ULANGKAJI MATHS FOR SOCIAL STUDIES SEM 3 KV
5
1 MATHEMATICS FOR TECHNOLOGY LATIHAN ULANGKAJI MODUL 1 : ALGEBRA 1. Nyatakan: a) pemboleh ubah bagi sebutan 9 2 . b) Pemboleh ubah bagi sebutan −2h. c) pekali bagi sebutan 3 8 m. d) pekali bagi −2h 2 . 2. Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut: a) −3( x − 6 ) b) 3s ( 4s – 2t ) c) −5x ( 2x + 6y ) d) (2 + 2)(7 − 1) e) (3 − 2)( + 4) f) ( −2x 5n ) 2 3. Permudahkan ungkapan algebra berikut: a) (h − 3) 2 −15+ 4h b) 5p – 4(8 – 2p) c) 2 3 × −1 5 d) 3 – (2n + 5) e) 3(4p – 3q) – (5q – p) f) ( − 2) 2 + 3 4. Faktorkan selengkapnya a) 4e 2 – 1 b) 4x 2 – 81 c) p 2 − 2p d) 3m + 21 e) 64 – 16k 2 f) 3h + h 2 m Tip Pemboleh ubah ialah huruf. ( − ) 2 = ( − )( + ) Pekali ialah nombor.
-
Upload
fatimah-abdul-khalid -
Category
Documents
-
view
213 -
download
2
Transcript of ULANGKAJI MATHS FOR SOCIAL STUDIES SEM 3 KV
1
MATHEMATICS FOR TECHNOLOGY
LATIHAN ULANGKAJI
MODUL 1 : ALGEBRA
1. Nyatakan:
a) pemboleh ubah bagi sebutan 9𝑝2.
b) Pemboleh ubah bagi sebutan −2h.
c) pekali bagi sebutan 3
8m.
d) pekali bagi −2h2.
2. Kembangkan tiap-tiap ungkapan berikut:
a) −3( x − 6 )
b) 3s ( 4s – 2t ) c) −5x ( 2x + 6y )
d) (2𝑚 + 2)(7𝑚 − 1)
e) (3𝑚 − 2)(𝑚 + 4)
f) ( −2x 5n )2
3. Permudahkan ungkapan algebra berikut:
a) (h − 3)2 −15+ 4h
b) 5p – 4(8 – 2p)
c) 2𝑝3 × 𝑝−1
𝑝5
d) 3 – (2n + 5) e) 3(4p – 3q) – (5q – p)
f) (𝑥 − 2𝑦)2 + 3𝑥𝑦
4. Faktorkan selengkapnya
a) 4e2 – 1
b) 4x2 – 81 c) p2 − 2p d) 3m + 21 e) 64 – 16k2 f) 3h + h2m
Tip
Pemboleh ubah ialah huruf. (𝑎 − 𝑏)2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏)
Pekali ialah nombor.
2
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR
1. Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut:
a) – 9 + x = – 12
b) 𝑤
8 = −7
c) 4 – 3p = 7
d) 5k = 30
e) 3𝑘
4+ 1 = 7
2. a) Hitung nilai p yang memuaskan persamaan
serentak berikut:
q = 4
2p + 3q = −4
b) Hitung nilai u dan nilai v yang memuaskan persamaan serentak berikut:
3𝑢 − 4𝑣 = −5 −𝑢 + 2𝑣 = 2
3. a) Hitung nilai w yang memuaskan persamaan serentak berikut:
v = 4 3v + w = 8
b) Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan serentak berikut:
x + 4y = 9
2
1x + y = 6
4. a) Hitung nilai w yang memuaskan persamaan serentak berikut:
v = −3 −2v + w = 10
b) Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan serentak berikut:
4x – y = –1
2x + 5y = –2
5. Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan
persamaan serentak berikut:
2p – 3q = 13
4p + q = 5
6. Hitung nilai g dan nilai h yang memuaskan
persamaan serentak berikut:
g + 2h= 1
4g – 3h = −18
7. Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan
persamaan serentak berikut:
x + 3
2y = −3
4x − y = 16
8. Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan
persamaan serentak berikut:
4x + y = 1
2x + 3y = 8
3
MODUL 3 : KEBARANGKALIAN
1. Dalam satu pertandingan kuiz, terdapat tiga kategori soalan yang terdiri daripada 5 soalan sukan, 3 soalan
hiburan dan 7 soalan pengetahuan am.
Setiap soalan dimasukkan ke dalam sampul surat berasingan yang serupa. Semua sampul surat itu
dimasukkan ke dalam sebuah kotak.
Semua peserta kuiz dikehendaki memilih secara rawak satu sampul surat daripada kotak itu.
a) (i) Senaraikan ruang sampel.
(ii) Nyatakan bilangan unsur dalam ruang sampel. (iii) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin bagi mendapatkan sampul surat yang mengandungi soalan sukan. (iv) Nyatakan bilangan unsur semua kesudahan peristiwa yang mungkin bagi mendapatkan sampul surat yang mengandungi soalan sukan.
b) Cari kebarangkalian bahawa peserta pertama memilih
(i) sampul surat yang mengandungi soalan sukan. (ii) sampul surat yang mengandungi soalan hiburan. (iii) sampul surat yang mengandungi soalan pengetahuan am.
2. Awang memiliki 3 batang pen biru, 2 batang pen hitam dan sebatang pen merah. Dia telah singgah di kedai Cemerlang, dan membeli sebatang pen hijau dan sebatang pen hitam sebelum pulang ke rumah.
a) Hitung jumlah pen yang dimiliki oleh Awang.
b) Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa Awang akan membawa pen hitam ke sekolah pada keesokan
harinya.
c) Keesokan harinya, Cikgu Farhana telah menghadiahkan 4 batang pen biru dan 2 batang pen ungu kepada
Awang kerana telah mendapat markah penuh untuk ujian Sejarah.
(i) Senaraikan ruang sampel.
(ii) Nyatakan bilangan unsur dalam ruang sampel.
(iii) Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa Awang akan menggunakan pen biru untuk menulis surat
kepada ibunya.
Tip
Ruang sampel, S= {………………..}
Kebarangkalian peristiwa A, P(A) = 𝑛(𝐴)
𝑛(𝑆)
4
3.
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
Sebuah kotak mengandungi kad-kad bernombor 1 hingga 16. Sekeping kad dikeluarkan secara rawak. a) Senaraikan ruang sampel.
b) Senaraikan semua kesudahan yang mungkin mengeluarkan kad bernombor genap.
c) Cari kebarangkalian memilih
i. Sekeping kad bernombor genap dikeluarkan.
ii. Sekeping kad bernombor ganjil dikeluarkan.
iii. Sekeping kad dengan nombor yang lebih besar daripada 10.
MODUL 4 : GRAF FUNGSI
1. (a) Lengkapkan jadual di bawah bagi persamaan 𝑦 =24
𝑥 dengan menulis nilai y apabila 𝑥 = 1.5.
[ 1 markah ]
(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukiskan graf 𝑦 =24
𝑥 bagi 44 x .
[ 5 markah ]
(c) Daripada graf, cari
(i) nilai y apabila x = 2.9, (ii) nilai x apabila y = −13.
[ 2 markah ]
−4 −3 −2 −1 1 1.5 2 3 4
−6 −8 −12 −24 24 12 8 6
x
y
5
2. (a) Lengkapkan jadual di bawah bagi persamaan 𝑦 = 6 − 𝑥3 dengan menulis nilai y apabila 𝑥 = 2.
[ 1 markah ]
(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukiskan graf 𝑦 = 6 − 𝑥3 bagi 5.23 x .
[ 5 markah ]
(c) Daripada graf, cari
(i) nilai y apabila x = 1.5, (ii) nilai x apabila y = 10.
[ 2 markah ]
−3 −2.5 −2 −1 0 1 2 2.5
33 21.63 14 7 6 5 −9.63
3. (a) Lengkapkan jadual di bawah bagi persamaan 𝑦 = 8 − 3𝑥 − 2𝑥2 dengan menulis nilai y apabila 𝑥 = −4.
[ 1 markah ]
(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukiskan graf 𝑦 = 8 − 3𝑥 − 2𝑥 2 bagi 45 x dan −29 ≤ y ≤ 9.
[ 5 markah ]
(c) Daripada graf, cari
(i) nilai y apabila x = 15, (ii) nilai x apabila y = 20.
[ 2 markah ]
−5 −4 −3.5 −2 −1 0 1 2 3
−25 −6 6 9 8 3 −6 −19
x
y
x
y
