Tugas Matematika 1
-
Upload
achmadtrybuana -
Category
Education
-
view
109 -
download
2
Transcript of Tugas Matematika 1
TUGAS MATEMATIKA 1
Disusun Oleh
Nama : Achmad Trybuana Kurniasandy
Kelas : 1 EA
Jurusan : Teknik Elektronika
Semester : 2 ( DUA )
POLITEKNIK MANUFAKTUR NEGERI BANGKA BELITUNG
2014/2015Kawasan Industri Air Kantung, Sungailiat-Bangka 33211
Telp : 0717-93586, 95252 Faks : 0717-93585E-mail : [email protected] Website : http://polman-babel.ac.id
Carilah nilai turunan dari fungsi berikut ini !
1. y=x7+6 x5+12x3
Jawaban :
y '=7 x6+30 x4+36 x2
2. y=x−5+2 x−3+3 x−7
Jawaban :
y '=−5 x−6−6 x−4−21 x−8
3. y=√x2+ 3√ x7
Jawaban :
y=x22 +x
73=x+x
73
y '=1+ 73x
73−3
3=1+ 73x
43
y '=1+ 73
3√x4
4. y= 2
√ x+ 6
√x3
Jawaban :
y= 2
x12
+ 6
x32
=2 x−12 +6 x
−32
y '=2.−12. x
−12
−22+6.−3
2. x
−32
−22=−x
−32 −9x
−52 =−1
x32
− 9
x52
y '= −1
√ x3− 9
√ x5
5. y=x2 . sin2 x
Jawaban :
u=x2→u '=2x
v=sin 2x→v '=2. cos x
y '=u' . v+u . v '=2 x . sin 2x+x2.2 .cos x
y '=2x .sin 2 x+2x2 .cos x
6. y=( x2+1 ) .cos3 x
Jawaban :
u=x2+1→u '=2x
v=cos3 x→ v '=−3.sin 3 x
y '=u' . v+u . v '=2 x .cos3 x+(x2+1 ).−3. sin3 x
y '=2x .cos 3x+(−3x2−3 ). sin 3 x
7. y=sin5 x . tan 2x
Jawaban :
u=sin 5x→u '=5.cos 5x
v=tan 2 x→v '=2. sec22 x
y '=u' . v+u . v '=5. cos5 x . tan 2 x+sin 5x .2 . sec22 x
y '=5. cos5 x . tan2 x+2. sin5 x . sec2 2x
8. y=cos3 x .cot 4 x
Jawaban :
u=cos3 x→u'=−3. sin 3 x
v=cot 4 x→v '=−4.csc2 4 x
y '=u' . v+u . v '=−3. sin 3x .cot 4 x+cos 3x .−4.csc2 4 x
y '=−3. sin 3 x .cot 4 x−4. cos3 x .csc 24 x
9. y= sin 5 xcos7 x
Jawaban :
u=sin 5x→u '=5.cos 5x
v=cos7 x→v '=−7. sin7 x
y '=u' . v−u . v '
v2 =5. cos5 x .cos7 x−sin5 x .−7. sin 7 x¿¿¿
y '=5.cos 5x .cos7 x+7.sin 5 x .sin 7 x
cos2 7x
10. y= cos6 xtan 2 x
Jawaban :
u=cos6 x→u'=−6. sin 6 x
v=tan 2 x→v '=2. sec22 x
y '=u' . v−u . v '
v2 =−6. sin 6 x . tan 2x−cos 6 x .2. sec2 2x¿¿¿
y '=−6. sin 6 x . tan 2 x−2. cos6 x . sec22 xtan2 2x