7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
1/52
Daftar Isi
1. Pendahuluan .......................................................................................................................2
2. Beberapa Konsep dari Teori Peluang..................................................................................2
2.1. Sifat-sifat Variabel Random.........................................................................................2
2.2. Konsep Konvergensi Variabel Random........................................................................32.3. Stationarity (Weak)......................................................................................................4
2.4. Definisi Martingale Difference Sequence (m.d.s).........................................................4
2.5. Teorema (Delta Method)..............................................................................................5
3. Estimator............................................................................................................................5
4. Ordinary Least Square (OLS) .............................................................................................6
4.1. Teorema Gauss-Markov...............................................................................................7
5. Perluasan dari OLS.............................................................................................................9
6. Generalized Least Square (GLS).......................................................................................12
6.1. Teorema Gauss-Markov-Aitken.............................................................. ...................12
7. Model Panel Linear ..........................................................................................................14
7.1. Model 1 : Model efek tetap satu arah .........................................................................14
7.1.1. Metode estimasi dengan Least Square Dummy Variable (LSDV)........................157.1.2. Metode Transformasi Fixed Effect (QFE).............................................................17
7.1.3. Estimasi GLS dengan matriks yang singular...................................................227.1.4. Perkalian Kronecker (Kronecker Product) ........................................ ...................23
7.1.5. Hubungan antara FE dan LSDV ........................................................................24
7.2. Model Fixed Effect Two-Way....................................................................................26
7.3. Model Random Effect One Way ( 0td = ) ..................................................................28
7.4. Model Random Effect Two Way................................................................................30
8. Uji Spesifikasi Model Panel..............................................................................................32
8.1. Uji Breusch-Pagan.....................................................................................................32
8.2. Uji Haussman ............................................................................................................32
8.3. Uji Wald....................................................................................................................339. Perluasan Model Standar ..................................................................................................33
10. Analisa data Panel dengan Eviews 4.0 ........... .................................................................35
10.1. Pendahuluan ............................................................................................................35
10.2. Model ......................................................................................................................35
10.2.1. Pooled regression..............................................................................................35
10.2.2. Model Fixed-Effect ...........................................................................................35
10.2.3. ModelRandom Effect........................................................................................36
10.2.4. Specification test...............................................................................................36
10.3. Penjelasan mengenai data.....................................................................................37
10.4. Langkah-langkah Analisa data dengan EViews ........................................................38
10.4.1. Mempersiapkan data .............................................................................................39
10.4.2. Analisa model .......................................................................................................42
Referensi..............................................................................................................................52
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
2/52
2
1. PendahuluanTipe Data
Tipe data menurut waktu :
1. Time Series
Data time series yaitu data yang dikumpulkan menurut urutan waktu (harian, mingguan,
bulanan, tahunan). Contoh : Data harga harian saham.
2. Cross Section
Data cross section yaitu data yang dikumpulkan pada satu titik waktu untuk sejumlah
variabel dan sejumlah objek tertentu.
Contoh :
- Pendapatan Asli Daerah (PAD), Jumlah Penduduk tahun 2004/2005 di DIY
- Pendapatan, Tingkat Konsumsi tahun 2005/2006 pada 100 keluarga di RT 3 RW 5
- Penjualan, Iklan, Harga tahun 2004 pada 32 propinsi di Indonesia
3. Panel Data
Panel data (pooling data) yaitu data yang dikumpulkan dalam kurun waktu tertentu untuk
sejumlah variabel dan sejumlah objek tertentu (objek tempat)(longitudinal, micropanel)
Contoh :
- Pendapatan Asli Daerah, Jumlah penduduk pada 10 tahun terakhir di DIY
- Pendapatan, tingkat konsumsi pada bulan Januari 2005.
Tahun Kodya Jogja Kab. Sleman1994/1995 PAD PAD
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2004/2005 PAD PAD
2. Beberapa Konsep dari Teori Peluang
2.1. Sifat-sifat Variabel Random
1. Variabel random X adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dalam suatu
ruang probabilitas ),,( ke bilangan real X() yang bersifat B measurable.
2. Fungsi Distribusi (Kumulatif) F(x) = P(X x)
3. Fungsi Densitas (peluang) H(x) = dF(x) / dx (jika ada)
4. Ekspektasi
= )()()( dPxxE
5. Kovariansi Cov(X,Y) = E(XY) E(X)E(Y)
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
3/52
3
6. Variansi V(X) = Cov(X,X)
7. X,Y tidak berkorelasi Cov(X,Y) = 0
8. Independen
F(X,Y) fungsi distribusi gabungan dari X,Y maka X,Y independent jika dan hanya jika
F(X,Y) = FX(x) FY(y)
2.2. Konsep Konvergensi Variabel Random
1. Konverensi dalam probabilitas
Diberikan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen ke variabel
random X0dalam probabilitas ditulis 0XX P
n jika 0)( 0 > XXP n
2. Limit in Mean Square
Barisan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen in mean square ke
X0ditulis 0.
XX sm
n atau 0.. XXmil n jika 0)(
2
0 XXE n , untuk n
3. Almost Sure Convergence (Convergence with Probability 1).
Barisan variabel random Xnyang bernilai skalar dikatakan almost sure ke variabel random
X0ditulis 0.
XX san jika 1)}()(:{ = xxP n
4. Konvergensi dalam distribusi.
Barisan variabel Xnyang bernilai skalar dikatakan konvergen dalam distribusi ke variabel
random X00
XX d
n
jika untuk setiap titik X yang merupakan titik kontinu dari F0(x)
(Fungsi distribusi dari X0), maka berlaku
)()( 0 xFxFn , n dengan Fn(.) adalah fungsi distribusi dari Xn.
Beberapa sifat konvergensi variabel random :
1. 0.
XX san
0XX P
n
2. 0.. XXmil n 0XX P
n
3.0XX
P
n 0XX
d
n
4. Teorema Slutsky
Diketahui fungsi g : m merupakan fungsi kontinu pada m . Dimiliki X0 suatu
konstanta maka : Jika0XX
P
n )()( 0XgXg
P
n
Cth: 1/Xnbar-> 1/mu
5. Continuous Mapping Theorem
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
4/52
4
Diberikan fungsi g : m merupakan fungsi kontinu pada m . Dimiliki X0 suatu
konstanta maka : Jika 0XX d
n )()( 0XgXg
d
n
Cth: CLT, Zn^2-> chisq(1)
6. Teorema Cramer
Jika0XX
d
n dan pnY a , dimana asuatu konstanta maka
(i) aXYX d
nn ++ 0)( (ii) 0aXYX d
nn
2.3. Stationarity (Weak)
Diberikan suatu proses stokastik { , }tY t Z disebut stationer jika :
a) =)( tYE (tidak tergantung waktu)
b) )( 'ttYYE
c) )()( ' sYYE stt = , yakni independen terhadap t.
Cth: dengan grafik! Untuk data real misal saham
Tujuan mengamati proses stasioner:
Definisi kovariansi, proses stokastik
Teorema Law of Large Number (LLN)
Dimiliki Yt proses stasioner (univariat) dimana =)( tYE dan
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
5/52
5
Diberikan Xndan didefinisikan Sn= X1+ X2+ ... + Xnmaka
Jika( )
(0,1)( )
dn n
n
S E SN
Var S
, untuk n
Misalkan {Yt, Nt } m.d.s dengan variansi berhingga yakni )(2
tYE . Misalkan juga
variansi bersyarat : 212
)|( ttt FYE = (konstan).
Selanjutnya didefinisikan : =
=T
t
tTS1
22 .
Misalkan saja terdapat konstanta 2t
C sedemikian hingga 0)|(2
2
2
2
>NC
Y
C
YE
t
t
t
t secara uniform
dalam t untuk N dan
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
6/52
6
Sifat-sifat estimator :
1. Tak bias : =)(E
2. Asimtotik tak bias : lim ( )TT
E
=
3. Konsisten (weak) : P
4. Asimtotik Normal : ( ( )) dT E Z untuk T
Dimana Z ~ ),0( ZN dimana Z matriks variansi asimtotik.
Atau dapat juga ditulis )),((~ 1 ZTEAN
4. Ordinary Least Square (OLS)
Misalkan t
Y menyatakan variabel output (dependen) dan [ ]' 1..... K
t t tK X X X= .
Selanjutnya asumsikan data Ytdan Xtdapat diamati pada t = 1, 2, ..., T.
Diamati model linear : ttt uXY += ' , t =1, 2, ..., T
Definisikan :
=
ty
y
y
Y
2
1
,
=
iki
k
xx
xx
X
1
111
dan
=
iu
u
u
u
2
1
maka persamaan di atas dapat ditulis uXY +=
Asumsi OLS
1. X bersifat deterministik
2. Rank(x) = k, x full rank
3. 0)( =uE
4. IuuE 2)'( =
5. 02 , tidak ada batasan untuk nilai
6. u berdistribusi normal multivariat.Estimator OLS :
)''''2'(minarg)()'(minarg)'(minarg
XXXXYYXYXYuuKKK
RRROLS
+===
Misal uuS ')( = maka 0'2'20'
)(=+=
XXYX
S
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
7/52
7
Jadi YXXXOLS ')'( 1=
4.1. Teorema Gauss-Markov
Dibawah asumsi OLS1 OLS5, estimator OLS bersifat BLUE (Best Linear Unbiased
Estimator), yakni : =)( OLSE , =)( OLSV dan variansi minimum dalam kelas
semua estimator yang linear (dalam Yt) dan unbiased.
Asumsi OLS Asimtotik :
7. 0'1
>MXXT
untuk T (seperti asumsi Law of Laplace Number)
Teorema :
Dibawah asumsi OLS1 OLS5 dan OLS asimtotik akan berlaku : POLS .
Selanjutnya dengan asumsi tambahan OLS6 : ZT dOLS )(
di mana ),0(~12
MNZ dan
12
,~ MT
ANOLS
Bukti : YXXXOLS ')'( 1= Ket : OLS7 / OLS asimtotik
)(')'(1
uXXXX += T
uXXX ')'(1
+= 1
M
T
uX
T
XX ')'(1
+= Teorema Slutsky
POLS
=
=T
t
ttuXTT
uX
1
1'adalah jumlahan variabel random independen, non identically
distribution.
)()()( tttt uEXEuXE = dengan OLS3 didapat 0)( =ttuXE
V( '''' )()() tttttttttt XuuEXXuuXEuX == dengan OLS1, X deterministik
2' tt
XX= dengan OLS4, IuuEtt
2' )( =
Asumsikan
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
8/52
8
uXXXuXXX ')'(')'( 11 =+=
=
T
uX
T
XXT
M
'')(
1
1
0'
=
T
uXE , MXX
TT
uXV
T
t
ttTT
2
1
'2 1lim
'lim =
=
=
Didapat
T
uX' adalah jumlahan variabel independen non identically distributed
random vector.
Dengan central limit theorem, ),0(1' 2
1
MNuXTT
uX dT
t
tt =
=
Sehingga didapat : ))'(,0()(112 MMMNT d
))'(,0()(12 MNT d oleh karena 11)'( =MM
),0()(12 MNT d
Estimator untuk IuV t2
)( =
Residual : OLSttt XYu '=
Estimator untuk 2 :
=
=T
t
tu
KT 1
22 1
, dengan K : banyaknya parameter dan T : banyaknya sampel
2 bersifat tak bias dan estimator yang konsisten.
XYu =
YXXY += , dimana ')'( 1XXXX + =
PYYXXI
P
T == +
)(
dimana P = matriks proyektor dan PPP=' , 0=PX
uPuXP =+= )(
= ==T
t
tt XYuuSSE1
2'
)('
uPPuuPuP '')()'( ==
= uPu' skalar
)'()( uPuESSEE =
= )'.( uPutrE uMu ' skalar = trace
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
9/52
9
BCAtrABCtruuPtrE ..)'.( ==
IPtruuEPtr2
.)'(. ==
2)( KT=
21
=
SSEKTE
Catatan : ')'(.)(..1XXXXtrItrPtr T
=
KTXXXXtrItr
KI
T ==
')'(..
1
Teorema : Dibawah asumsi OLS1 OLS6 dan OLS7 :
1
2 '
=
T
XX konsisten untuk
12 M .
ZT d
OLS )( dimana ),0(~12
MNZ .
5. Perluasan dari OLS1. X bersifat stokastik
Pada asumsi OLS, X bersifat deterministik untuk beberapa model linear (misal proses
AR(1) :ttt
uaYY += 1 . Asumsi bahwa X bersifat deterministik tidak dipenuhi.
Pada keadaan X deterministik maka utdan Xtindependen. Pada keadaan X stokastik dapat
diasumsikan utdan Xtindependen, yakni dimiliki asumsi OLS.
a) Xtadalah barisan variabel random dengan Xtindependen us
b) Rank (XX) = k almost sure (a.s)
Maka diperoleh teorema sebagai berikut :
Teorema : Jika asumsi OLS1 dan OLS2 diganti dengan OLS1 dan OLS2 maka estimator
masih merupakan BLUE.
Bukti : Untuk bukti, dapat digunakan argumen Law of Iterated Expectation (LIE)
Jika X dan Y adalah 2 variabel random maka didapat : )())|(( YEXYEE =
Karena Xt dan us independen Vt, maka dalam pembuktian dapat diunakan LIE dengan
pertama-tama memberikan kondisi Xt, t = 1, 2, ..., T diketahui yang artinya secara
mendasar adalah kita dapat memandang Xt bersifat deterministik di bawa asumsi X
deterministik, OLS dapat dibuktikan BLUE.
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
10/52
10
Model ttt XY ++= 110 merupakan model deterministik jika X tidak mengandung nilai
lag atau forward ( 11. tt XY , 11. ++ tt XY )
Asumsi Ordinary Least Square (OLS)
1. Xtadalah barisan variabel Xtindependen us
2. Rank (XX) = k almost sure (a.s)
Pada proses AR(1) : ttt uYY += 1 , asumsi OLS1 tidak dipenuhi karena Yttidak independen
dengan us, s < t.
Maka asumsi OLS sering diubah menjadi asumsi OLS-Stoch
1. Xtbarisan variabel random, Xtdan usindependen, s t
2. 0)( ' >=MXXE tt
3. MXX
T
PT
t
tt
=1
'1
4. ut iid 0)( =tuE ,
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
11/52
11
Karena ttuX memenuhi asumsi LLN )(1
1
tt
PT
t
tt uXEuXT
=
=
uXT
XXT
OLS '1
'1
1
Asimtotik Normal :
=
uXT
XXT
T
M
OLS'
1'
1)(
1
),0(1 2
1
MNuXT
dT
t
tt
=
.....).....|( 2121 tttttt uuXXuXE
.....).....|..........|(( 212111 = tttttttttt uuXXuuXXuXEE
.....).....|( 21212'
= tttttt uuXXXXE
= M2 konstanta independen dengan t
Sehingga MTST22 =
2'2|
tttt CXXu akan uniform (di OLS6 Stoch) dimana
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
12/52
12
6. Generalized Least Square (GLS)
Metode ini hampir sama dengan metode OLS hanya pada asumsi OLS4 : IuuE 2)'( = ,
asumsi ini tidak dipenuhi.
1. Heterokedastik dari error
==
00
00
00
),,,()'(2
11211
2 T
WWWdiaguuE
2. Autokorelasi dari komponen error
Proses AR(1) :ttt
uu += 1
=
1
1
1
1
1
)'(
321
32
2
12
2
2
TTT
T
T
T
uuE
Secara umum, = 2)'( uuE , dimana simetrik, positif definit > 0 maka =' .
'RR= yakni sedemikian hingga 'OO= OR=
Terdapat P nonsingular sedemikian hingga PP'1 =
IPRPRRRRRPP === '')'()'(' 111
IPRPRIPRPR == '')'(
Jika I maka persamaan hasil transformasi PuPXPY += akan memenuhi
kondisi OLS4, yakni IPuVar 2)( =
')'()''())')(((,0)( PuuPEPuuPEPuPuEPuE ===
IPPRRPPPP2222
'''' ====
6.1. Teorema Gauss-Markov-Aitken
Dibawah asumsi OLS1 OLS3, OLS5 OLS6 dan = 2)'( uuE diperoleh estimator
Aitken/estimator GLS : YXXXGLS111
')'( = memiliki sifat :
1. =)( GLSE
2. 112 )''())')((()( == XXEVar GLSGLSGLS yakni GLS bersifat BLUE.
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
13/52
13
Bukti : Karena GLS
adalah OLS estimator untuk model linear += uXY , dimana
PuuPXXPYY === ,, yang memenuhi kondisi OLS ideal, maka dengan teorema
Gauss Markov, terbukti estimator GLS
bersifat BLUE.
Untuk model transformasi :
= YXXXGLS ')'(1
PYPXPXPXPYPXPXPX '')''()()'())()'((11 ==
YXXX 111 ')'( =
11212)'()'()( == XXXXVar GLS
Contoh : Model Heterokedastik
=
TTW
W
0
011
,
=
1
1
11
1
0
0
TTW
W
=
TTW
W
P1
0
01
11
,
1
11
0
0 T
TT
Y
W
PY
Y
W
=
,
=
TT
TT
T
K
T
K
W
X
W
X
W
X
W
X
PX
1
1
1
1
11
11
Estimator GLS bergantung kepada matriks . Jika tidak diketahui, dapat dilakukan
beberapa cara :
1. diestimasi dengan . Jika estimator konsisten maka sifat-sifat dari dapat
dipertahankan.
Dikenal dengan 2-stage GLS, 3-stage GLS
2. Dapat juga digunakan estimator OLS biasa, yakni
1 1 ( ' ) ' , ( ' ) 'OLS X X X Y X Y X X X X + + = = = .
Jika = 2)'( uuE , OLS masih bersifat tidak bias, tetapi tidak BLUE.
( ) ( ) ( ( ))OLSE E X Y E X X u + += = +
( ) ( )E X X E X u + += + =
( ) (( )( ) ') ( ' ')OLS OLS OLS Var E E X uu X + += =
2 2( ') ' ' ( ')X E uu X X X X X + + + + + += = =
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
14/52
14
7. Model Panel Linear
Model : ittiitit udCXY ,'
,, +++= dimana t = 1, 2, ..., T ; i = 1, 2, ..., N
Cross SectionWaktu
1 ..... N
1 11X ..... NX
1
..... ..... .....
T 1TX ..... TNX
Balance Panel : semua observasi tersedia untuk semua kategori cross section untuk semua unit
waktu.
Pembedaaan dari model :
1. Satu arah (One-way) : Ci= 0 ; dt= 0
Dua arah (Two-way) : Ci, dttidak nol
2. Fixed effect ; Ci, dtdeterministik
Random effect ; iidNdiidNC dtCi ),0(~;),0(~22
7.1. Model 1 : Model efek tetap satu arah
Model : itiitit uCXY ,'
,, ++=
dengan : Ci: unbiased effect, unobserved heterogenity
jika i adalah indeks individual maka Ci disebut individual effect
dt: efek dari waktu (time effect)=0
ut: idiosyncratic error
Catatan :
1. Untuk menghindari kejadian multikolinearitas pada ',itX tidak terdapat
regression/variabel independen yang tidak bervariasi dalam waktu. Berikan contoh!
Contoh: Penjualan misal dipengaruhi oleh harga, diskon, luas toko. Namun jika datanya
berupa data panel dan akan digunakan model panel efek tetap satu arah, sebaiknya
variabel luas toko dihapus, karena kecenderungan variabel ini tidak berubah menurut
waktu.
2. Sering digunakan tambahan asumsi 01
==
N
i
iC
Metode :
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
15/52
15
7.1.1. Metode estimasi dengan Least Square Dummy Variable (LSDV)
Pandang Ci sebagai parameter yang akan diestimasi. Untuk itu definisikan variabel
dummy (Zt,i,j)
=
=
lainyang
jiZ jit
,0
,1,,
[ ] it
N
Nititititit u
C
C
ZZZXY ,
1
,,2,,1,,
'
,, ;.....;; +
+=
[ ] it
N
Nititit u
C
CZZX ,
1
,,1,,
'
, ;.....;; +
=
itit uX ,', ~~ +=
Teorema 1
Misalkan model efek tetap satu arah : itiitit uCXY ,'
,, ++= memenuhi asumsi OLS1
OLS6. Jika persamaan vektor diatas ditumpuk menurut t kemudian menurut i maka
estimator OLS yakni OLS akan bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimum.
Jika N tetap dan T dan asumsi OLS asymtotik )'( 1 MXXT
dipenuhi maka
POLS .
Stacked (Penumpukan)
Stacked : data ditumpuk sesuai dengan urutannya.
[ ] itN
Nititititit u
C
C
ZZZXY ,
1
,,2,,1,,
'
,, ;.....;; +
+=
itPit uX ,,'
,
~~+=
Dimana :
=
Ti
i
i
i
y
y
y
y
2
1
,
=
'
'
2
'1
~
~~
~
Ti
i
i
i
x
x
x
X
dan
=
Ti
i
i
i
u
u
u
u
2
1
Setelah di-stacked : iii uXy += ~~
, untuk i = 1, 2, ...., N
Kemudian di-stacked kembali dengan :
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
16/52
16
=
Ny
y
y
Y
2
1
,
=
'
'
2
'
1
~
~
~
~
Nx
x
x
X
dan
=
Nu
u
u
u
2
1
Dalam bentuk matriks diatas : uXY += ~~
Least Square Dummy Variable (LSDV)
YXXXOLS '~
)~
'~
(~ 1=
dimana :
1
2
1
xTNNy
y
y
Y
=
=
=
=
1;...;0;0;
1;...;0;0;
1;...;0;0;
0;...;0;1;
0;...;0;1;0;...;0;1;
;....;;;
;....;;;
;....;;;
;....;;;
;....;;;;....;;;
~
~
~
~
'
'
2
'
1
'
1
'
21
'
11
,,2,,1,,
'
,,2,,1,,
'
1
,,2,,1,,
'
1
,1,2,1,1,1,
'
1
,1,22,1,21,1,2
'
21
,1,12,1,11,1,1
'
11
2
1
TN
N
N
T
NNTNTNTTN
NNtNtNtN
NNtNtNtN
NTTTT
N
N
N
x
x
x
x
xx
ZZZx
ZZZx
ZZZx
ZZZx
ZZZx
ZZZx
x
x
x
X
=
TN
T
T
Lx
Lx
Lx
;...;0;0;
0;...;;0;
0;...;0;;
2
1
, dimana [ ]
TLN
xT
T xL
=
11
1
1
, N tetap, T
Kroneker Product
Didefinisikan : ,}{ ijnxm aA = }{ ijqxp bB =
Kroneker product dari A dan B atau BA adalah matriks mp x nq
=
BaBaBa
BaBaBa
BaBaBa
BA
mnmm
n
m
11
22221
11211
Contoh : Diberikan matriks
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
17/52
17
)22(43
21
x
A
= dan
)12(2
1
x
B
=
Maka Kroneker Product dari A dan B adalah
)24(86
43
42
21
x
BA
=
7.1.2. Metode Transformasi Fixed Effect (QFE)
Metode ini banyak digunakan dalam praktek.
Dalam metode LSDV, jika N besar berarti diperlukan banyak variabel C i, yakni dimensi
matriks X akan sangat besar sehingga menjadi problem numerik untuk menghitung OLS
~
.
Dalam transformasi fixed effect, parameter Ci dihilangkan dengan mengurangi setiap
observasi Ytidengan nilai rata-ratanya.
==
++==T
t
tiiti
T
t
tii uCXT
YT
Y1
'
1
)(11
iii
T
t
tii
T
t
ti uCXuT
CXT
==
++=++= 11
' 11
diperoleh : )()( 'iiitiitiiti
uCXuCXYY ++++=
Definisi :
T
LLIQ TT
TFE
'
= , dimana TTL
=
1
1
1
dan T
Ti
i
i
y
y
Y
=
1
;
='
'
1
Ti
i
i
x
x
X ; dan
=
Ti
i
i
u
u
u
1
Model Stacked
Model :iiTii
uCLXY ++= , i = 1, 2, ., N
Transformasiiti
YY dapat ditulis sebagai berikut:
iFEiTFEiFEiFE uQCLQXQYQ ++=
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
18/52
18
dimana TTT
TTFE LT
LLILQ
=
'
01.'
==
= TT
TT
TT LLT
LLLL
Model : itiitit uCXY ,'
,, ++=
Didefinisikan :
=
Ti
i
i
i
y
y
y
Y
2
1
;
=
'
'
2
'
1
Ti
i
i
i
x
x
x
X
;
=
Ti
i
i
i
u
u
u
u2
1
dan
)1(1
1
1
xT
TL
=
T
LLIQ TTTFE
'
=
=
=
TTT
TTT
TTT
TTT
TTT
TTT
111
111
111
111
111
111
1
1
1
100
010
001
'
FEFE QQ =
FEQ suatu projektor2'
. FEFEFE QQQ =
=
T
LLI
T
LLI TT
T
TT
T
''
FETT
tTTTTTT
T QT
LLI
T
LLLL
T
LLI ==
+=
'
2
'''
2
iFEiTFEiFEiFE uQCLQXQYQ ++= , i = 1, 2, ...., N
iFEiFE uQXQ += , i = 1, 2, ...., N
Ditumpuk menurut individu
=
Ny
y
y
Y
2
1
;
=
'
'
2
'
1
Nx
x
x
X
;
=
NT
T
T
CL
CL
CL
C
2
1
dan
=
Nu
u
u
u
2
1
uCXY ++=
uQQdiagXQQdiagYQQdiag FEFEFEFEFEFE )....,,()....,,(.)....,,( +=
0)....,,( = CQQdiag FEFE
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
19/52
19
Model Fixed Effect One Way
itiitit uCXY ,
'
,, ++=
)(0
0
)....,,(
NxNFE
FE
FEFE
Q
Q
QQdiagQ
==
Model yang akan diestimasi : QuXQQY +=
Asumsi : 1. 0)( =QuE
2. )'()''( QuuQEQuuQE = , karena FEFE QQ ='
QQQuuEQ 222)'( === dimana Q= diketahui dan
singular
YXXXQFE
111')'(
=
Generalized Inverse (Moore-Penross Inverse/Pseudo Inverse/Restricted Gen Inverse)
1AA , A matriks bujur sangkar : Biasa
1AA , A tidak harus matriks bujur sangkar : Pseudo Inverse
Teorema 2 (Sifat Asimtotik dari Estimator QFE )
Misalkan dimiliki model Fixed Effect One Way
iFEiFEiFE uQXQYQ += , i = 1, 2, ...., N
Memenuhi asumsi OLS1, OLS2, OLS3, OLS5, OLS6 dan asumsikan komponen error
memenuhi asumsi OLS4, IuuE 2)'( = , maka estimator GLS QFE yang menggunakan
)....,,(
kali
1 N
FEFE QQdiag= akan bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimal
( 112 )'( XX ).
Jika ),max( TN dan jika CXXNT
N
i
ii =
MXQX
NT
N
i
iFEimaka PQFE
dan ),0()( 12 MNN dQFE .
Catatan : N dan T keduanya dapat
1. Bandingkan pada teorema 1 (LSDV), N tetap dan hanya T .
2. Dapat ditunjukkan OLSQFE = / LSDV.
Bukti :
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
20/52
20
),0(~ 2 FEiFE QNuQ maka akan dimiliki masalah GLS dengan matriks yang
singular. Tetapi dengan mengunakan generalized inverse 1+ = seperti pada teorema,
maka dengan teorema untuk GLS diperoleh FE (teorema Gauss-Markov-Aitken) akan
bersifat tak bias dan memiliki variansi yang minimum.
Konsisten : PFE
Lihat GLS uXXXFE11
')'( =
=
=
=
N
i
iFEi
N
i
iFEi uQXNT
XQXNT 1
'
1
1
' 11
i
TT
T
N
i
iiFE
N
i
i uT
LLIX
NTuQX
NT
=
==
'
1
'
1
' 11
)2(
1
''
)1(
1
' 11
== =N
i
i
TT
i
N
i
ii uT
LLXNTuXNT
Keterangan :
(1)
)2(
1 1
,
'
,
)1(
1
'0
11
= ==
=N
i
T
t
itit
N
i
ii uXNT
uXNT
( ) 011
1
'
1
' ==
==
i
N
i
i
N
i
ii uEX
NT
uX
NT
E
( )
===
=
N
ji
jjii
N
i
jj
N
ii XuuXENT
uXNT
uXNT
E1,
''
2
'
1
'
11
')(
111
( )
=
=N
i
iiii XuuEXNT 1
''
2))((
1
=
=
N
i
ii XIXNTNT 1
2')(
11
0)(11
'
2
= =
N
i
ii XXNTNT
(2) =
N
i
iTT
i uT
LLX
NT 1
''1
, 01
1
'' =
=
N
i
i
TT
i uT
LLX
NTE
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
21/52
21
===
=
N
i
iiTiiTTiN
i
i
TT
i
N
i
i
TT
iT
XLLuuLLXE
NTu
T
LLX
NTu
T
LLX
NTE
12
''''2'
1
'
'
1
'
' 111
( )
=
=N
i
iTTTTi
T
XLLLLX
NT 12
'''
2
2
( )
=
=N
i
iTTi
T
XLLX
NT 1
''
2
2
i
Ti XT
LX=
'
dimana [ ]Tiiii XXXX 21' =
[ ] =
=
=T
j
jiTiiiTi XXXXLX1
21
'
1
1
1
Jadi( ) ( )
01
1
'2
1
2
==
N
i
ii
N
i
ii XXNTNT
XXNT
T
NT
0)2(0)2(.. Pmil
Karena 0)2()1( Pdan maka dengan teorema Cramer:
PFE
P
FE0
Tinggal menunjukkan T
'
1
'1ii
T
t
titi XXTXXT
=
01
)('
1
'' = =
iiT
t
tititi XXTXXT
XVar
Variansi selalu positif baik untuk :
Estimator ( ) ( )''', tititi XEXXE maupun
Parameter ( ) 0' ti
XVar
Asymtotik Normality
11'2)(,0(~
XXNGLS
FE
))'(,0(~112 XXNTNNT FE
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
22/52
22
7.1.3. Estimasi GLS dengan matriks yang singular
Pandang model uXY += dengan matriks varians-kovarian dan komponen error diberikan
oleh = 2)'( uuE di mana 0 tetapi tidak harus positif definit. Tentukan estimator GLS
untuk pada keadaan adalah matriks singular! (gunakan pseudoinvers dari ).
adalah matriks singular, maka Trrank
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
23/52
23
karenarSFFFuuFE
22')''( == maka diperoleh bentuk OLS tak bersyarat untuk ,
namakan dapat diperoleh dari persamaan (1).
adalah GLS estimator untuk (1), yakni :
YFSFXXFSFXrr
')'())'()'((111 =
YFSFXXFSFX rr '')''(111 =
YFSFXXX r '')'(11 += , di mana + adalah pseudoinverse dari .
Estimator
untuk yang memenuhi persamaan (1) dengan kondisi (2) disebut estimator
generalized invers bersyarat untuk . Bentuk
dapat diperoleh dengan mencari OLS
estimator bagi (1) kondisional terhadap persamaan (2), yakni diperoleh dengan menyelesaikan
persoalan linear programming.
rruuS'
)(minarg =
= )'')(''( XFYFXFYF dari persamaan (1)
0'' = XGYG dari persamaan (2)
Penyelesaian dari linear programming problem ini adalah :
)''()'''('(1 += XGYGGXCXGGX , dengan 11 )''( = XFSFXC r
Ada beberapa keadaan dalam praktek :
Kasus 1 : Terdapat kasus 0=GX , maka kondisi (2) hilang dan diperoleh =
Kasus 2 : Terdapat kasus 0GX , akan tetapi estimator
secara otomatis memenuhi
kondisi (2). Pada keadaan ini suku terakhir dalam persamaan akan hilang,
sehingga diperoleh = .
7.1.4. Perkalian Kronecker (Kronecker Product)
Diberikan matriks :
[ ]
==
mnmm
n
ijnxm
aaa
aaa
aA
21
11211
dan [ ]
==
pqpp
q
ijqxp
bbb
bbb
bB
21
11211
maka Kronecker Product :
)(21
111
nqxmpmm
n
BaBa
BaBa
BA
=
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
24/52
24
Sifat :
1. Jika k konstanta skalar maka kAkAAk ==
2. Jika diberikan
==
n
n
d
d
ddddiagD
0
0
)....,,,(
1
21 maka
)....,,,( 21 AdAdAddiagAD n= sehingga
kaliN
N AAAdiagAI )....,,,(=
3. =N
IA
4. 111)( = BABA
5. BDACDCBA = ))((
6.)()()(
DBADABA +=+
7. Jika diketahui
==
nx
mn
x
m
n
n
xx
xx
xxxX
1
1
111
21 )....,,,( maka
=
nx
x
x
Xvec
2
1
)( sehingga
)()'()( XvecABBXAvec =
7.1.5. Hubungan antaraFE
danLSDV
Perbedaan :
PFE jika N , T tetap
LSDV jika T tetap, N estimatornya tidak konsisten. Hal ini disebabkan banyaknya
parameter
i
C akan terus bertambah dengan bertambahnya N
iC
adalah estimator tak bias untuki
C tetap tidak konsisten.
Persamaan :
Dapat ditunjukkan bahwaFE
akan sama dengan. [ ]'....,,, ' NiFELSDV CCB=
Model Least Square Dummy Variable (LSDV)
[ ] it
N
Nititittiti u
C
C
ZZZXY ,
1
,,2,,1,, ;.....;; +
+=
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
25/52
25
[ ] it
N
Nititit u
C
CZZX ,
1
,,1,,
'
, ;.....; +
+=
itit uX ,'
, ~
+=
Model ditumpuk menurut waktu :
=
ti
i
i
y
y
Y
1
,
='
'
1
~
~
~
ti
i
i
x
x
X dan
=
ti
i
u
u
u
11
Membentuk persamaan :iii
uXY += ~
Model selanjutnya ditumpuk menurut cross section
=
Ny
yY
1
,
=
Nx
xX
1~
dan
=
Nu
uu
1
Membentuk persamaan : uXY += ~
YXXXLSDV '~
)~
'~
(1=
Amati
=
Nx
x
X~
~
~1
[ ]TN
TN
T
LIx
Lx
Lx
=
=
0
01
=
NNTNTNTTN
NNNNN
NTTTT
N
ZZZx
ZZZx
ZZZx
ZZZx
,,2,,1,,
'
,,12,,11,,1
'
1
,1,2,1,1,1,
'
1
,1,12,1,11,1,1
'
11
;....;;;
;....;;;
;....;;;
;....;;;
Model : uCXXY ++= 21 .(*)
Dari persamaan normal : YXXX ')'( =
Pada kasus di atas :
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
26/52
26
)2(....................
)1(....................
'
2
'
1
2
'
21
'
2
2
'
11
'
1
=
YX
YX
CXXXX
XXXX
Dari persamaan (*) diperoleh uCXXY
Z
+= 21
ZXXXCGLS '212'2 )( =
)()( 1'
2
1
2
'
2 XYXXX = .....................(3)
Dari persamaan (1) : YXCXXXX'
12
'
11
'
1 =+
CXXYXXX 2'
1
'
11
'
1 =
)()( 1'
2
1
2
'
22
'
1
'
11
'
1 XYXXXXXYXXX =
YXXXYXXXXXXXXX + = 22'
1
'
11
'
2
1
2
'
22
'
11
'
1))((
3
'
22
'
1
2
122
'
1 )(
)(MM
YXXIXXXXIX =
+
Sehingga diperoleh : YMXXMX 2'
1
1
12
'
1 )( = .
Agar FS = harus ditunjukkan !2 FEQM =
Jawab :'
2
1
2
'
222 )( XXXXIM TN=
)()'(
)')((
TNTN
TNTN
TNLILI
LILII
=
TTN
TTN
NTLLI
LLII '
'
= , oleh karena TLL TT =
'
(konstanta) maka
TN EI =
FEQ=
Model Fixed Effect One-Way
FEiii XYC ' = , i = 1, 2, ..., N di mana
T
X
X
T
t
it
i
== 1
7.2. Model Fixed Effect Two-Way
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
27/52
27
=
Ti
i
i
y
y
Y
1
,
='
'
1
Ti
i
i
x
x
X ,
=
Ti
i
u
u
u
11
dan
=
Td
d
d
1
Model : dCLuXYiTiii
+++=
=
Ny
y
Y
1
,
=
Nx
x
X
1
dan
=
Nu
u
u
1
Model : )()( dLLCuXY NT +++=
)()(''
TN E
TTT
E
NN
NT
LLI
N
LLIQ =
Di mana TT
L
=
1
1
, NN
L
=
1
1
, NTNT
L
=
1
1
FETTN QEEE = ,
FEN QE ~
( ) ( )( )TNTNTNNT LLEELLQLQ == )(
( )TTNN
LELE =
1 arah : FEFE QQ FETFEFE QLCQXQY ++= )(
2 arah : Model hasil transformasi uQXQQY +=
Asumsi :
1. 0)(0)( == uEuQE
2. QQIQQuuQE 22)'( ==
Estimator untuk :
( )( ) ( )TNTNFE EEXXEEX =
'
1
Satu arah ( ) YQXXQXFE '1
= dimana ( )TN EIQ =
Teorema : Misalkan di miliki model fixed effect 2 arah : uQXQYQ += dan memenuhi
asumsi OLS1 OLS3, OLS5 OLS6. Misalkan u memenuhi asumsi OLS4, maka FE yakni
estimator GLS untuk dengan Q=1 akan bersifat tak bias dan mencapai variansi
minimum : ( ) ( ) = 1212 )('' XEEXXQX TN BLUE
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
28/52
28
7.3. Model Random Effect One Way ( 0td = )
Model : 'it it t i t Y X d C u= + + + ,
di mana :
T
Ti
i
i
y
y
Y
=
1
,
='
'
1
Ti
i
i
x
x
X ,
=
T
i
u
u
u
1
dan
=
Td
d
d
1
Model : dCLuXY iTiii +++= dengan
=
Ny
y
Y
1
,
=
Nx
x
X
1
,
=
Nu
u
u
1
danT
TL
=
1
1
Model : )()( dLLCuXY NT +++=
dimana NNL dan ),0(~ 2Ci NiidC , independen tu , independen 'itX dan ),0(~ 2nNu .
Model :
ModelNoiseV
Tt LCuXY
=
++= )(
dengan :
=
=
TT
T
T
T
T
LC
LC
L
C
C
LC
11
=
T
T
T
C
C
C
C
1
000)()()( =+=+= TLCEuEVE
)))'())(((()'()( TT LCuLCuEVVEVVar ++==
))')(((')(.))'(()'('
TTTT LCLCEuLCELCuEuuE ++=
''2)'(0)'()( TTTNTu LLCCELCEuEI +++= karena NCICCE
2)'( =
)('22
TTNCNTu LLII +=
)()'('22
TTNCNTu LLIIVVE +==
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
29/52
29
+=
T
LLITI TTNCNTu
'22
+
+
=
T
LLIT
T
LLI
T
LLIII TTNC
TT
Nu
TT
NuTNu
'2
'2
'22
)(
++
=T
LLIT
T
LLII TTNCu
E
TT
NNu
T
'22
'2
21
(
PQu
2
1
2 +=
dimana TN EIQ = danT
LLIP TT
N
'
= .
Q dan P simetris dan orthogonal ( QP = PQ = 0)
Bukti : )()())(( TTNNTNTN EEIIEIEIQQ ==
TNTTN EIEEI ==
=
T
LLI
T
LLIEE TTT
TT
TTT
''
2
'''
2T
LLLL
T
LLI TTTTTTT +=
TTT
T ET
LLI ==
'
PQu
2
1
2 += , dimana Q, P adalah simetris idempoten QP = 0
PQu
)()( 212 += merupakan spectral mapping theorem.
PQu )()(
2
1
21 +=
Estimasi 2u
:
uXY
uQXQYQ~~~
+=
QQQIQEQuuQEuuEuEuu
22)()'()'~~(,0)~( ====
),0(~22
uu NuQ =
YQXXQXGLS ')'( 1= dan GLSXYu
~~~ = dan uuKNNT
u
~
~
1 '2
=
Estimasi2u
dan 2C
VPXPYP += dimana 0)( =VPE dan PPQPPPPVVPEu
)()'(2
1
2 +==
P2
1=
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
30/52
30
YPXXPXOLS ')'( 1= maka GLSXPYPu
~
2 =
JadiKN
uu
=
~
~
'
22
1 ,222
1 uCT +=
Sehingga T
u
C
22
12
= tidak ada jaminan bahwa 02
>C
7.4. Model Random Effect Two Way
Teorema 3
Misalkan data dibangkitkan dengan model : itiitit uCXY ,'
,, ++= dimana ),0(~2
Ci NC dan
itu , memenuhi OLS3 dan OLS4 ( )'(,0)(
2IuuEuE == ) dan lebih lanjut independen
dengani
C serta memenuhi OLS6.
Selanjutnya diasumsikan input itX , memenuhi asumsi OLS1 ( itX , variabel random,
independen Y) dan OLS2 ( kXXRank =)'( ) dan itX , independen dengan iC .
Selanjutnya asumsikan :
0'1
>Q
P MQXXNT
dan 0'1
>P
P MPXXNT
jika NT , maka estimator :
YXXXGLS111 ')'(
= dengan PQu2
1
2 += akan bersifat konsisten untuk N
dan sembarang T. Lebih lanjut GLS memiliki sifat asimtotik yang sama (BLUE dan normal
secara asimtotik) seperti estimator GLS dengan PQu2
1
2 +=
Ada 2 phase GLS :
Fase 1 : diestimasi dan P
Fase 2 : diestimasi dan P
Model : VXCY += dimana )()( dLLCuVNT
++= dimana :
=T
d
d
d
1
,
=N
C
C
C
1
,
T
TL
=1
1
dan
N
NL
=1
1
),0(~2
CNC dan ),0(~ 2
dNd
Asumsi :
Semua komponen dari noise independen satu dengan yang lain, independen dengan regresor.
0)( =VE dan )()()'( '2'22 TNNdTTNCNTu ILLLLIIVVE ++=
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
31/52
31
=
=4
1j
jjQ
- 21 u = -22
2 Cu T += - 223 du N += -
222
4 udC NT ++=
-TN
EEQ =1
-T
LLEQ TT
N
'
2 = -
T
NN EN
LLQ =
'
3 -
NT
LLQ NTNT
'
4=
Estimasi untuk parameter-parameter dilakukan dengan metode GLS 2-phase
Fase 1 : Estimasi =
=4
1j
jjQ dengan =
=4
1
j
jjQ
Fase 2 : diestimasi dengan YXXXGLS111 )'(
=
Dimana =
=4
1
11
j
jjQ dan =
=4
1
11
j
jjQ
Teorema 4
Misalkan ittiitit udCSXY ,'
,, +++= dibangkitkan oleh model efek random 2 arah dimana u
memenuhi asumsi OLS3, OLS4 dan OLS6. Selanjutnya diasumsikan bahwa ),0(~2
Ci NC
dan ),0(~2
di Nd independen dengan komponen-komponen lain dalam model ini. Misalkan
itX , memenuhi OLS1 dan OLS2 dan independen terhadap iC dan td .
Selanjutnya diasumsikan : 0'1
> jj MXQXNT
maka estimator :
YXXXGLS 111 ')'( = dengan ==4
1
j
jjQ bersifat konsisten yakni P untuk
)(min NT . Selanjutnya GLS memiliki sifat-sifat yang sama dengan estimator GLS
menggunakan .......
Testing
Estimasi
1. Tanpa Effect/PoolinguXY +=
OLSNu
IuuEuE2
)'(,0)( ==
Asumsi input
determinasi independen
2. FE
)()( dLLCXYNT
++=
LSDVOLS GLS setelah eliminasi efek
NuIuuEuE2)'(,0)( ==
Asumsi input
determinasi independen
3. RE,VXY +=
)()( dLLCuV NT ++= 2-phase GLS
Stokastik, independen
dari d dan u
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
32/52
32
8. Uji Spesifikasi Model Panel
8.1. Uji Breusch-Pagan
Dibawah hipotesis : 0,0:0 == dCH , model YXXXduXY OLSs ')'( 1=+= dan
OLSXYu ~ = .
2''
1 ~'~
~)(~1
)1(2
=
uu
uLLIu
T
NTL TTN
M dan
2''
2 ~'~
~)(~1
)1(2
=
uu
uILLu
N
NTL TNN
M
Teorema :
Misal model )()( dLLCuXY NT +++= memenuhi asumsi OLS1, OLS2, OLS3
OLS 6. Misalkan CXSup itti
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
33/52
33
8.3. Uji Wald
Kondisi 0:0 =RH , di manaKNR , K0
Matriks R full row rank :
[ ]0....1....0=R ,
=
K
1
,
=0
0
r
Teorema :
Misalkan asumsi dari ( FE untuk satu arah/dua arah) dipenuhi definisi :
One-way : ))(()'(1
2FETNFE
XYEIXYKNNT
=
Two-way : ))(()'(1
2FETNFE
XYEEXYKTNNT
=
maka statistik Wald :
)()')'(()'(
1 12
rRRXXRrRW FEFE =
One Way : TN EIQ =
TwoWay :TN
EEQ =
Dibawah2
)0(0 : d
WH
)()')'(()'(11 rRRXXRrRW
GLSGLS = untuk 2 )1(0 :
dWH
9. Perluasan Model Standar
Model Balanced
- Fixed effect 0)( =uE
- Random effect = IuuEu
2)'( Homoskedastisitas
- Uji hipotesa
titititi udCXY ,
'
,, +++=
Perluasan 1
- Model heteroskedastisitas : = 2)'( uuuE dimana
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
34/52
34
=22
1
2
1
2
11
NNN
N
SUR (Seemingly Unrelated Regression)
=
NNW
W
0
011
Perluasan 2
- Dynamic Panel
tititititi udCXYY ,
'
,1,, ++++= : AR(1) : Autoregressive 1
Perluasan 3
iY variable bertipe kontinu skala nominal.
iY kategorik, 2 kategorik
- logit
- pobit
- Tobitsensored model
Perluasan 4
- Unit root panel model / non stationary panel modeldynamic
1= digunakan untuk menggambarkan it pada waktu pada variabel dependen.
- Cointegration panel
Y = dependenY memilikibentuk trend
X = independenX memiliki bentuk trend
maka kombinasi linearnya mungkin stationer
contoh : = XY stationer (W-S stationer), Y dan X cointegrated.
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
35/52
35
10. Analisa data Panel dengan Eviews 4.0
10.1. Pendahuluan
Terdapat cukup banyak data (ekonometri) yang merupakan kombinasi dari cross sectiondan
data time series (yakni observasi satu individu/kategori yang dikumpulkan dalam suatu jangka
waktu tertentu). Model yang digunakan untuk melakukan analisa data jenis ini disebut sebagaimodel panel/pooled time series.
10.2. Model
10.2.1. Pooled regression
Secara umum, bentuk model linear (yang disebutpooled regression) yang dapat digunakan
adalah'
, , , ,i t i t i t i t y x = +
dimana:
,i ty adalah observasi dari unit ke i dan diamati pada periode waktu ke t
'
,i tx adalah vektor variabel-variabel independen/input dari unit ke i dan diamati pada periode
waktu ke t. Disini diasumsikan'
,i tx memuat komponen konstanta.
,i t adalah komponen error, yang diasumsikan memiliki harga mean 0 dan variansi homogen
dalam waktu (homokedastic) serta independen dengan'
,i tx .
Estimasi untuk model ini dapat dilakukan dengan metode OLS standar.
Untuk model panel data, sebagai asumsi standar ,i t = , yakni pengaruh dari perubahan
dalamXdiasumsikan bersifat konstan dalam waktu dan kategori cross-section. Modelpooled
regression dapat ditulis ulang, dan selanjutnya ditambahkan komponen konstantai
c dant
d
', , ,i t i t i t i t
y x c d = + + +
dengan
ic adalah konstanta yang bergantung kepada unit ke-i, tapi tidak kepada waktu t
td adalah konstanta yang bergantung kepada waktu t, tapi tidak kepada unit i
Disini apabila model memuat komponeni
c dant
d , maka model disebut model dua arah,
sedangkan apabila 0td = atau 0ic = , maka model disebut model satu arah. Apabila
banyaknya observasi sama untuk semua kategori cross-section, dikatakan model bersifat
balance, dan sebaliknya disebut unbalanced.
10.2.2. Model Fixed-Effect
Untuk modelfixed effect satu arah, sering di asumsikan bahwa komponen 0td = , yakni
dimiliki model'
, , ,i t i t i i t y x c = + +
Secara umum, model dapat diestimasi dengan dua metode yang berbeda
Secara intuitif, komponeni
c dapat dimodelkan dengan menggunakan variabel dummy
, ,i t jz , dengan , ,i t jz bernilai 0 jika i j dan bernilai 1 jika i j= . Disini model
diestimasi menggunakan metode OLS standar. Meskipun model ini relatif sederhana,
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
36/52
36
estimasi akan relatif kompleks apabila banyaknya kategori untuk cross-section relatif
besar.
Alternatifnya, model ditransformasi untuk menghilangkan komponen ic didalam
model'
',. ,., , ,,.
( )i ii t i t i t iy y x x = +
dan selanjutnya dilakukan GLS terhadap model hasil transformasi. Pendekatan keduaini lebih populer didalam literatur.
Sementara itu, untuk model Fixed Effect dua arah, model memiliki kedua komponen ic dan
td . Estimasi terhadap parameter-parameter dalam model dapat dilakukan dengan
menggunakan metode generalized least square, setelah model ditransformasi untuk
menghilangkan komponen ic dan td dari model.
10.2.3. Model Random Effect
Dengan menggunakan model Fixed Effect, kita tidak dapat melihat pengaruh dari berbagai
karakteristik yang bersifat konstan dalam waktu, atau diantara individual. Untuk itu,
digunakan model yang disebut modelRandom Effect, yang secara umum dituliskan sebagai'
, , ,i t i t i t y x v= +
dimana , ,i t i t i t v c d = + + . Disini, ic diasumsikan bersifat independent dan identically
distributed (i.i.d.) normal dengan mean 0 dan variansi2
c ,
td diasumsikan bersifat i.i.d
normal dengan mean 0 dan variansi 2d dan ,i t bersifat i.i.d. normal dengan mean 0 dan
variansi2
(dan ,i t , ic dan td diasumsikan independen satu dengan lainnya). Jika komponen
td atau
ic diasumsikan 0, maka model disebut model random effect satu arah, sedangkan
pada keadaan lain disebut model dua arah.
10.2.4. Specification test1. Uji Wald/Poolability test
Uji ini bertujuan untuk melihat hubungan antar kategori cross-section, yakni menguji
hipotesa berbentuk H0:R=r, dengan R vektor konstanta dan r adalah konstanta.2. Uji Hausman
Uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat random effectdidalam panel data, yakni
menguji hipotesa berbentuk H0:terdapat random effect didalam model.
3. Uji Breusch-Pagan
Uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat efekcross section/time (atau keduanya)
didalam panel data, yakni menguji hipotesa berbentuk 2 20 : 0c dH = = . Test ini juga
valid untuk modelfixed effects, yakni dapat juga digunakan untuk menguji adanya efek
cross-sectiondan/atau timedalam modelfixed effect.
Secara umum, langkah uji hipotesa yang dilakukan adalah sebagai berikut. Pertama-tama
dilakukan uji Hausman terhadap data. Jika hipotesa untuk uji Hausman ditolak, maka model
fixed effect digunakan dalam pemodelan. Akan tetapi, jika hipotesa ini tidak ditolak, maka
digunakan uji Breusch-Pagan untuk melihat apakah terdapat efekdidalam data. Jika hipotesa
uji Breusch Pagan tidak ditolak, maka di lakukan analisa dengan menggunakan metode
pooling OLS, meskipun data yang dimiliki dikumpulkan menggunakan framework panel
study.
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
37/52
37
10.3. Penjelasan mengenai data
Untuk contoh analisa pada bagian ini, digunakan data hasil penelitian Daryanto (1997), lihat
Mudrajat (2001). Dalam penelitian di provinsi DIY, Daryanto (1997) mengamati hubungan
antara Bantuan Pembangunan terhadap beberapa variabel independen : PAD (pendapatan asli
daerah), BHPBP (bagi hasil pajak dan bukan pajak), SDO (subsidi daerah otonom), PDRBperkapita berdasarkan harga berlaku dan jumlah penduduk. Data yang dipergunakan adalah
adalah data panel, berupa kombinasi data runtun waktu (dengan pengamatan periode anggaran
1988/1989 sampai dengan 1994/1995) dan data cross section(mencakup seluruh Dati II di
DIY). Data untuk masing-masing variabel, disajikan pada tabel-tabel berikut:
Tabel Bantuan
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 1.425.546 2.314.370 2.022.850 1.611.746 947.580
89/90 1.830.884 2.598.096 2.424.461 2.496.174 2.002.179
90/91 3.663.068 4.737.875 5.045.937 5.719.510 3.328.928
91/92 4.794.094 6.738.392 6.338.937 7.161.940 3.890.322
92/93 5.844.387 7.847.546 8.895.931 8.820.114 4.804.406
93/94 7.307.389 8.041.813 8.440.303 10.262.753 5.236.682
94/95 5.792.939 8.427.426 9.300.002 10.446.460 6.544.334
Tabel YCAP
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 435.526 392.290 459.296 483.713 915.216
89/90 479.123 421.641 483.877 540.565 1.052.122
90/91 539.452 496.882 543.074 624.150 1.217.917
91/92 623.566 582.566 582.178 743.399 1.415.66092/93 701.026 643.451 706.175 850.968 1.598.602
93/94 740.276 774.285 762.414 1.060.062 1.843.651
94/95 903.819 926.757 915.758 1.287.924 2.183.284
Tabel POP
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 419 685 654 753 430
89/90 420 691 704 759 435
90/91 421 697 707 763 440
91/92422 710 710 766 445
92/93 423 718 713 774 449
93/94 424 725 717 774 456
94/95 426 732 721 784 462
Tabel PAD
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 491.157 941.406 822.101 1.751.822 3.777.696
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
38/52
38
89/90 840.404 1.102.415 939.831 2.114.612 4.339.078
90/91 981.868 1.370.136 1.169.435 2.384.367 4.831.770
91/92 1.162.409 1.878.962 1.387.267 2.955.461 3.542.722
92/93 1.189.691 2.454.605 1.575.922 2.900.155 7.948.501
93/94 1.493.146 2.494.205 1.888.178 3.467.932 10.246.384
94/95 1.881.885 3.118.588 2.139.780 5.168.421 12.549.223
Tabel SDO
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 2.011.924 2.030.145 2.341.085 2.282.936 3.406.041
89/90 2.303.464 2.549.748 2.678.916 2.590.774 3.681.633
90/91 2.499.176 2.846.302 2.789.259 2.866.663 4.168.775
91/92 2.786.335 3.380.793 3.363.586 3.366.893 5.096.644
92/93 3.230.905 4.125.549 3.487.614 3.942.863 5.635.809
93/94 3.964.174 4.837.708 4.739.240 4.866.394 6.940.780
94/95 4.280.630 5.185.432 4.525.480 5.318.509 7.417.300
Tabel BHPBP
Tahun K. Progo Bantul Gn. Kidul Sleman Yogyakarta
88/89 310.644 547.729 410.276 704.368 815.620
89/90 364.723 634.903 452.447 761.856 903.965
90/91 441.603 755.445 642.191 902.256 1.280.422
91/92 642.617 807.358 692.918 993.385 1.455.636
92/93 1.222.304 1.437.279 1.338.906 1.710.535 2.200.445
93/94 1.927.980 2.166.865 2.304.287 2.525.704 405.585
94/95 2.874.947 3.199.684 3.563.796 4.087.650 5.454.344
Model yang akan diestimasi adalah sebagai berikut:
Model I:
1 2 3 4 5 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP b BHPBP c d = + + + + + + +
Model II:
1 2 3 4 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP c d = + + + + + +
Model III:
1 2 3 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b POP c d = + + + + +
Model IV:
1 2 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO c d = + + + +
10.4. Langkah-langkah Analisa data dengan EViews
Pemodelan terhadap data diatas dapat dilakukan dengan menggunakan model regresi dengan
variabel dummy, lihat misal Mudrajat (2001). Dengan EViews, pemodelan regresi dengan
variable dummy ini dapat dilakukan seperti analisa model regresi biasa. Berikut ini, kita akan
menggunakan analisa alternatif dengan model pooling. Sebagai catatan penting, didalam
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
39/52
39
EViews hanya digunakan model satu arah, yakni diasumsikan bahwa efek waktu (time) dalam
model bernilai nol. Sehingga dalam analisa berikut, pada model I-IV, diasumsikan 0td = .
10.4.1. Mempersiapkan data
Buatlah file kerja baru dengan menggunakan menu File/New/Workfile. Untuk data diatas,
gunakan pilihanIrregular or undateduntuk Frequency dengan Rangebernilai 1-7
(sesuaikan nilai inputfrequency danrangedengan tipe data yang anda miliki). Selanjutnya,
buatlah objekpoolbaru, dengan menggunakan menu Objects/New Object . Sebagai Type
of object, pilih Pool, dan namakan objek baru ini sebagai PoolBantuan. Pada window objek
PoolBantuan, isikan daftar kategori cross-sectiondari model. Disini kita gunakan tanda garis
bawah untuk memberikan identifikasi dari nama kategori cross sectionnama kabupaten,
yakni kita gunakan identifier berikut:_KLPROGO, _BANTUL, _GNKIDUL, _SLEMAN, _YOGYA.
Jika telah selesai, klik menu Define.
Selanjutnya, kita akan mengimport data kedalam EViews. Data ini merupakan hasil
penumpukan (stacked) data dari tabel menurut kategori cross-section (ekuivalennya, data
dapat juga ditumpuk menurut waktu). Hasil penumpukan/data pooling diberikan pada
tabel berikut
Tabel : Data Pooling
Obs BANTUAN YCAP POP PAD SDO BHPBP
88/89 1.425.546 435.526 419 491.157 2.011.924 310.644
89/90 1.830.884 479.123 420 840.404 2.303.464 364.723
90/91 3.663.068 539.452 421 981.868 2.499.176 441.603
91/92 4.794.094 623.566 422 1.162.409 2.786.335 642.617
92/93 5.844.387 701.026 423 1.189.691 3.230.905 1.222.304
93/94 7.307.389 740.276 424 1.493.146 3.964.174 1.927.980
94/95 5.792.939 903.819 426 1.881.885 4.280.630 2.874.947
88/89 2.314.370 392.290 685 941.406 2.030.145 547.729
89/90 2.598.096 421.641 691 1.102.415 2.549.748 634.903
90/91 4.737.875 496.882 697 1.370.136 2.846.302 755.445
91/92 6.738.392 582.566 710 1.878.962 3.380.793 807.358
92/93 7.847.546 643.451 718 2.454.605 4.125.549 1.437.279
93/94 8.041.813 774.285 725 2.494.205 4.837.708 2.166.865
94/95 8.427.426 926.757 732 3.118.588 5.185.432 3.199.684
88/89 2.022.850 459.296 654 822.101 2.341.085 410.276
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
40/52
40
89/90 2.424.461 483.877 704 939.831 2.678.916 452.447
90/91 5.045.937 543.074 707 1.169.435 2.789.259 642.191
91/92 6.338.937 582.178 710 1.387.267 3.363.586 692.918
92/93 8.895.931 706.175 713 1.575.922 3.487.614 1.338.906
93/94 8.440.303 762.414 717 1.888.178 4.739.240 2.304.287
94/95 9.300.002 915.758 721 2.139.780 4.525.480 3.563.796
88/89 1.611.746 483.713 753 1.751.822 2.282.936 704.368
89/90 2.496.174 540.565 759 2.114.612 2.590.774 761.856
90/91 5.719.510 624.150 763 2.384.367 2.866.663 902.256
91/92 7.161.940 743.399 766 2.955.461 3.366.893 993.385
92/93 8.820.114 850.968 774 2.900.155 3.942.863 1.710.535
93/94 10.262.753 1.060.062 774 3.467.932 4.866.394 2.525.704
94/95 10.446.460 1.287.924 784 5.168.421 5.318.509 4.087.650
88/89 947.580 915.216 430 3.777.696 3.406.041 815.620
89/90 2.002.179 1.052.122 435 4.339.078 3.681.633 903.965
90/91 3.328.928 1.217.917 440 4.831.770 4.168.775 1.280.422
91/92 3.890.322 1.415.660 445 3.542.722 5.096.644 1.455.636
92/93 4.804.406 1.598.602 449 7.948.501 5.635.809 2.200.44593/94 5.236.682 1.843.651 456 10.246.384 6.940.780 405.585
94/95 6.544.334 2.183.284 462 12.549.223 7.417.300 5.454.344
Data di atas adalah hasil penumpukan, terurut menurut kategori cross-
section, yakni:
Observasi 1-7: Kulon Progo
Observasi 8-14: Bantul
Observasi 15-21: Gunung Kidul
Observasi 22-28: Sleman
Observasi 29-35: Yogyakarta
Data diberikan pada file Bantuan Pembangunan di DIY.xls. Untuk mengimpor data,
dari jendela objek PoolBantuan, pilih menu Procs/Import Pool data
(ASCII,XLS,WK?). Arahkan ke file Bantuan Pembangunan di DIY.xlsdan isikan
informasi yang diperlukan, lihat pada gambar berikut:
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
41/52
41
Disini, karena pada file excel yang diimport, data ditumpuk menurut kategori cross
section, maka pada pilihan Group Observations, dipilih by Cross section. Disini
variabel OBS(yang terdapat pada file excel) tidak diimport kedalam file kerja. Klik OK.
Untuk melihat hasil impor data, dari jendela objek POOLBANTUAN, pilih menu
View/Spreadsheet (Stacked data). Isikan daftar semua variabel yang ingin
ditampilkan, lihat contoh berikut:
Didalam contoh diatas, kita akan menampilkan semua variabel hasil impor. Jika semua
dilakukan dengan benar, akan diperoleh tampilan data berikut:
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
42/52
42
Selanjutnya, dengan menggunakan menu File/Save atau File/Save As..., simpan file kerja
yang telah dibuat dengan nama panel.wf1.
10.4.2. Analisa model
A. Uji Hausman
Untuk analisa dari model, pertama-tama akan dilakukan uji Hausman terhadap data. Sebagaiillustrasi, kita akan gunakan model III, yakni
1 2 3 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b POP c d = + + + + +
Uji Hausman tidak tersedia langsung pada objek pool, tetapi dapat dilakukan dengan
menggunakan program Hausman.prg yang tersedia pada direktori Panel. Isi dari Hausman.prg
adalah sbb:
'Hausman test for fixed versus random effects'Edited from HAUSMAN.prg by Dedi Rosadi, 29/11/05
' set samplesmpl @all
' estimate fixed effects and store results for pooldata poolbantuan model IIIpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? pop?vector beta = poolbantuan.@coefsmatrix covar = poolbantuan.@cov
' keep only slope coefficientsvector b_fixed = @subextract(beta,1,1,2,1)matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,2,2)
' estimate random effects and store results model IIIpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? pop?beta = poolbantuan.@coefs
covar = poolbantuan.@cov
' keep only slope coefficientsvector b_gls = @subextract(beta,2,1,3,1)matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,3,3)
' compute Hausman test statmatrix b_diff = b_fixed - b_glsmatrix var_diff = cov_fixed - cov_glsmatrix qform = @transpose(b_diff)*@inverse(var_diff)*b_diff
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
43/52
43
if qform(1,1)>=0 then' set table to store resultstable(6,3) HausmannTestsetcolwidth(HausmannTest,1,20)setcell(HausmannTest,1,1,"Hausman test for fixed versus random effects")setline(HausmannTest,2)
!df = @rows(b_diff)setcell(HausmannTest,3,1,"chi-sqr(" + @str(!df) + ") = ")setcell(HausmannTest,3,2,qform(1,1))setcell(HausmannTest,4,1,"p-value = ")setcell(HausmannTest,4,2,1-@cchisq(qform(1,1),!df))setline(HausmannTest,5)
show HausmannTestelse
statusline "Quadratic form is negative"endif
Catatan:
Untuk model I, II dan IV, ganti pada barispoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? pop?dan
poolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? pop?
dengan informasi berikut
Untuk model Ipoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?
danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?
Untuk model IIpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo? ycap? pop?
danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo? ycap? pop?
Untuk model IVpoolbantuan.ls(f) bantuan? pad? sdo?
danpoolbantuan.ls(r) bantuan? pad? sdo?
Untuk menjalankan program ini, dalam keadaan file kerja panel.wf1sedang aktif, pilih menu
File/Run, dan isikan lokasi dan nama file yang akan di jalankan (run). Alternatifnya, buka
file hausman.prg dengan menggunakan menu File/Open/ProgramSelanjutnya, dari
jendela program hausman.prg, pilih menu Run. Klik OKdan untuk model III diatas, akan
diperoleh tampilan output berikut.
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
44/52
44
Dengan cara yang ekuivalen, dapat dilakukan analisa untuk model I dan II. Disini pada model
I dan II, EViews akan memberikan pesan adanya kesalahan. Hal ini disebabkan dalam
estimasi dari model panel random effects diperoleh estimasi untuk variansi dari komponen
variansi dari efek cross-section 2c yang berharga negatif (lihat user guide untuk EViews versi
4 pada halaman 559). Dalam keadaan ini, kita hanya dapat menggunakan modelfixed effect
dalam model I dan II. Rangkuman untuk hasil uji Hausman, diberikan dalam tabel berikut
Model Statistik Uji p-value Kesimpulan Uji untuk
tingkat kesalahan 5%
Model I - - Model fixed effect
Model II - - Model fixed effects
Model III 10.025511 0.0066525 Hipotesa H0ditolak, digunakan model fixed effects
Model IV 5.3595485 0.068578 Hipotesa H0diterima, digunakan model random effects
B. Uji Breusch-Pagan
Selanjutnya, akan dilakukan uji Breusch-Pagan untuk model I-III. Sebagai illustrasi, akandigunakan model I, yakni
1 2 3 4 5 ,i t i t BANTUAN b PAD b SDO b YCAP b POP b BHPBP c d = + + + + + + +
Uji Breusch-Pagan tidak dapat dilakukan secara langsung dari objek pool, namun dapat
dilakukan menggunakan program BreuschPagan.prg. FileBreuschPagan.prgdiberikan
sebagai berikut:
'Breusch-Pagan Test for Random Effects'Only for balanced panel model'Created by Dedi Rosadi, 29/11/ 05
'Doing pooling regressionpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?
'Save the value of ssr from pooling regressionmatrix ssro =poolbantuan.@ssr
'Start calculate ssresidual for eachgroup dan obs from pooling regressionpoolbantuan.makeresidpoolbantuan.makegroup(tempgrp) resid?
!ncross=poolbantuan.@ncrossmatrix(!ncross,1) ssgrp
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
45/52
45
series tempser
' loop over each crosssection and compute sum residual for each groupfor !i =1 to !ncrosstempser=tempgrp(!i)ssgrp(!i,1)=@sum(tempser)next
'For our data, we use indexing using year. For different freq use an appropriate frequencyseries obs=@year!lastyear = @max(obs)matrix(!lastyear, 1) ssobsmatrix tempser2
' loop over each year and compute sum residual for each yearfor !i = 1 to ! lastyearsmpl if (obs = !i)tempser2 =tempgrp'ssobs(!i,1) = @mean(tempser2*@transpose(tempser2))ssobs(!i,1) = @sum(tempser2)nextdelete tempgrp tempser tempser2 obssmpl @all
matrix AA=1-((@transpose(ssgrp)*ssgrp)/ssro(1,1))(1,1)matrix BB=1-((@transpose(ssobs)*ssobs)/ssro(1,1))(1,1)
matrix LM1=(!ncross*!lastyear*2*(AA(1,1)^2))/(2*(!lastyear-1))matrix LM2=(!ncross*!lastyear*2*(BB(1,1)^2))/(2*(!ncross-1))matrix LM =LM1(1,1) + LM2(1,1)
' set table to store resultstable(10,4) BreuschPaganTestsetcolwidth(BreuschPaganTest,1,30)setcell(BreuschPaganTest,1,1,"Breusch-Pagan Test")
setline(BreuschPaganTest,3)setcell(BreuschPaganTest,4,1,"Hypothesa")setcell(BreuschPaganTest,4,2,"Statistic")setcell(BreuschPaganTest,4,3,"p-value")setline(BreuschPaganTest,5)setcell(BreuschPaganTest,6,1,"H0:sigma^2_c=0")setcell(BreuschPaganTest,6,2,LM1(1,1))setcell(BreuschPaganTest,6,3,1-@cchisq(LM1(1,1),1))setcell(BreuschPaganTest,7,1,"H0:sigma^2_d =0 ")setcell(BreuschPaganTest,7,2,LM2(1,1))setcell(BreuschPaganTest,7,3,1-@cchisq(LM2(1,1),1))setcell(BreuschPaganTest,8,1,"H0:sigma^2_d =sigma^2_c=0 ")setcell(BreuschPaganTest,8,2,LM(1,1))
setcell(BreuschPaganTest,8,3,1-@cchisq(LM(1,1),2))setline(BreuschPaganTest,9)show BreuschPaganTest
Catatan :Untuk menguji model yang lain, ganti pada baris :
poolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? ycap? pop? bhpbp?
Dengan
Untuk model IIpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? pop? ycap?
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
46/52
46
Untuk model IIIpoolbantuan.ls bantuan? pad? sdo? pop?
Jalankan BreuschPagan.prg, akan diperoleh output berikut (untuk model I)
Didalam EViews, hanya digunakan model satu arah dengan komponen efek time bernilai nol.
Dengan demikian, pada output uji Breusch-Pagan diatas, hanya uji hipotesa 20 : 0cH = yang
relevan. Rangkuman output untuk uji Breusch-Pagan diberikan dalam tabel berikut :
Model Hipotesa Statistik Uji p-value Kesimpulan uji untuk
tingkat kesalahan 5%Model I H0:c=0 0.467 0.495 Model fixed effect dengan hipotesa tidak
ada efek cross sectiontidak ditolak yakni
digunakan model pooling regression
Model II H0:c=0 2.773 0.096 Model fixed effect dengan hipotesa tidak
ada efek cross sectiontidak ditolak yakni
digunakan model pooling regression
Model III H0:c=0 2.771 0.096 Model fixed effect dengan hipotesa tidak
ada efek cross sectiontidak ditolak yakni
digunakan model pooling regression
Model IV H0:c=0 22.168787 2.497E-06
Model random effect dengan hipotesa
tidak ada efek cross sectionditolak yakni
digunakan model random effect satu arahdengan efek cross-section
Pada model II dan III, terlihat pada tingkat kesalahan uji 10%, hipotesa model fixed effect
dengan hipotesa tidak ada efek cross sectionditolak. Dengan kata lain, dengan =10%, dapatdigunakan model fixed effect satu arah dengan komponen cross-section.
C. Estimasi model
Dari hasil uji Hausman dan uji Breusch Pagan, diperoleh pada tingkat kesalahan uji 5%, untuk
model I, II dan III, estimasi akan dilakukan model pooling regression. Dengan menggunakan
tingkat kesalahan uji 10%, diperoleh kesimpulan berbeda, yakni dengan model model I,
estimasi hanya dapat dilakukan dengan model pooling regression, sedangkan dengan model II
dan III, dapat digunakan model model fixed effect satu arah dengan komponen cross-section.
C.1. Estimasi untuk modelpooling regression
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
47/52
47
Untuk estimasi model pooling regression, akan digunakan menu yang telah tersedia pada
jendela objek poolbantuan(yang secara ekuivalen dapat dilakukan menggunakan command
line). Dengan EViews akan digunakan model pooling regression'
, , ,i t i t i i t y x = +
yakni diasumsikan pengaruh dari variabel-variabelxkonstan dalam waktu. Sebagai ilustrasi,
akan digunakan model I. Dalam keadaan jendela objek poolbantuansedang aktif, klik menu
Procs/Estimateatau Estimatedalam jendela ini. Untuk mengestimasi model I denganpooling yakni model I tanpa effectcross section, isikan informasi berikut
Disini akan diestimasi model I yang memiliki variabel dependen bantuandan variabel
independen pad,sdo,ycap,popdan bhpbpdengan model yang digunakan adalah model
regresi pooling dengan konstanta intercept pada model (gunakan pilihanIntercept=Nonejika
ingin di estimasi model regresi pooling tanpa intercept). Untuk model II dan III, pada kolom
isian variabel independent gunakan:
untuk model II isikan : pad? sdo? ycap? pop? untuk model III isikan : pad? sdo? pop?
Output hasil estimasi untuk model I diberikan sebagai berikut:
Dependent Variable: BANTUAN?
Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:49Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5297381. 1917182. -2.763108 0.0098PAD? -0.726754 0.333142 -2.181517 0.0374SDO? 2.349483 0.613155 3.831793 0.0006
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
48/52
48
YCAP? -0.954451 3.198857 -0.298372 0.7675POP? 6340.572 2282.621 2.777759 0.0095
BHPBP? 0.549788 0.334092 1.645621 0.1106
R-squared 0.763555 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.722788 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1461316. Sum squared resid 6.19E+13Log likelihood -543.1916 F-statistic 18.72999
Durbin-Watson stat 1.183969 Prob(F-statistic) 0.000000
Terlihat dari uji t, komponen YCAP dan BHPBP tidak signifikan dan dapat dihilangkan dari
model I.
C.2. Estimasi untuk modelFixed Effectdengan efekcross section
Untuk mengilustrasikan analisa model diatas, dapat digunakan model II dan III. Untuk
estimasi model II denganfixed effectdan efek cross section, isikan informasi berikut:
Klik OK, maka diperoleh output berikut
Dependent Variable: BANTUAN?Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:57
Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PAD? -0.672971 0.290249 -2.318601 0.0285SDO? 1.423021 0.795484 1.788874 0.0853YCAP? 4.110451 3.788257 1.085051 0.2879POP? 48369.86 25239.26 1.916453 0.0664
Fixed Effects
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
49/52
49
_KLPROGO--C -22147950_BANTUL--C -34721875_GNKIDUL--C -34496121_SLEMAN--C -36900551_YOGYA--C -26569170
R-squared 0.851563 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.805890 S.D. dependent var 2775482.
S.E. of regression 1222821. Sum squared resid 3.89E+13Log likelihood -535.0444 F-statistic 49.71939Durbin-Watson stat 1.627656 Prob(F-statistic) 0.000000
Dengan uji thanya variabel PAD yang berpengaruh secara signifikan.
Catatan: EViews hanya melakukan estimasi untuk model satu arah dengan komponen cross
section, yakni diasumsikan dt=0 (baikfixed effectsmaupun random effects).
Untuk III, pada kolom isian variabel independent isikan: pad? sdo? pop?. Hasil estimasi
untuk model III diberikan sbb:
Dependent Variable: BANTUAN?
Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:58Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PAD? -0.466595 0.219964 -2.121234 0.0432SDO? 2.145016 0.437358 4.904480 0.0000POP? 44438.84 25059.78 1.773313 0.0875
Fixed Effects_KLPROGO--C -20302348_BANTUL--C -32416959_GNKIDUL--C -31875343
_SLEMAN--C -33814609_YOGYA--C -23955215
R-squared 0.844841 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.804615 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1226830. Sum squared resid 4.06E+13Log likelihood -535.8194 F-statistic 73.50762Durbin-Watson stat 1.683061 Prob(F-statistic) 0.000000
Dari output diatas, terlihat dengan uji t, hanya variabel PAD dan SDO yang berpengaruh
secara signifikan. Selanjutnya, dari hasil pengujian diatas, kita mengusulkan penggunaan
model ke V,
1 2 ,i i tBANTUAN b PAD b SDO c = + + +
Untuk model ini, diperoleh hasil estimasi sebagai berikut
Dependent Variable: BANTUAN?Method: Pooled Least SquaresDate: 11/30/05 Time: 07:59Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
50/52
50
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
PAD? -0.538638 0.224306 -2.401354 0.0232SDO? 2.670436 0.333796 8.000195 0.0000
Fixed Effects_KLPROGO--C -3042067._BANTUL--C -2677235._GNKIDUL--C -2296799.
_SLEMAN--C -1385285._YOGYA--C -6409299.
R-squared 0.826770 Mean dependent var 5345868.Adjusted R-squared 0.789649 S.D. dependent var 2775482.S.E. of regression 1272947. Sum squared resid 4.54E+13Log likelihood -537.7474 F-statistic 133.6349Durbin-Watson stat 1.609535 Prob(F-statistic) 0.000000
Terlihat kedua variabel PAD dan SDO berpengaruh secara signifikan terhadap variabel
bantuan. Dengan kata lain, model fixed effect terbaik secara statistika untuk data diatas
diberikan oleh model ke V. Model-model lain (seperti model I, atau model lain) dapat juga
digunakan didalam analisis, jika penggunaannya hanya untuk melihat hubungan antar variabel
dependen dengan variabel independen lainnya. Dari tabel output untuk model V diatas,
diperoleh model berikut (dari jendela poolbantuan, dapat dilihat dari menu
View/Representation):
BANTUAN_KLPROGO = -3042067.186 - 0.5386376095*PAD_KLPROGO +2.670435647*SDO_KLPROGO
BANTUAN_BANTUL = -2677234.606 - 0.5386376095*PAD_BANTUL + 2.670435647*SDO_BANTUL
BANTUAN_GNKIDUL = -2296799.045 - 0.5386376095*PAD_GNKIDUL +2.670435647*SDO_GNKIDUL
BANTUAN_SLEMAN = -1385285.137 - 0.5386376095*PAD_SLEMAN +2.670435647*SDO_SLEMAN
BANTUAN_YOGYA = -6409299.494 - 0.5386376095*PAD_YOGYA + 2.670435647*SDO_YOGYA
Catatan:Model fixed effect II dan III diatas diestimasi dengan asumsi tingkat kesalahan uji
10%, sedangkan analisa pada bagian C1 dan C3 menggunakan kesalahan uji 5%
C.3. Estimasi untuk modelRandom Effectdengan efekcross section
Untuk mengilustrasikan analisa model ini, dapat digunakan model IV. Untuk estimasi model
IV dengan random effectdan efek cross section, isikan informasi berikut:
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
51/52
51
Bagian terpenting dari output hasil estimasi model IV diberikan pada tabel berikut:
Dependent Variable: BANTUAN?Method: GLS (Variance Components)Date: 11/30/05 Time: 08:07Sample: 1 7Included observations: 7Number of cross-sections used: 5Total panel (balanced) observations: 35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -3094323. 1091107. -2.835948 0.0079PAD? -0.693794 0.215108 -3.225334 0.0029SDO? 2.769522 0.338965 8.170532 0.0000
Random Effects_KLPROGO--C -60351.11_BANTUL--C 320106.1_GNKIDUL--C 603621.8_SLEMAN--C 1610978._YOGYA--C -2474354.
Terlihat kedua variabel PAD dan SDO signifikan. Dari tabel output untuk model IV diatas,
diperoleh model berikut (dari jendela poolbantuan, dapat dilihat dari menu
View/Representation):
BANTUAN_KLPROGO = -60351.10691 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_KLPROGO +2.769521979*SDO_KLPROGO
BANTUAN_BANTUL = 320106.0637 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_BANTUL +2.769521979*SDO_BANTUL
BANTUAN_GNKIDUL = 603621.7783 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_GNKIDUL +2.769521979*SDO_GNKIDUL
7/25/2019 Analisis Data Panel Eidtbaru
52/52
BANTUAN_SLEMAN = 1610977.503 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_SLEMAN +2.769521979*SDO_SLEMAN
BANTUAN_YOGYA = -2474354.238 - 3094323.396 - 0.69379376*PAD_YOGYA +2.769521979*SDO_YOGYA
Referensi
1. Baltagi, B.H. 2003,Econometrics Analysis of Data Panel. MIT Press.
2. Dietmar, B., 2002, Econometrics Method In the analysis of the effects of the
Marketing Action,Technical University of Vienna,
3. Greene, W.H., 2000,Econometrics, 4thEd., Prentice Hall
4. Hsiao, C, 2001,Analysis of Panel Data, Cambridge University Press
5. Maddala, G.S., 2005,Introduction to Econometrics, 3rdEdition, Wiley
6. Mc Creel, 2004, Econometrics, Dept. Of Economics And Economic History,
Universitat Autnoma De Barcelona
7. Schott J.R, 1997,Matrix Analysis for Statistics, Wiley
8. Woodridge, 2001,Econometrics Analysis of Cross Section Data Panel, Cambridge.
Top Related