Tugas Besar Perancangan Struktur

PERANCANGAN STRUKTUR PRABHU HENDRIAWAN

BAB I

KONSEP DASAR PERENCANAAN STRUKTUR

1.1 Pendahuluan

Nama proyek : Pembangunan Rumah Tinggal

Penggunaan Bangunan : Tempat Tinggal

Luas Lahan : 152 m2

Luas Bangunan : 224 m2.

Jumlah lapis bangunan : 2 lapis

Tinggi Total Bangunan : 8,46 m.

Tinggi Lantai 1 : 3,5 m.

Tinggi Lantai 2 : 3,5 m.

Tinggi Atap : 1,46 m.

1.2 Penjelasan System Struktur dan Cara Analisis yang Digunakan

1.2.1 Analisa Struktur

- Struktur Atap

Struktur atap dari rumah tempat tinggal menggunakan struktur rangka baja

dengan kuda – kuda pelana. Dengan menggunakan sudut kemiringan 20O,

penutup yang akan digunakan adalah genteng zincolum.

- Struktur Balok, Kolom dan Pelat

Untuk struktur balok dan kolom akan digunakan adalah beton bertulang.

Begitu juga untuk pelat pada lantai 1 dan tangga yang menghubungkan lantai 1

dan lantai 2 akan menggunakan beton bertulang. Dimana tangga yang digunakan

pada struktur ini menggunakan tangga balik arah. Untuk sisi bangunan akan

ditutup dengan menggunakan pasangan dinding setengah bata.

- Struktur Pondasi

Sistem Pondasi yang digunakan adalah sistem pondasi dangkal. Direncanakan

dengan bentuk pondasi tapak.

1


1.2.2 Dasar Perancangan

Perancangan dilakukan dengan menggunakan 2 metode yaitu manual dan dengan

menggunakan komputer. Dalam analisis perhitungan secara manualnya berpedoman

pada SNI Beton 2004 dan untuk perancangan baja dilakukan menggunakan metode

analisis LRFD (Load Resistance Factor Design) dengan berpedoman pada SNI Baja

2002, sedangkan analis secara komputer menggunakan software SAP 2000 versi 14

(Structure Analysis Program).

1.2.3 Analisis Gempa

Untuk analisa gempa akan digunakan metode Statik Ekivalen.

1.3 Dasar –Dasar Perancangan

1.3.1 Peraturan-peraturan yang digunakan:

1. SNI – 03 – 2847 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan

Gedung

2. SNI – 03 – 1729 – 2002, Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan

Gedung

3. SKBI-1.3.53.1987, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan

Gedung.

4. Tabel profil konstruksi baja

1.3.2 Spesifikasi Bahan

a. Mutu Baja BJ – 37

Modulus Elastisitas ( E ) : 2,1 x 106 kg/cm2

Modulus Geser ( G ) : 8 x 105 kg/cm2

Poisson Ratio ( μ ) : 0,3

Koefisien pemuaian ( α ) : 12 x 10-6/oC

Tegangan Leleh ( σy ) : 2400 kg/cm2

Tegangan Dasar ( σ ) : 1600 kg/cm2

Tegangan putus ( fu ) : 3700 kg/ cm2

Tegangan Geser ( τ ) : 928 kg/cm2

2


b. Beton

Kekuatan tekan (fc') : 19 MPa

Modulus Elastisitas (Ec ) : 4700√ fc ' = 20487 MPa

Berat Jenis beton (γ beton ) : 2400 kg/m3

c. Baja Tulangan

Kekuatan tarik (fy ) : 390 MPa

Modulus Elastisitas (Es ) : 2 x 105 MPa

1.3.3 Pembebanan Yang Digunakan

I.3.3.1. Bentuk Pembebanan Yang Terjadi

a. beban langsung

b. beban tidak langsung

c. beban terdistribusi merata

beban lantai

beban angin

d. beban terdistribusi linear

e. beban terpusat

I.3.3.2. Tipe Pembebanan

a. beban mati / dead load (D)

Beban mati adalah berat seluruh bagian dari struktur gedung yang

bersifat tetap, termasuk tambahan, penyelesaian (finishing), mesin-

mesin, serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak

terpisahkan dari gedung tersebut.

b. beban hidup / live load (L)

Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau

penggunaan suatu gedung dan termasuk beban-beban pada lantai yang

berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, peralatan dan mesin-

3


mesin yang bukan merupakan bagian tak terpisahkan dari gedung dan

dapat diganti selama masa penggunaan dari gedung tersebut, sehingga

mengakibatkan perubahaan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut.

Khusus untuk atap yang termasuk beban hidup dapat berasal dari air

hujan yang baik akibat genangan maupun akibat tekanan jatuh (energi

kinetik) butiran air. Beban angin, dan beban khusus tidak termasuk ke

dalam beban hidup.

c. beban angin (W)

Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada bangunan atau

bagian dari bangunan yang disebabkan oleh selisih tekanan udara.

I.3.3.3. Faktor Reduksi Beban Hidup

a. Peluang untuk tercapainya suatu persentase tertentu dari beban hidup

yang membebani struktur pemikul suatu gedung selama umur gedung

tersebut, bergantung pada bagian atau unsur struktur yang ditinjau dan

bergantung pula pada penggunaan gedung itu dan untuk apa beban

hidup tersebut ditinjau. Berhubung peluang untuk terjadinya beban

hidup penuh yang membebani semua gedung dan semua unsur struktur

pemikul secara serempak selama umur gedung tersebut adalah sangat

kecil maka dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi.

b. Pada perencanaan balok-balok induk dan portal-portal dari sistem

struktur pemikul beban dari suatu gedung maka untuk

memperhitungkan peluang terjadinya nilai-nilai beban hidup yang

berubah-ubah, dapat dikalikan dengan suatu koefisien reduksi yang

nilainya bergantung pada penggunaan gedung.

c. Pada perencanaan sistem struktur penahan beban horizontal dari suatu

gedung, beban hidup pada gedung itu ikut menentukan besarnya beban

gempa yang harus dipikul oleh sistem struktur tersebut. Dalam hal ini

4


untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup yang berubah-

ubah, maka dapat dikalikan dengan koefisien reduksi.

d. Pada perencanaan unsur-unsur struktur vertikal seperti kolom-kolom

dan dinding-dinding serta pondasinya yang memikul beberapa lantai

tingkat, beban hidup yang bekerja pada masing-masing lantai tingkat

tersebut mempunyai peranan penting dalam menentukan kekuatan.

Dalam hal ini untuk memperhitungkan peluang terjadinya beban hidup

yang berubah-ubah, maka untuk perhitungan gaya normal (aksial) di

dalam unsur-unsur struktur vertikal, dapat dikalikan dengan koefisien

reduksi

e. Pada perencanaan pondasi pengaruh beban hidup pada lantai yang

menumpu di atas tanah harus ditinjau. Dalam hal ini, beban hidup pada

lantai tersebut tetap diambil penuh tanpa dikalikan dengan suatu

koefisien reduksi.

f. koefisien reduksi beban hidup kumulatif untuk 2 lantai adalah 1.0.

Tabel Koefisien Reduksi Beban Hidup

Penggunaan Gedung

Koefisien Reduksi Beban Hidup

untuk perencanaan

balok induk dan portal

untuk peninjauan

gempa

pabrik, bengkel 1.00 0.90

gang dan tangga 0.90 0.50

I.3.3.1. Beban Angin

Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan

tekanan negatif (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang

5


ditinjau. Besarnya tekanan positif dan tekanan negatif ini dinyatakan dalam

kg/m2, ditentukan dengan mengalikan tekanan tiup dan koefisien-koefisien

angin.

a. tekanan tiup angin : 25 kg/m2

b. dinding vertikal

pada dinding vertikal sisi muka angin :+0.9

pada dinding sisi belakang angin : -0.4

pada dinding sejajar arah angin : -0.4

c. atap segitiga dengan sudut kemiringan α:

sisi muka angin (α < 65o) : 0.02(α) – 0.4

sisi belakang angin, untuk semua α : -0.4

I.1. SISTEM STRUKTUR

I.4.1. Properties

Asumsi profil yang digunakan yaitu:

kuda-kuda : kayu

double L 40 x 40 x 4 mm

gording : C-Channels 150 x 19,3

Kaki kuda-kuda - ukuran 8/12 cm

Pengerat - ukuran 8/12 cm

Ander - ukuran 8/12 cm

Skoor - ukuran 8/12 cm

Nok - ukuran 8/12 cm

Pengapit - ukuran 2 x 6/12 cm

Gording - ukuran 8/12 cm

Konsol - ukuran 8/12 cm

Usuk - ukuran 5/7 cm

Reng - ukuran 3/4 cm / 2/3 cm tergantung jenis genteng yang dipakai

Listplank kayu - ukuran 3/30 cm / 2/20 cm

I.4.2. Analisa Struktur Akibat Beban Vertikal

6


Analisa struktur akibat beban vertikal dapat dilihat pada tiap-tiap elemen struktur.

I.2. PENDIMENSIAN ELEMEN-ELEMEN STRUKTUR DAN SAMBUNGAN

I.5.1. Kombinasi Pembebanan Yang Digunakan

Tipe-tipe kombinasi pembebanan menurut SNI-03-1729-2002:

a. 1.4 D

b. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (La atau H)

c. 1.2 D + 1.6 (La atau H) + (L. L atau 0.8 W)

d. 1.2 D + 1.3 W + 0.5 (La atau H) + L. L

e. 1.2 D 1 E + L. L

f. 0.9 D (1.3 W atau 1.0 E)

Keterangan:

D = beban mati

L = beban hidup

La = beban hidup di atap

H = beban hujan, tidak termasuk genangan air

W = beban angin

E = beban gempa

I.5.2. Koefisien Reduksi Kekuatan

Kekuatan material dikalikan dengan faktor reduksi Φ, dimana nilai Φ sangat terkait

dari jenis pemeriksaan kekuatan material. Dalam hal ini, kekuatan material desain

menjadi Φ Rn. Jenis pemeriksaan dari nilai reduksi (Φ):

a. untuk baja

lentur pada balok : 0.9

geser pada balok : 0.9

gaya aksial tekan pada elemen : 0.85

gaya aksial tarik pada elemen;

saat leleh : 0.9

saat failure : 0.75

7


sambungan baut : 0.75

sambungan las baut : 0.75

b. untuk beton

lentur tanpa beban aksial : 0.8

beban aksial tarik dengan lentur : 0.8

beban aksial tekan dengan lentur : 0.7

geser dan torsi : 0.75

tumpuan pada beton : 0.65

derah pengangkuran pasca tarik : 0.85

I.3. SISTEM PONDASI BANGUNAN

I.6.1. Sistem Pondasi Yang Digunakan

Sistem pondasi yang digunakan pada struktur ini adalah pondasi dangkal yang

terbuat dari beton bertulang. Adapun dalam perhitungan juga dimasukkan balok tie

beam sebagai pengaku antara satu pondasi dengan pondasi yang lainnya.

I.6.2. Daya Dukung Pondasi

Daya dukung yang akan diterima oleh pondasi adalah daya dukung yang menahan

beban dari portal atap, balok dan kolom ditambah berat tanah timbunan pondasi.

Beban tetap pada pondasi adalah beban dari reaksi struktur pada portal. Sedangkan

beban sementara pada pondasi adalah beban hidup, beban angin dari reaksi portal

struktur serta beban akibat gempa. Daya dukung pondasi harus mampu menahan

semua beban reaksi dari struktur dengan faktor keamanan tertentu yang kemudian

diteruskan ke dalam tanah.

Tabel Daya Dukung Tanah Pondasi

Jenis Tanah Pondasi

Pembebanan Tetap Daya

Dukung Yang Diizinkan

(kg/cm2)

Pembebanan Sementara

Kenaikkan Daya Dukung Yang

Diizinkan (%)

Keras ≥ 5 50

Sedang 2 – 5 30

8


Lunak 0.5 – 2 0 – 30

amat lunak 0 – 0.5 0

BAB II

PERENCANAAN ATAP

II.1. Perhitungan Gording

II.1.1. Spesifikasi Umum

Mutu Baja : BJ – 37

Modulus Elastisitas (E) : 2 x 106 kg/cm2

Modulus Geser (G) : 8 x 105 kg/cm2

Poisson Ratio (µ) : 0.3

Koefisien Pemuaian : 12 x 10-6 /°C

Tegangan Leleh (σy) : 2400 kg/cm2

Tegangan Putus (σu) : 3700 kg/cm2

Tegangan Geser (τ) : 928 kg/cm2

Jarak antar gording : 1,065 m

Jarak antar kuda-kuda : 4,6 m

Atap

Penutup Atap : Genteng Zincolum

Berat Penutup Atap : 10 kg/m2

Kemiringan Atap : 20°

II.1.2. Spesifikasi Gording

9


Jenis Profil yang digunakan : Channel

Ukuran : C150x19,3

Spesifikasi Baja Gording

Web Channal (h) : 15,240 cm

Flange channal (bf) : 5,486 cm

Web thickness (tw) : 1,11 cm

Flange thickness (tf) : 0,871 cm

Section Area (A) : 24,581cm2

Weight : 19,347 kg/m

Moment of Inertia : Ix= 720,08 cm4; Iy= 43,704 cm4

Radius of Gyration : rx= 5,41 cm; ry= 1,331 cm

Section of Modulus : Zx= 119,462 cm3; Zy= 22,123 cm3

Plastic Modulus : Sx= 94,717 cm3; Sy=10,455 cm3

Torsion Constant : J = 9,865 cm4

Warping Constant : Cw = 1930,773 cm6

II.1.3. Pembebanan

Beban Mati / Dead Load (DL)

Berat sendiri gording : 19,347 kg/m

Berat Penutup Atap : 10 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording)

= 10,65 kg/m

Maka Total Beban Mati (DL) : 19,347 + 10,65 = 29,997 kg/m

Beban Pekerja (La)

Beban Pekerja (La) : 100 kg

Beban Angin (W)

Tekanan Tiup Angin : 25 kg/m2

Angin Muka

Angin muka (qw) = (0.02α-0.4) x tekanan tiup angin x jarak gording

= ((0.02x20)-0.4) x 25 x 1,065

= 0 kg/m

Angin Belakang

Angin belakang (qw) = -0.4 x tekanan tiup angin x jarak gording

10


= -0.4 x 25 x 1,28

= -10,65 kg/m

Beban Hujan (Ha)

= (40-0.8α) = (40-0.8(20)) = 24 kg/m2 (namun karena lebih dari 20, maka yang

dipakai 20)

Beban Hujan (Ha) = 20 kg/m2 x 1,065 m (jarak gording)

= 21,3 kg/m

II.1.4. Perhitungan Momen Lentur

Balok di atas dua perletakan

Akibat beban mati (qDL = 29,997 kg/m)

qx = qDL x sin 20 = 29,997 x sin 20 = 10,26 kg/m

qy = qDL x cos 20 = 29,997 x cos 20 = 28,19 kg/m

Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 28,19 x 4,62 = 74,56255 kg.m

My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 10,26 x 4,62 = 27,1377 kg.m

Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,19 x 4,6 = 64,837 kg

Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg

Akibat beban pekerja (La = 100 kg)

Px = PLa x sin 20 = 100 x sin 20 = 34,202 kg

11

20°


Py = PLa x cos 20 = 100 x cos 20 = 93,97 kg

Mx = ¼ x Py x L = ¼ x 93,97 x 4,6 = 108,066 kg.m

My = ¼ x Px x L = ¼ x 34,202 x 4,6 = 39,3323 kg.m

Vx = ½ x Py = ½ x 93,97 = 46,985 kg

Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg

Akibat beban angin

Angin muka

qw = 0 kg/m

Angin belakang tidak diperhitungkan karena hanya akan mengurangi beban

struktur.

Akibat beban hujan (qH = 21,3 kg/m)

qx = qH x sin 20 = 21,3 x sin 20 = 7,285 kg/m

qy = qH x cos 20 = 21,3 x cos 20 = 20,015 kg/m

Mx = 1/8 x qy x L2 = 1/8 x 20,015 x 4,62 = 52,94 kg.m

My = 1/8 x qx x L2 = 1/8 x 7,285 x 4,62 = 19,269 kg.m

Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,0345 kg

Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,7555 kg

II.1.5. Kombinasi Pembebanan dan Perhitungan Momen Lentur

Kombinasi Momen Mux (kg.m) Muy (kg.m)

1.4D 104,380 37,991

1.2D + 1.6L + 0.5La 143,501 52,230

1.2D + 1.6L + 0.5H 115,939 42,198

1.2D + 1.6La + 0.8W 262,372 95,496

1.2D + 1.6H + 0.8W 178,240 63,394

1.2D + 1.3W + 0.5La 143,501 52,230

12


1.2D + 1.3W + 0.5H 115,939 42,198

Sehingga didapat nilai momen ultimate :

Mux = 262,372 kg.m Muy = 95,496 kg.m

Syarat: Mu ≤ ф .Mn (dimana ф = 0.9 dan Mn = Kuat lentur nominal penampang)

Mux ≤ ф .Mnx

262,372 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mnx

Mnx ≥ 291,525 x 104 N.mm

Muy ≤ ф .Mny

95,496 x 104 N.mm ≤ 0.9 x Mny

Mny ≥ 106,107 x 104 N.mm

Jika Mn = Mp, Mp = σy.Z (σy BJ-37 = 240 MPa)

Mpx = σy.Zx

291,525 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zx

Zx = 12146,875 mm3 = 12,147 cm3 Zxbeban < Zxprofil → profil sesuai!

Mpy = σy.Zy

95,496 x 104 N.mm = 240 N/mm2 . Zy

Zy = 2979 mm3 = 3,979 cm3 Zybeban < Zyprofil → profil sesuai!

II.1.6. Pemeriksaan Local Buckling

13


Flange (sayap)

λ = bftf

= 5,4860,871

= 6.298

λp = 0,38√ Efy

= 170

√240 = 10,97

λ ≤ λp → Sesuai

Web (badan)

λ = h

tw=

15,241,11

= 13,73

λp =3,76√ Efy

= 1680

√ fy =

1680

√240 = 108,54

λ ≤ λp → Sesuai

Maka profil dinyatakan “compact”, dan hanya mengalami Lateral Torsional

Buckling.

II.1.7. Kontrol terhadap Lateral Torsional Buckling

Lb = 4,6 m = 4600 mm (jarak kuda-kuda)

Lp = 1.76 ×ry ×√ Efy

=1.76 ×13,31 ×√ 200000024000

=676,22 mm

fL = fy-fr = (240 – 70) = 170 N/mm2

X1 =

( πSx )(√ E . G. J . A

2 )=( π94717 )(√ 200000 ×80000 × 98650 ×2458,1

2 )=4,617 ×104 MPa

X2 = 4 ( SxG .J )

2

(CwIy )=4 ( 94717

80000 ×98650 )2

(1930773000437040 )=2,54 x 10−6 mm4

N2

Lr=ry .( X 1fL ) . (√1+√1+( X 2 ) . fL2 )

¿13,31( 46170170 )(√1+√1+( 2,54 ×10−6 )1702)

14


¿5158,25 mm

Karena Lp < Lb < Lr, maka termasuk bentang menengah sehingga kita

menggunakan pasal 8.3.4 untuk perhitungan Mn.

II.1.8. Perhitungan untuk Cb

Berdasarkan SNI Baja Pasal 8.3.1, Cb dihitung dengan rumus

Cb=12,5 M max

2,5 M max+3 M A+4 M B+3 M C

≤2,3

Dengan

MA = momen sejarak seperempat bentang

MB = momen di tengah bentang

MC = momen sejarak tiga per empat bentang

Nilai Cb tidak lebih dari 2,3

Untuk itu, diperlukan perhitungan MA, MB dan MC akibat kombinasi pembebanan

1.2D + 1.6La + 0.8W

Untuk perhitungan momen akibat beban terbagi ratanya ditunjukkan sebagai berikut,

15


Sedangkan, untuk beban terpusat

Sehingga, kita dapatkan nilai momennya

Beban Mati (D)

Momen terhadap sumbu x

q = 28,19 kg/m

MA = MC = (3/32) x (28,19) x 4,62 = 55,92 kg.m

Momen terhadap sumbu y

16


q = 10,26 kg/m

MA = MC = (3/32) x (10,26) x 4,62 = 20,35 kg.m

Beban Pekerja (La)


P = 93,97 kg

MA = MC = (1/8) x (93,97) x 4,6 = 54,033 kg.m


P = 34,202 kg

MA = MC = (1/8) x (34,202) x 4,6 = 19,67 kg.m

Beban Angin (W)


q = 0 kg/m

MA = MC = 0 kg.m


q = 0

MA = MC = 0 kg.m

Sehingga, dengan kombinasi pembebanan yang ada didapat nilai MA, MB dan MC

MAx = MCx = 1.2D + 1.6La + 0.8W

= 1.2(55,92) + 1.6(54,033) + 0.8(0)

= 153,5568 kg.m

MAy = MCy = 1.2D + 1.6La + 0.8W

= 1.2(20,35) + 1.6(19,67) + 0.8(0)

= 55,892 kg.m

Mmax x = MBx = 262,372 kg.m

Mmax y = MBy = 95,496 kg.m

Maka, dapat diperoleh nilai Cb

17


Cbx=12,5 M max

2,5 M max+3 M A+4 M B+3 M C

¿12,5 (262,372 )

2,5 (262,372 )+3 (153,5568 )+4 (262,372 )+3 (153,5568 )=1,24855

Cby=12,5 M max

2,5 M max+3 M A+4 M B+3 M C

¿12,5 ( 95,496 )

2,5 (95,496 )+3 (55,892 )+4 (95,496 )+3 (55,892 )=1.24854

Dari nilai Cb, dapat dicari kuat nominal terhadap lenturnya, yaitu

M n=Cb[M r+( M p−M r )( Lr−Lb

L r−Lp)]≤ M p

M rx=(f y−f r )∗Sx= (240−70 )∗94717=16101929,09 N . mm

M px=f y∗Z x=240∗119462=28670880 N . mm

M ry=( f y−f r )∗S y=(240−70 )∗10455=1777350 N . mm

M py=f y∗Z y=240∗22123=5309520 N . mm

M nx=Cbx[M rx+( M px−M rx ) (Lb−Lp

Lr−Lp)]

¿1.24855[16101929,09+(28670880−16101929,09 )( 4600−676,225158,25−676,22 )]

¿33842422,51 N . mm

18


M ny=Mpy=5309520 N . mm

Maka kuat nominal tereduksinya

фMnx = 0.9 x 33842422,51 = 30458180,26 N.mm

фMny = 0.9 x 5309520 = 4778568 N.mm

sedangkan

Mux = 2623720 N.mm

Muy = 954960 N.mm

Karena фMnx > Mux dan фMny > Muy, maka profil ini kuat terhadap lateral

torsional buckling.

Kontrol akhir momen (yang disebabkan momen tidak simetris)

Mux∅ . Mnx

+ Muy∅ . Mny

<1

262372030458180,26

+ 9549605471876,459

<1

0,26 < 1, maka profil ini aman!

II.1.9. Pemeriksaan Terhadap Geser

Dead Load

Vx = ½ x qy x L = ½ x 28,188 x 4,6 = 64,832 kg

Vy = ½ x qx x L = ½ x 10,26 x 4,6 = 23,598 kg

Pekerja

19


Vx = ½ x Py = ½ x 93,969 = 46,985 kg

Vy = ½ x Px = ½ x 34,202 = 17,101 kg

Angin

Angin muka

Vx = ½ x qy x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg

Vy = ½ x qx x L = ½ x 0 x 4,6 = 0 kg

Hujan

Vx = ½ x qy x L = ½ x 20,015 x 4,6 = 46,036 kg

Vy = ½ x qx x L = ½ x 7,285 x 4,6 = 16,756 kg

Kombinasi V Vux (kg) Vuy (kg)

1.4D 90,765 33,036

1.2D + 1.6L + 0.5La 101,291 36,867

1.2D + 1.6L + 0.5H 100,817 36,694

1.2D + 1.6La + 0.8W 157,040 55,678

1.2D + 1.6H + 0.8W 155,521 55,125

1.2D + 1.3W + 0.5La 101,291 36,867

1.2D + 1.3W + 0.5H 100,817 36,694

Lintang maksimum

Vux = 157,040 kg

Vuy = 55,678 kg

20


Perhitungan ini didasarkan pada SNI baja Pasal 8.8.2

λ = h

tw=

15,241,11

= 13,73

k n=5

1.1√ k n . Efy

=1.1√ 5×200000240

=71.04

Karena htw

≤1.1√ kn . Efy

maka digunakan rumus kuat geser pada pasal 8.8.3

фVnx = ф x 0.6 x fy x Aw

= 0.9 x 0.6 x 240 x 1695,8

= 219775,7 kg

фVny = ф x 0.6 x fy x (Ag-Aw)

= 0.9 x 0.6 x 240 x (2458,1-1695,8)

= 98794,08 kg

Maka karena фVn > Vux dan фVn > Vuy, profil yang digunakan aman terhadap

kuat geser

II.1.10. Kontrol terhadap Lendutan Ijin

Lendutan ijin (δijin) = L

240=4600

240=19,17 mm

Lendutan akibat Dead Load

δx= 5384

×∑ qx× L4

E × Iy= 5

384×

0,1026 × 46004

200000 × 437040 ¿6,54 mm

δy= 5384

×∑ qy× L4

E × Ix ¿ 5

384×

0,2819× 46004

200000 × 7200800 ¿1,14 mm

Lendutan akibat beban pekerja

δx= 148

×Px × L3

E × Iy= 1

48×

342,02× 46003

200000 × 437040 ¿7,53 mm

δy= 148

×Py × L3

E× Ix= 1

48×

939,69× 46003

200000 ×7200800= 1,32 mm

Lendutan akibat beban angin

δ tidak di perhitungkan karena hanya akan mengurangi nilai total lendutan

21


Lendutan akibat beban hujan

δx= 5384

×∑ qx× L4

E × Iy= 5

384×

0,07285× 46004

200000 × 437040 ¿4,56 mm

δy= 5384

×∑ qy× L4

E × Ix ¿ 5

384×

0,20015× 46004

200000 × 7200800 ¿0,81 mm

Kombinasi δ δ x (mm) δ y (mm) δ (mm)

D 6,54 1,14 6,64

D + L + La 14,07 2,46 14,28

D + L + H 11,1 1,95 11,27

D + La + W 14,07 2,46 14,28

D + H + W 11,1 1,95 11,27

D + H + La 18,63 3,27 18,91

Kombinasi lendutan terbesar = 18,91 mm

δ < δijin Ok!!

II.1.11. Kesimpulan

Gording desain dengan ukuran C150x19,3 telah cukup kuat untuk menahan

semua jenis beban yang akan terjadi.

II.1. PERENCANAAN KUDA-KUDA

GAMBAR RENCANA KUDA-KUDA

22


PEMBEBANAN

Pada pembebanan kuda-kuda terdapat dua jenis pembebanan :

1. Beban Atas : beban yang bekerja pada titik kumpul kuda-kuda bagian atas

2. Beban Bawah : beban yang bekerja pada titik kumpul kuda-kuda bagian bawah

23


Perencanaan pembebanan rangka batang kami dibagi menjadi 2 area :

a. Area 1 : panjang area = ½ x 1,065 m = 0,5325 m

b. Area 2 : panjang area = ½ x 1,065 m + ½ x 1,065 m = 1,065 m

24


DISTRIBUSI PEMBEBANAN PENUTUP ATAP DAN GORDING

a. Beban Mati (DL)

Beban Mati Atas

Jenis penutup atap menggunakan Genteng Zincolum dengan berat atap = 10

kg/m2 (sudah termasuk reng dan kaso)

Area 1

qpenutupatap = berat atap x panjang area 1

= 10 kg/m2 x 0.5325 m

= 5,325 kg/m

Area 2

qpenutupatap = berat atap x panjang area 2

= 10 kg/m2 x 1,065 m

= 10,65 kg/m

Berat satuan gording = 19,347 kg/m

Jadi beban mati atas adalah :

25


Titik Berat Satuan

Panjang

antar Beban

Kuda-Kuda

Titik A dan I

Berat Atap 5,325 kg/m 4,6 m 24,495 kg

Berat Gording 19,347 kg/m 4,6 m 88,9962 kg

113,4912 kg

Titik J s/d P

Berat Atap 10,65 kg/m 4,6 m 48,99 kg

BeratGording 19,347 kg/m 4,6 m 88,9962 kg

137,9862 kg

Beban Mati Bawah

Berdasarkan Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan

Gedung (SKBI – 1.3.53.1987), penutup langit-langit menggunakan sistem

plafon rangka metal merk Jayaboard tipe CS18 Standard-Direct Fixing,

dengan menggunakan 1 lapis papan gypsum Jayaboard Standard ukuran 12

mm dengan berat sistem sebesar 9 kg/m.

Titik A dan I

Berat Plafond = berat jenis total x panjang area x jarak kuda-

kuda

= 9 kg/m2 x (½ x 1 m) x 4,6 m

= 20,72 kg

Titik B s/d H

Berat Plafond = berat jenis total x panjang area x jarak kuda-

kuda

= 9 kg/m2 x (½ x 1 m + ½ x 1 m) x 4,6 m

= 41,44 kg

Jadi beban mati bawah adalah :

26


TitikBebanMatiBawa

h

A dan I 20,72 kg

B s/d H 41,44 kg

BebanSendiriKuda-kuda

Profil kuda-kuda yang kami pakai adalah profil siku ganda : (2∟40 x 40 x 4)

qkuda-kuda = 2 x 2,39 kg/m = 4,78 kg/m

Tiap member batang kuda-kuda mempunyai panjang yang berbeda-beda,

maka diperlukan perhitungan khusus. Setiap titik kumpul menanggung beban

setengah bagian rangka bagian kanan dan kirinya.

Untuk perhitungan beban yang di tanggung oleh titik kumpul, dapat

dicontohkan seperti berikut :

Titik A = menanggung berat setengah batang 1 dan 22

Titik B = menanggung setengah batang 1, 2, dan 21.

Dst

27


Jadi beban total tiap titik adalah :

TitikBeban Atas

(KN)Beban Bawah

(KN)Beban Kuda-Kuda

(KN)Beban Total

(KN)

A 1,135 0,207 0,049 1,391

B - 0,414 0,057 0,471

C - 0,414 0,091 0,505

D - 0,414 0,104 0,518

E - 0,414 0,153 0,567

F - 0,414 0,104 0,518

G - 0,414 0,091 0,505

H - 0,414 0,057 0,471

I 1,135 0,207 0,049 1,391

J 1,38 - 0,085 1,465

K 1,38 - 0,098 1,478

L 1,38 - 0,112 1,492

M 1,38 - 0,086 1,466

N 1,38 - 0,112 1,492

O 1,38 - 0,098 1,478

P 1,38 - 0,085 1,465

28


b. Beban Hidup (La)

Berat seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatan dengan

total berat 100 kg. Beban hidup kami asumsikan ada 3 orang seperti terlihat pada

gambar :

c. Beban Hujan (H)

Berathujandihitungdenganrumus : (40 – 0.8α) kg/m2

Berathujan = 40 – 0,8 x 20⁰ = 24 kg/m2

Titik A dan I

Beban Hujan = berat hujan x panjang area 1x panjang kuda-kuda

= 24 kg/m2 x 0.5325 m x 4,6 m

= 58,788 kg

Titik J s/d P

Beban Hujan = berat hujan x panjang area 2 x panjang kuda-kuda

= 24 kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m

= 117,576 kg

29


d. Beban Angin (W)

Tekanan tiup angin = 25 kg/m2

Angin Muka

qanginmuka = koefisien angin muka x tekanan tiup angin

= (0.02α – 0.4) x 25 kg/m2

= 0 kg/m2

Angin muka tidak memberi beban pada kuda-kuda.

Angin Belakang

qanginbelakang = koefisien angin belakang x tekanan tiup angin

= -0.4 x 25 kg/m2

= -10 kg/m2

Titik I

Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 1x panjang kuda-kuda

= -10kg/m2 x 0,5325 m x 4,6 m

= -24,495 kg

Sb x = Beban angin x sin 20⁰ = 8,378 kg

Sb y = Beban angin x cos 20⁰ = -23,018 kg

Titik M s/d P

Beban Angin = qanginbelakang x panjang area 2x panjang kuda-kuda

= -10kg/m2 x 1,065 m x 4,6 m

= -48,99 kg

Sb x = Beban angin x sin 20⁰ = 16,755 kg

Sb y = Beban angin x cos 20⁰ = -46,035 kg

30


GAYA-GAYA TIAP BATANG

Dengan menggunakan software SAP 2000 v14, didapatkan gaya-gaya tiap batang

sebagai berikut :

Batang

Akibat Beban Mati

(KN)

Akibat Beban Pekerja

(KN)

Akibat Beban Hujan

(KN)

Akibat Beban Angin

(KN)

1 19.08 4.12 11.31 -1.04

2 19.08 4.12 11.31 -1.04

3 16.42 4.12 9.69 -1.04

4 13.72 3.21 8.08 -1.04

5 13.72 3.21 8.08 -1.75

6 16.42 4.12 9.69 -2.47

7 19.08 4.12 11.31 -3.18

8 19.08 4.12 11.31 -3.18

9 0.47 0 0 0

10 -2.83 0 -1.72 0.76

11 1.47 0 0.59 -0.26

12 -3.34 -1.13 -2 0.89

13 2.49 0.67 1.18 -0.52

31


14 -4.04 -0.68 -2.39 1.06

15 6.53 1 3.53 -0.78

16 -4.04 -0.68 -2.39 0

17 2.49 0.67 1.18 0

18 -3.34 -1.13 -2 0

19 1.47 0 0.59 0

20 -2.83 0 -1.72 0

21 0.47 0 0 0

22 -20.31 -4.39 -12.03 1.91

23 -17.48 -4.39 -10.31 1.91

24 -14.6 -3.41 -8.59 1.91

25 -11.69 -2.92 -6.87 1.91

26 -11.69 -2.92 -6.87 1.73

27 -14.6 -3.41 -8.59 2.31

28 -17.48 -4.39 -10.31 2.89

29 -20.31 -4.39 -12.03 3.48

KOMBINASI BEBAN TIAP BATANG

Beban-beban / Gaya-gaya di atas lalu dikombinasikan untuk mendapatkan beban

terbesar dengan kombinasi sebagai berikut :

kombinasi 1 = 1.4 D

kombinasi 2 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 La

kombinasi 3 = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 H

kombinasi 4 = 1.2 D + 1.6 La + 0.8 W

kombinasi 5 = 1.2 D + 1.6 H + 0.8 W

kombinasi 6 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 La

kombinasi 7 = 1.2 D + 1.3 W + 0.5 H

32


maka di dapatkan kombinasi tiap batang sebagai berikut :

Batang 1.4D1.2D + 1.6L + 0.5La

1.2D + 1.6L + 0.5Ha

1.2D + 1.6La

+ 0.8W

1.2D + 1.6Ha

+ 0.8W

1.2D + 1.3W + 0.5La

1.2D + 1.3W + 0.5Ha

1 26.712 24.956 28.551 28.656 40.16 23.604 27.199

2 26.712 24.956 28.551 28.656 40.16 23.604 27.199

3 22.988 21.764 24.549 25.464 34.376 20.412 23.197

4 19.208 18.069 20.504 20.768 28.56 16.717 19.152

5 19.208 18.069 20.504 20.2 27.992 15.794 18.229

6 22.988 21.764 24.549 24.32 33.232 18.553 21.338

7 26.712 24.956 28.551 26.944 38.448 20.822 24.417

8 26.712 24.956 28.551 26.944 38.448 20.822 24.417

9 0.658 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564

10 -3.962 -3.396 -4.256 -2.788 -5.54 -2.408 -3.268

11 2.058 1.764 2.059 1.556 2.5 1.426 1.721

12 -4.676 -4.573 -5.008 -5.104 -6.496 -3.416 -3.851

13 3.486 3.323 3.578 3.644 4.46 2.647 2.902

14 -5.656 -5.188 -6.043 -5.088 -7.824 -3.81 -4.665

15 9.142 8.336 9.601 8.812 12.86 7.322 8.587

16 -5.656 -5.188 -6.043 -5.936 -8.672 -5.188 -6.043

17 3.486 3.323 3.578 4.06 4.876 3.323 3.578

18 -4.676 -4.573 -5.008 -5.816 -7.208 -4.573 -5.008

19 2.058 1.764 2.059 1.764 2.708 1.764 2.059

20 -3.962 -3.396 -4.256 -3.396 -6.148 -3.396 -4.256

21 0.658 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564

22 -28.434 -26.567 -30.387 -29.868 -42.092 -24.084 -27.904

23 -24.472 -23.171 -26.131 -26.472 -35.944 -20.688 -23.648

33


24 -20.44 -19.225 -21.815 -21.448 -29.736 -16.742 -19.332

25 -16.366 -15.488 -17.463 -17.172 -23.492 -13.005 -14.98

26 -16.366 -15.488 -17.463 -17.316 -23.636 -13.239 -15.214

27 -20.44 -19.225 -21.815 -21.128 -29.416 -16.222 -18.812

28 -24.472 -23.171 -26.131 -25.688 -35.16 -19.414 -22.374

29 -28.434 -26.567 -30.387 -28.612 -40.836 -22.043 -25.863

Dari kombinasi diatas di dapatkan :

Batang Atas : Pu = - 42,09 KN

Batang Bawah : Pu = 40,16 KN

Batang Tegak : Pu = 12,86 KN

Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN

PENENTUAN PROFIL

Profil Rangka

Profil rangka batang menggunakan profil

2∟40 x 40 x 4. Berikut adalah karakteristik dari profil 2∟40 x 40 x 4 :

1. Mass / metre (w) : 4,78 kg/m

2. Area of section (Ag) : 6,11 cm2

3. Moment of Inertia (Ix) : 8,96 cm4

4. Moment of Inertia (Iy) : 41,36 cm4

5. Radius of Gyration (rx) : 1,22 cm

6. Radius of Gyration (ry) : 1,85 cm

7. Center of Section (Xp) : 1,12 cm

8. Center of Section (Yp) : 1,12 cm

SAMBUNGAN LAS

Mutu baja BJ-37, dengan fy = 240 Mpa kami menggunakan elektroda E70XX (untuk

fy < 60 ksi) dengan fuw = 490 Mpa, fu = 370 Mpa

34


Tebal Pelat (mm) Paling tebalUkuran Minimum Las Sudut

(mm)t ≤ 7 3

7 < t ≤ 10 410 < t ≤ 15 5

15 < t 6

Ukuran minimum las = 3 mm

Ukuran maksimum las = 4 mm (diambil setebal plat dikarenakan tebal plat < 6,4

mm)

Pemeriksaan Las :

Memakai ukuran las = 3 mm

Kekuatan dari las :

∅ Rnw=∅ . t e .0,6 . f uw

∅ Rnw=0,75 (0,707 ×3 ) (0,6 ) ( 490 )=467,68N

mm

Kekuatan dari bahan dasar :

∅ Rnw=∅ . t .0,6 . f u

∅ Rnw=0,75 (4 ) ( 0,6 ) (370 )=666N

mm

Diambil yang terkecil = 467,68N

mm

Pu = 42,09 KN (diambil yang terbesar)

F 1=F 2=42,092

=21,045

Maka ukuran las:

35


Lw=Pu

∅ Rnw

Lw 1=Lw 2=21045467.68

=44,99 mm = 45 mm

PEMERIKSAAN BATANG

Pemeriksaan batang dilakukan terhadap beban terbesar pada batang-batang bawah,

atas, tegak dan melintang, dari tabel kita dapatkan beban terbesar :

o Batang Atas : Pu = - 42,09 KN

o Batang Bawah : Pu = 40,16 KN

o Batang Tegak : Pu = 12,86 KN

o Batang Melintang : Pu = - 8,67 KN

Batang Bawah

Cek terhadap Tarik

1. Cek kekakuan batang tarik

Pada batang bawah, panjang batang terbesar (L) adalah = 1 m = 100 cm.

Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240

❑x=KLr x

= 1001,22

=81,97 ❑y=KLr y

= 1001,85

=54,05

∴❑x∧❑y<240 (batang memenuhi persyaratankekakuan)

36


2. Yielding Strength

Pn=(0.9 ∙ F y ∙ Ag )

¿ (0.9 ∙ 2400∙ 6,11 )

¿13197,6 kg=131,976 KN

3. Fracture Strength

An=( A g )=¿7,53 cm2

U =1−( XpL )=1−( 1,12

4,5 )=0,75

Ae=An∙ U=6,11 ∙0,75=4,59 cm2

Pn=( 0.75 ∙ Fu ∙ Ae )

¿ (0.75 ∙3700∙4,59 )

¿12735,3 kg=127,3 KN Keterangan :

*Xp = titik berat profil

*L = jarak las terjauh (45mm)

Maka ϕPn ¿Pu OK

127,3 KN > 40,16 KN

Batang Atas

Cek terhadap Tekan

1. Cek kekakuan batang tekan

Pada batang atas, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,065 m = 106,5

cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200

❑x=KLr x

=106,51,22

=87,3 ❑x=KLr y

=106,51,85

=57,6

∴❑x∧❑y<200 (batang memenuhi persyaratankekakuan )

2. Mencari nilai c

Fe=π ² E¿¿

kg/cm²

3. Karena Fe ≥ 0,44Fy, maka mengalami ineastic buckling

37


4. Mencari fcr

ƒcr=( 0,658Fy /Fe ) fy=0.6580,88 ×2400=1658,24 kg /cm2

4. Design Strength

Pn= [0,9∙ ƒcr ∙ Ag ]=[ 0.9 ∙1658,24 ∙6,11 ]=9118,7 kg=91,2KN

Maka ϕPn ¿Pu OK

91,2 KN >42,09 K N

Batang Tegak

Cek terhadap Tarik

1. Cek kekakuan batang tarik

Pada batang tegak, panjang batang terbesar (L) adalah = 1,456 m =

145,6 cm. Syarat kekakuan batang tarik adalah < 240

❑x=KLr x

=145,61,22

=119,3 ❑x=KLr y

=145,61,85

=78,7



Pn=(0.9 ∙ F y ∙ Ag )

¿ (0.9 ∙ 2400∙ 6,11 )

¿13197,6 kg=131,976 KN


An=( A g )=¿7,53 cm2

U=1−( XpL )=1−( 1,12

4,5 )=0,75

Ae=An∙ U=6,11 ∙0,75=4,59 cm2

Pn=( 0.75 ∙ Fu ∙ Ae )

¿ (0.75 ∙3700∙4,59 )

¿12735,3 kg=127,3 KN

Maka ϕPn ¿Pu OK

127,3 KN > 12,86 KN

38


Batang Melintang

Cek terhadap Tekan

1. Cek kekakuan batang tekan

Pada batang melintang, panjang batang terbesar (L) adalah = 1.48 m =

148 cm. Syarat kekakuan batang tekan adalah < 200

❑x=KLr x

= 1481,22

=121,3 ❑y=KLr y

= 1481,85

=80


2. Mencari nilai Fe

Fe=π ² E¿¿

kg/cm²

3. Karena Fe ≥ 0,44Fy. maka mengalami ineastic buckling

4. Mencari fcr

ƒcr=( 0,658Fy /Fe ) fy=0.6581,7 × 2400=1176,11kg/cm2

5. Design Strength

Pn= [0,9∙ ƒcr ∙ Ag ]=[ 0.9 ∙1176,11 ∙6,11 ]=6467,45 kg=64,67 KN

Maka ϕPn ¿Pu OK

64,67 > 8,67 KN

GUSSET PLATE

Digunakan gusset plate dengan mutu yang sama dengan plat BJ-37. Dengan lebar

gusset diasumsikan sama dengan lebar plat = 40 mm.

Pu = 42,09 KN (Diambil yang terbesar)

Maka Pn>Pu (Pn=50 KN )

Penentuan tebal gusset plate :

39



Pn=(0.9 ∙ F y ∙ Ag )

50000=(0.9 ∙240 ∙(tw .40))tw=5,8 mm


An=( A g )Ae=0,85 An

Pn=( 0.75 ∙ Fu ∙ Ae )50000=¿

tw=5,3 mm

Maka tebal gusset plate (diambil tw terbesar) = 5,8 mm = 6 mm

PENGECEKAN LENDUTAN

Besar lendutan di tengah bentang kuda-kuda dicari dengan metode virtual work yaitu:

1 ×∆=∑ N × n × LA × E

(Hibbler, Structural Analysis, p.303)

dimana :

1 = beban 1 satuan (virtual) yang diletakkan pada titik yang akan

dicari besar lendutannya (KN)

Δ = besar lendutan yang terjadi pada suatu titik (m)

N = gaya dalam batang akibat gaya luar (KN)

n = gaya dalam batang akibat beban 1 satuan (KN)

L = panjang batang (m)

A = luas permukaan profil batang (m2)

E = modulus elastic profil batang (KN/m2)

40


Gaya dalam batang akibat gaya luar yang digunakan adalah gaya dalam yang diambil

dari penjumlahan semua jenis beban yang terjadi, dimana kondisi tersebut merupakan

kondisi terburuk yang mungkin terjadi. Sedangkan gayadalam akibat gaya 1 satuan

diletakkan pada titik yang akan menyebabkan lendutan terbesar, jika di gambarkan :

Batang N (KN) n (KN) L (m) N x n x L A x E (N x n x L)/(A x E)

1 33.47 1.37 1 45.8539 158130 0.00029

2 33.47 1.37 1 45.8539 158130 0.00029

3 29.19 1.37 1 39.9903 158130 0.000253

4 23.97 1.37 1 32.8389 158130 0.000208

5 23.26 1.37 1 31.8662 158130 0.000202

6 27.76 1.37 1 38.0312 158130 0.000241

7 31.33 1.37 1 42.9221 158130 0.000271

8 31.33 1.37 1 42.9221 158130 0.000271

9 0.47 0 0.364252 0 158130 0

10 -3.79 0 1.065 0 158130 0

11 1.8 0 0.728503 0 158130 0

12 -5.58 0 1.237846 0 158130 0

13 3.82 0 1.092755 0 158130 0

14 -6.05 0 1.481775 0 158130 0

15 10.28 1 1.457 14.978 158130 9.47E-05

41


16 -7.11 0 1.481775 0 158130 0

17 4.34 0 1.092755 0 158130 0

18 -6.47 0 1.237846 0 158130 0

19 2.06 0 0.728503 0 158130 0

20 -4.55 0 1.065 0 158130 0

21 0.47 0 0.364252 0 158130 0

22 -34.82 -1.46 1.065 54.1416 158130 0.000342

23 -30.27 -1.46 1.065 47.0668 158130 0.000298

24 -24.69 -1.46 1.065 38.3905 158130 0.000243

25 -19.57 -1.46 1.065 30.4294 158130 0.000192

26 -19.75 -1.46 1.065 30.7093 158130 0.000194

27 -24.29 -1.46 1.065 37.7685 158130 0.000239

28 -29.29 -1.46 1.065 45.543 158130 0.000288

29 -33.25 -1.46 1.065 51.7004 158130 0.000327

TOTAL LENDUTAN0.004243383

Maka, defleksinya adalah :

∆ = (0,0042434 )

1 KN=0,0042434 m

∆ijin = Lfy

= 8240

=0.03333 m

karena ∆ < ∆ijin , maka lendutan yang terjadi pada rangka batang memenuhi

persyaratan.

42


BAB III

PERANCANGAN PELAT

43


Tebal pelat minimum adalah:

t ≥ln(0.8+

f y

1500 )36+9 β

≥ 90 mm

44


Dengan:

t : Tebal pelat minimum, mm

ln : Panjang bentang bersih dalam arah memanjang dari konstruksi 2 arah, diukur dari

muka ke muka tumpuan pada pelat tanpa balok dan muka ke muka balok atau

tumpuan lain pada kasus lainnya, mm

β : Rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat 2

arah

Tulangan suhu dan susut (untuk pelat) harus memenuhi syarat ρ = 0,0018.

Tulangan pelat menggunakan tulangan baja ulir 10 mm (fy = 390 MPa).

Batasan spasi antar tulangan : RSNI beton 2002 hal 39 & 40

Minimum : 25 mm atau db

Maksimum : 3.t atau 500 mm

Tebal selimut beton minimum : RSNI beton 2002 hal 41

Beton yang dicor langsung di atas tanah dan selalu berhubungan dengan tanah 75 mm

Beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau tanah:

Pelat, dinding, pelat berusuk:

Batang D-44 dan D-56 40 mm

Batang D-36 dan yang lebih kecil 20 mm

Asumi penampang balok:

L max = 4200 mm

h = L/12

= 4200/12

= 350 mm

b = 200 mm

Sehingga asumsi dimensi balok adalah 350 mm × 200 mm.

Maka dapat diasumsikan ln = Ly – b

= Ly – 200 mm

45


Pembebanan Pelat

Beban Mati (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 4)

berat pelat = 0.1 m × 2400 kg/m3 = 240 kg/m2

berat mortar semen = 1 × 21 kg/m2 = 21 kg/m2

penutup lantai = 1 × 24 kg/m2 = 24 kg/m2

Total DL = 285 kg/m2

Beban Hidup

Beban Hidup (SKBI – 1.3.53.1987 hal. 7)

lantai untuk sekolah = 200 kg/m2

Total LL = 200 kg/m2

Wu = (1,2 × DL) + (1,6 × LL)

= (1,2 × 285) + (1,6 × 200)

= 662 kg/m2

Penurunan Rumus

h = tebal balok

b = lebar balok

d = jarak serat paling atas dengan titik berat penampang tulangan

46


As = luas tulangan tarik

C = gaya tekan pada balok

= 0,85 × fc’× a × b

T = gaya tarik pada tulangan

= As × Fy

a = β1 × c

β1 = 0,85, jika fc’ ≤ 30 Mpa

β1 = 0,85 – 0,05 ((fc’-30)/7), jika fc’ > 30 Mpa

β1 ≥ 0,65

C = T

0,85 × fc’× a × b = As × Fy

a = (As × Fy)/( 0,85 × fc’× b)

C dan T besarnya sama, tetapi berlawanan arah, sehingga menimbulkan moment, moment

dirumuskan dengan gaya dikali dengan panjang lengan, dimana panjang lengan adalah jarang

antara C dan T.

Mn=T × panjang lengan

Mn=T ×(d –a2 )

Mn=As × Fy ×(d – ( As × Fy1,7 × fc ’× b ))

Pada kondisi regangan berimbang

As=0,85 × f c ' ×b × afy

As=0,85 × f c ' ×b × β 1 ×cfy

47


cd= 0,003

0,003+εy

c= 0,0030,003+εy

× d

ρ= Asb × d

ρ=0,85 × f c ' × b × β 1 × cfy ×b × d

ρb=0,85× f c ' × β 1fy

×( 0,0030,003+εy )

ρb=0,85× f c ' × β 1fy

×( 600600+ fy )

Pelat Type 1

Lx = 2150 mm

Ly = 2650 mm

β = Ly/Lx

= 2650/2150

= 1,23 pelat 2 arah

48


ln = ly – 200

= 2650 – 200

= 2450 mm

t=ln(0.8+

f y

1500 )36+9 β

t=2450(0.8+ 390

1500 )36+(9×1,23)

t=55 mm

Diambil t setebal 100 mm.

t = 100 mm

Selimut beton = 20 mm

tulangan = 10 mm

dx = t – selimut beton – (0,5 × tulangan)

= 100 – 20 – (0,5 × 10)

= 75 mm

dy = dx – tulangan

= 75 – 10

= 65 mm

Momen:

Mlx = 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 41 = 125,463895 kg m

Mly = 0,001 × Wu × lx2 × x = 0,001 × 822,8 × 2,152 × 27 = 82,622565 kg m

Mtx = -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 84 = -257,04798 kg m

Mty = -0,001 × Wu × lx2 × x = -0,001 × 822,8 × 2,152 × 74 = -226,44703 kg m

Mtix = 0,5 × Mlx = 62,7319475 kg m

Mtiy = 0,5 × Mly = 41,3112825 kg m

49


Tulangan lapangan arah X

Mlx = 125,463895 kg m

= 125,463895 × 104 N mm

Mnlx = Mlx/0,8

= 1568298,688 N mm

M nlx=Asx ∙ f y ∙(dx−Asx ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙ b )

1568298,688=Asx × 390 ×(75−Asx × 390

1.7 ×19 ×1000 ) Aslx=54 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 541000 ×100

ρ=0,00054

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018

Ternyata ρ kurang dari ρmin, sehingga ρ diambil sebesar 0,0018, maka:

50


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3

Spasi antar tulangan:

s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm

Batasan spasi antar tulangan maksimum 3 × t atau 500 mm (RSNI beton 2004 hal 39 & 40)

smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm

Maka s diambil 300 mm.

Tulangan lapangan arah Y

Mly = 82,622565 kg m

= 82,622565 × 104 N mm

Mnly = Mly/0,8

= 1032782,063 N mm

51


M nly=As y ∙ f y ∙(d y−Asy ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙b )

1032782,063=As y × 390×(65−As y × 390

1.7 ×19 ×1000 ) Asly=41 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 411000 ×100

ρ=0,00041

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3

52



s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Tulangan tumpuan arah X

Mtx = 257,04798 kg m

= 257,04798 × 104 N mm

Mntx = Mlx/0,8

= 3213099,75 N mm

M ntx=Asx ∙ f y ∙(dx−Asx ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙ b )

3213099,75=Asx × 390 ×(75−Asx × 390

1.7 ×19 ×1000 ) Astx=111mm2

ρ= Asb × h

ρ= 1111000 ×100

ρ=0,00111

53


ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75 ×[ 0.85 × 0,85 ×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3


s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm


smax = 3 × t

54


smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Tulangan tumpuan arah Y

Mty = 226,44703 kg m

= 226,44703 × 104 N mm

Mnty = Mly/0,8

= 2830587,875 N mm

M nty=As y ∙ f y ∙(d y−Asy ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙b )

2830587,875=As y × 390×(65−Asy × 390

1.7 ×19 ×1000 ) Asty=114 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 1141000 ×100

ρ=0,00114

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


55


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3


s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Pelat Tipe 9

56


Lx = 1000 mm

Ly = 3550 mm

β = Ly/Lx

= 3550/1000

= 3,55 pelat 1 arah

t = 100 mm

Selimut beton = 20 mm

tulangan = 10 mm

dx = t – selimut beton – (0,5 × tulangan)

= 100 – 20 – (0,5 × 10)

= 75 mm

dy = dx – tulangan

= 75 – 10

= 65 mm

57


Digunakan koefisien pada baris pertama:

Mlx= 114

× wu × Lx2

Mlx= 114

× 662× 12

Mlx=47,3 kgm

Mlx=47,3 × 104 N mm

Mlxφ

=591250 N mm

Mtx=19

× wu× Lx2

Mtx=19

× 662× 12

Mtx=73,5 kgm

Mtx=73,5 ×104 N mm

Mtxφ

=918750 N mm

58


Mtix= 116

× wu × Lx2

Mtix= 116

× 662 ×12

Mtix=41,4kg m

Mtix=41,4×104 N mm

Mtixφ

=517500 N mm

Tulangan Lapangan arah X

M nlx=Asx ∙ f y ∙(dx−Asx ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙ b )

591250=Asx × 390×(75−Asx × 390

1.7×19×1000 ) Aslx=20 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 201000 ×100

ρ=0,0002

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75 ×[ 0.85 × 0,85 ×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

59


Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3


s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Tulangan Tumpuan arah X

M ntx=Asx ∙ f y ∙(dx−Asx ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙ b )

918750=Asx ×390 ×(75−Asx × 390

1.7 ×19 ×1000 ) Aslx=32 mm2

ρ= Asb × h

60


ρ= 321000 ×100

ρ=0,00032

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3


s= bn−1

s=10003−1

61


s=500 mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Tulangan Tumpuan dan Lapangan arah Y

Digunakan ρmin (tulangan susut dan suhu) untuk tulangan arah Y pelat satu arah

Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×102

n=2,29 ≈ 3


s= bn−1

s=10003−1

s=500 mm

62



smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


Tipe Lx (mm) Ly (mm) Ly/Lx Jenis

1(III) 2150 2650 1,23255814 Dua arah

2(IX) 1150 2150 1,869565217 Dua arah

3 (III) 2150 3000 1,395348837 Dua arah

4(VIII) 1000 2450 2,45 Dua arah

5(II) 1650 2450 1,484848485 Dua arah

6(II) 1150 2450 2,130434783 Dua arah

7(IX) 950 2000 2,105263158 Dua arah

8(IX) 1500 2000 1,333333333 Dua arah

9 1000 3550 3,55 Satu arah

10 1050 2800 2,666666667 Satu arah

11(IX) 2500 2800 1,12 Dua arah

12(VIII) 1050 2000 1,904761905 Dua arah

13(VI) 2200 3550 1,613636364 Dua arah

14(VIII) 1000 1350 1,35 Dua arah

15(IX) 1350 2800 2,074074074 Dua arah

16(III) 2250 3800 1,688888889 Dua arah

17(V) 2000 2250 1,125 Dua arah

18(III) 2200 3600 1,636363636 Dua arah

TipeMlx/Φ (N

mm)Mly/Φ (N

mm)Mtx/Φ (N

mm)Mty/Φ (N

mm)Mtix/Φ (N

mm)Mtiy/Φ (N

mm)

1(III) 1568298,69 1032782,06 3213099,75 2830587,88 784149,34 516391,03

2(IX) 612846,50 186042,69 902854,22 580015,44 - 93021,34

3 (III) 1989061,75 879777,31 3710365,19 2945341,44 994530,88 439888,66

4(VIII) 653725,00 132400,00 1001275,00 604075,00 326862,50 -

5(II) 1025055,28 371723,34 1689651,56 1225560,60 - -

6(II) 634733,88 164155,31 897382,38 580015,44 - -

7(IX) 433154,88 126959,19 619859,56 395813,94 - 63479,59

8(IX) 763368,75 372375,00 1359168,75 1024031,25 - 186187,50

9 591250 - 918750 - 517500 -

10 651250 - 1012500 - 570000 -11(IX

)1680859,38 1189531,25 3361718,75 2818671,88 - 594765,63

12(VIII)

611253,56 159655,78 1012673,81 693362,25 305626,78 -

13(VI)

2843621,00 1201530,00 - 4445661,00 1421810,50 600765,00

63


14(VIII)

388925,00 190325,00 728200,00 612350,00 194462,50 -

15(IX)

874708,88 256380,19 1251738,56 769140,56 - 128190,09

16(III) 2681100,00 879735,94 4587194,53 3225698,44 1340550,00 439867,97

17(V) 1324000,00 662000,00 2515600,00 - - 331000,00

18(III) 2563264,00 841071,00 4385584,50 3083927,00 1281632,00 420535,50

Tipe Aslx Asly Astx Asty ρlx ρly ρtx ρty

1(III) 54,09 41,05 111,86 114,08 0,00054 0,00041 0,00112 0,00114

2(IX) 21,02 7,35 31,02 22,98 0,00021 0,00007 0,00031 0,00023

3 (III) 68,76 34,93 129,55 118,81 0,00069 0,00035 0,00130 0,00119

4(VIII) 22,43 5,23 34,42 23,94 0,00022 0,00005 0,00034 0,00024

5(II) 35,24 14,70 58,31 48,79 0,00035 0,00015 0,00058 0,00049

6(II) 21,78 6,48 30,83 22,98 0,00022 0,00006 0,00031 0,00023

7(IX) 14,84 5,01 21,26 15,66 0,00015 0,00005 0,00021 0,00016

8(IX) 26,21 14,73 46,82 40,70 0,00026 0,00015 0,00047 0,00041

9 20 - 32 - 0,0002 - 0,00032 -

10 22 - 35 - 0,00022 - 0,00035 -

11(IX) 58,01 47,34 117,14 113,59 0,00058 0,00047 0,00117 0,00114

12(VIII) 20,97 6,31 34,82 27,49 0,00021 0,00006 0,00035 0,00027

13(VI) 98,79 47,82 - 181,49 0,00099 0,00048 - 0,00181

14(VIII) 13,33 7,52 25,00 24,27 0,00013 0,00008 0,00025 0,00024

15(IX) 30,05 10,13 43,09 30,51 0,00030 0,00010 0,00043 0,00031

16(III) 93,06 34,93 161,00 130,41 0,00093 0,00035 0,00161 0,00130

17(V) 45,60 26,24 87,23 - 0,00046 0,00026 0,00087 -

18(III) 88,91 33,39 153,74 124,53 0,00089 0,00033 0,00154 0,00125

Dari tabel di atas dapat terlihat bahwa seluruh ρ lebih kecil dari ρ minimum, sehingga diambil

ρ minimum sebesar 0,0018 sebagai tulangan susut dan suhu. Dengan ρ = 0,0018 didapatkan

spasi antar tulangan sebesar 500 mm, tetapi jarak maximum antar tulangan adalah 3t atau 500

mm, diambil spasi sebesar 3t (300 mm) karena batas maximum 3t lebih kecil dari batas

maximum 500 mm.

∴10 mm−300 mm

Pada kolom tipe slab tabel di atas, terdapat keterangan jenis slab, berikut penjelasan dari jenis

slab.

64


Slab Jenis II : Slab dengan keempat sisi menerus.

Slab Jenis III : Slab dengan satu sisi panjang menerus, satu sisi panjang tidak menerus, satu

sisi pendek menerus, dan satu sisi pendek tidak menerus

Slab Jenis V : Slab dengan dua sisi panjang menerus dan dua sisi pendek tidak menerus.

Slab Jenis VI : Slab dengan satu sisi pendek menerus dan ketiga sisi lainnya tidak menerus.

Slab Jenis VIII : Slab dengan satu sisi panjang tidak menerus dan ketiga sisi lainnya

menerus.

Slab Jenis IX : Slab dengan satu sisi pendek tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus.

BAB IV

PERANCANGAN TANGGA

65


Spesifikasi Tangga

Jenis tangga = tangga balik

Sudut tangga = 28⁰

Tebal pelat tangga = 100 mm

Tebal pelat bordes = 100 mm

Lebar tangga = 1 m

Lebar bordes = 0.6 m

Elevasi lantai = 3,5 m

Tinggi anak tangga = 135 mm

Lebar anak tangga = 250 mm

Jumlah anak tangga = 24 buah

Jumlah bordes = 1 buah

Spesifikasi Beton K-225

Berat jenis beton bertulang = 2400 kg/m3

Kuat tekan beton (fc’) = 19 MPa

66


Kuat tarik baja (fy) = 390 Mpa

β1 = 0.85

Tulangan besi = D13

Pembebanan Tangga

Berat handrail = 30 kg/m

Berat adukan semen (S) = 21 kg/m2

Penutup lantai dari ubin (L) = 24 kg/m2

Beban hidup untuk tangga atau bordes pada rumah tinggal = 200 kg/m2

Berat pelat tangga = tebal pelat tangga × lebar pelat tangga × berat jenis beton bertulang

= 0,1 × 1 × 2400

= 240 kg/m

Berat anak tangga = (volum anak tangga × jumlah × berat jenis beton bertulang) / panjang

miring tangga

= (0,016875 × 12 × 2400) / (1,65 / sin 28⁰)

= 138,3 kg/m

Berat adukan semen + keramik = (luas selimut tangga × banyak tangga × (S + L)) /

panjang miring tangga

= (0,385 × 12 × 45) / (1,65 / sin 28⁰)

= 59,1 kg/m

Berat handrail = 30 kg/m

Total DL tangga = 467,4 kg/m

Total LL tangga = 200 kg/m

Kombinasi pembebanan tangga = (1,2 × DL) + (1,6 × LL)

= (1,2 × 467,4) + (1,6 × 200)

67


= 880,88 kg/m

= 8808,8 N/m

Pembebanan Bordes

Berat bordes = (volum bordes × berat jenis beton bertulang) / lebar bordes

= (0,12 × 2400) / 0,6

= 480 kg/m

Adukan semen + keramik = (luas selimut bordes × (S + L)) / lebar bordes

= (0,85 × 45) / 0,6

= 63,75 kg/m

Total DL bordes = 543,75 kg/m

Total LL bordes = 200 kg/m

Kombinasi pembebanan bordes = (1,2 × DL) + (1,6 × LL)

= (1,2 × 543,75) + (1,6 × 200)

= 972,5 kg/m

= 9725 N/m

Analisa Struktur dengan SAP2000 versi 14.0.0

68


Loading tangga

69


70


Gaya dalam momen tangga

Frame results

This section provides frame force results.

Table 17: Element Forces - Frames, Part 1 of 2


Frame Station OutputCase

CaseType

P V2 V3 T M2

m N N N N-m N-m

3 0,00000 DEAD LinStatic -51773,44 -12613,56 0,19 2,190E-16 9,800E-17

3 1,73656 DEAD LinStatic -44065,74 599,64 0,19 2,190E-16 -0,33

3 3,47311 DEAD LinStatic -36358,04 13812,84 0,19 2,190E-16 -0,66

4 0,00000 DEAD LinStatic -38365,20 -6388,52 0,19 -0,33 -0,57

4 0,60000 DEAD LinStatic -38365,20 -553,52 0,19 -0,33 -0,69

5 0,00000 DEAD LinStatic 0,00 -4862,50 -1,38 7,840E-15 -0,69

5 0,50000 DEAD LinStatic 0,00 -9,877E-13

-1,38 7,840E-15 -3,920E-16

5 1,00000 DEAD LinStatic 0,00 4862,50 -1,38 7,840E-15 0,69

6 0,00000 DEAD LinStatic 38365,20 553,52 0,19 0,33 0,69

6 0,60000 DEAD LinStatic 38365,20 6388,52 0,19 0,33 0,57

7 0,00000 DEAD LinStatic 36358,04 -13812,84 0,19 -1,072E-16

0,66

7 1,73656 DEAD LinStatic 44065,74 -599,64 0,19 -1,072E-16

0,33

7 3,47311 DEAD LinStatic 51773,44 12613,56 0,19 -1,072E-16

9,800E-17



Frame Station OutputCase

M3 FrameElem

ElemStation

m N-m m

3 0,00000 DEAD 1,606E-12 3-1 0,00000

3 1,73656 DEAD 10431,42 3-1 1,73656

3 3,47311 DEAD -2082,61 3-1 3,47311

4 0,00000 DEAD -2082,61 4-1 0,00000

4 0,60000 DEAD 8,028E-13 4-1 0,60000

5 0,00000 DEAD -0,33 5-1 0,00000

5 0,50000 DEAD 1215,29 5-1 0,50000

5 1,00000 DEAD -0,33 5-1 1,00000

6 0,00000 DEAD -3,211E-12

6-1 0,00000

6 0,60000 DEAD -2082,61 6-1 0,60000

7 0,00000 DEAD -2082,61 7-1 0,00000

7 1,73656 DEAD 10431,42 7-1 1,73656

7 3,47311 DEAD 8,028E-12 7-1 3,47311

71


Dari hasil analisa dengan SAP2000, didapatkan:

Mu lapangan tangga = 10431,42 N m = 10431420 N mm

Mu tumpuan tangga = -2082,61 N m = -2082610 N mm

Mu bordes = -2082,61 N m = -2082610 N mm

Penulangan Lapangan Tangga

d = t – selimut beton – (0,5 × tulangan)

= 100 – 20 – (0,5 × 13)

= 73,5 mm

Mu = 10431420 N mm

Mn = Mu/0,8

= 13039275 N mm

M n=As × f y ×(d−As ∙ f y

1.7 ∙ f c' ∙ b )

13039275=As × 390×(73,5− As × 3901.7 × 19 ×1000 )

As=495,2 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 495,21000 ×100

ρ=0,004952

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

72


ρmin=0,0018

Ternyata ρ berada di antara ρmin dan ρmax, sehingga ρ tetap diambil 0,004952.

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 495,214

× 3,14 ×132

n=3,7 ≈ 4


s= bn−1

s=10004−1

s=333,3 mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


∴13 mm−300 mm

Penulangan Tumpuan Tangga


= 100 – 20 – (0,5 × 13)

73


= 73,5 mm

Mu = 2082610 N mm

Mn = Mu/0,8

= 2603262,5 N mm


1.7 ∙ f c' ∙ b )

2603262,5=As × 390×(73,5− As × 3901.7 ×19 ×1000 )

As=92,2mm2

ρ= Asb × h

ρ= 92,21000 ×100

ρ=0,000922

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

74


Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×132

n=1,35 ≈ 2


s= bn−1

s=10002−1

s=1000mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


∴13 mm−300 mm

Penulangan Bordes


= 100 – 20 – (0,5 × 13)

= 73,5 mm

Mu = 2082610 N mm

Mn = Mu/0,8

= 2603262,5 N mm

75



1.7 ∙ f c' ∙ b )

2603262,5=As × 390×(73,5− As × 3901.7 ×19 ×1000 )

As=92,2mm2

ρ= Asb × h

ρ= 92,21000 ×100

ρ=0,000922

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

76


n= 18014

× 3,14 ×132

n=1,35 ≈ 2


s= bn−1

s=10002−1

s=1000mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


∴13 mm−300 mm

Tulangan Susut dan Suhu untuk Tangga dan Bordes

Digunakan ρmin untuk tulangan tulangan susut dan suhu

Aslx=ρ ×b × h

Aslx=0,0018 ×1000 ×100

Aslx=180 mm2

Jumlah tulangan:

n= As14

× π ×❑2

n= 18014

× 3,14 ×132

n=1,35 ≈ 2

77



s= bn−1

s=10002−1

s=1000mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 100

smax = 300 mm


∴13 mm−300 mm

BAB V

PERENCANAAN STUKTURAL PORTAL

5.1. Skema Portal

Pada perhitungan struktur portal ini, kami memakai metode perhitungan secara 3

dimensi, yang kemudian akan diambil data momen dan lintang yang paling besar untuk

kemudian dipakai sebagai acuan menghitung tulangan balok dan kolom struktur tersebut.

Berikut ini adalah pemodelan struktur portalnya:

78


GAMBAR 5.1. P EMODELAN STRUKTUR PORTAL

Pada perhitungan struktur portal ini, akan digunakan dimensi- dimensi berikut:

balok induk = 400 x 300 mm

kolom = 300 x 450 mm

5.2. Skema Balok Anak

Sebelum menghitung struktur portal utama, kami menghitung balok anak terlebih

dahulu. Hal ini di lakukan untuk mengetahui beban yang di transfer oleh masing-masing

balok anak, serta untuk mendesain balok anak itu sendiri.

79


Berikut pemodelan struktur balok anak :

Pembebanan balok anak itu sendiri terdiri dari :

1. Beban mati

Berat balok anak (275 x 175 mm) = 115,5 kg/m

Berat dinding (200 kg/m²) = 700 kg/m

Berat pelat (mengacu pada bab III) = 285 kg/m²

2. Beban hidup

Berat pelat (mengacu pada bab III) = 200 kg/m²

Berikut adalah contoh distribusi gaya dari pelat ke balok :

80


Berikut adalah gambar gaya dalam momen dan lintang akibat pembebanan tersebut :

Akibat Dead Loads

Gaya Dalam Momen

Gaya Dalam Lintang

81


Akibat Live Loads

Gaya Dalam Momen

Gaya Dalam Lintang

5.3. Pembebanan Portal

Pembebanan terhadap portal dibagi menjadi dua bagian, yaitu beban mati, beban hidup

dan beban gempa :

a. Beban Mati :

Beban mati didapat dari beban sendiri balok maupun kolom pada portal, beban dari

balok yang melintang pada portal, beban mati pada pelat lantai yang berupa beban

frame yang berbentuk segitiga ataupun trapesium serta beban terpusat yang

disalurkan balok anak, beban dinding, serta beban dari atap yang diteruskan ke

kolom.

b. Beban Hidup :

82


Beban hidup didapatkan dari beban hidup pelat lantai (200 kg/m2) yang disalurkan

pada balok dengan beban segitiga atau beban trapesium tergantung dari bentuk dan

ukuran pelat lantai.

Berikut ini adalah pembebanan yang dilakukan:

Beban terfaktor ( ultimate ):

beban atap

titik A, vertikal = (12,39 x 1,2 + 1,5 x 1,6) = 17,27 KN (↓)

horizontal = (0,75 x 1,2) = 0,9 KN (←)

titik I, vertikal = (11,62 x 1,2 + 1,5 x 1,6) = 16,34 KN (↓)

beban pelat = 0,662 KN/m2 ()

beban ring balk (200 x 150 mm)

= (0,72 x 1,2) = 0,864 KN/m ()

beban balok induk (300 x 400 mm)

= (2,88 x 1,2) = 3,456 KN/m ()

beban dinding pasangan bata merah

= (3,5 x 2 x 1,2) = 8,4 KN /m ()

beban terpusat dari balok anak

(reaksi dari permodelan balok anak akan menjadi beban terpusat di balok induk)

83


Berikut adalah gambar pembebanannya:

akibat kuda-kuda

akibat dinding

84


85


akibat balok anak

akibat balok induk

86


akibat ring balk

akibat pelat

87


Dari pembebanan tersebut, di dapat gaya dalam momen, lintang dan normal sebagai

berikut :

Gaya dalam Momen

88


Gaya dalam Lintang

Gaya dalam Normal

89


5.4. Perencanaan Tulangan Balok Anak

dimensi balok 175 x 275 mm

fc’ = 19 MPa dan fy = 390 MPa

ø tulangan = ø 12 mm

ø tulangan geser = ø 8 mm

90


ø sengkang = ø 8 mm

selimut beton = 40 mm

d = 275 – 40 – 10 – (½ x 12) = 219 mm

d’ = H – d = 56 mm

As’ = 0,5 As

Cek Kelelehan Baja

f s=600−d 'd

∙ (600+ f y )=600− 56219

∙ (600+390 )=346,85 MPa

karena fs < fy, maka dipakai nilai fs = 346,85 MPa

Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang

terbesar, yaitu

Mu (lapangan) = 5,36 x 1,2 + 2,82 x 1,6 = 10,9 KN.m

Mu (tumpuan) = 7,2 x 1,2 + 3,71 x 1,6 = 14,57 KN.m

Vu = 10,47 x 1,2 + 5,38 x 1,6 = 21,2 KN

5.4.1. Perhitungan Tulangan Lapangan

Mu (lapangan) = 10,9 KN.m

M n=M u

∅=10,9

0.8=13,625 KN .m=13,625∙ 106 N .mm

M n={( A s−A s ' )∙ f y ∙(d−β1 ∙ d

4 )}+ {A s ' ∙ f y ∙ (d−d ' ) }

13,625 ∙106={( A s−0.5 A s ) ∙390 ∙(219−(0.85 ) ∙219

4 )}+{0.5 A s ∙390 ∙ (343−56 ) }

13,625 ∙106={33630,18 A s }+{55965 A s }As = 152,07 mm2

Cek Daktilitas

ρmin=√ f c '4 f y

atau1.4f y

( gunakannilai terbesar )

= 2,79 ∙10−3 atau3,59 ∙10−3 diambil 3,59 ∙10−3

91


ρ=A s

b ∙d= 152,07

175∙219=3,968 ∙ 10−3

ρmax=0.75 ∙ {0.85 ∙ f c ' ∙ β1

f y

∙600

600+ f y}+ A s '

b ∙ d

¿0.75 ∙ {0.85 ∙19 ∙ 0.85390

∙600

600+390 }+ 0.5 ∙152,07175 ∙219

=0.018

karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan

Banyak Tulangan:

n=A s

14

∙ π ∙∅ tulangan2= 152,07

14

∙ π ∙ 122=1,344 ≈ 2∅ 12tulangan tarik

A s' =0.5 A s→ n'=0.5 n ≈ 2∅ 12 tulangantekan

5.4.2. Perhitungan Tulangan Tumpuan

Mu (tumpuan) = 14,57 KN.m

M n=M u

∅=14,57

0.8=18,2 KN .m=18,2∙ 106 N .mm

M n={( A s−A s ' )∙ f y ∙(d−β1 ∙ d

4 )}+ {A s ' ∙ f y ∙ (d−d ' ) }

18,2 ∙106={( A s−0.5 A s ) ∙390∙(219−(0.85 ) ∙219

4 )}+ {0.5 A s ∙400 ∙ (219−56 ) }

18,2 ∙106={33630 A s }+ {32600 A s }

As = 274,8mm2

Cek Daktilitas


atau1.4f y


= 2,79 ∙10−3 atau3,59 ∙10−3 diambil 3,59 ∙10−3

ρ=A s

b ∙d= 274,8

175∙219=7,17 ∙ 10−3

92


ρmax=0.75 ∙ {0.85 ∙ f c ' ∙ β1

f y

∙600

600+ f y}+ A s '

b ∙ d

¿0.75 ∙ {0.85 ∙19 ∙ 0.85390

∙600

600+390 }+ 0.5 ∙274,8175 ∙219

=0.0196

karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax maka As dapat digunakan

Banyak Tulangan: n=

A s

14

∙ π ∙∅ tulangan2= 274 , 8

14

∙ π ∙ 122=2, 43≈ 3∅ 12 tulangan tarik

A s' =0 . 5 A s →n '=0 .5 n≈ 2∅ 12 tulangan tekan

5.4.3. Perhitungan Tulangan Geser

Vu = 21,2 KN

Av=2∙14

∙ π ∙∅ v2=2∙ 0.25 ∙ π ∙82=100,48 mm2

V c=16

∙√ f c ' ∙ bw ∙ d=16

∙√19 ∙175 ∙219=27,8 KN →12

∙V c=13,9 KN

karena ½ Vc < Vu < Vc perlu tulangan geser minimum

Jarak antar sengkang

s=Av ∙ f y ∙ 1200

75√ ' ' ' ' ' ' ' ' ' f c ' . b ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '= 100,48 ∙ 240∙1200

75√' ' ' ' ' ' ' ' ' 19.175=503 mm

Jarak sengkang maksimum

smax=d2=109,5 mm

Digunakan jarak antar sengkang 100 mm.

Sketsa penulangan :

93


5.5. Perencanaan Tulangan Balok Induk

94






ø sengkang = ø 10 mm


d = 400 – 40 – 10 – (½ x 16) = 342 mm

d’ = H – d = 58 mm

As’ = 0,5 As

Cek Kelelehan Baja

f s=600−d 'd

∙ (600+390 )=600− 58342

∙ (600+390 )=433,8 MPa

karena fs > fy, maka dipakai nilai fy = 390 MPa

Dari pembebanan portal, didapat gaya dalam momen dan lintang pada balok yang

terbesar, yaitu


Mu (tumpuan) = 28,96 KN.m

Vu = 43,46 KN

5.5.1. Perhitungan Tulangan Lapangan

Mu (Lapangan) = 24,99 KN.m

M n=M u

∅=24,99

0.8=31,2375 KN .m=31,2375∙ 106 N . mm

M n={( A s−A s ' )∙ f y ∙(d−β1 ∙ d

4 )}+ {A s ' ∙ f y ∙ (d−d ' ) }

31,2375 ∙106={( A s−0.5 A s ) ∙390 ∙(342−(0.85 ) ∙342

4 )}+ {0.5 A s ∙390 ∙ (342−58 ) }

31,2375 ∙106={67987,5 A s }+{57200 A s }

As = 249,5mm2

95


Cek Daktilitas


atau1.4f y


= 2,79 ∙10−3 atau3,59 ∙10−3 diambil 3,59 ∙10−3

ρ=A s

b ∙d= 249,5

300∙342=2,4 ∙ 10−3

ρmax=0.75 ∙ {0.85 ∙ f c ' ∙ β1

f y

∙600

600+ f y}+ A s '

b ∙ d

¿0.75 ∙ {0.85 ∙19 ∙ 0.85390

∙600

600+390 }+ 0.5 ∙249,5300 ∙342

=0.0286

karena ρ < ρmin maka digunakan As minimum.

A s=❑min ∙ b ∙ d=0.00359 ∙ 300 ∙342=380,47 mm2

Banyak Tulangan:

n=A s

14

∙ π ∙∅ tulangan2= 380,47

14

∙ π ∙ 162=1,0008 ≈ 2∅ 16 tulangantarik

A s' =0.5 A s→ n'=0.5 n ≈ 2∅ 16 tulangan tekan

5.5.2. Perhitungan Tulangan Tumpuan


M n=M u

∅=28,96

0.8=35,975 KN . m=35,975 ∙106 N . mm

M n={( A s−A s ' )∙ f y ∙(d−β1 ∙ d

4 )}+ {A s ' ∙ f y ∙ (d−d ' ) }

35,975 ∙106={( A s−0.5 A s ) ∙ 390 ∙(342−(0.85 ) ∙342

4 )}+ {0.5 A s ∙390 ∙ (342−58 ) }

35,975 ∙106={67987,5 A s }+{57200 A s }As = 287,39 mm2

96


Cek Daktilitas


atau1.4f y


= 2,79 ∙10−3 atau3,59 ∙10−3 diambil 3,59 ∙10−3

ρ=A s

b ∙d= 287,39

300∙342=2,79 ∙10−3

ρmax=0.75 ∙ {0.85 ∙ f c ' ∙ β1

f y

∙600

600+ f y}+ A s '

b ∙ d

¿0.75 ∙ {0.85 ∙19 ∙ 0.814390

∙600

600+390 }+ 0.5 ∙287,39300 ∙ 342

=0.0286

karena ρ < ρmin maka digunakan As minimum.

A s=❑min ∙ b ∙ d=0.00359 ∙ 300 ∙342=380,47 mm2

Banyak Tulangan:

n=A s

14

∙ π ∙∅ tulangan2= 380,47

14

∙ π ∙ 162=1,0009 ≈ 2∅ 16 tulangantarik

A s' =0.5 A s→ n'=0.5 n ≈ 2∅ 16 tulangan tekan

5.5.3. Perhitungan Tulangan Geser

Vu = 43,46 KN

Av=2∙14

∙ π ∙∅ v2=2∙ 0.25 ∙ π ∙102=157.0796 mm2

V c=16

∙√ f c ' ∙ bw ∙ d=16

∙√19 ∙300 ∙342=74,75 KN →12

∙V c=37,4 KN

karena ½ Vc < Vu < Vc perlu tulangan geser minimum

97


V n=V u

0.75=57,92 KN

V s=V n−V c=16,83 KN

Jarak antar sengkang

s=Av ∙ f y ∙ 1200

75√ ' ' ' ' ' ' ' ' ' f c ' . b ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '= 157,08 ∙ 240∙1200

75√' ' ' ' ' ' ' ' ' 19.300=461 mm

Jarak sengkang maksimum

smax=d2=171 mm

Digunakan jarak antar sengkang 170 mm.

Sketsa penulangan :

98


5.6. Perencanaan Tulangan Kolom





Perhitungan didasarkan pada sumbu XZ

Pada lantai bawah, gaya- gaya terbesarnya:

M u=12,0361 KN . m → M n=12,0361

0.8=15,04 KN .m=15,04 ×106 N . mm

V u=3,439 KN →V n=3,4390.75

=4,585 KN=4,585 × 103 N

Pu=−158,87 KN ( tekan )→ Pn=158,87

0.6=264,78 KN=264,78 × 103 N

I gc(kolom atas)=1

12∙ b ∙ h3= 1

12∙300 ∙4503=22,78 ×108 mm4

I gc(kolombawah)=1

12∙ b ∙ h3= 1

12∙300 ∙ 4503=22,78 ×108 mm4

I c ( kolom atas)=0.7 ∙ I gc (kolom atas )=15,95× 108 mm4

I c ( kolombawah )=0.7 ∙ I gc ( kolomatas )=15,95 ×108 mm4

I b(balok)=0.35 ×1

12∙ b∙ h3=0.35 ×

112

∙300 ∙4503=7,97 ×108 mm4

99


Ec=4,700 ∙√ f c '=4,700∙√19=20486,82 MPa

φ A=1( jepit)

φB=

Ec ∙ I c(kolombawah)

lc

Ec ∙ I b(balok)

lb(balok)

=6,17

r=√ I gc

A=√ 22,78 ×108

300 .450=129,9 mm

Dari nomogram (Faktor panjang efektif, k, RSNI 2002 hal 78) diketahui k = 0,85

Cek Rasio Kelangsingan

k ∙lu

r=

0,85 ∙ (3500−0,5.400 )129,9

=21,59<22→ berarti kolom pendek

M c=M 2=12,036 KN .m

M nc=12,036

0.8=15,045 KN . m=15,045 ×106 N .mm

100


a. Tulangan Longitudinal

Pn

Ag

=264,78 ×103

300.450=1,96 MPa

M n

Ag ∙ h=15,045 × 106

300 . 4502 =0,247 MPa

asumsi γ=0.8

Diagram interaksi

Dengan menggunakan diagram interaksi, di dapat nilai sangat kecil, sehingga kami

menggunakan terkecil yang ada dalam diagram yaitu 0,01

A s=0.01 ∙300 ∙450=1350 mm2

n (∅ 19 )= 1350

0.25∙ π ∙192=4,76≈ 6∅ 19

b. Tulangan Geser

Spesifikasi

diameter sengkang = 10 mm


tinggi efektif = (450 – 40 – 10 – ½.19) = 390,5 mm

Av=2× 0.25 ∙ π ∙102=157 mm2

Geser akibat pengaruh aksial tekan

V c=16

∙(1+1 ∙ Pu

14 ∙ Ag) ∙√ f c ' ∙ bw ∙ d=1

6∙(1+ 1 ∙158,87 × 103

14 ∙300 .450 )∙√19 ∙350 ∙ 390.5=107638,4 N

12∅V c=

12

∙0.75 ∙ 107638,4=40364,4 N

101


V u=3439 N

12∅V c>V u → tidak perlu tulangan geser

Namun, untuk keamanan kami menggunakan tulangan geser dengan spasi minimum.

Smax=d2=390.5

2=195,25 mm

S yang digunakan = 190 mm

Sketsa penulangan :

102


BAB VI

PERANCANGAN PONDASI

Spesifikasi Umum

Tipe = Pondasi Setempat

Beban Ultimate Vertikal (Puv) = 158,87 kN = 15887 kg

Beban Ultimate Horizontal (Puh) = 3,45 kN = 345 kg

Tegangan izin tanah = 1 kg/cm2 = 10000 kg/m2

Kedalaman pondasi = 1 m

Berat jenis tanah = 1700 kg/m3

Berat jenis beton = 2400 kg/m3

Tebal pondasi (h) = 20 cm = 200 mm

Fc’ = 19 Mpa

Fy = 390 Mpa

Φ = 0,75

Penentuan Luas dan Ukuran Pondasi

Berat tanah di atas pondasi = 1700 × 1

= 1700 kg/m2

Berat pelat pondasi = 2400 × 0,2

= 480 kg/m2

103


Tegangan izin tanah netto (σnet) = 10000 – (1700 + 480)

= 7820 kg/m2

Luas pondasi (A) = Pu/σnet

= 15887/7820

= 2 m2

Digunakan pondasi dengan bentuk persegi, sehingga:

s = √2

= 1,4 m

Diambil panjang sisi sebesar 1,5 m.

Penentuan Tebal Pelat Pondasi

Tegangan tanah berfaktor (qu) = Pu/A

= 15887/(1,5 × 1,5)

= 7061 kg/m2

Tebal selimut beton = 75 mm

Diameter tulangan () = 19 mm

Tebal efektif (d) = h – tebal selimut – (/2)

= 200 – 75 – 9,5

= 115,5 mm

Cek geser satu arah

ϕ Vc = 0,75 × (1/6) × √Fc’ × bw × d

= 0,75 × (1/6) × √19 × 1,5 × 0,1155

= 0,09439 MN

= 9439 kg

104


Ukuran kolom 300 × 450 mm, maka jarak antara tepi kolom dengan tepi pondasi terjauh (f)

adalah 600 mm.

Vu = qu × bw × (f – d)

= 7061 × 1,5 × (0,6 – 0,1155)

= 5132 kg

Ternyata Vu < ϕ Vc, maka beton kuat menahan geser satu arah, ketebalan 0,2 m dapat

digunakan.

Cek geser dua arah

βc = 1,5

αs = 20

Perimeter kolom (bo) = ((0,45+d) + (0,3+d)) × 2

= ((0,45+0,1155) + (0,3+0,1155)) × 2

105


= 1,962 m

ϕ Vc = 0,75 × (1/6) × (1 + (2/βc)) × √Fc’ × bo × d

= 0,75 × (1/6) × (1 + (2/1,5)) × √19 × 1,962 × 0,1155

= 0,28809 MN

= 28809 kg

ϕ Vc = 0,75 × ((αs×d)/bo)+2) × (1/12) × √Fc’ × bo × d

= 0,75 × ((20×0,1155)/1,962)+2) × (1/12) × √19 × 1,962 × 0,1155

= 0,19616 MN

= 19616 kg

ϕ Vc = 0,75 × 0,33 × √Fc’ × bo × d

= 0,75 × 0,33 × √19 × 1,962 × 0,1155

= 0,24447 MN

= 24447 kg

Vu = qu × (A – ((0,3+d)×(0,45+d)))

= 7061 × (2,25 – ((0,3+0,1155)×(0,45+0,1155)))

= 15735 kg

Ternyata Vu < ϕ Vc, maka beton kuat menahan geser dua arah, ketebalan 0,2 m dapat

digunakan.

Perancangan Tulangan Lentur

Mu = (qu/2) × b × (f-d)2

= (7061/2) × 1,5 × (0,6-0,1155)2

= 1243 kg m

= 12430000 N mm

Mn = 12430000/0,8

106


= 15537500 N mm

Mn=As × f y ×(d−As × f y

1.7 × f c' × b )

15537500=As × 390×(115,5− As ×3901.7 ×19 ×1000 )

As=358 mm2

ρ= Asb × h

ρ= 3581000 ×200

ρ=0,00179

ρmax=0.75 ×[ 0.85 × β 1 × f c'

f y

×( 600600+ f y

)] ρmax=0.75×[0.85× 0,85×19

390×( 600

600+390 )] ρmax=0,015999417

ρmin=0,0018


As= ρ× b ×h

As=0,0018× 1000× 200

As=360 mm2

Jumlah tulangan:

n= 36014

× π ×❑2

107


n= 36014

× 3,14 ×192

n=1,3 ≈ 2


s= bn−1

s=10002−1

s=1000mm


smax = 3 × t

smax = 3 × 200

smax = 600 mm


Pengecekan tahanan lateral tanah

Muka air tanah diasumsikan jauh di bawah level pondasi.

γ = 17 kN/m3

ϕ = 30°

108


Kp = tan2 (45° + (ϕ/2))

= tan2 (45° + (30°/2))

= 3

σ’v = γ × kedalaman pondasi

= 17 × 1

= 17 kN/m2

σ’h = σ’v × Kp

= 17 × 3

= 51 kN/m2

Karena diagram tegangan berbentuk segitiga dengan level paling atas sebesar 0 kN/m2, dan

level paling bawah sebesar 51 kN/m2, maka dapat diambil tegangan lateral rata-rata adalah

25,5 kN/m2.

Luas lateral pondasi = 0,55 m2

Flateral = 25,2 × 0,55

= 13,86 kN

Ternyata Flateral > Puh, maka pondasi kuat menahan gaya lateral.

109


BAB VII

PERANCANGAN KANOPI

Spesifikasi Umum Kayu

Kayu Kelas 2 (E-16)

Modulus Elastisistas (Ew) : 15000 Mpa

Pembebanan

Jarak antar gording 0,5 m, panjang gording 3 m, kemiringan kanopi 30°, akan dihitung

pembebanan pada gording tengah dan gording tepi, pada gording tepi terdapat beban terpusat

tambahan sebesar 200 kg.

Untuk gording tengah:

Dead load

Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m = 5 kg/m

Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2 = 10 kg/m

Total dead load = 15 kg/m

Live load

Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m = 50 kg/m

110


Total live load = 50 kg/m

Wind load

α = 30°

W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5

= ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5

= 2,5 kg/m

Total wind load = 2,5 kg/m

Untuk gording tepi:

Dead load

Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m = 5 kg/m

Berat sendiri kayu = 1000 kg/m3 × 0,01 m2 = 10 kg/m

Total dead load = 15 kg/m

Live load

Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m = 50 kg/m

Total live load = 50 kg/m

Wind load

α = 30°

W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 × 0,5

= ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 × 0,5

= 2,5 kg/m

Total wind load = 2,5 kg/m

Beban terpusat = 200 kg

111


Gaya Dalam Moment


akibat beban mati (qDL = 15 kg/m)

qx = q × sin α = 15 × sin 30o = 7,5 kg/m

qy = q × cos α = 15 × cos 30o = 13 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32 = 8,4375 kg m

My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 13 × 32 = 14,625 kg m

akibat beban hidup (50 kg/m)

qx = q × sin α = 50 × sin 30o = 25 kg/m

qy = q × cos α = 50 × cos 30o = 43,3 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32 = 28,125 kg m

My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 43,3 × 32 = 48,7125 kg m

akibat beban angin

qx = 0 kg/m

qy = 2,5 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32 = 2,8125 kg m

My = 0 kg m

Untuk gording tepi:

akibat beban mati (15 kg/m)

qx = q × sin α = 15 × sin 30o = 7,5 kg/m

qy = q × cos α = 15 × cos 30o = 13 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 7,5 × 32 = 8,4375 kg m

My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 13 × 32 = 14,625 kg m

akibat beban hidup (50 kg/m)

qx = q × sin α = 50 × sin 30o = 25 kg/m

qy = q × cos α = 50 × cos 30o = 43,3 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 25 × 32 = 28,125 kg m

My = ⅛ × qx × Ly2 = ⅛ × 43,3 × 32 = 48,7125 kg m

112


akibat beban angin

qx = 0 kg/m

qy = 2,5 kg/m

Mx = ⅛ × qy × Lx2 = ⅛ × 2,5 × 32 = 2,8125 kg m

My = 0 kg m

akibat beban terpusat 200 kg

Px = P × sin α = 200 × sin 30o = 100 kg

Py = P × cos α = 200 × cos 30o = 173,2 kg

Mx = ¼ × Py × Lx = ¼ × 173,2 × 3 = 129,9 kg m

My = ¼ × Px × Ly = ¼ × 100 × 3 = 75 kg m

Dapat terlihat bahwa moment yang dihasilkan oleh beban terpusat lebih besar dibandingkan

dengan moment yang dihasilkan beban terbagi merata LL, sehingga yang digunakan dalam

design adalah moment akibat beban terpusat.

Kombinasi Beban

Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.

Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL

Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH )

Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW)

Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )

Keterangan :

D = beban mati

L = beban hidup

La = beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan

material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak


W = beban angin


113



1.4D 11,8125 20,475

1.2D + 1.6L + 0.5La/H 55,125 95,49

1.2D + 1.6La/H + 0.8W 12,375 17,55

1.2D + 1.3W + 0.5La/H 13,78125 17,55

Untuk gording tepi:


1.4D 11,8125 20,475

1.2D + 1.6L + 0.5La/H 217,965 137,55

1.2D + 1.6La/H + 0.8W 12,375 17,55

1.2D + 1.3W + 0.5La/H 13,78125 17,55

Diambil nilai moment yang paling besar

Mux = 217,965 kg m = 21796,5 kg cm

Muy = 137,55 kg m = 13755 kg cm

Pengecekan dimensi gording terkait beban lentur

Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm

Sx=16

× b× h2=192 cm3

Sy=16

×h× b2=128 cm3

Cm = 1 untuk kayu terlindung

Ct = 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas

114


λ = 0,8

ϕb = 0,85

Arah Sumbu X

Ew = 15000 MPa =150000 kg/cm2

Asumsi kayu mutu A, maka Ew dikalikan dengan faktor ketahanan yaitu

= 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2

Ew'=Ew × Cm ×C t

Ew=120000 ×1× 1

Ew=120000 MPa

Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.

f b'=f b× Cm ×C t

f b'=270 ×1×1

f b'=270 kg /cm2

M '=f b' × Sx

M '=270 ×192

M '=51840 kgcm

Syarat yang harus dipenuhi adalah M u≤ λ × ϕb× M '

λ × ϕb× M '=0,8× 0,85 ×51840

λ × ϕb× M '=35251,2 kg cm

Ternyata M u≤ λ × ϕb× M ' , syarat terpenuhi.

Arah Sumbu Y

Ew = 15000 MPa = 15000 kg/cm2


= 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2

Ew'=Ew × Cm ×C t

Ew=120000 ×1× 1

Ew=120000 MPa

115


Cm = 1 untuk kayu terlindung

Ct = 1 untuk suhu di daerah tropis tidak terlalu panas

Dari tabel akan diperoleh nilai fb untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 27 MPa.

f b'=f b× Cm ×C t

f b'=270 ×1×1

f b'=270 kg /cm2

M '=f b' × S y

M '=270 ×128

M '=34560 kgcm

Syarat yang harus dipenuhi adalah M u≤ λ × ϕb× M '

λ × ϕb× M '=0,8× 0,85 ×34560

λ × ϕb× M '=23500 kgcm

Ternyata M u≤ λ × ϕb× M ' , syarat terpenuhi.

Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa

moment.

Pengecekan dimensi gording terkait beban geser

Asumsi penampang kayu 8 × 12 cm

Akibat Beban Mati, qx = 7,5 kg/m dan qy = 13 kg/m

Vux=12

∙ qx ∙ L=12

× 7,5× 3=11,25 kgVu y=12

∙ q y ∙ L=12

×13 ×3=19,5 kg

Akibat beban hidup, qx = 25 kg/m dan qy= 43,3 kg/m

Vux=12

∙ qx ∙ L=12

× 25× 3=37,5 kgVu y=12

∙ q y ∙ L=12

× 43,3× 3=64,95 kg

beban terpusat, qx = 100 kg dan qy = 173,2 kg

Vux=12

∙ Px=12

× 100=50 kgVu y=12

∙ P y=12

×173,2=86,6 kg

116


Beban Angin (W), qx = 0 kg/m dan qy = 2,5 kg/m

Vux=12

∙ qx ∙ L=0 kgVu y=12

∙ q y ∙ L=12

×2,5 ×3=3,75 kg

Kombinasi Beban Vx (kg) Vy (kg)

1.4D 15,75 27,3

1.2D + 1.6L + 0.5La/H 93,5 161,96

1.2D + 1.6La/H +

0.8W

13,5 26,4

1.2D + 1.3W +

0.5La/H

13,5 28,275

Diambil nilai lintang yang paling besar

Vux = 93,5 kg

Vuy = 161,96 kg

Ew = 15000 MPa =150000 kg/cm2


= 0.8 x 150000= 120000 kg/cm2

Ew'=Ew × Cm ×C t

Ew=120000 ×1× 1

Ew=120000 Mpa

Dari tabel akan diperoleh nilai fv untuk Ew’ = 12000 MPa yaitu 4,8 MPa.

f v'=f v × Cm ×C t

f v'=48 ×1 ×1 f v

'=48 kg /cm2

117


V '=23

× Fv ' ×b × d

V '=23

× 48 ×8× 12

V '=3072 kg

Syarat yang harus dipenuhi adalah V u ≤ λ× ϕv ×V '

λ × ϕv ×V '=0,8 × 0,75 ×3072

λ × ϕv ×V '=1843,2 kg

Ternyata V u ≤ λ× ϕv ×V ', syarat terpenuhi.

Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai gording kanopi berdasarkan analisa

geser.

Perancangan Kuda-kuda

Digunakan kuda-kuda dengan profil 8 × 12 cm, jarak antar kuda-kuda 3 m.

Dead load

Penutup atap (alumunium sheet) = 10 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 7,5 kg

Berat sendiri gording = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m × 1,5 m = 14,4 kg

Berat sendiri kuda-kuda = 1000 kg/m3 × 0,12 m × 0,08 m = 9,6 kg/m

118


Live load

Beban hidup = 100 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m = 75 kg

Beban hidup terpusat = 200 kg

Wind load

α = 30°

W = ((0,02 × α) – 0,4) × 25 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m

= ((0,02 × 30°) – 0,4) × 25 kg/m2 × 0,5 m × 1,5 m

= 3,75 kg

Setiap beban di atas bekerja pada titik simpul pertemuan gording dengan kuda-kuda, kecuali

beban hidup terpusat yang hanya pada gording tepi, dan berat sendiri kuda-kuda yang

merupakan beban terbagi merata yang bekerja di sepanjang batang kuda-kuda.

Analisa gaya dalam menggunakan SAP 2000.

Pembebanan dilakukan masing- masing untuk DL, LL, LL terpusat, WL, setelah didapatkan

gaya dalam aksial untuk masing-masing pembebanan, gaya dalam tersebutlah yang

dikombinasikan.

Tabel Gaya Dalam Aksial

Batang

DL (kg) LL (kg) LL terpusat (kg)

WL (kg)

1 0 0 0 02 -40,46 -76,65 -187,13 -3,833 73,06 189,19 324,8 4,954 -28,22 -101,08 -110 -5,055 37,95 99 252,19 9,46

119


Dari tabel tersebut terlihat bahwa LL terpusat menimbulkan gaya dalam yang lebih besar jika

dibandingkan dengan gaya dalam LL, sehingga dipakai gaya dalam LL terpusat yang lebih

besar itu.

Kombinasi Pembebanan

Dilakukan kombinasi beban sehingga didapatkan gaya dalam moment paling maksimum.

Kombinasi 1 : Mu = 1.4 MDL

Kombinasi 2 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 MLL + 0.5 ( MLa atau MH )

Kombinasi 3 : Mu = 1.2 MDL + 1.6 ( MLa atau MH ) + (γLMLL atau 0.8 MW)

Kombinasi 4 : Mu = 1.2 MDL + 1.3 MW + γLMLl + 0.5 ( MLa atau MH )

Keterangan :

D = beban mati

L = beban hidup

La = beban hidup di atap yang ditimbulkan akibat perawatan oleh pekerja perakitan dan

material atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak


W = beban angin

Batang

DL (kg)

LL terpusat (kg)

WL (kg)

Kombinasi I

Kombinasi II

Kombinasi III

Kombinasi IV

1 0 0 0 0 0 0 02 -40,46 -187,13 -3,83 -56,644 -347,96 -51,616 -53,5313 73,06 324,8 4,95 102,284 607,352 91,632 94,1074 -28,22 -110 -5,05 -39,508 -209,864 -37,904 -40,4295 37,95 252,19 9,46 53,13 449,044 53,108 57,838

Diambil gaya dalam yang paling tinggi, yaitu dari kombinasi II

Pu tension = 607 kg

Pu compression = 348 kg

Perancangan Batang Tarik

120


E16, kelas A

E’ = 0,8 × 15000 × Cm × Ct

= 12000 MPa

Ft = 25 MPa

Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm.

An = (0,12 × 0,08) × 0,8

= 0,00768 m2

λ = 0,8

ϕ = 0,8

Cm = 1

Ct = 1

Cf = 1

Ft’ = Ft × Cm × Ct × Cf

= 25 × 1 × 1 × 1

= 25 Mpa

T’ = Ft’ × An

= 25 × 0,00768

= 0,192 MN

= 192 kN

Syaratnya adalah Tu ≤ λ × ϕ × T’

λ × ϕ × T’ = 0,8 × 0,8 × 192

= 12,288 kN

= 1228,8 kg

Ternyata Tu ≤ λ × ϕ × T’, syarat terpenuhi.

Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang

tarik.

121


Perancangan Batang Tekan

E16, kelas A

E’ = 0,8 × 15000 × Cm × Ct

= 12000 MPa

Fc = 28 MPa

Digunakan kayu dengan profil 8 × 12 cm.

A = 0,12 × 0,08

= 0,0096 m2

λ = 0,8

ϕ = 0,9

Cm = 0,8

Ct = 1

Cf = 1

Fc* = Fc × Cm × Ct × Cf

= 28 × 0,8 × 1 × 1

= 22,4 MPa

P0’ = A × Fc*

= 0,0096 × 22,4

= 0,215 MN

Ix = (1/12) × b × h3

= (1/12) × 0,08 × 0,123

= 0,00001152 m4

Iy = (1/12) × b3 × h

= (1/12) × 0,083 × 0,12

= 0,00000512 m4

122


Diambil nilai inersia yang lebih kecil, yaitu inersia y, karena batang akan tertekuk pada arah

yang ditahan oleh inersia yang kecil.

r = √(Iy/A)

= √(0,00000512/0,0096)

= 0,023 m

Asumsi perletakan sendi-sendi, k = 1

l = 0,866 m

Pe = (π2 × E × A) / (k × l / r)2

= (3,142 × 12000 × 0,0096) / (1 × 0,866 / 0,023)2

= 0,801 MN

ϕc = 0,9

ϕs = 0,85

αc = (ϕs × Pe) / (λ × ϕc × P0’)

= (0,85 × 0,801) / (0,8 × 0,9 × 0,215)

= 4,4

c = 0,8

Cp=1+αc2c

−√(1+αc2 c )

2

−(αcc )

Cp= 1+4,42×0,8

−√( 1+4,42× 0,8 )

2

−( 4,40,8 )

Cp=0,95

P’ = Cp × P0’

= 0,95 × 0,215

= 0,20425 MN

= 20425 kg

123


Syaratnya adalah Pu ≤ λ × ϕ × P’

λ × ϕ × P’ = 0,8 × 0,9 × 20425

= 14706 kg

Ternyata Pu ≤ λ × ϕ × P’, syarat terpenuhi.

Jadi balok ukuran 8 x 12 cm dapat digunakan sebagai kuda-kuda berdasarkan analisa batang

tekan.

124

Tugas Besar Perancangan Struktur

Documents

Transcript of Tugas Besar Perancangan Struktur