Tug 2 Sej Mate 1

23
MENINGKATKAN KEFAHAMAN PELAJAR TINGKATAN 1 DALAM KONSEP PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN INTEGER DI DAERAH RAUB PENGENALAN Integer merupakan tajuk yang terkandung dalam Sukatan Pelajaran Matematik KBSM Tingkatan 1 hingga 3. Pengetahuan dan kemahiran pengiraan melibatkan Integer merupakan satu kemahiran dan pengetahuan asas yang amat penting. Kemahiran ini merentasi banyak tajuk dalam sukatan pelajaran. Kelemahan dalam operasi Integer akan menjejaskan pengajaran dan pembelajaran dalam topik seperti kuasa, punca, bentuk piawai, ungkapan algebra, indeks, rumus algebra, ungkapan dan persamaan kuadratik, koordinat, graf fungsi dan sebagainya. Manakala Hamzah (2009) menjalankan kajian bertajuk Meningkatkan Kemahiran Menambah dan Menolak Nombor Negatif dalam Kalangan Pelajar Tingkatan 2 Cerdik dengan Kaedah Jadual. Dalam Kaedah Jadual ini, pelajar perlu menentukan sama ada nombor tersebut nombor positif atau nombor negatif. Selepas itu, bilangan nombor positif dan nombor negatif diletakkan dalam jadual menggunakan simbol bulatan. Kemudian, simbol bulatan itu akan dihapuskan bagi jumlah yang sama. Maka tinggallah sama ada nombor positif atau nombor negatif sahaja. Contohnya - 4 + 2, setelah simbol bulatan dihapuskan, yang tinggal hanya dua bulatan pada positif. Maka jawapannya ialah +2. + Elango (2007) pula telah menjalankan kajian mengenai Inovasi dalam Teknik Penyelesaian Tajuk Nombor Negatif. Teknik yang digunakan ialah penyelesaian ELMATH iaitu satu teknik penyelesaian bagi menjalankan operasi penambahan dan penolakan nombor negatif. Teknik ini memperlihatkan teknik pemikiran dan pertimbangan yang berlaku dalam minda seseorang semasa menjalankan operasi penambahan dan penolakan bagi tajuk nombor negatif. Pengkaji juga berharap agar teknik penyelesaian ELMATH dapat membantu murid menguasai kemahiran menjalankan operasi penambahan dan penolakan ke atas nombor negatif. Dengan ini, minat murid untuk menguasai tajuk nombor negatif dapat ditingkatkan yang akan membawa kepada peningkatan pencapaian Matematik secara umumnya. Selain itu, Siti Halimah (2009) telah menjalankan kajian bertajuk Meningkatkan Kefahaman Pelajar dalam Konsep Integer Melalui Perwakilan

description

untuk bacaan umum

Transcript of Tug 2 Sej Mate 1

Page 1: Tug 2 Sej Mate 1

MENINGKATKAN KEFAHAMAN PELAJAR TINGKATAN 1 DALAM KONSEP PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN INTEGER DI DAERAH RAUB

PENGENALAN

Integer merupakan tajuk yang terkandung dalam Sukatan Pelajaran Matematik KBSM Tingkatan 1 hingga 3. Pengetahuan dan kemahiran pengiraan melibatkan Integer merupakan satu kemahiran dan pengetahuan asas yang amat penting. Kemahiran ini merentasi banyak tajuk dalam sukatan pelajaran. Kelemahan dalam operasi Integer akan menjejaskan pengajaran dan pembelajaran dalam topik seperti kuasa, punca, bentuk piawai, ungkapan algebra, indeks, rumus algebra, ungkapan dan persamaan kuadratik, koordinat, graf fungsi dan sebagainya.

Manakala Hamzah (2009) menjalankan kajian bertajuk Meningkatkan Kemahiran Menambah dan Menolak Nombor Negatif dalam Kalangan Pelajar Tingkatan 2 Cerdik dengan Kaedah Jadual. Dalam Kaedah Jadual ini, pelajar perlu menentukan sama ada nombor tersebut nombor positif atau nombor negatif. Selepas itu, bilangan nombor positif dan nombor negatif diletakkan dalam jadual menggunakan simbol bulatan. Kemudian, simbol bulatan itu akan dihapuskan bagi jumlah yang sama. Maka tinggallah sama ada nombor positif atau nombor negatif sahaja. Contohnya - 4 + 2, setelah simbol bulatan dihapuskan, yang tinggal hanya dua bulatan pada positif. Maka jawapannya ialah +2.

+

Elango (2007) pula telah menjalankan kajian mengenai Inovasi dalam Teknik Penyelesaian Tajuk Nombor Negatif. Teknik yang digunakan ialah penyelesaian ELMATH iaitu satu teknik penyelesaian bagi menjalankan operasi penambahan dan penolakan nombor negatif. Teknik ini memperlihatkan teknik pemikiran dan pertimbangan yang berlaku dalam minda seseorang semasa menjalankan operasi penambahan dan penolakan bagi tajuk nombor negatif. Pengkaji juga berharap agar teknik penyelesaian ELMATH dapat membantu murid menguasai kemahiran menjalankan operasi penambahan dan penolakan ke atas nombor negatif. Dengan ini, minat murid untuk menguasai tajuk nombor negatif dapat ditingkatkan yang akan membawa kepada peningkatan pencapaian Matematik secara umumnya.

Selain itu, Siti Halimah (2009) telah menjalankan kajian bertajuk Meningkatkan Kefahaman Pelajar dalam Konsep Integer Melalui Perwakilan Idea Matematik Secara Konkrit dalam Kalangan Pelajar Tingkatan 2 Semarak. Kajian ini menggunakan model konkrit yang

Page 2: Tug 2 Sej Mate 1

sesuai iaitu melalui jadual yang dibina dan secara tidak langsung dapat membantu pelajar yang lemah dalam topik Integer mendapatkan jawapan yang tepat.

Daripada kajian-kajian yang telah dijalankan ini mengambarkan bahawa pelajar-pelajar masih menghadapi kesukaran dalam penyelesaian soalan-soalan bagi tajuk Integer. Oleh kerana Integer adalah satu topik yang amat sukar untuk pelajar-pelajar, maka saya telah memilih untuk menggunakan kaedah yang berunsurkan sejarah bagi meningkatkan kefahaman pelajar tentang topik integer. Ini kerana unsur-unsur sejarah seperti riwayat hidup ahli-ahli matematik atau peristiwa tertentu dalam perkembangan matematik itu sendiri, yang boleh dicapai melalui internet misalnya, dapat memberangsangkan lagi minat murid terhadap sesuatu tajuk (Kementerian Pendidikan Malaysia 2011). Menurut Noraini Idris (2001), menerapkan unsur sejarah dalam matematik dapat memotivasikan pelajar, mengukuhkan konsep kefahaman, mendedahkan pelajar dengan sumbangan ahli-ahli matematik terdahulu, menarik minat pelajar terhadap matematik dan supaya pelajar dapat menghayati keindahan dan kepentingan matematik.

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN LALU

Berdasarkan pengalaman guru mengajar tajuk, didapati bahawa pelajar tidak dapat menjawab soalan dengan tepat. Sewaktu menyemak buku latihan pelajar, guru dapati segelintir pelajar tidak dapat menguasai kemahiran menjawab soalan yang melibatkan penambahan dan penolakan integer. Ini adalah kerana pelajar lemah dalam memahami konsep tersebut. Pelajar seakan tidak peka dengan simbol positif atau negatif pada sesuatu nombor. Pelajar melakukan pengiraan penambahan dan penolakan integer seperti penggiraan yang melibatkan nombor bulat tanpa mengambil kira simbol positif atau negatif yang mewakili nombor tersebut. Pengiraan sedemikian menyebabkan pelajar sering melakukan kesilapan dalam mendapat jawapan yang betul.

Dalam pengajaran dan pembelajaran, pelbagai kaedah telah guru gunakan seperti “bawah takat beku”, “untung rugi”, lelaki dan perempuan, “baik dan jahat” untuk membantu pelajar memahami konsep penambahan dan penolakan integer. Pada awalnya, kaedah tersebut dapat membantu pelajar tetapi penggunaannya agak terbatas kerana boleh digunakan sebagai satu perwakilan kepada penyataan. Kaedah tersebut tidak dapat membantu pelajar dalam melakukan penambahan dan penolakan integer dengan tepat.

Guru telah berusaha mempelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam kelas namun pelajar masih keliru dan membuatkan mereka kurang minat untuk belajar matematik. Tambahan pula ada segelintir pelajar yang kurang memberi tumpuan semasa guru mengajar. Oleh itu, guru sepatutnya memberi fokus kepada keseluruhan kelas dan memberi tumpuan kepada pelajar-pelajar yang bermasalah ini dengan pendekatan yang lain.

Page 3: Tug 2 Sej Mate 1

Dalam pengajaran dan pembelajaran, kepelbagaian dan pengetahuan sedia ada juga perlu dipertimbangkan. Memandangkan pelajar terdiri daripada dua kaum yang berbeza, iaitu kaum Cina dan kaum Melayu menyukarkan guru dalam menyampaikan konsep penambahan dan penolakan integer dengan baik disebabkan kekangan bahasa. Malah, terdapat jurang pembelajaran antara pelajar lantaran pengetahuan sedia ada pelajar Cina lebih kukuh berbanding pelajar Melayu. Oleh itu,guru menggunakan pendekatan koperatif iaitu aktiviti berkumpulan yang heterogenus bagi memberi peluang kepada pelajar Melayu dan Cina saling berinteraksi dan bantu-membantu dalam pembelajaran mereka.

ISU KEPERIHATINAN/FOKUS KAJIAN

Walaupun guru mengesan banyak masalah yang dihadapi oleh pelajar, kajian ini berfokus terhadap konsep penambahan dan penolakan integer. Justeru, kajian ini meninjau permasalahan pelajar dalam menjawab soalan yang melibatkan simbol positif dan negatif pada sesuatu nombor. Permasalahan ini dipilih berdasarkan pemerhatian guru di dalam kelas berkenaan sewaktu proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Pelajar-pelajar ini sukar untuk memahami konsep integer dan mereka melakukan banyak kesalahan semasa menjawab soalan berkaitan integer.

Antaranya ialah:

i) Pelajar tidak peka dan keliru dengan kedudukan nombor positif dan negatif. Apabila perkara sedemikian berterusan, proses pengajaran akan menghasilkan pelajar yang memahami konsep secara kabur dan kurang yakin menggunakan konsep itu pada situasi baru.

ii) Pelajar tidak berusaha untuk memberi jawapan langsung semasa menjawab soalan.

iii) Pelajar mempunyai sikap malas untuk mengira.

Jika masalah ini tidak dapat diatasi, kemungkinan pelajar akan salah konsep tentang penambahan dan penolakan integer kerana konsep ini akan digunakan dan diaplikasikan pada tajuk-tajuk yang pembelajaran seterusnya seperti kuasa, punca, bentuk piawai, ungkapan algebra, indeks, rumus algebra, ungkapan dan persamaan kuadratik dan sebagainya.

Page 4: Tug 2 Sej Mate 1

OBJEKTIF KAJIAN

Kajian ini bertujuan untuk:

i) Menghasilkan contoh bahan pengajaran yang diterapkan unsur sejarah bagi penambahan dan penolakan integer

ii) Meningkatkan keupayaan pelajar mengaplikasikan kaedah baru dalam menyelesaikan soalan berkaitan integer.

METODOLOGI KAJIAN

REKA BENTUK KAJIAN

Reka bentuk kajian ini adalah berbentuk kajian tindakan. Kajian ini dilakukan untuk membantu pelajar dalam memahami konsep penambahan dan penolakan integer melalui pengaplikasian bahan pengajaran yang diterapkan unsur sejarah dan kaedah baru.

Reka bentuk kajian yang digunakan adalah model Kemmis & Mc Taggart yang mana proses kajian tindakan bermula dengan guru menjalankan refleksi ke atas satu satu isu pengajaran dan pembelajaran yang dihadapi dan masalah tersebut perlu ditangani. Kemudian guru itu menyediakan satu pelan yang sesuai untuk mengatasi masalah yang dihadapi. Seterusnya guru melaksanakan pelan yang dihasilkan dan dalam proses pelaksanaannya guru terpaksalah memerhati kemajuan tindakan yang dijalankan itu.

Keseluruhan pelaksanaan itu disifatkan sebagai Kitaran Pertama (Cycle 1) dan jika masalah itu tidak dapat diatasi, maka guru bolehlah memulakan proses semula ke Kitaran Kedua (Cycle 2) sehinggalah masalah itu diselesaikan. Pada Kitaran Kedua guru mesti mereflek dan membuat adaptasi terhadap pelan tindakan beliau. Oleh itu, seseorang guru yang menjalankan kajian tindakan hendaklah pragmatik dan perlu memastikan bahawa pelan tindakan beliau selaras dengan objektif pengajaran dan pembelajaran yang hendak capai di dalam bilik darjah.

Page 5: Tug 2 Sej Mate 1

RAJAH : Model Kemmis & McTaggart 1988

Dalam kajian yang telah dijalankan, guru telah memilih model Model Kemmis & McTaggart 1988 sebagai instrumen aplikasi kajian tindakan yang dijalankan. Model ini bermula dengan fasa merancang, bertindak, memerhati dan seterusnya refleksi. Guru menggunakan teori elaborasi sebagai asas kepada pendekatan koperatif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik yang mana aktiviti berkumpulan ini akan membantu sesama ahli kumpulan dalam meningkatkan lagi tahap kefahaman pelajar. Guru hanya menggunakan 2 kitaran untuk kajian ini dan menggunakan 3 waktu pembelajaran yang bersamaan 120 minit untuk proses pengajaran dan pembelajaran.

SAMPEL KAJIAN

Sampel kajian terdiri daripada pelajar Tingkatan Satu di Sekolah Menengah Kebangsaan Sungai Ruan, Raub yang majoritinya adalah pelajar berbangsa Cina dan minoriti adalah pelajar berbangsa Melayu. Sekolah ini dikategorikan sekolah Greb B dan terletak di luar Bandar Raub. Untuk kajian ini, pengkaji memilih satukelas sebagai sampel kajian dan bilangan sampel adalah seramai 37 orang pelajar terdiri daripada dua kaum yang berlainan. Bilangan sampel yang berbangsa Cina adalah seramai 26 orang dan 11 orang berbangsa Melayu.

Page 6: Tug 2 Sej Mate 1

PROSEDUR KAJIAN

RAJAH 2 : KITARAN KAJIAN TINDAKAN

1. Merancang

Setelah guru mengenalpasti masalah yang dihadapi dalam pengajaran dan pembelajaran, guru melaksanakan perancangan terhadap apa yang ingin dilakukan bagi mengatasi masalah berkaitan dengan pengajaran di dalam bilik darjah. Jadi dalam kajian ini, guru merancang untuk menerapkan unsur sejarah dalam bahan pengajaran bagi menbantu pelajar lebih memahami konsep penambahan dan penolakan integer. Di samping, guru menggunakan pendekatan koperatif bagi mewujudkan interaksi dan sikap berkerjasama antara pelajar Melayu dan Cina. Diharapkan pembelajaran secara berkumpulan dapat membantu pelajar meningkatkan lagi kefahaman pelajar dalam konsep ini.

2. Tindakan

Guru menggunakan pendekatan koperatif yang berpusatkan pelajar dan modul pengajaran bagi menambah pembaikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pengubahsuaian yang dilakukan merangkumi kaedah yang sedia ada telah dilakukan dengan pendekatan yang berlainan dengan kaedah lama. Guru memutuskan bahawa pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah lebih kepada pemusatan pelajar dan tidak hanya tertumpu

KITARAN PERTAMA KITARAN KEDUA

Page 7: Tug 2 Sej Mate 1

kepada pemusatan guru. Secara tidak langsung, pendekatan ini mungkin menyebabkan penglibatan pelajar lebih aktif semasa menjalankan aktiviti pembelajaran.

3. Teknik Pengumpulan data

Dalam kajian ini, guru mengumpul data kajian melalui kaedah pemerhatian dan refleksi . Pemerhatian adalah berbentuk tidak formal dilakukan ke atas perubahan tingkah laku dan respon pelajar sebelum, semasa dan selepas proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Selain itu, pemerhatian juga dilakukan berdasarkan semakan latihan modul pelajar untuk melihat penguasaan pelajar dalam konsep tersebut.

4. Refleksi Data

Selepas pengumpulan data, guru akan membuat analisis sama ada kaedah yang dijalankan dalam pengajaran dan pembelajaran dapat membantu pelajar dalam konsep penambahan dan penolakan integer. Sekiranya sesuai guru akan meneruskan kaedah ini tetapi sekiranya tidak, guru akan membuat penambahbaikkan yang lebih kreatif dan menarik dalam proses pengajaran dan pembelajaran seterusnya.

REFLEKSI DAPATAN KAJIAN

PENGEMBANGAN KONSEP PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN INTEGER

Setelah menghadapi masalah dalam menyampaikan pengajaran melibatkan konsep penambahan dan penolakan integer terutama nombor negatif,guru perlu merancang tindakan yang perlu dalam mengatasi masalah ini. Bagi membantu pelajar lebih memahami penambahan dan penolakan integer iaitu nombor positif dan negatif dengan baik, guru memutuskan menggunakan unsur sejarah dalam bahan pengajaran. Selain itu, pendekatan koperatif digunakan untuk menggalakkan penglibatan aktif pelajar dalam pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Dapatan kajian untuk kajian ini adalah secara kualitatif iaitu melalui pemerhatian dan refleksi . Pemerhatian yang dilakukan adalah dilakukan secara tidak langsung iaitu dengan melihat reaksi serta respon pelajar semasa proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Selain itu, pemerhatian juga dilakukan berdasarkan semakan latihan modul pelajar.

Dalam situasi ini, guru hanya memain peranan sebagai pemudah cara di dalam kelas dan memperkenalkan konsep penambahan dan penolakan integer dengan memberi contoh-contoh yang sesuai. Seterusnya pelajar dalam kumpulan cuba menjawab soalan dengan menggunakan kaedah yang diperkenalkan. Dalam kitaran pertama, guru memperkenalkan tiga kaedah penambahan dan penolakan integer iaitu kaedah “hutang dan bayar”, kaedah katrisin dan kaedah tatatanda dengan unsur palsu dan benar. Kaedah “hutang dan bayar” dan katrisin digunakan untuk memperkenaklan kepada pelajar konsep penambahan dan penolakan integer tanpa melibatkan notasi kurungan. Contoh : -2 + 5, -10–7. (Lampiran 1 dan 2).

Page 8: Tug 2 Sej Mate 1

Kaedah “hutang dan bayar” diaplikasikan dalam pengajaran dan pembelajaran integer berunsurkan sejarah yang mana konsep hutang digunakan oleh ahli ilmuwan Islam dan tamadun India dalam kehidupan seharian. Ilmuwan Islam, Abu al –Wafa al –Buzajani menggunakan konsep nombor negatif secara eksplisit dengan menyatakan nombor negatif sebagai konsep hutang dan tamadun India pada dekad 600-an untuk mewakili hutang. Guru menerapkan unsur sejarah dalam merancang kaedah “hutang dan bayar” bagi meningkatkan kefahaman pelajar dalam penambahan dan penolakan integer dengan menggunakan konsep yang digunakan dalam kehidupan seharian pelajar. Melalui pemerhatian semasa kelas berlangsung dengan menggunakan kaedah “hutang dan bayar”, pelajar dilihat tertarik dengan proses pengajaran tersebut. Hal ini dinilai berdasarkan kepada fokus dan tumpuan yang ditunjukkan oleh pelajar di dalam kelas.

Melalui kaedah “hutang dan bayar” dan kaedah katrisin, pelajar akan berusaha menumpukan perhatian terhadap topik yang disampaikan oleh guru. Dengan menggunakan kaedah “hutang dan bayar” dan kaedah katrisin, ia membantu pelajar yang lemah dalam memahami konsep penambahan dan penolakan integer. Ini terbukti apabila pelajar yang lemah dapat menjawab soalan guru dengan spontan dan mampu menjawab soalan modul tanpa bantuan ahli-ahli kumpulan lain. Manakala, aktiviti pembelajaran ketiga iaitu kaedah petua tatatanda dan mempunyai kelemahan walaupun diterapkan dengan unsur sejarah. Aktiviti kaedah tatatanda ini dibentuk dan diolah melibatkan unsur sejarah “kepalsuan” dan “kebenaran” bagi mewakili simbol negatif dan positif (Lampiran 3).

Kaedah tatatanda ini menerapkan unsur sejarah di mana ahli matematik Aristotle menggunakan penaakulan mantik mengenai kepalsuan dan kebenaran. Kemudian, digunakan dalam arimetik iaitu -(+)= - ; - (-) = + ; - (- (-) )= - dan seterusnya. + (-) = - ; + ( - (+) ) = - ; - (+ (-)) = - . Apabila pengajaran dan pembelajaran integer dijalankan dengan menggunakan kaedah ini, kebanyakkan pelajar mengalami masalah untuk menghubungkaitkan kebenaran dan kepalsuan dengan tatatanda positif dan negatif. Apabila melihat respon pelajar yang lemah dan kurang memberansangkan, guru membuat gambaran bahawa kaedah tersebut tidak sesuai untuk diaplikasikan dalam pengajaran dan pembelajaran integer bagi kelas tersebut.

Bagi mengatasi masalah ini, guru mengambil inisisiatif dengan memperkenalkan kaedah Rumah dalam membantu pelajar memahami konsep penambahan dan penolakan integer dengan lebih baik dan berkesan (Kitaran Kedua). Kaedah ini juga menggunakan petua tatatanda dalam menyelesaikan penambahan dan penolakan integer (Lampiran 4). Apabila kaedah ini diperkenalkan kepada pelajar, guru mendapat respon balas yang baik dan ini menunjukkan pelajar mampu untuk memahami konsep tersebut.

Page 9: Tug 2 Sej Mate 1

RESPON DAN SIKAP PELAJAR

Berdasarkan pemerhatian terhadap aktiviti pembelajaran dengan menggunakan kaedah hutang dan bayar dan kaedah katrisin, didapati terdapat perubahan sikap dan respon pelajar semasa pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Sebelum kajian dijalankan, pelajar kurang memberi respon kepada soalan-soalan yang diajukan dan terdapat pelajar yang member jawapan sambil lewa dan rasa takut untuk mencuba. Malah, sikap pelajar juga kurang memuaskan di mana pelajar suka berbual-bual dan kurang memberi tumpuan semasa guru mengajar.

Melalui pendekatan koperatif dan kaedah-kaedah yang diperkenalkan oleh guru, pelajar dilihat tertarik dengan proses pengajaran dan pembelajaran. Hal ini dinilai apabila pelajar memberi fokus dan tumpuan kepada pengajaran guru. Selain itu, penglibatan pelajar adalah aktif dan berani untuk mencuba soalan yang diajukan oleh guru secara spontan.

INTERAKSI PELAJAR DALAM KUMPULAN

Seterusnya penilaian berdasarkan pemerhatian terhadap aktiviti-aktiviti pembelajaran menggunakan kaedah hutang dan bayar dan katrisin secara berkumpulan. Pendekatan koperatif adalah satu kaedah pengajaran yang melibatkan penyertaan pelajar untuk bergerak aktif di dalam bilik darjah. Berdasarkan pemerhatian guru, aktiviti-aktiviti berkumpulan meransang minat pelajar untuk melakukan latihan dalam modul pembelajaran. Membuat latihan bersama-sama rakan mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif, seronok dan bermakna.

Pembelajaran secara berkumpulan memberi impak terhadap penglibatan pelajar. Hal ini kerana di dalam kelas yang berlangsung terdapat dua kategori sosial pelajar iaitu ada pelajar yang boleh bersosial dan ada juga pelajar yang pemalu atau tidak mahu bersosial terutamanya bagi kelas masalah pembelajaran. Oleh itu, apabila pembelajaran secara berkumpulan diaplikasikan oleh guru,semua pelajar didapati melibat diri bersama dan seterusnya mewujudkan kerjasama antara pelajar.

Jelas disini bahawa berdasarkan pemerhatian, pelajar dilihat seronok dan sentiasa bersaing dengan cara yang sihat untuk melakukan aktiviti-aktiviti pembelajaran atau secara tidak langsung menguasai pembelajaran pada waktu tersebut. Dalam pada masa yang sama pelajar juga dilihat semakin bermotivasi untuk belajar dan terlibat secara aktif di dalam bilik darjah.

PERBINCANGAN

Page 10: Tug 2 Sej Mate 1

Hasil daripada dapatan kajian, didapati bahawa pembelajaran yang menggunakan kaedah melibatkan aktiviti seperti kaedah “hutang dan bayar’ dan “ kaedah katrisin” mampu menghasilkan suasana pembelajaran yang menarik dan menyeronokkan kerana dua kaedah ini memberi ruang kepada pelajar untuk melibatkan diri secara aktif di dalam kelas.

Pengajaran dan pembelajaran matematik yang melibatkan aktiviti juga mewujudkan suasana pembelajaran yang tidak membosankan kerana interaksi antara guru dan pelajar sentiasa berlaku.Aktiviti yang menguji tahap kognitif pelajar akan mewujudkan suasana pembelajaran yang aktif dan berdaya saing. Pembelajaran dalam bilik darjah melalui aktiviti adalah salah satustrategi guru untuk menarik perhatian pelajar supaya fokus terhadap pembelajaran. Oleh itu, pengaplikasian kaedah “hutang dan bayar’ dan “kaedah katrisin” menggalakkan penglibatan pelajar didalam kelas kerana melalui penglibatan pelajar ia menunjukkan pelajar fokus dan tertarik dengan sesi pembelajaran dan pengajaran yang berlangsung.

Pelajar suka pada sesuatu yang menarik dalam proses pembelajaran mereka sama ada yang berada dihadapan mereka atau melalui imaginasi mereka. Oleh yang demikian, dengan mengetengahkan pelbagai kaedah dalam pengajaran dan pembelajaran konsep penambahan dan penolakan integer yang sedia ada ini ia mampu membantu pelajar untuk berfikir dalam menjana idea. Bagi pelajar yang lemah dan pemalu, pembelajaran secara berkumpulan mengubah mereka daripada pasif kepada melibatkan diri dalam aktiviti kelas tanpa ada rasa malu dan meningkatkan interaksi sosial mereka dengan ahli-ahli kumpulan yang lain. Selain itu, aktiviti berkumpulan juga memupuk sikap dan keyakinan yang positif dalam diri pelajar di mana mereka lebih yakin dalam memberi respon dan tindak balas kepada guru.

Dapatan kajian berlandaskan refleksi, rata-rata pelajar menjelaskan bahawa aktiviti-aktiviti pembelajaran membantu mereka dalam memahami konsep penambahan dan penolakan integer walaupun tidak sepenuhnya menguasai pembelajaran. Malah, aktiviti-aktiviti secara berkumpulan mempengaruhi mereka untuk melibatkan diri secara aktif kerana kaedah-kaedah yang digunakan oleh guru tidak membosankan pelajar semasa sesi pengajaran dan pembelajaran berlangsung.

Page 11: Tug 2 Sej Mate 1

KESIMPULAN

Penerapan sejarah dalam pengajaran dan pembelajaran matematik dapat membantu guru dan pelajar memahami dan menghayati ilmu matematik. Guru menjadikan ilmu sejarah matematik senagai rujukan dan garis panduan dalam merancang strategi, kaedah dan penambahbaikan aktiviti dalam pengajaran dan pembelajaran matematik bagi meningkatkan konseptual pelajar terhadap sesuatu pengembangan konsep matematik lebih mendalam dan telus.

Pelajar memerlukan satu kaedah yang mudah bagi memudahkan mereka memahami sesuatu topik pengajaran. Dengan menggunakan pelbagai kaedah, pelajar dapat meningkatkan lagi penguasaan mereka dalam topik Integer terutama menguasai konsep penambahan dan penolakan Integer secara perlahan dan berperingkat. Ini dapat dilihat apabila pelajar mula ingin mencuba dan yakin dengan jawapan mereka. Selain itu, kemahiran pelajar dalam topik Integer ini juga diharap dapat diaplikasikan dalam topik yang mempunyai hubung kait dengan Integer seperti kuasa, punca, bentuk piawai, ungkapan algebra, indeks, rumus algebra, ungkapan dan persamaan kuadratik, koordinat, graf fungsi dan sebagainya.

RUJUKAN

Elango a/l Periasamy (2007). Inovasi Dalam Teknik Penyelesaian Tajuk Nombor Negatif. Diambil daripada http://www.ipislam.edu.my/uploaded/Inovasi%20Dalam%20Teknik%20Penyelesaian%20Nombor%20Negatif%20-%20Kertas%20Konsep.pdf

Hamzah Mohd Zin (2009). Meningkatkan Kemahiran Menambah dan Menolak Nombor Negatif dalam Kalangan Pelajar Tingkatan 2 Cerdik dengan Kaedah Jadual. Diambil daripada http://www.slideshare.net/irishidayah/katrasin

Mat Rofa Ismail.2004. Matematik merentas tamadun.Dewan Bahasa dan Pustaka. Kuala Lumpur. Dawama Sdn. Bhd.ampang/klang/selangor

Modul Kurikulum Matematik. 2011.Istitut pendidikan guru. Kementerian pelajaran Malaysia.

http://611mte.mycikgu.net/Semester%201/Nota%20Portal/MTE3102%20Mathematics%20Education%20Curriculum/resources/379.html

Noraini Idris. 2001.Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Jabatan Matematik dan Sains,Fakulti Pendidikan : Universiti Malaya

Siti Halimah Awang Kechil (2009). Meningkatkan Kefahaman Pelajar Dalam Konsep Integer Melalui Perwakilan Idea Matematik Secara Konkrit Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan 2 Semarak. Diambil daripada http://imahssl.blogspot.com/

Page 12: Tug 2 Sej Mate 1

LAMPIRAN 1

AKTIVITI 1 : KAEDAH “HUTANG” DAN “BAYAR”

1. Setiap kumpulan akan diberikan satu kertas manila kad, benda-benda maujud

seperti cip berwarna hitam dan putih, smiley senyum dan masam, set lembaran

kerja.

2. Dalam aktiviti ini, konsep “hutang” mewakili nombor negative dan konsep “bayar”

untuk mewakili nombor positif.

3. Untuk menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja, pelajar menggunakan benda

maujud tersebut dengan menggunakan kaedah “hutang” dan “bayar” dalam jadual

untuk mencari jawapan.

Jadual “hutang” dan “bayar” Benda-benda maujud Lembaran kerja

Hutang Bayar

Page 13: Tug 2 Sej Mate 1

LEMBARAN KERJA 1

a) -76 + 107 b) – 10 + 6 c) – 28 + 7

d) -25 +17 e) -12 - 9 + 15 f) -27 + 33 - 10

Page 14: Tug 2 Sej Mate 1

g) -15 -8 + 40 h) 51 – 10 - 35 i) 11 -30 + 45

LAMPIRAN 2

AKTIVITI 2 : KAEDAH KATRISIN

1. Setiap kumpulan akan diberikan sebanyak 20 biji tanah liat atau plastisin yang

berwarna merah (-) dan biru (+).

2. Untuk menyelesaikan soalan dalam lembaran kerja, pelajar menggunakan plastisin

tersebut mewakili nombor positif dan negatif untuk mencari jawapan.

Page 15: Tug 2 Sej Mate 1

LEMBARAN KERJA 2

a) -16 + 10 b) – 10 + 6 c) – 18 + 7

d) -15 +17 e) -12 - 8 + 15 f) -10 + 13 - 10

LAMPIRAN 3

AKTIVITI 3 : KAEDAH TATATANDA

1. Pelajar diajar dengan petua tatatanda.

+(+) = - -(-) = +

+(-) = - -(+) = -

Page 16: Tug 2 Sej Mate 1

2. Pelajar diajar dengan menerapkan unsur sejarah penaakulan mantik “kebenaran”

dan “kepalsuan”.

3. Pelajar diminta menggantikan “kebenaran” dengan tanda positif manakala

menggantikan “kepalsuan” dengan tanda negatif.

4. Seterusnya, pelajar menggunakan petua tatatanda untuk selesaikan soalan.

Contoh soalan:

LEMABARAN KERJA 3

Page 17: Tug 2 Sej Mate 1

(a) - 20 – (-7) = (b) 9 + (-13) = (c) - 4 + 7 + (-5) =

(d) - 23 + (-12) – 11 = (e) - 6 + (-3) – 14 = (f) -10 + (+4) – 31 =

(g) 14 - (-6) – 32 = (h) 34 + (-15) – 22 = (i) - 18 – ( -12) + 5 =

AKTIVITI 4 : KAEDAH RUMAH LAMPIRAN 4

Page 18: Tug 2 Sej Mate 1

1. Kaedah Rumah kepada pelajar untuk membantu pelajar dalam menambah dan

menolak integer positif dan integer negatif.

2. Memperkenalkan Kaedah Rumah.Terdapat beberapa langkah yang perlu diikuti

untuk menjawab soalan Integer menggunakan Kaedah Rumah.

Sebagai contoh, – 27 + 14 – 5 = -18

3. Langkah-langkah:

1. Selesaikan jika terdapat operasi dan tanda kurungan.

+ (+) = + – (+) = - + (–) = – – (–) = +

2. Kenalpasti nombor itu integer negatif atau positif

– 27 + 14 – 5

3.Buatkan dua lajur untuk rumah negatif dan positif. Masukkan numbor

tersebut mengikut rumah tanpa operasi dan simbol.

+ -

14 27

5

4.Tambahkan semua nombor dalam setiap rumah jika rumah tersebut melebihi

daripada 1 nombor.

+ -

14 27

5 +

14 32

Page 19: Tug 2 Sej Mate 1

5.Pindahkan nombor yang kecil ke rumah nombor yang lebih besar. Kemudian,

tolak nombor yang kecil itu daripada nombor yang lebih besar.

+ -

14 27

+ 5

14 32

- 14

18

6.Tulis jawapan dan letakkan simbol positif / negatif berdasarkan rumah di mana

jawapan itu berada. Sebagai contoh, 32 – 14 = 18. Akan tetapi 18 berada pada

rumah negatif. Jadi, jawapannya ialah – 18.

LEMBARAN KERJA 4

a) 16 + (+ 23) + 8 b) 11 + (+35) + (-10) c) 19 + (- 4) + 22

d) 20 + (- 6) + (-14) e) 22 + ( -15) +19 f) 17 + (-20) + 13

g) -5 + 8 + (- 11) h) -3 + (- 1) + 7 i) -18 + 5 + (-9)

Page 20: Tug 2 Sej Mate 1

LAMPIRAN 5

Nama:_________________________________________ Markah:

(a) - 31 + 5 = (e) 5 + (-22) + 11 = (i) 16 – (-4) – 24 =

(b) 6 + (-19) = (f) -13 + (-7) – 9 = (j) -20 + (+3) – 12 =

(c) - 40 – (-6) = (g) -25 + (-9) – 15 = (k) - 12 – ( -17) + 3 =

(d) - 5 + 9 + (-3) = (h) 20 – (-4) – 25 = (l) 28 + (-18) – 15 =

Page 21: Tug 2 Sej Mate 1