Trial Sbp05 Mm2
-
Upload
norainisaser -
Category
Travel
-
view
2.491 -
download
9
Transcript of Trial Sbp05 Mm2
SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN SEKOLAH
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
Pemeriksa
Bahagian Soalan Markah Penuh
Markah Diperoleh
1 4
MATEMATIK
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
2 4
3 3
4 4
5 5
6 4
7 6
8 5
9 5
10 6
A
11 6
12 12
13 12
14 12
15 12
B
16 12
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI
SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan dalam Bahagian B.
2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam
ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis
mengikut skala kecuali dinyatakan. 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 & 3 5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator
saintifik yang tidak boleh diprogram. Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak
SULIT 1449/2 Matematik Kertas 2 Ogos 2005
212 jam
1449/2
1449/2 © 2005 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah SULIT
NAMA :
TINGKATAN :
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
2
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN 1. nmnm aaa +=× . 2. nmnm aaa −=÷ 3. ( ) mnnm aa =
4. ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−
=−
acbd
bcadA 11
5. )()()(
SnAnAP =
6. )(1)'( APAP −=
7. 2 21 2 1 2( ) ( )Jarak x x y y= − + −
8. Titik Tengah
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++
=2
,2
, 2121 yyxxyx
9. Purata laju = diambilyangmasadilaluiyangjarak
10. Min = databilangan
datanilaitambahhasil
12. Teorem Pithagoras 222 bac +=
13 2 1
2 1
y ymx x−
=−
14. pintasan-pintasan-
ymx
= −
11. Min = kekerapantambahhasil
kekerapan)tengahtitikaitambah(nilhasil ×
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
3
Untuk Kegunaan Pemeriksa
BENTUK DAN RUANG
1. Luas trapezium = ×21 hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2. Lilitan bulatan = πd = 2πj
3. Luas bulatan = πj2
4. Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt
5. Luas permukaan sfera = 4πj2
6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7. Isipadu silinder = πj2t
8. Isipadu kon = 31πj2t
9. Isipadu sfera = 34πj3
10. Isipadu piramid tegak = ×31 luas tapak × tinggi
11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 180 0
12. 0360pusatsudut
bulatanlilitanlengkokpanjang
=
13. 0360pusatsudut
bulatanluassektorluas
=
14. Faktor skala, k = PAPA '
15. Luas imej = k 2 × luas objek
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
4
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian A [52 markah]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1 Selesaikan persamaan 2x2 + ( x − 1 )2 = 9
[4 markah] Jawapan :
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
5
Untuk Kegunaan Pemeriksa
2 Hitungkan nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :
153 =− nm dan 232
=+ nm .
[4 markah] Jawapan :
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
6
Untuk Kegunaan Pemeriksa
3 Pada graf yang disediakan , lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan :
y > x, x + y ≤ 5 dan x ≥ 0. [ 3 markah ]
Jawapan :
y
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 x
x + y = 5
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
7
Untuk Kegunaan Pemeriksa
4 Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak TUVW. Hitungkan sudut di antara satah PRV dengan satah QRVU.
[4 markah]
Jawapan :
R
Q
S
P
T U
V W
5 cm
12 cm
4 cm
RAJAH 1
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
8
Untuk Kegunaan Pemeriksa
5 Dalam Rajah 2, KL, LN dan MN ialah garis lurus. L terletak pada paksi-y. LN adalah selari dengan paksi-x dan KL adalah selari dengan MN.
RAJAH 2
Persamaan garis lurus KL ialah 2x + y + 4 = 0
(a) Nyatakan persamaan garis lurus LN, (b) Carikan persamaan garis lurus MN dan seterusnya, nyatakan pintasan-x bagi garis
lurus itu.
[ 5 markah ] Jawapan : (a) (b)
N L
M(−1,6)
K O x
y
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
9
Untuk Kegunaan Pemeriksa
6 Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dengan separuh kon dikeluarkan.
RAJAH 3 Tinggi kon ialah separuh daripada tinggi silinder.
Dengan menggunakan 722
=π , hitungkan isipadu pepejal yang tinggal.
[ 4 markah ]
Jawapan :
7 cm 12 cm
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
10
Untuk Kegunaan Pemeriksa
7 Dalam Rajah 4, ABCD ialah sebuah segiempat tepat.
RAJAH 4
CF ialah lengkok sebuah bulatan berpusat E dimana E ialah titik di atas garis DC dengan
keadaan EC = 7 cm. Dengan menggunakan 722
=π , hitungkan
(a) panjang, dalam cm, lengkok CF itu. (b) luas, dalam cm2, rantau berlorek itu.
[ 6 markah ] Jawapan : (a)
(b)
C
B A
D E
F
14 cm
21 cm
F
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
11
Untuk Kegunaan Pemeriksa
8 (a) Nyatakan sama ada ayat berikut pernyataan atau bukan pernyataan.
(b) Nyatakan akas bagi implikasi berikut, dan seterusnya nyatakan sama ada akas
tersebut benar atau palsu : (c) Buat kesimpulan secara aruhan untuk jujukan nombor berikut: 2, 4, 10, 20,… 2 = 2(0)2 + 2 4 = 2(1)2 + 2 10 = 2(2)2 + 2 20 = 2(3)2 + 2
[ 5 markah ]
Jawapan : (a) …………………………………………………………… (b) ……………………………………………………………. ……………………………………………………………. (c) Kesimpulan : ……..……………………………………… ……………………………………………………………
Rombus mempunyai lima sisi.
Jika x ialah gandaan 8, maka x ialah gandaan 4.
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
12
Untuk Kegunaan Pemeriksa
9 Jadual 1 menunjukkan bilangan guli mengikut warna di dalam dua kotak, A dan B. Guli-
guli itu berwarna hijau, biru dan kuning.
JADUAL 1
(a) Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A, kebarangkalian guli
berwarna biru dipilih ialah 127 .
Hitungkan nilai x.
(b) Sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak A. Jika bola kuning terpilih, bola itu dimasukkan ke dalam kotak B. Sebaliknya jika guli yang bukan berwarna kuning dipilih, guli itu akan dimasukkan semula ke dalam kotak A.
Seterusnya guli kedua dipilih secara rawak daripada kotak B. Hitungkan
kebarangkalian bahawa salah satu guli yang dipilih itu berwarna kuning.
[5 markah] Jawapan: (a) (b)
Bilangan guli
Kotak Hijau Biru Kuning
A 1 x 4
B 2 3 5
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
13
Untuk Kegunaan Pemeriksa
10 Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah. laju ( m s-1) 20
RAJAH 5
(a) Nyatakan tempoh, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam. (b) Hitungkan kadar perubahan laju, m s-2, zarah itu dalam tempoh masa 5 s yang
terakhir. (c) Hitungkan nilai u jika jumlah jarak yang dilalui selepas 15 s ialah 190 m.
[ 6 markah ] Jawapan : (a) (b) (c)
15 25 30 masa (s)
u
O
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
14
Untuk Kegunaan Pemeriksa
11 (a) M ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan M ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−3112
= ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛1001
Carikan matriks M.
(b) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut.
93102
=+=+−
yxyx
[6 markah]
Jawapan : (a) (b)
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
15
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian B
[48 markah]
Jawab empat soalan daripada bahagian ini.
12 (a) Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan 823 −−= xxy .
Hitungkan nilai v dan nilai w. [ 2 markah ]
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 16. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukiskan graf 823 −−= xxy bagi 43 ≤≤− x .
[ 4 markah ] (c) Carikan daripada graf anda,
(i) nilai y apabila x = 1⋅5,
(ii) nilai x apabila y = −20. [ 2 markah]
(d) Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x
yang memuaskan persamaan 0493 =+− xx bagi 43 ≤≤− x . Nyatakan nilai-nilai x itu.
[ 4 markah ] Jawapan :
(a) v = ………………………….
w = ………………………….
(b) Rujuk graf di halaman 16 (c) (i) y = ………………….
(ii) x = ………………….
(d) x = …………………, x = …………..………..
x −3 −2 −1 0 1 2 3 4 y −29 v −7 −8 −9 −4 w 48
JADUAL 2
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
16
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Graf untuk Soalan 12
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
17
Untuk Kegunaan Pemeriksa
13 Rajah 6 menunjukkan sisiempat, KLMN, GHIJ dan pentagon BCDEF, dilukis pada suatu satah Cartesan.
RAJAH 6 (a) Penjelmaan R ialah putaran 900 ikut arah jam pada pusat (1, 4).
Penjelmaan T ialah translasi ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−23
.
Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah penjelmaan berikut:
(i) Penjelmaan R. (ii) Gabungan penjelmaan RT.
[3 markah]
(b) ABFE ialah imej bagi ABCD bagi satu penjelmaan S dan GHIJ ialah imej ABFE bagi satu penjelmaan Q. Huraikan selengkapnya: (i) Penjelmaan S. (ii) Satu penjelmaan tunggal yang setara dengan penjelmaan QS.
[5 markah]
(c) KLMN ialah imej bagi ABCD bagi satu pembesaran.
(i) Nyatakan koordinat imej bagi pusat pembesaran.
(ii) Diberikan luas KLMN ialah 108 unit2, hitungkan luas ABCD. [4 markah]
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
K
N
M L
B C
D
E F A
4
2
-2
-4
y
x
H
I
J
G
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
18
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Jawapan:
(a) (i) (ii)
(b) (i) (ii)
(c) (i) (ii)
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
19
Untuk Kegunaan Pemeriksa
14 Data dalam Rajah 7 menunjukkan berat, dalam kg, bagi sekumpulan 50 orang pelajar.
RAJAH 7
(a) Berdasar data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5, lengkapkan Jadual 3 pada ruang jawapan.
[4 markah]
(b) Berdasarkan jadual di (a), hitungkan min anggaran berat bagi pelajar-pelajar itu. [3 markah]
(c) Untuk ceraian soalan ini gunakan kertas graf pada halaman 20.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang pelajar pada paksi-y, lukiskan satu poligon kekerapan bagi data itu.
[4 markah]
(d) Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan satu maklumat yang diperoleh. [1 markah]
Jawapan: (a)
(b) (c) Rujuk graf di halaman 20 (d) ………………………………………………………………………………………
54 46 40 53 47 56 52 57 51 52 51 50 54 43 55 49 58 53 47 58 59 52 46 57 54 58 44 68 56 57 44 45 50 52 48 53 62 51 59 54 63 53 59 60 42 66 52 59 64 72
Selang Kelas Kekerapan Titik Tengah 35 – 39 40 – 44
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
20
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Graf untuk Soalan 14
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
21
Untuk Kegunaan Pemeriksa
15 (a) Rajah 8(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak. Prisma itu
mempunyai keratan rentas seragam BCLJH yang berbentuk pentagon. Tepi AG, BH, CL dan DE ialah garis tegak ,GHJF dan ELJF ialah satah condong.
F dan J masing-masing adalah tegak di atas M dan N, dengan FM = JN = 8 cm. AM = BN = 2 cm dan AD = BC = 6 cm.
Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan BC sebagaimana dilihat dari X. [3 markah]
Jawapan :
RAJAH 8(i)
F
C
EH
B
D
A
6 cm 4 cm
5 cm
G
J
L
•
• N M
X
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
22
Untuk Kegunaan Pemeriksa
(b) Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada prisma dalam Rajah
8(i) pada satah BCLJH untuk membentuk sebuah pepejal gabungan seperti dalam Rajah 8(ii). Diberi bahawa diameter dan tinggi separuh silinder itu masing-masing ialah 4 cm dan 5 cm.
Lukiskan dengan skala penuh, (i) pelan pepejal gabungan itu, [ 4 markah ] (ii) dongakan pepejal gabungan itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana yang dilihat dari Y. [ 5 markah ]
•
RAJAH 8(ii)
F
C
EH
B
D
A
6 cm 4 cm
5 cm
G
J
L
• N M
Y
P
Q
S R
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
23
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Jawapan :
15 (b)(i), (b)(ii)
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
24
Untuk Kegunaan Pemeriksa
16 P (400U, 350B), Q dan R ialah tiga titik di permukaan bumi dengan keadaan PR ialah
diameter bumi dan PQ diameter selarian latitud 400U.
(a) Pada rajah di halaman 25, tandakan kedudukan bagi Q dan R. [2 markah]
(b) Diberi titik M terletak 3 720 batu nautika ke utara R. Sebuah kapal terbang
bertolak dari titik M dan mengambil masa 3 jam untuk sampai ke Q. Carikan
(i) latitud bagi M
(ii) jarak, dalam batu nautika dari M ke Q [4 markah]
(c) Kemudian, kapal terbang itu bergerak ke barat menuju P dengan laju 600 knot.
(i) Carikan masa perjalanan Q ke P dalam jam.
(ii) Hitungkan purata laju kapal terbang itu, dalam knot, bagi seluruh perjalanan.
[6 markah]
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah SULIT
25
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Jawapan:
(a) (b) (i)
(ii)
(c) (i) (ii)
KERTAS SOALAN TAMAT
S
Khatulistiwa
U
P •