7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
1/27
J3009/13/1
KILASAN ACI
Objektif am : Mempelajari dan memahami kilasan aci
majmuk siri dan selari serta penghantaran
kuasa oleh aci.
Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-
Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk siri.
Menerbitkan persamaan teori kilasan bagi aci majmuk
selari.
Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan kilasan aci
majmuk siri dan aci majmuk selari.
Menentukan tegasan ricih maksimum bagi aci majmuk siridan selari.
Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan
penghantaran kuasa bagi aci mudah, aci majmuk siri dan
selari.
KILASAN ACI
UNIT 13
OBJEKTIF
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
2/27
J3009/13/2
13.0 PENGENALAN
Aci majmuk adalah terdiri daripada gabungan aci bulat padu atau aci bulat padu
dengan aci bergeronggang yang disambungkan secara siri ataupun selari. Kedua-
dua jenis aci ini juga digunakan dalam merekabentuk sesuatu komponen,
terutamanya dalam komponen-komponen jentera, kenderaan dan enjin. Sekiranya
dua atau lebih aci yang terdiri daripada bahan, berdiameter atau bentuk asal yang
berbeza dan berkemungkinan ianya membawa dayakilas yang berbeza-beza pada
keseluruhan panjangnya, aci ini dikatakan berada di dalam keadaan kilasan tak
seragam. Dalam kes seperti ini, kekuatan aci majmuk tersebut dinilai dengan
mengambil kira tiap-tiap bahagian aci secara berasingan dan kemudiannya teori
kilasan mudah digunakan secara satu-persatu. Oleh itu, kelemahan aci majmuk
adalah berdasarkan kepada bahagian aci yang paling lemah sekali.
13.1 ACI MAJMUK SIRI
Aci majmuk siri adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu
dengan aci bulat padu atau aci bulat padu dengan aci geronggang yang
disambungkan secara siri (Rajah 13.1).
Aci majmuk siri ini juga membawa daya kilas yang sama antara satu dengan yang
lain.
Rajah 13.1: Aci Majmuk Sambungan Siri
KILASAN ACI
BAHAN 1 BAHAN 2
L1
L2
D1
D2
T
TA BC
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
3/27
J3009/13/3
Oleh itu; T = T1 = T2
Maka;2
222
1
11
L
JG
L
JGT
=
=
Jumlah sudut piuhan adalah jumlah piuhan yang berlaku bagi panjang L1 dan L2.
Oleh itu;
+=
+=
+=
22
2
11
1
22
22
11
11
BCABAC
JG
L
JG
LT
JG
LT
JG
LT
Contoh 13.1
Rajah C13.1 di bawah merupakan sebatang aci bulat padu majmuk siri yang
diperbuat daripada keluli yang mana bahagian AB = 300 mm dan BC = 150 mm.
Diameter bahagian AB adalah 60 mm dan BC adalah 25 mm. Jika daya kilas 150
Nm dikenakan di bahagian hujung BC, kirakan tegasan ricih maksimum dalam aci
majmuk ini dan jumlah sudut piuhan yang berlaku.
Diberi G = 80 GN/m2
KILASAN ACI
J
T
L
G
R
kilaPersamaan
==
T = T1
= T2
A B C
300 mm 150 mm
60 mm
25 mm
Rajah C13.1: Aci Bulat Padu Sambungan Siri
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
4/27
J3009/13/4
Penyelesaian:-
Bahagia AB dan BC adalah mengalami daya kilas yang sama iaitu 150 Nm.
Tegasan ricih maksimum berlaku di bahagian BC kerana diameternya dalah lebihrendah daripada bahagian AB.
Dari
Maka;
Sudut piuh bagi bahagian AB adalah:
rad410x4.429
)610x(1.27980x10
)3150(300x10
ABGJ
ABTL
=
=
=
Sudut piuh bagi bahagian BC adalah:
rad10x7.34
)10x(3.83910x80
)310x150(150
BCGJ
BCTL
3
8-
=
=
=
KILASAN ACI
J
T
L
G
R
==
2
8
3
BC
maks
MN/m48.96
10x3.83
)10x150(12.5
J
TR
=
=
=
4m
810x3.83
32
4)
310x(25
32
4d
BCJ
=
=
=
4m
610x27.1
32
4)
310x(60
32
4dABJ
=
=
=
BC
AB
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
5/27
J3009/13/5
Jumlah sudut piuhan adalah:
AC = AB + BC
= 4.429 x 10-4 + 7.34 x10-3
= 7.783 x10-3 rad
KILASAN ACI
AKTIVITI 13A
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
6/27
J3009/13/6
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.
13A.1 Rajah 13A.1 adalah rod tembaga berdiameter 50 mm dan panjang 0.5 mdisambungkan bersiri dengan satu paip keluli berdiameter luar 50 mm dan
panjang 0.3 m. Sebuah piring berdiameter 100 mm dilekatkan tegar di
hujung bebas paip keluli dan membawa beban 5 kN. Jika sudut piuhan
paip keluli dua kali ganda sudut piuhan rod tembaga, kirakan:-
a) Diameter dalam paip keluli
b) Tegasan ricih maksimum yang dibenarkan bagi bar majmuk itu.
c) Jumlah sudut piuhan dalam darjah
Diberi: GKeluli = 82 GN/m2 GTembaga = 40 GN/m
2
Rajah 13A.1: Aci Bulat Padu Dan Aci Geronggang Sambungan Siri
13A.2 Satu aci bulat padu (Rajah 13A.2)dikenakan daya kilas melalui dua piring yang
dipasang pada B dan C. Aci ini dipasang tegar di D tetapi di A boleh
berputar dalam galas. Setiap piring berdiameter 250 mm. Kirakan jumlah
sudut piuhan AD.
KILASAN ACI
Tembaga
50 mm
Keluli 50 mm
Piring
100 mm
0.5 m 0.3 m
5 kN
200 mm 200 mm 200 mmD C AB
50 N250 N
10 mm 10 mm 20 mm
Rajah 13A.2: Aci Bulat Padu Sambungan Siri
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
7/27
J3009/13/7
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH
MENCUBA.!!!!!!!!!
KILASAN ACI
MAKLUMBALAS 13A
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
8/27
J3009/13/8
Jawapan.
13A.1 a) Diberi; K = 2T
J
T
L
G
R
kilasanPersamaan
==
maka
Oleh itu;
32
)d05.0(
32
)dD(J
44
44
K
=
=
Masukkan semua nilai dalam (1)
b) Daripada persamaan kilasan;
J
T
L
G
R
==
maka;
KILASAN ACI
GJ
TL =
TK
TK
GJ
L2
GJ
L
GJ
TL2
GJ
TL
=
=
Bar majmuksiri
T = TK
= TT
47
4
4
T
m10x6.135
32
)(0.05
32
)(DJ
=
=
=
(1)
mm48.06m0.04806d
10x5.3355d
10x9.1449d0.05
)10x(6.13510x40
2(0.5)
)d(0.0532
10x82
0.3
64
744
79449
===
=
=
2
44
3
K
K
MN/m61.76
32
)048.005.0(
)10x250(25
J
TR
=
=
=
N.m250
2
10x10010x5
RxPT
jarakbeban xkilasDaya
33
=
=
==
2
7
3
T
T
MN/m10.18
10x6.135
)10x250(25
J
TR
==
=
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
9/27
J3009/13/9
Maka; maks yang dibenarkan ialah = 10.18 MN/m2
c) Jumlah sudut piuhan = T + K
o
3-
3
8979
KT
KT
0.858
18010x14.988
rad10x14.988
)10x(9.24410x82
0.3
10x(6.13510x40
0.5250
GJ
L
GJ
LT
GJ
TL
GJ
TL
=
=
=
+
=
+
=
+
=
13A.2 Daya kilas pada B dan C adalah dengan menggunakan, T = P x R
maka;
(ikut arah jam) (lawan arah jam)
Untuk mengira jumlah sudut piuhan, kita perlu kira daya kilas yang
berlaku pada setiap bahagian aci AB, BC dan CD. Ini boleh didapati
dengan mengira keseimbangan daya kilas pada aci tersebut.
KILASAN ACI
N.m31.25
)10x250(125T 3B
=
=
N.m6.25
)10x50(125T3
C
=
=
A
BCD
TC
= 6.25 N.m TB
= 31.25 N.m
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
10/27
J3009/13/10
Bahagian AB
TAB = 0
Bahagian BC
TBC = TB = 31.25 N.m (ikut arah jam)
Bahagian CD
TCD = TB - TC
= 31.25 6.25
= 25 N.m (ikut arah jam)
Dari rumus piuhan;
Bahagian AB
AB = 0
Bahagian BC
KILASAN ACI
GJ
TL =
GJ
TL =
rad0.0795
)10x(9.81710x80
)10x31.25(200
GJ
TL
109
3
BCBC
=
=
=
410
43-
4
BC
m10x9.817
32
)10x(10
32
)(D
J
=
=
=
(ikut arah jam)((
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
11/27
J3009/13/11
Bahagian CD
rad0.0009
)10x(1.57110x80
)10x6.25(200
GJ
TL
89
3
CD
CD
=
=
=
Oleh itu jumlah sudut piuhan AD adalah:
AD = AB + BC + CD
= 0 + 0.0795 + 0.0009
= 0.0804 rad
13.2 ACI MAJMUK SELARI
Aci majmuk selari adalah terdiri daripada gabungan dua atau lebih aci bulat padu
(rod) dengan aci geronggang (tiub) yang disambungkan secara selari. Aci majmuk
ini juga terdiri daripada bahan yang berlainan, panjang yang sama dan diikat tegar
di antara satu sama lain. Daya kilas yang bertindak pada aci majmuk selari adalah
dikongsi di antara komponen-komponen aci tersebut.
KILASAN ACI
8
3-
4
CD
10x1.571
32
)10x(20
32
)(D
J
=
=
=(ikut arah jam)
TT
Bahan 1
Bahan 2
Rajah 13.2: Aci Majmuk SelariRR
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
12/27
J3009/13/12
MerujukRajah 13.2, jika daya kilas dalam aci 1 ialah T1 dan dalam aci 2 ialah T2,maka daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:
T = T1 + T2
Sudut piuhan yang dialami oleh aci 1 dan aci 2 adalah sama, oleh itu:
= 1 = 2
Maka;
Tegasan ricih maksimum dalam setiap aci boleh ditentukan melalui:
Contoh 13.2
Sebatang aci majmuk selari yang terdiri daripada bar padu keluli yang
disarungkan di bahagian luarnya oleh satu tiub tembaga seperti ditunjukkan dalam
Rajah C13.2. Satu daripada hujung bar majmuk itu diikat tegar pada dinding dan
pada hujung bebas dikenakan daya kilas sebanyak 1 kN.m. Kirakan tegasan ricih
maksimum di dalam keluli dan tembaga.
Gkeluli = 80 GN/m2 dan Gtembaga = 47 GN/m
2
KILASAN ACI
Persamaan kilasan
=
=
22
22
11
11
JG
LT
JG
LT
( )1
11
1maksJ
RT=
( )21
22
2maksJ
RT=
R1
= jejari aci 1
R2
= jejari aci 2
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
13/27
Persamaan kilasan
J3009/13/13
Penyelesaian:-
Daya kilas yang dikenakan dalam aci majmuk selari adalah:
T = TT + TK
1 x 103 = TT + TK
Sudut piuhan yang dialami oleh tiub tembaga dan rod keluli adalah sama, oleh itu:
= T = K
KILASAN ACI
Tiub tembagaD = 40 mm
1 kNm
Rajah C13.2: Tiub Tembaga Dan Rod Keluli Yangdisambung Selari
Rod keluliD = 30
mm
=
=
TT
TT
KK
KK
JG
LT
JG
LT
GJ
TL =
49
4
4
KK
49
44
4
T
4
TT
m10x79.52
32
)(0.03
32
DJ
m10x171.81
32
)0.03(0.04
32
)d(DJ
=
=
=
=
=
=Oleh kerana kedua-dua bahan adalah sama
panjang iaitu LK= LT, maka:
441NmT
559NmT
0.7878TT
10x(171.8110x47
T
)10x(79.5280x10
TJG
T
JG
T
T
K
TK
99
T
99
K
TT
T
KK
K
==
=
=
=
(1)
Persamaan (2) dalam (1)(2)
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
14/27
J3009/13/14
Daya kilas maksimum dalam keluli dan tembaga boleh diperolehi seperti berikut
13.3 PENGHANTARAN KUASA OLEH ACI
Tujuan utama penggunaan aci adalah untuk memindahkan kuasa dari sebuah
motor atau enjin kepada sebuah mesin atau kotak gear dan sebagainya.
Penggunaan aci didapati secara meluas dalam bidang kejuruteraan, khususnya
bidang automotif, perkapalan dan perkilangan.Rajah 13.3 menunjukkan
bagaimana kuasa dari sebuah motor dipindahkan ke sebuah mesin melalui
sebatang aci.
KILASAN ACI
( )
2
9
3
K
KK
Kmaks
MN/m105.4
10x79.52
)10x559(15
JRT
=
=
=
( )
2
9
3
T
TT
Tmaks
MN/m51.3
10x171.81
)10x441(20
J
RT
==
=
Tegasan ricih
maksimum adalahberlaku di bahagian luar
aci, maka:
RK = 15 mm
RT = 20 mm
motor mesin
aci
Rajah 13.3: Pemindahan Kuasa Dari Sebuah
Motor Ke Sebuah Mesin Dengan
Menggunakan Sebatang Aci
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
15/27
J3009/13/15
Kuasa yang dibawa oleh aci tersebut boleh diperolehi melalui perkaitan,
Di mana;
Contoh 13.3
Rajah C13.3 menunjukkan sebatang aci keluli penghantar kuasa yang berongga.
Aci tersebut mempunyai panjang 525 mm dan diameter luarnya adalah 50 mm.Jika kelajuan putaran aci adalah 210 p.s.m dan tegasan ricihnya tidak boleh
melebihi 70 MN/m2, kirakan kuasa maksimum yang boleh disalurkan pada acitersebut.
Penyelesaian:-
KILASAN ACI
60
NT2P
T
aci)putaran(kelajuanx)(dayakilasKuasa
=
==
6
2
=
P = Kuasa (Watt)
T = Dayakilas (Nm) = kelajuan putara aci (rad/s)
N = Kelajuan putaran aci (p.s.m)
40 mm 30 mm 60 mm
525 mm
Rajah C13.3: Sebatang Aci Berongga
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
16/27
J3009/13/16
Rajah C13.3 merupakan aci majmuk sambungan siri, maka:
T1 = T2 = T
Kira momen luas kedua kutub bagi kedua-dua bahagian;
Bahagian 1 Bahagian 2
Untuk mengira T maksimum yang sesuai bagi aci tersebut, aci yang mempunyai
momen luas kedua yang kecil dipilih dan tegasan ricih maksimum pula berlaku di
bahagian luar aci, maka R = 30 mm.
Dari rumus kilasan;
Maka, kuasa maksimum adalah:
KILASAN ACI
46
1244
4
1
4
11
m10x1.02
32
10x)40(60
32
)d(DJ
=
=
=
46
1244
4
2
4
22
m10x1.19
32
10x)30(60
32
)d(DJ
=
=
=
Nm2380
10x30
)10x02.1(10x70
RJT
J
T
R
3
66
maks
=
=
=
=
= 70 MN/m2
J = 1.02 x 10-6 m4
R = 30 mm= 30 x 10-3 m
kW52.338W52338
60
)210(22380
60
N2TP
TP
maks
==
=
=
=
62 =
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
17/27
J3009/13/17
UJIKAN KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DI HALAMAN BERIKUTNYA.
13B.1 Satu aci geronggang mempunyai diameter luar 75 mm dan diameter dalam 60 mmdirekabentuk untuk memindahkan kuasa 150 kW pada kelajuan 2000
p.s.m. Jika tegasan alah bagi bahan aci tersebut adalah 130 MN/m2,
Kirakan:
a) Faktor keselamatannya.
b) Jika aci tersebut ditukarkan dengan aci padu yang mempunyai
diameter luar yang sama, berapakah faktor keselamatannya.
13B.2 Sebatang aci berongga mempunyai panjang keseluruhan 510 mm dan diameter
luar 50 mm. Sebahagian daripada panjangnya mempunyai diameter dalam
25 mm dan bahagian yang lain mempunyai diamerter dalam 38 mm.
Sekiranya tegasan ricih tidak boleh melebihi 70 MN/m2, kirakan:
a) Kuasa maksimum yang boleh dipindahkan oleh aci tersebut pada
kelajuan 210 p.s.m.
KILASAN ACI
AKTIVITI 13B
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
18/27
J3009/13/18
b) Panjang kedua-dua bahagian aci tersebut jika sudut piuh untuk
kedua-dua bahagian aci adalah sama.
13B.3 Sebatang aci padu berdiameter 200 mm mempunyai luas keratan rentas yang
sama dengan sebatang aci geronggang yang diperbuat daripada bahanyang sama yang berdiameter dalam 150 mm. Aci tersebut berputar
sebanyak 120 p.s.m dan tegasan ricih maksimum yang dibenarkan adalah
62 MN/m2. Kirakan:-
a) Nisbah kuasa yang dihasilkan oleh kedua-dua aci tersebut pada sudut
kilasan yang sama.
b) Nisbah sudut kilasan bagi kedua-dua aci ini apabila panjang dan
tegasan yang dikenakan adalah sama.
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH
MENCUBA.!!!!!!!!!
Jawapan.
13B.1 a)
Dari rumus kilasan;
KILASAN ACI
MAKLUM BALAS 13B
Nm716.197T
60
2000)(2T10x150
60
N2TP
TP
3
=
=
=
=
m10x1.834
32
)0.060(0.075
32
)d(DJ
m0.0375
2
10x75
2
DR
46
44
44
3
=
=
=
=
=
=
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
19/27
J3009/13/19
b)
Dari rumus kilasan;
KILASAN ACI
2
6
MN/m14.644
10x1.834
0375)716.197(0.
J
TR
J
T
R
=
=
=
=
8.877
10x14.644
10x130
F.S
kerjaricihTegasan
alahricihTegasannkeselamataFaktor
6
6
kerja
alah
=
=
=
=
46
4
4
m10x3.106
32
)(0.075
32
DJ
==
=
2
6
kerja
MN/m8.647
10x3.106
0375)716.197(0.
J
TR
J
T
R
=
=
=
=
R = 0.0375 m
T = 716.197 Nm
034.15
10x8.647
10x130
F.S
kerjaricihTegasan
alahricihTegasannkeselamataFaktor
6
6
kerja
alah
=
=
=
=
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
20/27
J3009/13/20
13B.2
a) Oleh kerana tegasan ricih maksimum berlaku pada jejari yang
sama bagi kedua-dua bahagian aci, nilai dayakilas yang dibenarkan
adalah bergantung kepada nilai momen luas kedua kutub iaitu nilaiJ yang paling kecil. Nilai J yang kecil adalah pada aci yang
mempunyai diameter dalam yang besar.
Oleh itu nilai J yang paling kecil adalah:
Dari teori kilasan,
Kuasa maksimum adalah:
KILASAN ACI
46
44
4
1
4
11
m10x0.41
32
)380.0(0.05
32
)d(DJ
=
=
=
Nm10x1.148
10x25
)10x(0.4170x10
R
JT
J
TR
3
3
66
maks
=
=
=
=
maks
= 70 MN/m2
R = D/2
= 50/2= 25 mm
kW25.246P
60
210)(210x1.148
60
N2TP
TP
maks
3
maks
maks
=
=
=
=
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
21/27
J3009/13/21
b) Bagi aci majmuk siri, nilai dayakilas adalah sama
maka: T = T1 = T2
Daripada persamaan kilasan,
Oleh kerana T1 = T2
Maka:
Oleh itu, L2 = 1.403L1
Tetapi, L1 + L2 = 510 mm
Persamaan (1) dalam (2)
KILASAN ACI
L
JGT,maka
J
T
L
G
R
=
==
1.403
10x0.41
10x5.752
J
J
L
L
L
JG
L
JG
6
7
1
2
1
2
21
=
=
=
=
1
1
G
=
=
47
44
2
m10x5.75232
)0.025(0.05J
=
=
(1)
(2)
mm298
212510L
mm212
2.403
510L
5101.403)(1L
2
1
1
==
=
=
=+
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
22/27
J3009/13/22
13B.3 a) Oleh kerana luas keratan rentas adalah sama, oleh itu:
Daripada persamaan kilasan
Dayakilas yang dihasilkan oleh aci padu adalah:
Dayakilas yang dihasilkan oleh aci geronggang adalah;
KILASAN ACI
( )
mm250D
10x15010x200D4
)10x(150D
4
)10x(200
4
)d(D
4
D
AA
2
662
2
232
2
23
2
2
2
2
2
1
21
=+=
=
=
=
R
JT,maka
J
T
R
=
=
kNm97.402
10x100
)10x(1.57110x62
R
JT
3
46
padu
padu
=
=
=
4
padu
10x1.571
32
10x(200J
=
=
kNm565.651
10x125
)10x(3.33810x62
R
JT
3
46
geronggang
geronggang
==
=
( )
m10x1252
10x250R
m10x3.338
32
)10x(150)10x(250J
33
44
4343
geronggang
==
=
=
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
23/27
J3009/13/23
Daripada rumus kuasa;
b) Oleh kerana kedua-dua tegasan adalah sama, oleh itu:
21 =
Daripada persamaan kilasan;
LRG =
Maka;
KILASAN ACI
=
=
60
N2TP
TP
1.699
kNm97.402
kNm165.565
T
T
T60
N2
T60
N2
paduacikuasa
geronggangacikuasakuasaNisbah
padu
geronggang
padu
geronggang
==
=
=
=
1.25mm100
mm125
R
R
R)(R)(
L
RG
L
RG
1
2
2
1
21
21
=
=
=
=
=
L1= L
2
Kedua-dua bahan adalah
sama jenis, maka;
G1
= G2
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
24/27
J3009/13/24
Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan
semak jawapan dari pensyarah modulanda.
Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!
1. Nisbah diameter dalam kepada diameter luar bagi sebatang aci adalah 0.6.
Kirakan diameter-diameter yang sesuai bagi aci ini jika ianya diperlukan
menghantar kuasa 1.5 MW pada kelajuan 220 p.s.m dan tegasan ricih maksimum
yang dibenarkan ialah56 MN/m2.
2. Sebatang aci keluli bergeonggang diperlukan untuk menggantikan sebatang aci
keluli padu yang digunakan untuk menghantar kuasa pada kelajuan 300 p.s.m.Diameter luar dan dalam aci geronggang ialah 100 mm dan 75 mm masing-masing. Jika tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci ialah 70 MN/m2,
kirakan;-
a) Kuasa yang dihantar
b) Diameter aci padu
c) Nisbah dayakilas aci bergeronggang dengan aci padu
G = 80 GN/m2
3. Sebatang aci padu dipasang ke dalam tiub aloi berdiameter luar 300 mm danpanjangnya 3 m. Aci majmuk selari ini dikenakan dayakilas 70kNm dan piuhanyang dialami adalah sama bagi kedua-dua bahagian aci. Jika tegasan ricih
maksimum dalam kedua-dua aci majmuk ini tidak boleh melebihi 11 MN/m2,
kirakan:-
a) Diameter dalam tiub aloi
b) Sudut piuhan bagi aci majmuk
KILASAN ACI
PENILAIAN KENDIRI
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
25/27
J3009/13/25
Gkeluli = 80 GN/m2 ; Galoi = 40 GN/m
2
4. Sebatang aci majmuk dibebankan sepertiRajah 4 berputar dengan kelajuan 110
p.s.m. Jika modulus ketegaran bagi keseluruhan aci adalah 80 GN/m2, kirakan:-
a) Momen luas kedua kutub bagi kedua-dua aci
b) Tegasan ricih maksimum bagi kedua-dua aci
c) Jumlah sudut piuhan bagi aci majmuk,AC (dalam darjah)
d) Kuasa yang dipindahkan melelui aci AB dan BC
5. Sebatang aci bulat padu yang diperbuat daripada aloi berdiameter 100 mm
disambungkan secara siri dengan sebatang aci bergeronggang keluli yang
mempunyai diameter luar sama dengan diameter aloi. Kirakan diameter dalam acikeluli jika sudut piuhan bagi kedua-dua bahagian aci adalah sama. Jika aci
majmuk ini dikehendaki menghantar kuasa 200 kW, kirakan putaran aci majmuk
yang dibenarkan. Tegasan ricih maksimum bagi aloi ialah 52 MN/m2 dan 75MN/m2 bagi keluli.
Gkeluli = 2Galoi
KILASAN ACI
50 mm 65 mm
2 m 1 m
A CB
45 kNm 15 kNm 30 kNm
Rajah 4: Aci Majmuk Siri Yang Dikenakan Daya Kilas
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
26/27
J3009/13/26
Adakah anda telah mencuba ?
Jika Ya, sila semak jawapan anda.
Jawapan
1. d = 189.5 mm ; D = 113.7 mm
2. a) 590.31 kW b) 66 mm c) 4.72
3. a) 150 mm b) 0.012 rad
4. a) i) 6.136 x 10-7 m4 ii) 1.752 x 10-6 m4
b) i) 1833.44 MN/m2 ii) 556.35 MN/m2
c) 117.31o d) i) 518.36 kW ii) 345.58 kW
5. 84 mm ; 187.07 p.s.m
KILASAN ACI
MAKLUM BALAS KENDIRI
7/30/2019 JJ310 Strength Of Material Unit 13
27/27
J3009/13/27KILASAN ACI