8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
1/25
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
2/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
124
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/E52
(4x + 3)(4x2 + 6x – 9)9 dx
A.101 (4x2 + 6x – 9)10 + C
B.15
1(2x – 3 )
10 + C
C.20
1 (2x – 3)
10 + C
D.20
1(4 x
2+ 6x – 9)
10 + C
E.30
1(4 x
2+ 6x – 9)
10 + C
Jawab : D
2. UN 2006
Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1) – 3 dx = …
a. c x x 4281 )16(
b. c x x 4241 )16(
c. c x x 4221 )16(
d. c x x 2241 )16(
e. c x x 2221 )16(
Jawab : d
3. UN 2011 PAKET 46
Hasil dx x x 536 2 = …
a. c x x 56)56( 223
2
b. c x x 53)53( 2232
c.c x x 5)5( 22
3
2
d. c x x 5)5( 2223
e. c x x 53)53( 2223
Jawab : b
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
3/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
125
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2012/D49
Hasil dari 133 2 x x dx = …
A. 13)13(3
2 22 x x + C
B. 13)13(2
1 22 x x + C
C. 13)13(3
1 22 x x + C
D. 13)13(2
1 22 x x + C
E. 13)13(3
2 22 x x + C
Jawab : C
5. UN 2012/A13
Hasil dari
72 )723(
13
x x
xdx =…..
A. C x x
72 )723(3
1
B. C x x
62 )723(4
1
C. C x x
62 )723(6
1
D. C x x
62)723(12
1
E. C x x
72)723(12
1
Jawab : D
6.
UN 2011 PAKET 12Hasil
dx
x x
x
193
32
2 = …
a. c x x 1932 2
b. c x x 193 231
c. c x x 193 232
d. c x x 193 221
e. c x x 193 2
23
Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
4/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
126
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2009 PAKET A/B
Hasil dx x
x
423
3
2
= …
a. 424 3 x + C
b. 422 3 x + C
c. 42 3 x + C
d. 42 321 x + C
e. 42 341 x + C
Jawab : c
8. UN 2012/B25
Hasil dari
dx
x
x
7 53
2
)52(
2 = ...
A. 7 3373 )52( x + C
B. 6 7376 )52( x + C
C. 7 6376 )52( x + C
D.7 23
67
)52( x + C
E. 2 7367 )52( x + C
Jawab : E
9. UN 2008 PAKET A/B
Hasil dari sin2 x cos x dx = …
a.31 cos3 x + C d.
31 sin3 x + C
b.31 cos3 x + C e. 3 sin3 x + C
c.31 sin3 x + C Jawab : d
10. UN 2011 PAKET 46
Hasil sin3 3x cos 3x dx = …
a. c x 3sin441
b. c x 3sin443
c. c x 3sin4 4
d. c x 3sin431
e. c x 3sin4121
Jawab : e
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
5/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
127
SOAL PENYELESAIAN
11. UN 2011 PAKET 12
Hasil dari cos4 2x sin 2x dx = …
a. c x 2sin5101
b. c x 2cos5101
c. c x 2cos551
d. c x 2cos551
e. c x 2sin5101
Jawab : b
12. UN 2010 PAKET B
Hasil dari (3 – 6 sin2
x) dx = … a.
23 sin
2 2x + C
b.23 cos
2 2x + C
c.43 sin 2x + C
d. 3 sin x cos x + C
e.23 sin 2x cos 2x + C
Jawab : d
13.
UN 2010 PAKET AHasil (sin2 x – cos2 x) dx adalah …
a.21 cos 2x + C
b. – 2 cos 2x + Cc. – 2 sin 2x + C
d.21 sin 2x + C
e. – 21 sin 2x + C
Jawab : c
14.
UN 2009 PAKET A/BHasil 4sin 5x cos 3x dx = … a. – 2 cos 8x – 2 cos 2x + C
b. x x 2cos8cos41 + C
c. x x 2cos8cos41 + C
d. x x 2cos8cos21 + C
e. x x 2cos8cos21 + C
Jawab : b
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
6/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
128
SOAL PENYELESAIAN
15. UAN 2003
Hasil dx1xx = …
a.
c x x x x 1)1(1)1( 232
52
b. c x x x 1)23( 2152
c. c x x x 1)43( 2152
d. c x x x 1)23( 2152
e. c x x x 1)2( 252
Jawab : b
16. UN 2004
Hasil dari dxx2sinx
2
= … a. –
2
1 x2 cos 2x –
2
1 x sin 2x +41 cos 2x + c
b. – 21 x
2 cos 2x +
21 x sin 2x –
41 cos 2x + c
c. – 21 x2 cos 2x +
21 x sin 2x +
41 cos 2x + c
d. 21 x2 cos 2x –
21 x sin 2x –
41 cos 2x + c
e. 21 x
2 cos 2x –
21 x sin 2x +
41 cos 2x + c
Jawab : c
17.
UN 2005Hasil dari dxxcos)1x( 2 = … a. x2 sin x + 2x cos x + c
b. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + c
c. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + c
d. 2x2 cos x + 2x2 sin x + c
e. 2x sin x – (x2 – 1)cos x + c
Jawab : b
18. UN 2006
Hasil dari (x2 – 3x + 1) sin x dx = … a. ( – x
2 + 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
b.
( – x2 + 3x – 1) cos x + (2x – 3) sin x + cc. (x
2 – 3x + 1) sin x + (2x – 3) cos x + c
d. (x2 – 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
e. (x2 – 3x + 3) cos x + (2x – 3) sin x + c
Jawab : a
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
7/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
129
2) Penggunaan Integral Tak Tentu
Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila
diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:
f(x) = f’(x) dx, dengan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x) atau:
y = dxdx
dy, dengan
dx
dy adalah turunan pertama y
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2004Gradien garis singgung suatu kurva adalah
m =dx
dy= 2x – 3. kurva itu melalui titik (3,2).
Persamaan kurva tersebut adalah … a. y = x
2 – 3x – 2
b.
y = x2 – 3x + 2c. y = x
2 + 3x – 2
d. y = x2 + 3x + 2
e. y = x2 + 3x – 1
Jawab : b
2. UAN 2003Jika grafik y = f(x) melalui titik (1, 2) dan
turunannya f’(x) = x2 + 1, maka grafiknya
y = f(x) memotong sumbu Y di titik … a. (0, 0)
b.
(0, 31 )
c. (0,32 )
d. (0, 1)e. (0, 2)Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
8/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
130
B. INTEGRAL TENTU
Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi
oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus:
L = b
a
ba a F b F x F dx x f )()()]([)( , dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x)
1) Integral Tentu Fungsi Aljabar dan Trigonometri
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 46
Hasil 3
1612 )( dx x = …
a. 931
b. 9c. 8
d.310
e. 3Jawab : b
2. UN 2012/A13
Nilai dari 2
1
2 ....)54( dx x x
A.
6
33
B. 6
44
C. 6
55
D. 6
65
E. 6
77
Jawab : D
3. UN 2012/B25
Nilai dari 3
1
2 )342( dx x x = ...
A. 2731
B. 2721
C. 3731
D. 3721
E.
51 31
Jawab : A
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
9/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
131
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2012/D49
Nilai
4
1
2
)22( x x dx = ….
A.12B.14C.16
D.18E.20
Jawab : A
5. UN 2012/E52
Nilai 2
0
2)733( x x dx =….
A. 6B. 10C. 13D. 16E. 22
Jawab : D
6. UN 2011 PAKET 12
Hasil 4
2
2 )86( dx x x = …
a.338
b.326
c.320
d.316
e.34
Jawab : e
7. UN 2010 PAKET A
Hasil dari dx x
x
2
12
2 1 = …
a.59
b.69
c.611
d.617
e.619
Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
10/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
132
SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2010 PAKET B
Hasil dari
2
0)6)(1(3 dx x x = …
a. – 58 b. – 56
c. – 28d. – 16
e. – 14
Jawab : a
9. EBTANAS 2002
Hasil dari
1
1
2 )6( dx x x = …
a. – 4
b. 21
c. 0
d. 21
e. 214
Jawab : a
10. UN 2008 PAKET A/B
Hasil dari
0
1
532 )2( dx x x = …
a.385
b.375
c.1863
d.1858
e.1831
Jawab : e
11. UN 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi persamaan
1
22 )1(12
a
dx x x = 14 adalah …
a. – 2 b. – 1
c. 0
d. 21
e.
1Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
11/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
133
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2007 PAKET A
Diketahui
p
dx x x1
3
2
)(3 = 78.
Nilai ( –2p) = …
a. 8 b. 4c. 0d. – 4e. – 8
Jawab : e
13. UN 2007 PAKET B
Diketahui p
dt t t 1
2
)263( = 14.
Nilai ( –4p) = … a. – 6
b. – 8c. – 16d. – 24
e. – 32Jawab : b
14. EBTANAS 2002
a
dx x2
2 )14( = a1 . Nilai a2 = …
a. – 5 b. – 3c. 1d. 3
e. 5Jawab : e
15. UN 2012/B25
Nilai dari
31
0)cos32(sin dx x x = ...
A. 3243
B. 3343
C. )321(41
D. )321(42
E. )321(43
Jawab : E
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
12/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
134
SOAL PENYELESAIAN
16. UN 2012/C37
Nilai dari
21
0
cos32sin2 x x dx =
…
A. – 5 D. 1B. – 1 E. 2
C. 0 Jawab : B
17. UN 2012/D49
Nilai dari
21
0
cos2sin3 x x dx =
….
A. – 2 D. 1B. – 1 E. 2C. 0 Jawab : E
18. UN 2011 PAKET 12
Hasil
0
)cos3(sin dx x x = …
A.310 D.
32
B.38 E.
31
C.34 Jawab : D
19.
UN 2011 PAKET 46
Hasil 2
0
)2cossin2(
dx x x = …
a.25
b.23
c. 1
d. 2
e.25
Jawab : d20. UN 2010 PAKET A
Nilai dari 6
0
)3cos3(sin
dx x x = …
a.32
b.31
c. 0
d. – 31
e. – 32
Jawab : a
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
13/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
135
SOAL PENYELESAIAN
21. UN 2012/E52
Nilai 2
0
)2sin(
x dx =…
A. – 2 D. 2B. – 1 E. 4C. 0 Jawab : C
22. UN 2010 PAKET B
Hasil dari
32
21
)3cos( dx x = …
a. – 1
b. – 31
c. 0
d.31
e. 1
Jawab : b
23. EBTANAS 2002
6
033 )cos()sin(
dx x x= …
A. – 41 D.
41
B. – 81 E.
8
3
C.81 Jawab : C
24. UN 2004
Nilai
dari 2
3
)3sin()3cos(
dx x x =
a. – 61
b. – 121
c. 0
d. 121
e. 61
Jawab : e
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
14/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
136
SOAL PENYELESAIAN
25. UAN 2003
4
0
sin5sin
dx x x = …
a. – 21
b. – 6
1
c. 12
1
d. 81
e. 12
5
Jawab : c26. EBTANAS 2002
1
0
22 cossin dx x x = …
a. 0
b. 81
c. 41
d. 8
1
e. 41
Jawab : b
27. EBTANAS 2002
2
sin dx x x = …
a. + 1 b. – 1c. – 1
d. e. + 1Jawab : b
28. UAN 2003
0
cos dx x x = …
a. – 2 b. – 1c. 0
d. 1e. 2Jawab : a
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
15/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
137
2) Penggunan Integral Tentua) Untuk Menghitung Luas Daerah
a. Luas daerah L pada gb. 1
L = b
a
dx x f )( ,
untuk f(x) 0
b. Luas daerah L pada gb. 2
L = – b
a
dx x f )( , atau
L = b
a
dx x f )( untuk f(x) 0
c. Luas daerah L pada gb. 3
L = b
a
dx x g x f )}()({ ,
dengan f(x) g(x)
CATATANJika luas hanya di batasi oleh dua kurva dan fungsinya berbentuk kuadrat, maka luas nya bisa
di cari dengan menggunakan rumus:
L =26a
D D, D = determinan persamaan kuadrat dari (f(x) – g(x))
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/A13Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = x2 – 4x + 3 dan y = 3 – x adalah…
A. 6
41 satuan luas
B. 3
19 satuan luas
C. 29 satuan luas
D. 3
8 satuan luas
E. 6
11 satuan luas
Jawab : C
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
16/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
138
SOAL PENYELESAIAN
2. UN 2012/B25
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = x
2
– 4x + 3 dan y = x – 1 adalah ...A.
6
41 sat. luas D.
3
8 sat. luas
B.3
19 sat. luas E.
6
11 sat. luas
C.2
9 sat. luas Jawab : C
3. UN 2009 PAKET A/BLuas daerah yang dibatasi oleh parabola
y = x2
– 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbuX dapat dinyatakan dengan …
a. dx x x 4
2
2 )86( +
4
3
2))86()2(( x x x
b. dx x x 4
2
2 )86(
c. dx x x x
4
3
2
3
1 )86()3(
d. dx x x 4
3
2)86( +
dx x x x 5
4
2 )86()3(
e. dx x 4
2
)2( + dx x x x 5
4
2)86()2(
Jawab : e
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
17/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
139
SOAL PENYELESAIAN
4. EBTANAS 2002
Luas daerah yang dibatasi parabola
y = 8 – x
2
dan garis y = 2x adalah …a. 36 satuan luas
b. 4131 satuan luas
c. 4132 satuan luas
d. 46 satuan luas
e. 4632 satuan luas
Jawab : a
5.
UN 2012/D49Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x
2 + 3x + 4, dan y = 1 – x adalah….
A.3
2 sat. luas D.
3
8 sat. luas
B.3
4 sat. luas E.
3
15 sat. luas
C.4
7 sat. luas Jawab : B
6. UAN 2003
Luas daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2 – 9x + 15 dan y = – x2 + 7x – 15
adalah …
a. 232 satuan luas
b. 25
2 satuan luas
c. 231 satuan luas
d. 332 satuan luas
e. 4
3
1 satuan luas
Jawab : a
7. UN 2007 PAKET ALuas daerah tertutup yang dibatasi olehkurva x = y
2 dan garis y = x – 2 adalah …
a. 0 satuan luas b. 1 satuan luas
c. 421 satuan luas
d. 6 satuan luase. 16 satuan luas
Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
18/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
140
SOAL PENYELESAIAN
8. UN 2011 PAKET 12
Luas daerah yang dibatasi kurva
y = 4 – x
2
, y = –x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah…
a.38 satuan luas
b.310 satuan luas
c.314 satuan luas
d.316 satuan luas
e.326 satuan luas
Jawab : b
9. UN 2010 PAKET ALuas daerah yang dibatasi parabolay = x
2 – x – 2 dengan garis y = x + 1 pada
interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … a. 5 satuan luas b. 7 satuan luasc. 9 satuan luas
d. 1031 satuan luas
e. 1032 satuan luas
Jawab : c10. UN 2006
Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh
kurva y = 6x – x2 dan y = x
2 – 2x pada
interval 0 ≤ x ≤ 5 sama dengan … a. 30 satuan luas b. 26 satuan luas
c.364 satuan luas
d.350 satuan luas
e.314 satuan luas
Jawab : b11. UN 2008 PAKET A/B
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = 1 x , sumbu X dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah… a. 6 satuan luas
b. 632 satuan luas
c. 1731 satuan luas
d. 18 satuan luas
e. 183
2 satuan luas
Jawab : c
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
19/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
141
SOAL PENYELESAIAN
12. UN 2011 PAKET 46
Luas daerah yang dibatasi kurva
y = x
2
, y = x + 2, sumbu Y dikuadran Iadalah …
a.32 satuan luas
b.34 satuan luas
c.36 satuan luas
d.38 satuan luas
e.310 satuan luas
Jawab : e
13.
UN 2010 PAKET BLuas daerah di kuadran I yang dibatasikurva y = x
3, y = x, x = 0, dan garis x = 2
adalah …
a. 241 satuan luas
b. 221 satuan luas
c. 341 satuan luas
d. 321 satuan luas
e. 441 satuan luas
Jawab : b
14. UAN 2003
Luas daerah pada kuadran I yang dibatasioleh kurva y = x
2, sumbu Y, dan
garis x + y = 12 adalah …a. 57,5 satuan luas b. 51,5 satuan luasc. 49,5 satuan luasd. 25,5 satuan luas
e.
22,5 satuan luasJawab : E
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
20/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
142
b) Untuk Menghitung Volume Benda Putar
V = b
a
dx x f 2))(( atau V = b
a
dx y 2 V = d
c
dy y g 2))(( atau V = d
c
dy x2
V = b
a
dx x g x f )}()({( 22 atau V = b
a
dx y y )( 2221 V =
d
c
dy y g y f )}()({ 22 atau V
= d
c
dy x x )( 2221
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
21/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
143
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2012/B25
Volume benda putar yang terjadi
untuk daerah yang dibatasi olehkurva y = x2 dengan y = 2x diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ...
A. 2 satuan volume
B. 1513 satuan volume
C. 1544 satuan volume
D. 15412 satuan volume
E. 15214 satuan volume
Jawab : C
2. UN 2011 PAKET 12
Volum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = x2, garis y =2x dikuadran I
diputar 360 terhadap sumbu Xadalah …
a. 1520 satuan volum
b. 1530 satuan volum
c. 1554 satuan volum
d. 1564 satuan volum
e. 15144 satuan volum
Jawab : d
3. UN 2012/D49Volume benda putar yang terjadiuntuk daerah yang di batasi olehkurva y = – x2 dan y = – 2x di putar
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ….
A. 15
113 satuan volume
B. 15
44 satuan volume
C. 15
116 satuan volume
D. 15
66 satuan volume
E. 15
117 satuan volume
Jawab : B
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
22/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
144
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2012/A13
Volume benda putar yang terjadi bila
daerah yang dibatasi oleh kurvay = x
2 dan y = 4x – 3 diputar 360
mengelilingi sumbu X adalah
A. 15
1113 satuan volume
B. 15
413 satuan volume
C. 15
1112 satuan volume
D. 15
712 satuan volume
E. 15
412 satuan volume
Jawab : E
5. UN 2010 PAKET AVolum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = 2x – x
2 dan y = 2 – x diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …
a.51 satuan volum
b.52 satuan volum
c.53 satuan volum
d.54 satuan volum
e. satuan volum
Jawab : a
6. UN 2010 PAKET BVolum benda putar yang terjadi biladaerah yang dibatasi oleh kurva
y = x2 dan y = x diputar
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …
a.103 satuan volum
b.105 satuan volum
c.31 satuan volum
d.310 satuan volum
e. 2 satuan volum
Jawab : a
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
23/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
145
SOAL PENYELESAIAN
7. UN 2009 PAKET A/B
Perhatikan gambar di bawah ini:
Jika daerah yang diarsir pada gambardiputar mengelilingi sumbu X sejauh
360 maka volume benda putar yangterjadi adalah … satuan volume
A. 15123 D.
1543
B. 1583 E.
1535
C. 1577 Jawab : C
8. UN 2008 PAKET A/B
Daerah yang dibatasi oleh kurvay = 4 – x, x = 1, x = 3, dan sumbu Xdiputar mengelilingi sumbu X sejauh
360, maka volume benda putar yang
terjadi adalah …
a. 432 satuan volume
b. 631 satuan volume
c. 832 satuan volume
d. 1032 satuan volume
e. 1231 satuan volume
Jawab : c
9. UN 2007 PAKET A
Volum benda putar yang terjadi jikadaerah yang dibatasi oleh kurvay = 2x dan parabola y = x
2 diputar
sejauh 360º mengelilingi sumbu X
adalah …
a. 532 satuan volume
b. 1564 satuan volume
c. 1552 satuan volume
d. 1548 satuan volume
e. 1532 satuan volume
Jawab : b
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
24/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah
146
SOAL PENYELESAIAN
10. UN 2007 PAKET A
Volum benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurvay = x2 + 1 dan y = 3 diputar
mengelilingi sumbu Y sejauh 360º
adalah …
a. 2 satuan volum.
b. 221 satuan volum.
c. 3 satuan volum.
d. 431 satuan volum.
e. 5 satuan volum.Jawab : a
11. UN 2005Volum benda putar yang terjadikarena daerah yang dibatasi oleh
parabola y = x2 dan y
2 = 8x diputar
360º mengelilingi sumbu Y adalah …
a. 254 satuan volum
b. 354 satuan volum
c. 454 satuan volum
d. 554 satuan volum
e. 954 satuan volum
Jawab : c
12. UAN 2003Volum benda putar yang terjadikarena daerah yang dibatasi olehsumbu X, sumbu Y, dan kurva
y = x4 diputar terhadap sumbu Ysejauh 360º, dapat dinyatakan dengan…
a.
2
0
22
)4( y
dy satuan volume
b. 2
0
24 y dy satuan volume
c. 2
0
2 )4( y dy satuan volume
d. 2
0
22 )4(2 y dy satuan volume
e.
2
0
2
)4(2 y
dy satuan volume
Jawab : a
8/20/2019 Latihan Soal Un Matematika Integral
25/25
LATIH UN IPA Edisi 2012http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/
SOAL PENYELESAIAN
13. EBTANAS 2002
Gambar berikut merupakan kurva
dengan persamaan y = x 23030 x .Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan…
a.
6
satuan volum b. 8 satuan volumc. 9 satuan volumd. 10 satuan volume. 12 satuan volum
Jawab : b