UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17446/1/4101409033.pdf · pemecahan...

i

KEEFEKTIFAN MODEL RESOURCE BASED LEARNING

TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

PESERTA DIDIK PADA MATERI LINGKARAN

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Ula Himatul Aliyah

4101409033

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul: ”Keefektifan Model

Resource Based Learning Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah

Peserta Didik Pada Materi Lingkaran” dan seluruh isinya adalah benar-benar

karya saya sendiri, bebas plagiat, dan apabila dikemudian hari terbukti terdapat

plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan

peraturan perundang-undangan.

Semarang, Februari 2013

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Keefektifan Model Resource Based Learning Terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah Peserta Didik Pada Materi Lingkaran.

disusun oleh

Ula Himatul Aliyah

4101409033

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada

tanggal 27 Februari 2013.

Panitia :

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si

NIP. 196310121988031001 NIP. 196807221993031005

Ketua Penguji

Dr. Isti Hidayah, M.Pd.

NIP. 196503151989012002

Anggota Penguji/ Anggota Penguji/

Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

NIP. 195004251979031001 NIP. 196807221993031005

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

When there is a will, there is a way.

Life is like a box of chocolate,

you never know what you’re gonna get (Tom Hanks).

Ridlo Allah adalah ridlonya Orang tua, dan

murkanya Allah adalah murkanya Orang tua (HR. Tirmidzi).

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan

(QS. Asy-Syarh:6).

PERSEMBAHAN

Untuk kedua orang tuaku tercinta, Zubaidi

dan Sukesi yang setiap saat selalu

mendorongku dan mendoakanku, terima

kasih Papa Mama.

Untuk My brothers, Ulil Albab, Ahmad

Shofa, dan Akbar Ilham.

Untuk teman-teman Pendidikan Matematika

Angkatan 2009.

Untuk sahabat-sahabat terbaikku yang selalu

menemaniku dan mendorongku baik dalam

suka maupun duka.

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan

kasih sayang-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama

menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan

sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis

menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri

Semarang (Unnes).

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika.

4. Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan

arahan selama bimbingan pada penulis.

5. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan dan masukan dalam pelaksanaan skripsi ini.

6. Dr. Masrukan, M.Si., Dosen wali yang telah memberikan saran dan bimbingan

selama penulis menjalani studi.

7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu

kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

8. Drs. H. Bambang Nianto Mulyo, M.Ed., Kepala SMA Negeri 3 Semarang yang

telah memberikan izin penelitian.

vi

9. Tri Martini N, S.Pd. dan Dra. Siti Rusmiyati, M.Si., Guru matematika kelas XI

SMA Negeri 3 Semarang yang telah membimbing selama penelitian.

10. Peserta didik kelas XI SMA Negeri 3 Semarang yang telah membantu proses

penelitian.

11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan.

Oleh karena itu, baik kritik maupun saran sangat penulis harapkan demi

kesempurnaan penyusunan hasil karya selanjutnya. Akhirnya penulis berharap

semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca demi kebaikan di masa mendatang.

Semarang, Februari 2013

Penulis

vii

ABSTRAK

Aliyah, Ula Himatul. 2013. Keefektifan Model Resource Based Learning terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Pada Materi Lingkaran. Skripsi,

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Negeri Semarang. Pembimbing I Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd., Pembimbing II

Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

Kata kunci: keefektifan, kemampuan pemecahan masalah, model Resource Based

Learning.

Kemampuan pemecahan masalah bagi peserta didik merupakan hal yang

sangat penting dalam pembelajaran matematika karena pemecahan masalah adalah

sumbu dari proses pembelajaran matematika. Salah satu model pembelajaran yang

dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika untuk mengasah kemampuan

pemecahan masalah peserta didik adalah model Resource Based Learning. Tujuan

penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah penerapan model Resource Based

Learning dan model Problem Based Learning efektif terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik kelas XI pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran dan untuk mengetahui apakah

penerapan model Resource Based Learning pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran lebih baik dari model Problem Based

Learning pada peserta didik kelas XI.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas XI IPA SMA

Negeri 3 Semarang tahun ajaran 2012/2013. Sampel dalam penelitian ini diambil

dengan teknik purposive random sampling, yaitu teknik penentuan sampel dengan

pertimbangan tertentu. Kelas XI Olimpiade dipilih sebagai kelas eksperimen dan

kelas XI IPA 1 sebagai kelas kontrol. Data hasil penelitian diperoleh dengan

metode tes yang dianalisis dengan menggunakan uji proporsi dan uji t.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa peserta didik kelas eksperimen yang

diberi perlakuan model Resource Based Learning dan kelas kontrol yang diberi

perlakuan model Problem Based Learning telah mencapai ketuntasan klasikal.

Keaktifan peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam pelaksanaan

pembelajaran mencapai kriteria sangat aktif. Kinerja guru selama proses

pembelajaran mencapai kriteria sangat baik. Kelas eksperimen memiliki rata-rata

kemampuan pemecahan masalah lebih tinggi dari kelas kontrol.

Simpulan yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah

peserta didik kelas XI SMA Negeri 3 Semarang pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran adalah penerapan model Resource

Based Learning dan Problem Based Learning efektif terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran sub pokok bahasan

persamaan garis singgung lingkaran dan penerapan model Resource Based

Learning lebih baik dari penerapan model Problem Based Learning terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

PENGESAHAN ................................................................................................. ii

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN.......................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ..................................................................... iv

KATA PENGANTAR ....................................................................................... v

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiv

BAB

1. PENDAHULUAN............................................ ........................................ 1

1.1 Latar Belakang ...................................................................................... 1

1.2 Identifikasi Masalah ............................................................................. 6

1.3 Pembatasan Masalah............................................................................. 7

1.4 Rumusan Masalah................................................................................. 7

1.5 Tujuan Penelitian .................................................................................. 8

1.6 Manfaat Penelitian ................................................................................ 8

1.7 Penegasan Istilah .................................................................................. 9

1.7.1 Keefektifan.. ..................................................................................... 9

ix

1.7.2 Model Pembelajaran Resource Based Learning ............................. 10

1.7.3 Model Pembelajaran Problem Based Learning .............................. 10

1.7.4 Kemampuan Pemecahan Masalah................................................... 11

1.7.5 Lingkaran ........................................................................................ 11

2. LANDASAN TEORI............................................ ...................................... 12

2.1 Deskripsi Teoritik ................................................................................ 12

2.1.1 Definisi Belajar.. ............................................................................. 12

2.1.2 Teori Belajar.................................................................................... 13

2.1.3 Pembelajaran Matematika ............................................................... 16

2.1.4 Model Pembelajaran Resource Based Learning ............................. 18

2.1.5 Model Pembelajaran Problem Based Learning .............................. 21

2.1.6 Kemampuan Pemecahan Masalah................................................... 24

2.1.7 Tinjauan Materi Lingkaran ............................................................. 26

2.2 Kerangka Berpikir ............................................................................... 29

2.3 Hipotesis Penelitian ............................................................................. 31

3. METODE PENELITIAN ............................................................................. 32

3.1 Desain Penelitian ................................................................................. 32

3.2 Populasi dan Sampel ............................................................................ 35

3.2.1 Populasi ........................................................................................ 35

3.2.2 Sampel dan Teknik Sampling ...................................................... 35

3.3 Variabel Penelitian .............................................................................. 37

3.3.1 Variabel Independen ................................................................... 37

3.3.2 Variabel Dependen ...................................................................... 38

3.4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data .................................................... 38

x

3.4.1 Data ............................................................................................. 38

3.4.2 Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 39

3.4.2.1 Observasi................................................................................39

3.4.2.1 Tes..................................................................................... 39

3.5 Instrumen Penelitian ............................................................................ 40

3.5.1 Instrumen Tes .............................................................................. 40

3.5.2 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Guru .......................... 41

3.5.3 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik ............. 41

3.6 Analisis Instrumen Tes ....................................................................... 42

3.6.1 Validitas Item ............................................................................... 42

3.6.2 Reliabilitas Tes ............................................................................ 43

3.6.3 Taraf Kesukaran ........................................................................... 44

3.6.4 Daya Pembeda ............................................................................. 45

3.7 Analisis Data Awal .............................................................................. 47

3.7.1 Uji Normalitas .............................................................................. 47

3.7.2 Uji Kesamaan Varians (Homogenitas) ........................................ 49

3.7.3 Uji Kesamaan Rata-rata ............................................................... 50

3.8 Analisis Data Akhir ............................................................................. 52

3.8.1 Uji Normalitas .............................................................................. 52

3.8.2 Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas) ................................. 54

3.8.3 Uji Hipotesis ................................................................................ 55

3.8.3.1 Uji Ketuntasan Belajar ........................................................ 55

3.8.3.2 Uji Perbedaan Dua Rata-rata ............................................... 58

xi

4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................... 62

4.1 Hasil Penelitian .................................................................................... 62

4.1.1 Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 62

4.1.2 Hasil Observasi ........................................................................... 62

4.1.2.1 Hasil Observasi Aktivitas Peserta Didik ............................. 62

4.1.2.2 Hasil Observasi Kinerja Guru ............................................. 66

4.1.3 Hasil Analisis Data Akhir ........................................................... 69

4.1.3.1 Analisis Deskriptif .............................................................. 69

4.1.3.2 Uji Normalitas ..................................................................... 70

4.1.3.3 Uji Homogenitas ................................................................. 71

4.1.3.4 Uji Ketuntasan Belajar ........................................................ 71

4.1.3.5 Uji Perbedaan Rata-rata ...................................................... 74

4.2 Pembahasan ........................................................................................ 75

5. PENUTUP ................................................................................................... 81

5.1 Simpulan .............................................................................................. 81

5.2 Saran .................................................................................................... 82

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 84

LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................ 86

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah ................. 23

3.1. Desain Penelitian ....................................................................................... 32

3.2. Kriteria Daya Pembeda .............................................................................. 46

4.1. Hasil Analisis Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen.... 63

4.2. Hasil Analisis Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Kelas Kontrol .......... 65

4.3. Hasil Analisis Pengamatan Kinerja Guru Kelas Eksperimen .................... 66

4.4. Hasil Analisis Pengamatan Kinerja Guru Kelas Kontrol .......................... 68

4.5. Analisis Deskriptif Data Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..... 70

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1. Garis g Menyinggung Lingkaran di .......................................... 26

2.2. Garis g Menyinggung Lingkaran dengan pusat di ......... 27

2.3. Garis g dan h adalah garis singgung lingkaran .......................................... 28

3.1. Langkah-langkah Penelitian ...................................................................... 34

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Daftar Nilai Ulangan Tengah Semester Gasal ........................................... 86

2. Uji Normalitas Data Awal .......................................................................... 88

3. Uji Homogenitas Data Awal ....................................................................... 99

4. Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ........................................................... 101

5. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Eksperimen .......................................... 103

6. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Kontrol ................................................. 104

7. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Uji Coba ............................................... 105

8. Kisi-kisi Soal Uji Coba .............................................................................. 106

9. Soal Uji Coba ............................................................................................. 108

10. Kunci Jawaban Soal Uji Coba.................................................................... 109

11. Analisis Hasil Uji Coba .............................................................................. 116

12. Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal ................................................... 119

13. Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal ........................................................ 121

14. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ............................................ 123

15. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal .................................................. 124

16. Silabus ........................................................................................................ 126

17. Daftar Kelompok Belajar Kelas Eksperimen ............................................. 128

18. Daftar Kelompok Belajar Kelas Kontrol.................................................... 129

19. RPP Kelas Eksperimen (1) ......................................................................... 130

20. Worksheet Kelas Eksperimen (1)............................................................... 137

xv

21. Kunci Jawaban Worksheet Kelas Eksperimen (1) ..................................... 142







28. RPP Kelas Kontrol (1) ............................................................................... 172

29. Worksheet Kelas Kontrol (1) ..................................................................... 179

30. Kunci Jawaban Worksheet Kelas Kontrol (1) ............................................ 185







37. Lembar Observasi Kegiatan Peserta Didik Kelas Eksperimen .................. 215

38. Lembar Observasi Kegiatan Peserta Didik Kelas Kontrol ......................... 221

39. Lembar Pengamatan Guru Kelas Eksperimen ........................................... 227

40. Lembar Pengamatan Guru Kelas Kontrol .................................................. 236

41. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................................ 245

42. Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................... 247

43. Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ..................... 248

xvi

44. Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen .... 255

45. Daftar Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ........... 256

46. Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen ........................................... 257

47. Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ................................................. 259

48. Uji Homogenitas Data Akhir ..................................................................... 261

49. Uji Ketuntasan Klasikal Kelas Eksperimen ............................................... 263

50. Uji Ketuntasan Klasikal Kelas Kontrol ...................................................... 265

51. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ...................................................................... 267

52. Daftar Hadir Peserta Tes Kelas Uji Coba .................................................. 269

53. Daftar Hadir Peserta Tes Kelas Eksperimen .............................................. 271

54. Daftar Hadir Peserta Tes Kelas Kontrol..................................................... 273

55. Dokumentasi .............................................................................................. 275

56. SK Dosen Pembimbing .............................................................................. 280

57. Surat Ijin Penelitian .................................................................................... 281

58. Surat Ijin Penelitian Kepala Dinas Pendidikan Kota Semarang ................ 282

59. Surat Keterangan Penelitian SMA Negeri 3 Semarang ............................. 283

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu bahasa universal yang memungkinkan

manusia memikirkan, mencatat, serta mengkomunikasikan ide-ide mengenai

elemen dan kuantitas. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai

disiplin ilmu serta dalam memajukan daya pikir manusia untuk menciptakan dan

mengembangkan teknologi. Perkembangan teknologi modern yang pesat seperti

sekarang ini tidak lepas dari perkembangan matematika di berbagai bidang seperti

teori bilangan, aljabar, analisis, dan teori peluang. Penguasaan matematika sangat

diperlukan untuk menguasai dan menciptakan teknologi baru di masa mendatang.

Matematika menjadi mata pelajaran yang dibutuhkan dan perlu dikuasai

oleh peserta didik. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua

peserta didik mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi untuk membekali

peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan

kreatif, serta kemampuan untuk bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan

agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan

memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah,

tidak pasti, dan kompetitif (Diknas, 2006). Ini berarti bahwa tujuan umum

pendidikan matematika adalah memberikan bekal kemampuan kepada peserta

didik untuk dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

2

NCSM (National Council of Supervisor Mathematics) menyatakan “Belajar

menyelesaikan masalah adalah alasan utama untuk mempelajari matematika”,

dengan kata lain pemecahan masalah adalah sumbu dari proses pembelajaran

matematika. Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah bagi peserta didik

merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika (Suherman,

2011:2).

Namun, secara realita pemecahan masalah merupakan kegiatan

matematika yang sangat sulit dilaksanakan baik bagi guru yang mengajarkan

maupun bagi peserta didik yang mempelajarinya.

Ann (2004:34-35) menyebutkan bahwa:

Guru-guru matematika melaporkan bahwa ketika peserta didik

diberikan masalah untuk diselesaikan, peserta didik mulai mencari

solusi dari masalah tersebut, tetapi sering berhenti di tengah jalan

dan berakhir tanpa jawaban. Hal ini terjadi terutama ketika masalah

tersebut memerlukan lebih dari sekedar penerapan aturan atau

algoritma.

Ketika peserta didik diberi masalah untuk diselesaikan dan pada akhirnya mereka

tidak memperoleh penyelesaian dari masalah tersebut akan menjadikan peserta

didik merasa takut dan kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

Kesulitan memecahkan masalah matematika terutama disebabkan oleh sifat

khusus dari matematika yang memiliki obyek abstrak. Sifat inilah yang perlu

disadari dan dicari jalan keluar sehingga peserta didik dapat memecahkan masalah

matematika dengan mudah dan menyenangkan.

SMA Negeri 3 Semarang merupakan SMA yang berstatus Rintisan

Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI) di Kota Semarang. Menurut Permendiknas

Nomor 78 Tahun 2009 pasal 5, proses pelaksanaan pembelajaran di sekolah

3

bertaraf internasional menerapkan pendekatan pembelajaran berbasis teknologi

informasi dan komunikasi, aktif, kreatif, efektif, menyenangkan, dan kontekstual.

Selain itu, “pembelajaran mata pelajaran kelompok sains, matematika, dan inti

kejuruan menggunakan bahasa Inggris, sementara pembelajaran mata pelajaran

lainnya, kecuali pelajaran bahasa asing, harus menggunakan bahasa Indonesia”

(Depdiknas, 2009:7). Oleh karena itu, guru mata pelajaran matematika dan IPA di

SMA Negeri 3 Semarang juga diharuskan menggunakan bahasa Inggris sebagai

bahasa pengantar dan memanfaatkan berbagai sumber belajar baik melalui buku-

buku, informasi yang diperoleh dari internet maupun e-learning, dalam

pembelajaran.

Lingkaran merupakan salah satu materi yang diajarkan pada peserta didik

kelas XI semester gasal. Salah satu sub materi lingkaran yang dipelajari peserta

didik adalah persamaan garis singgung lingkaran. Berdasarkan wawancara dengan

guru mata pelajaran Matematika SMA Negeri 3 Semarang diperoleh informasi

bahwa prestasi belajar peserta didik kelas XI sudah cukup memuaskan, tetapi

prestasi yang mereka capai belum optimal. Prestasi peserta didik dirasa dapat

lebih optimal dari prestasi yang mereka capai sekarang, sehingga peserta didik

membutuhkan dorongan belajar matematika yang lebih khususnya ketika

mempelajari sub materi persamaan garis singgung lingkaran. Hal ini dikarenakan

motivasi peserta didik untuk belajar masih minim, selain itu peserta didik malas

ketika harus menghafal rumus-rumus matematika. Peserta didik sering lupa

dengan rumus dan seringkali mereka kebingungan jika sudah dihadapkan dengan

problem yang berkaitan dengan persamaan garis singgung lingkaran.

4

Ketika motivasi peserta didik untuk belajar sudah tumbuh dan peserta

didik dibiasakan untuk menyelesaikan problem yang berkaitan dengan persamaan

garis singgung lingkaran, peserta didik akan menikmati bagaimana memecahkan

masalah matematika yang mereka hadapi. Rasa ingin tahu untuk memecahkan

masalah matematika akan semakin besar, sehingga peserta didik mulai mencintai

matematika. Hal tersebut juga dikemukakan oleh Yan dalam penelitiannya.

Yan (2010:193) menyebutkan bahwa:

Hanya beberapa peserta didik yang benar-benar dapat memahami

apa yang telah mereka pelajari dan menikmati alam matematika.

Mereka bisa menerima itu dari hati batin mereka. Jika mereka

belajar matematika hanya karena beberapa motivasi eksternal,

mereka akan drop sekali ketika motivasi tidak ada. Pembelajaran

matematika seperti jenis ini berefisiensi rendah. Oleh karena itu,

guru matematika yang berefisiensi tinggi tidak hanya bisa

mengajarkan peserta didik bagaimana memecahkan masalah, tetapi

juga bisa membuat peserta didik menikmati keindahan matematika

dan mecintai matematika. Jika guru hanya mengajarkan peserta didik

bagaimana memecahkan masalah sampai batas tertentu maka guru

tersebut tidak berefisiensi tinggi.

Kualitas pembelajaran di sekolah telah mengalami peningkatan. Guru

mulai meninggalkan metode ekspositori dan telah beralih ke model pembelajaran

problem based learning. Namun, penerapan model problem based learning dalam

pembelajaran memiliki kelemahan. Kelemahan pembelajaran problem based

learning yang diterapkan oleh guru di sekolah yaitu guru kesulitan dalam mencari

permasalahan yang relevan dengan materi yang akan disampaikan kepada peserta

didik, peserta didik kesulitan mengingat konsep yang sudah didapat dalam waktu

yang singkat, dan ada kalanya peserta didik merasa masalah yang dihadapi sulit

dipecahkan sehingga mereka enggan mencobanya sehingga prestasi belajar yang

diperoleh peserta didik masih belum optimal. Salah satu model pembelajaran yang

5

dapat dijadikan sebagai pilihan alternatif untuk meningkatkan prestasi peserta

didik adalah model pembelajaran Resource Based Learning. Model pembelajaran

Resource Based Learning telah diimplementasikan dalam ilmu hukum oleh

MacCrate dan Carnegie, MacCrate dan Carnegie menyatakan bahwa model

pembelajaran ini dapat meningkatkan kemampuan peserta didik untuk menjadi

pemecah masalah yang efektif (Butler, 2012:10). Oleh karena itu, model Resource

Based Learning menjadi salah satu solusi dari model pembelajaran yang dapat

diterapkan dalam pembelajaran matematika untuk mengasah kemampuan

pemecahan masalah peserta didik.

Resource Based Learning adalah model pendidikan yang dirancang oleh

instruktur, untuk secara aktif melibatkan para peserta didik dengan aneka ragam

sumber belajar, baik cetak maupun non-cetak (Campbell, 2002:3). Dalam

pelaksanaannya, guru bukanlah satu-satunya sumber belajar bagi peserta didik.

Melalui model pembelajaran ini, pembelajaran sepenuhnya berpusat kepada

peserta didik. Peserta didik diberi kebebasan memilih sumber belajar yang tepat

untuk dirinya. Selain itu, peserta didik dapat menemukan dan menyimpulkan

sendiri pengetahuan baru yang diperoleh sehingga peserta didik lebih terampil

dalam memecahkan persoalan matematika yang dihadapi.

Ketika peserta didik pasif dalam kegiatan pembelajaran, atau hanya

menerima pengetahuan dari pengajar saja, ada kecenderungan untuk cepat

melupakan apa yang telah diterimanya. Karena salah satu faktor yang

menyebabkan informasi cepat dilupakan adalah faktor kelemahan otak manusia

itu sendiri. Kenyataan ini sesuai dengan kata-kata mutiara yang diberikan oleh

6

seorang filosof kenamaan dari Cina, Konfusius, dia mengatakan “Apa yang saya

dengar, saya lupa. Apa yang saya lihat, saya ingat. Apa yang saya lakukan, saya

paham” (Zaini, 2008:xv).

Ketika ada informasi yang baru, otak manusia tidak hanya sekedar

menerima dan menyimpan. Akan tetapi, otak manusia akan memproses informasi

tersebut sehingga dapat dicerna kemudian disimpan. Jika peserta didik diajak

berdiskusi menemukan dan menyimpulkan pengetahuan baru, menyelesaikan

suatu masalah, maka otak mereka akan bekerja lebih baik sehingga pembelajaran

dapat terjadi dengan baik.

Berdasarkan latar belakang di atas maka perlu diadakan penelitian tentang

Keefektifan Model Resource Based Learning terhadap Kemampuan Pemecahan

Masalah Peserta didik pada Materi Lingkaran.

1.2 Identifikasi Masalah

Dari latar belakang tersebut dapat diidentifikasi beberapa masalah antara

lain sebagai berikut.

(1) Implementasi model Problem Based Learning dalam pembelajaran

matematika masih memiliki kelemahan sehingga prestasi peserta didik masih

belum optimal.

(2) Peserta didik kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

(3) Kurangnya partisipasi peserta didik dalam kegiatan pembelajaran.

(4) Implementasi model Resource Based Learning dalam pembelajaran

matematika masih terbatas dan model Resource Based Learning ini menjadi

7

salah satu solusi dari model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam

pembelajaran matematika untuk mengasah kemampuan pemecahan masalah

peserta didik.

1.3 Pembatasan Masalah

Untuk menghindari meluasnya permasalahan dalam penelitian ini,

permasalahan-permasalahan itu akan dibatasi sebagai berikut.

(1) Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah lingkaran dengan mengambil sub

materi persamaan garis singgung lingkaran.

(2) Subyek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas XI IPA SMA Negeri 3

Semarang.

(3) Soal-soal yang digunakan pada penelitian ini adalah soal berbentuk

pemecahan masalah.

1.4 Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Apakah implementasi model Resource Based Learning efektif terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran?

(2) Apakah implementasi model Problem Based Learning efektif terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran?

(3) Manakah yang lebih baik antara implementasi model Resource Based

Learning dan model Problem Based Learning terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran?

8

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Mengetahui apakah implementasi model Resource Based Learning efektif

terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi

lingkaran.

(2) Mengetahui apakah implementasi model Problem Based Learning efektif

terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi

lingkaran.

(3) Mengetahui lebih baik mana antara implementasi model Resource Based

Learning dan model Problem Based Learning terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran.

1.6 Manfaat Penelitian

Manfaat dilakukannya penelitian ini antara lain sebagai berikut.

(1) Bagi Peserta didik

(a) Peserta didik dapat menambah pengetahuan mengenai konsep lingkaran.

(b) Kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimiliki oleh peserta

didik menjadi terasah.

(2) Bagi Guru

(a) Guru dapat memanfaatkan hasil dari penelitian ini berupa perangkat

pembelajaran.

(b) Guru dapat menemukan berbagai model pembelajaran yang inovatif,

membuat para peserta didik aktif dan kreatif.

9

(c) Guru dapat menyusun penelitian tindakan kelas.

(3) Bagi Peneliti

(a) Peneliti dapat memanfaatkan hasil dari penelitian ini berupa artikel

untuk seminar nasional maupun internasional.

(b) Peneliti dapat menambah pengetahuan baru mengenai penyusunan karya

tulis ilmiah sehingga nantinya dapat dimanfaatkan untuk menyusun

karya tulis ilmiah lainnya.

1.7 Penegasan Istilah

Untuk mendapatkan pengertian yang sama tentang istilah-istilah dalam

penelitian dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca, maka

diperlukan penegasan istilah. Penegasan istilah dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

4.1.2.1. Keefektifan

Keefektifan adalah suatu usaha atau perbuatan yang membawa

keberhasilan. Indikator efektif dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Persentase peserta didik yang tuntas KKM mencapai ketuntasan

klasikal sebesar 85%.

(2) Keaktifan peserta didik dalam pelaksanaan pembelajaran mencapai

kriteria aktif.

(3) Kinerja guru selama proses pembelajaran mencapai kriteria baik.

10

4.1.2.2. Model Pembelajaran Resource Based Learning

Resource Based Learning (RBL) atau belajar berdasarkan sumber

adalah suatu proses pembelajaran yang langsung menghadapkan peserta

didik dengan suatu atau sejumlah sumber belajar secara individu maupun

kelompok dengan segala kegiatan yang bertalian dengan sumber belajar

(Sutrisno, 2010:1). Jadi, dalam RBL kegiatan pembelajaran bukan

dilakukan dengan cara konvensional di mana guru menyampaikan bahan

pelajaran kepada murid. Tugas utama guru adalah membimbing peserta

didik untuk menemukan dan menyimpulkan sendiri melalui sumber belajar

yang tersedia. Dengan memanfaatkan sepenuhnya segala sumber informasi

sebagai sumber belajar maka diharapkan peserta didik dengan mudah

dapat memahami konsep materi pembelajaran.

4.1.2.3. Model Pembelajaran Problem Based Learning

Menurut Arends (2007), model pembelajaran Problem Based

Learning (PBL) adalah model pembelajaran dengan pendekatan

pembelajaran peserta didik pada masalah autentik sehingga peserta didik

dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan

keterampilan yang lebih tinggi dan inkuiri, memandirikan peserta didik,

dan meningkatkan kepercayaan diri sendiri. Pada saat pelaksanaan

pembelajaran PBL, peserta didik memperoleh pengetahuan pada saat

memecahkan masalah melalui belajar mandiri dan kelompok. Hal yang

dilakukan pertama kali dalam pembelajaran PBL yaitu dimulai dengan

memberikan masalah kepada peserta didik. Karena termotivasi oleh

11

masalah yang menantang, maka peserta didik akan mengeksplorasi bekal

pengetahuannya dan mengembangkannya sampai memperoleh solusi dari

permasalahan tersebut.

4.1.2.4. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah kemampuan

menyelesaikan masalah menggunakan langkah-langkah pemecahan

masalah menurut Polya (1973) sebagai berikut.

(1) Memahami masalah.

(2) Merencanakan pemecahan.

(3) Melaksanakan proses penyelesaian masalah tersebut, sesuai dengan

rencana yang telah disusun.

(4) Memeriksa hasil yang diperoleh (looking back).

4.1.2.5. Lingkaran

Materi pokok lingkaran yang dipilih dalam penelitian ini adalah

materi kelas XI SMA semester gasal sesuai dengan KTSP 2006 yang

tertuang dalam standar kompetensi Menyusun persamaan lingkaran dan

garis singgungnya. Adapun Kompetensi Dasar yang dipilih adalah KD 3.2

Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai

situasi.

12

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Deskripsi Teoritik

2.1.1 Definisi Belajar

Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap

orang dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan

dikerjakan oleh seseorang. Belajar memegang peranan penting di dalam

perkembangan, kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan

bahkan persepsi seseorang (Rifai, 2009:82). Belajar dapat terjadi kapan

saja dan dimana saja, salah satu pertanda bahwa seseorang itu telah belajar

adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri orang tersebut yang

mungkin disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan,

keterampilan, maupun perubahan pada sikapnya.

Hampir semua ahli telah mencoba merumuskan dan membuat

tafsiran tentang belajar. Seringkali perumusan dan tafsiran itu berbeda satu

sama lain. William Burton mengemukakan bahwa situasi pembelajaran

yang baik terdiri dari serangkaian pengalaman belajar yang kaya dan

beragam dan dilakukan di dalam interaksi dengan lingkungan yang

mendukung. Selain itu, Wiliam juga mengemukakan bahwa belajar

didefinisikan sebagai modifikasi atau penguatan perilaku melalui

pengalaman (Hamalik, 2005:28).

13

Menurut Gagne dan Berliner menyatakan bahwa belajar

merupakan proses dimana suatu organisme mengubah perilakunya karena

hasil dari pengalaman. Morgan et al menyatakan bahwa belajar merupakan

perubahan relatif permanen yang terjadi karena hasil dari praktik atau

pengalaman (Rifai, 2009:82).

Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat diketahui bahwa

proses belajar menghasilkan perubahan perilaku yang berupa pemahaman,

keterampilan, dan sikap yang diperoleh dari pengalaman.

2.1.2 Teori Belajar

Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan bagaimana

terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses di dalam pikiran

peserta didik. Berdasarkan suatu teori belajar, diharapkan pembelajaran

dapat lebih meningkatkan perolehan hasil belajar peserta didik (Trianto,

2007:12). Beberapa teori belajar yang melandasi pembahasan dalam

penelitian ini antara lain:

2.1.2.1 Teori Belajar Konstruktivisme

Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa peserta didik harus

menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks,

mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya

apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi peserta didik agar benar-

benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus

bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk dirinya,

berusaha dengan susah payah dengan ide-ide. Satu prinsip yang paling

14

penting adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan

kepada peserta didik. Peserta didik harus membangun sendiri pengetahuan

di dalam benak mereka. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses

ini, dengan memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan

atau menerapkan ide-ide mereka sendiri (Trianto, 2007:13).

Dalam penelitian ini terdapat keterkaitan dengan teori

konstruktivisme yaitu peserta didik menemukan sendiri informasi

mengenai materi persamaan garis singgung lingkaran melalui berbagai

sumber belajar dan peserta didik dilatih untuk memecahkan masalah

matematika melalui RBL dan PBL.

2.1.2.2 Teori Piaget

Piaget dalam Sugandi (2004:36) mengemukakan tiga prinsip utama

dalam pembelajaran antara lain:

(1) Belajar aktif

Proses pembelajaran merupakan proses aktif, karena pengetahuan

terbentuk dari dalam subjek belajar. Sehingga untuk membantu

perkembangan kognitif anak perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang

memungkinkan anak dapat belajar sendiri misalnya melakukan percobaan,

memanipulasi simbol-simbol, mengajukan pertanyaan, dan

membandingkan penemuan sendiri dengan penemuan temannya.

(2) Belajar lewat interaksi sosial

Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memungkinkan

terjadi interaksi di antara subjek belajar. Piaget percaya bahwa belajar

15

bersama akan membantu perkembangan kognitif anak. Dengan interaksi

sosial, perkembangan kognitif anak akan mengarah ke banyak pandangan,

artinya khasanah kognitif anak akan diperkaya dengan macam-macam

sudut pandangan dan alternatif tindakan.

(3) Belajar lewat pengalaman sendiri

Perkembangan kognitif anak akan lebih berarti apabila didasarkan

pada pengalaman nyata dari pada bahasa yang digunakan untuk

berkomunikasi. Jika hanya menggunakan bahasa tanpa pengalaman

sendiri, perkembangan kognitif anak cenderung mengarah ke verbalisme.

Piaget dengan teori konstruktivisnya berpendapat bahwa pengetahuan

akan dibentuk oleh peserta didik apabila peserta didik dengan objek/orang

dan peserta didik selalu mencoba membentuk pengertian dari interaksi

tersebut.

Dengan demikian penelitian ini memiliki keterkaitan dengan teori

Piaget yaitu belajar aktif melalui kemampuan peserta didik menemukan

sendiri, belajar lewat interaksi sosial melalui diskusi kelompok, dan

pembelajaran dengan pengalaman sendiri akan membentuk pembelajaran

yang bermakna.

2.1.2.3 Teori Belajar Bermakna David Ausubel

Inti dari teori Ausubel tentang belajar adalah belajar bermakna.

Menurut Dahar, belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya

informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur

16

kognitif peserta didik. Faktor yang paling penting yang mempengaruhi

belajar ialah apa yang telah diketahui peserta didik. Dengan demikian agar

terjadi belajar bermakna, konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan

dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur kognitif peserta

didik (Trianto, 2007: 25).

Berdasarkan teori ausubel, dalam membantu peserta didik

menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi, sangat diperlukan

konsep-konsep awal yang sudah dimiliki peserta didik yang berkaitan

dengan konsep yang akan dipelajari. Jika dikaitkan dengan model

pembelajaran berdasarkan masalah, dimana peserta didik mampu

mengerjakan permasalahan yang autentik sangat memerlukan konsep awal

yang sudah dimiliki peserta didik sebelumnya untuk suatu penyelesaian

nyata dari permasalahan yang nyata (Trianto, 2007: 26).

2.1.3 Pembelajaran Matematika

Pembelajaran merupakan terjemahan dari kata learning.

Pembelajaran berdasarkan makna leksikal berarti proses, cara, perbuatan

mempelajari. Subjek pembelajaran adalah peserta didik (Suprijono,

2011:13). Pembelajaran adalah suatu proses yang konstruktif, bukanlah

suatu proses yang mekanis sehingga pembelajaran berpusat pada peserta

didik. Pembelajaran adalah sesuatu yang dilakukan oleh peserta didik,

bukan dibuat untuk peserta didik. Pembelajaran pada dasarnya merupakan

upaya pendidik untuk membantu peserta didik melakukan kegiatan belajar.

Tujuan pembelajaran adalah terwujudnya efisiensi dan efektivitas kegiatan

17

belajar yang dilakukan peserta didik. Dalam permendiknas No. 41 Tahun

2007 dituliskan bahwa pembelajaran adalah (1) proses interaksi peserta

didik dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar, atau

(2) usaha sengaja, terarah, dan bertujuan oleh seseorang atau sekelompok

orang (termasuk guru dan penulis buku pelajaran) agar orang lain

(termasuk peserta didik), dapat memperoleh pengalaman yang bermakna.

Matematika merupakan mata pelajaran yang memiliki peran

penting dalam kehidupan. Kemahiran matematika dipandang bermanfaat

bagi peserta didik untuk mengikuti pembelajaran pada jenjang lebih lanjut

atau untuk mengatasi masalah dalam kehidupannya sehari-hari. Konsep

dalam matematika tidak cukup hanya dihafal saja, tetapi harus dipahami

melalui suatu proses berpikir kritis dan aktivitas pemecahan masalah.

Pembelajaran matematika merupakan suatu proses dimana guru

mata pelajaran matematika mengajarkan matematika kepada peserta

didiknya, yang di dalamnya guru berperan sebagai fasilitator dalam

menciptakan suatu kondisi dan pelayanan terhadap kemampuan, minat,

bakat, dan kebutuhan peserta didik mengenai matematika sehingga terjadi

suatu interaksi antara guru dengan peserta didik serta antar peserta didik.

Pembelajaran matematika di sekolah adalah sarana berpikir yang jelas,

kritis, kreatif, sistematis, dan logis. Pembelajaran matematika menjadi

arena untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, mengenal pola-

pola hubungan dan generalisasi pengalaman serta pengembangan

18

kreativitas. Oleh karena itu, matematika dipelajari di sekolah oleh semua

peserta didik baik SD hingga perguruan tinggi.

Menurut Suherman (2003:68), pembelajaran matematika di

sekolah tidak dapat terlepas dari sifat –sifat matematika yang abstrak,

maka terdapat beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika

adalah sebagai berikut.

(1) Pembelajaran matematika adalah berjenjang.

(2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral.

(3) Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif.

(4) Pembelajaran matematika mengikuti kebenaran konsistensi.

Guru dapat memilih dan menggunakan model, pendekatan, yang

melibatkan partisipasi peserta didik agar aktif dalam pembelajaran

matematika. Peserta didik juga memperoleh pengalaman langsung melalui

aktivitas yang peserta didik lakukan seperti menebak, menemukan,

mencoba sehingga pembelajaran matematika efektif.

2.1.4 Model Pembelajaran Resource Based Learning

Menurut Joyce, model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau

suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan

pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial dan untuk menentukan

perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film,

komputer, kurikulum, dan lain-lain. Selanjutnya, Joyce menyatakan bahwa

setiap model pembelajaran mengarahkan kita ke dalam mendesain

19

pembelajaran untuk membantu peserta didik sedemikian rupa sehingga

tujuan pembelajaran tercapai ( Trianto, 2007:5).

RBL atau belajar berdasarkan sumber adalah suatu proses

pembelajaran yang langsung menghadapkan peserta didik dengan suatu

atau sejumlah sumber belajar secara individu atau kelompok dengan

segala kegiatan yang bertalian dengan sumber belajar (Sutrisno, 2010:1).

RBL adalah model pendidikan yang dirancang oleh instruktur, untuk

secara aktif melibatkan para peserta didik dengan aneka ragam sumber

belajar, baik cetak maupun non-cetak (Campbell, 2002: 3). Dalam model

RBL, peserta didik belajar dengan menggunakan sumber belajar, teknologi

informasi dan komunikasi digunakan untuk mendukung pembelajaran

dengan model RBL ini.

RBL tidak meniadakan peranan guru, juga tidak berarti bahwa

guru dapat duduk bermalas-malasan. Guru terlibat dalam setiap langkah

proses belajar, dari perencanaan, penentuan dan mengumpulkan sumber-

sumber informasi, memberi motivasi, memberi bantuan apabila diperlukan

dan bila dirasanya perlu memperbaiki kesalahan (Nasution, 2011: 28).

Jadi, dalam RBL kegiatan pembelajaran bukan dilakukan dengan cara

konvensional dimana guru menyampaikan bahan pelajaran kepada murid.

Tugas utama guru adalah membimbing peserta didik untuk menemukan

dan menyimpulkan sendiri melalui sumber belajar yang tersedia. Dengan

memanfaatkan sepenuhnya segala sumber informasi sebagai sumber

belajar maka diharapkan peserta didik dengan mudah dapat memahami

20

konsep materi pembelajaran serta mampu menyelesaikan permasalahan

yang diberikan melalui sumber belajar yang tersedia.

RBL termasuk salah satu jenis teori konstruktivis. Memahami teori

konstruktivis, prinsip-prinsip yang mendasarinya, dan bagaimana

kaitannya dengan RBL dapat membantu guru dalam menciptakan,

merencanakan, dan mengajar dengan model RBL. Pada dasarnya, dalam

RBL ini pengetahuan diasumsikan tidak ditransmisikan tetapi pengetahuan

itu dibangun oleh peserta didik (Butler, 2012:5).

Adapun sintaks dari model pembelajaran RBL adalah sebagai

berikut (Sutrisno, 2010: 5).

(1) Guru melaksanakan pembelajaran matematika dengan

menggunakan model Resource Based Learning.

(2) Pengenalan materi matematika dan penyelesaiannya.

(3) Guru memberikan contoh soal dan cara

mengembangkannya menjadi sub – sub pertanyaan dan

penyelesaiannya.

(4) Guru membagi peserta didik dalam kelompok –

kelompok.

(5) Guru membagi lembar kerja.

(6) Peserta didik menyelesaikan masalah matematika yang

diajukan secara berkelompok .

(7) Guru membimbing, mengawasi, dan membantu peserta

didik yang mengalami kesulitan menyelesaikan

masalah matematika.

(8) Peserta didik menuliskan hasil diskusi kelompok ke

dalam lembar hasil diskusi.

(9) Masing – masing kelompok yang telah selesai

melakukan diskusi harus melaporkan kerja

kelompoknya kepada guru.

(10) Guru meminta beberapa kelompok yang sudah selesai

untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan

kelas.

(11) Guru menegaskan kembali hasil diskusi yang telah

disajikan peserta didik.

(12) Guru melakukan evaluasi terhadap hasil diskusi peserta

didik.

(13) Mengadakan ulangan harian.

21

Melalui pelaksanaan model pembelajaran RBL ini, peserta didik

diarahkan untuk belajar sehingga peserta didik lebih mandiri. Guru

berperan sebagai motivator dan fasilitator serta memberikan dorongan

pada peserta didik agar dapat menyelesaikan masalah matematika. Guru

menciptakan suasana proses pembelajaran matematika yang kondusif agar

belajar peserta didik lebih terarah. Pengajaran matematika yang akan

diterapkan di dalam kelas adalah pengajaran dimana peserta didik dituntut

untuk aktif dalam mencari sumber belajar dan dalam memecahkan

masalah. Selain itu, peserta didik mampu menemukan dan membangun

pengetahuan mereka kemudian menemukan solusi dari permasalahan yang

harus diselesaikan. Peserta didik juga sadar akan kekayaan pengetahuan

yang dapat diperoleh dari berbagai sumber belajar.

2.1.5 Model Pembelajaran Problem Based Learning

Problem Based Learning adalah suatu pendekatan pembelajaran

yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi

peserta didik untuk belajar tentang cara berpikir kritis dan keterampilan

pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep

yang esensial dari materi pelajaran. PBL memiliki gagasan bahwa

pembelajaran dapat dicapai jika kegiatan pendidikan dipusatkan pada

tugas-tugas atau permasalahan yang otentik, relevan, dan dipresentasikan

dalam suatu konteks. Aspek penting dalam PBL adalah bahwa

pembelajaran dimulai dengan permasalahan dan permasalahan tersebut

22

akan menetukan arah pembelajaran dalam kelompok (Sudarman,

2007:69).

PBL merupakan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai

titik fokus untuk dipecahkan oleh peserta didik.

Bilgin (2009:154) menyebutkan bahwa:

PBL adalah cara belajar yang mendorong pemahaman yang

lebih dalam dari materi pembelajaran bukan cakupan yang

dangkal, dan juga PBL adalah pembelajaran yang

berorientasi masalah dimana peserta didik tidak hanya

mendapatkan pengetahuan dasar ketika pembelajaran, tetapi

juga dapat mengalami bagaimana menggunakan

pengetahuan mereka untuk memecahkan masalah dunia

nyata.

Dengan kata lain, keterlibatan peserta didik dalam mencoba memecahkan

beberapa masalah atau menjawab beberapa pertanyaan adalah pusat untuk

pembelajaran PBL. Karakteristik yang membedakan model PBL dengan

model pembelajaran lainnya adalah masalah diberikan sebelum

pengetahuan yang dibutuhkan untuk memecahkan atau mengatasinya.

Pada saat pelaksanaan pembelajaran PBL, peserta didik

memperoleh pengetahuan pada saat memecahkan masalah melalui belajar

mandiri dan kelompok. Hal yang dilakukan pertama kali dalam

pembelajaran PBL yaitu dimulai dengan memberikan masalah kepada

peserta didik. Karena termotivasi oleh masalah yang menantang, maka

peserta didik akan mengeksplorasi bekal pengetahuannya dan

mengembangkannya sampai memperoleh solusi dari permasalahan.

Ciri-ciri utama PBL meliputi suatu pengajuan pertanyaan atau

masalah, memusatkan pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan

23

autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan. PBL bertujuan

untuk (1) membantu peserta didik mengembangkan ketrampilan berfikir

dan ketrampilan pemecahan masalah, (2) belajar peranan orang dewasa

yang autentik, dan (3) menjadi pembelajar yang mandiri (Jihad, 2008:37).

Pada model PBL terdapat lima langkah yang selanjutnya dapat

dilihat pada tabel berikut ini (Jihad, 2008:37-38).

Tabel 2.1. Langkah-langkah Model Pembelajaran

Berdasarkan Masalah

Fase

ke-

Indikator Aktivitas/Kegiatan Guru

1 Orientasi peserta

didik kepada

masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang dibutuhkan,

memotivasi peserta didik terlibat pada aktivitas

pemecahan masalah yang dipilihnya.

2 Mengorganisasikan

peserta didik untuk

belajar

Guru membantu peserta didik mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah tersebut.

3 Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

Guru mendorong peserta didik untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen, untuk mendapatkan

penjelasan dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

Guru membantu peserta didik dalam

merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai

seperti laporan, video, dan model dan membantu

mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5 Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Guru membantu peserta didik untuk melakukan

refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan

mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

24

2.1.6 Kemampuan Pemecahan Masalah

Suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari

keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memang

memerlukan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan

pemecahannya. Sedangkan yang dikatakan masalah dalam matematika

adalah ketika seseorang peserta didik tidak dapat langsung mencari

pemecahannya, tetapi peserta didik perlu bernalar, menduga atau

memprediksikan untuk menyelesaikannya, mencari rumusan yang

sederhana lalu membuktikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada

seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara

menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan

sebagai masalah.

Ada perbedaan mendasar antara mengerjakan soal latihan dengan

menyelesaikan masalah dalam belajar matematika. Dalam mengerjakan

soal-soal latihan, peserta didik hanya dituntut untuk langsung memperoleh

jawabannya, misalkan menghitung seperti operasi penjumlahan dan

perkalian, menghitung nilai fungsi trigonometri, dan lain-lain. Ciri bahwa

sesuatu dikatakan masalah ialah membutuhkan daya pikir/nalar,

menantang peserta didik untuk dapat menduga/memprediksi solusinya,

serta cara untuk mendapatkan solusi tersebut tidaklah tunggal, dan harus

dapat dibuktikan bahwa solusi yang didapat adalah benar/tepat.

Menurut Polya (Isrok’atun, 2010), pemecahan masalah matematika

adalah suatu cara untuk menyelesaikan masalah matematika dengan

25

menggunakan penalaran matematika (konsep matematika) yang telah

dikuasai sebelumnya. Ketika peserta didik menggunakan kerja intelektual

dalam pelajaran, maka adalah beralasan bahwa pemecahan masalah yang

diarahkan sendiri untuk diselesaikan merupakan suatu karakteristik

penting.

Menurut Polya (1973:xvi-xvii), ada empat strategi pemecahan

masalah.

(1) Memahami masalah.

(2) Menemukan hubungan antara data dan yang diketahui

(devising a plan).

(3) Melaksanakan perencanaan dari penyelesaian masalah,

periksa setiap langkah (carrying out the plan).

(4) Meninjau kembali solusi yang diperoleh (looking back).

Depdiknas dalam Shadiq (2009:14) juga menjelaskan bahwa:

Pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik yang

ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih

pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan

menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.

Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah antara lain

adalah.

(1) Menunjukkan pemahaman masalah.

(2) Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan

dalam pemecahan masalah.

(3) Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai

bentuk.

(4) Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara

tepat.

(5) Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

(6) Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu

masalah.

(7) Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

26

Topik tentang pemecahan masalah dimungkinkan akan terus

mendominasi diskusi tentang kurikulum matematika. Guru terus berusaha

mencari cara yang tepat agar dapat membantu peserta didik menjadi

pemecah masalah dalam situasi di dunia nyata.

Seperti yang dicatat pada NCTM Standards (Sobel : 78):

Jika pemecahan masalah merupakan fokus dari pelajaran

matematika, maka pemecahan masalah juga harus sebagai

fokus penilaian. Kecakapan murid-murid untuk

memecahkan masalah terus berkembang sebagai hasil dari

pengajaran yang diperluas, kesempatan untuk

menyelesaikan bermacam-macam persoalan yang dijumpai

pada situasi kehidupan sehari-hari.

2.1.7 Tinjauan Materi Lingkaran

2.1.7.1 Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran Melalui Titik

(1) Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Pusat

Melalui Titik

Gambar 2.1. Garis g menyinggung lingkaran di

Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat O yang

melalui titik pada lingkaran, dapat ditentukan dengan rumus

berikut.

𝑋

𝑌

𝑂

𝑃 𝑥 𝑦

𝑔

27

(2) Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Pusat

Melalui Titik

Gambar 2.2. Garis g menyinggung lingkaran dengan pusat di

Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat yang

melalui titik pada lingkaran, dapat ditentukan dengan rumus

berikut.

(3) Persamaan Garis Singgung Lingkaran Jika Diketahui Persamaan

Umum Lingkaran

Persamaan garis singgung pada lingkaran

yang melalui titik pada lingkaran, dapat ditentukan dengan

rumus berikut.

𝑌

𝑃 𝑥 𝑦

𝐴 𝑎 𝑏

𝑋

𝑔

𝑎 𝑥

𝑏

𝑦

28

2.1.7.2 Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Tertentu

(1) Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran

Persamaan garis singgung pada lingkaran dengan

gradien dapat ditentukan dengan rumus berikut.

√

(2) Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran

Persamaan garis singgung pada lingkaran

dengan gradien dapat ditentukan dengan rumus berikut.

√

2.1.7.3 Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Ditarik dari Suatu Titik di

Luar Lingkaran

Gambar 2.3. Garis g dan h adalah garis singgung lingkaran

yang ditarik dari titik T

Titik di luar lingkaran. Dari ditarik garis yang

menyinggung lingkaran, maka akan ada dua garis singgug yaitu garis

. Jika kita misalkan kedua garis tersebut masing-masing

menyinggung lingkaran di titik dan garis hubung disebut garis

kutub. Persamaan garis kutub dirumuskan dengan .

𝑔

∎

𝑇 𝑥 𝑦

𝐴

𝐵

𝑋

𝑌

29

2.2 Kerangka Berpikir

Matematika memiliki peran dalam berbagai dimensi kehidupan dan seiring

dengan tuntutan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh setiap peserta didik

menjadikan matematika sebagai mata pelajaran yang menduduki posisi sangat

penting. Akan tetapi, peserta didik kesulitan dalam belajar matematika yang

disebabkan oleh sifat objek matematika yang abstrak dan membutuhkan penalaran

yang tinggi dalam memahaminya.

NCTM merumuskan bahwa peserta didik harus mempelajari matematika

melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan

pengetahuan yang dialami sebelumnya. Untuk mewujudkannya dirumuskan lima

tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi

(mathematical communication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical

reasoning), (3) belajar memecahkan masalah (mathematical problem solving),

(4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), dan (5) pembentukan

sikap positif terhadap matematika. Semua itu disebut Mathematical Power (daya

matematis).

Menyadari pentingnya belajar kemampuan pemecahan masalah dalam

pembelajaran matematika, sudah sepantasnya kemampuan pemecahan masalah

matematika ditingkatkan. Agar kemampuan pemecahan masalah matematika

berkembang dan meningkat, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan

dimana peserta didik dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis

yang bermanfaat serta menjadikan pembelajaran menjadi aktif dan

menyenangkan. Namun, jika kita lihat pembelajaran matematika yang

30

berlangsung di sebagian besar sekolah selama ini belum menjadikan pembelajaran

matematika sebagai pembelajaran yang aktif dan menyenangkan.

Materi lingkaran merupakan salah satu materi yang dikupas di sekolah

menengah tingkat atas (SMA). Peserta didik merasakan pelajaran lingkaran

terutama untuk sub materi garis singgung lingkaran dalam pelajaran matematika

merupakan materi yang sulit karena terlalu banyak rumus yang harus dihafalkan.

Peserta didik sering lupa dengan rumus dan seringkali mereka kebingungan jika

sudah dihadapkan dengan problem yang berkaitan dengan garis singgung

lingkaran.

Kualitas pembelajaran di sekolah pun sedikit demi sedikit telah mengalami

perubahan yang signifikan. Ketika mengajar guru tidak lagi menggunakan metode

ekspositori untuk menyampaikan materi pelajaran, tetapi penyampaian materi

kepada peserta didik telah beralih ke model pembelajaran PBL. Meskipun PBL

telah diterapkan dalam proses pembelajaran di kelas, prestasi belajar yang

diperoleh peserta didik masih belum optimal.

RBL merupakan suatu model pembelajaran dimana peserta didik belajar

dengan menggunakan sumber belajar, teknologi informasi dan komunikasi

dimanfaatkan dalam proses pembelajaran untuk mendukung kegiatan

pembelajaran dalam kelas. Pengajaran matematika yang akan diterapkan di dalam

kelas adalah pengajaran dimana peserta didik dituntut untuk aktif dalam mencari

sumber belajar dan dalam memecahkan masalah. Selain itu, peserta didik mampu

menemukan dan membangun pengetahuan mereka kemudian menemukan solusi

dari permasalahan yang harus diselesaikan. Dengan memanfaatkan sepenuhnya

31

segala sumber informasi sebagai sumber belajar maka diharapkan peserta didik

dengan mudah dapat memahami konsep materi pembelajaran serta mampu

menyelesaikan permasalahan yang diberikan melalui sumber belajar yang

tersedia.

2.3 Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teoritik dan rumusan masalah yang telah

dikemukakan sebelumnya, maka hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut.

(2) Implementasi model Resource Based Learning efektif terhadap kemampuan


(3) Implementasi model Problem Based Learning efektif terhadap kemampuan


(4) Rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah pada model Resource

Based Learning lebih baik dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan

masalah pada model Problem Based Learning.

32

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Jenis penelitian yang dilaksanakan adalah penelitian eksperimen.

Dalam penelitian ini terdapat dua kelas yang diberikan perlakuan. Kelas

pertama sebagai kelas eksperimen yang mendapat perlakuan pembelajaran

dengan model Resource Based Learning dan kelas kedua sebagai kelas

kontrol yang mendapat perlakuan pembelajaran dengan model Problem

Based Learning.

Desain penelitian yang digunakan adalah desain faktorial

(Ruseffendi, 1994:49). Adapun desain penelitian dapat dilihat pada tabel

berikut.

Tabel 3.1. Desain Penelitian

Kelas Perlakuan Data Akhir

Eksperimen Pembelajaran Resource

Based Learning Tes

Kontrol Pembelajaran Problem

Based Learning

Adapun langkah-langkah penelitian yang ditempuh adalah sebagai

berikut.

(1) Menentukan populasi.

(2) Meminta kepada guru, daftar nilai ulangan tengah semester gasal

peserta didik kelas XI.

33

(3) Menganalisis data awal pada populasi dengan uji normalitas, uji

homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.

(4) Setelah dilakukan pengujian, diperoleh hasil bahwa populasi

berdistribusi normal dan homogen. Selain itu, kemampuan awal pada

populasi sama sehingga pemilihan sampel kelas yang mana saja akan

memberikan hasil yang secara nyata tidak berbeda.

(5) Selanjutnya ditentukan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen dan

kelas kontrol dengan menggunakan teknik purposive random sampling

dari populasi yang ada.

(6) Memberikan perlakuan pada kelompok eksperimen dengan

menggunakan model pembelajaran RBL, sedangkan kelompok kontrol

menggunakan model pembelajaran PBL.

(7) Sebelum melakukan evaluasi terhadap peserta didik pada kelompok

eksperimen dan peserta didik pada kelompok kontrol, dilakukan uji

coba tes kemampuan pemecahan masalah pada kelas uji coba untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.

Setelah dianalisis pada faktor-faktor tersebut, diambil beberapa soal

yang sesuai kriteria untuk mengevaluasi peserta didik kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol.

(8) Memberikan tes kemudian menganalisis data hasil tes dari kelompok

eksperimen dan kontrol.

(9) Menyusun hasil penelitian.

34

Berdasarkan uraian langkah-langkah penelitian eksperimen di atas,

skema langkah-langkah penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1. sebagai

berikut.

Gambar 3.1. Langkah-langkah Penelitian

Uji normalitas, homogenitas, dan

kesamaan rata-rata populasi

Perlakuan:

Pembelajaran Problem Based

Learning

Hasil Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah

Perlakuan:

Pembelajaran Resource Based

Learning

Analisis Uji Coba Instrumen

UJI COBA

Instrumen hasil

analisis uji coba

(valid dan reliabel)

POPULASI

(Kelas XI )

SAMPEL

Teknik purposive random sampling

KONTROL

EKSPERIMEN

1. Model Resource Based Learning efektif?

2. Model Problem Based Learning efektif?

3. Mana yang lebih baik?

Pengujian

35

3.2 Populasi dan Sampel

3.2.1 Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas subjek

yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan

oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya

(Sugiyono, 2010:61). Populasi dalam penelitian ini adalah peserta

didik kelas XI IPA SMA Negeri 3 Kota Semarang tahun pelajaran

2012/2013. Banyaknya peserta didik kelas XI IPA SMA Negeri 3

Kota Semarang adalah 360 peserta didik yang terbagi menjadi 11

kelas yaitu kelas XI IPA 1, kelas XI IPA 2, kelas XI IPA 3, kelas XI

IPA 4, kelas XI IPA 5, kelas XI IPA 6, kelas XI IPA 7, kelas XI IPA

8, kelas XI IPA 9, kelas XI IPA 10, dan kelas XI Olimpiade.

3.2.2 Sampel dan Teknik Sampling

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang

dimiliki oleh populasi (Sugiyono, 2010:62). Apabila populasi besar

dan peneliti tidak mungkin melakukan penelitian terhadap seluruh

anggota populasi karena keterbatasan tertentu, maka penelitian sampel

dapat dilakukan. Penelitian sampel yaitu penelitian terhadap sebagian

dari populasi dimana kesimpulan yang dihasilkan pada sampel berlaku

pada populasi. Proses generalisasi ini mengharuskan sampel yang

dipilih harus benar-benar representatif (mewakili).

Roscoe dalam Sugiyono (2010:74) mengemukakan bahwa

ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah antara 30 sampai

36

500. Sampel dalam penelitian ini adalah dua kelompok peserta didik.

Satu kelompok peserta didik tergabung dalam satu kelas eksperimen,

yaitu kelas yang akan diberikan perlakuan berupa model pembelajaran

RBL dan satu kelompok peserta didik tergabung dalam satu kelas

kontrol yang akan diberikan perlakuan berupa model pembelajaran

PBL.

Berdasarkan hasil perhitungan dari uji normalitas, uji

homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata dari data awal populasi

diperoleh bahwa populasi berdistribusi normal dan homogen serta

kemampuan awal dari populasi adalah sama. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1 sampai dengan lampiran

4. Hal tersebut menunjukkan bahwa kelas-kelas dari populasi

berdistribusi normal dan homogen. Selain itu, kemampuan awal

peserta didik adalah sama. Dalam pelaksanaannya, pemilihan kelas

untuk dijadikan sebagai sampel didasarkan pada kebijaksanaan

sekolah. Secara teori, karena populasi berdistribusi normal dan

homogen serta kemampuan peserta didik setara maka pemilihan

sampel kelas yang mana saja akan memberikan hasil yang secara

nyata tidak berbeda. Oleh karena itu, pengambilan sampel tersebut

tidak terlalu menyimpang dengan teknik cluster random sampling

sehingga dapat didekati dengan teknik purposive random sampling.

Pengambilan sampel dengan teknik purposive random sampling yaitu

37

teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono,

2010:68).

Kelas XI Olimpiade dipilih sebagai kelas eksperimen

sebagaimana terlihat pada lampiran 5. Sedangkan kelas XI IPA 1

dipilih sebagai kelas kontrol sebagaimana terlihat pada lampiran 6.

Selain itu, dipilih satu kelas lagi sebagai kelas uji coba yaitu kelas XI

IPA 2 sebagaimana terlihat pada lampiran 7 yang telah mendapatkan

materi yang digunakan saat penelitian.

3.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja

yang ditentukan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi

tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010:2).

Variabel dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dan kemampuan

pemecahan masalah. Kedua variabel tersebut dibedakan menjadi dua jenis,

yaitu variabel independen dan variabel dependen.

3.3.1 Variabel Independen

Variabel independen atau variabel bebas merupakan variabel

yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya atau

berubahnya variabel dependen atau variabel terikat (Sugiyono,

2010:4). Variabel independen dalam penelitian ini adalah model

pembelajaran yang diterapkan yaitu model RBL dan model PBL.

38

3.3.2 Variabel Dependen

Variabel dependen atau variabel terikat merupakan variabel

yang dipengaruhi oleh adanya variabel independen (Sugiyono,

2010:4). Variabel dependen dalam penelitian ini yaitu hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

3.4 Teknik dan Alat Pengumpulan Data

3.4.1 Data

Ada dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.

Data kuantitatif terdiri dari data diskrit dan data kontinum. Data

kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data

kontinum terdiri dari data ordinal, data interval, dan data rasio. Data

ordinal adalah data yang berjenjang atau berbentuk peringkat. Data

interval adalah data hasil pengukuran yang jaraknya sama, tetapi tidak

mempunyai nilai nol absolut (mutlak). Sedangkan data rasio adalah

data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol absolut (Sugiyono,

2010:24).

Berdasarkan pengelompokan data di atas, dalam penelitian ini

data yang digunakan adalah data kuantitatif yang termasuk data

kontinum interval. Data dalam penelitian ini yaitu data hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas XI IPA SMA

Negeri 3 Semarang dengan materi lingkaran sub pokok bahasan

persamaan garis singgung lingkaran.

39

3.4.2 Teknik Pengumpulan Data

3.4.2.1 Observasi

Metode observasi adalah metode yang digunakan untuk

mengadakan pengamatan ke objek penelitian (Arikunto, 2009:156).

Metode ini digunakan untuk mengamati secara langsung proses

pembelajaran dengan model RBL dan model PBL.

3.4.2.2 Tes

Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan, atau alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok

(Arikunto, 2009:150).

Metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil tes

kemampuan pemecahan masalah pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran. Tes kemampuan

pemecahan masalah ini berbentuk tes tertulis, yaitu berupa 4 soal

tertulis uraian. Tes kemampuan pemecahan masalah ini diberikan saat

pertemuan terakhir kegiatan pembelajaran. Metode tes ini digunakan

untuk mendapatkan skor kemampuan pemecahan masalah peserta

didik yang menjadi sampel. Sebelum tes diberikan pada saat evaluasi,

terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui

validitas, reabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal.

40

3.5 Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh

peneliti dalam mengumpulkan data dengan cermat, lengkap, dan sistematis

sehingga mudah diolah (Arikunto, 2009:60).

3.5.1 Instrumen Tes

Instrumen tes pada penelitian ini berupa instrumen tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas XI IPA pada

materi lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung

lingkaran. Sebelum instrumen tes digunakan, perlu dilakukan uji coba

terlebih dahulu untuk mengetahui apakah instrumen tes tersebut

memenuhi kriteria instrumen tes yang baik dan dapat digunakan.

Kriteria instrumen tes yang baik menurut Arikunto (2006: 57-58)

antara lain sebagai berikut.

(1) Tes harus valid, artinya tes itu dapat tepat mengukur apa yang

hendak diukur.

(2) Tes harus reliabel, dapat dipercaya, yakni dapat memberikan

hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali atau dalam arti lain

hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan.

(3) Tes harus obyektif, artinya apabila dalam melaksanakan tes itu

tidak ada faktor subjektif yang mempengaruhi.

(4) Tes harus praktis, artinya tes tersebut mudah dilaksanakan,

mudah pemeriksaannya, dan dilengkapi dengan petunjuk-

petunjuk yang jelas.

41

(5) Tes harus ekonomis, artinya pelaksanaan tes tersebut tidak

membutuhkan ongkos/biaya yang mahal, tenaga yang banyak,

dan waktu yang lama.

Adapun kisi-kisi, soal tes, dan kunci jawaban pada saat uji

coba dapat dilihat pada lampiran 88 sampai dengan lampiran 10.

Sedangkan kisi-kisi, soal tes, dan kunci jawaban pada saat penelitian

dapat dilihat pada Lampiran 41 sampai dengan Lampiran 43.

3.5.2 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Guru

Instrumen lembar pengamatan aktivitas guru ini

dikembangkan untuk mengetahui langkah-langkah pembelajaran yang

dilaksanakan oleh guru selama proses pembelajaran berlangsung.

Instrumen tersebut menjadi refleksi dari proses pembelajaran yang

diterapkan pada kelas kontrol maupun kelas eksperimen agar

pembelajaran untuk pertemuan berikutnya lebih baik dari pertemuan

sebelumnya. Lembar pengamatan aktivitas guru ini diisi oleh seorang

observer di setiap pertemuan. Hasil analisis dari lembar pengamatan

aktivitas guru ini digunakan untuk melengkapi data secara kuantitatif

agar penelitian lebih optimal.

3.5.3 Instrumen Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik

Instrumen lembar pengamatan aktivitas peserta didik ini

digunakan untuk mengetahui bagaimana perkembangan keaktifan

peserta didik pada setiap pertemuan. Pengamatan ini dilakukan secara

global dengan mengamati keaktifan peserta didik secara klasikal. Hal

42

tersebut dilakukan karena keterbatasan jumlah pengamat, sehingga

pengamatan hanya dilakukan oleh seorang observer pada setiap

pertemuan.

3.6 Analisis Instrumen Tes

3.6.1 Validitas Item

Anderson, sebagaimana dikutip oleh Arikunto (2009:65),

mengungkapkan bahwa sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut

mengukur apa yang hendak diukur. Pada penelitian ini, untuk

mengetahui validitas butir soal, digunakan rumus korelasi product

moment, sebagai berikut.

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

Keterangan: : Koefisien korelasi antara X dan Y

N : Banyaknya subjek/peserta didik yang diteliti

∑ : Jumlah skor tiap butir soal

∑ : Jumlah skor total

∑ : Jumlah kuadrat skor butir soal

∑ : Jumlah kuadrat skor total

(Arikunto, 2009:72).

43

Hasil perhitungan dikonsultasikan pada tabel kritis r

product moment, dengan taraf nyata . Jika maka

item tersebut valid.

Nilai untuk N = 32 dan taraf nyata adalah

0,349. Pada analisis tes uji coba dari 8 soal uraian yang diujicobakan

diperoleh 8 soal valid karena mempunyai . Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11 dan lampiran 12.

3.6.2 Reliabilitas Tes

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu

tes dikatakan memiliki taraf kepercayaan tinggi apabila tes tersebut

dapat memberikan hasil yang tetap. Instrumen yang baik adalah

instrumen yang dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai

dengan kenyataan (Arikunto, 2009:86). Reliabilitas tes pada penelitian

ini diukur dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut.

[

] *

∑

+

Keterangan:

: reliabilitas tes secara keseluruhan

: banyaknya item

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

∑ : varians total

(Arikunto, 2009:109).

44

dengan rumus varians total ( ):

∑ ∑

Keterangan:

∑ : jumlah skor total kuadrat

∑ : kuadrat dari jumlah skor

N : jumlah peserta tes

(Arikunto, 2009:112)

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai

dikonsultasikan dengan harga tabel, jika maka item

tes yang diujicobakan reliabel.

Berdasarkan analisis tes uji coba diperoleh .

Dari tabel r product moment diperoleh untuk N = 32 dan taraf

nyata adalah 0,349. Karena sehingga soal

reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11 dan

lampiran 13.

3.6.3 Taraf Kesukaran

Tingkat kesukaran butir soal diperlukan untuk mengetahui soal

tersebut mudah atau sukar. Soal yang baik adalah soal yang tidak

45

terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Rumus yang digunakan sebagai

berikut.

dengan,

TK : tingkat kesukaran, dan

Mean : rata-rata skor peserta didik

(Zulaiha, 2007:32).

Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal dapat

digunakan tolak ukur sebagai berikut (Zulaiha, 2007:32):

(1) Soal dengan adalah soal sukar;

(2) Soal dengan adalah soal sedang;

(3) Soal dengan adalah soal mudah.

Berdasarkan analisis uji coba diperoleh 8 soal dengan kriteria

sedang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11 dan

lampiran 14.

3.6.4 Daya Pembeda

Daya pembeda digunakan untuk membedakan peserta didik

yang memiliki kemampuan tinggi dengan peserta didik yang memiliki

kemampuan rendah. Setelah kelompok atas dan kelompok bawah

ditentukan, indeks daya pembeda dihitung dengan rumus berikut.

Keterangan:

: proporsi peserta didik di kelompok atas yang menjawab benar

: proporsi peserta didik di kelompok bawah yang menjawab benar

(Basrowi, 2012:198).

46

Untuk menginterpretasikan indeks daya pembeda digunakan

kriteria berikut (Basrowi, 2012:199).

Tabel 3.2. Kriteria Daya Pembeda

Daya Pembeda Keterangan

Sangat memuaskan

Memerlukan revisi kecil atau tidak sama sekali

Perlu direvisi

Disisihkan atau direvisi secara total

Dalam penelitian ini, digunakan kriteria daya pembeda sebagai

berikut.

(1) Soal dengan adalah soal dengan kriteria sangat

memuaskan.

(2) Soal dengan adalah soal dengan kriteria

memerlukan revisi kecil atau tidak sama sekali.

(3) Soal dengan adalah soal dengan kriteria perlu

direvisi.

(4) Soal dengan adalah soal dengan kriteria disisihkan

atau direvisi secara total.

Dari 8 soal yang telah diujicobakan diperoleh dua soal dengan

kriteria sangat memuaskan yaitu soal nomor 5 dan 6; tiga soal dengan

47

kriteria memerlukan revisi kecil yaitu nomor 3, 7, dan 8; dua soal

dengan kriteria perlu direvisi yaitu nomor 1 dan 4; satu soal dengan

kriteria disisihkan yaitu nomor 2. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 11 dan lampiran 15.

Dalam penelitian ini, peneliti hanya menggunakan empat butir

soal. Empat butir soal tersebut telah mewakili indikator dan

disesuaikan dengan tipe soal pemecahan masalah.

3.7 Analisis Data Awal

Analisis data awal dalam penelitian ini meliputi uji normalitas,

homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Data yang digunakan adalah nilai ulangan tengah semester

gasal kelas XI IPA SMA Negeri 3 Semarang.

3.7.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah suatu data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Rumus

yang digunakan adalah Chi Kuadrat.

Hipotesis yang diujikan adalah:

: dat berdistribusi normal;

: data tidak berdistribusi normal.

Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut.

(1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

48

(2) Menentukan banyak kelas interval dengan rumus

dan menentukan panjang kelas

interval (Sudjana, 2005: 47).

(3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

(4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

(5) Menentukan batas kelas.

(6) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai

berikut (Sudjana, 2005: 138).

Keterangan:

: skor dari setiap batas kelas,

: batas kelas interval,

: rata-rata sampel, dan

: simpangan baku sampel.

(7) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

(8) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva.

(9) Menghitung nilai dengan rumus sebagai berikut

(Sudjana, 2005: 273).

∑

Keterangan:

: Chi Kuadrat,

49

Oi : Frekuensi pengamatan, dan

Ei : Frekuensi yang diharapkan.

(10) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat

tabel dengan taraf nyata 5% dan dk = k – 3 dengan k adalah

banyak kelas.

(11) Kriteria penerimaan adalah jika

dan

dalam hal lainnya tolak .

(12) Menarik kesimpulan, yaitu jika diterima berarti data

berdistribusi normal (Sudjana, 2005: 273).

Hasil perhitungan uji normalitas menunjukkan bahwa data

awal dari populasi berdistribusi normal. Perhitungan uji normalitas

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2.

3.7.2 Uji Kesamaan Varians (Homogenitas)

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah populasi

berasal dari kondisi yang sama atau homogen yaitu dengan

menyelidiki apakah populasi mempunyai varians yang sama atau

tidak. Pada penelitian ini, hipotesis yang akan diujikan adalah:

(varians populasi homogen).

paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada varians

yang tidak homogen).

Untuk menguji kesamaan varians digunakan uji Bartlett.

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005: 263).

50

[ ∑ ]

Harga satuan B dengan rumus : [ ]∑

Varians gabungan dari semua sampel : ∑

∑

Keterangan:

: ukuran sampel, dan

: varians sampel (Sudjana, 2005: 263).

Kriteria pengujiannya adalah diterima jika

dengan taraf nyata 5%.

Hasil perhitungan dengan uji Bartlett didapat .

Dengan taraf nyata dan dk diperoleh

. Karena

yaitu maka

diterima, berarti varians populasi homogen. Perhitungan dapat

dilihat pada lampiran 3.

3.7.3 Uji Kesamaan Rata-rata

Uji kesamaan rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah

populasi mempunyai kemampuan awal yang sama. Uji kesamaan rata-

rata yang digunakan adalah uji F.

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

: = = (rata-rata data awal sama).

: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada rataan

yang berbeda).

51

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana,

2005:304).

∑

dengan,

∑

∑

∑(

)

∑

Keterangan:

: jumlah kuadrat-kuadrat berdasarkan sumber variasi rata-rata,

: jumlah kuadrat-kuadrat berdasarkan sumber variasi antar

kelompok,

: jumlah kuadrat-kuadrat berdasarkan sumber variasi dalam

kelompok,

∑ : total jumlah kuadrat.

Kriteria penerimaan adalah jika dengan

, ∑ dan taraf nyata 5% (Sudjana, 2005:305).

Hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata data awal diperoleh

. Dengan taraf nyata , , dan

diperoleh . Karena , maka

diterima berarti rata-rata data awal sama sehingga pemilihan

52

sampel kelas yang mana saja akan memberikan hasil yang secara

nyata tidak berbeda. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 4.

3.8 Analisis Data Akhir

Setelah diketahui bahwa kedua kelompok sampel memiliki

kemampuan yang sama (mempunyai varians yang sama atau homogen dan

mempunyai rata-rata kemampuan yang sama), selanjutnya dapat diberikan

perlakuan. Kelas eksperimen diberi perlakuan dengan model pembelajaran

RBL dan kelas kontrol diberi perlakuan dengan model pembelajaran PBL.

Setelah kedua sampel diberi perlakuan dengan model pembelajaran yang

berbeda, kemudian dilakukan tes kemampuan pemecahan masalah. Hasil tes

kemampuan pemecahan masalah merupakan data akhir yang digunakan untuk

menguji hipotesis penelitian.

3.8.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data nilai

tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi

lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran

dengan model pembelajaran RBL dan yang menggunakan model

pembelajaran PBL berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang

digunakan adalah Chi Kuadrat.

Hipotesis yang diujikan adalah:

: data berdistribusi normal;

53


Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut.

(1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

(2) Menentukan banyak kelas interval dengan rumus

dan menentukan panjang kelas

interval (Sudjana, 2005: 47).

(3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

(4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

(5) Menentukan batas kelas.

(6) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai

berikut (Sudjana, 2005: 138).

Keterangan:

: skor dari setiap batas kelas,

: batas kelas interval,

: rata-rata sampel, dan

: simpangan baku sampel.

(7) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

(8) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva.

54

(9) Menghitung nilai dengan rumus sebagai berikut

(Sudjana, 2005: 273).

∑

Keterangan:

: Chi Kuadrat,

Oi : Frekuensi pengamatan, dan

Ei : Frekuensi yang diharapkan.

(10) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat

tabel dengan taraf nyata 5% dan dk = k – 3 dengan k adalah

banyak kelas.

(11) Kriteria penerimaan adalah jika

dan dalam

hal lainnya tolak .

(12) Menarik kesimpulan, yaitu jika diterima berarti data

berdistribusi normal (Sudjana, 2005: 273).

3.8.2 Uji Kesamaan Dua Varians (Homogenitas)

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas

dengan model pembelajaran RBL dan kelas dengan menggunakan

model pembelajaran PBL mempunyai varians yang sama. Pada

penelitian ini, hipotesis yang akan diujikan adalah:

, artinya varians kedua kelas sama.

, artinya varians kedua kelas tidak sama.

55

dengan,

: varians kelas eksperimen, dan

: varians kelas kontrol .

Untuk menguji kesamaan dua varians tersebut digunakan uji

Bartlett. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana,

2005: 263).

[ ∑ ]

Harga satuan B dengan rumus : [ ]∑

Varians gabungan dari semua sampel : ∑

∑

Keterangan:

: ukuran sampel, dan

: varians sampel (Sudjana, 2005: 263).

Kriteria pengujiannya adalah diterima jika

dengan taraf nyata 5%. Apabila varians kedua kelas

sama, maka dalam uji perbedaan rata-rata menggunakan uji t

sedangkan apabila varians kedua kelas berbeda maka dalam uji

perbedaan rata-rata menggunakan uji t’.

3.8.3 Uji Hipotesis

3.8.3.1 Uji Ketuntasan Belajar

Uji ketuntasan dilakukan untuk menguji apakah hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran

sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran dengan model

56

pembelajaran RBL dan yang menggunakan model pembelajaran PBL

dapat mencapai ketuntasan klasikal. Kriteria Ketuntasan Minimal

(KKM) di SMA Negeri 3 Semarang untuk mata pelajaran matematika

adalah 77. Kriteria ketuntasan klasikal yaitu presentase peserta didik

yang tuntas KKM minimal sebesar 85%. Uji hipotesis ketuntasan

klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu uji proporsi pihak

kiri.

(1) Uji Ketuntasan Pembelajaran Resource Based Learning

Untuk uji ketuntasan klasikal pembelajaran dengan model

RBL, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

:

:

Pasangan hipotesis:

: persentase ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan masalah

peserta didik pada pembelajaran RBL lebih dari atau sama

dengan 85%.


peserta didik pada pembelajaran RBL kurang dari 85%.

57

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana

2005:233).

√

Keterangan:

z : nilai z yang dihitung,

x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual,

: nilai yang dihipotesiskan, dan

: jumlah anggota sampel.

Kriteria yang digunakan yaitu tolak jika

dengan nilai untuk . (Sudjana 2005:234).

(2) Uji Ketuntasan Pembelajaran Problem Based Learning


PBL, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

:

:

Pasangan hipotesis:


peserta didik pada pembelajaran PBL lebih dari atau sama

dengan 85%.


peserta didik pada pembelajaran PBL kurang dari 85%.

58

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana

2005:233).

√

Keterangan:

z : nilai t yang dihitung,

x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual,

: nilai yang dihipotesiskan, dan

n : jumlah anggota sampel.

Kriteria yang digunakan yaitu tolak jika

dengan nilai untuk . (Sudjana 2005:234).

3.8.3.2 Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata ini dilakukan untuk mengetahui

ada tidaknya perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol setelah

pembelajaran. Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan

menggunakan uji t. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

59

dengan,

: rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik

pada pembelajaran RBL, dan


pada pembelajaran PBL.

Pasangan hipotesis:


pada pembelajaran RBL sama dengan rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran PBL.


pada pembelajaran RBL lebih baik dari rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran PBL.

Untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen

dan kelas kontrol, perhitungan dibedakan menurut hal-hal berikut.

(1) (varians kelas eksperimen sama dengan varians

kelas kontrol)

Statistik yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana,

2005:239).

√

60

dengan,

Keterangan:


pada kelas eksperimen,


pada kelas kontrol,

: jumlah peserta didik pada kelas eksperimen,

: jumlah peserta didik pada kelas kontrol,

s : simpangan baku,

: simpangan baku kelas eksperimen, dan

: simpangan baku kelas kontrol.

Kriteria pengujian adalah terima jika dimana

didapat dari daftar distribusi t dengan dan

peluang . Dalam hal lainnya ditolak (Sudjana, 2005:239).

Taraf nyata yang digunakan adalah 5%.

(2) (varians kelas eksperimen berbeda dengan varians

kelas kontrol)

Jika kedua simpangan baku tidak sama tetapi kedua populasi

berdistribusi normal, pendekatan yang digunakan adalah

menggunakan statistik sebagai berikut (Sudjana, 2005:243):

√(

) (

)

61

Kriteria pengujian adalah terima jika

dan tolak dalam hal lainnya.

Dengan,

dengan peluang dan masing-masing adalah dan

(Sudjana, 2005:243). Taraf nyata yang digunakan adalah 5%.

62

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Penelitian

4.1.1 Pelaksanaan Penelitian

Penelitian yang dilaksanakan adalah penelitian

eksperimen dengan menggunakan dua kelas sampel, yaitu kelas XI

Olimpiade sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 1 sebagai

kelas kontrol. Terlebih dahulu peneliti menentukan materi dan

menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran sebelum kegiatan

penelitian dilaksanakan. Materi yang dipilih adalah lingkaran

dengan sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

Dalam penelitian ini, pada kelas eksperimen diterapkan

pembelajaran dengan model RBL sedangkan kelas kontrol

diterapkan pembelajaran dengan model PBL.

4.1.2 Hasil Observasi

4.1.2.1. Hasil Observasi Aktivitas Peserta Didik

4.1.2.1.1 Hasil Observasi Aktivitas Peserta Didik Kelas Eksperimen

Observasi aktivitas peserta didik dilakukan oleh guru

pengawas pada saat pembelajaran dengan model RBL berlangsung.

Hasil observasi yang diperoleh kemudian dianalisis untuk

mengetahui tingkat keaktifan peserta didik selama proses

63

pembelajaran. Berdasarkan hasil pengamatan aktivitas peserta didik

pada kelas eksperimen selama pembelajaran diperoleh data sebagai

berikut.

Tabel 4.1. Hasil Analisis Pengamatan Aktivitas Peserta Didik

Kelas Eksperimen

No. Pertemuan Persentase Keaktifan Kategori

1. I 93,75% Sangat Aktif

2. II 96,875 % Sangat Aktif

3. III 96,875 % Sangat Aktif

Rata-rata 95,83% Sangat Aktif

Dari tabel 4.1. tampak bahwa terjadi peningkatan aktivitas

peserta didik dalam setiap pertemuan. Pada pembelajaran pertama,

persentase aktivitas peserta didik sebesar 93,75%. Aktivitas peserta

didik pada pembelajaran pertama sudah sangat aktif. Peserta didik

telah memanfaatkan sumber belajar yang ada dalam upaya

penemuan rumus, memahami rumus atau algoritma yang akan

digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan memilih informasi

yang relevan sehingga dapat membuat jawaban penyelesaian

dengan perhitungan secara runtut. Peserta didik juga sudah

terbiasa bekerja sama dalam kelompok, berdiskusi untuk

memecahkan permasalahan, ataupun mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas. Hal ini dikarenakan mereka dibiasakan

melaksanakan pembelajaran berkelompok.

Pada pertemuan kedua, peserta didik terlihat mengalami

peningkatan aktivitas. Hal ini disebabkan karena peserta didik

64

sudah banyak belajar dari pertemuan pertama. Mereka sudah

mempersiapkan sumber belajar lain untuk memperoleh informasi

dalam menentukan solusi dari permasalahan. Selain itu, peserta

didik lebih antusias dalam mempresentasikan hasil diskusinya di

depan kelas dibandingkan dengan pertemuan sebelumnya. Hasil

pengamatan aktivitas peserta didik diperoleh sebesar 96,875%.

Pada pertemuan ketiga, aktivitas peserta didik sangat

tinggi. Hal ini disebabkan karena peserta didik mulai terbiasa

memanfaatkan sumber belajar untuk memperoleh informasi

sehingga peserta didik dapat memperoleh solusi dari permasalahan.

Peserta didik juga aktif bertanya kepada guru tentang penjelasan

yang belum dimengerti. Hasil pengamatan aktivitas peserta didik

diperoleh sebesar 96,875%.

Rata-rata persentase keaktifan peserta didik sebesar

95,83%. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam

pembelajaran RBL mencapai kriteria sangat aktif. Perhitungan


4.1.2.1.2 Hasil Observasi Aktivitas Peserta Didik Kelas Kontrol

Observasi aktivitas peserta didik dilakukan oleh guru

pengawas pada saat pembelajaran dengan model PBL berlangsung.

Hasil observasi yang diperoleh kemudian dianalisis untuk

mengetahui tingkat keaktifan peserta didik selama proses

pembelajaran. Berdasarkan hasil pengamatan aktivitas peserta didik

65

pada kelas kontrol selama pembelajaran diperoleh data sebagai

berikut.

Tabel 4.2. Hasil Analisis Pengamatan Aktivitas Peserta Didik

Kelas Kontrol

No. Pertemuan Persentase Keaktifan Kategori

1. I 91% Sangat Aktif

2. II 96,875 % Sangat Aktif

3. III 96,875 % Sangat Aktif

Rata-rata 94,92% Sangat Aktif

Dari tabel 4.2. tampak bahwa terjadi peningkatan aktivitas

peserta didik dalam setiap pertemuan. Pada pembelajaran pertama,

persentase aktivitas siswa sebesar 91%. Aktivitas peserta didik

pada pembelajaran pertama sudah sangat aktif. Peserta didik sudah

terbiasa bekerja sama dan berdiskusi dalam kelompok, ataupun

mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Hal ini

dikarenakan mereka dibiasakan melaksanakan pembelajaran

berkelompok.

Pada pertemuan kedua, peserta didik terlihat mengalami

peningkatan aktivitas. Hal ini disebabkan karena peserta didik

sudah banyak belajar dari pertemuan pertama. Mereka sudah mulai

mempersiapkan diri mereka sebelum pembelajaran dilaksanakan.

Peserta didik juga aktif dalam menemukan ide-ide baru dalam

upaya penemuan rumus dan pemecahan masalah. Hasil pengamatan

aktivitas peserta didik diperoleh sebesar 96,875%.

66

Pada pertemuan ketiga, persentase keaktifan peserta didik

sangat tinggi. Hal ini disebabkan karena peserta didik mulai

terbiasa dalam upaya memecahkan masalah dengan pengetahuan

yang telah peserta didik peroleh. Peserta didik juga aktif bertanya

kepada guru tentang penjelasan yang belum dimengerti. Hasil

pengamatan aktivitas peserta didik diperoleh sebesar 96,875%.

Rata-rata persentase keaktifan peserta didik sebesar

94,92%. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam

pembelajaran PBL mencapai kriteria sangat aktif. Perhitungan


4.1.2.2. Hasil Observasi Kinerja Guru

Observasi terhadap kinerja guru dilakukan oleh seorang

observer, dalam hal ini adalah guru pengawas. Hasil observasi

kemudian dianalisis, sehingga dapat diketahui kemampuan guru

dalam melakukan pembelajaran.

4.1.2.2.1 Hasil Observasi Kinerja Guru di Kelas Eksperimen

Berdasarkan hasil pengamatan kinerja guru pada kelas

eksperimen selama proses pembelajaran diperoleh data sebagai

berikut.

Tabel 4.3. Hasil Analisis Pengamatan Kinerja Guru

Kelas Eksperimen

No. Pertemuan Persentase Kinerja Guru Kategori

1. I 96,875% Sangat Baik

2. II 98 % Sangat Baik

3. III 98 % Sangat Baik

Rata-rata 97,625% Sangat Baik

67

Dari tabel 4.3. diatas dapat ditunjukkan bahwa terjadi

peningkatan kinerja guru dalam setiap pelaksanaan proses

pembelajaran. Sebagaimana ditunjukkan bahwa persentase kinerja

guru pada pertemuan pertama sebesar . Meskipun sudah

sangat baik, namun bisa dikatakan belum maksimal. Hal ini

dikarenakan peserta didik belum mengenal model pembelajaran

yang diterapkan oleh guru sehingga penguasaan kelas masih

kurang. Namun pada pertemuan kedua, persentase kinerja guru

mengalami peningkatan, yakni . Hal ini dikarenakan guru

sudah dapat menguasai kelas dengan baik. Namun, dalam

membimbing diskusi kelompok masih ada kelompok yang belum

dibimbing. Persentase kinerja guru pada pertemuan ketiga juga

sangat baik yaitu sebesar . Guru dalam membimbing diskusi

kelompok sudah sangat baik, tiap kelompok sudah dibimbing

dengan baik dan apabila ada kesulitan guru memberikan arahan

bagaimana menyelesaikannya.

Dari hasil pengamatan ini pula, terlihat bahwa rata-rata

persentase kinerja guru dalam pembelajaran RBL sebesar 97,625%.

Hal ini menunjukkan kinerja guru selama proses pembelajaran

sudah sangat baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 39.

68

4.1.2.2.2 Hasil Observasi Kinerja Guru di Kelas Kontrol

Berdasarkan hasil pengamatan kinerja guru pada kelas

kontrol selama proses pembelajaran diperoleh data sebagai berikut.

Tabel 4.4. Hasil Analisis Pengamatan Kinerja Guru

Kelas Kontrol

No. Pertemuan Persentase Kinerja Guru Kategori

1. I 95% Sangat Baik

2. II 96,875 % Sangat Baik

3. III 96,875 % Sangat Baik

Rata-rata 96,25% Sangat Baik

Dari tabel 4.4. diatas dapat ditunjukkan bahwa terjadi

peningkatan kinerja guru dalam setiap pelaksanaan proses

pembelajaran. Sebagaimana ditunjukkan bahwa persentase kinerja

guru pada pertemuan pertama sebesar . Hal ini dikarenakan

peserta didik sudah terbiasa dengan model PBL. Peserta didik

sudah dibiasakan dalam penyelesaian masalah secara berkelompok.

Meskipun sudah sangat baik, namun bisa dikatakan belum

maksimal karena guru belum mengenal bagaimana kondisi kelas

pada saat pembelajaran. Guru dalam mengalokasikan waktu belum

sesuai sehingga waktu membimbing diskusi kelompok masih ada

beberapa kelompok belum diberi arahan. Pada pertemuan kedua,

persentase kinerja guru mengalami peningkatan, yakni .

Hal ini dikarenakan guru telah berinteraksi dengan peserta didik

dan telah mengetahui bagaimana kondisi kelas pada saat

pembelajaran sehingga guru dapat mengelola kelas dengan baik.

69

Pengalokasian waktu dalam membimbing diskusi sudah tepat,

sehingga tiap kelompok sudah diberi bimbingan ketika

melaksanakan diskusi kelompok. Persentase kinerja guru pada

pertemuan ketiga juga sangat baik yaitu sebesar . Guru

sudah menguasai kelas dengan baik, selain itu dalam membimbing

diskusi kelompok juga sudah sangat baik, tiap kelompok sudah

dibimbing dengan baik dan apabila ada kesulitan guru memberikan

arahan bagaimana menyelesaikannya.

Dari hasil pengamatan ini pula, terlihat bahwa rata-rata

persentase kinerja guru dalam pembelajaran PBL sebesar 96,25%.

Hal ini menunjukkan kinerja guru selama proses pembelajaran

sudah sangat baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 40.

4.1.3 Hasil Analisis Data Akhir

4.1.3.1 Analisis Deskriptif

Setelah diberikan tes diperoleh data hasil tes kemampuan

pemecahan masalah peserta didik yang kemudian dilakukan

analisis. Analisis data hasil tes kemampuan pemecahan masalah

meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji ketuntasan belajar, dan

uji perbedaan rata-rata. Tes kemampuan pemecahan masalah

menggunakan empat butir soal, semuanya berbentuk uraian yang

diberikan setelah proses pembelajaran materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran selesai. Tes

70

kemampuan pemecahan masalah diikuti oleh 64 peserta didik yang

terdiri dari 31 peserta didik kelas eksperimen dan 33 peserta didik

kelas kontrol. Hasil analisis deskriptif hasil tes kemampuan

pemecahan masalah materi lingkaran sub pokok bahasan

persamaan garis singgung lingkaran kelas eksperimen dan kelas

kontrol dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.5. Analisis Deskriptif

Data Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No Statistik Deskriptif Kelas

Eksperimen

Kelas Kontrol

1 Banyak Peserta didik 31 33

2 Nilai Tertinggi 100 96

3 Nilai Terendah 65 60

4 Rata-rata 84,52 80,15

5 Varians 81,72 63,2

6 Simpangan Baku 9,04 7,95

7 Ketuntasan 90% 85%

4.1.3.2 Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan terhadap data hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Uji normalitas digunakan untuk

mengetahui data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji

normalitas data menggunakan uji Chi Kuadrat. Jika

maka diterima, artinya data berdistribusi

normal.

71

(1) Uji normalitas nilai akhir pada kelas eksperimen.

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh nilai

adalah 6,43 sedangkan adalah 7,81. Karena nilai

maka diterima artinya data berdistribusi

normal. Perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 46.

(2) Uji normalitas nilai akhir pada kelas kontrol.

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh diperoleh

nilai adalah 1,44 sedangkan adalah 9,49. Karena

nilai maka diterima artinya data

berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya terdapat pada

lampiran 47.

4.1.3.3 Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui kedua kelas

mempunyai varians yang sama atau tidak. Dari hasil analisis

diperoleh nilai adalah 0,51 sedangkan

adalah 3,84.

Karena nilai

, maka diterima artinya varians

kedua kelas sama. Perhitungan uji homogenitas selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 48.

4.1.3.4 Uji Ketuntasan Belajar

Uji ketuntasan dilakukan untuk menguji apakah hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi


dengan model pembelajaran RBL dapat mencapai ketuntasan

72

klasikal. Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di SMA Negeri 3

Semarang untuk mata pelajaran matematika adalah 77. Kriteria

ketuntasan klasikal yaitu presentase peserta didik yang tuntas KKM

minimal sebesar 85%. Uji hipotesis ketuntasan klasikal

menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu uji proporsi pihak kiri.

Data hasil tes kelas eksperimen selengkapnya dapat

dilihat pada lampiran 44. Sedangkan data hasil tes kelas kontrol


(1) Uji Ketuntasan Pembelajaran Resource Based Learning


RBL, hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

: ; artinya persentase ketuntasan hasil tes kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran RBL lebih dari atau sama dengan

85%.

: ; artinya persentase ketuntasan hasil tes kemampuan


pembelajaran RBL kurang dari 85%.

Kriteria yang digunakan yaitu tolak jika .

Nilai dengan dapat diperoleh dengan

menggunakan daftar tabel distribusi z. Nilai dengan

adalah .

73

Dari hasil perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh

. Nilai maka

diterima, artinya hasil tes kemampuan pemecahan masalah

peserta didik pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran

RBL telah mencapai ketuntasan secara klasikal. Perhitungan


(2) Uji Ketuntasan Pembelajaran Problem Based Learning


PBL, hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

: , artinya persentase ketuntasan hasil tes kemampuan


pembelajaran PBL lebih dari atau sama dengan

85%.

: , artinya persentase ketuntasan hasil tes kemampuan


pembelajaran PBL kurang dari 85%.

Kriteria yang digunakan yaitu tolak jika .

Nilai dengan dapat diperoleh dengan

menggunakan daftar tabel distribusi z. Nilai dengan

adalah .

Dari hasil perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh

. Nilai maka

diterima, artinya hasil hasil tes kemampuan pemecahan masalah

74

peserta didik pada kelas kontrol yang dikenai pembelajaran PBL

telah mencapai ketuntasan secara klasikal. Perhitungan


4.1.3.5 Uji Perbedaan Rata-rata

Karena kedua kelas mempunyai varians yang sama, maka

dalam uji perbedaan rata-rata menggunakan uji t. Hipotesis yang

diajukan sebagai berikut.

dengan,

: rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta

didik pada pembelajaran RBL, dan


didik pada pembelajaran PBL.

Pasangan hipotesis:


didik pada pembelajaran RBL sama dengan rata-rata hasil

tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran PBL.


didik pada pembelajaran RBL lebih baik dari rata-rata hasil

tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran PBL.

75

Kriteria pengujian adalah terima jika dimana

didapat dari daftar distribusi t dengan dan

peluang . Dalam hal lainnya ditolak (Sudjana,

2005:243). Taraf nyata yang digunakan adalah 5%.

Dari hasil analisis diperoleh nilai adalah 2,0552

sedangkan nilai adalah 1,6698. Karena nilai

, maka tolak artinya rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran

RBL lebih baik dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik pada pembelajaran PBL. Perhitungan uji

perbedaan rata-rata selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 51.

4.2. Pembahasan

Indikator suatu pembelajaran dikatakan efektif yaitu (1) persentase

peserta didik yang tuntas KKM mencapai ketuntasan klasikal sebesar

85%, (2) keaktifan peserta didik dalam pelaksanaan pembelajaran

mencapai kriteria aktif, dan (3) kinerja guru selama proses pembelajaran

mencapai kriteria baik.

Dari hasil analisis data hasil tes kemampuan pemecahan masalah

kelas eksperimen diperoleh bahwa pembelajaran RBL telah mencapai

ketuntasan klasikal. Persentase peserta didik yang tuntas KKM pada

pembelajaran RBL mencapai 90%. Berdasarkan hasil analisis pengamatan

keaktifan peserta didik yang menunjukkan bahwa rata-rata persentase

76

keaktifan peserta didik sebesar 95,83%. Hal ini menunjukkan bahwa

keaktifan peserta didik dalam pembelajaran RBL memiliki kriteria sangat

aktif. Sedangkan dari hasil analisis kinerja guru selama proses

pembelajaran menunjukkan bahwa rata-rata persentase kinerja guru dalam

pembelajaran RBL sebesar 97,625% yang berarti kinerja guru selama

proses pembelajaran sudah sangat baik. Hasil ini menunjukkan bahwa

implementasi model pembelajaran RBL efektif terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

Sedangkan dari hasil analisis data hasil tes kemampuan pemecahan

masalah kelas kontrol diperoleh bahwa pembelajaran PBL telah mencapai

ketuntasan klasikal. Persentase peserta didik yang tuntas KKM pada

pembelajaran PBL mencapai 85%. Berdasarkan hasil analisis pengamatan

keaktifan peserta didik yang menunjukkan bahwa rata-rata persentase

keaktifan peserta didik sebesar 94,92%. Hal ini menunjukkan bahwa

keaktifan peserta didik dalam pembelajaran PBL memiliki kriteria sangat

aktif. Sedangkan dari hasil analisis kinerja guru selama proses

pembelajaran menunjukkan bahwa rata-rata persentase kinerja guru dalam

pembelajaran PBL sebesar 96,25%. Hasil ini menunjukkan kinerja guru

selama proses pembelajaran sudah sangat baik. Hasil ini menunjukkan

bahwa implementasi model pembelajaran PBL efektif terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran sub

pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

77

Setelah mendapatkan perlakuan yang berbeda yaitu pembelajaran

dengan model RBL pada kelas eksperimen, dan pembelajaran dengan

model PBL pada kelas kontrol, terlihat bahwa rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas eksperimen sebesar

84,52 dan kelas kontrol sebesar 80,15. Hasil analisis dengan

menggunakan uji t didapat sebesar 2,0552 sedangkan nilai

adalah 1,6698. Karena maka ditolak, artinya rata-rata

hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran RBL lebih baik dari rata-rata hasil tes kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran PBL.

Hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada kelas

eksperimen dimana peserta didik mendapatkan pembelajaran model RBL

lebih baik dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik

kelas kontrol dimana peserta didik mendapatkan pembelajaran model

PBL. Hal ini dikarenakan pada pembelajaran eksperimen peserta didik

aktif bekerja untuk menemukan rumus persamaan garis singgung

lingkaran dengan berbagai sumber belajar yang tersedia, memahami

rumus atau algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah,

berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan, serta mempresentasikan

hasil diskusi di depan kelas. Pada pembelajaran ini, peserta didik diberi

kebebasan dalam membangun pengetahuannya sendiri sehingga apa yang

peserta didik temukan akan selalu tertanam dalam ingatan peserta didik.

Selain itu, peserta didik melakukan aktivitas pembelajaran tanpa merasa

78

terbebani, menyenangkan, dan penuh motivasi. Keaktifan dan kreativitas

peserta didik ini membuat mereka lebih berminat belajar matematika

sehingga kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas eksperimen

lebih tinggi jika dibandingkan dengan peserta didik pada kelas kontrol.

Pada kelas kontrol diberikan pembelajaran model PBL. Model ini

sering diterapkan oleh guru dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas,

tetapi hasil belajar peserta didik belum bisa optimal. Pada pembelajaran

ini, peneliti bertindak sebagai fasilitator dalam pelaksanaan pembelajaran

materi lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

Walaupun peserta didik sudah terbiasa melaksanakan pembelajaran

dengan model PBL, peserta didik masih sering lupa materi yang

digunakan sebagai prasyarat untuk dapat menyelesaikan soal persamaan

garis singgung lingkaran. Pembelajaran model PBL ini dilaksanakan

secara berkelompok untuk memperoleh solusi dari masalah yang

diberikan. Namun, kerja sama antar peserta didik dalam kelompok masih

kurang. Ada peserta didik yang dominan dalam kelompok, sehingga

semua masalah yang diberikan diselesaikan secara pribadi tanpa diskusi

dengan teman sekelompoknya. Hal ini mengakibatkan peserta didik

kurang menyerap pengetahuan yang diperoleh sehingga menyebabkan

hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada kelas kontrol

lebih rendah jika dibandingkan dengan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik pada kelas eksperimen.

79

Dari analisis data akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol

diperoleh bahwa hasil tes kelas eksperimen yaitu peserta didik yang diajar

dengan pembelajaran model RBL lebih baik dibandingkan dengan kelas

kontrol yaitu peserta didik yang diajar dengan pembelajaran model PBL.

Dengan kata lain, implementasi model RBL terhadap kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi lingkaran sub pokok

bahasan persamaan garis singgung lingkaran lebih baik dari implementasi

model PBL terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

materi lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

Hal ini disebabkan oleh faktor-faktor berikut.

(1) Peserta didik melakukan pembelajaran matematika dengan antusias

dan tanpa ada tekanan, sehingga materi pelajaran dapat diterima

dengan baik.

(2) Peserta didik terlibat langsung dalam memanfaatkan sumber belajar

yang ada seperti buku matematika, LKS, serta dari blog-blog di

internet dalam menemukan rumus dan memahami rumus atau

algoritma yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah, dan

memilih informasi yang relevan sehingga dapat membuat jawaban

penyelesaian dengan perhitungan secara runtut, berdiskusi untuk

menyelesaikan permasalahan, serta mempresentasikan hasil diskusi

di depan kelas sehingga pengetahuan yang diperoleh peserta didik

tidak akan cepat hilang.

80

(3) Pemanfaatan sumber belajar dalam pembelajaran model RBL baik

sumber belajar tertulis maupun elektronik seperti internet dapat

membantu peserta didik dalam mempelajari matematika, selain itu

peserta didik juga akan termotivasi dalam memperkaya

pengetahuannya. Sedangkan pada pembelajaran PBL, sumber belajar

kurang digunakan karena dalam pembelajaran PBL peserta didik

menemukan penyelesaian dari masalah dengan pengetahuan yang

telah peserta didik peroleh.

Ada beberapa kelemahan dari model RBL yang terlihat setelah

model RBL ini diterapkan dalam pembelajaran. Di antaranya yaitu pada

saat pembelajaran model RBL dilaksanakan, nampak bahwa sifat

individual masing-masing peserta didik sangat tinggi karena masing-

masing peserta didik mencari sumber belajar yang tepat untuk

dimanfaatkan oleh mereka. Selain itu, kecepatan antara peserta didik

yang satu dengan lainnya berbeda dalam hal mengumpulkan informasi

yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah sehingga ada peserta

didik yang sudah selesai menyelesaikan masalah yang diberikan dan ada

peserta didik yang belum selesai.

81

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan terhadap penerapan

model pembelajaran Resource Based Learning dan model Problem Based

Learning pada materi lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis

singgung lingkaran terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta

didik kelas XI semester 1 SMA Negeri 3 Semarang, maka dapat diambil

simpulan sebagai berikut.

(1) Implementasi model Resource Based Learning efektif terhadap


lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

(2) Implementasi model Problem Based Learning efektif terhadap


lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung lingkaran.

(3) Implementasi model Resource Based Learning terhadap



lebih baik dari implementasi model Problem Based Learning

terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

materi lingkaran sub pokok bahasan persamaan garis singgung

lingkaran.

82

5.2 Saran

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sedikit

sumbangsih dalam dunia pendidikan sebagai usaha meningkatkan kualitas

dalam bidang pendidikan dan khususnya matematika. Saran yang dapat

disumbangkan berkaitan dengan hasil penelitian ini adalah sebagai

berikut.

(1) Penelitian ini masih belum ideal, hal ini dikarenakan pengambilan

sampel dengan teknik purposive random sampling sehingga untuk

penelitian selanjutnya gunakan sampling acak secara murni.

(2) Guru matematika dapat menerapkan model pembelajaran Resource

Based Learning pada materi pokok lingkaran untuk meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah peserta didik dengan

memperhatikan kelemahan model RBL yang terlihat dalam

penelitian ini, yaitu (1) sifat individual masing-masing peserta

didik sangat tinggi karena mereka mencari sumber belajar yang

tepat untuk dimanfaatkan dan (2) kecepatan antara peserta didik

yang satu dengan lainnya berbeda dalam hal mengumpulkan

informasi yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah.

(3) Guru matematika dapat menerapkan model pembelajaran Resource

Based Learning pada materi pokok pelajaran matematika lainnya

dengan bantuan media pembelajaran yang mendukung.

83

(4) Guru matematika dapat menerapkan model pembelajaran Problem

Based Learning pada materi pokok lingkaran untuk meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

(5) Guru matematika dapat menerapkan model pembelajaran Problem

Based Learning pada materi pokok pelajaran matematika lainnya

dengan bantuan media pembelajaran yang mendukung.

(6) Bagi pendidik dan calon pendidik diharapkan dapat

mengembangkan penelitian ini, baik sebagai penelitian lanjutan

maupun penelitian lain dari penerapan model pembelajaran

Resource Based Learning dalam pembelajaran matematika.

84

DAFTAR PUSTAKA

Ann, L. et al. 2004. Improving Analyzing Skills of Primary Students Using a

Problem Solving Strategy. Journal of Science and Mathematics

Education in S.E. Asia, Vol. 27, No. 1, pp. 33-35. Tersedia di

www.recsam.edu.my/R&D_Journals/YEAR2004/jour04no.1/33-53.pdf

[diakses 15-10-2012].

Arends, R. 2007. Learning to Teach (2th

Ed.). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Arikunto, S. 2009. Posedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka

Cipta.

Basrowi. 2012. Evaluasi Belajar Berbasis Kinerja. Bandung: Karya Putra

Darwati.

Bilgin, I. et al. 2009. The Effects of Problem-Based learning Instruction on

University Students’ Performance of Conceptual and Quantitative

Problems in Gas Concepts. Eurasia Journal of Mathematics, Science &

Technology Education, 2009, Vol. 5, No. 2, pp.153-164. Tersedia di

www.ejmste.com/v5n2/EURASIA_v5n2_Bilgin_etal.pdf [diakses 15-

10-2012].

BSNP. 2007. Lampiran Permendiknas No. 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses

untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar

Nasional Pendidikan.

Butler, M. 2012. Resource-Based Learning and Course Design: A Brief

Theoretical Overview and Practical Suggestions. Law Library Journal,

2012, Vol. 104:2, pp.219-244. Tersedia di

http://ssrn.com/abstract=1940668 [diakses 15-10-2012].

Campbell, L. et al. 2011. Resource-Based Learning. Tersedia di

http://lcambell.myweb.uga.edu/eportfolio/resourcebasedlearning.doc

[diakses 15-10-2012].

Diknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor

22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar

dan Menengah. Jakarta: Diknas.

Hamalik, O. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Isrok’atun. 2010. Konsep Pembelajaran pada Materi Peluang Guna Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah. Jurnal Pendidikan Dasar

Universitas Pendidikan Indonesia, No. 14, pp. 12-16. Tersedia di http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Nomor_14-

Oktober_2010/KONSEP_PEMBELAJARAN_PADA_MATERI_PELUANG_

GUNA_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_MASALAH.

pdf [diakses 15-10-2012].

Jihad, A. Dan A. Haris. 2008. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta:Multi

Pressindo.

Nasution, S. 2011. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar (Ed. 15). Jakarta: Bumi Aksara.

http://www.recsam.edu.my/R&D_Journals/YEAR2004/jour04no.1/33-53.pdf

http://www.ejmste.com/v5n2/EURASIA_v5n2_Bilgin_etal.pdf

http://ssrn.com/abstract=1940668

http://lcambell.myweb.uga.edu/eportfolio/resourcebasedlearning.doc

http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Nomor_14-Oktober_2010/KONSEP_PEMBELAJARAN_PADA_MATERI_PELUANG_GUNA_MENINGKATKAN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_MASALAH.pdf




85

Polya, G. 1973. How to Solve It: A new Aspect of Mathematical Method. New

Jersey: Princeton University Press.

Rifa’i, A. dan Anni, C.T. 2009. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas

Negeri Semarang Press.

Ruseffendi, E.T. 1994. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-

eksakta Lainnya. Semarang: IKIP Semarang Press.

Shadiq, F. 2009. ”Kemahiran Matematika” Diklat Instruktur Pengembang

Matematika SMA Jenjang Lanjut. Yogyakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Sobel, M.A. dan Maletsky, E.M. 1999. Teaching Mathematics: A Sourcebook of

Aids, Activities, and Strategies (3th

Ed.). Translated by Suyono. 2004.

Jakarta: Erlangga.

Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk

Mengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan

Masalah. Journal Pendidikan Inovatif, Vol.2, No.2, pp.68-73. Tersedia

dihttp://physcismaster.orgfree.vom/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan

%20Pendidikan/PBL%20Model.pdf [diakses 15-10-2012].

Sudjana. 2005. Metoda Statistika Edisi ke-6. Bandung: Tarsito.

Sugandi, A. 2007. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK Unnes.

Sugiyono. 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. et al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.

Suherman, H. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Two Stay -

Two Stray Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMA (Studi

Eksperimen Terhadap Siswa Kelas X SMA N 9 Bandung). Skripsi.

Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Suprijono, A. 2011. Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Sutrisno. 2010. Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Pembelajaran

Resource Based Learning. Jurnal Aksioma IKIP PGRI Semarang,

Vol.1, No.1. Tersedia di http://e-

jurnal.ikippgrismg.ac.id/index.php/aksioma/article/view/73/69 [diakses

15-10-2012].

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.

Surabaya: Prestasi Pustaka.

Yan, J. et al. 2010. An Interview with Bernard R. Hodgson about High-Efficiency

Mathematical Teaching Hypotheses. Journal of Mathematics

Education, 2010, Vol.3, No.2, pp.183-195. Tersedia di

http://educationforatoz.com/images/15.Jiali_Yan,_Guanghui_Li,_Jiabin

_Liao,_Qiang_Zhong,_Guangming_Wang.pdf [diakses 15-10-2012].

Zaini, H. 2008. Strategi Pembelajaran Aktif. Yogyakarta: Insan Madani.

Zulaiha, R. 2007. Analisis Butir Soal Secara Manual. Jakarta: Pusat Penilaian

Pendidikan Balitbang Depdiknas.

http://physcismaster.orgfree.vom/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan%20Pendidikan/PBL%20Model.pdf

http://physcismaster.orgfree.vom/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan%20Pendidikan/PBL%20Model.pdf

http://e-jurnal.ikippgrismg.ac.id/index.php/aksioma/article/view/73/69

http://e-jurnal.ikippgrismg.ac.id/index.php/aksioma/article/view/73/69

http://educationforatoz.com/images/15.Jiali_Yan,_Guanghui_Li,_Jiabin_Liao,_Qiang_Zhong,_Guangming_Wang.pdf

http://educationforatoz.com/images/15.Jiali_Yan,_Guanghui_Li,_Jiabin_Liao,_Qiang_Zhong,_Guangming_Wang.pdf

86

DAFTAR NILAI ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL

No. XI IPA 1 XI IPA 2 XI IPA 3 XI IPA 4 XI IPA 5 XI IPA 6 XI IPA 7 XI IPA 8 XI IPA 9 XI IPA 10 XI OLIM

1 78 82 69 81 68 80 90 84 70 73 87

2 78 82 83 84 60 85 79 73 91 81 83

3 95 76 81 80 83 70 82 78 90 85 80

4 78 69 83 69 87 82 84 84 85 89 73

5 75 75 71 75 71 73 87 83 88 78 88

6 84 79 76 80 89 69 82 84 87 81 87

7 92 63 77 62 84 78 79 77 83 78 87

8 80 82 72 86 89 77 87 76 59 94 68

9 79 80 90 80 77 81 85 83 82 82 89

10 73 76 75 76 65 73 83 84 83 84 79

11 89 79 71 80 82 92 79 78 77 86 86

12 84 80 84 81 76 77 78 81 86 78 83

13 87 82 79 79 82 93 82 84 81 85 89

14 83 76 87 76 83 89 83 78 83 81 88

15 80 87 92 89 88 93 88 77 88 82 93

16 95 78 84 80 83 82 88 84 92 85 82

17 90 82 83 84 78 85 83 84 76 87 74

18 73 92 80 91 79 74 91 80 78 81 89

19 78 78 78 83 82 89 82 83 86 85 69

20 93 76 80 76 87 86 67 90 75 89 85

21 88 79 79 81 92 89 88 87 90 86 77

22 89 82 75 82 81 90 85 81 90 78 92

23 73 82 82 80 78 81 80 80 73 81 84

24 78 89 80 90 93 89 91 79 79 77 72

Lam

piran

1

87

25 83 86 76 83 76 78 77 90 82 73 82

26 79 69 75 66 87 82 61 74 85 77 66

27 72 81 80 86 88 87 81 73 86 89 80

28 87 76 78 71 85 86 84 86 82 73 91

29 90 72 84 74 89 82 83 87 79 78 63

30 69 77 75 80 82 81 92 73 74 89 86

31 89 69 74 69 81 79 82 81 87 91 95

32 78 76 80 77 75 78 67 75 81 77

33 66 71 76 71

84 78

34

81

84 83

88

88

UJI NORMALITAS DATA AWAL

Hipotesis:

: data berdistribusi normal.


Uji Statistik:

Uji Chi Kuadrat dengan .

Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan adalah

∑

Kriteria Pengujian:

Terima jika

.

(1) Kelas XI IPA 1

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 95

Nilai Terendah 66

Range 29

Banyak Kelas 6

Panjang Interval Kelas 5

Banyak Data 33

Tabel Frekuensi Diharapkan dan Pengamatan

Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

66 - 70 2 65,5 -2,16 0,4846

71 - 75 5 70,5 -1,50 0,4332 0,0514 1,7 2 0,05

76 - 80 10 75,5 -0,85 0,3023 0,1309 4,3 5 0,11

81 - 85 4 80,5 -0,19 0,0754 0,2269 7,5 10 0,84

86 - 90 8 85,5 0,46 0,1720 0,2474 8,2 4 2,12

91 - 95 4 90,5 1,12 0,3686 0,1966 6,5 8 0,35

95,5 1,77 0,4616 0,0930 3,1 4 0,28

Jumlah 3,76

Rata-rata 81,97

Varians 58,41

Simpangan Baku 7,64

Lampiran 2

89

89

Dari perhitungan di atas, diperoleh

Dengan dan diperoleh .

Karena

yaitu maka diterima, berarti data

berdistribusi normal.

(2) Kelas XI IPA 2

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 92

Nilai Terendah 63

Range 29

Banyak Kelas 6


Banyak Data 33


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

63 - 67 1 62,5 -2,60 0,4953

68 - 72 5 67,5 -1,78 0,4625 0,0328 1,1 1 0,01

73 - 77 8 72,5 -0,95 0,3289 0,1336 4,4 5 0,08

78 - 82 15 77,5 -0,13 0,0517 0,2772 9,1 8 0,14

83 - 87 2 82,5 0,70 0,2580 0,3097 10,2 15 2,24

88 - 92 2 87,5 1,52 0,4357 0,1777 5,9 2 2,55

92,5 2,34 0,4904 0,0547 1,8 2 0,02

Jumlah 5,03



Rata-rata 78,27

Varians 36,83

Simpangan Baku 6,07

Daerah

Penerimaan 𝐻

90

90

Karena



(3) Kelas XI IPA 3

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 92

Nilai Terendah 69

Range 23

Banyak Kelas 6


Banyak Data 33


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

69 - 72 4 68,5 -2,00 0,4772

73 - 76 8 72,5 -1,24 0,3925 0,0847 2,8 4 0,52

77 - 80 10 76,5 -0,48 0,1844 0,2081 6,9 8 0,19

81 - 84 8 80,5 0,27 0,1064 0,2908 9,6 10 0,02

85 - 88 1 84,5 1,03 0,3485 0,2421 8,0 8 0,00

89 - 92 2 88,5 1,79 0,4633 0,1148 3,8 1 2,05

92,5 2,54 0,4945 0,0312 1,0 2 0,91

Jumlah 3,69



Rata-rata 79,06

Varians 27,93

Simpangan Baku 5,29

Daerah

Penerimaan

𝐻

Daerah

Penerimaan 𝐻

91

91

Karena



(4) Kelas XI IPA 4

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 91

Nilai Terendah 62

Range 29

Banyak Kelas 6


Banyak Data 34


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

62 - 66 2 61,5 -2,64 0,4959

67 - 71 4 66,5 -1,88 0,4699 0,0260 0,88 2 1,41

72 - 76 5 71,5 -1,12 0,3686 0,1013 3,44 4 0,09

77 - 81 13 76,5 -0,37 0,1443 0,2243 7,63 5 0,90

82 - 86 7 81,5 0,39 0,1517 0,2960 10,06 13 0,86

87 - 91 3 86,5 1,15 0,3749 0,2232 7,59 7 0,05

91,5 1,91 0,4719 0,0970 3,30 3 0,03

Jumlah 3,33



Karena



Rata-rata 78,91

Varians 43,48

Simpangan Baku 6,59

Daerah

Penerimaan 𝐻

92

92

(5) Kelas XI IPA 5

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 93

Nilai Terendah 60

Range 33

Banyak Kelas 6


Banyak Data 32


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

60 - 65 2 59,5 -2,86 0,4979

66 - 71 2 65,5 -2,07 0,4808 0,0171 0,5 2 3,86

72 - 77 4 71,5 -1,28 0,3997 0,0811 2,6 2 0,14

78 - 83 12 77,5 -0,49 0,1879 0,2118 6,8 4 1,14

84 - 89 10 83,5 0,30 0,1179 0,3058 9,8 12 0,50

90 - 95 2 89,5 1,09 0,3621 0,2442 7,8 10 0,61

95,5 1,87 0,4693 0,1072 3,4 2 0,60

Jumlah 6,84



Karena



Rata-rata 81,25

Varians 57,81

Simpangan Baku 7,60

Daerah

Penerimaan 𝐻

93

93

(6) Kelas XI IPA 6

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 93

Nilai Terendah 69

Range 24

Banyak Kelas 7


Banyak Data 34


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

69 - 72 2 68,5 -2,17 0,4850

73 - 76 3 72,5 -1,54 0,4382 0,0468 1,6 2 0,11

77 - 80 7 76,5 -0,91 0,3186 0,1196 4,1 3 0,28

81 - 84 9 80,5 -0,28 0,1103 0,2083 7,1 7 0,00

85 - 88 5 84,5 0,35 0,1368 0,2471 8,4 9 0,04

89 - 92 6 88,5 0,98 0,3365 0,1997 6,8 5 0,47

93 - 96 2 92,5 1,60 0,4452 0,1087 3,7 6 1,44

96,5 2,23 0,4871 0,0419 1,4 2 0,23

Jumlah 2,57



Karena



Rata-rata 82,29

Varians 40,46

Simpangan Baku 6,36

Daerah

Penerimaan

𝐻

94

94

(7) Kelas XI IPA 7

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 92

Nilai Terendah 61

Range 31

Banyak Kelas 6


Banyak Data 34


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

61 - 66 1 60,5 -3,21 0,4993

67 - 72 2 66,5 -2,32 0,4898 0,0095 0,3 1 1,42

73 - 78 3 72,5 -1,42 0,4222 0,0676 2,3 2 0,04

79 - 84 17 78,5 -0,53 0,2019 0,2203 7,5 3 2,69

85 - 90 8 84,5 0,36 0,1406 0,3425 11,6 17 2,46

91 - 96 3 90,5 1,25 0,3944 0,2538 8,6 8 0,05

96,5 2,14 0,4838 0,0894 3,0 3 0,00

Jumlah 6,66



Karena



Rata-rata 82,09

Varians 45,30

Simpangan Baku 6,73

Daerah

Penerimaan 𝐻

95

95

(8) Kelas XI IPA 8

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 90

Nilai Terendah 73

Range 17

Banyak Kelas 6


Banyak Data 32


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

73 - 75 5 72,5 -1,78 0,4625

76 - 78 6 75,5 -1,15 0,3749 0,0876 2,8 5 1,72

79 - 81 6 78,5 -0,52 0,1985 0,1764 5,6 7 0,33

82 - 84 10 81,5 0,11 0,0438 0,2423 7,8 6 0,40

85 - 87 3 84,5 0,74 0,2704 0,2266 7,3 10 1,04

88 - 90 2 87,5 1,37 0,4147 0,1443 4,6 3 0,57

90,5 2,00 0,4772 0,0625 2,0 2 0,00

Jumlah 4,05



Karena



Rata-rata 80,97

Varians 22,61

Simpangan Baku 4,76

Daerah

Penerimaan 𝐻

96

96

(9) Kelas XI IPA 9

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 92

Nilai Terendah 59

Range 33

Banyak Kelas 6


Banyak Data 32


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

59 - 64 1 58,5 -3,37 0,4996

65 - 70 1 64,5 -2,51 0,494 0,0056 0,2 1 3,76

71 - 76 4 70,5 -1,66 0,4515 0,0425 1,4 1 0,10

77 - 82 9 76,5 -0,80 0,2881 0,1634 5,2 4 0,29

83 - 88 12 82,5 0,05 0,0199 0,308 9,9 9 0,07

89 - 94 5 88,5 0,91 0,3186 0,2987 9,6 12 0,62

94,5 1,76 0,4608 0,1422 4,6 5 0,04

Jumlah 4,89



Karena



Rata-rata 82,13

Varians 49,27

Simpangan Baku 7,02

Daerah

Penerimaan 𝐻

97

97

(10) Kelas XI IPA 10

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 94

Nilai Terendah 73

Range 21

Banyak Kelas 6


Banyak Data 32


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

73 - 76 3 72,5 -1,80 0,4641

77 - 80 8 76,5 -1,06 0,3554 0,1087 3,5 3 0,07

81 - 84 8 80,5 -0,33 0,1293 0,2261 7,2 8 0,08

85 - 88 7 84,5 0,41 0,1591 0,2884 9,2 8 0,16

89 - 92 5 88,5 1,14 0,3729 0,2138 6,8 7 0,00

93 - 96 1 92,5 1,88 0,4699 0,0970 3,1 5 1,16

96,5 2,61 0,4955 0,0256 0,8 1 0,04

Jumlah 1,51



Karena



Rata-rata 82,28

Varians 29,63

Simpangan Baku 5,44

Daerah

Penerimaan 𝐻

98

98

(11) Kelas XI Olimpiade

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 95

Nilai Terendah 63

Range 32

Banyak Kelas 6


Banyak Data 31


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

63 - 68 3 62,5 -2,36 0,4909

69 - 74 4 68,5 -1,64 0,4495 0,0414 1,3 3 2,30

75 - 80 4 74,5 -0,92 0,3212 0,1283 4,0 4 0,00

81 - 86 8 80,5 -0,20 0,0793 0,2419 7,5 4 1,63

87 - 92 10 86,5 0,52 0,1985 0,2778 8,6 8 0,04

93 - 98 2 92,5 1,24 0,3925 0,194 6,0 10 2,64

98,5 1,96 0,475 0,0825 2,6 2 0,12

Jumlah 6,74



Karena



Rata-rata 82,16

Varians 69,34

Simpangan Baku 8,33

Daerah

Penerimaan 𝐻

99

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

Hipotesis:

(varians populasi homogen).

paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada varians yang tidak

homogen).

Uji Statistik:

Uji Bartlett dengan .



[ ∑ ]

Kriteria Pengujian:

Terima jika

.

Perhitungan:

Kelas dk

( ) dk (

) dk

A1 32 56,53 1868,97

A2 32 50,12 1178,55

A3 32 46,28 893,88

A4 33 54,06 1434,74

A5 31 54,62 1792,00

A6 33 53,03 1335,06

A7 33 54,65 1494,74

A8 31 41,98 700,97

A9 31 52,47 1527,50

A10 31 45,62 918,47

Olim 30 55,23 2080,19

Jumlah 349 564,59 15225,05

Lampiran 3

100

∑

∑

[ ]∑

[ ∑ ]


Karena

yaitu maka diterima, berarti varians

populasi homogen.

Daerah Penerimaan 𝐻

101

UJI KESAMAAN RATA-RATA

DATA AWAL

Hipotesis:

: = = (rata-rata data awal sama).

: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku (ada rataan yang

berbeda).

Uji Statistik:

Uji F dengan .



Kriteria Pengujian:

Terima jika .

Perhitungan:

Kelas Rata-rata Varians

XI IPA 1 33 2705 81,97 58,41 223597 221728,03

XI IPA 2 33 2583 78,27 36,83 203357 202178,45

XI IPA 3 33 2609 79,06 27,93 207163 206269,12

XI IPA 4 34 2683 78,91 43,48 213155 211720,26

XI IPA 5 32 2600 81,25 57,81 213042 211250,00

XI IPA 6 34 2798 82,29 40,46 231594 230258,94

XI IPA 7 34 2791 82,09 45,30 230603 229108,26

XI IPA 8 32 2591 80,97 22,61 210491 209790,03

XI IPA 9 32 2628 82,13 49,27 217352 215824,50

XI IPA 10 32 2633 82,28 29,63 217565 216646,53

XI Olim 31 2547 82,16 69,34 211345 209264,81

Total 360 29168 891,38 481,07 2379264 2364038,95

∑

∑

Lampiran 4

102

∑(

)

∑

∑

Daftar Analisis Varians

Sumber

variasi dk JK KT F

Rata-rata 1 2363256,18 2363256,18

1,79

Antar

Kelompok 10 782,77 78,28

Dalam

Kelompok 349 15225,05 43,62

Total 360 2379264



Karena , maka diterima berarti rata-rata data awal sama

sehingga pemilihan sampel kelas yang mana saja akan memberikan hasil yang

secara nyata tidak berbeda.

103

Lampiran 5

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK

KELAS EKSPERIMEN

No Nama Kode

1 Abdul Rosyid Nur Wahidin E-01

2 Agung Prabawa E-02

3 Ahmad Zaky E-03

4 Allice Fajri Chynthia Sari E-04

5 Amalia Mikromah E-05

6 Angga Andrio Putrandya E-06

7 Arin Yuniastika Eka Putri E-07

8 Aulia Nurwidyawati E-08

9 Chintya Jasmine Gunarso E-09

10 Clara Angelica Rotoro E-10

11 Debby Nirma Sari Sejahtera E-11

12 Desy Puspita Anggraeni E-12

13 Dwi Apriliani E-13

14 Erni E-14

15 Iklima Lintang Wanggari E-15

16 Isna Riski Safira E-16

17 Jessa Kris Dayanti E-17

18 Nadya Devindra Windityasari E-18

19 Nela Gustina Muliawati E-19

20 Nindy Aditya Dewi E-20

21 Nur Wahidatun Ni’matun

Hasanah E-21

22 Pivi Money Asri E-22

23 Prasetyo Budi Widagdo E-23

24 Pungki Retnowati E-24

25 Putri Ayu Nabila E-25

26 Rikza Nur Faqih An Nazar E-26

27 Sabrina Aulia Zahra E-27

28 Sayyidatunnisa’ E-28

29 Ucik Devi Mirnawati E-29

30 Yeremia Immanuel E-30

31 Yusrina Iman E-31

104

Lampiran 6


KELAS KONTROL

No Nama Kode

1 Adissya Mega Christia K-01

2 Aditia Cahya Purnama Putra K-02

3 Alisha Hutami Zata Hulwani K-03

4 Anadio Vikko Soerosoputra K-04

5 Andika Jati Nugroho K-05

6 Avinda Kumalasari K-06

7 Bagas Guntur Pradana K-07

8 Della Asky Brameina K-08

9 Dian Putriati K-09

10 Dian Zaki Yudhono K-10

11 Duena Firsta Sridiasti Ayumar K-11

12 Erika Krismayanti K-12

13 Farida Hasna Maharani K-13

14 Galih Chandra Darma Shanantika K-14

15 Halida Rizkina K-15

16 Jeremi Ferdian K-16

17 Kirana Dwi Meilani Ananda K-17

18 Lyra Davidestya K-18

19 Maulana Ihsan Wardhana K-19

20 Maulina Fauziah K-20

21 Mayantya Kusumawicitra Harmadi K-21

22 Muchammad Chilmi Dzulkarom K-22

23 Murti Amurwani K-23

24 Nabila Navitasari K-24

25 Naufal Alfibrian Sukmana K-25

26 Puguh Pramudito Angga Irawan K-26

27 Ramadhania Diba Darmawan K-27

28 Salsabila Firdausia K-28

29 Sani Sobriya Alala K-29

30 Syahroyni Alfi Laila K-30

31 Tiara Anindita Kusumawardhani K-31

32 Vanny Eriska Arfellina K-32

33 Winson Christian Anggoro K-33

105

Lampiran 7


KELAS UJI COBA

No Nama Kode

1 Afina Maulidyna UC-01

2 Ahmad Humam Fathin UC-02

3 Akram Amarullah UC-03

4 Alinda Swaraswati UC-04

5 Bagus Haruno Enggartiasto UC-05

6 Berlianta Alfisya Setya Putri UC-06

7 Billy Mahdianto Arsyad UC-07

8 Bima Novara Rindarto UC-08

9 Decyani Permatasari UC-09

10 Dhyah Ayu Saraswati Devany UC-10

11 Dicky Setiawan UC-11

12 Diniyah Ulya UC-12

13 Fachri Anantyo UC-13

14 H. Z. Khusna UC-14

15 Hayu Aruf Fardilla UC-15

16 Husna Hapsari Putri UC-16

17 Imam Indra Permana UC-17

18 Indra Nafi Akhsani UC-18

19 Kartika Widyandari UC-19

20 Mareta Ardhia Gupita Negara UC-20

21 Muhammad Anwar Sanusi Mawarsari UC-21

22 Praditya Raudi Avinanto UC-22

23 Prajoko Aji Dono UC-23

24 Ratna Dewi Fitri Ayu Wijaya UC-24

25 Rico Akbar Rianto UC-25

26 Rilla Werdiningtyas UC-26

27 Sekar Anindya Hastari UC-27

28 Siti Masruroh UC-28

29 Tamara Budi Aprilia UC-29

30 Thalca Nayesha Citranaressanti UC-30

31 Uvi Zahra Rachmadian UC-31

32 Yudhatama Dwi Putra UC-32

Lampiran 8KISI-KISI INSTRUMEN SOAL UJI COBA

Name of School : SMA N 3 Semarang

Subject : Mathematics

Class/Program : XI IA

Semester : 1

Standard Competence:

3. Constructing equation of the circle and tangent line.

Basic

Competence Material Indicator Indicator of Question Form

Amount of

Number

No. of

Question

3.2 Determine the

equation of

tangent line of

a circle in

various

situations.

Determine the equation of tangent

line that pass

through a point

at the

circle.


line if the gradient

is known.


line that passing

through point

Drawing a tangent line to the circle

(C5).

Formulate the

equation of tangent line through a

point at the

circle(C6).

Construct the equation of tangent line to the circle if

pass through point at

the circle and draw the circle

with its tangent line.

Determine the value of if given the tangent line of

circle.

Construct the equation of tangent line to the circle that

passes through 3 points and

its tangent line passes through

one of given points.

Construct the equation of

tangent line to the circle if

Essay

Essay

Essay

1

1

1

1

2

3

Lam

piran

8

106

102

outside circle.

Solve the problems

that related to

tangent line of

circle.

Formulate the

equation of tangent


is known (C6).

Formulate the

equation of tangent

line that passing

through point

outside circle (C6).

given the abscissa of tangent

point.



perpendicular with line .


perpendicular with line

which formed by two points

given.

Construct the equation of tangent line to the circle

which the center point is same

with the center point of given

circle and perpendicular with

the line.



pass through point outside the circle.

Essay

Essay

Essay

Essay

Essay

1

1

1

1

1

7

4

5

8

6

107

108

DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN NASIONAL

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Gedung D Kampus Sekaran Gunungpati Semarang Kode Pos 50229 Telp. (024) 8508112

TRY OUT OF CIRCLE TEST INSTRUMENT

Subject : Mathematics Grade : XI IPA

Day/ Date : Thursday, 22 November 2012

Time Allocation : 90 minutes

Direction:

a. Pray before doing the test;

b. Before doing the test, please write down your identity on the available answer sheet;

c. Check and read the questions carefully before you answer.

1. Construct the equation of tangent line to the circle

passes through point , then draw the circle and its tangent line!.

2. If the line

√ is the tangent line of circle

, then find the value of !.

3. Given that a circle passes through to the points , , and .

Construct the equation of tangent line to the circle that passes through point at

the circle!.

4. Construct the equation of tangent lines to circle

which perpendicular with !.

5. Given the points and . Construct the equation of tangent line to

circle that is perpendicular to the line !.

6. Construct the equation of tangent line to circle that pass through

point !.

7. Construct the equation of the tangent to circle which

the tangent point having abscissa 5!.

8. Given a circle which has the same center with circle

and the radius . Construct the equation of its tangent that is perpendicular

with line !

Lampiran 9

108

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA

No. Key Answer Score

1.

Given:

Circle passes through point

Asked: Constuct the equation of tangent line!

Draw the circle and its tangent line!

Answer:

passes through .

Check whether point at circle or not.

Point at the circle.

Center point of circle is .

Equation of tangent line :

So, the equation of tangent line to circle is

The graph:

0,5

0,5

1

1

1

2

4

1

4

𝑋

𝑌

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

Lampiran 10

109

2.

[

√ ]

Given:

line

√ is the tangent line of circle

Asked: value of ?

Answer:

Substitute

√ to the equation

So, value of is 5.

0,5

0,5

0,5

1

1

1

1,5

1,5

1,5

1

110

3.

Given:

A circle passes through to the points , , and .

Asked: Construct the equation of tangent line that passes through

point at the circle!

Answer:

General form of equation:

Obtained circle equation :

Center point of circle at and .

Equation of tangent line that pass through point :

So, the equation of tangent line to circle that pass through point is

0,5

0,5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

111

4.

√

√ √

Given:

Circle

Asked: Construct the equation of tangent line!

Answer:

Center point of circle at and √

Equation of tangent line:

The equation of its tangent line are

.

0,5

0,5

1

1

1

1

1

0,5

1,5

2

5.

Given:

Points and , circle

which its tangent line line


Answer:

Gradient of line is .

0,5

0,5

1,5

112

√

√

√

√

√ √

If is gradient tangent line, then

Center point of circle at and .


The equation of its tangent line are

1,5

2

0,5

0,5

6

2

6.

Given:

Circle

Asked: Construct the equation of tangent line that pass through

?

Answer:

Check whether point at the circle or not .

Point outside the circle.


0,5

0,5

1

0,5

2

113

For

For

So, the equation of its tangent line are and

.

0,5

1

1,5

0,5

1

2,5

2,5

1

7. Given:

Circle which the tangent point having

abscissa 5

0,5

114

√ √ √

(

)


Answer:

From circle , obtained

The tangent point having abscissa 5 , then

Obtained point and point .


The equation of its tangent line which the tangent point having

abscissa 5 are dan .

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

1

0,5

2

2

1,5

8. Given:

a circle which has the same center with circle

and the radius .

Asked: Construct the equation of its tangent that is perpendicular

with line !.

Answer:

0,5

0,5

115

√

√ (

)

√

√

√

Center point of circle is and , then the circle equation

is

Gradient of line

If is gradient of tangent line, then


The equation of its tangent line are √ and

√ .

1

1

1

1

1

2

3

2

2

Total 100

116

116

HASIL UJI COBA INSTRUMEN SOAL

No Kode

No. Soal Y Y^2

1 2 3 4 5 6 7 8

1 UC-02 13 10 10 10 15 15 10 15 98 9604

Kelo

mpok A

tas

2 UC-18 13 10 10 10 15 15 10 15 98 9604

3 UC-01 12 10 10 10 15 15 10 13 95 9025

4 UC-24 13 10 10 10 15 15 10 11 94 8836

5 UC-14 11 3 10 10 13 11,5 9 15 82,5 6806,25

6 UC-12 11 2 10 9 15 10 10 15 82 6724

7 UC-22 15 3 10 10 15 1 10 15 79 6241

8 UC-11 13 2 10 10 15 1 10 15 76 5776

9 UC-25 13 2 10 10 15 1 10 15 76 5776

10 UC-08 12 3 8 10 15 1 10 15 74 5476

11 UC-06 12 1 7 10 15 1 7 15 68 4624

12 UC-10 10 1 10 3 3 15 10 15 67 4489

13 UC-27 10 1 8 5 3 15 10 15 67 4489

14 UC-32 1 5 1 10 15 15 3 15 65 4225

15 UC-30 11 1 10 8 12 1 10 11 64 4096

16 UC-07 13 10 1 10 3 1 4 15 57 3249

17 UC-21 11 1 4 10 15 1 1 14 57 3249 Kelo

mpok B

awah

18 UC-19 11 0 3 3 15 10 9 3 54 2916

19 UC-23 11 10 1 2 0 8 5 3 40 1600

20 UC-09 2 3 9 4,5 4,5 4 9,5 3 39,5 1560,25

21 UC-28 10 3 1 4 2 1 3 15 39 1521

22 UC-17 12 3 6 10 0 1 0 3 35 1225

23 UC-04 2 3 5 4,5 4,5 4 7,5 4 34,5 1190,25

Lam

piran

11

117

117

24 UC-03 10 8 1 4 1 1 2 1 28 784

25 UC-13 11 3 5 4 0 1 0 3 27 729

26 UC-31 3 5 4 3 2 1 4,5 3 25,5 650,25

27 UC-16 3 3 4 3 2 1 4,5 4 24,5 600,25

28 UC-05 11 1 0 4 4 1 0 3 24 576

29 UC-20 3 4 1 3 1 1 3 3 19 361

30 UC-15 3 2 1 2 2 1 1 3 15 225

31 UC-29 3 1 1 2 3 1 2 2 15 225

32 UC-26 1 1 1 2 3 1 1 2 12 144

Vali

dit

as

Jumlah X 290 125 182 210 258 171,5 196 299 1731,5 116596

Jumlah X^2 3238 835 1510 1735,5 3357,5 2022,25 1677 3879

Jumlah XY 18203,5 7749,5 12472 13669 18418,5 12499,75 13230,5 20353,5

rxy 0,672 0,350 0,796 0,806 0,824 0,641 0,795 0,837

r tabel 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Reli

ab

ilit

as

Varians butir 19,059 10,835 14,840 11,168 39,918 34,472 14,891 33,913

Total Varians butir

179,095

Varians

Total 715,808

r11 0,857

r tabel 0,349

Reliabilitas Reliabel

Tin

gk

at

Kesu

karan

Mean 9,063 3,906 5,688 6,563 8,063 5,359 6,125 9,344

Skor

Maksimum 15 10 10 10 15 15 10 15

TK 0,604 0,391 0,569 0,656 0,538 0,357 0,613 0,623

118

118

Kriteria Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang

Daya P

em

bed

a

KA 114 52 90 89 133 84,5 89 129

KB 48 28 18 27 18 9 18 24

Total Skor 290 125 182 210 258 171,5 196 299

Pu 0,393 0,416 0,495 0,424 0,516 0,493 0,454 0,431

Pi 0,166 0,224 0,099 0,129 0,070 0,052 0,092 0,080

D 0,228 0,192 0,396 0,295 0,446 0,440 0,362 0,351

Kriteria

Perlu

Revisi Disisihkan

Revisi

Kecil

Perlu

Revisi Memuaskan Memuaskan

Revisi

Kecil

Revisi

Kecil

Kesimpulan

Direvisi

dan

dipakai

Disisihkan

Revisi

Kecil dan

dipakai

Direvisi

dan

dipakai

Disisihkan Dipakai Disisihkan Disisihkan

119

119

Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal Tes Uji coba

Rumus:

Kriteria:

Butir soal valid jika rXY > r tabel

Berikut perhitungan validitas butir untuk no 1, untuk butir soal yang lain

dihitung dengan cara yang sama.

NO KODE X Y X2 Y

2 XY

1 UC-02 13 98 169 9604 1274

2 UC-18 13 98 169 9604 1274

3 UC-01 12 95 144 9025 1140

4 UC-24 13 94 169 8836 1222

5 UC-14 11 82,5 121 6806,25 907,5

6 UC-12 11 82 121 6724 902

7 UC-22 15 79 225 6241 1185

8 UC-11 13 76 169 5776 988

9 UC-25 13 76 169 5776 988

10 UC-08 12 74 144 5476 888

11 UC-06 12 68 144 4624 816

12 UC-10 10 67 100 4489 670

13 UC-27 10 67 100 4489 670

14 UC-32 1 65 1 4225 65

15 UC-30 11 64 121 4096 704

16 UC-07 13 57 169 3249 741

17 UC-21 11 57 121 3249 627

18 UC-19 11 54 121 2916 594

19 UC-23 11 40 121 1600 440

20 UC-09 2 39,5 4 1560,25 79

21 UC-28 10 39 100 1521 390

22 UC-17 12 35 144 1225 420

23 UC-04 2 34,5 4 1190,25 69

24 UC-03 10 28 100 784 280

25 UC-13 11 27 121 729 297

26 UC-31 3 25,5 9 650,25 76,5

27 UC-16 3 24,5 9 600,25 73,5

( )( )

( ){ } ( ){ }2222XY

YYNXXN

YX -XYNr

å-åå-å

ååå=

Lampiran 12

120

120

28 UC-05 11 24 121 576 264

29 UC-20 3 19 9 361 57

30 UC-15 3 15 9 225 45

31 UC-29 3 15 9 225 45

32 UC-26 1 12 1 144 12

Jumlah 290 1731,5 3238 116596 18203,5

√{ }{ }

Pada = 5% dengan n = 32, diperoleh r tabel = 0,349

Karena rXY > r tabel, maka soal no 1 valid.

121

121

Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes

Rumus

[

] *

∑

+

Kriteria

Apabila r11 > r tabel, maka tes tersebut reliabel.

Perhitungan:

1. Varians total

∑ ∑

2. Varians butir

∑ ∑

.

Lampiran 13

122

122

.

.

3. Koefisien reliabilitas

(

) (

)

Sehingga diperoleh = 0,857

Kita peroleh rtabel = 0,349

Sehingga > , maka dapat disimpulkan soal tes reliabel.

123

123

Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal

Rumus:

dengan,

TK : tingkat kesukaran, dan

Mean : rata-rata skor peserta didik.

Kriteria:

(1) Soal dengan adalah soal sukar;

(2) Soal dengan adalah soal sedang;

(3) Soal dengan adalah soal mudah.

Berikut merupakan tingkat kesukaran soal no 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan

cara yang sama.

Sesuai dengan kriteria, butir soal nomor 1 tergolong soal yang sedang.

Lampiran 14

124

Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes

Rumus:

dengan,

: proporsi peserta didik di kelompok atas yang menjawab benar

: proporsi peserta didik di kelompok bawah yang menjawab benar

Kriteria

(1) Soal dengan adalah soal dengan kriteria sangat memuaskan.

(2) Soal dengan adalah soal dengan kriteria memerlukan revisi kecil atau

tidak sama sekali.

(3) Soal dengan adalah soal dengan kriteria perlu direvisi.

(4) Soal dengan adalah soal dengan kriteria disisihkan atau direvisi secara total.

Berikut merupakan daya pembeda soal no 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara

yang sama.

KELOMPOK ATAS KELOMPOK BAWAH

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 UC-02 13 1 UC-03 10

2 UC-18 13 2 UC-13 11

3 UC-01 12 3 UC-31 3

4 UC-24 13 4 UC-16 3

5 UC-14 11 5 UC-05 11

6 UC-12 11 6 UC-20 3

7 UC-22 15 7 UC-15 3

8 UC-11 13 8 UC-29 3

9 UC-25 13 9 UC-26 1

Jumlah 114 Jumlah 48

Total Skor 290

Lampiran 15

125

diperoleh,

Sesuai dengan kriteria, butir soal nomor 1 mempunyai daya pembeda dengan nilai

sehingga soal nomor 1 perlu direvisi.

SMA3SMG/WKAKA-MAT/QSR/001-01/12

12

6

SYLLABUS Name of School : SMA N 3 Semarang



Semester : 1



Basic

Competence

Indicators Main Material Learning Activities Evaluation

Time

Allotment

Source of

Study or

References

Core Value of

Cultural and

Nation’s

Character

3.2 Determine

the equation

of tangent

line of a

circle in

various

situations

(C6).

Cognitive

Drawing a tangent line

to the circle (C5).

Formulate the equation

of tangent line through

a point on the

circle(C6).


of tangent line that the

gradient is known(C6).


The equation of

tangent line to

the circle

Investigate the properties of the tangent and not

tangent lines to the circle.

Drawing a tangent line to

the circle.

Derriving the theorem about the equation of

tangent line of a circle.

Determine the equation of tangent line of a circle.

Use the discriminant to

determine the equation of

tangent line of a circle.

Kind of

evaluation:

Quiz

Individual

task

Group task

Test

Instrument

model:

Essay

written

Attitude

6x45’

Source:

Siswanto,

Theory and

Application

of

Mathematics.

Yudhistira,

Mathematics

2 for Senior

High

Schoool.

Internet

Worksheet

Tolerance

Discipline (anti

corruption)

Responsibility

(anti

corruption)

Independent

Democratic

Creative

Communicative

Curiosity

Hard work (anti

corruption)

Lam

piran

16

SMA3SMG/WKAKA-MAT/QSR/001-01/12

12

7

of tangent line that

passing through point


Affective

Independent in do

exercise

If students have

problem in solve the

exercise they do it by

discuss

Finishing every task

which given

Structured Task

Discuss and solve the

problems about the equation

of tangent line to circle with

the teacher leads.

Unstructured Task

Solve the problems.

scale

Tool:

White board

Board

marker

Semarang, November 09th

2012

Researcher

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

128

12

8

DAFTAR KELOMPOK BELAJAR

KELAS EKSPERIMEN

Kelompok 1

1. Abdul Rosyid Nur Wahidin

2. Arin Yuniastika Eka Putri

3. Aulia Nurwidyawati

4. Nindy Aditya Dewi

5. Pivi Money Asri

Kelompok 2

1. Agung Prabawa

2. Amalia Mikromah

3. Clara Angelica Rotoro

4. Desy Puspita Anggraeni

5. Nela Gustina Muliawati

Kelompok 3

1. Chintya Jasmine Gunarso

2. Pungki Retnowati

3. Yeremia Immanuel

4. Yusrina Iman

Kelompok 4

1. Allice Fajri Chynthia Sari

2. Angga Andrio Putrandya

3. Dwi Apriliani

4. Isna Riski Safira

Kelompok 5

1. Debby Nirma Sari Sejahtera

2. Jessa Kris Dayanti

3. Prasetyo Budi Widagdo

4. Sabrina Aulia Zahra

Kelompok 6

1. Iklima Lintang Wanggari

2. Nur Wahidatun Ni’matun Hasanah

3. Rikza Nur Faqih An Nazar

4. Ucik Devi Mirnawati

Kelompok 7

1. Ahmad Zaky

2. Erni

3. Nadya Devindra Windityasari

4. Putri Ayu Nabila

5. Sayyidatunnisa’

Lampiran 17

129

12

9

DAFTAR KELOMPOK BELAJAR

KELAS KONTROL

Kelompok 1

1. Anadio Vikko Soerosoputra

2. Della Asky Brameina

3. Farida Hasna Maharani

4. Naufal Alfibrian Sukmana

5. Sani Sobriya Alala

Kelompok 2

1. Dian Zaki Yudhono

2. Erika Krismayanti

3. Kirana Dwi Meilani Ananda

4. Ramadhania Diba Darmawan

5. Winson Christian Anggoro

Kelompok 3

1. Adissya Mega Christia

2. Avinda Kumalasari

3. Bagas Guntur Pradana

4. Murti Amurwani

5. Nabila Navitasari

Kelompok 4

1. Alisha Hutami Zata Hulwani

2. Galih Chandra Darma Shanantika

3. Halida Rizkina

4. Salsabila Firdausia

Kelompok 5

1. Duena Firsta Sridiasti Ayumar

2. Jeremi Ferdian

3. Maulina Fauziah

4. Muchammad Chilmi Dzulkarom

5. Syahroyni Alfi Laila

Kelompok 6

1. Andika Jati Nugroho

2. Mayantya Kusumawicitra Harmadi

3. Puguh Pramudito Angga Irawan

4. Tiara Anindita Kusumawardhani

Kelompok 7

1. Aditia Cahya Purnama Putra

2. Dian Putriati

3. Lyra Davidestya

4. Maulana Ihsan Wardhana

5. Vanny Eriska Arfellina

Lampiran 18

13

2

SMA3SMG/WKAKA-MATH /QSR/004-00/08

LESSON PLAN

School : SMA Negeri 3 Semarang


Grade/Semester : XI / 1st

Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line of Circle

Time allocated : 2 x 45’

A. Standard Competence : 3. Constructing equation of the circle and tangent line.

B. Basic Competence : 3.2 Determine the equation of tangent line of a circle in

various situations (C6).

C. Indicator : Cognitive:

1. Drawing a tangent line to the circle (C5).

2. Formulate the equation of tangent line through a point at

the circle (C6).

Affective:

1. Study hard to do the exercise

2. Independent in do exercise

3. If students have problem in solve the exercise they do it

by discuss

4. Finishing every task which given

D. The purpose of Teaching-Learning :

Students able to draw a tangent line of a circle.

Students able to investigate the properties of the tangent and not tangent lines to the

circle.

Students could derriving the theorem about the equation of tangent line of circle that

pass through a point at the circle.

Lampiran 19 130

13

3


Students able to determine the equation of tangent line of a circle that pass through a

point at the circle.

E. Main Material :

The equation of tangent line of a circle that pass through a point at the circle.

Reflect values of Tolerance, Discipline (anti corruption), Hard work (anti corruption), Independent, Creative, Democratic, Curiosity, Communicative,

Responsibility (anti corruption).

F. Resources and Media :

White board.

Board marker.

Theory and Application of Mathematics, Siswanto, Tiga Serangkai.

Workbook Mathematics, Kusnanadar.

Worksheet.

G. Teaching – Learning Method :

Resource Based Learning.

H. Learning Activities

ACTIVITIES Time

Allocated METHOD RESOURCE ASSESSMENT

1. Introduction

a. Teacher gives greeting to

the student and check the

absent.

b. Teacher gives motivation

to the student that material

they are going to study is

very important.

5’

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

131

13

4


Apperception

1. Teacher asks the student

about circle equation.


about position of line and

point.

5’ Questioning

Explanation

100% students

understand

2. Main activities

Exploration :

Teacher gives student

worksheet.

Students derriving

theorem about the

equation of tangent line

of circle that pass

through a point at the

circle using the learning

resources.

Students use learning

resources to find the


that pass through point

at circle

Teacher check whether

students can find the



at circle.

20’

RBL

inquiry

Many

Learning

Resources

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

132

13

5


Elaboration :

Teacher divides

students into the group

that consist of 4-5

students.

Students discuss and

solve the example in

worksheet with their

group.

Students discuss the

results in front of the

class.

Confirmation :

Teacher leads the

student to solve

problems.

Teacher gives

evaluation

35’

15’

RBL

Inquiry

Explanation

Many

Learning

Resources

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)

and students can

do the exercise

100% students

understand

3. Closing activities

Teacher asks some

students to conclude

the learning idea.

Teacher gives

homework

10’ Questioning

Assignment

Mathematics

Books

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

133

13

6


Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)

I. Evaluation: 1. Instrument : Test , assignment and structured assignment

2. Respond : Remedial test for the students which the test

scores less than 77.

EVALUATION

Straight line intersect with the circle at P and Q point.

a. Find coordinate P and Q!.

b. Construct the equation of tangent lines to the circle at P and Q point!.

c. Draw the circle and its tangent line!

Answer key:

Answer Score

Given:


Asked:



c. Draw the circle and its tangent line!.

Answer:

a.

Intersection point at and

1

1

1

1

1

1

1

134

13

7


Total Score = 20, .

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK

Do Mathematics Workbook Kusnandar page 29, No. 19-21

b. the equation tangent line at point is

the equation tangent line at point is .

c. The graph:

3

3

7

Total Score 20

𝑋

𝑌

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

135

13

8


Assesment Scoring Guide:

No Name Class Group Dimensions (Categories) Average

Neatness True or False

Interval score every dimension: 75-95

Attitude Scale of Cultural and Nation’s Character

No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score

MK = Membudaya 90-100

MB = Mulai Berkembang 80-89

MT = Mulai Terlihat 70-79

BT = Belum Terlihat 60-69


2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

136

13

9


Equation of Tangent Lines of Circle


Grade / Semester : XI / 1

Topic : Circle

Sub Topic : Equation of Tangent Lines

Fill the Blank and Find the Equation of Tangent Line

1) Equation of tangent lines if point at circle

Point at the circle that the center point in with circle

equation is , then we get .

Tangent line equation:

{the line equation if given and through the point }

𝑌

𝑃 𝑥 𝑦

𝑂 𝑋

𝑔

Name :

No :

Class :

Lampiran 20

137

14

0


2) The circle with center point and radius


equation is , then we get (1).


𝑌

𝑃 𝑥 𝑦

𝐴 𝑎 𝑏

𝑋

𝑔

𝑎 𝑥

𝑏

𝑦

138

14

1


From (2) and (3), we get

3) General Form of Circle Equation

If circle with center point then we get √

Substitute to the equation of circle with center point (

{the equation of circle with center point ( }

{ substitute the center point }

Conclusion:

139

14

2


Example

1. Find the equation of tangent line!.

a. at point then draw the circle with the tangent line!

b. at point then draw the circle with

the tangent line!.

c. at point .

2. Given that and point .

a. Determine the equation tangent lines at point !.

b. The equation of tangent line intersect with axis at point and intersect

with axis at point, then find coordinate of and point!.

c. Evaluate the length of AP and BP!.

Answer

1. a. at point

check if the point in the circle or not.

tangent line equation :

b. at point .

the center point of circle is at point .


c. at point .


140

14

3


2. at point

a. Equation of tangent line:

b. The equation of tangent line intersect with axis at A point.

Then, obtained point A .

The equation of tangent line intersect with axis at B point.

Then,obtained point B

c. Length of √

√

√

Length of √

√

√

141

142

Key Answer




Topic : Circle


Fill the Blank and Find the Equation of tangent line

1) Equation of Tangent Lines if point at circle


equation is , then we get

.

Pgs:

𝑌

𝑃 𝑥 𝑦

𝑂 𝑋

𝑔

Lampiran 21

143



equation is , then we get

Pgs:

From (1) and (2), we get

𝑌

𝑃 𝑥 𝑦

𝐴 𝑎 𝑏

𝑋

𝑔

𝑎 𝑥

𝑏

𝑦

144


If circle with center point then we get √

Substitute to the equation of tangent line with center point (

and gradient .

Example

1. Find the equation of tangent line!.

a. at point then draw the circle with the tangent line!.

b. at point then draw the circle with the tangent

line!.

c. at point .






Answer

1. a. at point

check if the point in the circle or not.


The graph:

𝑌

𝑃

𝑂 𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

145

b. at point .

the center point of circle is at point .


The graph:

c. at point .


2. at point

𝑌

𝐴

𝑃

𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

146






.

c. Length of √

√

√

√

Length of √

√ (

)

√

√


LESSON PLAN




Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line of Circle if Slope is Given






1. Formulate the equation of tangent line that the gradient is

known (C6).

Affective:




by discuss



Students could derriving the theorem about the equation of tangent line of circleif

slope is given.

Students able to determine the equation of tangent line of a circle if slope is given.

E. Main Material :

The equation of tangent line of a circle if slope is given.

Lampiran 22 147


Reflect values of Tolerance, Discipline (anti corruption), Hard work (anti

corruption), Independent, Creative, Democratic, Curiosity, Communicative, Responsibility (anti corruption).


White board.

Board marker.



Worksheet.




ACTIVITIES Time


1. Introduction

a. Teacher gives greeting

to the student and

check the absent.

b. Teacher gives

motivation to the

student that material

they are going to study

is very important.

Apperception

Teacher asks the student

about equation of tangent

line of circle that pass

5’

5’

Explanation

Questioning

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

100% students

understand

148


throught a point at the circle.

2. Main activities

Exploration :


worksheet.

Students derriving

theorem about the


of circle if slope is

given using the learning

resources.




if slope is given.




if slope is given.

Elaboration :

Teacher divides


that consist of 4-5

students.




20’

35’

RBL

inquiry

RBL

Inquiry

Many

Learning

Resources

Many

Learning

Resources

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

149


group.



class.

Confirmation :

Teacher leads the

student to solve

problems.

Teacher gives

evaluation

15’

Explanation

(anti corruption)

and students can

do the exercise

100% students

understand


Teacher asks some


the learning idea.

Teacher gives

homework

10’ Questioning

Assignment

Mathematics

Books

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)




150


EVALUATION

Find the equation tangent line which parallel with straight line

and then draw the circle with its tangent line!.

Answer key:

Answer Score

√ (

)

√

Given:

circle

Asked: the equation tangent line which parallel with straight

line


Answer:

Given circle equation parallel with

.

then

tangent line of circle is parallel then

Equation of tangent line: √

Then, the equation tangent lines are

1

1

1

1

6

3

151


T

Total Score = 20,

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK


Draw the circle and its tangent line.

7

Total Score 20

𝑋

𝑌

𝑦

𝑥

𝑦

𝑥

𝑥 𝑦

152







No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score






2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

153


The Equation of Tangent Lines if Slope is

Given



Topic : Circle


1) At the circle

Suppose: equation tangent line:

From (1) and (2),

{ substitute equation (1) }

√


Name :

No :

Class :

Lampiran 23 154


2) The circle

From center point move to . So, the equation tangent lines become:

√

3) The General Form of Circle

Bring the equation to the circle equation: by

completing square.

Examples

1. Find the equation tangent line if slopes is given that!.

a. and

b. and

.

2. Find the equation of tangent lines of circle which

perpendicular with and draw the circle and its tangent lines!.

Answer:

1. a. and

Circle equation:

and


Then,

the equation tangent lines are

Conclusion:

155


b. and

.

Circle equation:

{ change into circle equation: }

Center point of circle : and


Then,


2. Given circle equation perpendicular with line

.

Center point at and

then


Then,


156

157

Key Answer

The Equation of Tangent Lines if Slope is Given



Topic : Circle


4) At the circle


From (1) and (2),

√

Equation tangent line:

√

5) The circle


√

Lampiran 24

158



completing square.

Examples

3. Find the equation tangent line if slopes is given that!.

a. and

b. and

.

4. Find the equation of tangent lines of circle which

perpendicular with and draw the circle and its tangent lines!.

Answer:

3. a. and

Circle equation:

and √


√ √

√ √

√

Then,

the equation tangent lines are √ √

c. and

.

Circle equation:

{ change into circle equation: }

Center point of circle : and


√ (

)

159

√

Then,


4. Given circle equation perpendicular with line

.

Center point at and √


√ √

The equation tangent lines are

160

Draw the circle and its tangent lines

ex

𝑋

𝑌

𝑦 𝑥

𝑦 𝑥

𝑥 𝑦 𝑥 𝑦

𝑥 𝑦


LESSON PLAN




Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line Passing Through Point

Outside Circle






1. Formulate the equation of tangent line that passing through

point outside circle (C6).

Affective:




by discuss




pass through point outside circle.

Students able to determine the equation of tangent line of a circle that pass through

point outside circle.

Lampiran 25 161


E. Main Material :

The equation of tangent line of a circle that pass through point outside circle.

Reflect values of Tolerance, Discipline (anti corruption), Hard work (anti

corruption), Independent, Creative, Democratic, Curiosity, Communicative, Responsibility (anti corruption).


White board.

Board marker.



Worksheet.




ACTIVITIES Time


1. Introduction



absent.


to the student that

material they are going to

study is very important.

Apperception



line of circle if slope is given.

5’

5’

Explanation

Questioning

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

100% students

understand

162


2. Main activities

Exploration :


worksheet.

Students derriving

theorem about the


of circle that pass

through point outside

circle using the learning

resources.





outside circle.





outside circle.

Elaboration :

Teacher divides


that consist of 4-5

students.




20’

35’

RBL

inquiry

RBL

Inquiry

Many

Learning

Resources

Many

Learning

Resources

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

163


group.



class.

Confirmation :

Teacher leads the

student to solve

problems.

Teacher gives

evaluation

15’

Explanation

(anti corruption)

and students can

do the exercise

100% students

understand


Teacher asks some


the learning idea.

Teacher gives

homework

10’ Questioning

Assignment

Mathematics

Books

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)




164


EVALUATION

Determine the equation of tangent line to circle pass through point

Answer key:

Answer Score

Given:

circle pass through point

Asked: the equation of tangent line to circle?

Answer:


1

1

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

165


Total Score = 25, .

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK







For

For

So, the equation of tangent line of circle are and

.

2,5

2,5

2

Total Score 25

166

167


No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score






2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033


The Equation of Tangent Lines Passing Through The Point

Outside The Circle



Topic : Circle


Picture 1. A tangent line of g and h to the circle that

passing through external point T

Steps to determine the equation of tangent line to circle:

1. Check, whether the given point is actually outside the circle.

2. Determine the tangent line equation in and . For example, the gradient

of tangent line is . Tangent line pass through point T , then the

equation is

..................(*)

3. Substitute equation (*) into circle equation so we get quadratic equation in

variable .

4. Because the line touch the circle then value of discriminant is .

Complete the equation so that we get value of .

5. Substitute value of into equation (*). We get the tangent line equation

of circle.

𝑔

∎

𝑇 𝑥 𝑦

𝐴

𝐵

𝑋

𝑌

Name : No :

Class :

Lampiran 26 168


Example

Determine the equation of tangent line to the circle of pass

through point !.

Answer




equation is

...............(*)


variable .




of circle.

169

170

Key Answer

The Equation of Tangent Lines Passing Through The Point

Outside The Circle



Topic : Circle


Gambar 2. A tangent line of g and h to the circle that

passing through external point T

Steps to determine the equation of tangent line circle:




equation is

..................(*)


variable .




of circle.

𝑔

∎

𝑇 𝑥 𝑦

𝐴

𝐵

𝑋

𝑌

Lampiran 27

171

Example

Determine the equation of tangent line to the circle of pass

through point !.

Answer




equation is

...............(*)


variable .



√


of circle.

√ and √


LESSON PLAN




Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line of Circle






1. Drawing a tangent line to the circle (C5).

2. Formulate the equation of tangent line through a point at

the circle (C6).

Affective:




by discuss



Students able to draw a tangent line of a circle.

Students able to investigate the properties of the tangent and not tangent lines to the

circle.


pass through a point at the circle.

Lampiran 28 172


Students able to determine the equation of tangent line of a circle that pass through a

point at the circle.

E. Main Material :

The equation of tangent line of a circle that pass through a point at the circle.




White board.

Board marker.



Worksheet.


Problem Based Learning.


ACTIVITIES Time


1. Introduction


to the student and

check the absent.

b. Teacher gives

motivation to the

student that material

they are going to study

is very important.

5’

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

173


Apperception


about circle equation.


about position of line and

point.

5’ Questioning

Explanation

100% students

understand

2. Main activities

Exploration :

Teacher divides


that consist of 4-5

students.

Teacher gives problem

to students.

Students solve the

problem with their

group.


students can solve the

problem.

Elaboration :

From the solution of

problem, students can

find the equation of

tangent line that pass

through point

at circle.

Students present their

30’

30’

PBL

inquiry

PBL

Inquiry

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

174



class and another group

gives respon about the

results.

Confirmation :

Teacher gives

reinforcement to

students by asking the

question that related to

the results of

discussion.


problem, teacher leads

students to find and

conclude the equation

of tangent line that pass

through point

at circle.

Teacher gives

evaluation.

15’

Explanation

(anti corruption)

and students can

do the exercise

100% students

understand


Teacher asks some


the learning idea.

Teacher gives

homework

5’ Questioning

Assignment

Workbook

Mathematics,

Kusnanadar.

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

175


Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)




EVALUATION




c. Draw the circle and its tangent line!

Answer key:

Answer Score

Given:


Asked:



c. Draw the circle and its tangent line!.

Answer:

a.

Intersection point at and

1

1

1

1

1

1

1

176


Total Score = 20, .

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK


b. the equation tangent line at point is

the equation tangent line at point is .

c. The graph:

3

3

7

Total Score 20

𝑋

𝑌

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

177







No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score






2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

178





Topic : Circle


Solve the problems below


Find the equation of tangent line of circle at point !.

𝑌

𝑃

𝑂 𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

Group :

1.

2.

3.

4.

5.

Lampiran 29

179




Then, we obtain that the equation of tangent lines if

at the circle is

Example

Determine the equation of tangent line of circle that passing

through the point and draw the circle with the tangent line!.

Answer

180







at the circle is

𝑌

𝐴

𝑃

𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

181


Example

Determine the equation of tangent line of circle that

passing through the point !.

Answer


If circle with equation then the center point of circle

is then we get √

Substitute to the equation of circle with center point ( .


(


182


Example



Answer

Exercise






Conclusion:

183


Answer

1. at point






c. Length of √

√

√

Length of √

√

√

184

185

Key Answer




Topic : Circle


Solve the problems below



Answer



𝑌

𝑃

𝑂 𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

Lampiran 30

186


at the circle is

Example

Determine the equation of tangent line of circle that passing

through the point and draw the circle with the tangent line!.

Answer


Then, we obtain that the equation of tangent lines .

The graph:


𝑃

𝑌

𝑂 𝑋

√

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

187




𝑌

𝐴

𝑃

𝑋

𝑔

𝑥 𝑦

188

(


at the circle is (

Example



Answer

equation of tangent lines:


If circle with equation then the center point of circle

is then we get √

Substitute to the equation of circle with center point ( .



Example

189


passing through the point

Answer

at point .


Exercise

1. Given that and point





Answer

1. at point





190

Then, obtained point B

.

c. Length of √

√

√

√

Length of √

√ (

)

√

√


LESSON PLAN




Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line of Circle if Slope is Given






1. Formulate the equation of tangent line that the gradient is

known (C6).

Affective:




by discuss



Students could derriving the theorem about the equation of tangent line of circle if

slope is given.

Students able to determine the equation of tangent line of a circle if slope is given.

E. Main Material :

Lampiran 31 191

192


The equation of tangent line of a circle if slope is given.




White board.

Board marker.



Worksheet.




ACTIVITIES Time


1. Introduction



absent.


to the student that

material they are going to

study is very important.

Apperception



line of circle that pass

throught a point at the circle.

5’

5’

Explanation

Questioning

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

100% students

understand

193


2. Main activities

Exploration :

Teacher divides


that consist of 4-5

students.


to students.

Students solve the

problem with their

group.



problem.

Elaboration :




tangent line of circle if

slope is given.





results.

Confirmation :

Teacher gives

reinforcement to

30’

30’

15’

PBL

inquiry

PBL

Inquiry

Explanation

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)

and students can

do the exercise

100% students

understand

194




the results of

discussion.




conclude the equation

of tangent line of circle

if slope is given.

Teacher gives

evaluation.


Teacher asks some


the learning idea.

Teacher gives

homework

5’ Questioning

Assignment

Workbook

Mathematics,

Kusnanadar.

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption).




195


EVALUATION

Find the equation tangent line which parallel with straight line


Answer key:

Answer Score

√ (

)

√

Given:

circle

Asked: the equation tangent line which parallel with straight

line


Answer:

Given circle equation parallel with

.

then

tangent line of circle is parallel then


Then, the equation tangent lines are

Draw the circle and its tangent line.

1

1

1

1

6

3

7

𝑌

𝑦

𝑥

𝑥 𝑦


Total Score = 20,

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK


Total Score 20

196







No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score






2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

197


The Equation of Tangent Lines if Slope is Given



Topic : Circle


Solve the problem below!

1) At the circle

Find the equation tangent line of circle if slopes is given !

Answer


From (1) and (2),

{ substitute equation (1) }

Condition of line touch circle is

√

equation tangent line:

√

Then, the equation tangent lines if given with is

Group :

1.

2.

3.

4.

5.

Lampiran 32 198


Examples

Determine the equation tangent line of circle if slopes is given

!.

Answer

and

Circle equation:

and


Then,


2) The circle


√

Examples

Given the circle with equation which forms an angle of

to X(+) axis. Determine the equation of its tangent line!.

Answer

199




completing square.

Examples


parallel with line !.

Answer

Conclusion:

200


LESSON PLAN




Topic : Circle

Sub topic : Equation of Tangent Line Passing Through Point

Outside Circle






1. Formulate the equation of tangent line that passing through

point outside circle (C6).

Affective:




by discuss




pass through point outside circle.

Students able to determine the equation of tangent line of a circle that pass through

point outside circle.

Lampiran 34 204


E. Main Material :

The equation of tangent line of a circle that pass through point outside circle.




White board.

Board marker.



Worksheet.




ACTIVITIES Time


1. Introduction


to the student and check

the absent.

b. Teacher gives

motivation to the student

that material they are

going to study is very

important.

Apperception


5’

5’

Explanation

Questioning

Explanation

100% students

have values of

Tolerance,

Discipline (anti

corruption),

Curiosity

100% students

understand

205



line of circle if slope is given.

2. Main activities

Exploration :

Teacher divides


that consist of 4-5

students.


to students.

Students solve the

problem with their

group.



problem.

Elaboration :




tangent line that pass


circle.





results.

30’

30’

PBL

inquiry

PBL

Inquiry

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

Theory and

Application

of

Mathematics,

Siswanto,

Tiga

Serangkai.

Worksheet.

100% students

understand

100% students

have values of

Tolerance,

Communicative

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

Responsibility

(anti corruption)

and students can

do the exercise

206


Confirmation :

Teacher gives

reinforcement to



the results of

discussion.




conclude the steps to

solve problems that

related to the equation

of tangent line that pass


circle.

Teacher gives

evaluation

15’ Explanation

100% students

understand


Teacher asks some


the learning idea.

Teacher gives

homework

5’ Questioning

Assignment

Workbook

Mathematics,

Kusnanadar.

100% students

understand

100% students

have value of

Hard work (anti

corruption),

Independent,

Creative,

Curiosity,

207


Responsibility

(anti corruption)




EVALUATION

Determine the equation of tangent line to circle pass through point

Answer key:

Answer Score

Given:

circle pass through point

Asked: the equation of tangent line to circle?

Answer:


1

1

3

1

1

1

1

1

1

1

1

208


T

o

t

a

Total Score = 25, .

STRUCTURED TASK

Do Worksheet.

UNSTRUCTURED TASK


For

For

So, the equation of tangent line of circle are and

.

1

1

1

1

1

2,5

2,5

2

Total Score 25

209







No Name Class Value

Tole-

rance

Respons-

ibility

Indepe-

ndent

Demo-

cratic

Commu-

nicative

Curio-

sity

Hard

work

Discipl-

ine

Crea-

tive

Scoring Guide

Profile Score






2012

Researcher,

Ula Himatul Aliyah

NIM 4101409033

210


The Equation of Tangent Lines Passing

Through The Point Outside The Circle



Topic : Circle


Solve the problem

Determine the equation of tangent line to the circle of pass through point

!.

Answer

Determine that point outside circle or not.

Suppose the equation of tangent line:

(*)


We get the tangent line equation of circle is

Group :

1.

2.

3.

4.

5.

Lampiran 35 211


From the problem above, We can conclude that the steps to determine the equation of tangent

line circle :

212

213

Key Answer

The Equation of Tangent Lines Passing

Through The Point Outside The Circle



Topic : Circle


Solve the problem

Determine the equation of tangent line to the circle of pass through point

!.

Answer

Determine that point outside circle or not.

, so the point outside the circle

Suppose the equation of tangent line:

...............(*)


√

We get the tangent line equation of circle is √ and √ .

Lampiran 36

214

From the problem above, We can conclude that the steps to determine the equation of tangent

line circle :


2. Determine the tangent line equation in and . For example, the gradient of

tangent line is . Tangent line pass through point T , then the equation is

..................(*)

3. Substitute equation (*) into circle equation so we get quadratic equation in variable

.

4. Because the line touch the circle then value of discriminant is . Complete the

equation so that we get value of .

5. Substitute value of into equation (*). We get the tangent line equation of circle.

215

LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PESERTA DIDIK

KELAS EKSPERIMEN

Kelas yang diobservasi :XI Olimpiade Tahun Pelajaran: 2012/2013

Sekolah : SMA Negeri 3 Semarang Mata Pelajaran : Matematika

Jumlah Peserta Didik : 31 Pertemuan : 1

No Aspek yang Diamati Skor

1 2 3 4

1. Keaktifan peserta didik dalam memanfaatkan sumber belajar

yang tersedia untuk menurunkan teorema tentang persamaan

garis singgung pada lingkaran

2. Keaktifan peserta didik dalam melakukan diskusi kelompok

3. Partisipasi peserta didik dalam menjawab pertanyaan dalam

diskusi kelompok

4. Tanggung jawab peserta didik dalam kelompok

5. Partisipasi peserta didik dalam pemecahan masalah kelompok

6. Keaktifan peserta didik dalam melakukan diskusi kelas

7. Partisipasi peserta didik menjawab pertanyaan dalam diskusi

kelas

8. Kesesuaian jawaban peserta didik dengan materi yang

dibahas dalam diskusi peserta didik

Persentase keaktifan peserta didik dalam pembelajaran

Peneliti Guru Mata Pelajaran

Ula Himatul Aliyah Tri Martini N, S.Pd.

NIM 4101409033 NIP 196911092003122005

Keterangan :

Skor yang diberikan berdasarkan skala likert:

1 = Sangat tidak aktif, jika banyak siswa yang melakukan aktivitas sampai dengan 25%

Lampiran 37

216

2 = Kurang aktif, jika banyak siswa yang melakukan aktivitas sampai dengan 50%

3 = Aktif, jika banyak siswa yang melakukan aktivitas sampai dengan 75%

4 = Sangat aktif, jika banyak siswa yang melakukan aktivitas sampai dengan 100%

Penilaian keaktifan kelas:

Persentase keaktifan kelas = x100%MaksSkor Jumlah

TotalSkor

Jumlah skor maks =32

Kriteria persentase :

1. Tidak aktif : persentase keaktifan

2. Kurang aktif : persentase keaktifan

3. Aktif : persentase keaktifan

4. Sangat aktif : persentase keaktifan

217


KELAS EKSPERIMEN





1 2 3 4






diskusi kelompok





kelas






NIM 4101409033 NIP 196911092003122005

Keterangan :


218







TotalSkor







219


KELAS EKSPERIMEN





1 2 3 4






diskusi kelompok





kelas






NIM 4101409033 NIP 196911092003122005

Keterangan :



220






TotalSkor







221


KELAS KONTROL

Kelas yang diobservasi :XI IPA 1 Tahun Pelajaran: 2012/2013




1 2 3 4



diskusi kelompok


12. Keaktifan peserta didik menemukan rumus persamaan garis

singgung pada lingkaran dalam diskusi kelompok




kelas





Ula Himatul Aliyah Dra. Siti Rusmiyati, M.Si

NIM 4101409033 NIP 195802151988032002

Keterangan :


Lampiran 38

222







TotalSkor







223


KELAS KONTROL





1 2 3 4



diskusi kelompok







kelas






NIM 4101409033 NIP 195802151988032002

Keterangan :


224







TotalSkor







225


KELAS KONTROL





1 2 3 4



diskusi kelompok







kelas






NIM 4101409033 NIP 195802151988032002

Keterangan :


226







TotalSkor







227

LEMBAR PENGAMATAN TERHADAP GURU

KELAS EKSPERIMEN

Hari/Tanggal : Senin, 12 November 2012

Nama Guru : Ula Himatul Aliyah

Pertemuan ke : 1

Petunjuk :

Berilah penilaian Anda dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau

“tidak”, kemudian memberikan skor yang sesuai dengan pengamatan Anda!

No. Kegiatan Guru

Terpenuhi Skala Penilaian

Ya Tidak 0 1 2 3 4

1. Mengucapkan salam dan

membimbing peserta didik untuk

berdoa sebelum memulai pelajaran.

2. Menyiapkan kondisi peserta didik

sebelum mengikuti pelajaran.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran

atau Kompetensi Dasar yang akan

dicapai.

4. Meyampaikan cakupan materi dan

penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran.

5. Memberikan motivasi kepada peserta

didik.

6. Mengajak peserta didik untuk

mengingat kembali materi prasyarat

melalui tanya jawab.

7. Menggunakan Worksheet dalam

pembelajaran

8. Mengorganisasikan peserta didik ke

dalam kelompok-kelompok belajar.

Lampiran 39

228

9. Memantau diskusi kelompok dan

memberikan bimbingan kepada

kelompok yang mengalami kesulitan.

10. Meminta beberapa kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

11. Mengevaluasi hasil diskusi

kelompok.

12. Membuat kesimpulan dari kegiatan

pembelajaran melalui tanya jawab

dengan peserta didik.

13. Melakukan refleksi terhadap

kegiatan pembelajaran.

14. Memberikan PR kepada peserta

didik.

15. Mengingatkan peserta didik untuk

mempelajari materi selanjutnya.

16. Menutup pelajaran dengan salam/

doa.

Skor total 62

Kriteria Penilaian :

Skor 4 : sangat baik (jika disampaikan dengan sangat jelas/tepat/terarah/runtun)

Skor 3 : baik (jika disampaikan dengan jelas/tepat/terarah/runtun)

Skor 2 : cukup (jika disampaikan dengan cukup jelas/tepat/terarah/runtun)

Skor 1 : kurang (jika disampaikan dengan kurang jelas/tepat/terarah/runtun)

Skor 0 : tidak terpenuhi

Perhitungan :

Skor total hasil observasi = 62

Skor maksimum = 64

Persentase keterampilan guru =

229


9. Kurang baik : persentase keterampilan guru

10. Cukup baik : persentase keterampilan guru

11. Baik : persentase keterampilan guru

12. Sangat baik : persentase keterampilan guru

Semarang, 12 November 2012

Observer,

Tri Martini N, S.Pd.

NIP 196911092003122005

230


KELAS EKSPERIMEN



Pertemuan ke : 2

Petunjuk :



No. Kegiatan Guru


Ya Tidak 0 1 2 3 4








dicapai.



pembelajaran.


didik.





pembelajaran



231







kelompok.







didik.




doa.

Skor total 63







Perhitungan :


Skor maksimum = 64


232







Observer,


NIP 196911092003122005

233


KELAS EKSPERIMEN

Hari/Tanggal : Rabu, 21 November 2012


Pertemuan ke : 3

Petunjuk :



No. Kegiatan Guru


Ya Tidak 0 1 2 3 4








dicapai.



pembelajaran.


didik.





pembelajaran



234







kelompok.







didik.




doa.

Skor total 63







Perhitungan :


Skor maksimum = 64


235







Observer,


NIP 196911092003122005

236


KELAS KONTROL



Pertemuan ke : 1

Petunjuk :



No. Kegiatan Guru


Ya Tidak 0 1 2 3 4








dicapai.



pembelajaran.


didik.





pembelajaran



Lampiran 40

237







kelompok.







didik.




doa.

Skor total 61







Perhitungan :


Skor maksimum = 64


238







Observer,

Dra. Siti Rusmiyati, M.Si.

NIP 195802151988032002

239


KELAS KONTROL



Pertemuan ke : 2

Petunjuk :



No. Kegiatan Guru


Ya Tidak 0 1 2 3 4








dicapai.



pembelajaran.


didik.





pembelajaran



240







kelompok.







didik.




doa.

Skor total 62







Perhitungan :


Skor maksimum = 64


241







Observer,


NIP 195802151988032002

242


KELAS KONTROL



Pertemuan ke : 3

Petunjuk :



No. Kegiatan Guru


Ya Tidak 0 1 2 3 4








dicapai.



pembelajaran.


didik.





pembelajaran



243







kelompok.







didik.




doa.

Skor total 62







Perhitungan :


Skor maksimum = 64


244







Observer,


NIP 195802151988032002

KISI-KISI SOAL TES

Name of School : SMA N 3 Semarang



Semester : 1



Basic

Competence Material Indicator Indicator of Question Form

Amount of

Number

No. of

Question

3.3 Determine the

equation of

tangent line of

a circle in

various

situations.


line that pass

through a point

at the

circle.



is known.


line that passing

through point

outside circle.

Solve the problems

Drawing a tangent line to the circle

(C5).

Formulate the equation of tangent

line through a

point at the

circle(C6).


tangent line to the circle if known that center of circle is intersection point of two

different lines and the radius

of circle same with radius of

circle which is known, and

the tangent line of circle

pass through point which is obtained from

intersection point of two

different lines and draw the

circle with its tangent line.

Construct the equation of tangent line to the circle that

passes through 3 points and

its tangent line passes through

one of given points.

Essay

Essay

1

1

1

3

Lam

piran

41

246

246

that related to tangent line of

circle.



is known (C6).


line that passing

through point



the circle passes through

corner points of square and its

tangent line perpendicular

with a line .


pass through point

outside the circle.

Essay

Essay

1

1

2

4

247

247

DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN NASIONAL

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Gedung D Kampus Sekaran Gunungpati Semarang Kode Pos 50229 Telp. (024) 8508112

CIRCLE TEST


Grade : XI IPA

Day/ Date : Thursday, 22 November 2012

Time Allocation : 50 minutes

Direction:

a. Pray before doing the test;

b. Before doing the test, please write down your identity on the available answer sheet;

c. Check and read the questions carefully before you answer.

1. A circle , the center point is the intersection point of line and

with radius of same with radius of the circle

. Construct the equation of tangent line to the circle

that pass through intersection point of line and !.

Then draw the circle and its tangent line!.

2. Given the equation of sides of square are , , , and

. A circle passes through corner points of square. Construct the equation

of tangent line to the circle that perpendicular with line

!.

3. Given that a circle passes through to the points , B , and .

Construct the equation of tangent line to the circle that passes through point at the

circle!.

4. Construct the equation of tangent line to circle that pass through point

!.

Lampiran 42

248

248

ANSWER KEY OF CIRCLE TEST

No. Key Answer Scores

1.

Given:

Center point of circle is the intersection point of and

.

Radius of same with radius of the circle

Asked: Construct the equation of tangent line to the circle that pass

through intersection point of line and !

draw the circle and its tangent line!.

Answer:

Find the center point of circle

_

Center point of circle is point .

Obtained radius radius

Find the intersection point of line and .

_

obtained point

1

1

4

1

4

1

4

1

Lampiran 43

249

249


So, the equation of its tangent line is

The graph of circle and its tangent line:

1

2

1

4

𝑋

𝑌

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑃 )

𝐴

250

250

2. Given:

Equation of sides of square are , , , and

. A circle passes through corner points of square.

The tangent line of circle line

.

Asked: Construct the equation of tangent line to the circle !

Answer:

First, find the circle equation.

Make the graph of square at cartesian coordinate.

, obtained point

, obtained point

, obtained point

, obtained point

obtained point

, obtained point

, obtained point

, obtained point

1

1

2

2

2

2

4

𝑋

𝑌

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑥 𝑦

𝑟

251

251

√ (

)

√

From the graph, obtained that , .

We get, Circle equation:

line

if is gradient of tangent line, then

Equation of tangent line :

√

So, the equation of tangent line to the circle are and

.

1

1

1

1

1

1

1

3

1

3.

Givem:

A circle passes through to the points , B , and .

Asked: Construct the equation of tangent line to the circle that passes

through point !

Answer:

Let the circle equation is

.........(1)

.........(2)

1

1

1

2

2

252

252

.........(3)

From (1) and (2) obtained that,

_

From (2) and (3) obtained that,

_

Obtained that and , substitute and to one of the equation

above:

Circle equation:

Center point of circle is point and √

Equation of tangent line to the circle that passes through point :

(divided by 3)

So, the equation tangent line of circle that pass through point is

2

3

3

2

1

1

1

1

1

2

1

253

253

4.

Given:

Circle

Asked: Construct the equation of tangent line that pass through point

!

Answer:

Check whether point at the circle or not .

Point outside the circle.


For

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2,5

254

254

For

So, equation of tangent line to the circle are and

.

2,5

1

Total 100

255

255

DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

KELAS EKSPERIMEN

No. Nama Kode Nilai Kriteria

1 Abdul Rosyid Nur Wahidin E-01 78 Tuntas

2 Agung Prabawa E-02 79 Tuntas

3 Ahmad Zaky E-03 77 Tuntas

4 Allice Fajri Chynthia Sari E-04 79 Tuntas

5 Amalia Mikromah E-05 88 Tuntas

6 Angga Andrio Putrandya E-06 82 Tuntas

7 Arin Yuniastika Eka Putri E-07 91 Tuntas

8 Aulia Nurwidyawati E-08 65 Tidak Tuntas

9 Chintya Jasmine Gunarso E-09 98 Tuntas

10 Clara Angelica Rotoro E-10 84 Tuntas

11 Debby Nirma Sari Sejahtera E-11 81 Tuntas

12 Desy Puspita Anggraeni E-12 83 Tuntas

13 Dwi Apriliani E-13 85 Tuntas

14 Erni E-14 90 Tuntas

15 Iklima Lintang Wanggari E-15 100 Tuntas

16 Isna Riski Safira E-16 89 Tuntas

17 Jessa Kris Dayanti E-17 79 Tuntas

18 Nadya Devindra Windityasari E-18 96 Tuntas

19 Nela Gustina Muliawati E-19 86 Tuntas

20 Nindy Aditya Dewi E-20 100 Tuntas

21 Nur Wahidatun Ni’matun Hasanah E-21 79 Tuntas

22 Pivi Money Asri E-22 91 Tuntas

23 Prasetyo Budi Widagdo E-23 82 Tuntas

24 Pungki Retnowati E-24 66 Tidak Tuntas

25 Putri Ayu Nabila E-25 89 Tuntas

26 Rikza Nur Faqih An Nazar E-26 77 Tuntas

27 Sabrina Aulia Zahra E-27 83 Tuntas

28 Sayyidatunnisa’ E-28 100 Tuntas

29 Ucik Devi Mirnawati E-29 71 Tidak Tuntas

30 Yeremia Immanuel E-30 90 Tuntas

31 Yusrina Iman E-31 82 Tuntas

Rata-rata 84,52

Lampiran 44

256

256

DAFTAR NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

KELAS KONTROL

No. Nama Kode Nilai Kriteria

1 Adissya Mega Christia K-01 85 Tuntas

2 Aditia Cahya Purnama Putra K-02 77 Tuntas

3 Alisha Hutami Zata Hulwani K-03 90 Tuntas

4 Anadio Vikko Soerosoputra K-04 77 Tuntas

5 Andika Jati Nugroho K-05 83 Tuntas

6 Avinda Kumalasari K-06 77 Tuntas

7 Bagas Guntur Pradana K-07 85 Tuntas

8 Della Asky Brameina K-08 79 Tuntas

9 Dian Putriati K-09 83 Tuntas

10 Dian Zaki Yudhono K-10 77 Tuntas

11 Duena Firsta Sridiasti Ayumar K-11 87 Tuntas

12 Erika Krismayanti K-12 60 Tidak Tuntas

13 Farida Hasna Maharani K-13 62 Tidak Tuntas

14 Galih Chandra Darma Shanantika K-14 84 Tuntas

15 Halida Rizkina K-15 67 Tidak Tuntas

16 Jeremi Ferdian K-16 70 Tidak Tuntas

17 Kirana Dwi Meilani Ananda K-17 82 Tuntas

18 Lyra Davidestya K-18 82 Tuntas

19 Maulana Ihsan Wardhana K-19 77 Tuntas

20 Maulina Fauziah K-20 80 Tuntas

21 Mayantya Kusumawicitra Harmadi K-21 84 Tuntas

22 Muchammad Chilmi Dzulkarom K-22 90 Tuntas

23 Murti Amurwani K-23 84 Tuntas

24 Nabila Navitasari K-24 78 Tuntas

25 Naufal Alfibrian Sukmana K-25 81 Tuntas

26 Puguh Pramudito Angga Irawan K-26 77 Tuntas

27 Ramadhania Diba Darmawan K-27 95 Tuntas

28 Salsabila Firdausia K-28 83 Tuntas

29 Sani Sobriya Alala K-29 96 Tuntas

30 Syahroyni Alfi Laila K-30 71 Tidak Tuntas

31 Tiara Anindita Kusumawardhani K-31 77 Tuntas

32 Vanny Eriska Arfellina K-32 84 Tuntas

33 Winson Christian Anggoro K-33 81 Tuntas

Rata-rata 80,15

Lampiran 45

257

257

UJI NORMALITAS DATA AKHIR

KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:



Uji Statistik:




∑

Kriteria Pengujian:

Terima jika

.

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 100

Nilai Terendah 65

Range 35

Banyak Kelas 6


Banyak Data 31


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

65 - 71 2 64,5 -2,21 0,4864

71 - 77 1 70,5 -1,55 0,4394 0,0470 1,5 2 0,20

77 - 83 11 76,5 -0,89 0,3133 0,1261 3,9 1 2,16

83 - 89 6 82,5 -0,22 0,0871 0,2262 7,0 11 2,27

89 - 95 6 88,5 0,44 0,1700 0,2571 8,0 6 0,49

97 - 101 5 94,5 1,10 0,3643 0,1943 6,0 6 0,00

100,5 1,77 0,4616 0,0973 3,0 5 1,30

Jumlah 6,43

Rata-rata 84,52

Varians 81,72

Simpangan Baku 9,04

Lampiran 46

258

258



Karena

yaitu maka diterima, berarti data hasil

tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen berdistribusi normal.

Daerah

Penerimaan 𝐻

259

259

UJI NORMALITAS DATA AKHIR

KELAS KONTROL

Hipotesis:



Uji Statistik:




∑

Kriteria Pengujian:

Terima jika

.

Perhitungan:

Nilai Tertinggi 96

Nilai Terendah 60

Range 36

Banyak Kelas 7


Banyak Data 33


Interval f Batas

Kelas

Z untuk

Batas Kelas

Peluang

Z

Luas tiap

Kelas

Interval

60 - 65 2 59,5 -2,60 0,4953

66 - 71 3 65,5 -1,84 0,4671 0,0282 0,9 2 1,23

72 - 77 7 71,5 -1,09 0,3621 0,1050 3,5 3 0,06

78 - 83 10 77,5 -0,33 0,1293 0,2328 7,7 7 0,06

84 - 89 7 83,5 0,42 0,1628 0,2921 9,6 10 0,01

90 - 95 3 89,5 1,18 0,3810 0,2182 7,2 7 0,01

96 - 101 1 95,5 1,93 0,4732 0,0922 3,0 3 0

101,5 2,69 0,4964 0,0232 0,8 1 0,07

Jumlah 1,44

Rata-rata 80,15

Varians 63,20

Simpangan Baku 7,95

Lampiran 47

260

260



Karena

yaitu maka diterima, berarti data hasil

tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol berdistribusi normal.

Daerah

Penerimaan

𝐻

261

261

UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR

Hipotesis:

, artinya varians kedua kelas sama.

, artinya varians kedua kelas tidak sama.

Uji Statistik:

Uji Bartlett dengan .



[ ∑ ]

Kriteria Pengujian:

Terima jika

.

Perhitungan:

Kelas dk

( ) dk (

) dk

Eksperimen 31 30 0,0333 81,72 1,91 57,37 2451,74

Kontrol 33 32 0,0313 63,20 1,80 57,62 2022,24

Jumlah 64 62 0,0646 144,92 3,71 114,99 4473,98

∑

∑

[ ]∑

Lampiran 48

262

262

[ ∑ ]


Karena

yaitu maka diterima, berarti varians

kedua kelas sama.

Daerah

Penerimaan

𝐻

263

263

UJI KETUNTASAN KLASIKAL

KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:

: ; artinya persentase ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik pada pembelajaran Resource Based

Learning lebih dari atau sama dengan 85%.


masalah peserta didik pada pembelajaran Resource Based

Learning kurang dari 85%.

Uji Statistik:

Uji proporsi dengan .



√

Kriteria Pengujian:

Tolak jika .

Perhitungan:

√

√

Dengan diperoleh sehingga .

Lampiran 49

264

264

Karena , maka diterima berarti persentase ketuntasan hasil

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran Resource Based

Learning telah mencapai ketuntasan klasikal.


265

265

UJI KETUNTASAN KLASIKAL

KELAS KONTROL

Hipotesis:


masalah peserta didik pada pembelajaran Problem Based

Learning lebih dari atau sama dengan 85%.


masalah peserta didik pada pembelajaran Problem Based

Learning kurang dari 85%.

Uji Statistik:

Uji proporsi dengan .



√

Kriteria Pengujian:

Tolak jika .

Perhitungan:

√

√

Dengan diperoleh sehingga .

Lampiran 50

266

266

Karena , maka diterima berarti persentase ketuntasan hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran Problem Based

Learning telah mencapai ketuntasan klasikal.


267

267

UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA

Hipotesis:

Dengan pasangan hipotesis,

rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran Resource Based Learning sama dengan rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran Problem

Based Learning.

rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran Resource Based Learning lebih baik dari rata-rata hasil tes

kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran Problem

Based Learning.

Uji Statistik:

Uji t dengan .



√

Kriteria Pengujian:

Terima jika .

Perhitungan:

Rata-rata Eksperimen 84,52

Kontrol 80,15

Varians

Eksperimen 81,72

Kontrol 63,20

Lampiran 51

268

268

31

33

√


Karena , maka ditolak berarti rata-rata kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada pembelajaran Resource Based Learning

lebih baik dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada

pembelajaran Problem Based Learning.

Daerah

Penerimaan 𝐻

269

DAFTAR HADIR SISWA

TES MATERI LINGKARAN

Hari, Tanggal : Selasa, 20 November 2012

Kelas : XI IPA 2

No. Nama Tanda Tangan

1 Afina Maulidyna

2 Ahmad Humam Fathin

3 Akram Amarullah

4 Alinda Swaraswati

5 Bagus Haruno Enggartiasto

6 Berlianta Alfisya Setya Putri

7 Billy Mahdianto Arsyad

8 Bima Novara Rindarto

9 Decyani Permatasari

10 Dhyah Ayu Saraswati Devany

11 Dicky Setiawan

12 Diniyah Ulya

13 Fachri Anantyo

14 H. Z. Khusna

15 Hayu Aruf Fardilla

16 Husna Hapsari Putri

17 Imam Indra Permana

18 Indra Nafi Akhsani

19 Kartika Widyandari

20 Mareta Ardhia Gupita Negara

21 Muhammad Anwar Sanusi Mawarsari

22 Praditya Raudi Avinanto

23 Prajoko Aji Dono

Lampiran 52

270

24 Ratna Dewi Fitri Ayu Wijaya

25 Rico Akbar Rianto

26 Rilla Werdiningtyas

27 Sekar Anindya Hastari

28 Siti Masruroh

29 Tamara Budi Aprilia

30 Thalca Nayesha Citranaressanti

31 Uvi Zahra Rachmadian

32 Yudhatama Dwi Putra


Peneliti Guru Matematika SMA N 3 Semarang


NIM 4101409033 NIP 195802151988032002

271

DAFTAR HADIR SISWA


Hari, Tanggal : Kamis, 22 November 2012

Kelas : XI Olimpiade


1 Abdul Rosyid Nur Wahidin

2 Agung Prabawa

3 Ahmad Zaky

4 Allice Fajri Chynthia Sari

5 Amalia Mikromah

6 Angga Andrio Putrandya

7 Arin Yuniastika Eka Putri

8 Aulia Nurwidyawati

9 Chintya Jasmine Gunarso

10 Clara Angelica Rotoro

11 Debby Nirma Sari Sejahtera

12 Desy Puspita Anggraeni

13 Dwi Apriliani

14 Erni

15 Iklima Lintang Wanggari

16 Isna Riski Safira

17 Jessa Kris Dayanti

18 Nadya Devindra Windityasari

19 Nela Gustina Muliawati

20 Nindy Aditya Dewi

21 Nur Wahidatun Ni’matun Hasanah

22 Pivi Money Asri

23 Prasetyo Budi Widagdo

Lampiran 53

272

24 Pungki Retnowati

25 Putri Ayu Nabila

26 Rikza Nur Faqih An Nazar

27 Sabrina Aulia Zahra

28 Sayyidatunnisa’

29 Ucik Devi Mirnawati

30 Yeremia Immanuel

31 Yusrina Iman




NIM 4101409033 NIP 196911092003122005

271

DAFTAR HADIR SISWA


Hari, Tanggal : Kamis, 22 November 2012

Kelas : XI IPA 1


1 Adissya Mega Christia

2 Aditia Cahya Purnama Putra

3 Alisha Hutami Zata Hulwani

4 Anadio Vikko Soerosoputra

5 Andika Jati Nugroho

6 Avinda Kumalasari

7 Bagas Guntur Pradana

8 Della Asky Brameina

9 Dian Putriati

10 Dian Zaki Yudhono

11 Duena Firsta Sridiasti Ayumar

12 Erika Krismayanti

13 Farida Hasna Maharani

14 Galih Chandra Darma Shanantika

15 Halida Rizkina

16 Jeremi Ferdian

17 Kirana Dwi Meilani Ananda

Lampiran 54

272

18 Lyra Davidestya

19 Maulana Ihsan Wardhana

20 Maulina Fauziah

21 Mayantya Kusumawicitra Harmadi

22 Muchammad Chilmi Dzulkarom

23 Murti Amurwani

24 Nabila Navitasari

25 Naufal Alfibrian Sukmana

26 Puguh Pramudito Angga Irawan

27 Ramadhania Diba Darmawan

28 Salsabila Firdausia

29 Sani Sobriya Alala

30 Syahroyni Alfi Laila

31 Tiara Anindita Kusumawardhani

32 Vanny Eriska Arfellina

33 Winson Christian Anggoro




NIM 4101409033 NIP 195802151988032002

275

DOKUMENTASI

Gambar 1. Tampak Depan SMA Negeri 3 Semarang

Gambar 2. Pelaksanaan Uji Coba Instrumen

Lampiran 55

276

Gambar 3. Pelaksanaan Pembelajaran Model Resource Based Learning

Gambar 4. Peserta Didik Berdiskusi dalam Pembelajaran

Model Problem Based Learning

277

Gambar 5. Peserta Didik Mempresentasikan Hasil Diskusi Mereka di depan kelas

Gambar 6. Guru menjadi fasilitator, membantu peserta didik jika ada kesulitan

278

Gambar 7. Peserta Didik Memanfaatkan Sumber Belajar untuk Menemukan rumus

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Gambar 8. Peserta Didik Menulis Hasil Diskusi Mereka di depan kelas

279

Gambar 9. Pelaksanaan Tes Sub pokok bahasan Persamaan Garis Singgung Lingkaran di

Kelas Eksperimen

Gambar 10. Pelaksanaan Tes Sub pokok bahasan Persamaan Garis Singgung Lingkaran di

Kelas Kontrol

Lampiran 56 280

Lampiran 57 281

Lampiran 58 282

s

Lampiran 59 283

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17446/1/4101409033.pdf · pemecahan...

Documents

Transcript of UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG - lib.unnes.ac.idlib.unnes.ac.id/17446/1/4101409033.pdf · pemecahan...