pmsmkrmm.files.wordpress.com · Web viewKELAS 3472/1 ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 4 Kertas 1...

SULITNAMA

KELAS

3472/1ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 4 Kertas 1Okt./Nov.2 jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan Markah Penuh

Markah Diperoleh

1 22 23 34 45 36 37 38 39 4

10 311 312 313 314 315 416 417 418 419 320 421 322 323 324 325 3

Jumlah 80

[Lihat sebelah3472/1 SULIT

Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak

SULIT 3472/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1 8

2 9 Tn = a + (n – 1)d

310 Sn = [2a + (n – 1)d]

4 (am)n = amn

5 loga mn = loga m + loga n 11 Tn = ar

6 loga = loga m – loga n 12 = , r 1

7 loga mn = n loga m 13 < 1

CALCULUS KALKULUS

1

2

y = uv,

,

4 Area under a curveLuas di bawah lengkung

= dx or (atau)

= dy

3

5 Volume of revolutionIsipadu janaan

= dx or (atau)

= dy

3472/1 SULIT

2

SULIT 3472/1

STATISTIC STATISTIK

1 7

2 8 =

3 9 =

4 = 10

11

P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)

P(X = r) = , p + q = 1

5 m = L + C

12

13

Mean / Min , µ = np

6 I = 100 14 Z =

GEOMETRY GEOMETRI

1 Distance / Jarak=

5

2 Midpoint / Titik tengah

(x, y) =

6

3 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

(x, y) =


3

SULIT 3472/1

4 Area of triangle / luas segitiga

=

TRIGONOMETRY TRIGONOMETRI

1 Arc length, s = r

Panjang lengkok, s = j

8 sin (A B) = sin A cos B cos A sin B

sin (A B) = sin A kos B kos A sin B

2 Area of sector, A =

Luas sektor, L =

9 cos (A B) = cos A cos B sin A sin B

kos (A B) = kos A kos B sin A sin B

3 sin2 A + cos2 A =1sin2 A + kos2 A =1 10 tan (A B ) =

4 sec2 A = 1 + tan2 A

sek2 A = 1 + tan2 A 11

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

kosek2A = 1 + kot2 A 12

6 sin 2A = 2 sin A cos A

sin 2A = 2 sin A kos A

13 a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

a2 = b2 + c2 – 2bc kos A

7 cos 2A = cos2 A – sin2 A

= 2 cos2 A – 1

= 1 – 2 sin2 A

kos 2A = kos2 A – sin2 A

= 2 kos2 A – 1

= 1 – 2 sin2 A

14 Area of triangle / Luas segitiga

= ab sin C

3472/1 SULIT

4

SULIT 3472/1

Answer all questionsJawab semua soalan

1 Diagram 1 shows the relation between Set A and Set B.Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set A dan Set B.

Diagram 1Rajah 1

StateNyatakan

(a) the type of relation, jenis hubungan in,

(b) the range of the relation. julat hubungan ini.

[2 marks][2 markah]

Answer/Jawapan : (a) ....…………………............

(b) …………………….............

2 Given the function f : x x – 5, find the values of x such that f (x) = 3.Diberi fungsi f : x x – 5, cari nilai-nilai x dengan keadaan f (x) = 3.

[2 marks]

[2 markah]


5

2

1

For Examiner’s

Use

Set A Set B

●

p

q

r

s

●

5

6

7

8

9

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : .……...………………...........

3 Given the functions g : x 3x – p and , where p and q are constants, find

the value of p and of q. [3 marks]

Diberi fungsi g : x 3x – p dan , dengan keadaan p dan q adalah pemalar,

carikan nilai p dan nilai q. [3 markah]

Answer/Jawapan : p = ..…………………............

q = ..…………………............

4 It is given that –3 is one of the roots of the quadratic equation 2x2 – 4x = m – 1, find Diberi bahawa –3 ialah satu daripada punca persamaan kuadratik 2x2 – 4x = m – 1, cari

(a) the value of m , nilai m,

(b) the other root.punca yang satu lagi.

[4 marks][4 markah]

3472/1 SULIT

6

For Examiner’s

Use

3

3

2

2

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : (a) m = ……….……………

(b) ……………………….…

5 Solve the quadratic equation x(3x – 5) = 2x + 1. Give your answer correct to three decimal places. [3 marks]

Selesaikan persamaan kuadratik x(3x – 5) = 2x + 1. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan. [3 markah]

Answer/Jawapan : ….....…………………............

6 Given that the straight line y = 4x – 1 touches the curve y = x2 + k at one point only. Find the value of k. [3 marks]

Diberi garis lurus y = 4x – 1 menyentuh lengkung y = x2 + k pada satu titik sahaja.Cari nilai k. [3 markah]

Answer/Jawapan : k = ..…………………............

7 Find the range of values of x for which (x – 2)2 8 – x. [3 marks]

Carikan julat nilai-nilai x dengan keadaan (x – 2)2 8 – x. [3 markah]


7

3

5

For Examiner’s

Use

3

6

4

4

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : ….....…………………............

8 In Diagram 8, the point (h, 5) is the minimum point of the graph of a quadratic function

f(x) = p(x – 2)2 + k.

Dalam Rajah 8, titik (h, 5) adalah titik minimum untuk graf fungsi kuadratik f(x) = p(x – 2)2 + k.

Diagram 8Rajah 8

Find the values of the constants h, k and p. [3 marks] Carikan nilai-nilai pemalar h, k dan p. [3 markah]

Answer/Jawapan : h = ………………..……..

k = ……………..………..

p = ……………..………..

9 Given that log k 3 = p and log k 5 = r. Express in terms of p and r. [4 marks]

3472/1 SULIT

8

3

8

3

7

For Examiner’s

Use

(h, 5)

O

(0, 17)

x

f (x)

●

SULIT 3472/1

Diberi log k 3 = p dan log k 5 = r.

Ungkapkan dalam sebutan p dan r. [4 markah]

Answer/Jawapan : ….....…………………............

10 Solve the equation log3 (3h + 9) = 1 + log3 2h. [3 marks]

Selesaikan persamaan log3 (3h + 9) = 1 + log3 2h. [3 markah]

Answer/Jawapan : h = ...………………............ 11 Solve the equation . [3 marks]

Selesaikan persamaan . [3 markah]

Answer/Jawapan : .....…………………............

12 Solve the equation . [3 marks]

Selesaikan persamaan . [3 markah]


9

For Examiner’s

Use

3

83

11

4

9

3

10

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : ….....…………………............

13 The points A(–4, –2), B(0, 6) and C(4, t) are the vertices of a triangle. Given that the area of the triangle ABC is 8 unit2, find the values of t. [3 marks]

Titik-titik A(–4, –2), B(0, 6) dan C(4, t) ialah bucu-bucu sebuah segitiga. Diberi luas segitiga ABC ialah 8 unit2, cari nilai-nilai t. [3 markah]

[3 markah]

Answer/Jawapan : t = .....…………………............14 Diagram 14 shows a straight line RT.

Rajah 14 menunjukkan garis lurus RT.

Diagram 14

Rajah 14

The point S lies on RT such that RS : ST = 3 : 1. Find the coordinates of S. [3 marks]

Titik S terletak di atas RT dengan keadaan RS : ST = 3 : 1. Cari koordinat S. [3 markah]

3472/1 SULIT

10

3

14

3

13

For Examiner’s

Use 3

12

y

x

R (4, 6) •S

••

T (–8 ,0) O

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : ....…………………............

15 Given the points P(5, 0), Q(–2, 1), R(7, 6) and S(–1, 4). Find the equation of a straight line that is perpendicular to the straight line PQ and passes through the midpoint of RS.

[4 marks] Diberi titik P(5, 0), Q(–2, 1), R(7, 6) dan S(–1, 4). Cari persamaan garis lurus yang

berserenjang dengan garis lurus PQ dan melalui titik tengah RS. [4 markah]

Answer/Jawapan : ...…………………............16 The point A is (–1, 0) and the point B is (2, 6). The point P moves such that PA : PB = 1 : 2.

Find the equation of the locus of P. [4 marks]

Titik A ialah (–1, 0) dan titik B ialah (2, 6). Titik P begerak dengan keadaan PA : PB = 1 : 2. Cari persamaan lokus P. [4 markah]

Answer/Jawapan : ..….....…………………..................

17 Diagram 17 shows the sector OPQ with centre O. Given that RQ = 2 cm and OP = 17 cm.

Rajah 17 menunjukkan sektor OPQ dengan pusat O. Diberi RQ = 2 cm dan OP = 17 cm.


11

For Examiner’s

Use

4

16

4

16

4

15

PQ

O

R

SULIT 3472/1

Diagram 17Rajah 17

Find the area of the shaded region.

Cari luas kawasan berlorek.

[Use / Guna = 3.142] [4 marks] [4 markah]

Answer/Jawapan : ….....…………………...........

18 Diagram 18 shows a rhombus OABC, sector OXY with centre O and sector AXZ with centre A. The point X is the midpoint of OA.

Rajah 18 menunjukkan sebuah rombus OABC, sektor OXY berpusat O dan sektor AXZ berpusat A. Titik X ialah titik tengah OA.

Diagram 18Rajah 18

Given that OA = 8 cm, and the area of the sector OXY is 11.24 cm2. Using = 3.142, find

3472/1 SULIT

12

For Examiner’s

Use

4

17

Y X

O

AC

B

Z

SULIT 3472/1

Diberi OA = 8 cm, dan luas sektor OXY ialah 11.24 cm2. Dengan menggunakan = 3.142, carikan

(a) the value of , in radians, nilai , dalam radian,

(b) the perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, kawasan berlorek. [4 marks] [4 markah]

Answer/Jawapan : (a).……….……………….

(b) ….…………….………

19 Diagram 19 shows a circle with centre O. Rajah 19 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 19Rajah 19

Given that the length of the major arc PQ is 31.2 cm. Find the length, in cm, of the radius.

Diberi panjang lengkuk major PQ ialah 31.2 cm. Kira panjang, dalam cm, jejari bulatan itu.

[Use / Guna = 3.142] [3 marks] [3 markah]


13

For Examiner’s

Use

3

19

4

18

QP

O

1.484 rad

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : ….....…………………............

20 The mean of five integers x, 2x – 4, x + 3, x + 5 and 2x – 6 is 8. FindMin bagi lima integer x, 2x – 4, x + 3, x + 5 dan 2x – 6 ialah 8. Cari

(a) the value of x,nilai bagi x,

(b) the variance. varians.

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan : (a) ....…………………............

(b) …………………….............

21 Given a set of numbers 2, 7, 12, 20, 5, 15, 7, 10 and 19, find the interquartile range of the numbers. [3 marks]

Diberi satu set nombor 2, 7, 12, 20, 5, 15, 7, 10 dan 19, cari julat antara kuartil bagi nombor-nombor itu. [3 markah]

Answer/Jawapan : ....…………………............22 Table 22 shows the distributions of marks obtained by 40 students in a test.

Jadual 22 menunjukkan taburan markah yang diperoleh 40 orang pelajar dalam suatu ujian.

MarksMarkah

Number of studentsBilangan pelajar

35 – 39 2

40 – 44 p

45 – 49 10

50 – 54 12

55 - 59 7

60 – 64 3

Table 22Jadual 22

FindCari

(a) the value of p,nilai p,

3472/1 SULIT

14

For Examiner’s

Use

3

21

4

20

SULIT 3472/1

(b) mean marks of the distributions.markah min bagi taburan itu.

[3 marks] [3 markah]

Answer/Jawapan : (a) ....…………………............

(b) …………………….............

23 Given , find the f ‘(x). [3 marks]

Diberi ,

cari f ‘(x). [3 markah]

Answer/Jawapan : ….....…………………............

24 Given that y = 7x(3 – x), calculateDiberi y = 7x(3 – x), hitungkan

(a) the value of x when y is a maximum,nilai x apabila y adalah maksimum,

(b) the maximum value of y.nilai maksimum bagi y.

[3 marks][3 markah]


15

3

24

3

23

For Examiner’s

Use

3

22

SULIT 3472/1

Answer/Jawapan : (a) ....…………………............

(b) …………………….............

25 The radius of a circle is increasing at the rate of 0.2 cm s–1.Find the rate of change of the area of the circle, in cm2 s –1 at the instant when its radius is 4 cm. Give your answer in terms of . [3 marks]

Jejari suatu bulatan bertambah dengan kadar 0.2 cm s–1.Cari kadar perubahan luas bulatan, dalam cm2 s –1 pada ketika jejarinya ialah 4 cm. Berikan jawapan anda dalam sebutan . [3 markah]

Answer/Jawapan : ....…………………............

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

3472/1 SULIT

16

34

25

SULIT 3472/1

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4 .Satu senarai rumus disediakan di halamam 2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.


17

pmsmkrmm.files.wordpress.com · Web viewKELAS 3472/1 ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 4 Kertas 1...

Documents

Transcript of pmsmkrmm.files.wordpress.com · Web viewKELAS 3472/1 ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 4 Kertas 1...