Tugasan MTE 3143 Aplikasi matematik

SITI FATIMAH AZZAHRA BINTI AZHARTugasan MTE 3143 Aplikasi matematik

Tugasan 1 : Peta Konsep

Tugasan 2: Laporan Kajian Kesi. Masalah dunia sebenar

Analisis regresi merupakan kaedah statistik yang digunakan untuk mengkaji hubungan antara pembolehubah-pembolehubah. Penggunaan kaedah ini dapat dilihat dalam pelbagai bidang seperti Ekonomi, Sains Fizik, Sains Hayat, Sains Kemasyarakatan, Kejuruteraan dan Teknologi, Perniagaan dan Pengurusan. Dalam kehidupan seharian, banyak hubungan dapat diperhatikan. Berikut ialah beberapa contoh hubungan yang wujud dan boleh dikaji, iaitu:

(a) Hubungan antara perbelanjaan dengan pendapatan bulanan sekeluarga;(b) Hubungan antara kadar tindak balas kimia dengan suhu;(c) Hubungan antara hasil tanaman dengan amaun baja yang diberikan;(d) Hubungan antara pencapaian pelajar universiti dengan kelayakan masuk ke universiti;(e) Hubungan antara kadar pencemaran udara dengan bilangan kenderaan di jalan raya

Di samping memperihalkan hubungan antara dua atau lebih pembolehubah, analisis regresi juga dapat digunakan untuk meramalkan nilai pembolehubah yang menjadi perhatian. Dalam analisis regresi, pembolehubah boleh dikategorikan kepada dua jenis, iaitu pembolehubah bersandar dan tidak bersandar. Pembolehubah bersandar ditentukan setelah diberikan nilai pembolehubah tidak bersandar. Daripada contoh-contoh yang diberikan boleh dikategorikan seperti berikut:

Pembolehubah bersandarPembolehubah tidak bersandar

Perbelanjaanpendapatan

kadar tidak balas kimiasuhu

hasil tanamanamaun baja

pencapaian pelajarkelayakan masuk

kadar pencemaran udarabilangan kenderaan

Didalam tugasan ini, saya memilih untuk mengkaji hubungan diantara nilai pendapatan seseorang guru dengan harga kereta yang akan dibelinya

ii. Membuat andaianSemasa mengumpul data bagi kajian ini, saya mengumpul data semasa saya menjalani program intership selama sebulan di SK Salak. Saya mengandaikan bahawa semakin tinggi pendapatan seorang guru, semakin tinggi harga kereta yang dibelinya. Hal ini kerana guru tersebut mempunyai kemampuan yang lebih untuk membeli kereta yang tinggi harganya. Andaian ini turut sama dipersetujui oleh rakan-rakan yang membuat praktikum bersama saya dan kami mengandaikan bahawa guru yang mempunyai pendapatan tinggi mempunyai minat yang tinggi terhadap kereta mewah.

iii. Merumuskan masalah matematik

Data yang digunakan dalam tugasan ini diambil daripada temuramah dengan beberapa orang guru di SK Salak. .Seramai 10 orang guru telah ditemuramah untuk mendapatkan maklumat pendapatan bulanan dan harga kereta yang dibeli oleh mereka. Maklumat pendapatan bulanan dan harga kereta yang digunakan sebagai pembolehubah bersandar dan pembolehubah bebas (tak bersandar).

iv. Menyelesaikan masalah matematik

(a) Lukiskan gambarajah serakan untuk menunjukkan penyebaran data anda. Katakan :

= Pembolehubah bersandar : Harga kereta = Pembolehubah tidak bersandar : pendapatan bulanan

Gambarajah Serakan Bagi Pendapatan Bulanan dan Harga Kereta Dibeli

Ringkasan data.Data yang didapati diringkaskan dan diubahsuai bagi menunjukkan x, y, x2, y2 dan xy, seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 1 yang berikut:

X = Pendapatan Bulanan Y = Nilai Harga Keretaxyx2y2xy

6.34839.692304302.4

3.56012.253600210

4.65021.162500230

2.6806.766400208

4.49019.368100396

4.16216.813844254.2

3.1489.612304148.8

3.64512.962025162

2.2444.84193696.8

2.4465.762116110.4

Jadual 1 : Pendapatan Bulanan dan Nilai Harga Kereta

- = 149.2 = 13.78

= - = 2118.6 = 9.96

= - = 35129 = 2296

r = = = = 0.056

Menggunakan perisian Microsoft Excel untuk mendapat persamaan garis regresi yang memuaskan data.

MELUKIS DENGAN KOMPUTER (Microsoft Excel).

a. Buka Microsoft Excel atau masukkkan carta dalam program spreadsheet atau Microsoft Word yang lain.b. Masukkan nilai-nilai pemboleh ubah dalam ruang pertama dan kemudian nilai-nilai pemboleh ubah dalam ruang yang kedua.c. Highlight data dalam kedua-dua lajur dan pilih Chart wizard ikon dari bar alat (Tool Bar).d. Pilih XY (Scatter) dan kemudian, klikkan pada Unconnected Points ikon, yang kelihatan seperti plot berselerak tanpa garis-garis yang menghubungkan titik data.e. Klik Next dan kemudian bina tajuk graf dan labelkan paksi-paksi anda. Pilih Finish.f. Klik pada plot taburan untuk memilih dan kemudian, tunggu kerana secara automatik ia dihalakan ke menu Carta.g. Klik pada tab Options dan pilih tempat untuk memaparkan kedua-dua persamaan dan nilai R-kuasa dua. Tekan OK.

Daripada Graf 1 di atas, didapati bahawa a) persamaan garis regresi, y atas x :y = 0.8108x + 54.324

b) R2 = 0.004

v. Menterjemahkan masalahIndeks korelasi menunjukkan dapatan kajian antara jumlah pendapatan guru dengan nilai harga kereta yang dibeli adalah menunjukkan hubungan yang positif dimana terdapat hubungan langsung antara pemboleh ubah x dan juga pemboleh ubah y. Dengan demikian, bererti jumlah pendapatan guru memiliki hubungan yang tinggi terhadap jenis kenderaan yang dimiliki.

Namun begitu, apabila merujuk kepada Graf 1, hubungan antara pendapatan bulanan guru (x) dan nilain harga kereta yang dibeli ialah Lemah Kolerasi Positif. Nilai y meningkat sedikit manakala nilai x juga meningkat.

7