Uji Hipotesis

1. Dalam statistika, uji hipotesis dilakukan untuk mengambil kesimpulan apakah suatu hipotesis (pernyataan tentatif) benar atau tidak.

2. Secara umum, uji hipotesis dapat dibedakan menjadi uji hipotesis satu sampel, uji dua sampel atau lebih yang independen, dan uji dua sampel atau lebih yang berpasangan.

3. Uji hipotesis satu sampel (one sample test) ditujukan untuk menguji apakah nilai rata-rata suatu variabel yang diambil dari satu sampel mempunyai nilai yang sama dengan nilai pembanding tertentu.

a. Untuk menguji apakah nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II sama dengan 75.

b. Untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A sama dengan 100 unit per hari

c. Untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada 12 bulan terakhir sama dengan 10 juta.

4. Uji dua sampel atau lebih yang independen (two or more independent sample) ditujukan untuk menguji apakah nilai rata-rata dari dua atau lebih sampel yang tidak terkait adalah sama secara nyata.

a. Untuk menguji apakah nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II di kelas A berbeda nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh matakuliah yang sama di kelas B.

b. Untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A sama dengan rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area B

c. Untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada 12 bulan terakhir sama dengan rata-rata laba perusahaan B pada rentang periode yang sama.

5. Uji dua sampel atau lebih yang berpasangan (two or more paired sample) ditujukan untuk menguji apakah nilai rata-rata dari dua atau lebih sampel yang tidak terkait adalah sama secara nyata

a. Untuk menguji apakah nilai rata-rata ujian mahasiswa yang menempuh Statistik II pada periode sebelum UTS berbeda nilai rata-rata ujian mahasiswa yang menempuh matakuliah tersebut pada periode setelang UAS.

b. Untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar sebelum pelatihan pemasaran sama dengan rata-rata produktivitas tenaga pemasar sesudah pelatihan.

c. Untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada semester pertama sama dengan rata-rata laba perusahaan A pada semester kedua.

6. Dalam uji statistik, hipotesis dalam pengujian ini diformulasikan menjadi dua, yaitu hipotesis nol (null hyphothesis) dan hipotesis alternatif (alternative hyphotesis)

a. Hipotesis nol adalah suatu pernyataan dimana status quo terjadi atau perlakukan tidak berdampak.

b. Hipotesisi alternatif adalah suatu pernyataan dimana status quo tidak terjadi atau perlakuan berdampak.

7. Contoh hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) (dalam kaitannya dengan contoh pada poin 3, 4, dan 5)

a. H0 : nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II sama dengan 75 dan Ha: nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II tidak sama dengan 75

b. H0 : untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A sama dengan rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area B dan Ha: untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A tidak sama dengan rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area B

c. H0 : untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada semester pertama sama dengan rata-rata laba perusahaan A pada semester kedua dan Ha: untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada semester pertama tidak sama dengan rata-rata laba perusahaan A pada semester kedua.

8. Ada dua macam pengujian yang dapat dilakukan dalam konteks pengujian hipotesis, yaitu pengujian hipotesis satu ujung (one-tailed test) dan hipotesis dua ujung (two-tailed test)

a. Jenis uji mana yang akan dilakukan tergantung dimana daerah penolakan hipotesis nol terjadi

b. Jika daerah penolakan hipotesis nol berada di dua sisi uji hipotesis dua ujung (two-tailed test)

c. Jika daerah penolakan hipotesis non berada di (salah) satu sisi uji hipotesis satu ujung (one-tailed test)

9. Contoh pada poin 3, 4, 5 terkategori sebagai pengujian hipotesis dua ujung. Kata “sama dengan” dalam hipotesis nol akan ditolak jika sebaran data “tidak sama dengan”. Secara matematis, jika dua nilai rata-rata “tidak sama dengan”, maka ada dua kemungkinan (yang selanjutnya disebut dua ujung) solusi, yakni (a) nilai rata-rata pada sampel 1 lebih besar daripada nilai rata-rata pada sampel 2 atau (b) nilai rata-rata pada sampel 1 lebih kecil daripada nilai rata-rata pada sampel 2.

10. Contoh hipotesis satu ujung adalah: a. H0 : nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II sama dengan

atau lebih kecil dari 75 dan Ha: nilai rata-rata UTS dari mahasiswa yang menempuh Statistik II lebih besar dari 75;

b. H0 : untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A sama dengan atau lebih besar daripada rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area B dan Ha: untuk menguji apakah rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area A lebih kecil daripada rata-rata produktivitas tenaga pemasar di area B

c. H0 : untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada semester pertama sama dengan atau lebih kecil daripada rata-rata laba perusahaan A pada semester kedua dan Ha: untuk menguji apakah rata-rata laba perusahaan A pada semester pertama lebih besar daripada rata-rata laba perusahaan A pada semester kedua.

11. Tugas (sebagai pengumuman, kuliah di kelas akan saya mulai pada Rabu 23 November 2011 dan tugas ini dikumpulkan pada saat itu):

a. Berdasarkan database dan materi yang telah ditugaskan pada periode sebelum UTS, rumuskan persoalan yang dibicarakan dalam database tersebut dalam bentuk hipotesis yang dapat diuji secara satu sisi dan dua sisi.