1

AMT 309 – MATHEMATICS FOR TECHNOLOGY

Bahagian A

[ 15 markah ]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Nyatakan:

a) pembolehubah bagi sebutan −2ℎ. [ 1 markah ]

b) pekali bagi sebutan 3d. [ 1 markah ]

2. a) Kembangkan −3( x − 6 ) [ 1 markah ]

b) Faktorkan 4e2 – 1 [ 2 markah ]

3. Berdasarkan janjang aritmetik berikut

2, 10, 18, …

Nyatakan:

a) Sebutan pertama. [ 1 markah ]

b) Beza sepunya janjang itu. [ 1 markah ]

c) sebutan ke-19

[Tn = a + (n – 1)d] [ 2 markah ]

d) hasil tambah 12 sebutan pertama.

[𝑆𝑛 = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑑)]

4. Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut:

a) – 9 + x = – 12 [ 1 markah ]

b) 𝑤

8= −7 [ 2 markah ]

5. Diberi matriks A = (3 45 2

)

a) Kenalpasti unsur

i) a12 [ 1 markah ]

b) Nyatakan peringkat bagi matriks A. [ 1 markah ]

c) Diberi matriks B=(3 𝑗5 2

). Jika A = B. Cari nilai j. [ 1 markah ]

2

Bahagian B

[ 35 markah ]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

6. Permudahkan ungkapan algebra berikut:

a) 3(4p – 3q) – (5q – p) [ 2 markah ]

b) 5p – 4(8 – 2p) [ 2 markah ]

c) 2𝑝3 × 𝑝−1

𝑝5 [ 2 markah ]

7. Rajah menunjukkan sekeping papan bulatan yang dibahagi kepada 16 sektor yang sama besar dan dilabel dengan nombor. Satu jarum penunjuk diletakkan di pusat papan itu. Jarum penunjuk itu diputarkan pada pusat papan itu dan akan berhenti di mana-mana sektor dengan kemungkinan yang sama.

Rajah 7

a) (i) Senaraikan ruang sampel. [ 1 markah ]

(ii) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin bagi memilih nombor ganjil.

[ 1 markah ]

(iii) Senaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi memilih nombor yang lebih besar daripada

3. [ 1 markah ]

(iv) Hitung kebarangkalian memilih nombor yang lebih besar daripada 3. [ 1 markah ]

b) Jadual menunjukkan taburan sekumpulan 90 orang pelajar yang mengambil bahagian dalam satu

permainan.

Tahun 1 Tahun 2

Perempuan 33 15

Lelaki 18 24

Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk memulakan permainan.

(i) Hitung jumlah pelajar perempuan yang mengambil bahagian dalam permainan itu. [ 1 markah ] (ii) Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang pelajar perempuan daripada Tahun 1 dipilih untuk

mengambil bahagian dalam permainan itu. [ 2 markah ]

21

4

5

4

14

535

2

1

2

51

3

3

8. a) Hitung nilai w yang memuaskan persamaan serentak berikut:

q = 4

2p + 3q = −4

[ 2 markah ]

b) Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan serentak berikut:

2𝑝 + 4𝑞 = −4

2𝑝 − 3𝑞 = 10

[ 4 markah ]

9. a) Permudahkan matriks berikut:

(i) 1

2(

−814

) [ 1 markah ]

(ii) 3(−1 47 −1

) [ 1 markah ]

(iii) (24

) + (−14

) − (74

) = [ 1 markah ]

b) Selesaikan matriks berikut:

(i) (12 10) − (𝑦 6) = (2 𝑥) [ 2 markah ]

(ii) (ℎ 105 1

)−2(4 50 −1

) = (−12 0

5 𝑘) [ 2 markah ]

10. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas yang disediakan.

(a) Lengkapkan jadual di bawah bagi persamaan 𝑦 = 6 − 𝑥3 dengan menulis nilai y apabila 𝑥 = 2.

[ 1 markah ]

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y,

lukiskan graf 𝑦 = 6 − 𝑥3 bagi 5.23 x .

[ 5 markah ]

(c) Daripada graf, cari

(i) nilai y apabila x = 1.5,

(ii) nilai x apabila y = 10. [ 2 markah ]

x

−3 −2.5 −2 −1 0 1 2 2.5

y

33 21.63 14 7 6 5 −9.63

4