topik1

7/21/2019 topik1

http://slidepdf.com/reader/full/topik1-56da857754fd8 1/31

1

Statistik Perihalan

7/21/2019 topik1


2

Objektif Pembelajaran

Untuk menggunakan ringkasan statistik dalam

memerihalkan sesuatu koleksi data. Untuk menggunakan min, median dan mod dalam

memerihalkan bagaimana data bertaburan. Untuk menggunakan julat, varian dan sisihan piawai

dalam memerihalkan bagaimana data bertaburan. Untuk mengkaji analisis data permulaan berdasarkan

komputer untuk melihat cara-cara lain yang bergunadalam meringkaskan data.

7/21/2019 topik1


3

Ukuran Kecenderungan Memusat

Pengukuran kecenderungan memusat

menghasilkan maklumat berkaitan

dengan titik tengah pada satu

kumpulan nombor.

Satu jenis pengukuran yang digunakan

untuk memerihalkan set data .

7/21/2019 topik1


4

Data Tidak erkumpul

Ukuran biasa ialah! –

"od – "edian

– "in

– Persentil #Percentiles$

– Sukuan #%uartiles$

7/21/2019 topik1


5

Contoh

14.25 19.00 11.00 28.00

24.00 23.00 43.25 19.00

27.00 25.00 15.00 7.00

34.22 15.50 15.00 22.00

19.00 19.00 27.00 21.00

adual 3!1

"arga #aham bagi 2$ Kaunter K%#& '(M)

7/21/2019 topik1


*

Mod "od adalah nilai yang paling kerap ujud

didalam set data

Sesuai digunakan untuk semua jenis paras pengukuran data #nominal, ordinal, interval,

dan ratio$

imodal & Set data yang mempunyai duamod model

erbilang-modal & Set data yang mempunyai

lebih dari dua mod

7/21/2019 topik1

http://slidepdf.com/reader/full/topik1-56da857754fd8 7/31+

Contoh , Mod

"enyusun data didalam susunan yang menaik

#menyusun dari nombor terkecil hingga terbesar$

membantu kita menentukan mod.

'.(( )).(( )*.+ ).(( ).(( ).( ).(( ).(( ).(( ).((

+).(( ++.(( +.(( +*.(( +.(( +'.(( +'.(( +/.(( *.++ *.+

agi data yang ditunjukkan didalam 0adual .), mod

ialah 1").(( kerana harga tawaran berlaku

sebanyak * kali.

7/21/2019 topik1

http://slidepdf.com/reader/full/topik1-56da857754fd8 8/31-

Median

"edian ialah titik tengah sesuatu kumpulan

nombor yang disusun secara menaik.

oleh digunakan untuk data ordinal, interval,

dan ratio

Tidak sesuai untuk data data nominal Tidak dipengaruhi oleh nilai data ekstrim yang

besar atau kecil

7/21/2019 topik1

http://slidepdf.com/reader/full/topik1-56da857754fd8 9/31.

Median/

0atacara Pengiraan

2angkah ) – Susun data didalam susunan menaik

– 0ika bilangan data adalah ganjil, carikan sebutan ditengah-tengah didalam susunan tersebut. 3a adalah median

– 0ika bilangan data adalah genap, kirakan purata dua angkaditengah-tengah susunan tersebut. Purata ini adalahmedian

2angkah + – 4edudukan median dalam susunan menaik adalah

dikedudukan #n5)$6+.

7/21/2019 topik1

http://slidepdf.com/reader/full/topik1-56da857754fd8 10/311$

Median/ Contoh dengan ilangan

ombor anjil

Susunan "eningkat

* ' / )) )* ) )7 )7 )' ) ) +( +) ++

Terdapat )' nombor dalam susunan meningkat. 4edudukan median 8 #n5)$6+ 8 #)'5)$6+ 8 "edian ialah sebutan ke 8 ). 0ika ++ digantikah dengan )((, median masih ). 0ika digantikan dengan -)(, median masih lagi

).

7/21/2019 topik1


11

Median/ Contoh dengan

ilangan ombor ena

#usunan menaik

3 4 5 + - . 11 14 15 1* 1* 1+ 1. 1. 2$ 21

• 0erdaat 1* sebutan dalam susunan menaik!• Kedudukan median 'n61)72 '1*61)72 -!5

• Median terletak antara kedudukan - dan .8 iaitu '146 15)72 14!5!• ika 21 digantikan dengan 1$$8 median adalah 14!5!• ika 3 digantikan dengan ,--8 median adalah 14!5!

7/21/2019 topik1


12

Min 9rimatik

iasanya dipanggil sebagai 9min: sahaja "erupakan purata bagi kumpulan angka Sesuai untuk data bertara; interval dan ratio Tidak sesuai untuk data bertara; nominal atau

ordinal Dipengaruhi oleh setiap nilai didalam set data,

termasuk nilai ekstrim Dikira dengan menjumlahkan semua nilai didalam

set data den membahagikan jumlah tersebut denganbilangan data dalam set data

7/21/2019 topik1


13

Min Poulasi

6.18

5

93

5

1126191324

N...

NX XXXX N321

=

=

++++=

++++==µ ∑

7/21/2019 topik1


14

Min samel

167.63

6

379

6

669038428657

n

...

n

X

X

XXXX n321

=

=

+++++=

++++

==

∑

7/21/2019 topik1


15

Data erkumpulan

Tiga ukuran kecenderungan memusat

akan dibincangkan bagi data berkumpulan iaitu

• min!•median dan•m"d.

7/21/2019 topik1


1*

Min : ;ata erkumulan

• Purata wajaran bagi titik tengah kelas

i321

ii332211

# # # #

$# $# $# $#

N

#$

#

#$

+⋅⋅⋅+++

+⋅⋅⋅+++=

==µ ∑

∑

∑

• 4ekerapa kelas digunakan sebagai wajaran

7/21/2019 topik1


1+

Pengiraan Min erkumulan

0eda 4elas 4ekerapan #; i

$ Titik Tengah#"i$

f i

Mi

) & )7 + +

& + * /

& ' * 7 +*

' & / +*

& )) )( (

)) & ) 7 )+ '+

0umlah *( Σ;" 8 ++

6.2540

250

#

$#

ii===

∑

∑i

µ

7/21/2019 topik1


1-

Median : ;ata erkumulan

( )%#

c# &

'$edian med

p2

N

+=

' ( )ad ba*a) +eda kelas median

c# p ( +umla) terkumpul kekerapan se)ingga kelas tersebut!

tetapi tidak melibatkan kekerapan median kelas,

med ( kekerapan median

% ( keluasan +edia kelas median -)ad atas kelas )ad ba*a)

kelas/

N ( +umla) bilangan kekerapan

7/21/2019 topik1


1.

Median ;ata erkumulan , Contoh

0eda4elas

4ekerapan#; i$

4ekerapanTerkumpul

) & )7 +

& + *

& ' * 7

' & /

& )) )(

)) & ) 7 )+

0umlah *(

( )

6 15

-2/21 5

-2/4

18& 5

%

#

c# & '$edian

220

med

p2 N

=+=

+=

+=

+=

7/21/2019 topik1


2$

Mod ;ata erkumulan

Titik tengah kelas mod 4elas mod mempunyai

kekerapan yang terbesar

0eda4elas

4ekerapan#; i$

) & )7

& +

& ' *

' &

& ))

)) & ) 7

0umlah *(

2

2

31$"d

=

+=

7/21/2019 topik1


21

Ukuran #erakan/

;ata 0ak erkumul

Ukuran variabiliti menerangkan serakan ataupencaran set data.

Ukuran serakan yang biasa ialah – 0eda #1ange$ – Purata Sisihan "utlak #"ean <bsolute

Deviation, "<D$

– =arian #=ariance$ – Sisihan Piawai #Standard Deviation$ – Skor > #> scores$ – Pengkali variasi #?oe;;icient o; =ariation$

7/21/2019 topik1


22

eda '(ange)

0eda adalah perbe@aan di antara nilai

terbesar dan nilai terkecil. "udah dikira

Tidak mengambilkira semua data

yang lain kecuali dua titik ekstrim

?ontoh!0eda 8 Terbesar & Terkecil

8 */ - 8 )

35

3+

3+

3.

4$

4$

41

41

43

43

43

43

44

44

44

44

44

45

45

4*

4*

4*

4*

4-

7/21/2019 topik1


23

#isihan dari Min

Set Data! , , )7, )', )/ "in!

µ = = =∑ X

N

65

5

13

&8 &4 +

3

+

4

+5

µ

isi)an dari min &8! &4! 3! 4! 5

7/21/2019 topik1


24

#isihan Purata Mutlak

Sisihan purata mutlak #SP"$ adalah

purata nilai mutlak bagi sisihan disekitar

min bagi set nombor.

N

&X $ ∑ µ=

7/21/2019 topik1


25

#isihan Purata Mutlak , Contoh

X X - |X - |

5 &8 8

9 &4 4

16 3 3

17 4 4

18 5 5

ΣX ( 65 Σ-X &µ/ ( 0 ΣX & µ ( 24

135

65

N

X ===µ ∑

4.8

5

24

N

&X $

=

=

µ=

∑

7/21/2019 topik1


2*

Varian

=arian ialah purata sisihan kuasadua dari

min bagi set nombor. Populasi varian

ditandakan dengan huru; Areek, σ+ dan

;ormulanya!

N

/&-X

2

2 ∑ µ=σ

7/21/2019 topik1


2+

<arian , Contoh

= = , ' = , )2

-/ 7*

-* )7

)' 5

)' 5* )7

)/ 5 +

ΣB 8 7 Σ#B -µ$ 8 ( Σ#B - µ$+ 8 )(

0umlah sisihan kuasaduadaripada min #B - µ$+ bagi set

nombor dipanggil sebagai

0umlah 4uasadua B #SSB$

X ( Σ-X & µ/2 ( 130

26.0

5

130

N

/&-X

N

X

2

2

==

µ=

=σ

∑

7/21/2019 topik1


2-

#isihan Pia>ai Poulasi Punca kuasadua varian

= = , ' = , )2

-/ 7*

-* )7

)' 5

)' 5* )7

)/ 5 +

ΣB 8 7 Σ#B -µ$ 8 ( Σ#B - µ$+ 8 )(

5.1 26.0

26.05

130

N

/&-X

N

X

2

2

2

==σ=σ

==

µ=

=σ

∑

7/21/2019 topik1


2.

<arian #amel

Purata sisihan kuasadua dari min aritmatik

283.-

18-44

1853.

18311+8$.2

625

71

-234

-4620

390,625

5,041

54,756

213,444663,866

X X X −

( )

2

X X −

( )2

2

1

663 866

3221 288 67

S X X

n=

−

=

=

−∑

!

! .

7/21/2019 topik1


3$

#isihan Pia>ai #amel

Punca kuasadua variansampel ( )2

2

2

1

663 8663

221 288 67

221 288 67

470 41

S X X

S

n

S

=−

=

=

=

=

=

−∑

!

! .

! .

.

283.-

18-44

1853.

18311

+8$.2

625

71

-234

-462

0

390,625

5,041

54,756

213,444

663,866

X X X − ( ) 2

X X −

7/21/2019 topik1


31

Penggunaan #isihan Pia>ai

Petunjuk risiko kewangan

4awalan kualiti – Pembinaan carta kawalan kualiti

– 4ajian kebolehan proses

Perbandingan populasi – Pendapatan isirumah antara dua bandar

– Ponteng kerja diantara dua kilang

topik1

Documents

Transcript of topik1