuk pecahan melalui penggunaan bahan konkrit.

3. Murid dibimbing mewakil pecahan dalam bentuk gambar rajah dalam Aktiviti 2.

4. Latihan dalam kelas disediakan untuk murid dalam Lembaran Kerja 3.2.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan

Tujuan 1. Murid dapat menggambarkan nombor 1 dalam bentuk pecahan.

2. Mewakilkan pecahan dalam gambar rajah yang diberi.

Cara 1. Guru sediakan potongan kertas jalur yang mewakili:

1 - 3 keping

2

1 - 5 keping

3

1 - 5 keping

4

1 - 5 keping

2. Murid padankan beberapa jalur 2

1 dengan jalur 1 unit.

Contoh:

3. Ulangi (2) dengan jalur-jalur 3

1 dan

4

1.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


6

Contoh:

4. Rumuskan

1 = 2

2, 1 =

3

3, 1 =

4

4.

5. Murid melorekkan bahagian pada gambar rajah untuk mewakili pecahan tertentu seperti:

4

1,

6

1 dan

5

2.

6. Murid menjawab soalan 1 dalam Lembaran Kerja 3.2. 7. Murid melukis gambar rajah di atas papan hitam. 8. Guru semak jawapan murid.

Aktiviti 2


Tujuan Melukis dan melorek gambar rajah untuk mewakili pecahan.

Cara 1. Minta semua murid melukis sebarang gambar rajah untuk mewakili 1.

2. Guru tunjukkan kad imbasan pecahan dan murid melorek gambar

rajah masing-masing untuk mewakili pecahan itu.

3. Panggil 2 atau 3 murid untuk menunjukkan jawapan mereka di papan

hitam.

4. Ulangi dengan kad imbasan 3

2 dan

5

3.

5. Murid jawab soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.2.

2

1


7

Lembaran Kerja 3.2

1. Lorekkan gambar rajah-gambar rajah berikut untuk mewakili pecahan-pecahan yang diberi.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)


8

(i) (j)

(k) (l)

2. Lukis gambar rajah sendiri untuk mewakili pecahan yang diberi.

(a) 4

4 (b)

2

1

(c) 5

2 (d)

4

3

(e) 3

2 (f)

6

4


9


Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran Menentukan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.

Bahan Bantu Mengajar Kad pecahan bertanda sifar, perempat, perlima, perenam dan

pecahan-pecahan lain, carta garis nombor.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. 2. Konsep mewakil nombor bulat pada garis nombor diulangkaji

kemudian dilanjutkan kepada mewakil pecahan pada garis

nombor. 3. Satu permainan yang menyeronokkan diperkenalkan untuk

mengukuhkan kemahiran murid menyusun nombor pecahan

mengikut satu turutan. 4. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3 dengan

bimbingan guru.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara dan latihan

Tujuan 1. Menulis pecahan yang ditandakan pada garis nombor.

2. Menandakan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.

Cara 1. Ulang kaji garis nombor untuk nombor bulat. (a) Guru tunjukkan

Murid melengkapkan

Masa

40 minit


10

2. Guru terangkan pecahan pada garis nombor: (a) 1

(b) 21

(c) 31

(d) 51

(e) 81

(f) 101

3. Guru terangkan kedudukan pecahan pada garis nombor seperti

5

3,

3

2,

8

5


11

4. Kelas menjalankan permainan.

Setiap murid diberikan dua atau tiga kad berlainan pecahan. Apabila guru memanggil sebarang penyebut, murid yang memegang kad pecahan dengan

penyebut itu akan keluar dan menyusun diri masing-masing mengikut

turutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Cadangan untuk set permainan

5. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3.


12

Lembaran Kerja 3.3

1. Lengkapkan garis nombor di bawah.

(a)

(b)

(c)

2. Tandakan pecahan berikut pada garis nombor.

(a)

(b)


13

3. Sebuah Boeing 747 sedang berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuala Lumpur dan akan melalui semua petak berikut semasa ia sedang menaik. Tuliskan pecahan yang

tertinggal.

4. Seekor semut telah memanjat 10

9 daripada tinggi suatu dinding. Tandakan kedudukan semut

ini di atas garis nombor.

Lantai

Dinding


14


Konsep Pecahan Setara

Hasil Pembelajaran 1. Mencari pecahan setara bagi pecahan yang diberi.

2. Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara.

Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Dalam Aktiviti 1, konsep pecahan setara dikembangkan dengan

menggunakan gambar rajah.

3. Kemudian satu kaedah untuk menentukan pecahan setara diperkenalkan dalam Aktiviti 2.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan

Tujuan Menyatakan pecahan setara bagi suatu pecahan yang diberikan.

Cara 1. Guru menunjukkan beberapa contoh pecahan setara untuk

2

1 dengan

menggunakan lutsinar berlapis (rujuk nota penerangan 1), potongan kad

pecahan atau kit pecahan. Bandingkan saiz bahagian-bahagian yang

dilorekkan.

2. Murid menjawab soalan pada Lembaran Kerja 3.4.

Masa

40 minit


15

Aktiviti 2

Bentuk Penerangan dan latihan

Tujuan Menentukan pecahan setara melalui cara mendarab pengangka dan penyebut

dengan suatu nombor bulat yang sama.

Cara 1. Ulang kaji

(a) sifir darab

(b) apakah nilai bagi 2

2,

3

3,

4

4,

5

5 dan sebagainya.

2. Guru terangkan kaedah mengira pecahan setara secara lorekan.

3. Perkenalkan kaedah algoritma untuk mencari pecahan setara

10

4

25

22

2

2

5

21

5

2

5

2

4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.5 dengan bimbingan guru.

Masa

40 minit


16

Nota Penerangan 1

(a) Sediakan satu lutsinar. Lukiskan satu bulatan dan warnakan 2

1.

(b) Sediakan 3 helai lutsinar dengan bulatan yang sama, tetapi lorekkan 4

2,

6

3,

8

4.

(c) Tindihkan pecahan 4

2 di atas pecahan

2

1.

Tanya murid adakah saiz bahagian yang diwarnakan sama dengan saiz bahagian yang

dilorek?

(d) Rumuskan dengan persamaan

4

2 =

2

1.

(e) Ulang langkah (b) hingga (d) dengan pecahan 6

3 dan

8

4.


17

Lembaran Kerja 3.4

1. Untuk setiap soalan berikut, nyatakan pecahan setara bagi pecahan yang diberi dan lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan tersebut.

(a)

(b)

(c)


18

2. Lorekkan gambar rajah di bawah dan tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah setara atau tidak.

(a) Tandakan

Setara

Tidak setara

(b) Tandakan

Setara

Tidak setara


19

Lembaran Kerja 3.5

1. Darabkan nombor yang diberi kepada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan 5

2.

Nombor Mendarab Pecahan Nombor Mendarab Pecahan

2 10

4

25

22

7 5

2 =

3

35

32

8

4 5

2 =

10

5 5

2 =

11

Berdasarkan jadual di atas, kita boleh rumuskan bahawa,

5

2 =

10

4 = = = = = =

Semua ini adalah PECAHAN SETARA.

2. Penuhkan ruang-ruang kosong.


20

3. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut setara atau tidak.

(a) 5

3,

15

10

(b) 12

9,

4

3

(c) 6

4,

18

8

(d) 16

8,

4

2


21



Hasil pembelajaran 1. Membandingkan nilai bagi dua pecahan yang diberi.

2. Menyusun pecahan dalam tertib menaik dan menurun.

Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan pecahan, carta.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti untuk satu waktu pelajaran lebih kurang 40 minit.

2. Pada mulanya pecahan dengan penyebut yang sama dibandingkan melalui gambar rajah.

3. Kemudian murid diperkenalkan kepada kaedah membandingkan pecahan selepas mengira pecahan setara masing-masing.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, kuiz dan latihan

Tujuan Menentukan pecahan yang lebih besar dengan cara membanding.

Cara 1. Guru menunjukkan beberapa gambar rajah pecahan dengan penyebut yang sama seperti:

(a) 6

2 dan

6

3

(b) 3

1 dan

3

2

(c) 5

3 dan

5

2

Murid membanding dan menentukan pecahan yang lebih besar. 2. Guru menerangkan kaedah membandingkan dua pecahan dengan penyebut

berlainan seperti:

(a) 2

1 ,

4

3 (satu penyebut adalah gandaan yang lain)

(b) 2

1 ,

3

1 (satu penyebut bukan gandaan yang lain)

(Rujuk kepada Nota Penerangan)

Masa

40 minit


22

3. Kuiz (secara individu) Tunjukkan pasangan-pasangan pecahan dengan

(i) penyebut yang sama, (ii) penyebut yang berlaian, daripada kad imbasan.

Tanya murid secara spontan pecahan mana yang lebih besar.

4. Murid membuat Lembaran Kerja 3.6.

Nota Penerangan 1. Guru perlu tegaskan bahawa, untuk pecahan-pecahan yang tidak mempunyai penyebut yang

sama, satu penyebut sepunya perlu dicari secara pecahan setara.

2. Aktiviti:

Lekatkan kad imbasan dan di papan hitam.

Soalan:

(a) Pecahan manakah yang lebih besar nilainya?

Tegaskan: satu penyebut sepunya perlu dicari.

Apakah GSTK 2 dan 3?

(b) Suruh dua orang murid menukarkan 2

1 dan

3

1 kepada pecahan setara yang penyebutnya

ialah 6 dan lekatkan jawapan di papan hitam. Gunakan kad imbasan:

2

1 dan

3

1

dan

Soalan: Pecahan yang manakah adalah lebih besar nilainya?

(c) Ulang aktiviti ini dengan pasangan pecahan yang lain.

3. Beri lebih contoh apabila pengangka ialah 1 seperti 2

1 dan

3

1,

5

1 dan

8

1.

Buat kesimpulan bahawa bagi pecahan dengan pengangka 1, penyebut yang lebih besar akan menghasilkan nilai pecahan yang lebih kecil.


23

Lembaran Kerja 3.6

1. Nyatakan penyebut bagi pecahan-pecahan di bawah.

Pecahan Penyebut

85

92

1511

9340

229

2. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di

ruang yang disediakan.

Pecahan-pecahan Nilai terkecil Nilai terbesar

(a) 53 ,

54

(b) 74 ,

71

(c) 94 ,

92 ,

96

(d) 1510 ,

159 ,

156

(e) 83 ,

85 ,

81 ,

86

(f) 128 ,

126 ,

123 ,

1210

(g) 3310 ,

3312 ,

3321 ,

338 ,

339

(h) 206 ,

209 ,

2013 ,

203 ,

2016


24

3. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di

ruang yang disediakan.

Pecahan-pecahan GSTK

penyebut

Tukar kepada

pecahan

penyebut

sepunya

Nilai

terkecil

Nilai

terbesar

Contoh 83 dan

41 8 8

3 dan 82

41

83

(a) 32 dan

65

(b) 51 dan

41

(c) 92 dan

62

(d) 85 dan

74

(e) 87 dan

65

(f) 32 dan

95

(g) 114 dan

227

(h) 97 dan

54

4. Bulatkan pecahan yang lebih besar.

(a) 53 dan

107

(b) 43 dan

65


25



Hasil pembelajaran Mempermudahkan suatu pecahan kepada sebutan terendah.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. 2. Kaedah mengira pecahan dalam bentuk terendah diperkenalkan

melalui beberapa contoh berperingkat. 3. Murid dibimbing membuat Lembaran Kerja 3.7 untuk

mengukuhkan kecekapan mereka dalam kaedah pengiraan itu.

Aktiviti

Bentuk Penerangan dan latihan

Tujuan Menyatakan pecahan dalam sebutan terendah.

Cara 1. Guru menunjukkan kaedah mencari pecahan dalam sebutan terendah sebagai proses songsang daripada kaedah mencari pecahan setara.

(a) Mencari pecahan setara:

2

1 =

10

5

52

51

(b) Menyatakan dalam sebutan terendah:

10

5 =

2

1

510

55

2. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut

dengan faktor sepunya.

12

8 =

6

4

212

28

(faktor sepunya 8 dan 12 ialah 2)

6

4 =

3

2

26

24

(faktor sepunya 4 dan 6 ialah 2)

3. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut dengan FSTB.

12

8 =

3

2

412

48

(FSTB 8 dan 12 ialah 4)

atau 12

8 =

3

2

12

8 =

3

2

Masa

40 minit


26

4. Murid membuat soalan Lembaran Kerja 3.7.

5. Bagi soalan 3 dalam Lembaran Kerja 3.7, murid boleh menggunakan kaedah FSTB atau pembahagian berturut-turut.


27

Lembaran Kerja 3.7 1. Isikan ruang kosong.

Bilangan Pecahan Nyatakan semua faktor sepunya bagi

kedua-dua pengangka dan penyebut

Contoh 3624 2, 3, 4, 6, 12

(a) 1612

(b) 4515

(c) 3025

(d) 4818

(e) 276

2. Isikan ruang-ruang kosong dan tentukan pecahan dalam sebutan terendah.

Pecahan Tentukan FSTB bagi

pengangka dan penyebut

Bahagi

pengangka dan

penyebut

dengan FSTB

Pecahan

dalam

sebutan

terendah

Contoh 1812

FSTB = 2 3

= 6

6 186 12 =

32

32

(a) 108

(b) 158


28

Pecahan Tentukan FSTB bagi

pengangka dan penyebut

Bahagi

pengangka dan

penyebut

dengan FSTB

Pecahan

dalam

sebutan

terendah

(c) 249

(d) 3525

3. Tukarkan pecahan-pecahan berikut kepada sebutan terendah.

(a) 15

3 = (b)

20

8 =

(c) 21

14 = (d)

30

18 =

(e) 15

6 = (f)

28

12 =


29


Konsep Nombor Bercampur

Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan suatu nombor bercampur dengan gambar rajah. 2. Menulis suatu nombor bercampur berdasarkan gambar rajah

yang diberi.

3. Membanding dan menyusun nombor bercampur pada garis nombor.

Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan konkrit yang sesuai

Nota: 1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti. 2. Bahan-bahan konkrit, gambar rajah dan garis nombor digunakan

untuk mengembangkan idea nombor bercampur.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan individu

Tujuan 1. Menulis nombor bercampur yang diwakilkan oleh gambar rajah.

2. Melukis gambar rajah untuk mewakili nombor bercampur. 3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Cara 1. Guru memperkenalkan konsep nombor bercampur dengan cerita seharian. Bahan konkrit seperti pizza, biskut, coklat, kelapa boleh digunakan.

2. Terangkan dengan lukisan.

Bincang contoh lain dengan murid seperti:

3

14 ,

6

12 ,

5

22

3. Aktiviti Murid: Guru meminta murid melukis gambar rajah untuk mewakili nombor bercampur yang diberi.

Masa

40 minit


30

4. Aktiviti Murid: Murid melengkapkan garis nombor yang diberi. Pelbagaikan garis nombor yang diberi untuk:

i. nombor bulat sahaja ii. nombor pecahan sahaja iii. nombor bercampur

5. Murid menandakan nombor bercampur yang diberi pada garis nombor. 6. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.8.


31

Lembaran Kerja 3.8

1. Nyatakan bahagian yang dilorekkan.

Gambar rajah Jawapan

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)


32

2. Lorek gambar rajah bagi nombor bercampur berikut pada ruang yang disediakan.

(a) 4

11

(b) 3

12

(c) 5

11

3. Lukiskan gambar rajah untuk mewakil nombor bercampur yang berikut.

(a) 321

(b) 161

(c) 443

(d) 752

(e) 231


33

4. Pada garis nombor berikut, tuliskan nombor bercampur bagi kedudukan titik A.

(a)

(b)

(c)

5. Pada garis-garis nombor berikut, tanda dan tuliskan nombor bercampur yang diberi.

(a) .

(b)

(c)

(d)

2

11

4

35

5

12

3

24


34

6. Tandakan nombor bercampur berikut pada satu garis nombor.

Nombor bercampur Lukis dan tanda pada garis nombor

4

31

3

12

7. Didi berbasikal ke sekolah. Setelah berkayuh sejauh 5 kilometer, basikalnya rosak. Dia

terpaksa berjalan kaki sejauh 2

1 kilometer. Berapa kilometerkah jarak rumah Didi dari

sekolah?

8. Dalam acara larian marathon, sewaktu Ali berada di kilometer 9, Ahmad masih berada 4

1

kilometer di belakangnya. Tandakan dan tuliskan kedudukan Ahmad pada satu garis nombor.


35


Konsep Pecahan wajar dan tak wajar

Hasil Pembelajaran 1. Mengenal pecahan wajar dan pecahan tak wajar daripada pecahan yang diberi.

2. Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, carta

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja. 2. Dalam aktiviti ini, gambar rajah digunakan untuk

mengembangkan konsep pecahan wajar, pecahan tak wajar dan

nombor bercampur.

Cara menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar ditunjukkan juga.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan individu

Tujuan 1. Murid boleh membezakan antara pecahan wajar dan pecahan tak wajar.

2. Menukar nombor bulat dan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Cara 1. Guru memperkenalkan konsep pecahan wajar dan tak wajar melalui

gambar rajah seperti berikut:

(a) (b)

(c)

2. Ulangi langkah (1) dengan garis nombor seperti:

Masa

40 minit


36

3. Aktiviti kumpulan: Setiap kumpulan diberi beberapa kad pecahan wajar

dan tak wajar dan murid mengasingkan mengikut jenis pecahan. Pada akhir

aktiviti, wakil kumpulan melaporkan hasil kumpulan masing-masing.

4. Bincangkan dengan gambar rajah

1 = 3

3

Ulangi dengan nombor bulat yang lain seperti

2 = 2

4 dan sebagainya.

Uji kefahaman murid secara lisan dengan soalan seperti:

(a) 2 = 8

.....

(b) 4 = 3

.....

5. Bincang dengan menggunakan gambar rajah.

6. Bincangkan tanpa gambar rajah, contoh-contoh seperti:

(a) 3 = 1

3 =

61

63

=

6

18


37

(b) 3

21 = 2 +

3

1

= 31

32

+

3

1

= 3

6 +

3

1

= 3

7

Algoritma berikut boleh diperkenalkan selepas murid telah memahami prinsip (b).

Contoh: 3

12 =

3

)32 ( 1

= 3

16

= 3

7

Uji kefahaman murid secara lisan.

(a) 2 = 4

.....

(b) 4

33 =

4

.....

(c) 2

14 =

4

.....

7. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.9.


38

Lembaran Kerja 3.9

1. Kumpulkan pecahan-pecahan di bawah ini ke dalam beg yang diberi mengikut jenisnya.

21 ,

911 ,

517 ,

73 ,

315 ,

66 ,

119 ,

1117 ,

103 ,

38

2. Tukarkan nombor-nombor bulat berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 3 = 9

.....

(b) 6 = 5

......

(c) 9 = 4

......

3. Tukarkan nombor bercampur berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 341 = (b) 5

103 =

(c) 775 (d) 10

53 =

(e) 865 = (f) 9

83 =


39


Konsep Pecahan wajar dan tak wajar

Hasil Pembelajaran Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Carta

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Walaupun kaedah mengira pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur ditegaskan, beberapa contoh gambar rajah

diterangkan terdahulu.

3. Latihan dalam kaedah pengiraan diberikan dalam Lembaran

Kerja 3.10.

Aktiviti


Tujuan 1. Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

2. Menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.

Cara 1. Bincangkan dengan menggunakan gambar rajah.

49 =

48 +

41

= 2 + 41

= 241

2. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

Masa

40 minit


40

Contoh:

(a)

(b)

3. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.

Contoh:

(a) 21 =

2 22 1

=

42

(b) 26 =

3 23 6

=

618

(c) 38 =

4 34 8

=

1232

(d) 1824 =

3 183 24

=

68

4. Uji kefahaman murid dengan latihan tambahan seperti:

56 = 15

= 30

38 =

27 =



41

Lembaran Kerja 3.10

1. Tuliskan nilai yang ditunjukkan dalam garis nombor di bawah dalam bentuk

(a) pecahan tak wajar, dan

(b) nombor bercampur

Garis nombor Pecahan

tak wajar

Nombor

bercampur

(a)

(b)

(c)

(d)

2. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat:

(a) 2

27 (b) 730

(c) 835 (d)

423

(e) 981 (f)

562


42

3. Lengkapkan pecahan-pecahan setara:

(a) 21 =

6 = 5

(b) 23 =

6 = 21

(c) 35 = 35 =

9

(d) 4

18 = 9 = 8

(e) 1535 = 7 = 24

4. Tentukan dua pecahan setara bagi setiap pecahan berikut:

(a) 32 = =

(b) 6

14 = =

(c) 45 = =

(d) 7

10 = =


43

5. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah pecahan setara atau tidak.

(a) 21 ,

189

(b) 35 ,

1215

(c) 1421 ,

73

(d) 58 ,

2540

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1

44

Ujian 3.1

Nama:

________________________________________________________

Kelas:

_____________________________________________________________

1. Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek di ruang-ruang yang disediakan.

2. Lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan 83 .

3. Lengkapkan garis nombor.

4. Tandakan pada pecahan yang setara dengan pecahan yang diberi di dalam kotak di sebelah kiri.

Masa

40 minit


45

5. Beri dua pecahan setara bagi 31 .

31 = =

6. Nyatakan pecahan yang lebih besar dengan .

(a) 43 (b)

52

87

31

7. Tukarkan pecahan berikut kepada sebutan terendah.

(a) 159 =

(b) 7230 =

8. Nyatakan kedudukan titik A pada garis nombor berikut.

9. Pada garis nombor berikut, tanda dan labelkan 343 .

10. Isikan ruang kosong.

(a) 5 = 7

(b) 281 = 8

(c) 631 = 19


46

11. Tuliskan nombor berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 2 =

(b) 452 =

12. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

(a) 832 =

(b) 649 =

13. Suaikan pecahan di sebelah kiri kepada pecahan setaranya di sebelah kanan.

14. Dua biji kek dibahagi sama banyak di antara 6 orang murid.

Berapa pecahan diperolehi oleh setiap murid?

Jawapan: ______________

15. Dalam sebuah kelas dengan 30 orang murid terdapat 18 orang murid perempuan.

Berapa pecahan daripada jumlah murid adalah murid perempuan.

Jawapan: ______________


47


Konsep Penambahan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:

a) Pecahan dengan penyebut yang sama. b) Pecahan dengan penyebut yang berbeza.

c) Nombor bulat dan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan, carta Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti.

2. Kandungan pelajaran ini telah diasingkan kepada dua bahagian.

Dalam pengajaran setiap bahagian guru memberi penerangan;

selepas itu murid bekerja dalam kumpulan untuk menjawab

soalan dalam lembaran kerja.

Aktiviti

Bentuk Aktiviti kumpulan dan latihan.

Tujuan 1. Menambah pecahan yang mempunyai penyebut yang sama.

2. Menambah pecahan dengan mencari pecahan setara.

3. Menambah nombor bulat dengan pecahan.

Cara 1. Guru menerangkan cara penambahan dua pecahan dengan penyebut yang

sama dengan bantuan gambar rajah.

Contoh:

2. Murid diminta melorek pecahan yang diberi dan seterusnya mencari hasil

tambah.

Masa

40 minit


48

Contoh:

3. Guru menerangkan penambahan pecahan dengan penyebut yang tidak

sama.

Contoh:

Ulangi dengan contoh lain:

(a) 31 +

91

(b) 41 +

83

4. Aktiviti Kumpulan:

Murid menjawab Lembaran Kerja 3.11 dalam kumpulan.

5. Rumuskan bahawa dalam penambahan pecahan,

Untuk penyebut berlainan, tukarkan kepada pecahan setara dengan

penyebut sepunya. Kemudian menambah pengangkanya.

6. Beri contoh dengan jawapan dalam bentuk termudah seperti:

41 +

125 =

123 +

125

= 128

= 32

7. Lanjutkan kepada contoh-contoh berikut.

(a) 2 + 52 = 2

52

(b) 71 + 4 = 4

71



49

Lembaran Kerja 3.11

1. Untuk soalan-soalan berikut, lorekkan pecahan-pecahann yang diberikan dan kemudian

nyatakan hasil tambahnya.

(a)

(b)

(c)

(d)

2. Dalam rajah diberi, lorek dan labelkan pecahan-pecahan yang diberi. Kemudian, selesaikan soalan-soalan berikut.

(a)


50

(b)

(c)

(d)


51

Lembaran Kerja 3.12

1. Selesaikan soalan berikut.

Nyatakan jawapan anda dalam dalam bentuk termudah.

(a) 61 +

64 (b)

83 +

81

(c) 72 +

74 (d)

91 +

93

(e) 103 +

105 (f)

123 +

124

(g) 95 +

91 (h)

41 +

43

(i) 31 +

32 (j)

126 +

123

(k) 121 +

123 +

125 (l)

102 +

103 +

103

(m) 91 +

92 +

93 (n)

81 +

83 +

82


52

2. (a) 21 +

61 = (b)

32 +

61 =

(c) 52 +

103 = (d)

101 +

207 =

3. (a) 3 + 53 = (b) 2 +

92 =

(c) 32 + 5 = (d) 1 +

116 =

(e) 73 + 4 =


53



Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:

a) Pecahan dan nombor bercampur. b) Nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:


2. Pada mulanya konsep penambahan pecahan diperkenalkan

melalui pendekatan konkrit iaitu kipatan kertas jalur.

3. Kemudian kaedah penambahan pecahan dan nombor

bercampur dengan mencari GSTK dahulu diperkenalkan.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan.

Tujuan 1. Menambah pecahan-pecahan dengan GSTK.

2. Menambah nombor bercampur.

Cara 1. Guru menunjukkan penambahan pecahan secara lipatan kertas. (Rujuk Nota Penerangan)

Masa

80 minit


54

2. Kaitkan proses lipatan kertas dengan kaedah pengiraan.

21 +

51 = (

21

55 ) + (

51

22 )

= 105 +

102

= 107

3. Tunjukkan penambahan dalam pecahan dengan kaedah GSTK.

(a) 61 +

83 =

244 +

249

= 2413

(b) 51 +

81 +

125 =

12024 +

12015 +

12050

= 12089


5. Terangkan contoh-contoh.

(a) 272 + 3

21 = 2 +

72 + 3 +

21

= (2 + 3) + 72 +

21

= 5 + (144 +

147 )

= 5 + 1411

= 51411

(b) 211 +

421 =

23 +

49

= 46 +

49

= 4

15

= 343



55

Nota Penerangan 1

Kertas boleh dilipat dalam cara berikut.

1. Sediakan 2 helai kertas.

2. Lipat kertas pertama kepada 2 bahagian. Lorekkan 21 daripada kertas itu.

3. Seterusnya, lipat kepada 5 bahagian dengan menggulung kertas itu 2 kali dan tekan.

(Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1)

4. Sekarang buka kertas itu.

5. Lipat kertas kedua kepada 5 bahagian. (Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1). Lorekkan

bahagian 51 .

6. Seterusnya lipat kepada 2 bahagian.

7. Sekarang buka kertas itu.


56

Lembaran Kerja 3.13 (1 waktu)

1. 31 +

51 =

15 +

15 2.

21 +

61 =

6 +

6

= =

3. 21 +

103 = 4.

41 +

52 =

= =

5. 31 +

125

6. 31 +

41 +

51 GSTK bagi 3, 4 dan 5:

7. 21 +

52 +

71 =

8. 31 +

83 +

61


57

Lembaran Kerja 3.14 (1 waktu)

1. 3 + 72 = 2. 5 +

107 =

3. 221 + 3

41 = 4. 3

31 + 2

61 =

5. 583 + 4

21 = 6. 10

74 + 3

32 =

7. 141 + 2

31 + 1

125 =

8. 151 + 3

103 + 2

154 =

9. 231 + 1

65 + 3

127 =

10. 121 + 2

41 + 2

83 =


58



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan pecahan. Nota:

Membimbing murid menggunakan keempat-empat langkah

penyelesaian masalah Polya.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan

Tujuan Menyelesaikan masalah penambahan pecahan.

Cara 1. Guru menerangkan masalah yang melibatkan penambahan pecahan.

Contoh:

En. Bakar membelanjakan gaji bulanannya seperti berikut: 51 untuk sewa

rumah, 31 untuk membeli makanan dan

101 untuk persekolahan anak-

anak. Berapa bahagian daripada gajinya dibelanjakan bagi tiga perkara

tersebut

Guru menyoal untuk menguji kefahaman murid dan seterusnya mendapatkan cara penyelesaian.

Perbelanjaan = 51 +

31 +

101

= 30

3 10 6

= 3019

2. Gunakan kaedah Polya dalam penyelesaian masalah. Guru membimbing

murid menyelesaikan masalah ini.

Satu contoh masalah lain diselesaikan secara soal-jawab dan dengan

memanggil seorang murid untuk menyelesaikan pada papan hitam.

Contoh:

Ismail membuat kerja di rumah selama 21 jam, membaca buku selama 1

31

jam dan menonton televisyen selama 141 jam. Berapa lamakah masa yang

digunakan untuk melakukan semua aktiviti di atas?


Masa

40 minit


59

Lembaran Kerja 3.15

1. Untuk pergi ke sekolah, Bala berjalan kaki sejauh 32 km, kemudian menaiki bas sejauh 3

21

km. Berapa jauhkah perjalanan Bala?

2. Rokiah membeli 2 kg tembikai, 121 kg betik dan

54 kg mangga. Berapakah jumlah berat

buah-buahan tersebut?

3. Ramesh menyusun tiga batang kayu yang panjangnya 121 m, 2

32 m dan 1

43 m dalam satu

garis lurus. Berapakah panjang kayu yang telah disambung itu?


60


Konsep Penolakan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan:

(a) Pecahan dengan penyebut yang sama. (b) Nombor bulat dan pecahan.


Nota:

1. Dalam pelajaran ini konsep penolakan pecahan sebagai beza

antara dua pecahan dicadangkan.

Walau bagaimanapun, konsep penolakan pecahan sebagai

mencari baki boleh juga digunakan.

2. Dalam pelajaran ini kertas jalur digunakan untuk memperkenalkan konsep penolakan pecahan sebelum kaedah

pengiraan diterangkan.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara, gerakerja dan latihan murid.

Tujuan 1. Mencari beza antara 2 pecahan dengan penyebut yang sama.

2. Mencari beza antara nombor bulat dengan pecahan wajar.

Cara 1. Guru membimbing murid mencari beza antara 2 pecahan melalui perbandingan lipatan kertas jalur pecahan.

Abaikan

bahagian ini

Jalur I

Bahagian berlorek = 5

4

Jalur II


1

5

4

5

1=

5

3 Beza bahagian berlorek =

5

3

(Rujuk Nota Penerangan)

2. Ulangi dengan beberapa contoh lain.

Masa

40 minit


61


4. Guru membimbing murid mencari beza antara nombor bulat dengan

pecahan wajar melalui lipatan kertas jalur pecahan.


Bahagian berlorek =

4

1

1 4

1 =

4

3 Beza antara bahagian berlorek =

4

3

5. Murid disoal secara mencongak.

(a) 1 43 = (b) 1

85 =

(c) 1 74 = (d) 1

97 =

6. Rumuskan:

2 31 =

36

31

= 35


Nota Penerangan

Satu lagi model penolakan antara dua pecahan melibatkan penentuan baki seperti ditunjukkan.

Contoh: 54

51 = ?


4

Keluarkan 1 bahagian berlorek iaitu 5

1.

BAKI = Bahagian berlorek yang tertinggal

= 5

3


62

Lembaran Kerja 3.16

Selesaikan:

1. 75

73 = 2.

85

83 =

3. 139

135 = 4.

1512

154 =

5. 107

104 = 6.

74

72 =

7. 87

82 = 8.

159

153 =

9. 178

17

5


63

Lembaran Kerja 3.17

1. Isikan nilai dalam kotak.

(a) 33

31 =

3 (b) 1

52 =

52

= 5

(c) 73 =

77

73 (d) 1

62 =

=

(e) 1 83 =

2. Selesaikan.

(a) 1 43 (b) 2

53

(c) 3 72 (d) 4

83

(e) 5 109

3. Saya ada tiga biji kek. Jika saya telah makan 85 daripada sebiji kek itu, berapakah lagi kek

yang tertinggal?


64



Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan pecahan dengan penyebut yang

berbeza.


Nota:

1. Pelajaran ini dibahagikan kepada tiga aktiviti.

2. Dalam aktiviti 1, kaedah penolakan pecahan diterangkan dengan

bantuan gambar rajah. Bermula daripada peringkat gambar rajah,

murid ditunjukkan kaedah pengiraan untuk penolakan pecahan

dalam aktiviti 2.

Kaedah pengiraan itu dilanjutkan kepada penolakan nombor

bercampur dalam aktiviti 3.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan murid.

Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan menukar kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya .

Cara 1. Guru mengulang kaji konsep pecahan setara dalam gambar rajah dan soalan mudah.

Contoh: Lengkapkan pecahan setara berikut.

(a)

(b)

Masa

80 minit


65

(c)

2. Guru terangkan penolakan pecahan melalui gambar rajah.

21

41 =

Beza bahagian berlorek = 21

41

= 42

41

= 41

Guru bincangkan beberapa contoh tanpa gambar rajah.


Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan mencari GSTK penyebut-penyebut.

Cara 1. Guru menunjukkan penolakan pecahan dengan kaedah GSTK.

(a) 21

31 =

63

62

= 61

(b) 65

83 =

2420

249

= 2411

Masa

40 minit


66

(c) Ulangi dengan contoh lain.


Aktiviti 3


Tujuan Penolakan

(a) Nombor bulat daripada nombor bercampur;

(b) Pecahan daripada nombor bercampur;

(c) Nombor bercampur daripada nombor bulat;

(d) Nombor bercampur daripada nombor bercampur.

Cara 1. Tunjukkan penolakan yang berikut:

(a) 332 1 =

(b) 343

41 =

(c) 421

43 =

(d) 5 331 =

(e) 443 2

41 =

(f) 531 2

32 =

(g) 851 4

101 =

(h) 1031 3

21 =

Ulangi dengan contoh lain.


Masa

80 minit


67

Lembaran Kerja 3.18

Selesaikan

1.

2.

3.

4.

5.


68

Lembaran Kerja 3.19

Selesaikan

1. 31

51 = 2.

43

52 =

3. 97

61 = 4.

65

152 =

5. 87

121 =


69

Lembaran Kerja 3.20

Tentukan nilai setiap soalan yang berikut dan beri jawapan dalam sebutan terendah.

1. (a) 221 1 = (b) 8

65 4 =

(c) 1291 7 =

2. (a) 383

81 = (b) 9

52

101 =

(c) 541

43 =

3. (a) 6 395 = (b) 5 2

21 =

(c) 8 432 =


70

4. (a) 154 1

52 = (b) 2

87 1

83 =

(c) 375 1

72 =

5. (a) 354 1

103 = (b) 3

54 2

32 =

(c) 743 4

61 = (d) 6

41 2

43 =

(e) 451 2

31 =


71


Konsep Penolakan Pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan penambahan dan penolakan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Kad soalan

Nota:


2. Murid digalak menyelesaikan masalah secara aktif. Aktiviti itu

telah dipelbagaikan dengan memberi peluang untuk

perbincangan antara guru dengan murid, kerja dalam kumpulan

dan latihan individu.

3. Guru perlu membimbing murid menggunakan empat langkah

penyelesaian masalah.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan individu, aktiviti kumpulan.

Tujuan Menyelesaikan masalah penolakan pecahan.

Cara 1. Guru mengemukakan masalah situasi harian.

Contoh:

Rumah Ali adalah 5 km daripada sekolah. Dalam perjalanan balik dari

sekolah, Ali singgah di sebuah kedai 321 km dari sekolah. Berapa

jauh lagi perjalanannya untuk sampai ke rumah?

2. Menjalankan sesi soal jawab yang melibatkan kaedah Polya.

3. Guru membimbing murid menyemak jawapan dengan menggunakan

Masa

40 minit


72

operasi penambahan.

4. Aktiviti Kumpulan

Bekalkan setiap kumpulan dengan kad soalan yang berlainan untuk diselesaikan. Pada akhir aktiviti, wakil kumpulan menerangkan hasil

kumpulan di papan hitam.



73

Lembaran Kerja 3.21

1. Pn. Mariam membeli satu bekas besar yang mengandungi 43 liter jus oren. Dia minum

sebanyak 51 liter. Berapa liter yang tinggal?

2. En. Sudir memetik 721 kg buah rambutan. Dia dapat menjual sebanyak 4

43 kg. Berapa

kilogram rambutan belum dijual?

3. Luas kebun En. Hashim ialah 351 hektar. Jika 2

103 hektar ditanam dengan buah-buahan dan

yang lebih ditanam dengan sayur-sayuran, berapakah luas bahagian yang ditanam dengan

sayur-sayuran?

4. En. Chan membelanjakan 85 daripada gaji bulanannya. Berpakah pecahan gajinya disimpan?


74



Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan dan penolakan yang melibatkan:

(i) Tiga pecahan dengan penyebut yang sama;

(ii) Tiga pecahan dengan menggunakan GSTK bagi penyebut;

(iii) Tiga nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Kad-kad pecahan dengan penyebut 10, 15, dan lain-lain, 3 kubus pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan tiga aktiviti.

2. Kesemua aktiviti telah dirancangkan untuk menggalakkan murid mempelajari matematik secara aktif dan menyeronokkan. Mereka digalakkan membina soalan sendiri, menyelesaikan

soalan itu dan menjawab soalan dalam lembaran kerja secara

individu.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, aktiviti murid dan latihan.

Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan dengan penyebut sama.

Cara 1. Murid diminta mengeluarkan tiga kad pecahan dengan penyebut sama

daripada sebuah beg. Murid menulis pecahan tersebut di papan hitam dan

guru menentukan operasinya. Murid menyelesaikan soalan tersebut.

2. Ulangi dengan (a) murid lain (b) kad pecahan dengan penyebut lain.


Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

80 minit


75

Aktiviti 2

Bentuk Permainan dan perbandingan.

Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan secara menentukan GSTK.

Cara 1. Guru memberikan suatu permainan (Rujuk Nota Penerangan).

Contoh:

32 +

83

125 =

2416 +

249

2410

= 24

10 - 9 16

= 2415

= 85

2. Ulangi dengan murid yang lain.


Aktiviti 3

Bentuk Perbincangan aktiviti dan latihan murid.

Tujuan Menambah dan menolak antara tiga nombor bercampur.

Cara 1. Guru memberi beberapa contoh.

(a) 341 1

43 + 2

41 =

413

47 +

49

= 4

15

= 343


76

(b) 461 3

65 + 2

31 =

625

623 +

37

= 625

623 +

614

= 6

16

= 264

= 232

Tegaskan pengiraan dengan peraturan penambahan dan penolakan dari kiri

ke kanan.


Nota Penerangan

Permainan dengan kubus pecahan

1. Bina tiga kubus pecahan dalam tiga warna.

(a) Putih - untuk mewakili pecahan pertama

(b) Biru - untuk mewakili pecahan dengan operasi tambah

(c) Merah - untuk mewakili pecahan dengan operasi tolak

2. Tuliskan pecahan-pecahan pada setiap permukaan kubus-kubus itu.

3. Pastikan bahawa

Jumlah terkecil daripada

kubus putih dan kubus biru tidak kurang daripada

mana-mana pecahan di

kubus merah

supaya jawapan yang terhasil tidak menjadi nombor negatif.

Cadangan:

Kubus putih: 32 ,

65 ,

61 ,

31 ,

43 ,

83

Kubus biru: 65 ,

41 ,

32 ,

31 ,

83 ,

21

Kubus merah: 241 ,

41 ,

125 ,

81 ,

245 ,

61

4. Murid lontarkan ketiga-tiga kubus pecahan dan salin pecahan yang ditunjukkan di atas papan

hitam. Soalan dibincangkan serta dijawab. Mula dengan pecahan pada kubus putih, diikuti

dengan kubus biru/merah dan kubus merah/biru.


77

Lembaran Kerja 3.22

Selesaikan yang berikut.

1. 32

31 +

31 =

2. 54

52 +

51 =

3. 52 +

54

53 =

4. 76

73 +

71 =

5. 115 +

112

113 =


78

Lembaran Kerja 3.23


1. 21 +

43

81 = 2.

83 +

52

104 =

3. 74

31 +

212 = 4.

83

91 +

65 =

5. 97

159 +

4521 =


79

Lembaran Kerja 3.24


1. 591 4

98 + 1

94 = 2. 6

81 5

85 + 2

87 =

3. 241 1

65 + 3

61 = 4. 3

21 + 1

83 3

43 =

5. 431 + 2

52 5

54 =


80



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi penambahan dan penolakan pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja.

2. Guru perlu meneliti kerja murid dan bimbing mereka

menggunakan empat langkah penyelesaian masalah.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan.

Tujuan Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan.

Cara 1. Guru membimbing murid menyelesaikan soalan iaitu guru mencungkil fikiran murid dan membimbing mereka mengikut langkah-langkah penyelesaian masalah Polya.

Contoh 1:

Ishak mempunyai racun rumput sebanyak 921 liter. Dia menggunakan

sebanyak 653 liter untuk kebun kelapa sawitnya. Jika dia membeli

sebanyak 5 liter lagi, berapa banyak racun rumput yang dia ada sekarang?

2. Contoh 2:

Jisim satu tin biskut ialah 321 kg.

Jisim tin biskut yang kosong ialah 43 kg.

Jisim bekas plastik ialah 51 kg.

Apabila semua biskut dikeluarkan dan disimpan dalam bekas plastik, berapakah jisimnya sekarang?

Selepas menjawab soalan, murid dibimbing untuk menyemak semula

penyelesaiannya.

3. Murid menjawab soalan daripada Lembaran Kerja 3.25.

Masa

40 minit


81

Lembaran Kerja 3.25

1. En. Rahim menggunakan 103 daripada gaji bulanannya untuk membayar sewa rumah dan

72

daripada gajinya untuk perbelanjaan lain. Berapa bahagian daripada gajinya yang disimpan?

2. En. Baskaran membeli 5 kg buah belimbing daripada seorang pembekal dan 243 kg lagi

daripada seorang pembekal lain. Jika dia dapat menjual sebanyak 421 kg buah belimbing itu,

berapa banyak yang belum dijual?

3. Pn. Sofia ada 621 liter air limau dalam sebuah bekas. Dia menjual sebanyak 4

71 liter. Jika dia

tambah lagi 351 liter air limau ke dalam bekas itu, berapa banyak air limau yang ada di dalam

bekas itu sekarang?


82

Ujian 3.2

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Lengkapkan:

97 =

27

2. Tuliskan dalam bentuk pecahan terendah:

3012 =

3. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar:

(a) 6

17 =

(b) 4

26 =

4. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

274 =

5. Bulatkan pecahan yang terbesar.

53 ,

107 ,

158

Masa

80 minit


83

6. Selesaikan.

(a) 1 + 172 = (b)

72 +

145 =

(c) 32 +

41 = (d)

87 +

41 +

83 =

(e) 451 + 2

107 = (f)

21 +

31 +

41 =

7. Selesaikan.

(a) 1711

179 = (b)

98

32 =

(c) 73

61 = (d) 7

32 4

61 =

(e) 5 331 = (f) 9

51 2

53 =


84

8. Selesaikan.

(a) 139 +

132

137 = (b)

2117

74 +

32 =

(c) 98

52 +

31 =

9. Yahya, Wahid dan Zainal berkongsi sekeping pizza. Yahya makan 83 . Wahid makan

41

daripada pizza itu. Berapakah bahagian pizza untuk Zainal?

10. Pak Ali mengumpul sebanyak 1421 liter susu lembu dan anaknya mengumpul 13

83 liter susu

lembu. Mereka menjual 2641 liter susu lembu itu. Berapa liter susu lembu yang tinggal?


85


Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran: -

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur pecahan

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.

2. Konsep pendaraban pecahan dikembangkan melalui model

lipatan kertas jalur (pendekatan konkrit), kemudian dilanjutkan

kepada satu algoritma.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, aktiviti kumpulan, perbincangan.

Tujuan 1. Mendarab nombor bulat dengan pecahan sebagai penambahan berulang.

2. Mendarab nombor bulat dengan pengangka pecahan untuk mencari hasil

darab nombor bulat dengan nombor pecahan.

Cara 1. Aktiviti Kumpulan:

Murid menentukan hasil darab nombor bulat dengan pecahan secara lipatan kertas jalur pecahan.

Beberapa contoh diselesaikan oleh murid dalam kumpulan. Murid

menunjukkan hasil di papan hitam.

2. Guru merumus daripada hasil kerja kumpulan, kaedah penambahan

Masa

40 minit


86

berulang pecahan.

Contoh:

5 31 =

31 +

31 +

31 +

31 +

31

= 35

= 132

3. Murid menjawab soalan Lembaran Kerja 3.26.

4. Guru tunjukkan beberapa contoh seperti:

7 31 =

31 7

= 37

= 231



87

Lembaran Kerja 3.26

1. Selesaikan soalan ini.

2.

3.

4. Lukis gambar rajah bagi pendaraban pecahan ini.

Gambar Rajah Jawapan

3 51

4 61


88

5. 7 91 = 6. 3

111

7. 4 52 8. 4

74

9. 5 65 10. 7

134


89

Lembaran Kerja 3.27

1. Tentukan jawapan untuk soalan berikut.

(a) 4 71 (b) 4

53

(c) 9 112 (d) 11

132

(e) 7 165 (f) 8

74

(g) 6 31 (h) 21

72

(i) 30 65


90



Hasil Pembelajaran Mendarab:

(a) Pecahan dengan nombor bulat. (b) Pecahan dengan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Bahan konkrit diskrit: guli, kotak minimum

Bahan konkrit selanjar; kertas.

Nota:


2. Bahan konkrit digunakan untuk mengembangkan konsep

mencari hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.

Kefahaman murid diuji daripada cara mereka memanipulasikan

bahan konkrit uantuk mendapat jawapan.

3. Kefahaman murid diperkukuhkan lagi apabila mereka cuba

soalan dalam Lembaran Kerja 3.28.

Aktiviti

Bentuk Aktiviti kumpulan, perbincangan dan latihan.

Tujuan 1. Menentukan hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.

2. Menentukan pecahan daripada suatu pecahan yang lain.

3. Menukar perkataan daripada kepada simbol pendaraban .

Cara 1. Aktiviti kumpulan

Setiap kumpulan diberikan bahan konkrit selanjar dan diskrit. Guru

membimbing murid mencari hasil pendaraban

(a) pecahan dengan nombor bulat melalui pengumpulan bahan.

Masa

40 minit


91

(b) pecahan dengan pecahan melalui lipatan kertas.

Contoh:

61

32

i. Sekeping kertas dilipat secara menegak kepada

3 bahagian. Lorekkan 2 bahagian.

ii. Kertas yang sama dilipat secara mendatar kepada

6 bahagian, lorekkan 1 bahagian.

iii. Bahagian kawasan lorekan bertindan.

61

32 =

182

Semua kumpulan diberi peluang menggunakan kedua-dua jenis bahan

konkrit.

2. Guru terangkan maksud daripada melalui contoh-contoh.

(a) 32 daripada 6 =

32 6

= 4

(b) 52 daripada

31 =

52

31

= 152



92

Lembaran Kerja 3.28

1. 2.

41 8 =

61 18 =

3. 4.

53 10 =

72 14 =

5. 6.

41 6 =

32 9 =

7. 8.

41

21 =

41

22 =


93

9. 10.

32

21 =

65

31 =

11.

72

41 =

12. 21 daripada

102 13.

32 daripada

54

14. 75 daripada

21 15.

81 daripada

32


94



Hasil Pembelajaran Mendarab pecahan dengan pecahan.


Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti.

2. Dalam aktiviti 1 algoritma bagi hasil darab dua pecahan

diabstrakkan selepas beberapa contoh gambar rajah telah

dibincangkan.

3. Satu permainan diperkenalkan dalam aktiviti 2 untuk

mengukuhkan kecekapan murid dalam kemahiran 3.7(h).

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan

Tujuan 1. Menentukan hasil darab dua pecahan melalui kaedah mendarab pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

Cara 1. Guru terangkan contoh harian:

Ah Kow ialah seorang petani. Dia mempunyai sebidang tanah;

32 tanah itu ditanam dengan sayur-sayuran.

31 tanah itu digunakan untuk ternakan ayam.

52 daripada tanah sayur-sayuran ditanam dengan kangkong.

Penerangan melalui gambar rajah. Kaedah pengiraan diperoleh daripada gambar rajah.

Tanam sayur = 32

Ternakan ayam = 31

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


95

Kaedah pengiraan:

52 daripada

32 =

52

32

= 3 52 2

= 154


Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan, permainan dan latihan.

Tujuan 1. Menentukan hasil darab pecahan dan nombor bulat dengan cara

pemansuhan.

2. Menentukan hasil darab dua pecahan dengan cara pemansuhan.

Cara 1. Guru mengulang kaji kemahiran 3.7e dengan masalah berikut:

2. Guru memperkenalkan penggunaan kaedah pemansuhan.

Secara ringkas,

Ulangi dengan contoh lain.


96

3. Guru melanjutkan kaedah pemansuhan kepada pendaraban pecahan dengan pecahan.

Contoh:

Secara ringkas,

4. Permainan Matematik dijalankan. (Rujuk Nota 1)


Nota Penerangan

Permainan matematik:

Asingkan murid kepada empat kumpulan. Seorang murid daripada setiap kumpulan

memilih dan mengeluarkan satu kad. Dia menulis soalan di atas papan hitam. Semua kumpulan cuba mencari jawapan. Kalau kumpulan berkenaan boleh tulis cara pengiraan

dan beri jawapan betul, mereka mendapat 2 markah. Kalau jawapan salah, soalan dibuka

kepada kumpulan lain. Sekiranya kumpulan lain berjaya, mereka dapat 3 markah.

Pemenang ialah kumpulan yang berjaya mengumpulkan markah yang paling banyak.


97

Lembaran Kerja 3.29

1. Selesaikan soalan berikut:

(a)

(b)

(c)

(d)

76

21 =

43

51 =

52

43 =

91

32 =


98

2. 21

31 = 3.

32

91 =

4. 23

37 = 5.

75

107 =

6. 117

43 =


99

73

1514 =

81

1312 =

95

52 =

75

3515 =

2621

1413 =

32 12 =

134 26 =

20 43 =

109 25 =

1211 18 =

Lembaran Kerja 3.30


100



Hasil Pembelajaran Mendarab nombor bulat dengan pecahan atau nombor bercampur

Bahan Bantu Mengajar Kad soalan

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.

2. Dalam pelajaran ini, kaedah pengiraan hasil darab dan pecahan

yang telah dipelajari dalam pelajaran dahulu dilanjutkan kepada

pendaraban dua/tiga nombor bercampur.

3. Pengukuhan kecekapan murid dalam pengiraan dilakukan secara

mencuba soalan lembaran kerja dan permainan matematik.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan dan latihan.

Tujuan Menentukan hasil darab dua nombor yang melibatkan nombor bercampur dengan menukarkan nombor bercampur itu kepada pecahan tak wajar terlebih

dahulu.

Cara 1. Guru menerangkan kaedah pengiraan dengan contoh harian. Sehelai kain

dengan ukuran 141 m diperlukan untuk mengalas sebuah meja. Berapa

meter kain diperlukan untuk mengalas 8 buah meja yang disambungkan?

141 8 =

45 8

= 10 m

Beri contoh lain:

(a) 241

109 =

49

109

= 4081

= 2401

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit


101

(b) 151 2

43 =

56

411

= 1033

= 3103

2. Aktiviti Kumpulan

Murid menjawab Lembaran Kerja 3.31 dalam kumpulan masing-masing.

Guru membimbing penyelesaian bersama kelas dan murid menyemak

jawapan daripada kumpulan lain.

Aktiviti 2

Bentuk Permainan.

Tujuan Menentukan hasil darab antara tiga pecahan dan/atau nombor bercampur.

Cara 1. Guru menjemput beberapa orang murid menyelesaikan soalan di papan hitam.

Contoh:

(a) 32

116

83 =

223

(b) 131 2

81 2

52 =

34

817

512

= 534

= 654

Nota

Guru perlu menunjukkan cara lain bagi penyelesaian.

2. Permainan Matematik

(Rujuk Nota Penerangan)

Murid perlu merekodkan penyelesaian dalam Lembaran Kerja 3.32.

3. Selepas permainan, murid cuba soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.32.

2

3


102

Nota Penerangan

Permainan Matematik

1. Sediakan kad soalan untuk diselesaikan oleh murid. Cadangan soalan-soalan yang boleh

ditulis dalam kad soalan:

(a) 76

107

125 = (b) 2

32 1

43

72 =

(c) 151 2

21

32 = (d) 2

61 2

52 3

43 =

(e) 192

103 2

95 = (f)

83 2

32

41 =

(g) 132

116

109 = (h) 3

21 1

31 1

71 =

(i) 85

2011

334 = (j) 3

43

98

51 =

(k) 132

54 1

81 = (l) 1

75 2

21

1514 =

2. Murid dibahagi kepada 4 kumpulan A, B, C dan D.

3. Seorang murid di kumpulan A memilih kad dan soalan diarahkan kepada kumpulan B.

Kumpulan C, D dan A pun boleh mencuba.

4. Murid yang dipilih dari kumpulan menyelesaikan soalan di papan hitam.

5. Jika kumpulan B tidak dapat menjawab, soalan dibuka kepada kumpulan A, C dan D.

6. Kad yang telah digunakan dikeluarkan.

7. Ulangi langkah (3), dengan seorang murid dari kumpulan B mengeluarkan sekeping kad dan

dialih kepada kumpulan C. Kumpulan lain boleh mencuba.

8. Permainan tamat bila kesemua kad soalan sudah diselesaikan.

9. Guru tentukan kumpulan yang menang.

Pemarkahan:

(a) Betul 3 markah

(b) Salah 0 markah

(c) Prinsip pengiraan betul tetapi 1 markah

jawapan salah

(d) Soalan dijawab betul oleh 1 markah

kumpulan lain


103

Lembaran Kerja 3.31

Soalan Pengiraan

Jawapan

dalam bentuk

pecahan

terendah

Jawapan

dalam

nombor

bercampur,

jika ada

1. 1 61 2

67 2 6

7 2 37

2. 1 87

52

3. 3 32

76

4. 2 31 1

81

5. 1 75

61

6. 2 3 51

1 3


104

Lembaran Kerja 3.32

Salin soalan yang telah dibincangkan dalam permainan tadi.

Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)


105

Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan

(l)

2. Selesaikan soalan berikut.

(a) 32

76

212 =

(b) 52

1310

83 =

(c) 49

2524

32 =

(d) 2 911

41 =

(e) 7

12 1714

272 =


106

cermin mata

pakai cermin mata



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pendaraban pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.

2. Semasa murid bekerja dalam kumpulan guru menjadi fasilitator

kepada semua kumpulan. Guru membimbing murid menggunakan

langkah-langkah penyelesaian masalah untuk mengatasi sebarang

kebuntuan yang timbul.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan aktiviti kumpulan.

Tujuan Penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban pecahan.

Cara 1. Guru membincang penyelesaian satu contoh serta memberi penegasan kepada lengkah-langkah kaedah Polya.

Soalan:

Tingkatan 1 Melor ada 40 orang murid. 83 daripada mereka adalah murid

perempuan. 51 daripada murid perempuan itu memakai cermin mata.

Tentukan bilangan murid perempuan yang memakai cermin mata

Kaedah Pengiraan

Bilangan murid perempuan dalam kelas = 83 40

= 15

Bilangan murid perempuan yang pakai = 51 daripada

83 40

= 51 15

= 3

Guru juga boleh memberikan cara penyelesaian yang melibatkan

percantuman seperti berikut.

Bilangan murid perempuan yang = 51 daripada

83 daripada 40

= 51

83 40

= 3


Masa

40 minit


107

Lembaran Kerja 3.33

1. Puan Minah membeli 8 tin marjerin. Setiap tin mengandungi 41 kg marjerin. Berapakah

jumlah berat marjerin itu

2. Gaji bulanan Encik Kim ialah RM850.00. Dia menggunakan 52 daripada gaji bulanan untuk

membayar pinjaman perumahan. Berapakah bayaran pinjaman perumahannya sebulan?

3. Pekerja-pekerja PLUS yang membaiki Lebuhraya KL-Karak boleh menurap 103 km dalam 1

hari.

(a) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam 521 hari bekerja?

(b) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam bulan April jika mereka tidak bercuti?

4. Ladang ternakan Pak Sameon mempunyai 280 ekor lembu. 74 daripadanya adalah lembu

tenusu dan yang lain adalah lembu daging. 31 daripada lembu daging telah dieksport.

(a) Berapa ekor lembu adalah lembu daging? (b) Berapa ekor lembu daging telah dieksport?


108


Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran Membahagi pecahan dengan nombor bulat

Bahan Bantu Mengajar Carta, kit pecahan.

Nota:


2. Pada mulanya gambar rajah digunakan untuk menerangkan

konsep pembahagian yang melibatkan nombor bulat dan juga

nombor pecahan. Kemudian kaedah mengira pembahagian

pecahan diperkenalkan.

Aktiviti

Bentuk Penerangan

Tujuan 1. Membahagi dan menanda suatu kuantiti kepada beberapa bahagian

tertentu.

2. Membahagi dan menanda suatu pecahan kepada beberapa bahagian.

Cara 1. Guru menerangkan konsep pembahagian dengan bantuan gambar rajah.

(a) 20 4 = 5

Secara ringkas,

20 4 = 4

20

= 5

Masa

40 minit


109

(b) 6 4 = 121

Secara ringkas,

6 4 = 46

= 121

(c) 21 2 =

41

(d) 51 4 =

201

2. Guru memperkenalkan kaedah pengiraan untuk pembahagian pecahan

dengan nombor bulat.

Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas

Dengan Pengiraan

21 2 =

41

21

21 =

41

51 4 =

201

51

41 =

201



110

Lembaran Kerja 3.34

1. Tukarkan kepada pecahan dalam bentuk termudah.

(a) 1 5 = (b) 2 7 =

(c) 9 10 = (d) 12 3 =

(e) 55 7 = (f) 4 16 =

(g) 30 5 = (h) 9 4 =

(i) 36 8 = (j) 3 10 =

2. Lukiskan gambar rajah bagi pembahagian berikut.

(a) 10 3 = (b) 5 2 =

(c) 21 3 = (d)

43 2 =


111

3. Tuliskan pembahagian pecahan oleh nombor bulat dalam bentuk pendaraban dan tentukan hasilnya.

Contoh: 21 4 =

21

41

= 81

(a) 31 5 = (b)

43 6 =

(c) 98 3 = (d)

53 4 =

(e) 107 8 = (f)

158 4 =


112


Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran 1. Membahagi pecahan dengan pecahan

2. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.


Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Bahan konkrit seperti kertas jalur, kad pecahan digunakan untuk

mengembangkan konsep pembahagian nombor bulat dengan

pecahan dan pecahan dengan pecahan. Kemudian kaedah pengiraan diabstrakkan daripada contoh

konkrit.

3. Kaedah pengiraan dilanjutkan kepada pembahagian nombor bercampur.

Aktiviti 1

Bentuk Aktiviti murid, perbincangan, latihan.

Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.

2. Membahagi pecahan dengan pecahan.

Cara 1. Aktiviti Murid

Murid diminta melipat kertas jalur kepada beberapa bahagian untuk menjalankan aktiviti berikut:

(a) 1 41

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit

Secara bandingan,

41 boleh dimasukkan ke dalam 1

sebanyak 4 kali, iaitu, 1 41 = 4.


113

(b) 21

41

2. Ulangi dengan contoh lain seperti:

(a) 2 31

(b) 3 41

(c) 51

101

(d) 31

181

3. Guru merumuskan kaedah pengiraan.

Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas Dengan

Pengiraan

2 31 = 6 2

13 = 6

3 41 = 12 3

14 = 12

51

101 = 2

51

110 = 2

31

181 = 6

31

118 = 6


Aktiviti 2


Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.

2. Membahagi pecahan dengan pecahan.

Cara 1. Guru melanjutkan kaedah pengiraan kepada kes yang melibatkan nombor bercampur.

Secara bandingan,

41 boleh dimasukkan ke dalam

21

sebanyak 2 kali, iaitu, 21

41 = 2.


114

Contoh:

321 1

41 =

27

45

= 27

54

= 5

14

= 254

Ulangi dengan beberapa contoh yang lain.


1

2


115

Lembaran Kerja 3.35

1. Tentuka

Topik 3-Pecahan

Documents

Transcript of Topik 3-Pecahan