UJI REGRESI ( UJI F)

Disusun Kelompok X11:1.Riani ( 2012121103)2.Rosdelia Simulangkir(2012121120)Dosen Pengasuh : Dra. Misdalina, M.pd

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANPROGRAM SETUDI PENDIDKAN MATEMATIKA JURUSAN MIPA UNIVERSITAS PGRI PELEMBANG 2014

BAB 1 PENDAHULUAN1.1 Latar BelakangAnalisis regresi merupakan alat statistik yang banyak digunakan dalam berbagai bidang. Analisis tersebut bertujuan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan variabel independen.Analisis regresi memberikan keleluasaan kepada peneliti untuk menyusun model hubungan atau pengaruh beberapa variabel bebas terhadap variabel terikat, bahkan digunakan untuk meramalkan pada kondisi berikutnya. Regresi memiliki bentuk bermacam-macam diantaranya regresi linier sederhana maupun regresi linier berganda digunakan untuk mencari model hubungan linier antara variabel-variabel bebas dengan variabel terikat, Sebagai akibat dengan pentingnya penggunaan analisis regresi akan terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas banyak variabel. Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu pemanfaatan analisis regresi adalah pada dunia bisnis atau yang berkaitan dengan aktifitas pemasaran. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai analisis prediksi.

1.2 Perumasan Masalah1.Apa itu regresi? 2.Apa itu regresi linear? 3.Apa itu regresi berganda?1.3 Tujuan PembelajaranTujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui apa pengertian regresi, regresi linear, dan regresi berganda serta aplikasinya pada permasalahan dalam dunia nyata.Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan akan dapat:1. Menjelaskan pengertian dan fungsi regresi linier sederhana.2. Menggunakan rumus untuk menentukan nilai regresi linier sederhana.3. Menjelaskan pengertian dan fungsi regresi linier berganda

BAB 11 PEMBAHASANA.Pengertian Regresi Lains (2003) mengatakan bahwa istilah regresi dikemukakan untuk pertama kali oleh Francis Galton dalam artikelnya Family Likeness in Stature pada tahun 1886. Studinya ini menghasilkan apa yang dikenal dengan hukum regresi universal tentang tingginya anggota suatu masyarakat. Hukum tersebut menyatakan bahwa distribusi tinggi suatu masyarakat tidak mengalami perubahan yang besar sekali antar generasi. Hal ini dijelaskan Galton berdasarkan fakta yang memperlihatkan adanya kecenderungan mundurnya (regress) tinggi rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu menuju tinggi rata-rata seluruh anggota masyarakat. Ini berarti terjadi penyusutan ke arah keadaan sekarang. Tetapi sekarang istilah regresi telah diberikan makna yang jauh berbeda dari yang dimaksudkan oleh Galton. Secara luas analisis regresi diartikan sebagai suatu analisis tentang ketergantungan suatu variabel kepada variabel lain yaitu variabel bebas dalam rangka membuat estimasi atau prediksi dari nilai rata-rata variabel tergantung dengan diketahuinya nilai variabel bebas. Regresidalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam-macam istilah:variabel penjelas,variabel independen, atau secara bebas,variabel X(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang kedua adalahvariabel yang dipengaruhi,variabel dependen,variabel terikat, atauvariabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.Sering ditemui di lapangan, para peneliti yang melakukan analisis data dengan regresi linier, baik sederhana maupun berganda, selalu memaksa untuk menginterpretasikan makna nilai intersep dari persamaan regresi yang didapatkan. Padahal, intersep tidak selalu dapat diartikan, apalagi jika tidak ada dukungan secara teori terhadap kasus yang sedang diteliti. Intersep sebenarnya merupakan komponen yang harus muncul agar nilai slope dapat dihitung. Apabila data pengamatan untuk variabel bebas/prediktor (variabel X) tidak mengikutkan nilai 0 (atau mendekati 0), maka peneliti perlu berhati-hati dalam memaknai intersep. Apabila tetap dipaksakan untuk memaknai intersep tanpa didukung oleh latar belakang keilmuan untuk kasus yang diteliti, dikuatirkan akan melanggar aturan dari penggunaan persamaan regresi, yaitu bahwa persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel respon (variabel Y) secara ekstrapolasi. Hal ini disebabkan karena kita tidak tahu apakah bentuk hubungan antara variabel respon dan prediktor juga masih berbentuk linier apabila nilai pengamatan variabel prediktor diperluas hingga mendekati nilai 0. Dalam hal ini, peneliti dituntut memahami secara lebih mendalam mengenai latar belakang keilmuan dari kasus yang diteliti. Biasanya, secara teoritis, para ahli suatu bidang ilmu telah menjelaskan mengenai peran intersep dalam ilmu tersebut. Misalnya dalam bidang eonomi, untuk penelitian mengenai biaya, intersep biasanya diartikan sebagai fixed cost, sedangkan slope diartikan sebagai variabel cost.Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh, jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitubentuk hubungandankeeratan hubungan. Bila ingin mengetahuibentuk hubungandua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihatkeeratan hubungan, digunakan analisis korelasi.Fungsi regresi sangat berkaitan erat dengan korelasi, karena uji regresi adalah kelanjutan dari uji korelasi. Uji korelasi merupakan sebuah metode pengujian yang mencari besarnya nilai korelasi atau hubungan antar dua variabel (variabel independen dan variabel dependen). Besarnya hubungan ini dilambangkan dengan notasi r yang nilainya berkisar -1 sampai 1.Uji regresi memiliki fungsi untuk memprediksi atau meramalkan besarnya nilai variabel y bila nilai variabel x ditambah beberapa kali. Untuk dapat melakukan uji regresi, tentu saja telebih dahulu harus melakukan uji korelasi.Dengan kata lain, bila kita melakukan uji korelasi, kita boleh meneruskan untuk melakukan uji regresi maupun tidak.A.Regresi Linier SederhanaRegresi linier digunakan untuk memodelkan hubungan sebab akibat antara variabel bebas dengan variabel respon. Model hubungan yang dimaksud adalah model hubungan linier. Contoh: Ingin dicari model regresi antara biaya iklan dengan penjualan. Variabel bebas/prediktor adalah biaya iklan dan variabel respon adalah penjualan. Jadi ingin dicari bagaimanakah model hubungan antara 2 variabel tsb, sehingga bisa diketahui berapakah nilai penjualan yang akan diperoleh bila perusahaan mengeluarkan biaya iklan sebesar X rupiah.Ada dua jenis uji regresi linier yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk memprediksi hubungan di antara dua varibel yan terdiri dari dua variable yaitu variable terikat (Y) dan variable (X) Dibagian ini hanya dibahas uji regresi linier sederhana.Rumus Uji Regresi LinierLangkah-langkah melakukan uji regresi adalah sebgai berikut:1. Menentukan hipotesis (H1 han H0)2. Menyusun tabel penolong3. Menghitung KPMRumus rxy = 4. Menghitung a dan bAda beberapa rumus untuk menghitung a dan b:a = ................................................................1.1a = ..............................................1.2b = 1.3b = r1.45. Membuat persamaan regresi.Persamaan regresi ini nantinya akan digunakan untuk menggambar garis regresi. Persamaan regresi adalah sebagai berikut: = a + bx1.5 : (baca Y topi), variabel yang akan diprediksi. : kostanta, harga y bila x = 0, bisa bernilai + maupun -. : kooefisien variabel x, bisa bernilai + maupun - .Menggambar garis persamaan regresi.6. Melakukan uji segnifikansi:a. Menghitung jumlah kuadrat regresi a (JKreg(a)) dengan rumus:JKreg(a) = 1.6b. Menghitung jumlah kuadrat regresi a b dengan rumus = b. 1.7c. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKRES) dengan rumus:JKres = 1.8d. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJKReg(a)) dengan rumus:RJKReg(a) = JKreg(a)1.9e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a b dengan rumus: 2.0f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu a b dengan rumus: = ...............................................2.1g. Menghitung F hitungFhitung = 2.27. Menggambil kesimpulan: Bila F hitung F tabel, maka H0 di tolak ( hubunga X dan Y adalah signifikan) Bila F hitung < F tabel,maka H1 ditolak ( hubungan X dan Y adalah tidak signifikan)Dengan dkres = n 2 (.AtauPersamaan regresi linier dari Y terhadap X dirumuskan sebagai berikut:Y = a + b XKeterangan:Y = variabel terikatX = variabel bebasa = intersepb = koefisien regresi

CONTOH SOAL:1. Dilakukan sebuah penelitian yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara IPK mahasiswa (X1) dengan masa tunggu kerja mahsiswa dalam memperoleh perkerjan (Y). Kedua variabel terukur dalam skala interval. Sampel yang di ambil sebanyak 15 mahasiswa. Adapun hipotesis yang dipersoalkan dalam penelitian ini adalah terdapat hubungan negatif antara IPK mahasiswa ( X) dengan masa tunggu kerja mahasiswa (Y) . Data yang terkumpul adalah sbb:

XY

2,8010

2,928

3,475

3,515

3,733

2,916

3,013

3,214

3,334

3,415

2,717

2,887

2,178

3,014

2,969

Pertanyaan :a. Bagaimana hubungan antara IPK dengan massa tunggu kerja mmahasiswa?b. Buatlah persamaan regresi!c. Gambarlah persmaan regresi!d. Buktikan apakah terdapat hubungan yang signifikan antara IPK dengan masa tunggu kerja mahasiswa!e. Dua orang mahasiswa masing-masing memiliki IPK 3,40 dan 3,82 berapakah msa tunggu kerja kedua mahawiswa tersebut?Jawab:1. Rumusan hipotesisH1: terdapat hubungan negatif antara IPK mahasiswa (X) dengan masa tunggu kerja mahasiswa (Y)H0: tidak terdapat hubungan negatif antara IPK mahasiswa (X) dengan masa tunggu kerja mahasiswa (Y) 2. Menghitung KPM:No XYx2y2Xy

12,80107,8410028,00

22,9288,536423,36

33,47512,042517,35

43,51512,322511,55

53,73313,91911,19

62,9168,473617,46

73,0139,0699,03

83,21410,301612,84

93,33411,091613,32

103,41511,632517,05

112,7177,344918,97

122,8878,294920,16

132,1784,716417,36

143,0149,061612,04

152,9698,768126,64

Masukan ke rumus: = =

= = = - 0,646 ( jawaban a )3. Menyusun persamaan regresiMenghitung b: b = b = b = - 3,67menghitung a:a = a = a = 17,13

persamaan regresi: = a + bx = 17,13 3,67x ( jawaban b )4. Membuat garis persamaan regresiMenghitung rata-rata x dengan rumus: = = = 3,07Menghitung rata-rata y dengan rumus: = = = 5,87

5. Melakukan uji signifikansi:a. Menghitung jumlah kuadrat regresi a (JKreg(a)) dengan rumus: JKreg(a) = JKreg(a) = = 516,27b. Menghitung jumlah kuadrat regresi a b dengan rumus = b. = -3,67 = 28,33

c. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKRES) dengan rumus:JKres = JKres = 584 28,33 516,27JKres = 39,4d. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJKReg(a)) dengan rumus:RJKReg(a) = JKreg(a)RJKReg(a) = 516,27e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a - b dengan rumus: = 28,33f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu a b dengan rumus: = = = 3,03g. Menghitung F hitungFhitung = Fhitung = Fhitung = 9,356. Menganbil kesimpulan:F hitung = 9,35 F tabel untuk dkres = 13 (penyebut), = 1 (pembilang) adalah 4,67F tabel (1,13) ( F hitung > F tabel, maka H0 ditolak (hubungan ntara x dan y adalah signifikan). ( jawaban d )Diketahui IPKdua orang mahasiswa masing-masing 3,40 dan 3,82 , maka masa tunggu kerja kedua mahasiswa tersebut adalah:Mahasiswa A (IPK= 3,40 atau x = 3,40), mka masa tunggu kerjanya adalah:

= a + bx = 17,13 3,67x = 17,13 3,67(3,40) = 4,652 (jawaban e.1)Mahasiswa B (IPK = 3,82 atau x = 3,82), maka masa tunggu kerjanya adalah: = 17,13 3,67x = 17,13 3,67(3,82) = 3,11 (jawaban e.2)

2. Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.Penyelesaian :Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana adalah sebagai berikut :Langkah 1 : Penentuan TujuanTujuan :Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendaliLangkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan AkibatVaribel Faktor Penyebab (X): Suhu Ruangan,Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat ProduksiLangkah 3 : Pengumpulan DataBerikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :Langkah 4 : Hitung X, Y, XY dan total dari masing-masingnyaBerikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X, Y, XY dan totalnya

TanggalRata-rata Suhu Ruangan (X)Jumlah Cacat (Y)X2Y2XY

12410576100240

222548425110

321644136126

4203400960

522648436132

61943611676

720540025100

823952981207

92411576121264

102513625169325

1121744149147

122044001680

1320640036120

14193361957

152512625144300

162713729169351

172816784256448

182512625144300

192614676196364

202412576144288

212716729256432

2223952981207

232413576169312

242311529121253

2522748449154

2621544125105

272612676144312

282511625121275

292613676169338

302714729196378

Total ()6992821648731126861

Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana

Menghitung Konstanta (a) :a = (y) (x) -(x) (xy) n(x) (x)a =(282) (16.487) (699) (6.861) 30 (16.487) (699)a = -24,38Menghitung Koefisien Regresi (b)b = n(xy) (x) (y) n(x) (x)b =30 (6.861) (699) (282) 30 (16.487) (699)b = 1,45Langkah 6 : Buat Model Persamaan RegresiY = a + bXY = -24,38 + 1,45XLangkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat . Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30CY = -24,38 + 1,45 (30)Y = 19,12Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30C, maka akan diprediksikan akan terdapat19,12 unit cacatyang dihasilkan oleh produksi. . Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?4 = -24,38 + 1,45X1,45X = 4 + 24,38X = 28,38 / 1,45X = 19,57Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar19,57C

b.Regresi linier berganda dua variabel bebas regresi linier berganda digunakan untuk memprediksi hubungan di antara lebih dari dua variabel. Langkah-langkah untuk melkukan uji regresi berganda 2 variabel bebas adalah sebagai berikut:1. Merumuskan hipotesis ( H1 dan H0 )2. Menyusun tabel penolong3. Menghitung a dan b1 dan b2 dengan rumus:b1 = ....................2.3b2 = 2.4a = 2.5langkah-langkah:a. Menghitung jumlah kuadrat x1 2.6b. Menghitung kuadrat x2 2.7c. Menghitung jumlah kuadrat y2 = 2.8d. Menghitung jumlah x1y 2.9e. Menghitung jumlah x2y 3.0f. Menghitung jumlah 3.14. Membuat persamaan regresi 3.2 Dengan : = ( baca: Y topi ) variabel yang akan diprediksia = kostanta harga y bila x1 dan x2 = 0 bisa bernilai positef dan negatifb1 = koofisien variabel x1 bisa bernilai + maupun b2 = koofisien variabel x2 bisa bernilai + maupun 5. Menghitung nilai korelasi ganda ( ) = 3.36. Menghitung nilai determinan korelasi ganda:KD = R3 x 100%3.47. Menguji signifikansi korelasi ganda:F hitung = 3.5Dengan :n = jumlah responden m = jumlah variabel bebas8. Mengambil kesimpulan: Bila F hitung F tabel, maka H0 ditolak ( hubungan X1, X2 dengan Y adalah signifikan) Bila F hitung < F tabel, maka H1 ditolak ( hubungan X1, X2 dengan Y adalah tidak signifikan)Dengan dk pembilang = m dan dk penyebut = n m 1 Contoh soal:1.Santi, seorang mahasiswa sosiologi dari universitas panglima soedirman (UPSU) melakukan penelitian dengan judul hubungan antra frekuensi belajar siswa dan tingkat pendidikan orang tua dengan partisipasi akademik mahasiswa UPSU. Semua variabel terukur pada skala interval. Sampel yang diambil berjumlah 10 mahasiswa FISIP UPSU angkatan 2007. Frekuensi belajar (x1) dihitung dalam satuan jam perminggu; tingkat pendidikan orang tua (x2) dihitung dengan menggunakan tahun sukses sedangkan prestasi belajar (y) dihitung menggunakan rata-rata nilai UAS mahasiswa. Hipotesis yang dioprasionalkan adalah terdapat hubungan bersama-sama dengan signifikan antara belajar mahasiswa (x1), tingkatpendidikan orang tua(x2) dengan prestasi akademik mahasiswa FISPI UPSU (Y). Data yang berhasil di kumpulkan adalh sebagai berikut:

NoX1X2Y

1131785

2121280

391275

451260

57655

67958

771260

881264

991172

10101379

Sumber : data fiktifPertanyaan :a. Bagaimanakah hubungan antara frekuensi belajar (x1) dan tingkat pendidikan orang tua(x2) (secara bersama-sama) dengan prestasi belajar mahasiswa(y)? Hubungan ketiga fariabel tersebut signifikan atau tidak ?b. Seberapa besar variabel frekuensi belajar (x1) dan tingkat pendidikan orang tua (x2) (secara bersama-sama) dalam menpengaruhi prestasi belajar mahasiswa (y)?c. Buatlah persamaan regresinya!d. Apabila ada seseorang mahasiswa frekuensi belajarnya 20 jaam per minggu dan tingkat pendidikan orang tua adalah 15 tahun, bagaimanakah prestasi belajarnya?Langkah penyelesaian:1. Rumusan hipotesis:H1: terdapat hubungan antara frekunsi belajar (x1) dan tingkt pendidikan (x2) secara bersama-sama dengan prestasi belajar mahasiswa (Y)H0: tidak terdpat hubungan antara frekuensi belajar (x1) dan tingkat pendidikan (x2) secara bersama-sama dengan prestasi belajar mahasiswa (Y)2. Menyusun tabel penolong:

a.Menghitung jumlah kuadrat x1 = = 811 - = 54,1b.Menghitung jumlah kuadrat x2 = - = 1416 - = 70,4c.Menghitung jumlah kuadrat y2 = = - = 48360 - = 1025,6d.Menghitung jumlah x1y = = 6201 - = 203,2f.Menghitung jumlah x1x2 = - = 1047 - = 37,8 Jadi b1 = b1 = = 3,144b2 = b2 = b2 = 1,198a = - b1 - b2 a = a = 27,5854.Membuat Persamaan Regresi = a + b1x1 + b2x2 = 27,585 + 3,144 x1 + 1,198 x25.Menghitung Nilai Korelasi Ganda = RR = 0,9476.Menghitung Nilai Determinan Korelasi Ganda :KD = R2 X 100% = 0,9472 X 100% = 89.8%Berarti,besarnya kontribusi variable Frekuensi belajar (x1) dan tingkat belajar (x2) secara bersama sama dalam mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa (Y) adalah 89.8%

7.Menguji Signifikasi Korelasi GandaFhitung = Fhitung = 8.Mengambil KesimpulanF hitung = 30,485F tabel = 4,74 Maka,hubungan antara Frekuensi belajar (x1) dan tingkat belajar (x2) secara bersama sama dengan prestasi belajar mahasiswa (Y) adalah SIGNIFIKAN karena F hitung F tabel Apabila ada seorang mahasiswa Frekuensi belajarnya 20 jam per minggu dan pendidikan orang tuanya adalah 15 tahun,maka prestasi belajarnya adalah : = 27,585 + 3,114 x1 + 1,198x2 = 27,585 + 3,144(20) + 1,198 (15) = 108,435

BAB III PENUTUPA. Simpulan Beberapa catatan mengenai garis regresi. Garis persamaan regresi linier selalu berbentuk garis lurus (linier). Hal ini berbeda dengan hal persamaan regresi nonlinier yang garis persamaan regresinya tidak berbentuk garis lurus, namun parabola. Kemirinan (atau gradien) garis persaman regresi sangat dipengaruhi oleh besarnya nilai korelasi atua rxy selain itu, juga dipengaruhi oleh arah korelasi, apakh positif atau negatif.korelasi merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain, misalnya kejadian x mempengerahui kejadian y. apabila dua variable x dan y mempunyai hubungan, maka nilai variable x yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan/menaksir atau meramalkan y. ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan/taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian(nilai suatu variabel) untuk waktu yang akan datang. variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable), sedangkan variabel c yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory).Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui suatu di luar hasil penyelidikan, salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi. untuk menghitung parameter yang akan dijadikan dalam penentuan hubungan antara dua variabel, terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien detreminasi, koefisien korelasi. apabila terdapat data berkelompok menggunakan koefisien data berkelompok dan bila menggunakan data berganda maksudnya variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat ada dua, maka menggunakan koefisien berganda.sedangkan regeresi di bagi menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi non linier. dimana regresi linier juga dibagi menjadi dua yakni regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Jika analisis korelasi digunakan untuk melihat hubungan dua variabel, maka analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung serta memeprediksi nilai variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas.Dalam analisis regresi variabel bebas berfungsi untuk menerangkan (explanatory) sedang variabel tergantung bergungsi sebagai yang diterangkan(the explained). Untuk mengumpulkan data waktu ke waktu kita dapat menggunakan deret berkala metode semi average.

DAFTAR PUSTAKAMarnoto, nanang. 2010. Statistik Sosial Teori dan Aplikasi Program SPSS. Gava Media: Yogyakartahttp :/rudisiswoyo89.blogspot.com/2013/11/analisis-regresi.html http:/ktugaskuliah.wordpress.com/.../makalah-statistika-deskriptif-regresi