Topik 3-Pecahan

156
PECAHAN Bahagian Pembangunan Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia

Transcript of Topik 3-Pecahan

Page 1: Topik 3-Pecahan

PECAHAN

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Page 2: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1

1

Lembaran Panduan Guru 3.1

Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran 1. Menerangkan pecahan sebagai sebahagian daripada

keseluruhan. 2. Mewakilkan suatu pecahan dengan gambar rajah.

Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan yang boleh dikerat kepada pecahan seperti

biskut, kuih, kertas pelbagai saiz dan bentuk, kertas jalur. Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti.

2. Melalui Aktiviti 1 dan 2 murid dibimbing memahami konsep pecahan melalui manipulasi bahan konkrit.

3. Kefahaman murid diuji dalam Lembaran Kerja 3.1.

Aktiviti 1

Bentuk Aktiviti murid dan tunjuk cara

Tujuan Murid dapat melipatkan kertas untuk mewakili pecahan.

Cara 1. Guru minta murid melipat kertas untuk mewakili:

8

1,

4

1,

2

1

2. Perkara yang perlu ditegaskan; semua bahagian:

(a) berasal daripada satu objek

(b) lebih kecil daripada objek yang asal (c) sama saiz.

3. Cabar murid melipat kertas untuk mewakili:

6

1,

5

1,

3

1

4. Jika perlu, guru tunjuk cara.

Arahan Melipat 1. Gulung kertas itu satu setengah kali supaya kedua hujung kertas jalur itu

bertentangan antara satu sama lain.

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

40 minit

Page 3: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1

2

2. Gulung kertas jalur itu dua setengah kali supaya kedua-dua hujung kertas jalur

itu bertentangan antara satu sama lain.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan

Tujuan 1. Murid menamakan dan menuliskan pecahan.

2. Murid dapat menyatakan pengangka dan penyebut pecahan.

Cara 1. Murid menamakan pecahan pada kertas jalur yang dilipat.

2. Murid menamakan pecahan-pecahan yang dilukis oleh guru seperti

4

3,

3

2.

3. Guru memperkenalkan istilah pecahan bagi pecahan 2

1.

Tegaskan kepada murid:

Angka di atas sempang dinamakan pengangka.

Angka di bawah sempang dinamakan penyebut. Cadangan bantuan untuk murid.

Huruf akhir untuk perkataan “pengangka” ialah “a” untuk atas.

Aktiviti 3

Bentuk Latihan individu

Tujuan Murid boleh menulis pecahan.

Cara 1. Murid diberi 10 minit untuk menjawab soalan di Lembaran Kerja 3.1.

2. Guru memberi bimbingan sekiranya perlu.

3. Bincang Lembaran Kerja 3.1 dan buat rumusan.

Page 4: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1

3

Lembaran Kerja 3.1

Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek, di ruang-ruang yang disediakan.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Page 5: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.1

4

11. 12.

13.

Page 6: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2

5

Lembaran Panduan Guru 3.2

Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran Menulis pecahan berdasarkan gambar rajah yang diberi.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, kad imbasan pecahan, kit mengajar pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.

2. Aktiviti 1 mengembangkan fahaman murid tentang nombor 1 dalam bentuk pecahan melalui penggunaan bahan konkrit.

3. Murid dibimbing mewakil pecahan dalam bentuk gambar rajah

dalam Aktiviti 2. 4. Latihan dalam kelas disediakan untuk murid dalam Lembaran

Kerja 3.2.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan

Tujuan 1. Murid dapat menggambarkan nombor 1 dalam bentuk pecahan.

2. Mewakilkan pecahan dalam gambar rajah yang diberi.

Cara 1. Guru sediakan potongan kertas jalur yang mewakili:

1 - 3 keping

2

1 - 5 keping

3

1 - 5 keping

4

1 - 5 keping

2. Murid padankan beberapa jalur “2

1” dengan jalur 1 unit.

Contoh:

3. Ulangi (2) dengan jalur-jalur “3

1” dan “

4

1”.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit

Page 7: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2

6

Contoh:

4. Rumuskan

1 = 2

2, 1 =

3

3, 1 =

4

4.

5. Murid melorekkan bahagian pada gambar rajah untuk mewakili pecahan

tertentu seperti:

4

1,

6

1 dan

5

2.

6. Murid menjawab soalan 1 dalam Lembaran Kerja 3.2.

7. Murid melukis gambar rajah di atas papan hitam. 8. Guru semak jawapan murid.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan

Tujuan Melukis dan melorek gambar rajah untuk mewakili pecahan.

Cara 1. Minta semua murid melukis sebarang gambar rajah untuk mewakili 1.

2. Guru tunjukkan kad imbasan pecahan dan murid melorek gambar

rajah masing-masing untuk mewakili pecahan itu.

3. Panggil 2 atau 3 murid untuk menunjukkan jawapan mereka di papan

hitam.

4. Ulangi dengan kad imbasan 3

2 dan

5

3.

5. Murid jawab soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.2.

2

1

Page 8: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2

7

Lembaran Kerja 3.2

1. Lorekkan gambar rajah-gambar rajah berikut untuk mewakili pecahan-pecahan yang diberi.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

Page 9: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.2

8

(i) (j)

(k) (l)

2. Lukis gambar rajah sendiri untuk mewakili pecahan yang diberi.

(a) 4

4 (b)

2

1

(c) 5

2 (d)

4

3

(e) 3

2 (f)

6

4

Page 10: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3

9

Lembaran Panduan Guru 3.3

Konsep Pecahan

Hasil Pembelajaran Menentukan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.

Bahan Bantu Mengajar Kad pecahan bertanda sifar, perempat, perlima, perenam dan

pecahan-pecahan lain, carta garis nombor.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. 2. Konsep mewakil nombor bulat pada garis nombor diulangkaji

kemudian dilanjutkan kepada mewakil pecahan pada garis

nombor. 3. Satu permainan yang menyeronokkan diperkenalkan untuk

mengukuhkan kemahiran murid menyusun nombor pecahan

mengikut satu turutan. 4. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3 dengan

bimbingan guru.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara dan latihan

Tujuan 1. Menulis pecahan yang ditandakan pada garis nombor.

2. Menandakan kedudukan suatu pecahan pada garis nombor.

Cara 1. Ulang kaji garis nombor untuk nombor bulat. (a) Guru tunjukkan

Murid melengkapkan

Masa

40 minit

Page 11: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3

10

2. Guru terangkan pecahan pada garis nombor: (a) 1

(b) 21

(c) 31

(d) 51

(e) 81

(f) 101

3. Guru terangkan kedudukan pecahan pada garis nombor seperti

5

3,

3

2,

8

5

Page 12: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3

11

4. Kelas menjalankan permainan.

Setiap murid diberikan dua atau tiga kad berlainan pecahan. Apabila guru memanggil sebarang penyebut, murid yang memegang kad pecahan dengan

penyebut itu akan keluar dan menyusun diri masing-masing mengikut

turutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Cadangan untuk set permainan

5. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.3.

Page 13: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3

12

Lembaran Kerja 3.3

1. Lengkapkan garis nombor di bawah.

(a)

(b)

(c)

2. Tandakan pecahan berikut pada garis nombor.

(a)

(b)

Page 14: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.3

13

3. Sebuah Boeing 747 sedang berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kuala Lumpur dan akan melalui semua petak berikut semasa ia sedang menaik. Tuliskan pecahan yang

tertinggal.

4. Seekor semut telah memanjat 10

9 daripada tinggi suatu dinding. Tandakan kedudukan semut

ini di atas garis nombor.

Lantai

Dinding

Page 15: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

14

Lembaran Panduan Guru 3.4

Konsep Pecahan Setara

Hasil Pembelajaran 1. Mencari pecahan setara bagi pecahan yang diberi.

2. Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara.

Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Dalam Aktiviti 1, konsep pecahan setara dikembangkan dengan

menggunakan gambar rajah.

3. Kemudian satu kaedah untuk menentukan pecahan setara diperkenalkan dalam Aktiviti 2.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan

Tujuan Menyatakan pecahan setara bagi suatu pecahan yang diberikan.

Cara 1. Guru menunjukkan beberapa contoh pecahan setara untuk

2

1 dengan

menggunakan lutsinar berlapis (rujuk nota penerangan 1), potongan kad

pecahan atau kit pecahan. Bandingkan saiz bahagian-bahagian yang

dilorekkan.

2. Murid menjawab soalan pada Lembaran Kerja 3.4.

Masa

40 minit

Page 16: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

15

Aktiviti 2

Bentuk Penerangan dan latihan

Tujuan Menentukan pecahan setara melalui cara mendarab pengangka dan penyebut

dengan suatu nombor bulat yang sama.

Cara 1. Ulang kaji

(a) sifir darab

(b) apakah nilai bagi 2

2,

3

3,

4

4,

5

5 dan sebagainya.

2. Guru terangkan kaedah mengira pecahan setara secara lorekan.

3. Perkenalkan kaedah algoritma untuk mencari pecahan setara

10

4

25

22

2

2

5

21

5

2

5

2

4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.5 dengan bimbingan guru.

Masa

40 minit

Page 17: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

16

Nota Penerangan 1

(a) Sediakan satu lutsinar. Lukiskan satu bulatan dan warnakan 2

1.

(b) Sediakan 3 helai lutsinar dengan bulatan yang sama, tetapi lorekkan 4

2,

6

3,

8

4.

(c) Tindihkan pecahan 4

2 di atas pecahan

2

1.

Tanya murid adakah saiz bahagian yang diwarnakan sama dengan saiz bahagian yang

dilorek?

(d) Rumuskan dengan persamaan

4

2 =

2

1.

(e) Ulang langkah (b) hingga (d) dengan pecahan 6

3 dan

8

4.

Page 18: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

17

Lembaran Kerja 3.4

1. Untuk setiap soalan berikut, nyatakan pecahan setara bagi pecahan yang diberi dan lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan tersebut.

(a)

(b)

(c)

Page 19: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

18

2. Lorekkan gambar rajah di bawah dan tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah setara atau tidak.

(a) Tandakan “”

Setara

Tidak setara

(b) Tandakan “”

Setara

Tidak setara

Page 20: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

19

Lembaran Kerja 3.5

1. Darabkan nombor yang diberi kepada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan 5

2.

Nombor Mendarab Pecahan Nombor Mendarab Pecahan

2 10

4

25

22

7 5

2 =

3

35

32

8

4 5

2 =

10

5 5

2 =

11

Berdasarkan jadual di atas, kita boleh rumuskan bahawa,

5

2 =

10

4 = = = = = =

Semua ini adalah PECAHAN SETARA.

2. Penuhkan ruang-ruang kosong.

Page 21: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.4

20

3. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut setara atau tidak.

(a) 5

3,

15

10

(b) 12

9,

4

3

(c) 6

4,

18

8

(d) 16

8,

4

2

Page 22: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5

21

Lembaran Panduan Guru 3.5

Konsep Pecahan Setara

Hasil pembelajaran 1. Membandingkan nilai bagi dua pecahan yang diberi.

2. Menyusun pecahan dalam tertib menaik dan menurun.

Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan pecahan, carta.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti untuk satu waktu pelajaran lebih kurang 40 minit.

2. Pada mulanya pecahan dengan penyebut yang sama

dibandingkan melalui gambar rajah. 3. Kemudian murid diperkenalkan kepada kaedah membandingkan

pecahan selepas mengira pecahan setara masing-masing.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, kuiz dan latihan

Tujuan Menentukan pecahan yang lebih besar dengan cara membanding.

Cara 1. Guru menunjukkan beberapa gambar rajah pecahan dengan penyebut yang sama seperti:

(a) 6

2 dan

6

3

(b) 3

1 dan

3

2

(c) 5

3 dan

5

2

Murid membanding dan menentukan pecahan yang lebih besar. 2. Guru menerangkan kaedah membandingkan dua pecahan dengan penyebut

berlainan seperti:

(a) 2

1 ,

4

3 (satu penyebut adalah gandaan yang lain)

(b) 2

1 ,

3

1 (satu penyebut bukan gandaan yang lain)

(Rujuk kepada Nota Penerangan)

Masa

40 minit

Page 23: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5

22

3. Kuiz (secara individu) Tunjukkan pasangan-pasangan pecahan dengan

(i) penyebut yang sama,

(ii) penyebut yang berlaian, daripada kad imbasan.

Tanya murid secara spontan pecahan mana yang lebih besar.

4. Murid membuat Lembaran Kerja 3.6.

Nota Penerangan 1. Guru perlu tegaskan bahawa, untuk pecahan-pecahan yang tidak mempunyai penyebut yang

sama, satu penyebut sepunya perlu dicari secara pecahan setara.

2. Aktiviti:

Lekatkan kad imbasan dan di papan hitam.

Soalan:

(a) Pecahan manakah yang lebih besar nilainya?

Tegaskan: satu penyebut sepunya perlu dicari.

Apakah GSTK 2 dan 3?

(b) Suruh dua orang murid menukarkan 2

1 dan

3

1 kepada pecahan setara yang penyebutnya

ialah 6 dan lekatkan jawapan di papan hitam. Gunakan kad imbasan:

2

1 dan

3

1

dan

Soalan: Pecahan yang manakah adalah lebih besar nilainya?

(c) Ulang aktiviti ini dengan pasangan pecahan yang lain.

3. Beri lebih contoh apabila pengangka ialah 1 seperti 2

1 dan

3

1,

5

1 dan

8

1.

Buat kesimpulan bahawa bagi pecahan dengan pengangka 1, penyebut yang lebih besar akan

menghasilkan nilai pecahan yang lebih kecil.

Page 24: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5

23

Lembaran Kerja 3.6

1. Nyatakan penyebut bagi pecahan-pecahan di bawah.

Pecahan Penyebut

85

92

1511

9340

229

2. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di

ruang yang disediakan.

Pecahan-pecahan Nilai terkecil Nilai terbesar

(a) 53 ,

54

(b) 74 ,

71

(c) 94 ,

92 ,

96

(d) 1510 ,

159 ,

156

(e) 83 ,

85 ,

81 ,

86

(f) 128 ,

126 ,

123 ,

1210

(g) 3310 ,

3312 ,

3321 ,

338 ,

339

(h) 206 ,

209 ,

2013 ,

203 ,

2016

Page 25: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.5

24

3. Bandingkan pecahan-pecahan berikut dan tuliskan pecahan yang nilainya terkecil/terbesar di

ruang yang disediakan.

Pecahan-pecahan GSTK

penyebut

Tukar kepada

pecahan

penyebut

sepunya

Nilai

terkecil

Nilai

terbesar

Contoh 83 dan

41 8 8

3 dan 82

41

83

(a) 32 dan

65

(b) 51 dan

41

(c) 92 dan

62

(d) 85 dan

74

(e) 87 dan

65

(f) 32 dan

95

(g) 114 dan

227

(h) 97 dan

54

4. Bulatkan pecahan yang lebih besar.

(a) 53 dan

107

(b) 43 dan

65

Page 26: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6

25

Lembaran Panduan Guru 3.6

Konsep Pecahan Setara

Hasil pembelajaran Mempermudahkan suatu pecahan kepada sebutan terendah.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja.

2. Kaedah mengira pecahan dalam bentuk terendah diperkenalkan

melalui beberapa contoh berperingkat. 3. Murid dibimbing membuat Lembaran Kerja 3.7 untuk

mengukuhkan kecekapan mereka dalam kaedah pengiraan itu.

Aktiviti

Bentuk Penerangan dan latihan

Tujuan Menyatakan pecahan dalam sebutan terendah.

Cara 1. Guru menunjukkan kaedah mencari pecahan dalam sebutan terendah sebagai proses songsang daripada kaedah mencari pecahan setara.

(a) Mencari pecahan setara:

2

1 =

10

5

52

51

(b) Menyatakan dalam sebutan terendah:

10

5 =

2

1

510

55

2. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut

dengan faktor sepunya.

12

8 =

6

4

212

28

(faktor sepunya 8 dan 12 ialah 2)

6

4 =

3

2

26

24

(faktor sepunya 4 dan 6 ialah 2)

3. Guru memperkenalkan kaedah membahagi pengangka dan penyebut dengan FSTB.

12

8 =

3

2

412

48

(FSTB 8 dan 12 ialah 4)

atau 12

8 =

3

2

12

8 =

3

2

Masa

40 minit

Page 27: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6

26

4. Murid membuat soalan Lembaran Kerja 3.7.

5. Bagi soalan 3 dalam Lembaran Kerja 3.7, murid boleh menggunakan kaedah FSTB atau pembahagian berturut-turut.

Page 28: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6

27

Lembaran Kerja 3.7 1. Isikan ruang kosong.

Bilangan Pecahan Nyatakan semua faktor sepunya bagi

kedua-dua pengangka dan penyebut

Contoh 3624 2, 3, 4, 6, 12

(a) 1612

(b) 4515

(c) 3025

(d) 4818

(e) 276

2. Isikan ruang-ruang kosong dan tentukan pecahan dalam sebutan terendah.

Pecahan Tentukan FSTB bagi

pengangka dan penyebut

Bahagi

pengangka dan

penyebut

dengan FSTB

Pecahan

dalam

sebutan

terendah

Contoh 1812

FSTB = 2 3

= 6

6 186 12 =

32

32

(a) 108

(b) 158

Page 29: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.6

28

Pecahan Tentukan FSTB bagi

pengangka dan penyebut

Bahagi

pengangka dan

penyebut

dengan FSTB

Pecahan

dalam

sebutan

terendah

(c) 249

(d) 3525

3. Tukarkan pecahan-pecahan berikut kepada sebutan terendah.

(a) 15

3 = (b)

20

8 =

(c) 21

14 = (d)

30

18 =

(e) 15

6 = (f)

28

12 =

Page 30: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

29

Lembaran Panduan Guru 3.7

Konsep Nombor Bercampur

Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan suatu nombor bercampur dengan gambar rajah. 2. Menulis suatu nombor bercampur berdasarkan gambar rajah

yang diberi.

3. Membanding dan menyusun nombor bercampur pada garis nombor.

Bahan Bantu Mengajar Bahan-bahan konkrit yang sesuai

Nota: 1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti.

2. Bahan-bahan konkrit, gambar rajah dan garis nombor digunakan

untuk mengembangkan idea nombor bercampur.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan individu

Tujuan 1. Menulis nombor bercampur yang diwakilkan oleh gambar rajah.

2. Melukis gambar rajah untuk mewakili nombor bercampur. 3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Cara 1. Guru memperkenalkan konsep nombor bercampur dengan cerita seharian. Bahan konkrit seperti pizza, biskut, coklat, kelapa boleh digunakan.

2. Terangkan dengan lukisan.

Bincang contoh lain dengan murid seperti:

3

14 ,

6

12 ,

5

22

3. Aktiviti Murid: Guru meminta murid melukis gambar rajah untuk

mewakili nombor bercampur yang diberi.

Masa

40 minit

Page 31: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

30

4. Aktiviti Murid: Murid melengkapkan garis nombor yang diberi. Pelbagaikan garis nombor yang diberi untuk:

i. nombor bulat sahaja

ii. nombor pecahan sahaja iii. nombor bercampur

5. Murid menandakan nombor bercampur yang diberi pada garis nombor.

6. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.8.

Page 32: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

31

Lembaran Kerja 3.8

1. Nyatakan bahagian yang dilorekkan.

Gambar rajah Jawapan

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Page 33: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

32

2. Lorek gambar rajah bagi nombor bercampur berikut pada ruang yang disediakan.

(a) 4

11

(b) 3

12

(c) 5

11

3. Lukiskan gambar rajah untuk mewakil nombor bercampur yang berikut.

(a) 321

(b) 161

(c) 443

(d) 752

(e) 231

Page 34: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

33

4. Pada garis nombor berikut, tuliskan nombor bercampur bagi kedudukan titik A.

(a)

(b)

(c)

5. Pada garis-garis nombor berikut, tanda dan tuliskan nombor bercampur yang diberi.

(a) .

(b)

(c)

(d)

2

11

4

35

5

12

3

24

Page 35: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.7

34

6. Tandakan nombor bercampur berikut pada satu garis nombor.

Nombor bercampur Lukis dan tanda pada garis nombor

4

31

3

12

7. Didi berbasikal ke sekolah. Setelah berkayuh sejauh 5 kilometer, basikalnya rosak. Dia

terpaksa berjalan kaki sejauh 2

1 kilometer. Berapa kilometerkah jarak rumah Didi dari

sekolah?

8. Dalam acara larian marathon, sewaktu Ali berada di kilometer 9, Ahmad masih berada 4

1

kilometer di belakangnya. Tandakan dan tuliskan kedudukan Ahmad pada satu garis nombor.

Page 36: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8

35

Lembaran Panduan Guru 3.8

Konsep Pecahan wajar dan tak wajar

Hasil Pembelajaran 1. Mengenal pecahan wajar dan pecahan tak wajar daripada pecahan yang diberi.

2. Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur, carta

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Dalam aktiviti ini, gambar rajah digunakan untuk mengembangkan konsep pecahan wajar, pecahan tak wajar dan

nombor bercampur.

Cara menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar ditunjukkan juga.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan individu

Tujuan 1. Murid boleh membezakan antara pecahan wajar dan pecahan tak wajar.

2. Menukar nombor bulat dan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

3. Menandakan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Cara 1. Guru memperkenalkan konsep pecahan wajar dan tak wajar melalui

gambar rajah seperti berikut:

(a) (b)

(c)

2. Ulangi langkah (1) dengan garis nombor seperti:

Masa

40 minit

Page 37: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8

36

3. Aktiviti kumpulan: Setiap kumpulan diberi beberapa kad pecahan wajar

dan tak wajar dan murid mengasingkan mengikut jenis pecahan. Pada akhir

aktiviti, wakil kumpulan melaporkan hasil kumpulan masing-masing.

4. Bincangkan dengan gambar rajah

1 = 3

3

Ulangi dengan nombor bulat yang lain seperti

2 = 2

4 dan sebagainya.

Uji kefahaman murid secara lisan dengan soalan seperti:

(a) 2 = 8

.....

(b) 4 = 3

.....

5. Bincang dengan menggunakan gambar rajah.

6. Bincangkan tanpa gambar rajah, contoh-contoh seperti:

(a) 3 = 1

3 =

61

63

=

6

18

Page 38: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8

37

(b) 3

21 = 2 +

3

1

= 31

32

+

3

1

= 3

6 +

3

1

= 3

7

Algoritma berikut boleh diperkenalkan selepas murid telah memahami prinsip (b).

Contoh: 3

12 =

3

)32 ( 1

= 3

16

= 3

7

Uji kefahaman murid secara lisan.

(a) 2 = 4

.....

(b) 4

33 =

4

.....

(c) 2

14 =

4

.....

7. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.9.

Page 39: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.8

38

Lembaran Kerja 3.9

1. Kumpulkan pecahan-pecahan di bawah ini ke dalam beg yang diberi mengikut jenisnya.

21 ,

911 ,

517 ,

73 ,

315 ,

66 ,

119 ,

1117 ,

103 ,

38

2. Tukarkan nombor-nombor bulat berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 3 = 9

.....

(b) 6 = 5

......

(c) 9 = 4

......

3. Tukarkan nombor bercampur berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 341 = (b) 5

103 =

(c) 775 (d) 10

53 =

(e) 865 = (f) 9

83 =

Page 40: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9

39

Lembaran Panduan Guru 3.9

Konsep Pecahan wajar dan tak wajar

Hasil Pembelajaran Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Carta

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Walaupun kaedah mengira pecahan tak wajar kepada nombor

bercampur ditegaskan, beberapa contoh gambar rajah

diterangkan terdahulu.

3. Latihan dalam kaedah pengiraan diberikan dalam Lembaran

Kerja 3.10.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan

Tujuan 1. Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

2. Menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.

Cara 1. Bincangkan dengan menggunakan gambar rajah.

49 =

48 +

41

= 2 + 41

= 241

2. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

Masa

40 minit

Page 41: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9

40

Contoh:

(a)

(b)

3. Bincang kaedah menukar pecahan tak wajar kepada pecahan setara.

Contoh:

(a) 21 =

2 22 1

=

42

(b) 26 =

3 23 6

=

618

(c) 38 =

4 34 8

=

1232

(d) 1824 =

3 183 24

=

68

4. Uji kefahaman murid dengan latihan tambahan seperti:

56 = 15

= 30

38 =

27 =

5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.10.

Page 42: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9

41

Lembaran Kerja 3.10

1. Tuliskan nilai yang ditunjukkan dalam garis nombor di bawah dalam bentuk

(a) pecahan tak wajar, dan

(b) nombor bercampur

Garis nombor Pecahan

tak wajar

Nombor

bercampur

(a)

(b)

(c)

(d)

2. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat:

(a) 2

27 (b) 730

(c) 835 (d)

423

(e) 981 (f)

562

Page 43: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9

42

3. Lengkapkan pecahan-pecahan setara:

(a) 21 =

6 = 5

(b) 23 =

6 = 21

(c) 35 = 35 =

9

(d) 4

18 = 9 = 8

(e) 1535 = 7 = 24

4. Tentukan dua pecahan setara bagi setiap pecahan berikut:

(a) 32 = =

(b) 6

14 = =

(c) 45 = =

(d) 7

10 = =

Page 44: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.9

43

5. Tentukan sama ada pasangan pecahan berikut adalah pecahan setara atau tidak.

(a) 21 ,

189

(b) 35 ,

1215

(c) 1421 ,

73

(d) 58 ,

2540

Page 45: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1

44

Ujian 3.1

Nama:

________________________________________________________

Kelas:

_____________________________________________________________

1. Namakan pecahan bagi bahagian yang dilorek di ruang-ruang yang disediakan.

2. Lorekkan gambar rajah untuk mewakili pecahan 83 .

3. Lengkapkan garis nombor.

4. Tandakan “” pada pecahan yang setara dengan pecahan yang diberi di dalam kotak di sebelah kiri.

Masa

40 minit

Page 46: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1

45

5. Beri dua pecahan setara bagi 31 .

31 = =

6. Nyatakan pecahan yang lebih besar dengan “”.

(a) 43 (b)

52

87

31

7. Tukarkan pecahan berikut kepada sebutan terendah.

(a) 159 =

(b) 7230 =

8. Nyatakan kedudukan titik A pada garis nombor berikut.

9. Pada garis nombor berikut, tanda dan labelkan 343 .

10. Isikan ruang kosong.

(a) 5 = 7

(b) 281 = 8

(c) 631 = 19

Page 47: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.1

46

11. Tuliskan nombor berikut kepada pecahan tak wajar.

(a) 2 =

(b) 452 =

12. Tukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat.

(a) 832 =

(b) 649 =

13. Suaikan pecahan di sebelah kiri kepada pecahan setaranya di sebelah kanan.

14. Dua biji kek dibahagi sama banyak di antara 6 orang murid.

Berapa pecahan diperolehi oleh setiap murid?

Jawapan: ______________

15. Dalam sebuah kelas dengan 30 orang murid terdapat 18 orang murid perempuan.

Berapa pecahan daripada jumlah murid adalah murid perempuan.

Jawapan: ______________

Page 48: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

47

Lembaran Panduan Guru 3.10

Konsep Penambahan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:

a) Pecahan dengan penyebut yang sama. b) Pecahan dengan penyebut yang berbeza.

c) Nombor bulat dan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar OHP dan lutsinar, kad manila, kit pecahan, carta Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti.

2. Kandungan pelajaran ini telah diasingkan kepada dua bahagian.

Dalam pengajaran setiap bahagian guru memberi penerangan;

selepas itu murid bekerja dalam kumpulan untuk menjawab

soalan dalam lembaran kerja.

Aktiviti

Bentuk Aktiviti kumpulan dan latihan.

Tujuan 1. Menambah pecahan yang mempunyai penyebut yang sama.

2. Menambah pecahan dengan mencari pecahan setara.

3. Menambah nombor bulat dengan pecahan.

Cara 1. Guru menerangkan cara penambahan dua pecahan dengan penyebut yang

sama dengan bantuan gambar rajah.

Contoh:

2. Murid diminta melorek pecahan yang diberi dan seterusnya mencari hasil

tambah.

Masa

40 minit

Page 49: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

48

Contoh:

3. Guru menerangkan penambahan pecahan dengan penyebut yang tidak

sama.

Contoh:

Ulangi dengan contoh lain:

(a) 31 +

91

(b) 41 +

83

4. Aktiviti Kumpulan:

Murid menjawab Lembaran Kerja 3.11 dalam kumpulan.

5. Rumuskan bahawa dalam penambahan pecahan,

Untuk penyebut berlainan, tukarkan kepada pecahan setara dengan

penyebut sepunya. Kemudian menambah pengangkanya.

6. Beri contoh dengan jawapan dalam bentuk termudah seperti:

41 +

125 =

123 +

125

= 128

= 32

7. Lanjutkan kepada contoh-contoh berikut.

(a) 2 + 52 = 2

52

(b) 71 + 4 = 4

71

8. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.12.

Page 50: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

49

Lembaran Kerja 3.11

1. Untuk soalan-soalan berikut, lorekkan pecahan-pecahann yang diberikan dan kemudian

nyatakan hasil tambahnya.

(a)

(b)

(c)

(d)

2. Dalam rajah diberi, lorek dan labelkan pecahan-pecahan yang diberi. Kemudian, selesaikan soalan-soalan berikut.

(a)

Page 51: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

50

(b)

(c)

(d)

Page 52: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

51

Lembaran Kerja 3.12

1. Selesaikan soalan berikut.

Nyatakan jawapan anda dalam dalam bentuk termudah.

(a) 61 +

64 (b)

83 +

81

(c) 72 +

74 (d)

91 +

93

(e) 103 +

105 (f)

123 +

124

(g) 95 +

91 (h)

41 +

43

(i) 31 +

32 (j)

126 +

123

(k) 121 +

123 +

125 (l)

102 +

103 +

103

(m) 91 +

92 +

93 (n)

81 +

83 +

82

Page 53: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.10

52

2. (a) 21 +

61 = (b)

32 +

61 =

(c) 52 +

103 = (d)

101 +

207 =

3. (a) 3 + 53 = (b) 2 +

92 =

(c) 32 + 5 = (d) 1 +

116 =

(e) 73 + 4 =

Page 54: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11

53

Lembaran Panduan Guru 3.11

Konsep Penambahan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan melibatkan:

a) Pecahan dan nombor bercampur. b) Nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Pada mulanya konsep penambahan pecahan diperkenalkan

melalui pendekatan konkrit iaitu kipatan kertas jalur.

3. Kemudian kaedah penambahan pecahan dan nombor

bercampur dengan mencari GSTK dahulu diperkenalkan.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara, perbincangan dan latihan.

Tujuan 1. Menambah pecahan-pecahan dengan GSTK.

2. Menambah nombor bercampur.

Cara 1. Guru menunjukkan penambahan pecahan secara lipatan kertas. (Rujuk Nota Penerangan)

Masa

80 minit

Page 55: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11

54

2. Kaitkan proses lipatan kertas dengan kaedah pengiraan.

21 +

51 = (

21

55 ) + (

51

22 )

= 105 +

102

= 107

3. Tunjukkan penambahan dalam pecahan dengan kaedah GSTK.

(a) 61 +

83 =

244 +

249

= 2413

(b) 51 +

81 +

125 =

12024 +

12015 +

12050

= 12089

4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.13.

5. Terangkan contoh-contoh.

(a) 272 + 3

21 = 2 +

72 + 3 +

21

= (2 + 3) + 72 +

21

= 5 + (144 +

147 )

= 5 + 1411

= 51411

(b) 211 +

421 =

23 +

49

= 46 +

49

= 4

15

= 343

6. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.14.

Page 56: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11

55

Nota Penerangan 1

Kertas boleh dilipat dalam cara berikut.

1. Sediakan 2 helai kertas.

2. Lipat kertas pertama kepada 2 bahagian. Lorekkan 21 daripada kertas itu.

3. Seterusnya, lipat kepada 5 bahagian dengan menggulung kertas itu 2 kali dan tekan.

(Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1)

4. Sekarang buka kertas itu.

5. Lipat kertas kedua kepada 5 bahagian. (Rujuk Lembaran Panduan Guru 3.1). Lorekkan

bahagian 51 .

6. Seterusnya lipat kepada 2 bahagian.

7. Sekarang buka kertas itu.

Page 57: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11

56

Lembaran Kerja 3.13 (1 waktu)

1. 31 +

51 =

15 +

15 2.

21 +

61 =

6 +

6

= =

3. 21 +

103 = 4.

41 +

52 =

= =

5. 31 +

125

6. 31 +

41 +

51 GSTK bagi 3, 4 dan 5:

7. 21 +

52 +

71 =

8. 31 +

83 +

61

Page 58: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.11

57

Lembaran Kerja 3.14 (1 waktu)

1. 3 + 72 = 2. 5 +

107 =

3. 221 + 3

41 = 4. 3

31 + 2

61 =

5. 583 + 4

21 = 6. 10

74 + 3

32 =

7. 141 + 2

31 + 1

125 =

8. 151 + 3

103 + 2

154 =

9. 231 + 1

65 + 3

127 =

10. 121 + 2

41 + 2

83 =

Page 59: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.12

58

Lembaran Panduan Guru 3.12

Konsep Penambahan pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan pecahan. Nota:

Membimbing murid menggunakan keempat-empat langkah

penyelesaian masalah Polya.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan

Tujuan Menyelesaikan masalah penambahan pecahan.

Cara 1. Guru menerangkan masalah yang melibatkan penambahan pecahan.

Contoh:

En. Bakar membelanjakan gaji bulanannya seperti berikut: 51 untuk sewa

rumah, 31 untuk membeli makanan dan

101 untuk persekolahan anak-

anak. Berapa bahagian daripada gajinya dibelanjakan bagi tiga perkara

tersebut

Guru menyoal untuk menguji kefahaman murid dan seterusnya mendapatkan cara penyelesaian.

Perbelanjaan = 51 +

31 +

101

= 30

3 10 6

= 3019

2. Gunakan kaedah Polya dalam penyelesaian masalah. Guru membimbing

murid menyelesaikan masalah ini.

Satu contoh masalah lain diselesaikan secara soal-jawab dan dengan

memanggil seorang murid untuk menyelesaikan pada papan hitam.

Contoh:

Ismail membuat kerja di rumah selama 21 jam, membaca buku selama 1

31

jam dan menonton televisyen selama 141 jam. Berapa lamakah masa yang

digunakan untuk melakukan semua aktiviti di atas?

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.15.

Masa

40 minit

Page 60: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.12

59

Lembaran Kerja 3.15

1. Untuk pergi ke sekolah, Bala berjalan kaki sejauh 32 km, kemudian menaiki bas sejauh 3

21

km. Berapa jauhkah perjalanan Bala?

2. Rokiah membeli 2 kg tembikai, 121 kg betik dan

54 kg mangga. Berapakah jumlah berat

buah-buahan tersebut?

3. Ramesh menyusun tiga batang kayu yang panjangnya 121 m, 2

32 m dan 1

43 m dalam satu

garis lurus. Berapakah panjang kayu yang telah disambung itu?

Page 61: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13

60

Lembaran Panduan Guru 3.13

Konsep Penolakan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan:

(a) Pecahan dengan penyebut yang sama. (b) Nombor bulat dan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:

1. Dalam pelajaran ini konsep penolakan pecahan sebagai beza

antara dua pecahan dicadangkan.

Walau bagaimanapun, konsep penolakan pecahan sebagai

mencari baki boleh juga digunakan.

2. Dalam pelajaran ini kertas jalur digunakan untuk memperkenalkan konsep penolakan pecahan sebelum kaedah

pengiraan diterangkan.

Aktiviti

Bentuk Tunjukcara, gerakerja dan latihan murid.

Tujuan 1. Mencari beza antara 2 pecahan dengan penyebut yang sama.

2. Mencari beza antara nombor bulat dengan pecahan wajar.

Cara 1. Guru membimbing murid mencari beza antara 2 pecahan melalui perbandingan lipatan kertas jalur pecahan.

Abaikan

bahagian ini

Jalur I

Bahagian berlorek = 5

4

Jalur II

Bahagian berlorek = 5

1

5

4

5

1=

5

3 Beza bahagian berlorek =

5

3

(Rujuk Nota Penerangan)

2. Ulangi dengan beberapa contoh lain.

Masa

40 minit

Page 62: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13

61

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.16.

4. Guru membimbing murid mencari beza antara nombor bulat dengan

pecahan wajar melalui lipatan kertas jalur pecahan.

Bahagian berlorek = 1

Bahagian berlorek =

4

1

1 4

1 =

4

3 Beza antara bahagian berlorek =

4

3

5. Murid disoal secara mencongak.

(a) 1 – 43 = (b) 1 –

85 =

(c) 1 – 74 = (d) 1 –

97 =

6. Rumuskan:

2 – 31 =

36 –

31

= 35

7. Murid menjawab soalan dalam Lembaran Kerja 3.17.

Nota Penerangan

Satu lagi model penolakan antara dua pecahan melibatkan penentuan baki seperti ditunjukkan.

Contoh: 54 –

51 = ?

Bahagian berlorek = 5

4

Keluarkan 1 bahagian berlorek iaitu 5

1.

BAKI = Bahagian berlorek yang tertinggal

= 5

3

Page 63: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13

62

Lembaran Kerja 3.16

Selesaikan:

1. 75 –

73 = 2.

85 –

83 =

3. 139 –

135 = 4.

1512 –

154 =

5. 107 –

104 = 6.

74 –

72 =

7. 87 –

82 = 8.

159 –

153 =

9. 178 –

17

5

Page 64: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.13

63

Lembaran Kerja 3.17

1. Isikan nilai dalam kotak.

(a) 33 –

31 =

3 (b) 1 –

52 = –

52

= 5

(c) – 73 =

77 –

73 (d) 1 –

62 =

=

(e) 1 – 83 =

2. Selesaikan.

(a) 1 – 43 (b) 2 –

53

(c) 3 – 72 (d) 4 –

83

(e) 5 – 109

3. Saya ada tiga biji kek. Jika saya telah makan 85 daripada sebiji kek itu, berapakah lagi kek

yang tertinggal?

Page 65: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

64

Lembaran Panduan Guru 3.14

Konsep Penolakan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penolakan melibatkan pecahan dengan penyebut yang

berbeza.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:

1. Pelajaran ini dibahagikan kepada tiga aktiviti.

2. Dalam aktiviti 1, kaedah penolakan pecahan diterangkan dengan

bantuan gambar rajah. Bermula daripada peringkat gambar rajah,

murid ditunjukkan kaedah pengiraan untuk penolakan pecahan

dalam aktiviti 2.

Kaedah pengiraan itu dilanjutkan kepada penolakan nombor

bercampur dalam aktiviti 3.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan murid.

Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan menukar kepada pecahan setara dengan penyebut sepunya .

Cara 1. Guru mengulang kaji konsep pecahan setara dalam gambar rajah dan soalan mudah.

Contoh: Lengkapkan pecahan setara berikut.

(a)

(b)

Masa

80 minit

Page 66: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

65

(c)

2. Guru terangkan penolakan pecahan melalui gambar rajah.

21 –

41 =

Beza bahagian berlorek = 21 –

41

= 42 –

41

= 41

Guru bincangkan beberapa contoh tanpa gambar rajah.

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.18.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Menolak pecahan daripada satu pecahan lain dengan mencari GSTK penyebut-penyebut.

Cara 1. Guru menunjukkan penolakan pecahan dengan kaedah GSTK.

(a) 21 –

31 =

63 –

62

= 61

(b) 65 –

83 =

2420 –

249

= 2411

Masa

40 minit

Page 67: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

66

(c) Ulangi dengan contoh lain.

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.19.

Aktiviti 3

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Penolakan

(a) Nombor bulat daripada nombor bercampur;

(b) Pecahan daripada nombor bercampur;

(c) Nombor bercampur daripada nombor bulat;

(d) Nombor bercampur daripada nombor bercampur.

Cara 1. Tunjukkan penolakan yang berikut:

(a) 332 – 1 =

(b) 343 –

41 =

(c) 421 –

43 =

(d) 5 – 331 =

(e) 443 – 2

41 =

(f) 531 – 2

32 =

(g) 851 – 4

101 =

(h) 1031 – 3

21 =

Ulangi dengan contoh lain.

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.20.

Masa

80 minit

Page 68: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

67

Lembaran Kerja 3.18

Selesaikan

1.

2.

3.

4.

5.

Page 69: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

68

Lembaran Kerja 3.19

Selesaikan

1. 31 –

51 = 2.

43 –

52 =

3. 97 –

61 = 4.

65 –

152 =

5. 87 –

121 =

Page 70: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

69

Lembaran Kerja 3.20

Tentukan nilai setiap soalan yang berikut dan beri jawapan dalam sebutan terendah.

1. (a) 221 – 1 = (b) 8

65 – 4 =

(c) 1291 – 7 =

2. (a) 383 –

81 = (b) 9

52 –

101 =

(c) 541 –

43 =

3. (a) 6 – 395 = (b) 5 – 2

21 =

(c) 8 – 432 =

Page 71: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.14

70

4. (a) 154 – 1

52 = (b) 2

87 – 1

83 =

(c) 375 – 1

72 =

5. (a) 354 – 1

103 = (b) 3

54 – 2

32 =

(c) 743 – 4

61 = (d) 6

41 – 2

43 =

(e) 451 – 2

31 =

Page 72: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15

71

Lembaran Panduan Guru 3.15

Konsep Penolakan Pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan penambahan dan penolakan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Kad soalan

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Murid digalak menyelesaikan masalah secara aktif. Aktiviti itu

telah dipelbagaikan dengan memberi peluang untuk

perbincangan antara guru dengan murid, kerja dalam kumpulan

dan latihan individu.

3. Guru perlu membimbing murid menggunakan empat langkah

penyelesaian masalah.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan individu, aktiviti kumpulan.

Tujuan Menyelesaikan masalah penolakan pecahan.

Cara 1. Guru mengemukakan masalah situasi harian.

Contoh:

Rumah Ali adalah 5 km daripada sekolah. Dalam perjalanan balik dari

sekolah, Ali singgah di sebuah kedai 321 km dari sekolah. Berapa

jauh lagi perjalanannya untuk sampai ke rumah?

2. Menjalankan sesi soal jawab yang melibatkan kaedah Polya.

3. Guru membimbing murid menyemak jawapan dengan menggunakan

Masa

40 minit

Page 73: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15

72

operasi penambahan.

4. Aktiviti Kumpulan

Bekalkan setiap kumpulan dengan kad soalan yang berlainan untuk diselesaikan. Pada akhir aktiviti, wakil kumpulan menerangkan hasil

kumpulan di papan hitam.

5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.21.

Page 74: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.15

73

Lembaran Kerja 3.21

1. Pn. Mariam membeli satu bekas besar yang mengandungi 43 liter jus oren. Dia minum

sebanyak 51 liter. Berapa liter yang tinggal?

2. En. Sudir memetik 721 kg buah rambutan. Dia dapat menjual sebanyak 4

43 kg. Berapa

kilogram rambutan belum dijual?

3. Luas kebun En. Hashim ialah 351 hektar. Jika 2

103 hektar ditanam dengan buah-buahan dan

yang lebih ditanam dengan sayur-sayuran, berapakah luas bahagian yang ditanam dengan

sayur-sayuran?

4. En. Chan membelanjakan 85 daripada gaji bulanannya. Berpakah pecahan gajinya disimpan?

Page 75: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

74

Lembaran Panduan Guru 3.16

Konsep Penolakan pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan penambahan dan penolakan yang melibatkan:

(i) Tiga pecahan dengan penyebut yang sama;

(ii) Tiga pecahan dengan menggunakan GSTK bagi penyebut;

(iii) Tiga nombor bercampur.

Bahan Bantu Mengajar Kad-kad pecahan dengan penyebut 10, 15, dan lain-lain, 3 kubus pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan tiga aktiviti.

2. Kesemua aktiviti telah dirancangkan untuk menggalakkan murid

mempelajari matematik secara aktif dan menyeronokkan. Mereka digalakkan membina soalan sendiri, menyelesaikan

soalan itu dan menjawab soalan dalam lembaran kerja secara

individu.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, aktiviti murid dan latihan.

Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan dengan penyebut sama.

Cara 1. Murid diminta mengeluarkan tiga kad pecahan dengan penyebut sama

daripada sebuah beg. Murid menulis pecahan tersebut di papan hitam dan

guru menentukan operasinya. Murid menyelesaikan soalan tersebut.

2. Ulangi dengan (a) murid lain

(b) kad pecahan dengan penyebut lain.

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.22.

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

80 minit

Page 76: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

75

Aktiviti 2

Bentuk Permainan dan perbandingan.

Tujuan Menambah dan menolak tiga pecahan secara menentukan GSTK.

Cara 1. Guru memberikan suatu permainan (Rujuk Nota Penerangan).

Contoh:

32 +

83 –

125 =

2416 +

249 –

2410

= 24

10 - 9 16

= 2415

= 85

2. Ulangi dengan murid yang lain.

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.23.

Aktiviti 3

Bentuk Perbincangan aktiviti dan latihan murid.

Tujuan Menambah dan menolak antara tiga nombor bercampur.

Cara 1. Guru memberi beberapa contoh.

(a) 341 – 1

43 + 2

41 =

413 –

47 +

49

= 4

15

= 343

Page 77: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

76

(b) 461 – 3

65 + 2

31 =

625 –

623 +

37

= 625 –

623 +

614

= 6

16

= 264

= 232

Tegaskan pengiraan dengan peraturan penambahan dan penolakan dari kiri

ke kanan.

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.24.

Nota Penerangan

Permainan dengan kubus pecahan

1. Bina tiga kubus pecahan dalam tiga warna.

(a) Putih - untuk mewakili pecahan pertama

(b) Biru - untuk mewakili pecahan dengan operasi tambah

(c) Merah - untuk mewakili pecahan dengan operasi tolak

2. Tuliskan pecahan-pecahan pada setiap permukaan kubus-kubus itu.

3. Pastikan bahawa

Jumlah terkecil daripada

kubus putih dan kubus biru tidak kurang daripada

mana-mana pecahan di

kubus merah

supaya jawapan yang terhasil tidak menjadi nombor negatif.

Cadangan:

Kubus putih: 32 ,

65 ,

61 ,

31 ,

43 ,

83

Kubus biru: 65 ,

41 ,

32 ,

31 ,

83 ,

21

Kubus merah: 241 ,

41 ,

125 ,

81 ,

245 ,

61

4. Murid lontarkan ketiga-tiga kubus pecahan dan salin pecahan yang ditunjukkan di atas papan

hitam. Soalan dibincangkan serta dijawab. Mula dengan pecahan pada kubus putih, diikuti

dengan kubus biru/merah dan kubus merah/biru.

Page 78: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

77

Lembaran Kerja 3.22

Selesaikan yang berikut.

1. 32 –

31 +

31 =

2. 54 –

52 +

51 =

3. 52 +

54 –

53 =

4. 76 –

73 +

71 =

5. 115 +

112 –

113 =

Page 79: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

78

Lembaran Kerja 3.23

Selesaikan yang berikut.

1. 21 +

43 –

81 = 2.

83 +

52 –

104 =

3. 74 –

31 +

212 = 4.

83 –

91 +

65 =

5. 97 –

159 +

4521 =

Page 80: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.16

79

Lembaran Kerja 3.24

Selesaikan yang berikut.

1. 591 – 4

98 + 1

94 = 2. 6

81 – 5

85 + 2

87 =

3. 241 – 1

65 + 3

61 = 4. 3

21 + 1

83 – 3

43 =

5. 431 + 2

52 – 5

54 =

Page 81: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.17

80

Lembaran Panduan Guru 3.17

Konsep Penolakan pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan operasi penambahan dan penolakan pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja.

2. Guru perlu meneliti kerja murid dan bimbing mereka

menggunakan empat langkah penyelesaian masalah.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan, latihan.

Tujuan Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan.

Cara 1. Guru membimbing murid menyelesaikan soalan iaitu guru mencungkil fikiran murid dan membimbing mereka mengikut langkah-langkah penyelesaian masalah Polya.

Contoh 1:

“Ishak mempunyai racun rumput sebanyak 921 liter. Dia menggunakan

sebanyak 653 liter untuk kebun kelapa sawitnya. Jika dia membeli

sebanyak 5 liter lagi, berapa banyak racun rumput yang dia ada sekarang?”

2. Contoh 2:

Jisim satu tin biskut ialah 321 kg.

Jisim tin biskut yang kosong ialah 43 kg.

Jisim bekas plastik ialah 51 kg.

Apabila semua biskut dikeluarkan dan disimpan dalam bekas plastik, berapakah jisimnya sekarang?

Selepas menjawab soalan, murid dibimbing untuk menyemak semula

penyelesaiannya.

3. Murid menjawab soalan daripada Lembaran Kerja 3.25.

Masa

40 minit

Page 82: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.17

81

Lembaran Kerja 3.25

1. En. Rahim menggunakan 103 daripada gaji bulanannya untuk membayar sewa rumah dan

72

daripada gajinya untuk perbelanjaan lain. Berapa bahagian daripada gajinya yang disimpan?

2. En. Baskaran membeli 5 kg buah belimbing daripada seorang pembekal dan 243 kg lagi

daripada seorang pembekal lain. Jika dia dapat menjual sebanyak 421 kg buah belimbing itu,

berapa banyak yang belum dijual?

3. Pn. Sofia ada 621 liter air limau dalam sebuah bekas. Dia menjual sebanyak 4

71 liter. Jika dia

tambah lagi 351 liter air limau ke dalam bekas itu, berapa banyak air limau yang ada di dalam

bekas itu sekarang?

Page 83: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2

82

Ujian 3.2

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Lengkapkan:

97 =

27

2. Tuliskan dalam bentuk pecahan terendah:

3012 =

3. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar:

(a) 6

17 =

(b) 4

26 =

4. Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

274 =

5. Bulatkan pecahan yang terbesar.

53 ,

107 ,

158

Masa

80 minit

Page 84: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2

83

6. Selesaikan.

(a) 1 + 172 = (b)

72 +

145 =

(c) 32 +

41 = (d)

87 +

41 +

83 =

(e) 451 + 2

107 = (f)

21 +

31 +

41 =

7. Selesaikan.

(a) 1711 –

179 = (b)

98 –

32 =

(c) 73 –

61 = (d) 7

32 – 4

61 =

(e) 5 – 331 = (f) 9

51 – 2

53 =

Page 85: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.2

84

8. Selesaikan.

(a) 139 +

132 –

137 = (b)

2117 –

74 +

32 =

(c) 98 –

52 +

31 =

9. Yahya, Wahid dan Zainal berkongsi sekeping pizza. Yahya makan 83 . Wahid makan

41

daripada pizza itu. Berapakah bahagian pizza untuk Zainal?

10. Pak Ali mengumpul sebanyak 1421 liter susu lembu dan anaknya mengumpul 13

83 liter susu

lembu. Mereka menjual 2641 liter susu lembu itu. Berapa liter susu lembu yang tinggal?

Page 86: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18

85

Lembaran Panduan Guru 3.18

Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran: -

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur pecahan

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.

2. Konsep pendaraban pecahan dikembangkan melalui model

lipatan kertas jalur (pendekatan konkrit), kemudian dilanjutkan

kepada satu algoritma.

Aktiviti 1

Bentuk Tunjukcara, aktiviti kumpulan, perbincangan.

Tujuan 1. Mendarab nombor bulat dengan pecahan sebagai penambahan berulang.

2. Mendarab nombor bulat dengan pengangka pecahan untuk mencari hasil

darab nombor bulat dengan nombor pecahan.

Cara 1. Aktiviti Kumpulan:

Murid menentukan hasil darab nombor bulat dengan pecahan secara lipatan kertas jalur pecahan.

Beberapa contoh diselesaikan oleh murid dalam kumpulan. Murid

menunjukkan hasil di papan hitam.

2. Guru merumus daripada hasil kerja kumpulan, kaedah penambahan

Masa

40 minit

Page 87: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18

86

berulang pecahan.

Contoh:

5 31 =

31 +

31 +

31 +

31 +

31

= 35

= 132

3. Murid menjawab soalan Lembaran Kerja 3.26.

4. Guru tunjukkan beberapa contoh seperti:

7 31 =

31 7

= 37

= 231

5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.27.

Page 88: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18

87

Lembaran Kerja 3.26

1. Selesaikan soalan ini.

2.

3.

4. Lukis gambar rajah bagi pendaraban pecahan ini.

Gambar Rajah Jawapan

3 51

4 61

Page 89: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18

88

5. 7 91 = 6. 3

111

7. 4 52 8. 4

74

9. 5 65 10. 7

134

Page 90: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.18

89

Lembaran Kerja 3.27

1. Tentukan jawapan untuk soalan berikut.

(a) 4 71 (b) 4

53

(c) 9 112 (d) 11

132

(e) 7 165 (f) 8

74

(g) 6 31 (h) 21

72

(i) 30 65

Page 91: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19

90

Lembaran Panduan Guru 3.19

Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran Mendarab:

(a) Pecahan dengan nombor bulat. (b) Pecahan dengan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Bahan konkrit diskrit: guli, kotak minimum

Bahan konkrit selanjar; kertas.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Bahan konkrit digunakan untuk mengembangkan konsep

mencari hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.

Kefahaman murid diuji daripada cara mereka memanipulasikan

bahan konkrit uantuk mendapat jawapan.

3. Kefahaman murid diperkukuhkan lagi apabila mereka cuba

soalan dalam Lembaran Kerja 3.28.

Aktiviti

Bentuk Aktiviti kumpulan, perbincangan dan latihan.

Tujuan 1. Menentukan hasil pecahan daripada satu kumpulan benda.

2. Menentukan pecahan daripada suatu pecahan yang lain.

3. Menukar perkataan “daripada” kepada simbol pendaraban “”.

Cara 1. Aktiviti kumpulan

Setiap kumpulan diberikan bahan konkrit selanjar dan diskrit. Guru

membimbing murid mencari hasil pendaraban

(a) pecahan dengan nombor bulat melalui pengumpulan bahan.

Masa

40 minit

Page 92: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19

91

(b) pecahan dengan pecahan melalui lipatan kertas.

Contoh:

61

32

i. Sekeping kertas dilipat secara menegak kepada

3 bahagian. Lorekkan 2 bahagian.

ii. Kertas yang sama dilipat secara mendatar kepada

6 bahagian, lorekkan 1 bahagian.

iii. Bahagian kawasan lorekan bertindan.

61

32 =

182

Semua kumpulan diberi peluang menggunakan kedua-dua jenis bahan

konkrit.

2. Guru terangkan maksud “daripada” melalui contoh-contoh.

(a) 32 daripada 6 =

32 6

= 4

(b) 52 daripada

31 =

52

31

= 152

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.28.

Page 93: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19

92

Lembaran Kerja 3.28

1. 2.

41 8 =

61 18 =

3. 4.

53 10 =

72 14 =

5. 6.

41 6 =

32 9 =

7. 8.

41

21 =

41

22 =

Page 94: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.19

93

9. 10.

32

21 =

65

31 =

11.

72

41 =

12. 21 daripada

102 13.

32 daripada

54

14. 75 daripada

21 15.

81 daripada

32

Page 95: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

94

Lembaran Panduan Guru 3.20

Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran Mendarab pecahan dengan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti.

2. Dalam aktiviti 1 algoritma bagi hasil darab dua pecahan

diabstrakkan selepas beberapa contoh gambar rajah telah

dibincangkan.

3. Satu permainan diperkenalkan dalam aktiviti 2 untuk

mengukuhkan kecekapan murid dalam kemahiran 3.7(h).

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan

Tujuan 1. Menentukan hasil darab dua pecahan melalui kaedah mendarab pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

Cara 1. Guru terangkan contoh harian:

Ah Kow ialah seorang petani. Dia mempunyai sebidang tanah;

32 tanah itu ditanam dengan sayur-sayuran.

31 tanah itu digunakan untuk ternakan ayam.

52 daripada tanah sayur-sayuran ditanam dengan kangkong.

Penerangan melalui gambar rajah. Kaedah pengiraan diperoleh daripada gambar rajah.

Tanam sayur = 32

Ternakan ayam = 31

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit

Page 96: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

95

Kaedah pengiraan:

52 daripada

32 =

52

32

= 3 52 2

= 154

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.29.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan, permainan dan latihan.

Tujuan 1. Menentukan hasil darab pecahan dan nombor bulat dengan cara

pemansuhan.

2. Menentukan hasil darab dua pecahan dengan cara pemansuhan.

Cara 1. Guru mengulang kaji kemahiran 3.7e dengan masalah berikut:

2. Guru memperkenalkan penggunaan kaedah pemansuhan.

Secara ringkas,

Ulangi dengan contoh lain.

Page 97: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

96

3. Guru melanjutkan kaedah pemansuhan kepada pendaraban pecahan dengan pecahan.

Contoh:

Secara ringkas,

4. Permainan Matematik dijalankan. (Rujuk Nota 1)

5. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.30.

Nota Penerangan

Permainan matematik:

Asingkan murid kepada empat kumpulan. Seorang murid daripada setiap kumpulan

memilih dan mengeluarkan satu kad. Dia menulis soalan di atas papan hitam. Semua kumpulan cuba mencari jawapan. Kalau kumpulan berkenaan boleh tulis cara pengiraan

dan beri jawapan betul, mereka mendapat 2 markah. Kalau jawapan salah, soalan dibuka

kepada kumpulan lain. Sekiranya kumpulan lain berjaya, mereka dapat 3 markah.

Pemenang ialah kumpulan yang berjaya mengumpulkan markah yang paling banyak.

Page 98: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

97

Lembaran Kerja 3.29

1. Selesaikan soalan berikut:

(a)

(b)

(c)

(d)

76

21 =

43

51 =

52

43 =

91

32 =

Page 99: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

98

2. 21

31 = 3.

32

91 =

4. 23

37 = 5.

75

107 =

6. 117

43 =

Page 100: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.20

99

73

1514 =

81

1312 =

95

52 =

75

3515 =

2621

1413 =

32 12 =

134 26 =

20 43 =

109 25 =

1211 18 =

Lembaran Kerja 3.30

Page 101: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

100

Lembaran Panduan Guru 3.21

Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran Mendarab nombor bulat dengan pecahan atau nombor bercampur

Bahan Bantu Mengajar Kad soalan

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.

2. Dalam pelajaran ini, kaedah pengiraan hasil darab dan pecahan

yang telah dipelajari dalam pelajaran dahulu dilanjutkan kepada

pendaraban dua/tiga nombor bercampur.

3. Pengukuhan kecekapan murid dalam pengiraan dilakukan secara

mencuba soalan lembaran kerja dan permainan matematik.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan, aktiviti kumpulan dan latihan.

Tujuan Menentukan hasil darab dua nombor yang melibatkan nombor bercampur dengan menukarkan nombor bercampur itu kepada pecahan tak wajar terlebih

dahulu.

Cara 1. Guru menerangkan kaedah pengiraan dengan contoh harian. Sehelai kain

dengan ukuran 141 m diperlukan untuk mengalas sebuah meja. Berapa

meter kain diperlukan untuk mengalas 8 buah meja yang disambungkan?

141 8 =

45 8

= 10 m

Beri contoh lain:

(a) 241

109 =

49

109

= 4081

= 2401

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit

Page 102: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

101

(b) 151 2

43 =

56

411

= 1033

= 3103

2. Aktiviti Kumpulan

Murid menjawab Lembaran Kerja 3.31 dalam kumpulan masing-masing.

Guru membimbing penyelesaian bersama kelas dan murid menyemak

jawapan daripada kumpulan lain.

Aktiviti 2

Bentuk Permainan.

Tujuan Menentukan hasil darab antara tiga pecahan dan/atau nombor bercampur.

Cara 1. Guru menjemput beberapa orang murid menyelesaikan soalan di papan hitam.

Contoh:

(a) 32

116

83 =

223

(b) 131 2

81 2

52 =

34

817

512

= 534

= 654

Nota

Guru perlu menunjukkan cara lain bagi penyelesaian.

2. Permainan Matematik

(Rujuk Nota Penerangan)

Murid perlu merekodkan penyelesaian dalam Lembaran Kerja 3.32.

3. Selepas permainan, murid cuba soalan 2 dalam Lembaran Kerja 3.32.

2

3

Page 103: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

102

Nota Penerangan

Permainan Matematik

1. Sediakan kad soalan untuk diselesaikan oleh murid. Cadangan soalan-soalan yang boleh

ditulis dalam kad soalan:

(a) 76

107

125 = (b) 2

32 1

43

72 =

(c) 151 2

21

32 = (d) 2

61 2

52 3

43 =

(e) 192

103 2

95 = (f)

83 2

32

41 =

(g) 132

116

109 = (h) 3

21 1

31 1

71 =

(i) 85

2011

334 = (j) 3

43

98

51 =

(k) 132

54 1

81 = (l) 1

75 2

21

1514 =

2. Murid dibahagi kepada 4 kumpulan A, B, C dan D.

3. Seorang murid di kumpulan A memilih kad dan soalan diarahkan kepada kumpulan B.

Kumpulan C, D dan A pun boleh mencuba.

4. Murid yang dipilih dari kumpulan menyelesaikan soalan di papan hitam.

5. Jika kumpulan B tidak dapat menjawab, soalan dibuka kepada kumpulan A, C dan D.

6. Kad yang telah digunakan dikeluarkan.

7. Ulangi langkah (3), dengan seorang murid dari kumpulan B mengeluarkan sekeping kad dan

dialih kepada kumpulan C. Kumpulan lain boleh mencuba.

8. Permainan tamat bila kesemua kad soalan sudah diselesaikan.

9. Guru tentukan kumpulan yang menang.

Pemarkahan:

(a) Betul 3 markah

(b) Salah 0 markah

(c) Prinsip pengiraan betul tetapi 1 markah

jawapan salah

(d) Soalan dijawab betul oleh 1 markah

kumpulan lain

Page 104: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

103

Lembaran Kerja 3.31

Soalan Pengiraan

Jawapan

dalam bentuk

pecahan

terendah

Jawapan

dalam

nombor

bercampur,

jika ada

1. 161 2

67 2 6

7 2 37

2. 187

52

3. 332

76

4. 231 1

81

5. 175

61

6. 2 351

1 3

Page 105: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

104

Lembaran Kerja 3.32

Salin soalan yang telah dibincangkan dalam permainan tadi.

Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

Page 106: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.21

105

Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan

(l)

2. Selesaikan soalan berikut.

(a) 32

76

212 =

(b) 52

1310

83 =

(c) 49

2524

32 =

(d) 2 911

41 =

(e) 7

12 1714

272 =

Page 107: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.22

106

cermin mata

pakai cermin mata

Lembaran Panduan Guru 3.22

Konsep Pendaraban pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pendaraban pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi satu aktiviti sahaja.

2. Semasa murid bekerja dalam kumpulan guru menjadi fasilitator

kepada semua kumpulan. Guru membimbing murid menggunakan

langkah-langkah penyelesaian masalah untuk mengatasi sebarang

kebuntuan yang timbul.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan aktiviti kumpulan.

Tujuan Penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban pecahan.

Cara 1. Guru membincang penyelesaian satu contoh serta memberi penegasan kepada lengkah-langkah kaedah Polya.

Soalan:

Tingkatan 1 Melor ada 40 orang murid. 83 daripada mereka adalah murid

perempuan. 51 daripada murid perempuan itu memakai cermin mata.

Tentukan bilangan murid perempuan yang memakai cermin mata

Kaedah Pengiraan

Bilangan murid perempuan dalam kelas = 83 40

= 15

Bilangan murid perempuan yang pakai = 51 daripada

83 40

= 51 15

= 3

Guru juga boleh memberikan cara penyelesaian yang melibatkan

percantuman seperti berikut.

Bilangan murid perempuan yang = 51 daripada

83 daripada 40

= 51

83 40

= 3

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.33.

Masa

40 minit

Page 108: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.22

107

Lembaran Kerja 3.33

1. Puan Minah membeli 8 tin marjerin. Setiap tin mengandungi 41 kg marjerin. Berapakah

jumlah berat marjerin itu

2. Gaji bulanan Encik Kim ialah RM850.00. Dia menggunakan 52 daripada gaji bulanan untuk

membayar pinjaman perumahan. Berapakah bayaran pinjaman perumahannya sebulan?

3. Pekerja-pekerja PLUS yang membaiki Lebuhraya KL-Karak boleh menurap 103 km dalam 1

hari.

(a) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam 521 hari bekerja?

(b) Berapa jauhkah boleh mereka menurap dalam bulan April jika mereka tidak bercuti?

4. Ladang ternakan Pak Sameon mempunyai 280 ekor lembu. 74 daripadanya adalah lembu

tenusu dan yang lain adalah lembu daging. 31 daripada lembu daging telah dieksport.

(a) Berapa ekor lembu adalah lembu daging?

(b) Berapa ekor lembu daging telah dieksport?

Page 109: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23

108

Lembaran Panduan Guru 3.23

Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran Membahagi pecahan dengan nombor bulat

Bahan Bantu Mengajar Carta, kit pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Pada mulanya gambar rajah digunakan untuk menerangkan

konsep pembahagian yang melibatkan nombor bulat dan juga

nombor pecahan. Kemudian kaedah mengira pembahagian

pecahan diperkenalkan.

Aktiviti

Bentuk Penerangan

Tujuan 1. Membahagi dan menanda suatu kuantiti kepada beberapa bahagian

tertentu.

2. Membahagi dan menanda suatu pecahan kepada beberapa bahagian.

Cara 1. Guru menerangkan konsep pembahagian dengan bantuan gambar rajah.

(a) 20 4 = 5

Secara ringkas,

20 4 = 4

20

= 5

Masa

40 minit

Page 110: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23

109

(b) 6 4 = 121

Secara ringkas,

6 4 = 46

= 121

(c) 21 2 =

41

(d) 51 4 =

201

2. Guru memperkenalkan kaedah pengiraan untuk pembahagian pecahan

dengan nombor bulat.

Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas

Dengan Pengiraan

21 2 =

41

21

21 =

41

51 4 =

201

51

41 =

201

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.34.

Page 111: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23

110

Lembaran Kerja 3.34

1. Tukarkan kepada pecahan dalam bentuk termudah.

(a) 1 5 = (b) 2 7 =

(c) 9 10 = (d) 12 3 =

(e) 55 7 = (f) 4 16 =

(g) 30 5 = (h) 9 4 =

(i) 36 8 = (j) 3 10 =

2. Lukiskan gambar rajah bagi pembahagian berikut.

(a) 10 3 = (b) 5 2 =

(c) 21 3 = (d)

43 2 =

Page 112: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.23

111

3. Tuliskan pembahagian pecahan oleh nombor bulat dalam bentuk pendaraban dan tentukan hasilnya.

Contoh: 21 4 =

21

41

= 81

(a) 31 5 = (b)

43 6 =

(c) 98 3 = (d)

53 4 =

(e) 107 8 = (f)

158 4 =

Page 113: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

112

Lembaran Panduan Guru 3.24

Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran 1. Membahagi pecahan dengan pecahan

2. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.

Bahan Bantu Mengajar Kertas jalur

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan dua aktiviti. 2. Bahan konkrit seperti kertas jalur, kad pecahan digunakan untuk

mengembangkan konsep pembahagian nombor bulat dengan

pecahan dan pecahan dengan pecahan. Kemudian kaedah pengiraan diabstrakkan daripada contoh

konkrit.

3. Kaedah pengiraan dilanjutkan kepada pembahagian nombor bercampur.

Aktiviti 1

Bentuk Aktiviti murid, perbincangan, latihan.

Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.

2. Membahagi pecahan dengan pecahan.

Cara 1. Aktiviti Murid

Murid diminta melipat kertas jalur kepada beberapa bahagian untuk menjalankan aktiviti berikut:

(a) 1 41

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit

Secara bandingan,

41 boleh dimasukkan ke dalam 1

sebanyak 4 kali, iaitu, 1 41 = 4.

Page 114: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

113

(b) 21

41

2. Ulangi dengan contoh lain seperti:

(a) 2 31

(b) 3 41

(c) 51

101

(d) 31

181

3. Guru merumuskan kaedah pengiraan.

Dengan Gambar Rajah Secara Ringkas Dengan

Pengiraan

2 31 = 6 2

13 = 6

3 41 = 12 3

14 = 12

51

101 = 2

51

110 = 2

31

181 = 6

31

118 = 6

4. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.35.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan 1. Membahagi nombor bulat dengan pecahan.

2. Membahagi pecahan dengan pecahan.

Cara 1. Guru melanjutkan kaedah pengiraan kepada kes yang melibatkan nombor bercampur.

Secara bandingan,

41 boleh dimasukkan ke dalam

21

sebanyak 2 kali, iaitu, 21

41 = 2.

Page 115: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

114

Contoh:

321 1

41 =

27

45

= 27

54

= 5

14

= 254

Ulangi dengan beberapa contoh yang lain.

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.36.

1

2

Page 116: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

115

Lembaran Kerja 3.35

1. Tentukan hasil bahagi.

(a) 3 41 =

(b) 2 51 =

(c) 52

101 =

(d) 95

31 =

2. Lukis gambar rajah untuk menunjukkan pembahagian berikut dan tentukan hasil bahagi.

(a) 1 21 =

Page 117: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

116

(b) 2 21 =

(c) 31

91 =

(d) 53

51 =

3. Tentukan hasil bahagi melalui pengiraan.

(a) 7 32 = (b) 5

75 =

(c) 94

31 = (d)

65

125 =

(e) 127

83 = (f)

98

74 =

(g) 91

31 = (h)

52

158 =

Page 118: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.24

117

Lembaran Kerja 3.36

1. Selesaikan

(a) 4101 1

21 =

(b) 98 1

31 =

(c) 232 2 =

2. Apakah hasilnya apabila 141 dibahagi dengan

21 ?

3. Berapakah 161 terkandung dalam 2

85 ?

Page 119: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.25

118

Lembaran Panduan Guru 3.25

Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian pecahan.

Nota:

1. Pelajaran ini melibatkan satu aktiviti sahaja.

2. Guru membimbing murid menggunakan langkah-langkah

penyelesaian masalah apabila diperlukan.

Aktiviti

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Penyelesaian masalah yang melibatkan pembahagian pecahan.

Cara 1. Guru membincangkan contoh berikut dengan menggunakan model Polya.

Sebuah tin besar mengandungi 5 liter minyak. Minyak itu dituangkan

dalam tin kecil yang muatannya 41 liter. Kira bilangan tin kecil yang

diperlukan untuk mengisi kesemua minyak daripada tin besar.

2. Aktiviti Murid

Murid mencipta satu soalan bercerita bagi pembahagian seperti 20 251

dan tunjukkan penyelesaiannya.

Panduan: Gunakan situasi yang melibatkan ukuran panjang, berat, isipadu

dan sebagainya.

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.37.

Masa

80 minit

5 liter 4

1 liter

Page 120: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.25

119

Lembaran Kerja 3.37

1. Sebuah baldi mengandungi 1021 liter air. Air itu dituangkan dalam gelas yang muatannya

41

liter. Berapa gelas dapat diisikan dengan air?

2. Panjang semua gerabak keretapi barang ialah 114 m. Berapa buah gerabak yang ada pada

keretapi itu, jika pangjang setiap gerabak ialah 921 m?

3. Tali sepanjang 5021 meter dipotong kepada keratan yang panjangnya 2

41 meter. Berapakah

keratan tali diperolehi?

4. Satu kotak mengandungi 20 pek air minuman. Cari berat 1 pek air minuman jika berat kotak

ialah 721 kg.

5. Seorang pengusaha roti canai menggunakan 201 kg tepung untuk menghasilkan sekeping roti

canai. Bagi suatu pengeluaran, dia menggunakan 1121 kg tepung. Berapa keping roti canai

dihasilkan?

Page 121: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26

120

Lembaran Panduan Guru 3.26

Konsep Pembahagian pecahan

Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan penambahan, penolakan,

pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.

2. Kaedah pengiraan yang telah dipelajari dalam pelajaran dahulu dilanjutkan kepada pendaraban dan pembahagian antara tiga

pecahan.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Melakukan pendaraban dan pembahagian antara tiga pecahan.

Cara 1. Guru memperkenalkan pendaraban dan pembahagian tiga pecahan seperti berikut:

(a) 15 53 6

(b) 52

43

76

(c) 341 2

21

2615

Guru tegaskan prinsip pengiraan bagi pendaraban dan pembahagian dibuat

dari kiri ke kanan.

2. Murid diminta menjawab Lembaran Kerja 3.38.

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Menyelesaikan masalah.

Cara 1. Guru membincang contoh masalah yang melibatkan pendaraban dan

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit

Page 122: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26

121

pembahagian antara tiga pecahan.

Contoh:

Sebanyak 10 baldi air A yang setiap 421 liter diisikan dalam tangki air B.

Berapa gelas air yang setiap 41 liter dapat diisikan dengan air dalam tangki

itu?

Apakah yang dikehendaki: Bilangan gelas yang boleh diisikan dengan air daripada sebuah tangki.

Apakah maklumat yang diberi: Tangki mengandungi air daripada 10

baldi. Isipadu setiap baldi adalah 421

liter.

Setiap gelas boleh diisikan dengan

41 liter air.

Penyelesaian: Jumlah air yang diisikan dalam

tangki air ialah 421 liter 10

Bilangan gelas yang diisikan ialah

421 10

41 =

29 10

14

= 180

3. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.39.

42

1 liter

4

1 liter

Page 123: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26

122

Lembaran Kerja 3.38

Selesaikan yang berikut.

1. 9 7 3 = 2. 91 7

31 =

3. 152 2

41

103 = 4. 3

73 2

52 3

21 =

5. 494 8 3

53 = 6. 10

65

133 3

31 =

Page 124: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.26

123

Lembaran Kerja 3.39

Selesaikan soalan berikut.

1. Encik Halim mengajar Matematik sebanyak 20 waktu sepanjang hari Isnin ke hari Jumaat.

Jika setiap waktu adalah selama 32 jam, cari purata masa dalam jam Encik Halim mengajar

Matematik dalam satu hari.

2. Gaji Encik Harun ialah RM1200 sebulan. Dia menggunakan 151 daripada gajinya untuk wang

saku persekolahan 4 orang anaknya. Berapakah wang saku yang diterima oleh setiap anaknya

itu?

3. Puan Chan membeli 5 bungkusan tepung yang setiap satu beratnya 121 kg. Puan Chan

memasukkan tepung itu ke dalam beberapa bekas supaya setiap bekas mengandungi

141 kg tepung. Berapa bekaskah diperlukan untuk mengisi semua tepung itu?

4. Luas satu bilik peperiksaan ialah 8521 m

2. Setiap tempat duduk calun memerlukan kawasan

seluas 241 m

2. Jika 5 buah bilik digunakan untuk peperiksaan, kira berapa ramai calon yang

dapat ditempatkan.

Page 125: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27

124

Lembaran Panduan Guru 3.27

Konsep Gabungan operasi pecahan

Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan gabungan penambahan, penolakan,

pendaraban dan pembahagian pecahan termasuk penggunaan tanda kurung.

Nota:

1. Pelajaran ini mengandungi dua aktiviti.

2. Dalam aktiviti 1, murid diperkenalkan kepada kaedah pengiraan yang melibatkan beberapa operasi.

Kemudian murid dibimbing menggunakan kaedah pengiraan itu

kepada beberapa soalan yang lebih kompleks dalam aktiviti 2.

Aktiviti 1

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi termasuk kegunaan

kurungan.

Cara 1. Guru membincangkan contoh seperti berikut:

(a) (41 +

21 ) 3

(b) 15 (241

85 )

(c) 2521 – 2

41 8

Tertib operasi ialah seperti berikut:

(i) lakukan operasi dalam kurungan

(ii) buat pendaraban dan pembahagian dari kiri ke kanan

(iii) buat penambahan dan penolakan dari kiri ke kanan.

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.40.

Masa

Aktiviti 1 & 2

80 minit

Page 126: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27

125

Aktiviti 2

Bentuk Perbincangan dan latihan.

Tujuan Penyelesaian masalah.

Cara 1. Guru membincangkan contoh masalah harian:

Seorang pekedai mencampur 1021 kg baja jenis A dengan

5041 kg baja jenis B. Baja yang dicampur itu diisikan dalm beg plastik.

Jika setiap beg plastik diisi dengan 241 kg baja, cari bilangan beg plastik

yang digunakan.

Penyelesaian:

Jumlah berat baja yang dicampur ialah

1021 kg + 50

41 kg

Bilangan beg plastik digunakan ialah

(1021 + 50

41 ) 2

41 = (

221 +

4201 )

49

= (4201 42 )

49

= 4

243 94

= 27

2. Murid menjawab Lembaran Kerja 3.41.

Page 127: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27

126

Lembaran Kerja 3.40

Selesaikan:

1. (241 + 3

21 ) 5 = 2. (3

32 – 1

31 )

109 =

3. 11 + 7 31 = 4.

43 (

85

154 ) =

5. 30 (541

83 ) = 6. 2

83 – 1

81

243 =

Page 128: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Lembaran Panduan Guru 3.27

127

Lembaran Kerja 3.41

1. Terdapat 100 orang murid dalam satu dewan sekolah. 51 daripada mereka berdiri di

belakang dewan dan selebihnya duduk dalam 8 barisan. Cari bilangan murid dalam setiap

baris.

2. Pemaju Bina Emas mendirikan rumah-rumah teres di atas sebidang tanah yang berkeluasan

11300 m2. Luas setiap rumah ialah 150

32 m

2. 10 buah rumah telah ditempah untuk

kakitangan syarikat. Berapakah bilangan rumah yang akan dijual kepada orang ramai apabila

projek tersebut siap kelak?

3. Baljit mengulangkaji pelajarannya setiap hari. Dia menghabiskan masa 43 jam untuk

Matematik dan 21 jam untuk Bahasa Inggeris. Kira jumlah masa dihabiskan dalam 5 hari

untuk kedua-dua mata pelajaran tersebut.

4. Puan Lim membeli 321 meter kain. Dia menggunakan

21 daripada kain itu untuk menjahit

sehelai baju dan 31 daripada kain itu untuk menjahit sehelai skirt. Kira panjang baki kain itu.

5. 5. Panjang sekeping kain batik ialah 1021 meter. Sebahagian kain itu yang panjangnya

141 meter adalah kotor dan dibuang. Kain yang tinggal dipotong dalam kepingan kecil

sepanjang 43 meter. Tentukan bilangan kepingan kecil yang diperolehi dan panjang bakinya.

Page 129: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3

128

Ujian 3.3

Nama:

_____________________________________________________________

Kelas:

_____________________________________________________________

Bahagian A

1. Tuliskan dua pecahan setara bagi 52 .

52 = =

2. Susun 53 ,

107 dan

21 dalam tertib menaik.

_______________________________________________________

3. Permudahkan

2718 =

4. Tambah 431 dengan 1

61 .

5. Kira beza antara 7 dan 352 .

6.

mewakili 1

Lorekkan kawasan yang menunjukkan hasil darab 4 31 .

Masa

40 minit

Page 130: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3

129

7. Lorekkan kawasan yang menunjukkan hasil darab 32 6.

8. Selesaikan 4 73

9. Selesaikan 52 3

10. Selesaikan

(a) 92 daripada

72 (b)

214

167

(c) 3 432

74

11. Tentukan hasil bahagi setiap yang berikut:

(a) 127 3 = (b)

94

32 =

12. Apakah hasilnya apabila 95 dibahagi dengan 3

43 ?

13. Selesaikan

(a) 95 1

51

61 (b) (

76 +

143 )

107

Page 131: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3

130

Bahagian B

14. Sehelai kertas berbentuk bulatan dibahagi kepada 8 bahagian yang sama. Jika 6 bahagian itu

dikerat dan dikeluarkan, apakah pecahan bagi bulatan yang tertinggal?

Jawapan: ________________

15. Dalam satu pertandingan minum susu SEGAR, Ah Chai berupaya minum 83 dan Imran

berupaya minum 74 daripada susu yang diisi dalam botol yang sama muatan. Siapakah di

antara mereka yang minum lebih banyak susu?

Jawapan: ________________

16. Puan Azizah beli 221 kg udang dan 1

43 kg ikan. Jika berat bakul kosong ialah

81 kg,

berapakah berat bakul Puan Azizah sekarang dengan barang beliannya?

Jawapan: ________________

17. Encik Ali ingin mengagihkan sebidang tanah kepada tiga orang anak; Along, Angah dan

Busu. Along mendapat 53 bahagian dan Angah mendapat

152 . Berapakah bahagian yang

diterima oleh Busu?

Jawapan: ________________

Masa

40 minit

Page 132: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Ujian 3.3

131

18. En. Rizal membeli 521 kg beras dan isterinya membeli 8 kg beras. Pada Hari Raya pertama,

mereka memasak 732 kg beras itu untuk membuat ketupat. Berapakah berat beras yang

belum dimasak?

Jawapan: ________________

19. Gaji bulanan Johan ialah RM1,800.00. Dia menyimpan 31 daripada gajinya. Berapakah

jumlah wang yang disimpan?

Jawapan: ________________

20. Lai Meng mewarisi 83 daripada tanah pertanian ayahnya. Dia memberi

54 daripada tanah itu

kepada anaknya Kok Leong. Berapakah pecahan daripada tanah datuknya diwarisi oleh Kok Leong?

Jawapan: ________________

21. Pn. Siti membeli 3121 m kain untuk membuat langsir tingkap. Jika panjang satu langsir

tingkap ialah 241 m, berapakah bilangan tingkap yang dapat dipasang langsir di rumah Pn.

Siti?

Jawapan: ________________

22. Setiap kali Prem mengayuh, basikalnya bergerak 141 m. Dia bermula 20 m dari garisan

penamat. Berapakah jarak Prem dari garisan penamat selepas dia mengayuh 15 kali?

Jawapan: ________________

Page 133: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

132

Jawapan

Lembaran Kerja 3.1

1. 21 2.

21

3. 21 4.

21

5. 21 6.

21

7. 51 8.

41

9. 31 10.

43

11. 32 12.

42

13. 158

Lembaran Kerja 3.2 1. (a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Page 134: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

133

(g) (h)

(i) (j)

(k) (l)

2. (a) (b)

(c) (d)

Page 135: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

134

(e) (f)

Lembaran Kerja 3.3

1. (a) 43 (b)

32

(c) 62 ,

65

2. (a)

(b)

3. Bawah ke atas:

95 ,

97 ,

98

4.

Page 136: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

135

Lembaran Kerja 3.4 1. (a)

(b)

(c)

2. (a)

(b)

Page 137: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

136

Lembaran Kerja 3.5 1.

Nombor Mendarab Pecahan

3 156

4 4 54 2

=

208

5 5 55 2

=

2510

7 7 57 2

=

3514

8 8 58 2

=

4016

10 10 510 2

=

5020

11 11 511 2

=

5522

52 =

104 =

156 =

208 =

2510 =

3514 =

4016 =

5020 =

5522

2.

3. (a) Tidak setara (b) Setara (c) Tidak setara (d) Setara

Lembaran Kerja 3.6

1.

Pecahan Penyebut

85 8

92 9

1511 15

9340 93

229 22

Page 138: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

137

2.

Pecahan-pecahan Nilai terkecil

(a) 53

54

(b) 71

74

(c) 92

96

(d) 156

1510

(e) 81

86

(f) 123

1210

(g) 338

3321

(h) 203

2016

3.

GSTK penyebut Tukar kepada pecahan

penyebut sepunya Nilai terkecil Nilai terbesar

(a) 6 64 dan

65

32

65

(b) 20 204 dan

205

51

41

(c) 18 184 dan

186

92

62

(d) 56 5635 dan

5632

74

85

(e) 24 2421 dan

95

65

87

(f) 9 96 dan

95

95

32

(g) 22 228 dan

227

227

114

(h) 45 4535 dan

4536

97

54

4. (a) 107 (b)

65

Lembaran Kerja 3.7

1. (a) 2, 4 (b) 5 (c) 4, 5 (d) 2, 3, 6

(e) 3

2.

FSTB Pecahan dalam sebutan terendah

(a) 2 54

(b) - 158

(c) 3 83

(d) 5 75

Page 139: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

138

3. (a) 51 (b)

51

(c) 32 (d)

53

(e) 32 (f)

73

Lembaran Kerja 3.8

1. (a) 1 (b) 21

(c) 41 (d) 1

41

(e) 221 (f) 3

31

(g) 521 (h) 1

32

2. (a)

(b)

(c)

3. (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Page 140: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

139

4. (a) A = 132 (b) A = 6

53

(c) A = 332

5. (a)

(b)

(c)

(d)

6.

7. 521 km

8.

Lembaran Kerja 3.9

1. Pecahan wajar: 21 ,

73 ,

66 ,

119 ,

103

Pecahan tak wajar: 911 ,

517 ,

315 ,

1117 ,

38

2. (a) 27 (b) 30

(c) 36

Page 141: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

140

3. (a) 4

13 (b) 1053

(c) 754 (d)

553

(e) 6

53 (f) 875

Lembaran Kerja 3.10

1.

2. (a) 1321 (b) 4

72

(c) 483 (d)

423

(e) 9 (f) 1252

3. (a) 3, 10 (b) 9, 14

(c) 21, 15 (d) 2, 36 (e) 3, 56

4. (a) 64 ,

96 (b)

37 ,

921

(c) 8

10 , 1215 (d)

1420 ,

2130

5. (a) ya (b) tidak (c) tidak (d) ya

Ujian 3.1

1. 52 ,

31

2.

3. 83 ,

87

Pecahan tak wajar

Nombor

bercampur

(a) 23 1

21

(b) 27 3

21

(c) 4

10 242

(d) 35 1

32

Page 142: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

141

4.

5. 62 ,

93

6. (a) 87 (b)

52

7. (a) 53 (b)

2710

8. 132

9.

10. (a) 35 (b) 17 (c) 3

11. (a) 24 (b)

522

12. (a) 4 (b) 861

13. 23 =

1218

14. 31

15. 53

Lembaran Kerja 3.11 1. (a)

Page 143: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

142

(b)

(c)

(d)

2. (a)

(b)

(c)

(d)

Page 144: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

143

Lembaran Kerja 3.12

1. (a) 65 (b)

21

(c) 76 (d)

94

(e) 54 (f)

127

(g) 32 (h) 1

(i) 1 (j) 43

(k) 43 (l)

54

(m) 32 (n)

43

2. (a) 32 (b)

65

(c) 107 (d)

209

3. (a) 353 (b) 2

92

(c) 532 (d) 1

116

(e) 473

Lembaran Kerja 3.13

1. 31 +

51 =

155 +

153 2.

21 +

61 =

63 +

61

= 158 =

64

= 32

3. 108 4.

2013

5. 43 6.

6047

7. 7059 8.

87

Lembaran Kerja 3.14

1. 372 2. 5

107

3. 543 4. 5

21

5. 987 6. 14

215

7. 5 8. 63023

9. 743 10. 6

81

Page 145: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

144

Lembaran Kerja 3.15

1. 461 km 2. 4

103 kg

3. 51211

Lembaran Kerja 3.16

1. 72 2.

82

3. 134 4.

158

5. 103 6.

72

7. 85 8.

156

9. 173

Lembaran Kerja 3.17

1. (a) 33 –

31 =

31 (b) 1 –

52 =

55 –

52

= 53

(c) 1 – 73 =

77 –

73 (d) 1 –

62 =

64

= 74

(e) 1 – 83 =

85

2. (a) 41 (b) 1

52

(c) 275 (d) 3

85

(e) 4101

3. 283

Lembaran Kerja 3.18

1.

2.

Page 146: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

145

3.

4.

5.

Lembaran Kerja 3.19

1. 152 2.

207

3. 181 4.

107

5. 2419

Lembaran Kerja 3.20

1. (a) 121 (b) 4

65

(c) 591

2. (a) 341 (b) 9

103

(c) 421

3. (a) 294 (b) 2

21

(c) 331

4. (a) 52 (b) 1

21

(c) 273

5. (a) 221 (b) 1

152

(c) 3127 (d) 3

21

(e) 11513

Page 147: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

146

Lembaran Kerja 3.21

1. 2011 2.

411 = 2

43

3. 109 4.

83

Lembaran Kerja 3.22

1. 32 2.

53

3. 53 4.

74

5. 114

Lembaran Kerja 3.23

1. 181 2.

83

3. 31 4. 1

727

5. 4529

Lembaran Kerja 3.24

1. 132 2.

169

3. 31271 4. 1

81

5. 1514

Lembaran Kerja 3.25

1. 7029 2. 3

41

3. 57039

Ujian 3.2

1. 2721 2.

52

3. (a) 265 (b) 6

21

4. 7

18 5. 107

6. (a) 1172 (b)

149

Page 148: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

147

(c) 1211 (d) 1

21

(e) 6109 (f) 1

121

7. (a) 172 (b)

92

(c) 4211 (d) 3

21

(e) 132 (f) 6

53

8. (a) 134 (b)

2119

(c) 4537

9. 83 10. 1

85

Lembaran Kerja 3.26

1. 3 54 =

512 2. 2

32 =

34

= 252 = 1

31

3. 4 43 =

412

= 3

4.

Page 149: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

148

5. 97 6.

113

7. 153 8. 2

72

9. 461 10. 2

132

Lembaran Kerja 3.27

1. (a) 74 (b) 2

52

(c) 1117 (d) 1

139

(e) 2163 (f) 4

74

(g) 2 (h) 6

(i) 25

Lembaran Kerja 3.28

1. 2.

41 8 = 2

61 18 = 3

3. 4.

53 10 = 6

72 14 = 4

5. 6.

41 6 = 1

21

32 9 = 6

Page 150: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

149

7. 8.

41

21 =

81

41

22 =

41

9. 10.

32

21 =

62

65

31 =

185

= 31

11.

72

41 =

282

= 141

12. 101 13.

158

14. 145 15.

121

Lembaran Kerja 3.29

1. (a) 103 (b)

272

(c) 73 (d)

203

2. 61 3.

272

4. 321 5.

21

6. 4421

Page 151: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

150

Lembaran Kerja 3.30

73

1514 =

52

81

1312 =

263

95

52 =

92

2621

1413 =

43

75

3515 =

4915

134 26 = 8

32 12 = 8 20

43 = 15

109 25 = 22

21

1211 18 = 16

21

Lembaran Kerja 3.31

Soalan Pengiraan

Jawapan

dalam bentuk

pecahan

terendah

Jawapan

dalam

nombor

bercampur,

jika ada

1. 161 2

67 2

67 2

37 2

31

2. 187

52

815

52

815

52

43 --

3. 332

76

311

76

311

76

722 3

71

4. 231 1

81

37

89

37

89

821 2

85

5. 175

61

712

61

712

61

72 --

6. 2 351 2

516 5

32 652

1

4 1

3

1

2

1

3

1

2

Page 152: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

151

Lembaran Kerja 3.32

1.

Soalan Tunjukkan Pengiraan Jawapan

(a) 76

107

125 =

76

107

125

41

(b) 232 1

43

72 =

38

47

72

34

(c) 151 2

21

32 =

56

25

32 2

(d) 261 2

52 3

43 =

613

512

415

239

(e) 192

103 2

95 =

911

103

923

270253

(f) 83 2

32

41 =

83

38

41

41

(g) 132

116

109 =

35

116

109

119

(h) 321 1

31 1

71 =

27

34

78

316

(i) 85

2011

334 =

85

2011

334

241

(j) 343

98

51 =

415

98

51

32

(k) 132

54 1

81 =

35

54

89

23

(l) 175 2

21

1514 =

712

25

1514 4

2. (a) 147

8 (b) 263

(c) 12511 (d)

1811

(e) 15316

Lembaran Kerja 3.33

1. 2 kg 2. RM 340

3. (a) 2033 km (b) 9 km

4. (a) 120 (b) 40

Lembaran Kerja 3.34

1. (a) 51 (b)

72

(c) 109 (d) 4

(e) 755 (f)

41

(g) 6 (h) 49

2 2

2

2

3 3

2

3

2

2

2 3 4

2 3

3

2

3

4

2 6

3

2

Page 153: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

152

(i) 29 (j)

103

2. (a)

(b)

(c)

3. (a) 151 (b)

81

(c) 278 (d)

203

(e) 807 (f)

152

Lembaran Kerja 3.35 1. (a) 12 (b) 10

(c) 4 (d) 35

2. (a) 1 21 = 2

10 3 = 331

5 2 = 221

Page 154: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

153

(b) 2 21 = 4

(c) 31

91 = 3

(d) 53

51 = 3

3. (a) 221 (b) 7

(c) 34 (d) 2

(e) 9

14 (f) 9

14

(g) 31 (h)

43

Lembaran Kerja 3.36

1. (a) 1541 (b)

32

(c) 34

2. 25 3.

49

Lembaran Kerja 3.37 1. 42 glasses 2. 12 m

3. 9

202 m 4. 83 kg

5. 230

Page 155: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

154

Lembaran Kerja 3.38

1. 21 2. 37

3. 1 4. 2

35

5. 2 6. 43

Lembaran Kerja 3.39

1. 38 2. RM 20

3. 18 4. 190

Lembaran Kerja 3.40

1. 4

115 2. 1021

3. 340 4.

29

5. 420 6. –853

Lembaran Kerja 3.41

1. 10 orang murid 2. 65 buah rumah

3. 4

25 jam 4. 127 m

5. 337 m

Ujian 3.3

Bahagian A

1. 52 =

104 =

156 2.

21 ,

53 ,

107

3. 2718 =

32 4.

211

5. 5

18

6. 4 31 =

34

= 131

Page 156: Topik 3-Pecahan

ProBiM 1 Pecahan: Jawapan

155

7. 32 6 = 4

8. 7

12 9. 56

10. (a) 634 (b)

121

(c) 8

11. (a) 367 (b)

32

12. 274

13. (a) 4 (b) 43

Bahagian B

14. 41 15. Imran

16. 835 kg 17.

154

18. 6

35 kg 19. RM 600

20. 103 21. 14

22. 45 m