Unit 5 ( GAMBARAJAH DAYA RICIH & MOMEN LENTUR SERTA MOMEN MAKSIMA )
Unit 13 Kaji Daya Bahan
-
Upload
malaysia -
Category
Engineering
-
view
53 -
download
9
Transcript of Unit 13 Kaji Daya Bahan
J3009/13/1
KILASAN ACI
Objektif am : Mempelajari dan memahami kilasan aci majmuk siri dan selari serta penghantaran kuasa oleh aci.
Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-
Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk siri.
Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk selari.
Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan kilasan aci majmuk siri dan aci majmuk selari.
Menentukan tegasan ricih maksimum bagi aci majmuk siri dan selari.
Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan penghantaran kuasa bagi aci mudah, aci majmuk siri dan selari.
KILASAN ACI
UNIT 13
OBJEKTIF
J3009/13/2
13.0 PENGENALAN
Aci majmuk adalah terdiri daripada gabungan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci bergeronggang yang disambungkan secara siri ataupun selari. Kedua-dua jenis aci ini juga digunakan dalam merekabentuk sesuatu komponen, terutamanya dalam komponen-komponen jentera, kenderaan dan enjin. Sekiranya dua atau lebih aci yang terdiri daripada bahan, berdiameter atau bentuk asal yang berbeza dan berkemungkinan ianya membawa dayakilas yang berbeza-beza pada keseluruhan panjangnya, aci ini dikatakan berada di dalam keadaan kilasan tak seragam. Dalam kes seperti ini, kekuatan aci majmuk tersebut dinilai dengan mengambil kira tiap-tiap bahagian aci secara berasingan dan kemudiannya teori kilasan mudah digunakan secara satu-persatu. Oleh itu, kelemahan aci majmuk adalah berdasarkan kepada bahagian aci yang paling lemah sekali.
13.1 ACI MAJMUK SIRI
Aci majmuk siri adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu dengan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci geronggang yang disambungkan secara siri (Rajah 13.1).
Aci majmuk siri ini juga membawa daya kilas yang sama antara satu dengan yang lain.
Rajah 13.1: Aci Majmuk Sambungan Siri
KILASAN ACI
BAHAN 1 BAHAN 2
L1
L2
D1
D2
T
TA BC
J3009/13/3
Oleh itu; T = T1 = T2
Maka; 2
222
1
11
L
JG
L
JGT
θ=θ
=
Jumlah sudut piuhan adalah jumlah piuhan yang berlaku bagi panjang L1 dan L2.
Oleh itu;
+=
+=
+=
22
2
11
1
22
22
11
11
BCABAC
JG
L
JG
L T
JG
LT
JG
LT
θθθ
Contoh 13.1
Rajah C13.1 di bawah merupakan sebatang aci bulat padu majmuk siri yang diperbuat daripada keluli yang mana bahagian AB = 300 mm dan BC = 150 mm. Diameter bahagian AB adalah 60 mm dan BC adalah 25 mm. Jika daya kilas 150 Nm dikenakan di bahagian hujung BC, kirakan tegasan ricih maksimum dalam aci majmuk ini dan jumlah sudut piuhan yang berlaku.
Diberi G = 80 GN/m2
J
T
L
Gθ
R
τ
kilasanPersamaan
==
KILASAN ACI
T = T1 = T
2T = T
1 = T
2
A B C
300 mm 150 mm
Ø 60 mmØ 25 mm
Rajah C13.1: Aci Bulat Padu Sambungan Siri
J3009/13/4
Penyelesaian:-
Bahagia AB dan BC adalah mengalami daya kilas yang sama iaitu 150 Nm. Tegasan ricih maksimum berlaku di bahagian BC kerana diameternya dalah lebih rendah daripada bahagian AB.
Dari
Maka;
Sudut piuh bagi bahagian AB adalah:
rad410 x 4.429
)610 x (1.27980x10
)3150(300x10
ABGJ
ABTL
−=
−
−=
=
Sudut piuh bagi bahagian BC adalah:
rad10 x 7.34
)10 x (3.83910 x 80
)310 x 150(150
BCGJ
BCTL
3
8-
−=
−=
=
Jumlah sudut piuhan adalah:
θAC = θAB + θBC
KILASAN ACI
J
T
L
Gθ
R
τ ==
4m 810 x 3.83
32
4)310 x π(25
32
4πd
BCJ
−=
−=
=
2
8
3
BCmaks
MN/m 48.96
10 x 3.83
)10 x 150(12.5
J
TRτ
=
=
=
−
−
4m 610 x 27.1
32
4)310 x π(60
32
4πd
ABJ
−=
−=
=θAB
θBC
J3009/13/5
= 4.429 x 10-4 + 7.34 x10-3
= 7.783 x10-3 rad
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
KILASAN ACI
AKTIVITI 13A
J3009/13/6
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.
13A.1 Rajah 13A.1 adalah rod tembaga berdiameter 50 mm dan panjang 0.5 m disambungkan bersiri dengan satu paip keluli berdiameter luar 50 mm dan panjang 0.3 m. Sebuah piring berdiameter 100 mm dilekatkan tegar di hujung bebas paip keluli dan membawa beban 5 kN. Jika sudut piuhan paip keluli dua kali ganda sudut piuhan rod tembaga, kirakan:-
a) Diameter dalam paip keluli
b) Tegasan ricih maksimum yang dibenarkan bagi bar majmuk itu.
c) Jumlah sudut piuhan dalam darjah
Diberi: GKeluli = 82 GN/m2 GTembaga = 40 GN/m2
Rajah 13A.1: Aci Bulat Padu Dan Aci Geronggang Sambungan Siri
13A.2 Satu aci bulat padu (Rajah 13A.2) dikenakan daya kilas melalui dua piring yang dipasang pada B dan C. Aci ini dipasang tegar di D tetapi di A boleh berputar dalam galas. Setiap piring berdiameter 250 mm. Kirakan jumlah sudut piuhan AD.
KILASAN ACI
Tembaga Ø 50 mm
KeluliØ 50 mm
PiringØ 100 mm
0.5 m 0.3 m
5 kN
200 mm 200 mm 200 mmD C AB
50 N250 N
Ø 10 mmØ 10 mmØ 20 mm
Rajah 13A.2: Aci Bulat Padu Sambungan Siri
J3009/13/7KILASAN ACI
J3009/13/8
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH
MENCUBA.!!!! !! ! !!
Jawapan.
13A.1 a) Diberi; θK = 2θT
J
T
L
Gθ
R
τ
kilasan Persamaan
==
maka
Oleh itu;
32
)d05.0(
32
)dD(J
44
44
K
−π=
−π=
Masukkan semua nilai dalam (1)
b) Daripada persamaan kilasan;
J
T
L
Gθ
R
τ ==
KILASAN ACI MAKLUMBALAS 13A
GJ
TLθ =
TK
TK
GJ
L2
GJ
L
GJ
TL2
GJ
TL
=
=
Bar majmuk
siriT = T
K = T
T
Bar majmuk siriT = T
K = T
T
47
4
4
T
m10 x 6.135
32
)π(0.05
32
)π(DJ
−=
=
=
(1)
mm 48.06 m 0.04806d
10 x 5.3355d
10 x 9.1449d0.05
)10 x (6.13510 x 40
2(0.5)
)d(0.0532
π10 x 82
0.3
64
744
79449
====−
=−
−
−
−
J3009/13/9
maka;
Maka; maksτ yang dibenarkan ialah = 10.18 MN/m2
c) Jumlah sudut piuhan θ = θT + θK
o
3-
3
8979
KT
KT
0.858
π
18010 x 14.988
rad 10 x 14.988
)10 x (9.24410 x 82
0.3
10 x (6.13510 x 40
0.5250
GJ
L
GJ
LT
GJ
TL
GJ
TLθ
=
=
=
+
=
+
=
+
=
−
−−
13A.2 Daya kilas pada B dan C adalah dengan menggunakan, T = P x R
maka;
KILASAN ACI
2
44
3
KK
MN/m 61.76
32
)048.005.0(
)10 x 250(25
J
TRτ
=
−π=
=
−
N.m 250
2
10 x 10010 x 5
R x PT
jarakbeban x kilas Daya
33
=
=
==
−
2
7
3
TT
MN/m 10.18
10 x 6.135
)10 x 250(25
J
TRτ
=
=
=
−
−
N.m 31.25
)10 x 250(125T 3B
== −
N.m 6.25
)10 x 50(125T 3C
== −
J3009/13/10
(ikut arah jam) (lawan arah jam)
Untuk mengira jumlah sudut piuhan, kita perlu kira daya kilas yang berlaku pada setiap bahagian aci AB, BC dan CD. Ini boleh didapati dengan mengira keseimbangan daya kilas pada aci tersebut.
Bahagian AB
TAB = 0
Bahagian BC
TBC = TB = 31.25 N.m (ikut arah jam)
Bahagian CD
TCD = TB - TC
= 31.25 – 6.25
= 25 N.m (ikut arah jam)
Dari rumus piuhan;
KILASAN ACI
A
BCD
TC = 6.25 N.m T
B = 31.25 N.m
GJ
TLθ =
GJ
TLθ =
J3009/13/11
Bahagian AB
θAB = 0
Bahagian BC
Bahagian CD
rad 0.0009
)10 x (1.57110 x 80
)10 x 6.25(200
GJ
TLθ
89
3
CDCD
=
=
=
−
−
Oleh itu jumlah sudut piuhan AD adalah:
θAD = θAB + θBC + θCD
= 0 + 0.0795 + 0.0009
= 0.0804 rad
13.2 ACI MAJMUK SELARI
Aci majmuk selari adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu (rod) dengan aci geronggang (tiub) yang disambungkan secara selari. Aci majmuk ini juga terdiri daripada bahan yang berlainan, panjang yang sama dan diikat tegar
KILASAN ACI
rad 0.0795
)10 x (9.81710 x 80
)10 x 31.25(200
GJ
TLθ
109
3
BCBC
=
=
=
−
−
410
43-
4
BC
m10 x 9.817
32
)10 x π(10
32
)π(DJ
−=
=
=
(ikut arah jam)
48
43-
4
CD
m10 x 1.571
32
)10 x π(20
32
)π(DJ
−=
=
=
(ikut arah jam)
J3009/13/12
di antara satu sama lain. Daya kilas yang bertindak pada aci majmuk selari adalah dikongsi di antara komponen-komponen aci tersebut.
Merujuk Rajah 13.2, jika daya kilas dalam aci 1 ialah T1 dan dalam aci 2 ialah T2, maka daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:
T = T1 + T2
Sudut piuhan yang dialami oleh aci 1 dan aci 2 adalah sama, oleh itu:
θ = θ1 = θ2
Maka;
Tegasan ricih maksimum dalam setiap aci boleh ditentukan melalui:
KILASAN ACI
TT
Bahan 1
Bahan 2
Rajah 13.2: Aci Majmuk Selari
Persamaan kilasanPersamaan kilasan
=
=
22
22
11
11
JG
LT
JG
LT θ
( )1
111maks J
RT=τ
( )21
222maks J
RT=τ
R1 = jejari aci 1
R2 = jejari aci 2
Persamaan kilasan
Persamaan kilasan
J3009/13/13
Contoh 13.2
Sebatang aci majmuk selari yang terdiri daripada bar padu keluli yang disarungkan di bahagian luarnya oleh satu tiub tembaga seperti ditunjukkan dalam Rajah C13.2. Satu daripada hujung bar majmuk itu diikat tegar pada dinding dan pada hujung bebas dikenakan daya kilas sebanyak 1 kN.m. Kirakan tegasan ricih maksimum di dalam keluli dan tembaga.
Gkeluli = 80 GN/m2 dan Gtembaga = 47 GN/m2
Penyelesaian:-
Daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:
T = TT + TK
1 x 103 = TT + TK
Sudut piuhan yang dialami oleh tiub tembaga dan rod keluli adalah sama, oleh itu:
θ = θT = θK
KILASAN ACI
Tiub tembagaD = 40 mm
1 kNm
Rajah C13.2: Tiub Tembaga Dan Rod Keluli Yang disambung Selari
Rod keluliD = 30 mm
(1)
=
=
TT
TT
KK
KK
JG
LT
JG
LT θ
GJ
TLθ =
49
4
4K
K
49
44
4T
4T
T
m 10 x 79.52
32
)π(0.03
32
πDJ
m 10 x 171.81
32
)0.03π(0.04
32
)dπ(DJ
−
−
=
=
=
=
−=
−=
J3009/13/14
Daya kilas maksimum dalam keluli dan tembaga boleh diperolehi seperti berikut
13.3 PENGHANTARAN KUASA OLEH ACI
Tujuan utama penggunaan aci adalah untuk memindahkan kuasa dari sebuah motor atau enjin kepada sebuah mesin atau kotak gear dan sebagainya. Penggunaan aci didapati secara meluas dalam bidang kejuruteraan, khususnya
KILASAN ACI
Oleh kerana kedua-dua bahan adalah sama panjang iaitu LK = LT, maka:
441NmT
559NmT
0.7878TT
10 x (171.8110 x 47
T
)10 x (79.5280x10
T
JG
T
JG
T
T
K
TK
99T
99K
TT
T
KK
K
==
=
=
=
−−
(2)Persamaan (2) dalam (1)
( )
2
9
3
K
KKKmaks
MN/m 105.4
10 x 79.52
)10 x 559(15
J
RTτ
=
=
=
−
−
( )
2
9
3
T
TTTmaks
MN/m 51.3
10 x 171.81
)10 x 441(20
J
RTτ
=
=
=
−
−
Tegasan ricih maksimum adalah berlaku di bahagian luar aci, maka:
RK = 15 mmRT = 20 mm
J3009/13/15
bidang automotif, perkapalan dan perkilangan. Rajah 13.3 menunjukkan bagaimana kuasa dari sebuah motor dipindahkan ke sebuah mesin melalui sebatang aci.
Kuasa yang dibawa oleh aci tersebut boleh diperolehi melalui perkaitan,
Di mana;
Contoh 13.3
Rajah C13.3 menunjukkan sebatang aci keluli penghantar kuasa yang berongga. Aci tersebut mempunyai panjang 525 mm dan diameter luarnya adalah 50 mm. Jika kelajuan putaran aci adalah 210 p.s.m dan tegasan ricihnya tidak boleh
KILASAN ACI
motor mesin
aci
Rajah 13.3: Pemindahan Kuasa Dari Sebuah Motor Ke Sebuah Mesin Dengan Menggunakan Sebatang Aci
60
NT2P
Tω
aci)putaran (kelajuan x )(dayakilas Kuasa
π=
==
60
N2ω
π=
P = Kuasa (Watt)T = Dayakilas (Nm)ω = kelajuan putara aci (rad/s)N = Kelajuan putaran aci (p.s.m)
J3009/13/16
melebihi 70 MN/m2, kirakan kuasa maksimum yang boleh disalurkan pada aci tersebut.
Penyelesaian:-
Rajah C13.3 merupakan aci majmuk sambungan siri, maka:
T1 = T2 = T
Kira momen luas kedua kutub bagi kedua-dua bahagian;
Bahagian 1 Bahagian 2
Untuk mengira T maksimum yang sesuai bagi aci tersebut, aci yang mempunyai momen luas kedua yang kecil dipilih dan tegasan ricih maksimum pula berlaku di bahagian luar aci, maka R = 30 mm.
Dari rumus kilasan;
KILASAN ACI
60 mm40 mm 30 mm
525 mm
Rajah C13.3: Sebatang Aci Berongga
46
1244
42
42
2
m 10 x 1.19
32
10 x )30π(60
32
)dπ(DJ
−
−
=
−=
−=
46
1244
41
41
1
m 10 x 1.02
32
10 x )40π(60
32
)dπ(DJ
−
−
=
−=
−=
Nm238010x30
)10x02.1(10x70
R
τJT
J
T
R
τ
3
66
maks
=
=
=
=
−
−
τ = 70 MN/m2
J = 1.02 x 10-6 m4
R = 30 mm = 30 x 10-3 m
τ = 70 MN/m2
J = 1.02 x 10-6 m4
R = 30 mm = 30 x 10-3 m
J3009/13/17
Maka, kuasa maksimum adalah:
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.
13B.1 Satu aci geronggang mempunyai diameter luar 75 mm dan diameter dalam 60 mm direkabentuk untuk memindahkan kuasa 150 kW pada kelajuan 2000 p.s.m. Jika tegasan alah bagi bahan aci tersebut adalah 130 MN/m2, Kirakan:
a) Faktor keselamatannya.
60
N2ω
π=
KILASAN ACI
kW 52.338 W 52338
60
)210(22380
60
N2TP
TωP
maks
==
π=
π=
=
AKTIVITI 13B
J3009/13/18
b) Jika aci tersebut ditukarkan dengan aci padu yang mempunyai diameter luar yang sama, berapakah faktor keselamatannya.
13B.2 Sebatang aci berongga mempunyai panjang keseluruhan 510 mm dan diameter luar 50 mm. Sebahagian daripada panjangnya mempunyai diameter dalam 25 mm dan bahagian yang lain mempunyai diamerter dalam 38 mm. Sekiranya tegasan ricih tidak boleh melebihi 70 MN/m2, kirakan:
a) Kuasa maksimum yang boleh dipindahkan oleh aci tersebut pada kelajuan 210 p.s.m.
b) Panjang kedua-dua bahagian aci tersebut jika sudut piuh untuk kedua-dua bahagian aci adalah sama.
13B.3 Sebatang aci padu berdiameter 200 mm mempunyai luas keratan rentas yang sama dengan sebatang aci geronggang yang diperbuat daripada bahan yang sama yang berdiameter dalam 150 mm. Aci tersebut berputar sebanyak 120 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan adalah 62 MN/m2. Kirakan:-
a) Nisbah kuasa yang dihasilkan oleh kedua-dua aci tersebut pada sudut kilasan yang sama.
b) Nisbah sudut kilasan bagi kedua-dua aci ini apabila panjang dan tegasan yang dikenakan adalah sama.
KILASAN ACI
MAKLUM BALAS 13B
J3009/13/19
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH
MENCUBA.!!!! !! ! !!
Jawapan.
13B.1 a)
Dari rumus kilasan;
b)
KILASAN ACI
Nm 716.197T
60
2000)(2T10 x 150
60
N2TP
TωP
3
=
π=
π=
=
Nm 716.197T
m 10 x 1.834
32
)0.060π(0.075
32
)dπ(DJ
m 0.03752
10 x 75
2
DR
46
44
44
3
==
−=
−=
=
=
=
−
−
2
6
MN/m 14.644
10 x 1.834
0375)716.197(0.J
TRτ
J
T
R
τ
=
=
=
=
−
8.87710 x 14.644
10 x 130
τ
τF.S
kerjaricih Tegasan
alahricih Tegasan nkeselamataFaktor
6
6
kerja
alah
=
=
=
=
46
4
4
m 10 x 3.106
32
)π(0.075
32
πDJ
−=
=
=
J3009/13/20
Dari rumus kilasan;
13B.2a) Oleh kerana tegasan ricih maksimum berlaku pada jejari yang
sama bagi kedua-dua bahagian aci, nilai dayakilas yang dibenarkan adalah bergantung kepada nilai momen luas kedua kutub iaitu nilai J yang paling kecil. Nilai J yang kecil adalah pada aci yang mempunyai diameter dalam yang besar.
Oleh itu nilai J yang paling kecil adalah:
Dari teori kilasan,
KILASAN ACI
R = 0.0375 mT = 716.197 Nm
R = 0.0375 mT = 716.197 Nm
2
6
kerja
MN/m 8.647
10 x 3.106
0375)716.197(0.J
TRτ
J
T
R
τ
=
=
=
=
−
034.1510 x 8.647
10 x 130
τ
τF.S
kerjaricih Tegasan
alahricih Tegasan nkeselamataFaktor
6
6
kerja
alah
=
=
=
=
46
44
41
41
1
m 10 x 0.41
32
)380.0π(0.05
32
)dπ(DJ
−=
−=
−=
τmaks
= 70 MN/m2
R = D/2 = 50/2
= 25 mm
J3009/13/21
Kuasa maksimum adalah:
b) Bagi aci majmuk siri, nilai dayakilas adalah sama
maka: T = T1 = T2
Daripada persamaan kilasan,
Oleh kerana T1 = T2
Maka:
21
21
GG
θθ
==
KILASAN ACI
Nm10 x 1.148
10 x 25
)10 x (0.4170x10
R
τJT
J
TRτ
3
3
66
maks
=
=
=
=
−
−
kW 25.246P
60
210)(210 x 1.148
60
N2TP
TωP
maks
3
maks
maks
=
π=
π=
=
L
JGT,maka
J
T
L
Gθ
R
τ
θ=
==
47
44
2
m 10 x 5.752
32
)0.025π(0.05J
−=
−=
1.40310 x 0.41
10 x 5.752
J
J
L
L
L
JG
L
JG
6
7
1
2
1
2
21
=
=
=
θ=
θ
−
−
J3009/13/22
Oleh itu, L2 = 1.403L1
Tetapi, L1 + L2 = 510 mm
Persamaan (1) dalam (2)
13B.3 a) Oleh kerana luas keratan rentas adalah sama, oleh itu:
Daripada persamaan kilasan
KILASAN ACI
(1)
(2)
mm 298
212510L
mm 2122.403
510L
5101.403) (1L
2
1
1
=−=
=
=
=+
( )
mm 250D
10 x 15010 x 200D
4
)10 x (150Dπ
4
)10 x π(200
4
)dπ(D
4
πD
AA
2
6622
2322
23
22
22
21
21
=+=
−=
−=
=
−−
−−
R
JT,maka
J
T
R
τ
τ=
=
J3009/13/23
Dayakilas yang dihasilkan oleh aci padu adalah:
Dayakilas yang dihasilkan oleh aci geronggang adalah;
Daripada rumus kuasa;
44
43
padu
m 10 x 1.571
32
)10 x π(200J
−
−
=
=
KILASAN ACI
kNm 97.40210 x 100
)10 x (1.57110 x 62
R
τJT
3
46
padupadu
=
=
=
−
−
kNm 565.65110 x 125
)10 x (3.33810 x 62
R
τJT
3
46
gerongganggeronggang
=
=
=
−
−
( )
m10 x 1252
10 x 250R
m 10 x 3.338
32
)10 x (150)10 x (250πJ
33
44
4343
geronggang
−−
−
−−
==
=
−=
π=
=
60
N2TP
TωP
1.699kNm 97.402
kNm 165.565
T
T
T60
N2
T60
N2
padu aci kuasa
geronggang aci kuasakuasaNisbah
padu
geronggang
padu
geronggang
=
=
=
π
π
=
=
J3009/13/24
b) Oleh kerana kedua-dua tegasan adalah sama, oleh itu:
21 ττ =
Daripada persamaan kilasan;
L
RGτ
θ=
Maka;
Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan dari pensyarah modul anda.
Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!
1. Nisbah diameter dalam kepada diameter luar bagi sebatang aci adalah 0.6. Kirakan diameter-diameter yang sesuai bagi aci ini jika ianya diperlukan menghantar kuasa 1.5 MW pada kelajuan 220 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan ialah56 MN/m2.
2. Sebatang aci keluli bergeonggang diperlukan untuk menggantikan sebatang aci keluli padu yang digunakan untuk menghantar kuasa pada kelajuan 300 p.s.m.
KILASAN ACI
L1 = L
2
Kedua-dua bahan adalah sama jenis, maka;G
1 = G
2
1.25mm 100
mm 125
R
R
θ
θ
R)(R)(
L
RG
L
RG
1
2
2
1
21
21
=
=
=
θ=θ
θ=
θ
PENILAIAN KENDIRI
J3009/13/25
Diameter luar dan dalam aci geronggang ialah 100 mm dan 75 mm masing-masing. Jika tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci ialah 70 MN/m2, kirakan;-a) Kuasa yang dihantarb) Diameter aci paduc) Nisbah dayakilas aci bergeronggang dengan aci padu
G = 80 GN/m2
3. Sebatang aci padu dipasang ke dalam tiub aloi berdiameter luar 300 mm dan panjangnya 3 m. Aci majmuk selari ini dikenakan dayakilas 70kNm dan piuhan yang dialami adalah sama bagi kedua-dua bahagian aci. Jika tegasan ricih maksimum dalam kedua-dua aci majmuk ini tidak boleh melebihi 11 MN/m2, kirakan:-a) Diameter dalam tiub aloib) Sudut piuhan bagi aci majmuk
Gkeluli = 80 GN/m2 ; Galoi = 40 GN/m2
4. Sebatang aci majmuk dibebankan seperti Rajah 4 berputar dengan kelajuan 110 p.s.m. Jika modulus ketegaran bagi keseluruhan aci adalah 80 GN/m2, kirakan:-
a) Momen luas kedua kutub bagi kedua-dua acib) Tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua acic) Jumlah sudut piuhan bagi aci majmuk,θAC (dalam darjah)d) Kuasa yang dipindahkan melelui aci AB dan BC
KILASAN ACI
30 kNm15 kNm45 kNm
Ø 50 mmØ 65 mm
2 m 1 m
A CB
Rajah 4: Aci Majmuk Siri Yang Dikenakan Daya Kilas
J3009/13/26
5. Sebatang aci bulat padu yang diperbuat daripada aloi berdiameter 100 mm disambungkan secara siri dengan sebatang aci bergeronggang keluli yang mempunyai diameter luar sama dengan diameter aloi. Kirakan diameter dalam aci keluli jika sudut piuhan bagi kedua-dua bahagian aci adalah sama. Jika aci majmuk ini dikehendaki menghantar kuasa 200 kW, kirakan putaran aci majmuk yang dibenarkan. Tegasan ricih maksimum bagi aloi ialah 52 MN/m2 dan 75 MN/m2 bagi keluli.Gkeluli = 2Galoi
Adakah anda telah mencuba ?
Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.
KILASAN ACI
MAKLUM BALAS KENDIRI
J3009/13/27
Jawapan
1. d = 189.5 mm ; D = 113.7 mm
2. a) 590.31 kW b) 66 mm c) 4.72
3. a) 150 mm b) 0.012 rad
4. a) i) 6.136 x 10-7 m4 ii) 1.752 x 10-6 m4
b) i) 1833.44 MN/m2 ii) 556.35 MN/m2
c) 117.31o d) i) 518.36 kW ii) 345.58 kW
5. 84 mm ; 187.07 p.s.m
KILASAN ACI