Download - ADDMATH T4

Set BSet A

p

q

r 8

6

4

2

1. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.

Rajah 1

NyatakanState

(a) julat hubungan itu,the range of the relation,

[1 m / Aras R](b) jenis hubungan itu.

type of the relation. [1 m / Aras R]

2. Rajah 2 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.Diagram 2 shows the relation between set A and set B.

Rajah 2Diagram 2

Nyatakan State

(a) objek bagi 2,the object of 2,

[1 m / Aras R](b) julat hubungan itu,

the range of the relation,[1 m / Aras R]

M1-1

(c) kodomain hubungan itu.the codomain of the relation.

[1 m / Aras R]

3.R = {a, b, c}S = {b, d, f, h, j}

Berdasarkan maklumat di atas, hubungan antara R dan S ditakrifkan sebagai hubungan bertertib {(a, b), (a, d), (b, f), (b, h)}.Based on the above information, the relation between R and S is defined by the set of ordered pairs {(a, b), (a, d), (b, f), (b, h)}.

Nyatakan State

(a) imej bagi a,the images of a,

[1 m / Aras R](b) objek bagi b.

the object of b.[1 m / Aras R]

4. Hubungan antara dua pembolehubah diberi sebagai {(–3, 3), (–2, 0), (–1, –3), (0, –6)}.The relation between two variables is given by {(–3, 3), (–2, 0), (–1, –3), (0, –6)}.

NyatakanState

(a) objek bagi 3,the object of –3,

[1 m / Aras R](b) domain bagi hubungan ini,

the domain of this relation, [1 m / Aras R]

(c) jenis hubungan.the type of relation.

[1 m / Aras R]

M1-2

5. Rajah 5 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.Diagram 5 shows the relation between set A and set B.

Rajah 5Diagram 5

(a) Wakilkan hubungan di atas dalam bentuk set hubungan bertertib.Represent the above relation in set of ordered pairs.

[1 m / Aras R](b) Nyatakan imej bagi 1.

State the images of 1.[1 m / Aras R]

(c) Nyatakan jenis hubungan.State the type of the relation.

[1 m / Aras R]

6. Rajah 6 menunjukkan fungsi f dan fungsi g. Fungsi f memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z. Diagram 6 shows the function f and the function g. Function f maps x to y and function g maps y to z.

Rajah 6Diagram 6

Determine (a) [1 m / Aras R](b) [1 m / Aras

R]

M1-3

3

fx y z

10

2

g

0 1 2 3 4

2

4

6

8

Set B

Set A

●

●●

●

●

7. Rajah 7 menunjukkan fungsi linear g.Diagram 7 shows the linear function

Rajah 7Diagram 7

(a) Nyatakan nilai bagi k.State the value of k.

[1 m / Aras R](b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, ungkapkan g dalam sebutan x.

Using the function notation, express g in terms of x.[1 m / Aras R]

8. Rajah 8 menunjukkan graf bagi fungsi h(x) bagi domain 0 ≤ x ≤ 5.Diagram 8 shows the graph of function h(x) for domain 0 ≤ x ≤ 5.

Rajah 8Diagram 8

M1-4

0

2

4

6

2

0

k

4

x g(x)

5

4

3

2

1

2 4 x

y

y = h(x)

0

Tentukan Determine

(a) objek bagi 3,the objects of 3,

[1 m / Aras R](b) julat bagi fungsi itu.

the range of the function. [1 m / Aras S]

9. Rajah 9 menunjukkan fungsi g di mana .

Diagram 9 below shows function g where .

Rajah 9Diagram 9

Cari nilai bagi m dan n. Find the value of m and n.

[3 m / Aras S]

10. Diberi fungsi , cariGiven the functions , find

(a) , [1 m / Aras S](b) nilai-nilai x yang mungkin supaya .

the possible values of x such that .[2 m / Aras T]

M1-5

1

3

2

2

x g(x)

11. Rajah 11 menunjukkan fungsi , dengan keadaan k ialah pemalar.

Diagram 11 shows the function , where k is a constant.

Rajah 11Diagram 11

Cari nilai bagi k. Find the value of k.

[2 m / Aras S]

12. Diberi fungsi dan , cariGiven the function and , find

(a) , [1 m / Aras S]

(b) nilai bagi k dengan keadaan .the value of k such that .

[2 m / Aras S]

13. Diberi bahawa dan , dengan keadaan k dan

M1-6

xx

kx

2

1

3

m adalah pelamar. Cari nilai-nilai bagi k dan m.

Given that and , where k and m are

constants. Find the values of k and m. [3 m / Aras S]

14. Diberi bahawa dan .Given the function and .

Cari Find

(a) , [2 m / Aras S]

(b) . [2 m / Aras S]

15. Fungsi f ditakrifkan sebagai . Diberi bahawa .Function f is defined as . Given that .

CariFind

(a) nilai k,the value of k,

[2 m / Aras S](b) seterusnya, fungsi .

thus, the function . [2 m / Aras S]

M1-7

16. Fungsi h ditakrifkan sebagai .

The function h is defined as .

Cari Find

(a) , [2 m / Aras S]

(b) . [1 m / Aras S]

17. Diberi bahawa , find

Given that , find

(a) , [2 m / Aras S]

(b) nilai bagi .the value of .

[1 m / Aras S]

M1-8

18. Diberi fungsi songsang bagi ialah , cari nilai-nilai m

dan n.

Given that the inverse function of is , find the values of

m and n. [3 m / Aras S]

19. Rajah 19 menunjukkan graf bagi fungsi , untuk domain .Diagram 19 shows the graph of the function , for the domain .

Rajah 19Diagram 19

NyatakanSate

(a) nilai bagi v,

M1-9

4

f(x)

x0

the value of v, [2 m / Aras S]

(b) julat bagi f(x) sepadan dengan domain yang diberi.the range of f(x) corresponding to the given domain.

[2 m / Aras S]

20. Maklumat berikut merujuk kepada fungsi f dan g.The following information refers to the function f and g.

Cari . Find .

[3 m / Aras S]

21. Diberi fungsi dan , cari Given the function and , find

(a) , [2 m / Aras S]

(b) . [2 m / Aras S]

M1-10

22. Diberi fungsi dan . Cari.

Given the function and . Find

(a) , [2 m / Aras S]

(b) . [2 m / Aras S]

23. Diberi fungsi , cari Given the function , find

(a) , [1 m / Aras S]

(b) nilai p dengan keadaan .the value of p such that .

[2 m / Aras S]

24. Diberi fungsi dan , cari

Given the function and , find

(a) f(x), [1 m / Aras S]

(b) nilai k dengan keadaan .

M1-11

the value of k such that .

[2 m / Aras S]

25. Diberi fungsi , dengan keadaan a dan b adalah pemalar dan b > 0 dan fungsi gubahan . Cari nilai-nilai bagi a dan b. Given the function , where a and b are constant and b > 0 and the composite function . Find the values of a and b.

[3 m / Aras T]

26. Diberi fungsi dan fungsi gubahan , cari

Given the function and the composite function , find

(a) , dalam sebutan k,, in terms of k,

[2 m / Aras T](b) nilai x apabila .

the value of x when .[2 m / Aras T]

M1-12

27. Diberi fungsi dan , cari Given the function dan , find (a) , [2 m / Aras

S]

(b) . [2 m / Aras T]

28. Diberi fungsi f(x) = x+1. Cari fungsi g jika fg(x) = x2 + 3x + 5 [4 m/Aras T]

M1-13

KERTAS 2

1. Rajah 1 mewakili pemetaan y kepada x oleh fungsi dan pemetaan y

kepada z oleh fungsi , .

Diagram 1 shows the mapping of y to x given by the function and the

mapping of y to z given by the function , .

Rajah 1Diagram 1

CarikanFind

(a) nilai a dan nilai b,the values of a and b,

[2 m / Aras S]

(b) fungsi yang memetakan x kepada y,

M1-14

the function that maps x to y,[2 m / Aras T]

(c) fungsi yang memetakan x kepada z.the function that maps x to z.

[2 m / Aras T]

2. Diberi dan .

Given and .

CarikanFind (a) , [2 m/ Aras S](b) nilai k supaya .

the value of k such that . [3 m / Aras T]

3. Diberi . CarikanGiven . Find

(a) dalam sebutan k dan m, in terms of k dan m,

[2 m/ Aras S]

(b) nilai k dan nilai m, jika dan .the values of k and m, if and .

[4 m/ Aras T]

M1-15

4. Rajah 4 menunjukkan skala bagi suhu dalam Celsius (°C) dan Fahrenheit (°F) pada suatu termometer. Hubungan antara suhu dalam x °C dan y °F diberi oleh , dengan keadaan k ialah pemalar.Diagram 4 shows the scales of temperature in degree Celsius (°C) anddegree Fahrenheit (°F) on a thermometer. The relationship between temperature in x °C and y °F is given by function , where k is a constant.

Rajah 4Diagram 4

(a) Cari nilai k.Find the value of k.

[2 m / Aras S]

(b) Jika suhu hari ini ialah 32°C, apakah suhu dalam °F?If today's temperature is 32°C, what is the temperature in °F?

[2 m / Aras S]

(c) Bentukkan satu fungsi yang membolehkan kita menukar suhu dari unit darjah Fahrenheit (°F) kepada darjah Celsius (°C).

[2 m/ Aras T]

KERTAS 1

1. Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca yang sama iaitu .

Form a quadratic equation which has equal roots of .

M1-16

20 4 0 32

50 122

100 212

°C °F

[2 m / Aras R]

2. Bentukkan persamaan kuadratik dengan punca-punca m dan 2m. Ungkapkan persamaan itu dalam bentuk , dengan keadaan a, b dan c adalah pemalar. Form a quadratic equation which has the roots m and 2m. Express the equation in the form , where a, b and c are constants.

[2 m / Aras R]

3. Persamaan , dengan keadaan k dan h adalah pemalar, mempunyai

punca-punca and 2. Cari nilai k dan nilai h.

The quadratic equation , where k and h are constants, has roots and

2. Find the value of k and of h. [3 m / Aras S]

4. Diberi bahawa 4 dan k adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik , cari nilai k dan nilai p.

Given that 4 and k are a roots of the quadratic equation , find the value of k and of p.

[3 m / Aras S]

M1-17

5. Selesaikan persamaan kuadratik . Berikan jawapan anda betul

kepada empat angka bererti. Solve the quadratic equation . Give your answer correct to four significant figures. [3 m / Aras S]

6. Persamaan kuadratik , dengan keadaan k ialah pemalar, mempunyai dua punca yang sama. Cari nilai k. The quadratic equation , where k is a constant, has two equal roots. Find the value of k.

[3 m / Aras S]

7. Persaman kuadratik , dengan keadaan h dan k adalah pemalar, mempunyai dua punca yang sama. Ungkapkan h dalam sebutan k. The quadratic equation , where h and k are constants, has two equal roots. Express h in term of k .

[2 m / Aras R]

M1-18

8. Persamaan kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar, tidak mempunyai punca nyata. Cari julat nilai p. The quadratic equation , where p is a constant, has no real roots. Find the range of the values of p.

[3 m / Aras S]

9. Garis lurus tidak bersilang dengan lengkung . Carikan julat nilai m. The straight line does not intersect the curve . Find the range of values of m.

[4 m / Aras T]

10. Garis lurus menyilang lengkung pada dua titik. Cari julat nilai w. The straight line intersects the curve at two points . Find the range of values of w.

[4 m / Aras T]

M1-19

11. Cari nilai n di mana lengkung menyilang garis lurus y = 3 pada satu titik. Find the values of n for which the curve intersect the straight line at one point.

[4 m / Aras T]

12. Cari julat nilai k dengan keadaan garis lurus adalah tangen kepada lengkung .

Find the range of values of k for which the straight line is a tangent to the curve .

[4 m / Aras T]

13. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik adalah dua kali punca yang satu lagi. Cari nilai-nilai m yang mungkin.Given one of the roots of the quadratic equation is two times the other root. Find the possible values of m.

[4 m / Aras T]

M1-20

14. Diberi dan ialah punca persamaan kuadratik . Bentukkan

persamaan kuadratik yang mempunyai punca dan .

Given and are the roots of the quadratic equations . Form the

quadratic equation which has the roots and .

[4 m / Aras T]

15. Jika dan adalah punca-punca bagi persamaan , cari nilai If and are the roots of the equation , find the value of

(a) , [1 m / Aras R]

(b) , [1 m / Aras R]

(c) . [2 m / Aras S]

KERTAS 2

1. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar, adalah empat kali punca yang satu lagi.Given one of the roots of a quadratic equation , where p is a constant, is four times the other root.

(a) Cari nilai p jika punca-puncanya bernilai positif.Find the value of p if the roots are positive.

[4 m / Aras S]

(b) Seterusnya, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca

M1-21

dan .

Hence, form the quadratic equation which has the roots and .

[3 m / Aras R]

2. Persamaan kuadratik dengan keadaan h dan k ialah pemalar, mempunyai punca 2 dan 5.A quadratic equation , where h and k are constants, has the roots 2 and 5.

(a) Cari nilai h dan nilai k.Find the values of h and k.

[3 m / Aras R]

(b) Seterusnya, cari nilai-nilai m dengan keadaan mempunyai dua punca yang sama.Hence, find the values of m such that has two equal roots.

[3 m / Aras S]

3. (a) Kembangkan .

Expand .

[1 m / Aras S]

(b) Seterusnya, selesaikan dengan kaedah melengkapkan kuasa dua. Berikan jawapan betul kepada 3 angka bererti.Hence, solve by completing the square. Give your answer correct to 3 significant figures. [4 m / Aras S]

(c) Bentukkan satu persamaan kuadratik dengan punca-punca persamaan adalah dua kali ganda punca bagi .

M1-22

Form another quadratic equation if the roots of this equation is double the roots of .

[3 m / Aras T]

4. Persamaan kuadratik , dengan keadaan k ialah pemalar mempunyai punca-punca p and 2p, .A quadratic equation , where k is a constant has roots p and 2p,

.

(a) Cari nilai p dan nilai m.Find the value of p and of m.

[4 m / Aras S]

(b) Seterusnya, bentukkan persamaan kuadratik dengan punca-punca dan . Hence, form the quadratic equation which has roots and .

[3 m / Aras T]

M1-23

5.

Sebuah gambar dengan size 80 cm kali 50 cm dibingkaikan dengan tepi berlebar x cm di

sekelilingnya. Diberi jumlah luas permukaan adalah 5400 cm2.

A picture measuring 80 cm by 50 cm is frame up with a uniform margin of width x cm all around it as show in the above diagram. Given that the total surface area is 5400 cm2.

(a) Tunjukkan bahawa x memuaskan persamaan x2 + 65x 350 = 0. Show that x satisfy equation x2 + 65x 350 = 0 [3 m/ Aras S]

(b) Cari lebar tepinya. Find the width of the frame. [3 m/ Aras S]

KERTAS 1

1. Diberi fungsi kuadratik . Nyatakan Given the quadratic function . State

(a) koordinat titik maksimum,the coordinates of the maximum point,

[1 m / Aras R](b) persamaan paksi simetri.

the equation of the axis of symmetry.[1 m / Aras R]

M1-24

80 cmx

x

x

50 cm

x

2. Rajah 2 menunjukkan graf fungsi , dengan keadaan m ialah pemalar. Lengkung itu menyentuh garis di titik A dan menyilang paksi-y di titik B. Lengkung itu juga menyilang paksi-x di titik P.Diagram 2 shows the graph of the function , where m is a constant. The curve touchesthe line at point A and cut the y-axis at point B. The curve also cut the x–axis at point P.

Rajah 2Diagram 2

(a) Tentukan nilai m dan nilai k.Determine the value of m and of k.

[2 m / Aras S](b) Nyatakan koordinat bagi titik P.

State the coordinates of point P. [2 m / Aras S]

3. Rajah 3 menunjukkan graf fungsi kuadratik . Garis lurus ialah tangen pada lengkung . Diagram 3 shows the graph of a quadratic function . The straight line is a tangent to the curve .

M1-25

)(xfy

0 1 7

y

y = 9

x

Ox

y

y = m

B (0, k)

A

P

Rajah 3Diagram 3

(a) Tuliskan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu.Write the equation of the axis of symmetry of the curve.

[1 m / Aras R]

(b) Ungkapkan dalam bentuk , dengan keadaan p dan q adalah pemalar.Express in the form of , where p and q are constants.

[2 m / Aras S]

4. Rajah 4 menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar.Diagram 4 shows the graph of a quadratic function , where is a constant.

Rajah 4

M1-26

y

y = f (x)

x(2, q)

O

Diagram 4

Lengkung mempunyai titik minimum (2, q), dengan keadaan q adalah pemalar. The curve has the minimum point (2, q), where q is a constant.

NyatakanState

(a) nilai p,the value of p,

[1 m / Aras R](b) nilai q,

the value of q,[1 m / Aras R]

(c) persamaan paksi simetri.the equation of the axis of symmetry.

[1 m / Aras R]

5. Fungsi kuadratik , dengan keadaan a, p dan q adalah pemalar, mempunyai nilai minimum 5. Persamaan paksi simetri ialah x = 3.The quadratic function , where a, p and q are constants, has a maximum value of 5. The equation of the axis of symmetry is x = 3.

NyatakanState

(a) julat nilai a,the range of values of a,

[1 m / Aras R](b) nilai p,

the value of p,

[1 m / Aras R]

M1-27

(c) nilai q,the value of q.

[1 m / Aras R]

6. Dengan mengungkapkan fungsi dalam bentuk , cari nilai minimum bagi .

By expressing the function in form of , find the minimum value of .

[3 m / Aras S]

7. Carikan nilai maksimum atau minimum bagi fungsi . Seterusnya, carikan persamaan paksi simetri bagi graf fungsi itu. Find the maximum or minimum value for the function . Thus, find the equation of the axis of symmetry for the function.

[4 m / Aras T]

M1-28

8. Rajah 8 menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan p dan q adalah pemalar.Diagram 8 shows the graph of a quadratic function , where p and q are constants.

Rajah 8Diagram 8

Lengkung mempunyai titik maksimum (1, 5). Nyatakan nilai p dan nilai q.The curve has a maximum point (1, 5). State the values of p and of q.

[4 m / Aras T]

9. Fungsi mempunyai nilai maksimum 6 apabila x = 2. Carikan nilai a dan nilai b. The function has a minimum value of 6 when x = 2. Find the value of a and of b. [3 m / Aras T]

10. Dalam Rajah 10, titik (2, 6) ialah titik maksimum pada graf yang mempunyai persamaan berbentuk . In Diagram 10, (2, 6) is a maximum point for the graph with the equation

.

M1-29

Ox

y

(1, 5)

Rajah 10Diagram 10

CarikanFind

(a) nilai a, h dan k,the values of a, h and k,

[3 m / Aras S](b) persamaan bagi lengkung yang terbentuk apabila graf yang ditunjukkan itu

dipantulkan pada paksi-x.the equation of the graph when the graph is reflected at the x-axis.

[1 m / Aras T]

11. Cari julat nilai x bagi Find the range of values of x for which

[3 m / Aras S]

12. Cari julat nilai x bagi . Find the range of values of x for which .

[3 m / Aras R]

M1-30

(2, 6)•(0, 4) •

y

xO

13. Cari julat nilai x bagi . Find the range of values of x for which .

[3 m / Aras S]

14. Diberi graf fungsi kuadratik sentiasa berada di atas paksi-x. Cari julat nilai b. Given that the graph of quadratic function always lies above the x-axis. Find the range of values of b.

[3 m / Aras S]

M1-31

KERTAS 2

1. Diberi fungsi kuadratik .Given the quadratic function .

(a) Ungkapkan fungsi kuadratik dalam bentuk , dengan keadaan k, m dan n ialah pemalar. Tentukan sama ada fungsi mempunyai nilai maksimum atau minimum dan nyatakan nilainya.Express the quadratic function in the form , where k, m and n are constants. Determine whether has a maximum or minimum value and state the value.

[2 m / Aras S]

(b) Lakarkan graf fungsi .Sketch the graph function of .

[3 m / Aras S]

(c) Carikan julat p supaya persamaan mempunyai dua punca yang berbeza.Find the range of p such that the equation has two distinct roots.

[3 m / Aras S]

M1-32

2. Fungsi mempunyai nilai minimum , dengan keadaan r dan k adalah pemalar.The function has a minimum value of , where r and k are constants.

(a) Dengan menggunakan kaedah melengkapkan kuasa dua, tunjukkan bahawa .

By using the method of completing the square, show that . [4 m / Aras T]

(b) Seterusnya, atau dengan cara lain, cari nilai r dan nilai k jika graf bagi fungsi itu bersimetri pada .Hence, of otherwise, find the values of r and k if the graph of the function is symmetrical about .

[4 m / Aras S]

3. Diberi fungsi kuadratik .Given the quadratic function .

(a) Carikan koordinat bagi titik maksimumnya.Find the coordinates of the maximum point.

[2 m / Aras S]

(b) Lakarkan graf itu untuk domain .Sketch the graph of for domain .

[2 m / Aras S](c) Nyatakan julat yang sepadan bagi f(x).

State the range to .[1 m / Aras R]

4. Suatu fungsi kuadratik , dengan keadaan h dan k ialah pemalar mempunyai titik minimum P(2t, 3t2).A quadratic function , where h and k are constants, has a minimum point P(2t, 3t2).

(a) Nyatakan nilai h dan nilai k dalam sebutan t.State the value of h and of k in terms of t.

[2 m / Aras R]

(b) Jika t = 2, carikan julat nilai n supaya persamaan f(x) = n mempunyai punca-punca nyata.

M1-33

If t = 2, find the range of n such that the equation f(x) = n has real roots. [3 m / Aras T]

5. Rajah 5 menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik . Titik (1, 9) ialah titik maksimum lengkung itu.Diagram 5 shows the curve of a quadratic function . The point (1, 9) is the maximum point for the curve.

Rajah 5Diagram 5

CarikanFind

(a) nilai-nilai q yang mungkin dan nilai-nilai p yang sepadan,the values of p and the corresponding values of q,

[4 m / Aras T](b) julai nilai y dalam domain .

The range of y in the domain .[1 m / Aras T]

M1-34

x(4, 0)O

(1, 9)

y

6. Rajah 6 menunjukkan seorang budak lelaki sedang melontar peluru. Lontaran peluru itu menghasilkan fungsi kuadratik dengan keadaan y ialah tinggi peluru dan x ialah jarak mengufuk peluru tersebut.Diagram 6 shows a boy throwing a shot put. The trajectory of the shot put follows a quadratic function for which y is the height of the shot put and x is the horizontal distance of the shot put.

Rajah 6Diagram 6

Diberi bahawa , berdasarkan maklumat yang diberi dalam rajah ,

Given that , base on the information given in the diagram ,

(a) cari nilai-nilai bagi a, p dan q. find the value of a, p and q.

[4 m / Aras T] (b) (i) Cari ketinggian peluru pada ketika ia terlepas dari tangan budak lelaki itu. Find the height of the shot put at the moment it leaves the boy’s hand.

M1-35

y /m

x /m8

3

O 3

(ii) Berapakah jarak mengufuk peluru apabila ia berada pada ketinggian yang sama dengan (b)(i) semula.

What is the height of the shot put when it is at the height as (b) (i) again.

[3 m / Aras S]

KERTAS 2

1. Selesaikan persamaan serentak. Solve the simultaneous equations .

x + 3y = 13 x2 + 3y2 = 43 [ 5 m / Aras R ] 2. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations dan x2 – 3x – y = 2

[ 5m / Aras S ]

3. Selesaikan persamaan serentak j – k = 2 dan j2 + 2k = 8. Berikan jawapan anda betul kepada 3 tempat perpuluhan.

Solve the simultaneous equations j – k = 2 and j2 + 2k = 8. Give your answers correct to three decimal places.

[ 5 m / Aras S ]

4. Selesaikan persamaan serentak berikut. Solve the following simultaneous equations x + 2y = 1 dan y2 – 10 = 2x. [ 5 m / Aras S ]

5. Selesaikan persamaan serentak berikut. Solve the simultaneous equations. 2x + y = 1 dan x2 + y2 + xy = 7 [5 m / Aras S] 6. Selesaikan persamaan serentak berikut. Berikan jawapan anda tepatkepada 3 tempat

perpuluhan.Solve the following simultaneous equations. Give your answers correct to three decimal places.

and [ 5 m / Aras S ]

M1-36

7. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations and [ 5 m / Aras R ]

8. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations and [ 5 m / Aras S ]9. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations 3x 2y = 1, 9x2 + y = 7.

[ 5 m / Aras T ]10. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations and

[ 5 m / Aras S ]

11. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations

and

Berikan jawapan anda tepat kepada tiga tempat perpuluhan. Give your answers correct to three decimal places. [ 5 m / Aras T ]

12. Selesaikan persamaan serentak Solve the simultaneous equations dan Berikan jawapan anda tepat kepada tiga tempat perpuluhan. Give your answers correct to three decimal places. [ 5 m / Aras S ]

13. Selesaikan persamaan serentak. Solve the simultaneous equations.

and

[ 5 m / Aras T ]

14. Cari koordinat titik persilangan antara garis lurus dengan lengkung.

Find the coordinates of points of intersection of the line with the curve .

[ 6 m / Aras T ]

M1-37

15. Cari koordinat titik persilangan antara garis lurus 2x + y = 1 dengan lengkung y2 + (2x + 3)2 = 10. Find the coordinates of points of intersection of the line 2x + y = 1 with the curve y2 + (2x + 3)2 = 10.

[6 m/Aras T]KERTAS 1

1. Selesaikan Solve

[2 m /Aras R]

2. Selesaikan persamaan Solve the equation

[2m/ Aras R]


[2 m / Aras R]

4. Selesaikan Solve [2 m / Aras R]

M1-38

5. Selesaikan persamaanSolve the equation

[2 m /Aras R]

6. Selesaikan persamaanSolve the equation

[4 m /Aras S]


[2 m /Aras R]


[3 m / Aras R]

M1-39


[ 4 m /Aras S]

10. Diberi , ungkapkan K dalam sebutan L

Given that , express K in terms of L. [4 m /Aras S]

11. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan r dan s.

Given that and , express in terms of r and s.

[4 m /Aras S]

12. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan q dan p

M1-40

Given that and , express in terms of q and p. [4 m /Aras S]


. [3 m /Aras S]

14. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan p dan q.

Given that and , express in terms of p and q.

[4 m /Aras S]

15. Diberi , ungkapkan m dalam sebutan n.

Given that express m in terms of n. [4 m /Aras S]

16. Diberi , cari nilai y.

Given that , find the value of y. [3 m /Aras S]

M1-41

17. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan v dan w.

Given that and , express in terms of v and w.

[4 m /Aras S]

18. Selesaikan persamaan

Solve the equation .

[3 m /Aras S]

19. Sesaikan persamaanSolve the equation

[3 m / Aras S]

20. Selesaikan Solve [3 m / Aras R]

M1-42


[3m / Aras T]

22. Nilaikan Evaluate

[3 m / Aras R ]


[3 m / Aras R]

24. Permudahkan Simplify

[3 m / Aras R]

M1-43


[3 m / Aras S ]

26. Selesaikan , cari nilai t .

Solve , find the value of t. [3 m / Aras R ]

27. Jika dan , nyatakan dalam sebutan dan/ atau If and , state in terms of and/or (a) (b)

[4 m / Aras S]

28. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan dan Given and , state in term of and

(a)

(b) [ 4 m / Aras S]

M1-44

KERTAS 2

1. Diberi dan , tanpa menggunakan kalkulator

saintifik atau jadual empat angka, carikan nilai,

Given and , without using scientific calculator or

four digit table, find the value(a) ,

(b) Seterusnya, cari nilai bagi

Hence, find the value of [ 5 m / Aras T]

2. (a) Diberi , cari nilai n

Given that , find the value of n. .[ 1m/Aras R]

(c) Diberi , ungkapkan dalam sebutan dan Given that , express in terms of and . [ 4 m /Aras S]

(d) Diberi dengan keadaan dan ialah pemalar , apabila dan apabila , cari nilai dan . Given that where and are constants . when and when , find the values of and . [5 m /Aras T]

M1-45

3. (a) Selesaikan persamaanSolve the equation

[ 3 m / Aras S]

(e) Diberi , dengan keadaan dan ialah integer positif. Ungkapkan dalam sebutan .Given such that x and y are positive interger

Express y in term of x. [4 m /Aras S]

4. Selesaikan persamaanSolve the equations(a)(b)

[7 m / Aras T]

5. Nilai sebuah rumah meningkat sebanyak 5% pada setiap awal tahun daripada harga asal. Jika nilai rumah itu bermula dengan RM90 000, selepas t tahun, didapati nilainya RM p, diberi oleh . The value of a house increases by 5% at the beginning of each year. If the initial value of the house is RM90 000, the value of the house after t years, RM p, is given by .

Cari Find

(a) nilai rumah itu selepas 6.5 tahun, the value of the house after 6.5 years

(b) bilangan tahun minimum untuk nilai rumah itu melebihi RM150 000. minimum number of years for the value of the house to be more than

RM150 000 [5 m / Aras T]

6. Selesaikan persamaan serentakSolve the simultaneous equations

[7 m /Aras T]7. Selesaikan persamaan

Solve the equation

[5 m /Aras T]

M1-46

8. (a) Diberi , ungkapkan dalam sebutan . Given , express in terms of .

[3 m / Aras S](a) Seterusnya, selesaikan persamaan .

Hence or other wise, solve the equation [5 m / Aras T]

9. (a) Ungkapkan sebagai logaritma tunggal.

Express as a single logarithm. [ 4 m / Aras S](b) Seterusnya selesaikan persamaan

Hence, solve the following equation

[ 2 m / Aras S]

10. (a) Diberi . Ungkapkan dalam sebutan .Given that . Express in terms of .

[ 4 m / Aras S](c) Selesaikan persamaan .

Solve the equation .[ 3 m / Aras S]

M1-47