8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
1/19
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya
berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap konstan sepanjang
suatu garis aliran dalam aliran steady, tanpa gesekan tak mampu mampat. Kerja
aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungan
selagi fluida tersebut mengalir sebagai contoh bayangkan sebuah turbin yang
terdiri dari satu kesatuan bersudut yang berputar bila fluida mengalir melaluinya,
dengan melakukan torsi pada porosnya. Perputaran yang kecil, jatuh tekanan
melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang terkena tekanan adalah gaya yang
terhadap rotor bila dikalikan dengan jarak dri titik pusat daya ke sumbu rotor
maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan adalah
ρδ
A ds oleh
ρδ
A
ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per massa satuan ialah p/
ρ
(im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida, $%&').
Persamaan Bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran adalah sebagai
berikut
$$$
&&&
$$ Z
y
P
g
V Z
y
P
g
V ++=++
(&)
%$
$&$&
$& =
−+
−+−
g
V V
y
P P Z Z
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
2/19
Persamaan ini menunjukkan baha sesungguhnya beda energi potensial,
energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut.
*adi +&+$ tidak terganggu oleh datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda
ketinggian kedua titik tersebut. !emikian pula p&/λ
dan p$/λ
ialah beda tinggi
tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik
diubah oleh datum tekanan yang terpilih. Karena sikusiku kecepatan tidak linier
maka datumnya tertentu.
B. Tujuan
ujuan dilakukannya praktikum ini adalah menentukan tekanan dan
kecepatan aliran pada pipa yang tidak merata.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
3/19
II. TINJAUAN PUSTAKA
Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya
diabaikan atau pengaruh kekentalan (-iskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran
fluida. "eskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai -iskositas namun
pada kondisi tertentu pengaruh -iskositas tidak mempengaruhi sifat fluida
sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah
persamaan Bernoulli ( Asdak, $%%$).
A. Persamaan Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang
menyatakan baha pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida
akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya
merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan baha
jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya
dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil
dari nama ilmuan Belanda/iss yang bernama !aniel Bernoulli.
Persamaan momentum aliran fluida (viscous dan compressible) dianalisa
dengan mempergunakan persamaan a-ier tokes. Bila persamaan ini diterapkan
pada aliran tanpa gesekan (nonviscous/inviscid ) diperoleh persamaan 0uler yaitu
http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluidahttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluidahttp://id.wikipedia.org/wiki/Fluidahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daniel_Bernoulli&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Fluidahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daniel_Bernoulli&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluida
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
4/19
ρ ρg p DV
Dt− ∇ =
dimana
ρ 1 massa jenis (kg/m2)
g 1 percepatan gra-itasi (3,4 m/dt$)
∇ p 1 gradien tekanan (/m)
!t
!5
1 turunan total -ektor kecepatan terhadap aktu
!ari persamaan 0uler dan persamaan 6ukum 77 eton akan diperoleh
persamaan Bernoulli dengan asumsi
&. aliran tunak ( steady)
$. aliran tak mampu mampat (incompressible)
2. aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous)
8. aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline)
pgz
VC
ρ + + =
2
2
dimana
p 1 tekanan fluida ( Pa)
9 1 perubahan ketinggian ( m)
5 1 kecepatan fluida ( m/dt$)
: 1 konstan/tetap
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
5/19
garis arus
aliran 1
aliran 2
Persamaan Bernoulli dapat pula diturunkan dari Persamaan 0nergi dan
6ukum hermodinamika 7 dengan kondisi khusus baha perubahan energi dalam
fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida.
B. Penerapan Persamaan Bernoulli
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada sembarang $ (dua) penampang
aliran fluida sepanjang garis arus ( streamline) apabila masih sesuai dengan tiga
asumsi lainnya, misalkan antara penampang & dan $ persamaan Bernoulli menjadi
pgz
V pgz
V11
1
2
22
2
2
2 2 ρ ρ + + = + +
;ambar &. Aliran fluida pada penampang garis arus
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam no9el karena
tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer ) alirannya masih
tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. !emikian pula pada siphon dengan
pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak
aliran yang signifikan (hydraulic jump).
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
6/19
Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida
dalam perubahan penampang yang kontras ( sudden expansion/sudden
enlargement ), pada aliran dalam mesinmesin fluida yang searah serta pada aliran
udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya
tinggi ( " < %,2) (ubarkah, &3=4).
#aktorfaktor yang mempengaruhi komponen kerugian pipa antara lain
a. Kekasaran permukaan saluran.
Kekasaran permukaan saluran tergantung pada butirbutir yang membentuk
keliling basah, ukuran dan bentuk butiran menimbulkan efek hambatan.
b. Ketidakteraturan tampang melintang saluran.
Ketidakteraturan keliling basah dan -ariasi penampang melintang saluran
terutama pada saluran alam.
c. Trace saluran
>engkung saluran dengan garis tengah yang besar akan lebih baik daripada
saluran dengan lengkungan tajam
d. Pengendapan dan penggerusan.
Proses pengendapan permukaan dapat mengakibatkan saluran menjadi
halus, demikian juga sebaliknya pada penggerusan mengakibatkan saluran
menjadi kasar.
e. 6ambatan
Adanya pilar jembatan, belokan sekat atau drempel dapat mempengaruhi
aliran terutama jika jumlahnya banyak.
f. ?kuran dan bentuk saluran
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
7/19
aluran dengan dimensi yang relatif besar lebih sedikit dipengaruhi oleh
kekasaran saluran, sedangkan jarijari hidrolis yang ideal sangat
mempengaruhi debit pengaliran pada saluran.
g. araf air dan debit
Air dangkal lebih dipengaruhi oleh ketidakteraturan dasar saluran, begitu
juga untuk debitdebit kecil.
Kerugian yang terjadi dalam jalur pipa karena belokan, siku, sambungan,
katup dan sebagainya disebut kerugian kecil. Karena dalam banyak situasi
kerugian kecil lebih penting daripada kerugian yang disebabkan oleh gesekan
pipa. amun suatu pengecualian yang penting adalah kerugian tinggitekan yang
disebabkan oleh pembesaran mendadak pada jalur pipa. (osrodarsono, &34@).
Persamaan ini menunjukkan baha sesungguhnya beda energi potensial,
energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut.
*adi +&+$ tidak terganggu oleh datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda
ketinggian kedua titik tersebut. !emikian pula p&/λ
dan p$/λ
ialah beda tinggi
tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik
diubah oleh datum tekanan yang terpilih. Karena sikusiku kecepatan tidak linier
maka datumnya tertentu.
Persamaan asumsiasumsi yang mendasar persamaan Bernoulli
&. Bila semua garis aliran berasal dari sebuah reser-oar, dimana kadar
energinya sama, maka konstanta integrasi tidak berubah dari satu garis
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
8/19
aliran ke garis lainnya. !an titik satu dan titik dua menerapkan persamaan
Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni tidak perlu pada garis yang sama.
$. Aliran suatu gas, seperti dalam sistem -entilasi, dimana perubahan tekanan
merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan mutlak, maka gas
tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat digunakan persamaan
& dengan berat jenis ratarata
γ
.
2. Aliran tidak steady dengan perubahan kondisikondisi yang terjadi secara
berangsurangsur, misalnya penggosongan suatu reser-oir, maka dapat
diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan yang berarti.
8. Persamaan Bernoulli bermanfaat dalam analisis mengenai aalaal
fluida nyata dengan pertamatama mengabaikan gesekan -iskos guna
memperoleh hasil teoritik. Kemudian persamaan yang diperoleh dapat
dimodifikasi dalam suatu koefisien, yang ditentukan dengan eksperimen,
guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai dengan aal fisik
sebenarnya (im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida, $%&').
!ari persamaan kontinuitas (persamaan &) diperoleh persamaan berikut
1A&5& 1 A$5$ =
$&
2'&'V V
π π =
dimana
1 !ebit (m2/s)
A 1 >uas permukaan pipa (m$)
5 1 Kecepatan aliran air (m/s)
ekanan statik atau tekanan termodinamika pada persamaan Bernoulli
adalah tekanan fluida yang diukur oleh alat yang bergerak bersama dengan fluida.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
9/19
Kondisi ini sangat sulit diujudkan. amun dengan kenyataan baha tidak ada
-ariasi tekanan pada arah penampang tegak lurus aliran, maka tekanan statik dapat
diukur dengan membuat lubang kecil pada dinding aliran sedemikian rupa
sehingga sumbunya tegak lurus dinding aliran (wall pressure tap). :ara lain
adalah dengan memasang probe atau tabung pitot pada aliran fluida jauh dari
dinding aliran. Pengukuran tekanan statis dilakukan oleh lubang kecil dibagian
baah dinding tabung. ekanan tagnasi adalah tekanan fluida yang diukur pada
aliran fluida yang diperlambat sampai diam, 5 1 % dengan kondisi aliran tanpa
gesekan. Pengukuran tekanan stagnasi pada tabung pitot diukur oleh lubang kecil
di mulut tabung yang akan tepat tegak lurus terhadap garis arus dari aliran. ?ntuk
aliran tak mampu mampat dapat diterapkan persamaan Bernoulli pada kondisi
tanpa perubahan ketinggian.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
10/19
III. METODOLOGI
A. Alat dan Baan
&. Pipa & inci
$. Pipa 2 inci
2. Penggaris
4. Stopwatch
@. Aliran sungai
B. Pr!"edur Kerja
>angkahlangkah yang dilakukan dalam praktikum ini adalah
&. Aliran terbuka (pada sungai) dipilih yang mempunyai dasar yang rata.
$. Pipa ditenggelamkan hingga seluruh bagiannya tidak keluar dari
permukaan air.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
11/19
2. ekanan pada pipa diukur dengan melihat tinggi air pada pipa
pengukur.
8. 6asil pengukuran dicatat dan dihitung dengan persamaan Bernoulli
untuk mengukur kecepatan aliran.
I#. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Ha"$l
Keterangan
d 1 !iameter pipa
> 1 Panjang pipa
h 1 inggi pipa
Percobaan &
!iketahui
ttotal 1 &,$@ sh& 1 && cm 1 %,&& m
h$ 1 28 cm 1 %,28 m
>& 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m
>$ 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m
d& 1 4,@ cm 1 %,%4@ m
d$ 1 2 cm 1 %,%2 m
"encari t& dan t$
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
12/19
t$ 11
3 . ttotal
1
1
3
.1,25
1 %,8$ s
t& 1 ttotal t$ 1 &,$@ %,8$
1 %,42 s
"enghitung 5 air (kecepatan air) pipa & dan $
5& 1
L1
t 1
1
0,355
0,83
1 %,8$= m/s
5$ 1
L2
t 2
10,355
0,42
1 %,48@ m/s
"enghitung luas lubang pipa & dan $
A& 11
4 π d1
2
11
4 . 2,&8 (%,%4@)$
11
4 . 2,&8 (%,%%=$$@)
1 %,%%@' m$
A$ 11
4π d2
2
11
4 . 2,&8 (%,%2)$
11
4 . 2,&8 (%,%%%3)
1 %,%%%= m$
"enghitung debit aliran pada pipa & dan $
& 1 A& . 5&
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
13/19
1 %,8$= C %,%%@'
1 %,%%$2 m2/s
$ 1 A$ . 5$ 1 %,48@ C %,%%%=
1 %,%%%@ m2
/s"enghitung perbedaan tinggi (D6)
D6 1 h$ h& 1 %,28 %,&&
1 %,$2 m
K 1 |∆H | E |V 12−V 22
2 g | , g 1 3,4 m/s
1 |0,23|+|(0,427)2+(0,845)2|
2(9,8)
1 |0,23|+|(0,182329 )−(0,714025)|
19,6
1 |0,23|+|−0,531696|
19,6
1 |0,23|+|−0,027127346|
1 |0,23|−|0,027127346|
1 %,$%Percobaan $
!iketahui
ttotal 1 $,8= s
h& 1 &$ cm 1 %,&$ m
h$ 1 $8 cm 1 %,$8 m
>& 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m
>$ 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m
d& 1 2 cm 1 %,%2 m
d$ 1 4,@ cm 1 %,%4@ m
"encari t& dan t$
t$ 11
3 . ttotal
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
14/19
11
3.2,47
1 %,4$ s
t& 1 ttotal t$ 1 $,8= %,4$
1 &,'$ s
"enghitung 5 air (kecepatan air) pipa & dan $
5& 1
L1
t 1
10,355
1,65
1 %,$&@ m/s
5$ 1
L2
t 2
10,355
0,82
1 %,82$ m/s
"enghitung luas lubang pipa & dan $
A& 11
4π d
1
2
11
4 . 2,&8 (%,%2)$
11
4 . 2,&8 (%,%%%3)
1 %,%%%= m$
A$ 11
4π d2
2
11
4 . 2,&8 (%,%4@)$
11
4 . 2,&8 (%,%%=$$@)
1 %,%%@' m$
"enghitung debit aliran pada pipa & dan $
& 1 A& . 5& 1 %,$&@ C %,%%%=
1 %,%%%& m2/s
$ 1 A$ . 5$
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
15/19
1 %,82$ C %,%%@'
1 %,%%$8 m2/s
"enghitung perbedaan tinggi (D6)
D6 1 h$ h&
1 %,$8 %,&$ 1 %,&$ m
K 1 |∆H | E |V 12−V 22
2 g | , g 1 3,4 m/s
1 |0,12|+|(0,215)2+(0,432)2|
2(9,8)
1 |0,12|+|(0,046225 )−(0,186624)|
19,6
1 |0,12|+|−0,140399|
19,6
1 |0,12|+|−0,00716321|
1 |0,12|−|0,00716321|
1 %,&&
#. KESIMPULAN DAN SA%AN
A. Ke"$&'ulan
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
16/19
#aktorfaktor yang mempengaruhi kerugian yaitu kekasaran permukaan
saluran, ketidakteraturan tampang melintang saluran, trace saluran, pengendapan
dan penggerusan, hambatan, ukuran dan bentuk saluran, taraf air dan debit.
Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya
diabaikan atau pengaruh kekentalan (-iskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran
fluida. "eskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai -iskositas namun
pada kondisi tertentu pengaruh -iskositas tidak mempengaruhi sifat fluida
sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah
persamaan Bernoulli.
B. Saran
Alatalat untuk praktikum agar dilengkapi dan diperbanyak, agar praktikan
dapat mencoba semua alatalat praktikum tidak hanya satu atau dua saja yang
memegang alat.
DA(TA% PUSTAKA
Asdak, :. $%%$. !idrologi dan Pengelolaan "aerah #liran Sungai. Fogyakarta
?;" Press.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
17/19
Batchelor, ;.K. &3'=. #n $ntroduction to %luid "ynamics. :ambridge ?ni-ersity
Press. 7B %@$&''23'$.
#oC, G.H. dan "c!onald, A.. &3=4. $ntroduction to %luid &echanics 'disi (.
*ohn Hiley I ons, Kanada.
;iancoli, !ouglas :. $%%&. %isi)a *ilid $ +terjemahan,. *akarta 0rlangga.
;urbu9, G. $%%$. The &easurement -ocal -osses and %actor o Valve and
%itting by 0omputer. Proceeding of A00.
im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida. $%&'. &odul Pra)ti)um
&e)ani)a %luida. Purokerto ?ni-ersitas *enderal oedirman.
osrodarsono, 7r. uyono, :s. &34@. !idrologi 1ntu) Pengairan. *akarta Pradnya
Paramita.
ubarkah, 7man, &3=4. !idrologi 1ntu) Perencanaan 2angunan #ir . Bandung
7dea !harma.
uharto. &33&. "inami)a dan &e)ani)a untu) Perguruan Tinggi. *akarta Pradnya
Paramita.
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
18/19
LAPO%AN P%AKTIKUM
MEKANIKA (LUIDA
Ole)D*$ %ara"at$ Sandra De+$
NIM A,-,/,0
KEMENTE%IAN %ISET1 TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI
UNI#E%SITAS JENDE%AL SOEDI%MAN
(AKULTAS PE%TANIAN
PU%2OKE%TO
3,0
8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3
19/19
LAPO%AN P%AKTIKUM
MEKANIKA (LUIDA
PE%SAMAAN BE%NOULLI
Ole)
D*$ %ara"at$ Sandra De+$
NIM A,-,/,0
KEMENTE%IAN %ISET1 TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI
UNI#E%SITAS JENDE%AL SOEDI%MAN
(AKULTAS PE%TANIAN
PU%2OKE%TO
3,0
Top Related