7/29/2019 TUGAS_3 STRUKTUR ALJABAR

1/1

SURYANTI,S.Pd,I

018424888

TUGAS 3

STRUKTUR ALJABAR

1. Himpunan yang merupakan gelanggang adalah ;b.

{-i,i,-1,1,0} dengan penjumlahan dan perkalian aritmetik, di mana i = 1

Syarat (R,+,x) merupakan gelanggang jika memenuhi :

1. (R,+) suatu grup abelian , yaitua. Sifat tertutup terhadap penjumlahanb. Sifat assosiatif penjumlahanc. R memuat elemen identitas terhadap penjumlahand. Sifat komunitatif penjumlahan

2. (R,x) suatu semigrup, yaitu :a. Sifat tertutup terhadap perkalianb. Sifat assosiatif perkalian

3. Sifat distributive kiri dan kanan perkalian terhadap penjumlahanMisal H = -i,i,-1,1,0, maka (H,+,x) memenuhi syarat gelanggang

2. Jika K = a b a, b,c,d bilangan-bilangan realc d

, maka K merupakan gelangang

terhadap operasi penjumlahan dan perkalian matriks. Himpunan yang merupakanideal dari K adalah :

b.a b

ad bc 0, a,b, c,d bilangan-bilangan realc d