K B K K | 85

UNIT 6

KEMAHIRAN BERFIKIR

DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK

UJIAN PRA-PELAJARAN Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut. Sekiranya anda menguasai penilaian pada tahap 5, bermaksud anda sudah menguasai unit pelajaran ini sepenuhnya. Oleh itu bolehlah anda terus mempelajari topik / Unit Pelajaran berikutnya.

Sangat Tidak Setuju

Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju

1 2 3 4 5

Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5

1 Saya dapat mengenal pasti kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik;

2 Saya dapat menghasilkan contoh-contoh pengajaran pembelajaran matematik secara kritis dan kreatif. .

K B K K | 86

KEMAHIRAN BERFIKIR DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK

HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir pelajaran, diharapkan pelajar dapat :

i) Mengenal pasti kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik;

ii) Menghasilkan contoh-contoh pengajaran pembelajaran matematik secara kritis dan kreatif.

6.1 PENGENALAN

ada tahun 1980‟an, banyak kajian yang berkaitan dengan perkembangan kognitif pelajar-pelajar telah menarik minat para pendidik. Antaranya adalah mengenai cara mengajar yang berdasarkan kepada gaya pembelajaran, teori-teori otak,

kecerdasan dan kreativiti. Penyelidik-penyelidik juga telah menunjukkan bahawa perkembangan kemahiran berfikir telah meningkatkan prestasi pelajar dalam matematik. Bagi mencapai hasrat yang tercatat dalam Wawasan 2020 dan aplikasi perdana Koridor Raya Multimedia (MSC), maka sistem pendidikan di Malaysia tidak hanya menekankan kepada 3M (membaca, menulis dan mengira) tetapi penekanan diberi kepada penguasaan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif (KBKK), kemahiran saintifik dan kemahiran teknologi. Guru di sekolah yang mengendalikan pendidikan formal dalam sistem pendidikan kita perlulah mempunyai kemahiran untuk memberi bimbingan kepada pelajar-pelajar dalam menguasai kemahiran-kemahiran ini. Dalam unit ini kita hanya membincangkan tentang penerapan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif dalam pengajaran pembelajaran matematik. Beberapa contoh dan aktiviti penerapan KBKK dalam pengajaran pembelajaran matematik akan ditunjukkan secara jelas sebagai panduan kepada guru-guru dalam usaha menerapkan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif (KBKK) ke dalam pengajaran pembelajaran bagi mata pelajaran matematik sekolah rendah. 6.2 DEFINISI BERFIKIR

erfikir adalah proses yang kompleks yang berlaku dalam minda seseorang apabila ianya memikir tentang sesuatu. Proses ini melibatkan pengendalian operasi mental tertentu atas pengetahuan dan pengalaman dalam mindanya.

Operasi-operasi mental ini melibatkan operasi kognitif dan operasi meta kognitif. Operasi kognitif ini merupakan kemahiran berfikir yang biasa yang melibatkan aktiviti mental dalam membuat keputusan dan menyelesaikan masalah. Operasi metakognitif pula merupakan proses berfikir tentang apa yang difikirkan (thinking about thinking). Mengikut Edward De Bono (1979), kemahiran berfikir dikaitkan dengan pemikiran

P

B

K B K K | 87

lateral yang bukan sahaja untuk menyelesaikan masalah malahan berfikir untuk melihat sesuatu berdasarkan pelbagai perspektif bagi menyelesaikan masalah. Mayer (1977) mentakrifkan berfikir sebagai pengelolaan operasi-operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang semasa menyelesaikan masalah. Menurut Vincent R. Ruggiero (1984) pula, berfikir merupakan sebarang aktiviti mental yang membantu menghuraikan atau menyelesaikan masalah, membuat keputusan atau memenuhi kehendak untuk memahami dalam usaha untuk mencari jawapan dalam mencapai makna. 6.3 MENGAPA KEMAHIRAN BERFIKIR (KB)

emikiran yang baik bergantung kepada pengurusan pemikiran yang baik. Bagi mencapai hasrat itu, kemahiran-kemahiran ini perlu dilatih dan dipupuk melalui pendidikan di sekolah. Oleh itu, KBKK ini perlu diajar secara eksplisit dan

diterapkan dalam pengajaran pembelajaran bagi setiap mata pelajaran di sekolah. Antara sebab-sebab KBKK perlu diajar di sekolah secara eksplisit adalah:

Mengelakkan kesilapan berfikir Kita sering membuat kesilapan dalam membuat keputusan dan menyelesaikan masalah sama ada yang berkaitan dengan kehidupan seharian kita atau yang melibatkan aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran. Kesilapan ini berlaku kerana beberapa sebab, antaranya ialah: - berfikir secara terburu-buru iaitu bertindak secara tergesa-gesa untuk

membuat keputusan atau menyelesaikan masalah. Kita tidak memberi masa yang secukupnya untuk meneliti dan menilai sesuatu situasi permasalahan dalam membuat keputusan.

- berfikir secara sempit iaitu tidak melihat sesuatu permasalahan dengan lebih luas. Kita kurang berusaha untuk mencari makna yang tersurat, meneroka bukti-bukti lain yang nyata, meninjau pertimbangan orang lain, memilih alternatif-alternatif penyelesaian dan juga mengkaji segala kemungkinan-kemungkinan lain. Oleh itu kita selalu terlepas pandang atau tercicir sesuatu fakta yang penting dalam membuat keputusan dan penyelesaian masalah.

- fikiran yang kabur iaitu idea yang hendak kita sampaikan tidak jelas kerana tidak dapat mengorganisasikan maklumat dan kefahaman tentang sesuatu konsep juga tidak begitu jelas.

- fikiran yang bercelaru iaitu kita tidak merancang dan menyusun idea yang hendak disampaikan secara sistematik. Idea-idea tidak disusun dan berlaku pertindihan dan pengulangan idea atau maklumat tanpa arah dan tujuan tertentu.

Memupuk Pemikiran yang baik dan berkesan Pelajar-pelajar tidak akan berkemampuan untuk membuat keputusan dan menyelesaikan masalah dengan baik dan berkesan jika sekiranya mereka tidak dilatih melalui aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran yang dapat memupuk pemikiran secara kritis dan kreatif. Kemahiran berfikir ini hendaklah diajar secara

P

K B K K | 88

eksplisit, jelas dan tersurat bukan secara tersirat supaya mereka sedar tentang proses berfikir yang sedang dialami seterusnya dapat mengaplikasikannya nanti. Kemahiran berfikir ini juga disampaikan melalui aktiviti-aktiviti, alat-alat berfikir serta bahan-bahan rangsangan secara bersepadu dengan isi kandungan mata pelajaran dan disebatikan dalam pengajaran pembelajaran di bilik darjah.

Penekanan KBSM dan KBSR Sebagai langkah persediaan untuk menghadapi era teknologi maklumat yang memerlukan perkembangan minda yang sihat dan pemikiran global, kurikulum sekolah telah disusun semula serta amalan pengajaran pembelajaran disesuaikan bagi melaksanakan penekanan baru dalam dasar pendidikan melalui „Sekolah Bestari‟ yang merupakan salah satu aplikasi perdana Koridor Raya Multimedia (MSC). Kandungan kurikulum Matematik Sekolah Bestari ini diolah supaya hasil pembelajaran pada setiap aras pembelajaran (Aras 1, Aras 2 dan Aras 3) mengambil kira unsur-unsur kritis dan kreatif diperkembangkan dalam proses pengajaran pembelajaran penyelesaian masalah.

6.4 JENIS-JENIS KEMAHIRAN BERFIKIR Terdapat enam jenis kemahiran berfikir atau pemikiran yang dibincangkan oleh pendidik-pendidik dalam kurun ke 20. Antaranya adalah:

Pemikiran kritis

Pemikiran kreatif

Pemikiran analitikal

Pemikiran lateral

Pemikiran divergen

Pemikiran konstruktif Dalam unit ini, kita hanya membincangkan pemikiran kritis dan kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik di sekolah rendah. 6.5 KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KRITIS DAN KREATIF

ebelum kita membincangkan dengan lebih lanjut tentang kemahiran berfikir adalah lebih baik jika kita memerhatikan bentuk keseluruhan otak bagi memahami kepentingan penerapan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif

dalam pengajaran pembelajaran. Otak kita terbahagi kepada dua bahagian yang sama saiz dan bentuk iaitu otak kanan (Hemisfera Otak Kanan - HOKA) dan otak kiri (Hemisfera Otak Kiri – HOKI). Fungsi utama otak kanan adalah menggabungkan dan mensintesiskan bahagian-bahagian atau pecahan-pecahan maklumat kepada suatu bentuk menyeluruh. Ia lebih khusus dalam memproses maklumat secara keseluruhan atau selari. Ia juga dapat menghubungkan pertalian dan fungsi setiap bahagian yang terpisah-pisah itu. Bahagian otak kanan ini menguasai perkara-perkara seperti

S

K B K K | 89

imaginasi, penggambaran, mengenal warna, menilai objek secara keseluruhan, emosi, kerohanian dan muzik. Otak kiri (HOKI) pula lebih berfungsi secara analitik. Ia memproses dan menganalisis maklumat secara bersiri, mengenal pasti bahagian-bahagian secara satu demi satu. Bahagian otak kiri ini didapati menguasai perkara-perkara seperti bahasa, logik, matematik, menulis, membaca, linear, bersiri, perancangan dan lain-lain aktiviti akademik. Sekiranya kemampuan kedua-dua bahagian otak ini dapat digunakan ke suatu tahap yang optimum maka bentuk pengajaran pembelajaran matematik adalah sesuatu yang sangat menakjubkan.

Sekarang kita akan lihat bagaimana otak kanan dan otak kiri terlibat dalam kemahiran berfikir ini. Kemahiran berfikir boleh dibahagikan kepada dua kategori utama iaitu kemahiran berfikir secara kritis dan kemahiran berfikir secara kreatif. Bahagian otak kiri (KOKI) ini melibatkan kemahiran berfikir secara kritis yang mengawal pemikiran yang berkaitan dengan analisis idea seperti membanding dan membeza, mengkategori, membuat urutan, meneliti bahagian-bahagian kecil dan keseluruhan; membuat analisis hujah seperti menerangkan sebab dan mengusul periksa andaian; menilai maklumat seperti membuat inferens, membuat ramalan, dan membuat generalisasi. Berdasarkan kepada keperluan-keperluan berfikir di atas, maka kemahiran berfikir secara kritis boleh ditakrifkan sebagai kecekapan dan keupayaan menggunakan minda untuk menilai kebenaran atau kewajaran ataupun kemunasabahan sesuatu idea, meneliti kebernasan, kebaikan dan kelemahan sesuatu hujah dan membuat pertimbangan yang wajar dengan menggunakan alasan dan bukti yang kukuh.

Bahagian otak kanan (HOKA) pula melibatkan kemahiran berfikir secara kreatif

yang mana mengawal penjanaan dan penghasilan idea-idea yang pelbagai dan alternatif seperti menjana kemungkinan-kemungkinan serta pencantuman idea-idea seperti mencipta metafora, mencipta analogi dan mencipta definisi. Berdasarkan kepada keperluan berfikir ini maka kemahiran berfikir secara kreatif dapat ditakrifkan sebagai kecekapan atau keupayaan menggunakan minda untuk meneroka pelbagai kemungkinan, mencipta dan menjana idea-idea yang baru, asli dan bernilai sama ada dalam bentuk fizikal atau abstrak.

Kedua-dua kemahiran berfikir ini melalui dua proses berfikir iaitu membuat

keputusan dan menyelesaikan masalah. Kemahiran dan proses berfikir ini boleh diringkaskan seperti Rajah 1 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997). Senarai KBKK yang disyorkan kepada guru supaya dapat diterapkan dalam pengajaran pembelajaran bagi mata-mata pelajaran sekolah menengah adalah terlalu banyak (Swartz & Parks, 1992; Bahagian Pendidikan Guru, 1997).

K B K K | 90

Kemahiran Berfikir Secara Kritis Kemahiran Berfikir Secara Kreatif

Rajah 6.1: Kemahiran dan Proses Berfikir Dari tinjauan dan pengalaman penulis meneliti rancangan pengajaran tahunan

dan semester yang selalunya disediakan oleh Jawatankuasa Kurikulum atau Panitia Matematik sekolah telah menyenaraikan kemahiran-kemahiran berfikir bagi setiap tajuk dan kemahiran tanpa menyatakan bagaimana kemahiran-kemahiran tersebut harus dilaksanakan. Terdapat juga kemahiran berfikir yang dinyatakan bagi tajuk-tajuk atau kemahiran-kemahiran tertentu kadangkala didapati kurang sesuai dengan sesuatu tajuk atau kemahiran tersebut. Di sini kita akan membincangkan strategi pengajaran pembelajaran KBKK yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran di bilik darjah secara berkesan. 6.6 STRATEGI PENGAJARAN PEMBELAJARAN KEMAHIRAN BERFIKIR

BKK hendaklah diterapkan dalam pengajaran pembelajaran dengan strategi yang tertentu supaya dapat menggalakkan pelajar berfikir serta menguasai isi kandungan pelajaran yang hendak disampaikan. Terdapat dua strategi

pengajaran pembelajaran KBKK dalam bilik darjah iaitu secara terpisah dan secara penyebatian.

K

- membanding dan membeza

- membuat kategori - meneliti bahagian-

bahagian kecil & keseluruhan

- membuat urutan - membuat inferens - membuat ramalan - mengusul periksa

andaian - dll

- menjana idea - mencipta metafora - mencipta analogi

- mencipta definasi - membuat hipotesis - membuat sintesis - menghubung

kaitkan - dll

Membuat Keputusan dan Menyelesaikan Masalah

Kemahiran Berfikir Secara Kritis dan Kreatif

K B K K | 91

6.6.1 Secara Terpisah Pengajaran kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif secara terpisah (lateral) ini diajar secara bersendirian dan isi kandungan mata pelajaran tidak dibincangkan sama sekali. Fokus utama hanya untuk melatih pelajar menguasai kemahiran berfikir dan meningkatkan kualiti pemikirannya dalam membuat keputusan dan menyelesaikan masalah seharian. Tiga prinsip asas dalam kemahiran berfikir secara lateral adalah seperti berikut:

i. Berfikir adalah merupakan suatu kemahiran yang boleh dibangunkan oleh pelajar.

ii. Kebanyakan kemahiran berfikir berlaku pada tahap persepsi. iii. Berfikir dilakukan dengan menggunakan alat-alat berfikir yang khusus.

Dengan prinsip ini menggambarkan bahawa, kebolehan berfikir kritis dan kreatif bukanlah lahir secara semula jadi dalam diri seseorang. Tetapi sebaliknya, ia merupakan suatu kemahiran yang boleh dipelajari, dilatih dan dimajukan. Oleh itu, setiap pelajar mampu dan berkebolehan untuk berfikir secara kritis dan kreatif.

Strategi ini melibatkan penggunaan alat berfikir CoRT (Cognitive Research

Trusts) yang diperkenalkan oleh Edward De Bono. Pengajaran kemahiran berfikir CoRT ini digunakan dengan meluas bagi mengajar kemahiran berfikir dalam kurikulum sekolah di negara-negara seperti UK, Canada, Australia, New Zealand, USA, Malta dan Israel. Antara alat-alat berfikir CoRT ini adalah CoRT 1 seperti berikut:

PMI (Plus, Minus, Intersting)

OPV (Other People‟s Views)

CAF (Consider All Factors)

C & S (Consequence & Sequal)

FIP (First Important Priorities)

APC (Alternatives, Possibilities and Choices)

AGO (Aims, Goals & Objectives).

Di sini kita tidak akan membincangkan penggunaan alat-alat berfikir CoRT 1 ini dalam pengajaran pembelajaran kerana ianya tidak diberi penekanan dalam kurikulum KBSM. 6.6.2 Secara Penyebatian Strategi pengajaran secara penyebatian ini melibatkan pengajaran KBKK dibuat bersama-sama dengan isi kandungan mata pelajaran. Penyebatian KBKK dan isi kandungan disampaikan dengan dua cara iaitu penyebatian sepenuh dan penyebatian separa.

K B K K | 92

Penyebatian sepenuh Strategi penyebatian sepenuh ini melibatkan penyampaian KBKK dibuat secara menyeluruh pada setiap langkah pengajaran pembelajaran. KBKK yang dipilih melibatkan hanya satu kemahiran berfikir sama ada secara kritis atau kreatif mengikut kesesuaian tajuk dan kemahiran. Isi kandungan dan KBKK disampaikan bersama-sama dengan menggunakan alat-alat rangsangan, aktiviti-aktiviti, latihan, penyoalan yang berbentuk refleksi dan metakognitif. Langkah-langkah pengajaran pembelajaran secara penyebatian sepenuh ini bagi sesuatu mata pelajaran adalah ditunjukkan seperti Rajah 6.2 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997). Penyebatian sepenuh ini memerlukan perancangan yang sangat rapi dan guru harus bijak memilih dan menentukan kemahiran berfikir secara kritis atau secara kreatif yang sesuai dengan isi kandungan dan menyediakan rangsangan dan aktiviti-aktiviti yang dapat menyepadukan isi kandungan dan KBKK yang hendak diterapkan.

Rajah 6.2: Langkah-langkah pengajaran pembelajaran penyebatian

sepenuh KBKK

Kebanyakan guru merasakan sangat sukar untuk menggunakan strategi ini kerana ianya memerlukan masa yang agak panjang bagi menyediakan bahan-bahan rangsangan dan aktiviti yang sesuai. Guru perlu merancang menerapkan

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

Langkah 4

Langkah 5

Perkenalkan isi kandungan dan KBKK

yang hendak diterapkan

Gunakan rangsangan, aktiviti, latihan yang berkaitan dengan isi kandungan

dan KBKK

Kemukakan soalan-soalan refleksi dan metakognitif yang berkaitan dengan isi

kandungan

Kukuhkan isi kandungan dan KBKK

Aplikasikan KBKK dalam situasi harian

dengan memberi latihan kerja rumah

K B K K | 93

unsur-unsur KBKK yang dipilih di awal pengajarannya lagi dan memasukkan kemahiran berfikir yang dipilih semasa penyampaian pengajaran isi kandungan dan kemudiannya diikuti dengan latihan peneguhan yang juga menggunakan kemahiran berfikir tadi dan diakhiri dengan memberi soalan-soalan latihan kerja rumah yang memerlukan aplikasi kemahiran berfikir yang diajar.

Penyebatian separa Strategi penyebatian separa ini melibatkan penyampaian KBKK dibuat pada salah

satu langkah-langkah pengajaran atau gabungan beberapa langkah pengajaran mengikut kesesuaian. Contohnya guru mungkin menggunakan satu kemahiran berfikir dan satu alat berfikir sahaja di langkah satu sahaja atau menggunakan kemahiran berfikir dan satu alat berfikir di langkah 3 dan langkah 4 sahaja ataupun hanya menggunakan kemahiran berfikir dan satu alat berfikir di permulaan pengajarannya. Langkah-langkah pengajaran secara penyebatian separa ini adalah seperti Rajah 7.3 (Bahagian Pendidikan Guru, KPM, 1997).

ATAU ATAU

ATAU ATAU ATAU

Gabungan beberapa langkah di atas

Rajah 6.3: Langkah-langkah pengajaran pembelajaran Penyebatian separa KBKK

Strategi penyebatian separa ini mudah dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran kerana pelajar-pelajar telah diberi pendedahan atau latihan tentang kemahiran berfikir semasa pengajaran pembelajaran yang lalu dan hanya dimasukkan

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

Langkah 4

Langkah 5

Perkenalkan isi kandungan dan KBKK

yang hendak diterapkan

Gunakan rangsangan, aktiviti, latihan yang berkaitan dengan isi kandungan

dan KBKK

Kemukakan soalan-soalan refleksi dan metakognitif yang berkaitan dengan isi

kandungan

Kukuhkan isi kandungan dan KBKK

Aplikasikan KBKK dalam situasi harian

dengan memberi latihan kerja rumah

K B K K | 94

pada sesuatu langkah pengajaran atau gabungan beberapa langkah sahaja. Walau bagaimanapun guru juga boleh menggunakan strategi ini pada kali pertama memperkenalkan sesuatu kemahiran berfikir yang ingin diterapkan secara jelas bersama-sama dengan alat berfikir bagi kemahiran berfikir tersebut.

Dari pemerhatian dan pengalaman penulis, strategi penyebatian separa ini dapat

dilaksanakan dengan lebih berkesan oleh guru-guru kerana tidak menggunakan masa pengajaran yang panjang. Penerapan kemahiran berfikir boleh dibuat melalui contoh-contoh atau aktiviti-aktiviti pengajaran pembelajaran matematik. Apa yang penting di sini adalah guru-guru matematik sentiasa menggunakan dan mengamalkan penerapan kemahiran berfikir secara kritis atau secara kreatif yang sesuai secara sedar pada setiap kali pengajarannya. Berikut adalah prinsip-prinsip yang boleh dijadikan panduan oleh guru dalam penerapan KBKK iaitu:

penggunaan KBKK yang tidak dapat membantu pembelajaran isi kandungan matematik adalah tidak digalakkan;

kenal pasti kemahiran berfikir yang spesifik dan sesuai dengan sesuatu tajuk atau kemahiran matematik; dan

alat-alat berfikir digunakan secara eksplisit. Alat-alat berfikir yang sedia ada tidak wajar digunakan secara membuta tuli. Guru digalakkan membina atau mencipta alat berfikir yang bersesuaian dengan isi kandungan matematik dan kematangan kognitif pelajar-pelajarnya.

6.7 PENYELESAIAN MASALAH KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KRITIS

erikut adalah beberapa contoh atau aktiviti bagi kemahiran berfikir secara kritis. Contoh atau aktiviti yang ditunjukkan di sini tidak mengikut langkah-langkah pengajaran pendekatan penyebatian sepenuh. Walau bagaimanapun, adalah

diharapkan contoh atau aktiviti yang diberikan mendapat memberi idea-idea tentang bagaimana penerapan kemahiran berfikir ini dibuat dalam pengajaran pembelajaran matematik. 6.7.1 Membanding dan Membeza Membanding dan membeza adalah merupakan kemahiran berfikir yang memerlukan kita mengenal pasti persamaan dan perbezaan antara dua objek, peristiwa, organisma, idea-idea, situasi yang berdasarkan kepada aspek-aspek tertentu. Dalam kemahiran ini, pelajar-pelajar boleh mengaitkan konsep, objek atau situasi yang baru dengan yang diketahui dan mengenal pasti kesamaan dan perbezaannya.

Tujuan utama kemahiran berfikir ini adalah untuk membantu pelajar mengenal pasti sekurang-kurangnya dua perkara serentak, membuat klasifikasi maklumat atau data, memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas dan membuat generalisasi terhadap sesuatu perkara atau konsep. Bagi kemahiran berfikir ini pengurusan grafik atau alat

B

K B K K | 95

berfikir boleh digunakan bagi membantu pelajar memahami sesuatu konsep dengan lebih jelas.

Contoh 1: (Penggunaan Pengurusan Grafik atau Alat Berfikir)

i) Menamakan poligon sekata dan poligon tak sekata ii) Menyatakan ciri-ciri poligon sekata dan poligon tak sekata.

Poligon Sekata Poligon Tak Sekata Persamaan: _____________________________________ _____________________________________ Perbezaan: Poligon Sekata Poligon Tak Sekata ______________ Sisi __________________ ______________ Sudut __________________ ______________ Pepenjuru _________________ ______________ Paksi Simetri _________________

Kesimpulan: ____________________________________________ ___________________________________________ 6.7.2 Membuat Kategori Kemahiran membuat kategori atau klasifikasi merupakan kemahiran berfikir yang membolehkan kita mengelompokkan maklumat atau objek ke dalam kumpulan atau kelas tertentu mengikut ciri-ciri sepunya yang boleh diperhatikan. Dalam pembelajaran matematik, membuat kategori membantu pelajar meneliti ciri-ciri yang kritikal untuk sesuatu konsep matematik dan seterusnya berupaya membezakan contoh dan bukan contoh bagi konsep tersebut. Antara tujuan membuat kategori ini adalah untuk membantu pelajar untuk mengesan ciri-ciri sepunya, mengumpul perkara-perkara mengikut persamaannya, menyusun atau mengatur objek atau perkara dan memudahkan pengesanan atau mencari.

K B K K | 96

Contoh 1: Apakah kategori unit ukuran yang sesuai bagi objek atau situasi berikut: i. berat sebiji tembikai. ii. Panjang tepi sebuah meja tulis. iii. Tinggi sebatang tiang elektrik. iv. Kuantiti air dalam sebuah baldi. v. Jisim seketul batu. vi. Isi padu minyak dalam sebuah tong

6.7.3 Membuat Inferens (Pentakbiran) Kemahiran berfikir membuat inferens ini adalah kemampuan menggunakan minda untuk membuat kesimpulan berdasarkan maklumat, bukti, petanda-petanda dan pola-pola tertentu. Dalam kemahiran ini seseorang pelajar harus menggunakan penaakulan mantik (logik) untuk membuat kesimpulan daripada bukti yang terdapat dalam kes-kes khusus. Inferens yang dibuat selalunya berdasarkan kepada maklumat yang diperolehi secara tidak langsung atau tersirat, bukti dan pernyataan, tindakan-tindakan lepas dan semasa, perlakuan-perlakuan, pola-pola tertentu dan tafsiran fantasi.

Contoh 1: Pendaraban nombor integer.

a) Pendaraban nombor integer positif dengan integer negatif:

3 4 = 12

3 3 = 9

3 2 = 6

3 1 = 3

3 0 = 0

3 - 1 = - 3

3 - 2 = - 6

3 - 3 = ?

3 - 4 = ?

Pentakbiran (inferens) yang dibuat ialah hasil darab integer positif dengan integer negatif adalah integer negatif.

K B K K | 97

b) Pendaraban integer negatif dengan integer negatif.

- 3 4 = - 12

- 3 3 = - 9

- 3 2 = - 6

- 3 1 = - 3

- 3 0 = 0

- 3 - 1 = 3

- 3 - 2 = ?

- 3 - 3 = ?

- 3 - 4 = ?

Pentakbiran (inferens) yang dibuat ialah hasil darab integer negatif dengan integer negatif adalah integer positif.

Dalam contoh ini, pelajar-pelajar dikehendaki membuat inferens tentang kira darab antara nombor-nombor integer. Inferens boleh dilakukan oleh pelajar melalui tindakan mengenali pola yang ditunjukkan bagi keseluruhan operasi yang dilaksanakan.

Cuba anda fikirkan, bagaimana mengenal pasti pola bagi kira tambah contoh di atas? 6.7.4 Meneliti Bahagian-bahagian Kecil dan Keseluruhan Kemahiran berfikir ini adalah keupayaan melihat dan memahami perhubungan, perkaitan, kepentingan dan pertalian antara bahagian-bahagian kecil dengan keseluruhan sesuatu objek, perkara atau masalah dengan lebih jelas. Sesuatu objek atau perkara bukan hanya sekadar himpunan bahagian-bahagian kecil sahaja, tetapi bahagian tersebut bersatu dengan pelbagai cara yang mungkin menghasilkan kesan yang pelbagai. Kemahiran berfikir ini dapat membantu pelajar melihat dengan lebih jelas bahagian-bahagian yang kecil, fungsinya dan kaitan bahagian-bahagian kecil itu dengan keseluruhan.

Contoh 1: Cari luas bagi bentuk berikut:

A

D C

B

F E

5 cm

5 cm 4 cm

3 cm

K B K K | 98

Dalam contoh ini, penyelesaian boleh dibuat dengan lebih mudah sekiranya bentuk keseluruhan itu dipecahkan kepada dua bentuk segi empat yang lebih mudah. Dalam hal ini, bentuk seluruh ABCDEF dipecahkan kepada dua segi empat iaitu segi empat ABTF dan segi empat CDET.

Latihan: Cuba anda cari jawapan bagi luas rajah di atas.

6.7.5 Membuat Urutan Kemahiran berfikir ini melibatkan penyusunan satu set nilai mengikut kriteria yang ditetapkan. Dalam matematik, nilai-nilai yang disusun sering merupakan nilai berangka yang menunjukkan sesuatu magnitud. Seseorang pelajar harus belajar kemahiran menyusun atur data atau maklumat mengikut suatu tertib atau jujukan yang dikehendaki. Contoh 1: Dengan merujuk kepada gambar rajah, cadangkan bagaimana menyusun objek-objek berikut.

Rajah 6.3: Objek 2 dimensi Berdasarkan contoh 1 di atas, memperlihatkan kemahiran berfikir pelajar tentang cara menyusun bentuk 2 dimensi tersebut. Dalam hal ini, penyusunan yang terbaik adalah dengan membilang bilangan seginya, iaitu daripada tiga segi, empat segi, lima segi dan akhirnya enam segi seperti berikut:

Rajah 6.4: Menyusun objek 2 dimensi mengikut bilangan seginya.

T

K B K K | 99

Cadangkan satu masalah matematik yang boleh menjana kemahiran membuat urutan dikalangan pelajar. Berikan alasan anda.

6.8 PENYELESAIAN MASALAH KEMAHIRAN BERFIKIR SECARA KREATIF

erikut adalah beberapa contoh masalah yang boleh dilaksanakan semasa pengajaran melibatkan kemahiran berfikir secara kreatif.

6.8.1 Mencipta Analogi Kemahiran berfikir ini merupakan kenyataan yang dicipta daripada perbandingan antara satu perkara dengan perkara yang lain berdasarkan ciri-ciri persamaan dan perbezaan untuk menyatakan maksud tertentu. Sesuatu analogi membandingkan perkaitan di antara dua set yang berbeza. Penguasaan kemahiran ini dapat melatih pelajar membandingkan perhubungan dua set masalah yang berlainan dan membuat kesimpulan. Berikut adalah beberapa contoh analogi bagi sekolah rendah. Contoh 1: Perhatikan peraturan berikut 2 + 3 = 3 + 2; peraturan yang sama boleh digunakan bagi 2 X 3 = 3 X 2 Contoh 2: Operasi Tambah Cari gambar kumpulan dalam Kotak 1 dan Kotak 2 yang mempunyai objek yang sama. Tuliskan dua operasi tambah dalam ayat matematik menunjukkan jumlah objek tersebut.

KOTAK 1 KOTAK 2

B

K B K K | 100

i. 3 + 4 = __________ 4 + 3 = __________

ii. __ + ___ = __________ __ + __ = ___________

iii. __ + __ = __________ __ + __ = ____________

iv. __ + __ = __________ __ + __ = ____________

Contoh 3: Cari kumpulan gambar dalam Kotak 1 dan Kotak 2 yang mempunyai objek yang sama. Tulis dua operasi tambah menunjukkan berapa banyak semuanya.

Kotak 1 Kotak 2

K B K K | 101

i. ___ + ___ = ___ + ____ =

ii. ___ + ___ = ___ + ___ =

iii. ___ + ___ = ___ + ___ =

iv. ___ + ___ = ___ + ___ = Contoh 4: Fakta Kumpulan. Buat operasi yang sesuai berdasarkan nombor yang diberi.

i. 4, 3, 8

4 + 3 7

+ ___

- _____

- ____

ii. 3, 5, 11

+____

+ ___

11 - 3 8

- ____

iii. 10, 6, 12

10 + 6 16

+ ___

- _____

- ____

iv. 15, 9, 6

+ ___

+ ___

- _____

15 - 9 6

K B K K | 102

Contoh 5: Nombor yang mempunyai banyak sebutan. ARAHAN: Fikirkan berapa banyak nombor yang boleh dibentuk bagi memberi jawapan sebagai

mana dinyatakan. Dua operasi yang boleh digunakan, iaitu kira tambah atau kira bahagi. Seterusnya tuliskan sebutan-sebutan nombor-nombor yang mungkin. 5 + 4; 1 + 4; 6 + 3; 5 + 0; 1 + 8; 4 + 5; 1 + 6; 3 + 2; 5 + 2; 4 + 3; 0 + 5; 9 + 0; 7 + 0; 6 + 1; 7 – 2; 9 – 2; 9 – 0; 6 – 1; 9 – 4;

5 7 9 Misal: 1 + 4

Misal: 6 - 1

Menggunakan contoh yang sesuai, jelaskan bagaimana pengajaran secara mencipta analogi boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran matematik di sekolah rendah. 6.8.2 Menjana pelbagai kemungkinan Kemahiran berfikir ini merupakan satu kemahiran menghasilkan idea-idea baru yang dapat digunakan untuk menghasilkan ciptaan atau menyelesaikan sesuatu masalah. Idea-idea ini merupakan idea-idea yang mungkin tidak kita fikirkan sebelum ini. Kemahiran untuk menjana pelbagai kemungkinan ini adalah penting kerana ia akan

K B K K | 103

membantu pelajar menghasilkan idea yang pelbagai, menentukan idea yang terbaik berdasarkan idea-idea yang telah disumbangsarankan dan mencipta sesuatu yang kreatif.

Satu contoh masalah yang boleh menjana perbagai kemungkinan ialah yang melibatkan perjalanan. Perhatikan contoh berikut:.

Contoh: A, B, C, D dan E adalah pekan-pekan yang terdapat di sebuah daerah. Bermula dari pekan A, tentukan berapakah jalan yang mungkin dilalui oleh seorang penunggang basikal untuk ke destinasi pekan C.

Rajah 6.6: Kemungkinan laluan dari A ke C Dalam menyelesaikan masalah ini, beberapa laluan yang boleh dibuat adalah seperti berikut:

i. A – B – C. ii. A – B – D – C. iii. A – D – C. iv. A – D – B – C. v. A – E – D – C.

Contoh 2: Bagi setiap soalan di bawah, tanda “#” mewakili suatu operasi tertentu sama ada +. –, x atau ÷ . selesaikan operasi 27 # (36 # 18) = 45. Penyelesaian ialah 27 + (36 – 18). Oleh itu # boleh mewakili operasi “ + ” dan “ – “ .

Latihan: Berdasarkan Rajah 6.6, senaraikan semua kemungkinan laluan yang boleh dilalui, selain daripada yang telah disenaraikan di atas.

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi menjana perbagai kemungkinan.

A

E

B

C

D

K B K K | 104

6.8.3 Membuat Hubung Kait Satu lagi cara menerap kemahiran berfikir kreatif dalam pengajaran ialah dengan membina hubung kait antara konsep-konsep matematik. Satu contoh perhubungan konsep yang boleh meningkatkan kreativiti pelajar adalah dalam pengajaran tentang panjang, luas dan isi padu. Perhatikan Rajah 6.7 berikut: Rajah 6.7: Perhubungan panjang, luas dan isi padu Berdasarkan Rajah 6.7 di atas menunjukkan perhubungan konsep antara panjang, luas dan isi padu. Panjang adalah ukuran asas yang menggambarkan jarak. Lebar juga dalam ukuran panjang atau jarak. Luas pula merupakan “panjang darab lebar” bagi suatu bentuk segi empat tepat. Manakala isi padu kuboid adalah luas tapak darab tinggi. Oleh panjang, luas dan isi padu boleh diajar secara bergabung iaitu membuat perhubungan konsep. 6.9 KESIMPULAN

engajaran pembelajaran matematik tidak harus hanya memberi tumpuan kepada penguasaan pengetahuan dan konsep matematik semata-mata, tetapi satu lagi yang penting ialah membina kemahiran berfikir pelajar. Dua bidang kemahiran

berfikir ialah berfikir secara kreatif dan berfikir secara kritis. Kedua-dua bidang ini kemahiran berfikir ini perlu diterap ke dalam diri pelajar secara sengaja, iaitu melalui pengajaran matematik.

P

Ukuran asas ialah panjang

Luas segi empat tepat = panjang x lebar

Isi padu kuboid

= luas tapak x tinggi

= panjang x lebar x tinggi

K B K K | 105

6.10 SOALAN PERBINCANGAN 1. Jelaskan apakah yang dimaksudkan dengan kemahiran berfikir? Mengapa

kemahiran berfikir ini perlu dipupuk di kalangan pelajar-pelajar sekolah rendah? 2. Senaraikan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif. Jelaskan dua bagi setiap

kemahiran berfikir tersebut.

3. Berikan dua contoh atau aktiviti bagi setiap kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik bagi tajuk-tajuk matematik sekolah rendah.

UJIAN PASCA-PELAJARAN

Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut:

Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5

1 Saya dapat mengenal pasti kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif yang boleh diterapkan dalam pengajaran pembelajaran matematik;

2 Saya dapat menghasilkan contoh-contoh pengajaran pembelajaran matematik secara kritis dan kreatif. .