Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
1. Tentukan jumlah kelas dari data nilai mata kuliah statistik dari 100 mahasiswa.
A. Dengan kaidah sturges, tentukan jumlah kelas, distribusi frekwensi, dan histogramnya.
Frekwensi Distribusi Frekwensi45 - 51 252 - 58 859 - 65 1266 - 72 1773 - 79 2280 - 86 1987 - 93 12
94 - 100 8
Min 45Max 100R 55Jumlah Data 100
1 + 3.3 Log1007.6
Pembulatan K 8(I) 12,5Pembulatan (I) 7
K
B. Jumlah mahasiswa yang dinyatakan tidak lulus ( nilai < 58 ) sebanyak 9 mahasiswa dengan rincian sebagai berikut: 2 Mahasiswa dengan nilai antara 45 – 51 dan 6 mahasiswa dengan nilai antara 52 – 57.
C. Histogram: Nilai Mata Kuliah Statistik
45 - 51 52 - 58 59 - 65 66 - 72 73 - 79 80 - 86 87 - 93 94 - 1000
5
10
15
20
25
2
8
12
17
22
19
12
8
Nilai Mata Kuliah Statistik
Dari histogram tersebut, dapat dilihat kisaran nilai tertinggi yang didapatkan mahasiswa dalam mata kuliah statistik adalah 73 – 79.
D. Tentukan besanya mean, median, dan modus dari data tersebut.
Mean 75,51Median 76Modus 60Standard Deviasi
12,57904
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
2. Hasil Perhitungan SPSS untuk Permintaan VCD Player
Variables Entered/Removeda
Model Variables
Entered
Variables
Removed
Method
1 X4, X2, X1, X3b . Enter
a. Dependent Variable: Y
b. All requested variables entered.
Model Summary
Model R R Square Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 ,992a ,983 ,979 67,928
a. Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 4050431,849 4 1012607,962 219,456 ,000b
Residual 69212,701 15 4614,180
Total 4119644,550 19
a. Dependent Variable: Y
b. Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1
(Constant) 31354,580 11324,881 2,769 ,014
X1 -,653 ,135 -,550 -4,844 ,000
X2 -,062 ,062 -,110 -1,010 ,329
X3 22,331 9,067 6,800 2,463 ,026
X4 -41,238 18,101 -6,247 -2,278 ,038
a. Dependent Variable: Y
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
A. Berikut adalah persamaan regresi untuk data di atas:
Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + b4 X4
Keterangan:
Y = Jumlah unit dijual
X1 = Sono
X2 = Legi
X3 = Biaya Iklan di Radio
X4 = Biaya Iklan di TV
Maka,
Y = 31354,580 - 0,653X1 - 0,062X2 + 22,331X3 - 41,238X4
(2,769) (-4,844) (-1,010) (2,463) (-2,278)
R2 = 0,982
F = 291,909
t Test
H0 : b1 = 0
Ha : b1 0
t.05/2 =2,131 dengan d.f = 15
Sono = -4,844 < - 2,131, maka H0 ditolak atau Ha diterima, artinya variable X1
mempunyai hubungan dengan Y Legi = -1,011 > - 2,131, maka H0 diterima maka Ha ditolak, artinya variable X2 tidak
mempunyai hubungan dengan Y Radio = 2,463 > 2,131, maka H0 ditolak maka Ha diterima artinya variable X3
mempunyai hubungan dengan Y TV = -2,278 > - 2,131, maka H0 ditolak maka Ha diterima artinya variabel X4
mempunyai hubungan dengan Y
F Test
H0 : b0 = b1= b2 = b3= b4 = 0
Ha : b0b1 b2 b3 b4 0
Fh = 219,456
Ft = 3,06 dengan α = 0,05 jumlah variabel independen 4 dan d.f = 15
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
Karena Fhitung>Ftabel atau 219,456>3,06 maka H0 ditolak atau Haditerima sehingga b1b1 b2 b3 b4 0b4 0 yang berarti semua variabel X mempunyai hubungan dengan variabel Y.
R 2
0 < R2 < 1
R2 = 0,983
Maka, artinya 98% variasi tak bebas diterangkan oleh variable variable bebas yang ada dalam persamaan atau dengan kata lain, dari 100 peristiwa, 98 kali jumlah Y berubah maka X1, X2, X3, dan X4 ikut berubah.
Namun, karena pada metode diatas masih terdapat variabel yang dalam uji t menerima Ho – X2
(Legi) menerima Ho yang berarti variabel legi tidak berhubungan dengan Y, maka perlu dilakukan pengujian lebih lanjut.
Correlations
Control Variables X1 X2 X3 X4
Y
X1
Correlation 1,000 -,100 -,019 -,037
Significance (2-tailed) . ,685 ,937 ,880
df 0 17 17 17
X2
Correlation -,100 1,000 ,635 ,628
Significance (2-tailed) ,685 . ,003 ,004
df 17 0 17 17
X3
Correlation -,019 ,635 1,000 ,999
Significance (2-tailed) ,937 ,003 . ,000
df 17 17 0 17
X4
Correlation -,037 ,628 ,999 1,000
Significance (2-tailed) ,880 ,004 ,000 .
df 17 17 17 0
Dari hasil pengujian, ditemukan bahwa persamaan tersebut mengalami gangguan Multicolinearity. Maka, untuk mendapatkan hasil terbaik diputuskan untuk menghilangkan salah satu variabel dengan catatan tidak mengubah persamaan dari segi teori. Variabel yang dihilangkan adalah Legi karena dalam uji t menunjukan bahwa variabel tersebut tidak berhubungan dengan Y dan Televisi karena dalam matriks korelasi menunjukan adanya keterikatan antara radio dan televisi.
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
Variables Entered/Removeda
Model Variables
Entered
Variables
Removed
Method
1 X3, X1b . Enter
a. Dependent Variable: Y
b. All requested variables entered.
Model Summary
Model R R Square Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate
1 ,988a ,977 ,974 75,088
a. Predictors: (Constant), X3, X1
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1
Regression 4023795,240 2 2011897,620 356,834 ,000b
Residual 95849,310 17 5638,195
Total 4119644,550 19
a. Dependent Variable: Y
b. Predictors: (Constant), X3, X1
Coefficientsa
Model Unstandardized Coefficients Standardized
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1
(Constant) 5548,090 329,484 16,839 ,000
X1 -,665 ,149 -,560 -4,460 ,000
X3 1,443 ,412 ,439 3,500 ,003
a. Dependent Variable: Y
Maka, Y = 5548,090 - 0,665X1 + 1,443X3 (16,839) (-4,460) (3,500)
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
R2 = 0,977
F = 356,834
t Test
H0 : b1 = 0
Ha : b1 0
t.05/2 =2,131 dengan d.f = 15
Sono = -4,460 < - 2,131, maka H0 ditolak atau Ha diterima, artinya variable X1
mempunyai hubungan dengan Y Radio = 3,500 > 2,131, maka H0 ditolak maka Ha diterima artinya variable X3
mempunyai hubungan dengan Y
F Test
H0 : b0 = b1= b3 = 0
Ha : b0b1 b3 0
Fh = 356,834
Ft = 3,06 dengan α = 0,05 jumlah variabel independen 4 dan d.f = 17
Karena Fhitung>Ftabel atau 356,834>3,06 maka H0 ditolak atau Haditerima sehingga b1b1 b3 0b4 0 yang berarti semua variabel X mempunyai hubungan dengan variabel Y.
R 2
0 < R2 < 1
R2 = 0,983
Maka, artinya 98% variasi tak bebas diterangkan oleh variable variable bebas yang ada dalam persamaan atau dengan kata lain, dari 100 peristiwa, 98 kali jumlah Y berubah maka X1, dan X3, ikut berubah.
Jadi, persamaan regresi yang paling cocok untuk data permintaan VCD adalah
Y = 5548,090 - 0,665X1 + 1,443X3 (16,839) (-4,460) (3,500)
R2 = 0,977
F = 356,834
b.1 . Peramalan Berjangka: Jumlah tertinggi dan terendahY = 5548,090 - 0,665X1 + 1,443X3
X1 = 1.000
X3 = 600
Inesyahana Asrifa Eksekutif 39A
Y = 5548,090 - 0,665X1 + 1,443X3
Y = 5548,090 - 0,665(1.000) + 1,443(600)
Y = y^ + ta se (y)
Y = 7058,436 + (2,131)( 52,102)
Y = 7058,436 + 111, 0294
Y = 7058,436 – 111, 0294
Y = 6947,407 < y < 7169,465
Jadi, permintaan tertinggi adalah 7169,465 dan permintaan terendah adalah 6947,407