Trial Addmate Spm 2011 Pahang Paper 1

8/4/2019 Trial Addmate Spm 2011 Pahang Paper 1

1/23

3472/,1ADDITIONAL MATHEMATICS I PKertas 1September 2011Dua jam

347211NAMATINGKATAN

AD DITIO NAL MATH EMATICSTINGKATAN 5KERTAS 12 JAMJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 . Kertas soa lan ini adalah dalamdwibahasa.2. Soa/a n dalam bahasa lnggerismendahului soa/a n yang sep adandalam bahasa Melayu.3. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalandalam bahasa Inggeris atau bahasaMelayu.4. Calon dikehendaki membacamaklumat di halaman belakangkertas soa/a n ini.

U ntuk Kesunaan PemeriksaKod Peme riksa:Soalan MarkahPenuh MarkahDiperoleh

1 32 33 24 35 36 37 3I 4ov 410 311 412 313 214 315 316 317 418 419 420 321 222 423 324 425 3Jumlah 80

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

@ Hak Cipta MPSM Pahang fLihat halaman se belah


2/23

Example I Contoh:

34721r

rf x,- N(0, 1), thenJika X -- N(0, l), maknPW> k)= Q&)

P(X> 2.1) = 8(2.1) = 0.0179z

Qk)= Ir@a,k Q@)

THE UPPER TA|L PROBABILTil Q(z) FOR THE NORMAL DISTR|BUTION ir(0, i)KEBARAN G I


3/23

3 347211The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbolsgiven are the ones commonly used.Rumus-rumus beikut boteh membantu anda menjawab soalan. Simbot-simbolyang dibei adalah yang biasa digunakan.

-b!1. )(= 2a2. a^ x en = am+n3. e* + ao = e*-n

ALGEBRA

8. logo fi = log,blog, a9. Tn = Q+ (n-I)d10. ,Sn11. Tn12, ,sn

4.5.

(a*). = a*nlogo mn= log am+logonlogo ln -logo m-logonn

7.lo& m' =nlogom

=llua+(n-l)dl2'= arn-l_ a(r' :,!) = a(\- r') ,r *!r -1, L-r

13. s. =*,lrl .t\o.CALCULUS / I


4/23

4

STATTSTTCS / SilArrSTtK34721r

Fr1. x=uN,f.z. x-fr

11, 4X - rY' C,p' q*', p*8 =L12. Mean lMin , F=nP

,13. o=lnpqar-X-1t

=-14' tHI oGEOMETRY IGEOMETRI

5. lrl =,tW

3. g=

4.6- w(!N-F')5.m=L+L?y

6. [ -0, xlooQol.Distance I Jarak

=2, Midpoint I Titik tengah( xt * )cz /r + /z') 6.(t,y) = i

-\-2'2)3. A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis(x,y)-( n*,***,,ry\\ m+n m*n )

4. Area of triangle I Luas segitiga" =:l(", lz * xz!g* rry, ) -(*,ry, * *ryz + xrlrl

I"' -,v NIt" - *)'Zf @- *)' -Zr

x'+y'

@ 2011 Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah


5/23

3472/r

TRIGONOMETRY I TRI,G.ONOMETRIl.Arclength, s=r0 8. sin(l+B)=sinlcosBtcos AsinBPanjang lengkok, s = j0 sin(,{tB) =sin,4kos B*kos AsinB2. Area of sec.tor, tr=lr,o 9' cos(l t 8) = cos 'r4cos 'B T sin Asn B2' - kos (l t B) = kosl kosB T sin lsin.B

luas secfor, [' = *r',3. sin2 A+co$2 A=tsin2 A+kos'A=1

4. sec2 A=1+ tanz Asek'A-1+tan2 AS.cosec'A=l+cot2A 1., a b ckosek'A=l+kotzA ''' rjuif.- titB - titca. sin2A=ZsinAcosA 19. az =b2 +c'-ZbccosAsin2A-ZsinAkoM az =b2 +c' -2bckosA7. cos 2A = cos2 A - sin2 A 14. Area of triangle / Luas segifiga

= 2cos' A-1 - labsinC=l-Zsinz A 2koslA=kos2A-sin2 A= 2 kos'A-l=1- 2sin2 A

10. tan(ArB) =ffi11. tan 2A=.2.t*! 1-tanz A

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah


6/23

ForExaminer'sUse

6 347UtAnswer All questions.Jawabsemua soalan.

1. Diagram 1 shows part of the mapping under function f followed byfunction g.Rajah 1 menunjukkan sebahagian pemetaan di bawah tungsi f diikutidengan fungsig.

Diagram IRdah IStateNyatakan(a) s (4),(b) the value of x where g f (x) = x,nilai x dengan keadaan g f (x) = x,(c) codomain of function f.

kodomain bagi fungsi f.

Answer I Jawapan :(a)

(b)

(c)

13 rnarksJ13 markahl

4,

2

-2

@ 201 I Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah


7/23

7 3472n2. Given the composite function fg : x + x' -x + 5, function g : x + L - lac

andf :x+!*' *nr, where m andkare constants .'4Find the value of k and of m.

ForExaminer'sUse

Diberifungsi gubahan fg:x->x2 -x+5, fungsi g:x-+1-lec^1f : x-; ^. x2 + m, dengan keadaan k dan m ialah pemalar..r4

Cari nilai k dan nilai m.Answer I Jawapan:

dan

3. Diagram 3 shows the graph of function f where f(x) = 2v11.Function g is the reflection of f about the line y = x.Rajah 3 menunjukkan grcf bagi fungsi f dengan keadaan f(x)=l2a+1.Fungsi g merupakan pantulan fungsi f pada gais ypx.

Dagram 3Rajah 3Find function g.Cari fungsi g.

Answer / Jawapani

13 marksJ13 markahl

12 marksJ12 markahl

3HO201 1 Hak Cipta MPSM Pahang flihat halaman sebelah


8/23

ForExaminer'sUse

8 347Ar4. Find the value ofp where the curve pf- p, +3 = 4x-.f touches the

x-axis at only one point.Cartkan nilai p dengan keadaan lengkung pi - p, + 3 = 4x - fmenyentuh paksi-x pada satu titik sahaja.

13 marksJ13 markahl

Find the range of values of x for which (x - 1)'> 4.Cari julat nitai x bagi (x - 1)' > 4.

13 marksl13 markahlAnswer I Jawapan :

Answer I Jawapan :

5H@ 201I Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah


9/23

g 3472/l6. Solve the equatio^ T- 7" : 0.

Se/esaikan persamaan + '7* :0.4[3 marks]

13 markahlAnswer / Jawapan:

@201 1 Hak CiptaMPsMPahang llihat halaman sebelah

ForExaminer'sUse

6HO


10/23

ForExaminer'sUse

10 3474r7. Diagram 7 shows a curve f(x) = - (x- 1)'-2which intersects the straight

line Y = - 3 at Point P and Point Q.Rajah 7 menunjukkan suatu lengkung f(x) = -( x- 1 )' -2 yang bersitangdengan garis lurus y = -g pada titik P dan titik Q.

StateNyatakan(a) the equation of the axis of symmetry,persamaan paksi simeti,(b) the coordinates of point Q,koordinat titik Q,

(c) the type of roots when f(x)= Q.jenis punca bila f(x) = Q.13 marksJ

13 markahlAnswer I Jawapan(a)

(b)

(c)

@201 1 HakCiptaMPSM Patrang [Lihat halaman sebelah


11/23

ll 3472118. Given that lag23 = p and lagzS: g, XpleSshog47-Z in terms of p and g.

Diberi log2l--pd,tm logp2S - q,ungkpkanlag$'2 dalam sebutan p dan q.14 marksl

14 markahlAnswer / Jawapan:

9. Given an arithmetic progression p + I , 2p + 10 , 7p -1, ".wherepisaconstant.Diberi suatuianiang aritmetik p + I , 2p+ 10, 7P-1,...dengan keadaan p ialah pemalar.FindCart(a) value of p,

nilai p,(b) the sum of the next five terms.

hasil tambah lima sebutan berikutnya.J4 marksl14 markahlAnswer I Jawapan

(a)

(b)

ForExaminer'sUse

9HO201 1 Hak CiptaMPSM Pahang llihat halaman sebelah


12/23

t2 34721r

13 marksJ| 3 markahl

ForExaminer'sUse

10. The sum to infinity of a geometric progression with common ratio ! is 42.Hasil tambah hingga sebutan ketaktehinggaan bagi suatu janjang geometidengan nisbah sepunyaladatah 42FindCari(a) the first term,

sebutan peftama,(b) the sum of the first four terms of this progression.

hasiltambah empat sebutan pertama ianiang ini.

Answer / Jawapan:(a)

(b)

20ll Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah


13/23

3472/t311. The vertices of a parallelogram are A (2, 21, B ( S, 3 ),C ( 4, _1) andD ( p, -2).

Bucu-bucu suatu segi empat selai atdalah A (2,2 ), B ( S, 3 ), C( 4, _11dan D ( p,-21.FindCari(a) the value of p,nilai p,(b) the area of the parallelogram.luas segf empaf sela ri itu.

Answer I Jawapan

ForExaminer'sUse

14 marksJ14 markahl

(a)

(b)

@201 1 Hak CiptaMPSM Pahang llihat halaman sebelah


14/23

ForExaminer'sUse

14 34721r12. Diagram 12 shows points P, Qand Ronthe line2y-x =4 where

PQ;QR=1:4Rajah '12 menuniukkan titik P , Q dan R pada garis2y- x = 4 dengankeadaan PQ;QR=1:4

Diagram 12Rqiah 12Find the coordinates of point P and of point R.Cari koordinat bagi titik P dan titik R,

Answer I Jawapanl3 marksl

13 markahl

13. Given g = (Sh)I + (ti -2I is a non zero vector and is parallel to x-axis.Find the value of h.Diberi !: (shli + th- zy

paksix. Cari nilai bagi h, [2 marksJ[2 markahl

Answer I Jawapan

adalah bukan vektor sifar dan selari dengan

Q{2,3}

@201 1 Hak CiptaMPsMPahang llihat halaman sebelah


15/23

15 34721r14. Diagram 14 shows the position of .the points A, B and C relative to theorigin, O.

Rajah 14 menunjukkan kedudukan titik-titik A, B dan C relatif terhadap titikasalan, O.

Diagram 1,4Rajah 14Given B ( 1, I ) , oE - 7r+ ?j and 6t:;m "DiberiB ( 1,8 ), m - 7i+ 2i dan od - lffiFind in terms of i and j,Cari dalam sebutan i dan j,(a) ot(b) ffi

Answer I Jawapan(a)

(b)

[3 rnarksJ13 markahl

.B (l, g)

@ 201 1 FIak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah

ForExaminer'sUse

l4HO


16/23

ForExaminer'sUse

O

16 3474t15. The variables xand yare related bythe equation y=Xf -4x. A straight

line graph is obtained by plotting r against.f as shown in Diagram 15.Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =lrf '4x. Grcfgaris lurus dipercleh dengan memplotkan E melawan.f, seperti padaRajah 15.

Diagftm 15Rajah 15Find the value af h and of k.Cari nilai h dan nilai k.Answer I Jawapan

13 ma*sJ13 maftahl

vr



17/23

t7 3472/t16. Diagram 16 shows a unit circle. T (-p, g) is a point on the rotating ray of anangle 0.

Rajah 16 menunjukkan sebuah bulatan unit. T(-p, q) adatah satu titik padasinarputamn suatu suduf 0.v

T'{-n nl

(1,So

Diagrarn 16Rajah 16Find in terms of p, the value ofCari dalarn sebufa fr p, nitai bagi(a) cos e,

kos 0,(b) sin 20 .Answer I Jawapan(a)

ForExaminer'sUse

x

13 marksJ13 markahl

(b)

O 2011 Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah


18/23

ForExaminer'sUse

1817. The function f is defined by t (xl = 3 cos 2x lor 0" 5r 5 360'.

Fungsi f ditakrifkan sebagai f (x) = 3 kos 2x untuk 0' 5 r g 3600(a) State

Nyatakan(i) the amplitude of f,

amptitud bagif,(ii) the number of solutions of (x) = 0 for 0" 5 r S 350' .

bitangan penyelesaian bagi f(x) = 0 untuk ll" ( r < 360'(b) Solve 3 cos 2x= 2for 0'sr s 360'

Selesatkan 3 kos 2x =2 untuk 0'gr s 360'Answer I Jawapan(aXi)

(ii)

(b)

347211

14 marksl14 markahl



19/23

t9 34721r18. Diagram 18 shows a circle, centre o with radius 6 cm. The tangent from c

touches the circle at B and CB = 10 cm.Rajah 18 menunjukkan sebuah bulatan, pusat o dan berjejai 6 cm. Tangendart C menyentuh bulatan pada B dan CB = 10 cm.

Rajah 18Usingn=3"142,findDengan menggunakan n = 3.1 42, carikan

(a) 4BOA in radians,fiOA dalam radians,

(b) the perimeter of the shaded region.perimete r kawasa n be rlore k.

ForExaminer'sUse

Answer I Jawapan(a)

(b)

14 marksJ14 markahl

Diagram 18

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Pahang [Lihat halaman sebelah


20/23

20 347211

14 marksJ14 markahl

ForExaminer'sUse

19. Diagram 19 shows the graph ol y = F +X*2 -& with its maximum pointalA (h, k). A straight line PQ passes through A and is parallelto the x-axis.Rajah 19 menunJu0kan gnf .Y = 13+ 1"'- 6x dengan titik maksimum nwdi A( h,k). Garis lurus PQ melalaititikA dan selari dengan paksi-x.

Diagram 19Rajah L9

y=o'.+*o-*

FindCari

(a) value of h,nilai h,

(b) the equation of PQ.persamaan PQ.

Answer I Jawapan(a)

(b)

@ 2011 Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah


21/23

z}.Given that f#dx - f , nnd the value of k.Dibei f #dx:; , cari nitai k.Answer I Jawapan

21. The mean of seven numbers is 15. When three more numbers are added, thenew mean is 12. Find the mean of the added three numbers.Min bagitujuh nombor adalah '15. Apabita tiga nombor di'tambah, min baruadalah 12. Cart min bagi tiga nombor yang ditambah itu.

V marksJ12 markahlAnswer I Jawapan

22. Find the total number of ways to anange all the letters P,A,R,D,O,N whenCari bilangan cata menyusun semua huruf P,A,R,D,O,N apabila(a) the letter D and O are to be adjacent to one another,

huruf D dan O adalah bersehelahan,(b)thefirst letter is P, Aor R and the last letter is D,O or N.

huruf pertama adalah P, A atau R dan huruf tenkhir adalah D, Q atau N.14 marksl

14 markahlAnswer lJawapan(a)

(b)

ForExaminer'sUse

2l 34721t13 marksl

13 markahl



22/23

ForExaminer'sUse

22 34721r23. The probability that Ronald does not score any goal in a football match is l.

Kebarangkalian Ronald tidak menjaring sebarang goldalam satu perlawananbota sepak adalah +(a) Find the probability in the first two matches of a competition, he does not

score any goal in both matches.Cart kebanngkalian dalam dua perlawanan yang peftama bagi suatupertandingan, dia tidak meniartng sebarang gol dalam kedua-duapedawanan itu.

(b) The probability that Ronald scores more than one goal in a footballmatch is a. Find the probability that he scores exactly one goal in amatch of the competition.Kebarangkalian Ronatd menjaring lebih daripada satu gol dalam sesuafuperlawanan ialah i:.Ctn kebanngka;lian bahawa dia meniaring tepatsatu gotdalam satu perlawanan bagi pertandingan itu.

[3 ma*s]l3 markahl

Answer I Jawapan(a)

(b)



23/23

23 3472/t24. The probability distribution of a random variable X is shown below:

Tabunn kebanngkalian suatu pembolehubah nwak X ditunjukkan di bawah:X=x 2 3 4 5

P(X=x) 4.2 0.1 0.3 a

ForExaminer'sUse

FindCari(a) the value of a

nilai a(b) P(x>3)Answer I Jawapan(a)

(b)

14 marksJ14 markahl

25. A continuous random variable X is distributed normally with a mean of fland a variance of 36. Given P(X>24)= 0.8413, find the value of p.Pembolehubah rcwa( selanjarx beftaburan secam normaldengan min Fdan varians 36. Diben P(X > 24 ) =0.8413, cari nilai y.

t3 marksll3 markahl

Answer lJawapan

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

@ 201 I Hak Cipta MPSM Patrang

Trial Addmate Spm 2011 Pahang Paper 1

Documents

Transcript of Trial Addmate Spm 2011 Pahang Paper 1