1. Parabola a. Defenisi
Parabola adalah tempat kedudukan titik titik pada suatu bidang yang jaraknya sama ke suatu titik yang disebut titik fokus dan suatu garis yang disebut garis direktris
Gambar 3 Eksentrisitas parabola adalah π = 1 yaitu π = !"
!"= 1 sehingga π΄πΉ = π΄π΅
Sumbu simteri adalah garis yang melalui titik fokus dan tegak lurus garis direktris Verteks atau titik puncak adalah titik potong antara parabola dan sumbu simetris π adalah jarak atau panjang garis antara verteks atau titik puncak π dengan titik fokus πΉ Lutus rectum parabola adalah panjang ruas garis potong yang melalui fokus dan tegak lurus sumbu simteri dan terletak di dalam parabola yang panjangnya adalah πΏ = 4π Jarak π΄π΅ Jarak π΄πΉ
π΄π΅ = π₯ β π₯ ! + π¦ β π β π !
π΄π΅ = π¦ β π + π !
π΄π΅ = π¦ β π + π !
π΄πΉ = π₯ β β ! + π¦ β π + π !
π΄πΉ = π₯ β β ! + π¦ β π β π !
π΄πΉ = π₯ β β ! + π¦ β π β π !
Sesuai defenisi parabola π΄π΅ = π΄πΉ π΄π΅ = π΄πΉ
π¦ β π + π ! = π₯ β β ! + π¦ β π β π !
π¦ β π + π ! = π₯ β β ! + π¦ β π β π !
π¦ β π ! + 2 π¦ β π π + π! = π₯ β β ! + π¦ β π ! β 2 π¦ β π π + π!
π¦ β π ! β π¦ β π ! + 2 π¦ β π π + 2 π¦ β π π + π! β π! = π₯ β β !
4 π¦ β π π = π₯ β β !
4π π¦ β π = π₯ β β !
Persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk 4π π¦ β π = π₯ β β !
π¦ β π = !!!
π₯ β β !
Karena π₯ β β ! β₯ 0 maka
Parabola dengan verteks di π β, π , jarak fokus ke verteks π dan sumbu simetri sejajar sumbu Y persamaannya adalah
4π π¦ β π = π₯ β β ! Sumbu Simteri π₯ = β Garis Direktris π¦ = π β π Titik Fokus πΉ β , π + π
Parabola yang sumbu simterinya sejajar sumbu Y jika
π > 014π π₯ β β ! β₯ 0 Parabola terbuka ke atas
π < 014π
π₯ β β ! β€ 0 Parabola terbuka ke bawah
Sumbu simteri parabola jika sejajar sumbu X
Gambar 4 Dengan cara yang sama sebelumnya (silahkan coba sendiri sebagai latihan) sesuai defenisi parabola π΄π΅ = π΄πΉ akan diperoleh 4π π₯ β β = π¦ β π ! Persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk 4π π₯ β β = π¦ β π !
π₯ β β = !!!
π¦ β π !
Karena π¦ β π ! β₯ 0 maka
Parabola dengan verteks di π β, π , jarak fokus ke verteks π dan sumbu simetri sejajar sumbu X persamaannya adalah
4π π₯ β β = π¦ β π ! Sumbu Simetri π¦ = π Garis Direktris π₯ = β β π Titik Fokus πΉ β + π , π
Parabola yang sumbu simterinya sejajar sumbu Y jika
π > 014π π¦ β π ! β₯ 0 Parabola terbuka ke kanan
π < 014π
π¦ β π ! β€ 0 Parabola terbuka ke kiri
Top Related